2019-2020年高二物理竞赛模拟习题之《波动光学》(含答案)
高二物理竞赛(9)几何光学和波动光学.
高二物理竞赛（9）几何光学和波动光学班级：_____________ 姓名：_________________ 座号：_____________一、一平凸透镜焦距为f，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它2f处，垂直于主轴放置一高为H的物，其下端在透镜的主轴上（如图所示）。
（1）用作图法画出物经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚、是实；（2）用计算法求出此像的位置和大小。
二、有一水平放置的平行平面玻璃板H，厚3.0cm，折射率n=1.5。
在其下表面下2.0cm处有一小物S；在玻璃扳上方有一薄凸透镜L，其焦距f=30cm，透镜的主轴与玻璃板面垂直；S位于透镜的主轴上，如图所示。
若透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到S的像就在S处，问透镜与玻璃板上表面的距离为多少？三、一束平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射，经透镜折射后，会聚于透镜f=48cm处，透镜的折射率n=1.5。
若将此透镜的凸面镀银，物置于平面前12cm处，求最后所成像的位置。
四、图中，三棱镜的顶角α为60°，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为f=30.0cm的两个完全相同的凸透镜L1和L2。
若在L1的前焦面上距主光轴下方y=14.3cm处放一单色点光源S，已知其像S 与S对该光学系统是左右对称的。
试求该三棱镜的折射率。
五、两个薄透镜L1和L2共轴放置，如图所示。
已知L1的焦距f1=f，L2的焦距f2=-f，两透镜间距离也是f。
小物体位于物面P上，物距u1=3f。
（1）小物体经这两个透镜所成的像在L2的__________边，到L2的距离为_________，是__________倍（虚或实）、____________像（正或倒），放大率为_________________；（2）现在把两透镜位置调换，若还要给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向____________边移动距离_______________。
这个新的像是____________像（虚或实）、______________像（正或倒），放大率为________________。
2019-2020年高二上学期期末模拟物理试题 含答案
2019-2020年高二上学期期末模拟物理试题 含答案一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选不 全的得2分，有选错或不答的得0分。
） 1.如图，两圆环AB 置于同一水平面上，其中A 为均匀带电绝缘环，B 为导体环，当A 以如图方向转动时，B 中产生如图方向的感应电流，则( ) A.A 可能带正电且转速变小 B.A 可能带正电且转速增大 C.A 可能带负电且转速变小 D.A 可能带负电且转速增大2.如图所示，虚线a 、b 、c 表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等。
实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M 、N 是这条轨迹上的两点，则下面说法中正确的是( ) A.三个等势面中，a 的电势最高B.对于M 、N 两点，带电粒子通过M 点时电势能较大C.对于M 、N 两点，带电粒子通过M 点时动能较大D.带电粒子由M 运动到N 时，加速度增大3.将电荷由静止释放，只在电场力的作用下运动时，下面的说法正确的是( )A.无论是正电荷还是负电荷，总是由低电势点向高电势点运动B.无论是正电荷还是负电荷，总是由高电势点向低电势点运动C.无论是正电荷还是负电荷，总是向电势能变小的方向运动D.无论是正电荷还是负电荷，总是向电势能变大的方向运动 4.如图所示，B 、C 、D 三点都在以点电荷+Q 为圆心，半径为r 的圆弧上，将一试探电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点时，电场力做功是( ) A. B. C. D.5.在如图所示电路中，R 1、R 2、R 3均为可变电阻。
当开关S闭合后，两平行金属板M 、N 间有一带电液滴正好处于静 止状态，为使带电液滴向上做加速运动，可采取的措施是( ) A.增大R 1 B.减小R 2 C.减小R 3 D.增大M 、N 间距6.一直流电动机正常工作时两端的电压为U ，通过的电流为I ，电动机线圈的电阻为r 。
