测量学教材参考答案
最新版《测量学》课后习题答案
第一章：绪论1.名词解释：测量学、测定、测设、大地水准面、地球椭球面、绝对高程、相对高程、6°带、高斯平面直角坐标、参心坐标系、地心坐标系、正高、大地高。
(1)测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面、水下及空间点位的科学。
（2）测定是指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测量得的数据绘制地形图。
（3）测设是指把设计图纸上规划设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。
（4）大地水准面是由静止海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的不规则的闭合曲面。
（5）地球椭球面是把拟合地球总形体的旋转椭球面。
（6）绝对高程是指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。
（7）相对高程是指选定一个任意的水准面作为高程基准面，地面点至此水准面的铅垂距离。
（8）6°带，即从格林尼治首子午线起每隔经差6°划分为一个投影带。
（9）高斯平面直角坐标：经投影所得的影响平面中，中央子午线和赤道的投影是直线，且相互垂直，因此以中央子午线投影为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，即得高斯平面直角坐标系。
（10）参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。
（11）地心坐标系是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系。
（12）正高是指地面点到大地水准面的铅垂距离。
（13）大地高是指地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离，称为该点的大地高。
2. 测量学主要包括哪两部分内容？二者的区别是什么？测量学主要包括测定和测设两部分内容；区别：测定是用测量仪器对被测点进行测量根据测量得的数据绘制地形图，而测设是指把设计图纸上设计好的坐标实地标定出来。
3. 简述Geomatics的来历及其含义。
来历：自20世纪90年代起，世界各国将大学里的测量学专业、测量学机构好测量学杂志都纷纷改名为Geomatics。
Geomatics是一个新造出来的英文名词，以前的英文词典中找不到此词，因此也没有与之对应的汉译名词。
测量学课后习题与答案
《测量学》习题及其参考答案（第1～11章共79题习题11．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用?2．什么叫绝对高程、相对高程及高差?3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别?4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子L。
午线经度6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角=α? 并绘出关系略图。
AB答案：1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
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《测量学》习题及其参考答案（第1～11章共79题习题11．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用?2．什么叫绝对高程、相对高程及高差?3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别?4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子L。
午线经度6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角=α? 并绘出关系略图。
AB答案：1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
测量学课后习题及答案
5．水准测量中为什么要求前后视距相等？
6．水准测量中设置转点有何作用？在转点立尺时为什么要放置尺垫？何点不能放置尺垫？
7．S3型水准仪有哪几条主要轴线？它们之间应满足哪些几何条件？为什么？哪个是主要条件？
8．水准测量中，怎样进行记录计算校核和外业成果校核？
9．使用CASIOfx-3950P计算器编程计算表2-4中水准测量观测高差及B点高程。
4．测回法是测角的基本方法，用于两个目标方向之间的水平角观测。具体步骤如下：
(1)安置仪器于测站 点，对中、整平，在 、 两点设置目标标志(如竖立测钎或花杆)。
(2)将竖盘位于望远镜的盘左位置，先瞄准左目标 ，水平度盘读数为 ，记录到记录表相应栏内，接着松开照准部水平制动螺旋，顺时针旋转照准部瞄准右目标 ，水平度盘读数为 ，记录到记录表相应栏内。
对于 角大于 的水准仪需要进行校正。
因 ，说明视线向上倾斜。
校正：水准仪在I2点处不动，旋转微倾螺旋，使十字丝中丝对准A尺上的正确读数 （1457mm），此时符合水准气泡就不再居中了，但视线已处于水平位置。用校正针拔动位于目镜端的水准管上、下两个校正螺丝，使符合水准气泡严密居中。此时，水准管轴也处于水平位置，达到了水准管轴平行于视准轴的要求。校正需反复进行，使 角合乎要求为止。
测量学课后答案
第九章
2.根据等高线绘制某一方向的断面图的具体方法是什么？
1）绘制直角坐标轴线及标高尺，横坐标轴表示水平距离，其比例尺与地形图的比例尺相同，纵坐标轴表示高程，其比例尺要比水平距离比例尺大10~20倍。
2）确定某直线与等高线交点的高程及各交点至该直线起点的水平距离。
3）根据各交点的高程及水平距离在坐标轴中描绘出各点，再用光滑曲线连接各点，即得某直线方向的断面图。
4.如何在地形图上确定汇水范围？
由于雨水是沿山脊线向两侧山坡分流，所以汇水范围的边界线必然是由山脊线及与其相连的山头，鞍部等地貌特征点和人工构筑物等线段围成。
6.地理信息系统由哪些部分组成？
地理信息系统由计算机系统（硬件、软件及相关设备）、地理数据库系统及地理信息系统专业人才三大部分所组成。
8. 简述地理信息系统的应用范围。
全球资源环境动态监测，国家基础产业服务，城市建设管理，企业生产经营管理，商业服务，指导工程施工，军事服务。
10.将某一起伏斜面整理成某一高程的水平面时，如何确定填挖分界线？
为了确定填挖分界线，必须先在地形图上做出设计面的等高线。
测量学课后习题答案完整版
测量学课后习题答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】《测量学》习题答案一、测量基本知识[题1-1] 测量学研究的对象和任务是什么？答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。
测量学的主要任务是测定和测设。
测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学研究和工程建设规划设计使用。
测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。
[题1-2] 熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念。
答：铅垂线——地表任意点万有引力与离心力的合力称重力，重力方向为铅垂线方向。
水准面——处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
大地水准面——通过平均海水面的水准面。
参考椭球面——为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。
法线——垂直于参考椭球面的直线。
[题1-3] 绝对高程和相对高程的基准面是什么？答：绝对高程的基准面——大地水准面。
相对高程的基准面——水准面。
[题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”使用的平均海水面0.029m。
[题1-5] 测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？答：x 与y 轴的位置互换，第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用。
测量学课后答案(杨松林杨腾峰师红云著)中国铁道出版社(精)
思考题与习题
1
测量学习题参考答案
第二章 习题
第三章 习题
第四章 习题
第五章 习题
第六章 习题
第七章 习题
第八章 习题
第九章 习题
第十章 习题
第十一 章习题
第十二 章习题
第十三 章习题
2
思考题与习题 （P38）
7、水准点A、B间进行往返水准测量，施测过程和 读数如图2-24所示 ，已知HA，两点相距560m， 按图根水准测量精度要求填写记录手簿并计算B点 的高程。 解：往返水准测量记录手簿见表，测算出：h往 =-0.256m ； h返=+0.238m 。 则：
fh容 40 L 40 0.5 6 2.9 9 mm
fh= h往+ h返< fh容
故： h= -（ -0.018m / 2）=0.009 m ；
h均= -0.256+0.009= -0.247m HB
3
4
表 1 水准测量记录手簿 见习题7图2-42
点号
BMA 1
水准尺读数 后视 前视 0.873 1.210 1.266
（3） 校正时视线应照准A点的读数a2′应该是多少？ hAB = a2′ b2 ， 令 b2′= b2 ，，a2′= b2+ hAB a2′ = b2 + hAB =
13
思考题P61
15.表3-7、3-8分别是两种水平角观测方法的观测记录试进 行有关计算。
表3–7 测回法观测记录表(J6)
竖 水平度盘 半测回角 一测回
9．测定一水池的半径为7.525 m，其中误差为±0.006 m，试 求出该水池面积及其中误差。
解：S= R2 = 7.525 2= dS=2 R dR ；
测量学课后习题答案
《测量学》习题及其参考答案（第1～11章共79题习题11．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用?2．什么叫绝对高程、相对高程及高差?3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别?4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子L。
午线经度6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少?8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角=α? 并绘出关系略图。
AB答案：1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。
2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影。
在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。
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第一章
1. 水准面：处于自由静止状态的水面称为水准面
大地水准面：处于静止平衡状态的海水面向陆地内部延伸而形成的封闭曲面
参考椭球：一个形状、大小、定位和定向都已确定的地球椭球
高程：地面点沿其投影线到投影面的距离
大地高：地面点沿法线到参考椭球面的距离
正高：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离
高差：地面上两点高程之差
2. 水准面和铅垂线
大地水准面和铅垂线
参考椭球面和法线
3. 在半径为10km的面积内进行测量时，可以不考虑地球曲率对角度测量和距离测量的影
响。
在进行高程控制测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对高程的影响
4.坐标和高程
5. 高程与基准面有关
高差与基准面无关
6.hAB= 19.01m
hBA=－19.01m
第二章
1.真北方向，磁北方向，坐标北向，
选定的标准方向为正北方向，则方位角为真方位角
选定的标准方向为磁北方向，则方位角为磁方位角
选定的标准方向为坐标北向，则方位角为坐标方位角
坐标北向与真北方向的夹角为子午线收敛角
磁北方向与坐标北向的夹角称磁坐偏角
2.