波动光学干涉联上练习题(含答案)
入
单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反
射
射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为 e， n1 光
且 n1＜n2＞n3，λ1 为入射光在 n1 中的波长，则两束反
n2
射光的光程差为
(A) 2n2e．
(B) 2n2 e − λ1 / (2n1)．
n3
(C) 2n2 e − n1 λ1 / 2． (D) 2n2 e − n2 λ1 / 2．
空气劈尖
平玻璃
工件
［
］
25. (本题 3分)(3345)
如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当
平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察
到这些环状干涉条纹
(A) 向右平移． (C) 向外扩张． (E) 向左平移．
(B) 向中心收缩． (D) 静止不动．
26. (本题 3分)(3507)
选择题共114分本题3分3162在真空中波长为的单色光在折射率为n的透明介质中从a沿某路径传播两点相位差为3则此路径ab的光程为本题3分3163单色平行光垂直照射在薄膜上经上下两表面反射的两束光发生干涉如图所示若薄膜的厚度为e本题3分3165在相同的时间内一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中本题3分3611如图s的另一介质板其余部分可看作真空这两条路径的光程差等于本题3分3664如图所示平行单色光垂直照射到薄膜上经上下两表面反射的两束光发生干涉若薄膜的厚度为e并且的媒质中的波长则两束反射光在相遇点的相位差为本题3分3665真空中波长为的单色光在折射率为n的均匀透明媒质中从a一路径传播到b点路径的长度为lab两点光振动相位差记为则本题3分3666如图所示波长为的平行单色光垂直入射在折射率为的薄膜上经上下两个表面反射的两束光发生干涉
波动光学习题参考答案
=2400(nm) k=2 l2 =800(nm)
红外光
k=3 l3 =480(nm) k=4 l4 =343(nm)
可见光 紫外光
结束 返回
若透射光干涉增强则反射光干涉相消
由干涉相消条件
2ne
+
l
2
=(k+
1 2
)l
取k=2
l2
=
2ne k
=
2×1.5×0.4×103 2
=600
(nm)
取k=3
两式相减Δ得x到´=：DD´dbDb´
+
d D
(x ´
x )=0
(x´ x )<0
即条纹向下移动，而条纹间距不变
结束 返回
7、 用单色光源S照射双缝，在屏上形
成干涉图样，零级明条纹位于O 点，如图所
示。若将缝光源 S 移至位置S ´，零级明条
纹将发生移动。欲使零级明条纹移回 O 点，
必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能?
低)，作图表示明条纹；
(2)求明条纹距中心线的距离；
(3)共能看到多少条明条纹；
(4)若将玻璃片B向下
平移，条纹如何移动?
A
d
若玻璃片移动了l /4，
问这时还能看到几条明条纹? B
结束 返回
解：对于边缘处e =0由于有半波损失为暗纹
暗纹条件：
2e
+
l
2
=
(2k+1) 2l
k=0,1,2,...
暗纹最高级数
结束 返回
解：由暗纹条件
2ne
=
(2k+1)
l
2
=(k+
1 2
全国高中物理竞赛波动光学训练题答案
【波动光学训练题答案】1、用尖劈空气膜的干涉测微丝的直径。
如图所示，两块平面玻璃一端互相接触，另一端夹着待测的微丝，微丝与接触棱平行，用单色（5893Ǻ）平行光垂直照射在玻璃上，两块玻璃间的空气膜对光产生等厚干涉，测量出28.880mm L =，用显微镜读出30条干涉条纹（亮纹）的间距为 4.295mm x ∆=，求金属微丝的直径。
解：本题中可近似认为折射线垂直于下底面，则光程差 0122d λδ=-第k 级亮纹满足 01022d k λλ-= 第()k m +级亮纹满足 0202()2d k m λλ-=+两式相减得 21022d d m λ-= 故 2102md d d λ∆=-= 而 tan d xα∆=∆ 这样得 0202 5.9410mm 2m Lm L d D L x x xλλ-∆====⨯∆∆∆2、如图（a ）所示，在洛埃镜试验中，点光源S 早镜平面上方2mm 处，反射镜位于光源与屏镜正中间，镜长40cm l =，屏到光源的距离1.5m D =，波长为5000 Ǻ。
试求（1）条纹间距；（2）屏幕上干涉条纹的范围； （3）干涉条纹间距数。
解：（1）洛埃镜中，点光源S 和它在平面镜中的像S '构成两相干光源，故在屏幕上形成的条纹间距0.1875(mm)ldλ∆== （2）设干涉区域的下、上端离平面镜与屏交点的距离分别为1y 、2y ，如图（b）所示，由相似三L1y图（b ）S屏2yS∙A M B屏图（a ）角形知识得1222D l y D l l -=-+， 2222D lly D l -+=- 分别解得 1 1.16(m m )y =， 2 3.46(m m)y = （3）干涉条纹间距数为 2112.25y y n x-==∆3、为了减少从玻璃上表面反射光成分，在玻璃表面上敷一层薄膜，薄膜的折射率小于玻璃的折射率。
在入射光包含波长1700nm λ=和2420nm λ=的情况下，为使这两种波长的反射光被最大限度减弱，在玻璃表面上敷上折射率为43n =的薄膜。
人教版高二物理暑假专练：波动光学 含答案
人教版高二物理暑假专练：波动光学一、单选题（共28分）1.一束单色光由空气传入水中，该单色光的（）A.速度变大B.速度不变C.频率变大D.频率不变【答案】D【解析】【分析】【详解】AB．根据可知单色光由空气传入水中波速变小，故AB错误；CD．光波属于电磁波，其频率与介质无关，单色光从一种介质进入另介质，频率不变，故C错误，D正确。
故选D。
2.雨后太阳光入射到空中的水滴中能形成彩虹。
设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，出射时分解成各种单色光，这种现象属于（）A.光的直线传播B.光的衍射C.光的干涉D.光的色散【答案】D【解析】【分析】【详解】太阳光是各种颜色光的复色光，当太阳光照射水滴时，由于水对不同颜色的光的折射率不同，则偏折程度不同，于是从水滴射出的光的出射方向不同，可分解为各种单色光，这种现象叫光的色散现象。
故选D。
3.红、黄、绿三种单色光以相同的入射角从水中射向空气，若绿光在界面上恰好发生全反射，则下列判断正确的是（）A.黄光一定能发生全反射B.红光一定能发生全反射C.黄光在水中的波长比红光在水中的波长长D.这三种单色光相比，红光在水中传播的速率最大【答案】D【解析】【分析】【详解】AB．红、黄、绿三种单色光，红光的折射率最小，绿光的折射率最大，则根据可知，红光的临界角最大，绿光的临界角最小，若绿光在界面上恰好发生全反射，则红光和黄光都不能发生全反射，选项AB错误；C．根据，红光的折射率最小，频率最小，则在水中的波长最长，选项C错误；D．根据，红光的折射率最小，可知在水中传播的速率最大，选项D正确；故选D。
4.如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b，下列判断正确的是（）A.玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率B.不断增大入射角，b光先发生全反射现象C.在真空中a光的波长大于b光的波长D.遇到障碍物时，a光更容易发生衍射【答案】A【解析】【分析】【详解】A．由图可知玻璃对a光的偏折程度大于b光，所以玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，故A正确；B．根据折射定律可知a光的临界角比b光的小，逐渐增大入射角，a光先达到的临界角，则a光先发生全反射，故B错误；C．在真空中，a、b光传播速度相同，根据由于a光的频率大于对b光的频率，故a光的波长较小，故C错误；D．波长越大，越容易发生衍射，故b光更容易发生衍射，故D错误。
高二物理光的波动性测试题及答案
高二物理光的波动性测试题及答案The document was prepared on January 2, 2021高二物理同步测试（8）—光的波动性本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分100分，考试用时60分钟.第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对得4分，对而不全得2分。
）1．表面有油膜的透明玻璃片，当有阳光照射时，可在玻璃片表面和边缘分别看到彩色图样，这两种现象（）A．都是色散现象B．前者是干涉现象，后者是色散现象C．都是干涉现象D．前者是色散现象，后者是干涉现象2．下列几种技术中，应用光的干涉原理的是（）A．杨氏双缝实验测光波波长B．用分光镜进行光谱分析C．在磨制平面时，检查加工表面平整度D．在医疗中用伦琴射线进行透视3．将两个偏振片紧靠在一起，放在一盏灯的前面，眼睛通过偏振片看到的光很弱。
如果将其中一个偏振片旋转1800，在旋转过程中会观察到（）A．灯光逐渐增强，然后又逐渐减弱B．灯光逐渐增强，然后又逐渐减弱到零C．灯光逐渐增强，没有减弱现象D．灯光逐渐增强，再减弱，然后又增强到最亮4．用单色光做杨氏双缝干涉实验时，若把其中一缝遮住，则屏上（）A．呈现跟原来完全相同的条纹B．呈现明暗相间的条纹，中央亮条纹较宽较亮C．呈现跟原来相同的条纹，但亮度减半D．没有条纹5．雷达是利用无线电波的回波来探测目标方向和距离的一种装置，雷达的天线犹如喊话筒，能使电脉冲的能量集中向某一方向发射；接收机的作用则与人耳相仿，用以接收雷达发射机所发出电脉冲的回波。
测速雷达主要是利用多普勒效应原理，可由回波的频率改变数值，计算出目标与雷达的相对速度。
以下说法正确的是（）A．雷达发射的是不连续的电磁波B．雷达用的是微波波段的无线电波C．目标离雷达天线而去时，反射信号频率将高于发射信号频率D．目标向雷达天线靠近时，反射信号频率将高于发射信号频率6．下列说法正确的是（）A．在观察光的衍射实验中，如图所示的明暗相间图样是圆孔的衍射图样B ．紫外线的波长比伦琴射线的波长长，有很强的热效应和荧光效应C ．电磁波中最容易发生衍射的是γ射线D ．当日光灯启动时，旁边的收音机会发出“咯咯”声，这是由于电磁波的干扰造成的7．A 与B 是两束平行的单色，它们从空气射入水中的折射角分别为A r 、B r ，若B A r r ，则（ ）A ．在空气中A 的波长大于B 的波长B ．在水中A 的传播速度大于B 的传播速度C ．A 的频率大于B 的频率D ．在水中A 的波长小于B 的波长8．为了观察到纳米级的微小结构，需要用到分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜。
全国高中物理竞赛波动光学专题
波动光学【知识点】 一、光的干涉 1、 光波定义 光波是某一波段的电磁波，是电磁量E 和H 的空间的传播． 2、 光的干涉定义 满足一定条件的两束（或多束）光波相遇时，在光波重叠区域内，某些点合光强大于分光强之和，在另一些点合光强小于分光强之和，因而合成光波的光强在空间形成强弱相间的稳定分布，称为光的干涉现象，光波的这种叠加称为相干叠加，合成光波的光强在空间形成强弱相间的稳定分布称为干涉条纹，其中强度极大值的分布称为明条纹，强度极小值的分布称为暗条纹． 3、 相干条件表述 两束光波发生相干的条件是：频率相同，振动方向几乎相同，在相遇点处有恒定的相位差． 4、 光程差与相位差定义 两列光波传播到相遇处的光程之差称为光程差；两列光波传播到相遇处的相位之差称为相位差． 5、 双光束干涉强度公式表述 在满足三个相干条件时，两相干光叠加干涉场中各点的光强为12I I I ϕ=++∆ 式中，相位差122()πϕϕϕδλ∆=--保持恒定，若120I I I ==，则2002(1cos )4cos 2I I I ϕϕ∆=+∆= 6、 杨氏双缝干涉实验实验装置与现象 如图1所示，狭缝光源S 位于对称轴线上，照明相距为a 的两个狭缝1S 和2S ，在距针孔为D 的垂轴平面上观察干涉图样，装置放置在空气(1)n =中，结构满足,,sin tan d D D x θθ≈．在近轴区内，屏幕上的是平行、等间距的明暗相间的直条纹，屏幕上P 点的光程差δ为 21sin xr r d d Dδθ=-≈≈ 相应明暗纹条件是(21)2k x d D k λδλ⎧⎪==⎨+⎪⎩，干涉加强，，干涉减弱， 干涉条纹的位置是0,1,2,(21)2D k dx k D k d λλ⎧⎪⎪==±±⎨⎪+⎪⎩，明纹中心位置，，暗纹中心位置，式中，整数k 称为干涉级数，用以区别不同的条纹． 7、 薄膜干涉实验装置 如图2所示，扩展单色光源照射到薄膜上反射光干涉的情况，光源发出的任一单条光线经薄膜上下两个面反射后，形成两条光线○1、○2，在实验室中可用透镜将它们会聚在焦平面处的屏上进行观察，在膜的上下两个表面反射的两束光线○1和○2的光程差为22λδ=21S S图1图 23n二、光的衍射 1、光的衍射现象定义 一束平行光通过一狭缝K ，在其后的屏幕上将呈现光斑，若狭缝的宽度比波度大得多时，屏幕E 上的光斑和狭缝完全一致，如图3（a ）所示，这时可成光沿直线传播的；若缝宽与光波波长可以相比拟时，在屏幕E 上的光斑亮度虽然降低，但光斑范围反而增大，如图3（b ）所示的明暗相间的条纹，这就是光的衍射现象，称偏离原来方向传播的光为衍射光．2、惠更斯-菲涅耳原理表述 任何时刻波面上的每一点都可以作为子波的波源，从同一波面上各点发出的子波在空间相遇时，可以相互叠加产生干涉． 3、菲涅耳衍射与夫琅禾费衍射定义 光源到障碍物，或障碍物到屏的距离为有限远，这类衍射称为菲涅尔衍射；光源到障碍物，以及障碍物到屏的距离都是无限远，这时入射光和衍射光均可视为平行光，这类衍射称为夫琅禾费衍射．三、光的偏振 1、光的偏振性定义 光波是电磁波，其电矢量称为光矢量，在垂直于传播方向的平面内，光矢量E 可能具有的振动状态(矢量端点的轨迹)，称为光的偏振态．光矢量的振动方向与光传播方向所组成的平面称为振动面． 2、偏振光定义 振动方向具有一定规则的光波，称为偏振光。
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)5(选择填空题高中物理竞赛模拟试题《波动光学》一、选择题、填空题1. 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中：【 C 】(A) 传播的路程相等，走过的光程相等； (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等；(C) 传播的路程不相等，走过的光程相等；(D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等。
2. 如图，如果S 1、S 2 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1、r 2和，路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于：【 B 】1122111222111222111222t n t n )D (;)t n r ()t n r ()C (];t )1n (r []t )1n (r [)B ();t n r ()t n r ()A (-----+--++-+3. 如图所示，在双缝干涉实验中SS 1 = SS 2用波长为λ的光照射双缝S 1、S 2，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹，已知P 点处为第三级明条纹，则S 1、S 2到P 点的光程差为λ3。
若将整个装置放于某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率33.1n =。
4. 一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm ，若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为mm 75.0。
(设水的折射率为4/3)5. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜厚度为e ，而且n n n 123<>，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为： 【 C 】)A (112n e n 2λπ； )B ( πλπ+111n e n 4；)C ( πλπ+112n e n 4； )D ( 112n en 4λπ)2(选择填空题)3(选择填空题)7(选择填空题6. 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹：【 E 】(A) 向棱边方向平移，条纹间隔变小；(B) 向远离棱的方向平移，条纹间隔不变； (C) 向棱边方向平移，条纹间隔变大； (D) 向远离棱的方向平移，条纹间隔变小； (E) 向棱边方向平移，条纹间隔不变。
7. 如图所示，一光学平板玻璃A 与待测工件B 之间形成空气劈尖，用波长λ=500 nm 的单色光垂直入射。
看到的反射光的干涉条纹如图所示。
有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分相切。
则工件的上表面缺陷是： 【 B 】(A) 不平处为凸起纹，最大高度为500 nm ；(B) 不平处为凸起纹，最大高度为250 nm; (C) 不平处为凹槽，最大深度为500 nm ；(D) 不平处为凹槽，最大深度为250 nm8. 如图所示，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹：【 B 】(A) 向右平移； (B) 向中心收缩； (C) 向外扩张； (D) 静止不动； (E) 向左平移9. 如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n=1.60的液体中，凸透镜可沿OO’移动，用波长λ=500 nm 的单色光垂直入射。
从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是【 A 】(A) 78.1 nm ； (B) 74.4 nm ； (C) 156.3 nm ； (D) 148.8 nm ； (E) 0 10. 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观测到第10个明环的直径由充液前的14.8 cm 变成充液后的12.7 cm ，则这种液体的折射率：36.1n =。
)8(选择填空题)9(选择填空题)2(计算题)1(计算题二、计算题11. 在双缝干涉的实验装置中，幕到双缝的距离D 远大于双缝之间的距离d 。
整个双缝装置放在空气中。
对于钠黄光nm 3.589=λ，产生的干涉条纹相邻两明纹的角距离（即相邻两明纹对双缝中心处的张角）为20.0。
（1）对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两明纹的角距离将比用钠黄光测得的角距离大10%？（2）假想将此整个装置浸入水中（水的折射率n=1.33）， 相邻两明纹的角距离有多大？解析：* 第k 级明条纹的位置：λk d Dx k =，Dx tg k k =θ 因为D>>d ，k k tg θθ≈由图中可以得到： 明条纹的角距离k 1k θθθ∆-=+，)x x (D 1k 1k -=+θ∆，dλθ∆=，θ∆λ=d 已知20.0=θ，如果22.0'=θ∆，入射光波长'd 'θ∆λ=，λθ∆θ∆λ''=，nm 2.648'=λ 将此整个装置浸入水中，光在水中的波长：nnm3.589'=λ，nm 1.443'=λ 相邻两明纹的角距离：θ∆λλθ∆''=，020.03.5891.443'⋅=θ∆，015.0'=θ∆12. 在折射率为n=1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为n=1.38的MgF 2透明薄膜，可以减少玻璃表面的反射光。
若有波长nm 500=λ的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则MgF 2薄膜的最小厚度应是多少? 解析：* MgF 2透明薄膜上下两个表面反射光在相遇点的光程差：2en 2=δ（上下两个表面的反射光均有半波损失）。
要求反射最小，满足2)1k 2(en 22λ+=MgF 2薄膜的最小厚度：2min n 4e λ=将38.1n 2=和nm 500=λ带入得到：m 10058.9e 8min -⨯=)3(计算题13. 在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1、S 2的距离分别为l 1、l 2，并且λλ,3l l 21=-为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D ，如图，求：(1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离；(2) 相邻明条纹间的距离。
*解析： 两缝发出的光在相遇点的位相差：λπδϕϕϕ∆22010+-=根据给出的条件：λλπϕϕ322010⋅-=-所以，λπδπϕ∆26+-=明条纹满足：πϕ∆k 2=，πλπδπk 226=+-，λδ)3k (+=明条纹的位置：δd D x =，λ)3k (dDx += 令0k =，得到零级明条纹的位置：λdD3x 0=，零级明条纹在O 点上方。
相邻明条纹间的距离：λ∆dD x =14. 用真空中波长λ=589.3nm 的单色光垂直照射折射率为1.50的劈尖薄膜，产生等厚干涉条纹，测得相邻暗条纹间距cm 15.0l =，那么劈尖角θ应是多少?* 解析：劈尖薄膜干涉中，条纹间距θ∆sin e l k=暗条纹的光程差满足：2)1k 2(21ne 2k λλ+=+，λk ne 2k = 暗条纹的厚度差：n 2e k λ∆=，劈尖角：nl2l e sin k λ∆θ== rad 103.1sin 4-⨯=≈θθ)5(计算题15. 用波长为λ的平行单色光垂直照射图中所示的装置，观察空气薄膜上下表面反射光形成的等厚干涉条纹，试在图中所示的装置下方的方框内画出相应的条纹，只画暗条纹，表示出它们的形状，条数和疏密。
* 解析：劈尖空气薄膜干涉中，暗条纹的光程差满足：2)1k 2(21e 2λλ+=+，λk e 2=B 点干涉级数：λλk 472=⋅，5.3k =即：B 点不是暗条纹。
明条纹的光程差满足：λλk 21e 2=+，λ)21k (e 2-=, 将B 点厚度带入得到：4k =。
说明B 点是第4级明条纹。
暗条纹的形状，条数和疏密如图所示。
16. 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃之间充满折射率n=1.33的透明液体（设平凸透镜和平板玻璃的折射率都大于1.33），凸透镜的曲率半径为300cm ，波长λ=650nm 的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜的顶部刚好与平玻璃板接触。
求：(1) 从中心向外数第十个明环所在处液体厚度e 10；(2) 第十个明环的半径r 10。
* 解析；在牛顿环干涉实验中明环的光程差满足：λλk 21ne 2=+明环所在处液体的厚度：λn41k 2e -=第十个明环所在处液体厚度：λn41102e 10-⋅=，m 103.2e 610-⨯=由R2r e 2=，可以得到第10 个明环的半径：1010Re 2r =，m 1072.3r 310-⨯=。