327
3.1．照准部
照准部由望远镜、水准器和竖盘所组成。
①望远镜
望远镜的作用是用于瞄准目标并使其瞄准的目标清晰而准确。
②水准器
水准器的作用是指示水平度盘是否水平。
③竖盘
竖盘是专门用于观测竖角的
2．水平度盘
水平度盘是用来测量水平角度的。
3．基座（附三脚架）
基座是仪器的底座，其上设有三个脚螺旋，转动脚螺旋可使水平度盘处于
水平位置。
基座的下部和三脚架头的中心螺旋相连接，可将整个仪器固定在三脚架上。
4. 水准管轴，竖轴，视准轴，水平轴
（1）水准管轴垂直于竖轴，既11VV hh ⊥。
（2）视准轴垂直于水平轴，即11HH ZZ ⊥。
（3）水平轴垂直于竖轴。
即11VV HH ⊥。
5. 水平角指的是空间两直线经垂直投影在水平面上的角度
竖角是在同一垂直面内倾斜视线与水平线之间的夹角
一测回：盘左、盘右各测角一次
异同点：水平角：竖丝切准目标，在水平度盘上读数
竖角：横丝切准目标，在竖盘上读数，
概念不同，读数方法相同等等
6. 对中的目的：使经纬仪水平度盘中心安置在欲测角之顶点上；
整平的目的：使仪器的竖轴垂直，即使仪器的水平度盘处于水平位置
对中：使用垂球线对中的垂球法和光学对中器对中的光学法
整平：调节水准器泡居中
7. 盘左、盘右各测一次竖角取其平均值，就可以消除竖盘指标差
8.不一定
第三章
1.上中下三丝读数，竖盘读数，仪器高，测站高程
2.通过测定光波在待测距离上往返传播的时间，利用已知的光速来确定其路程
3.不做
第四章
1. 水准测量的原理是利用水准仪提供的水平视线，对竖立在地面两点上的水准尺上分别读取水平视线的读数，以测定两点间的高差，从而由已知点的高程推算未知点的高程
2. 水准测量作业中应注意的问题
1)转点起着传递高程的作用，在相邻转站过程中，尺位要严格保持不变。
2)按规范要求每条水准路线测量测站个数应为偶数站。
以消除两根水准尺的零点误差和其它误差。
3)前、后视距应大致相等，这样可以消除因视准轴不平行水准管轴而引起的i 角误差。
4. 30.016m
5. fh=－0.054m
H1=37.516m
H2=39.979m
H3=35.372m
6. 2.238m
7. 105.312m
第五章
1. 偶然误差：在相同观测条件下作一系列第观测，若观测误差在大小、正负上表现出不一致性，即从单个误差上看，纯属偶然，没有规律性；但实际上服从一定的统计规律变化的误差，例如：估读毫米位的误差水准测量的读数误差。
.系统误差：在相同观测条件下作一系列的观测，若观测误差在大小、正负上表现出一致性，或按一定规律变化的误差，例如：钢尺丈量误差，大气折光对测角的影响
2. x=120.375, mx=±0.0076m
x mx =158391 3. ±82.28'
' 4. ±1.256mm
6.m β=±659.4''
m γ=±69.7''
第六章
1.三角网，不方便测距时使用，导线，建筑物密集时使用，GPS 网，范围大时使用
2. 闭合导线，附合导线，支导线
实地选点时，应注意下列几点：
1）相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距。
2）点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。
3）视野开阔，便于施测碎部。
4）导线各边的长度应大致相等。
5）导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。
导线测量的外业工作：：踏勘选点及建立标志、量边、测角和连测
3. 见下图
第七章
1.比例尺精度的概念对测图具有重要的意义，例如，在进行1 5000测图时，实地小于0.5m的地物不需要测定，因为小于0.5m的地物在图上是表示不出的。
2. 等高线有如下特性：
1)同一等高线上各点的高程都相同，且每条等高线的高程数值一定是等高距h的整倍
数。
如h＝2m，则高程为30.5m与41.2m两点之间有高程为32、34、36、38和40m.
等5条等高线通过。
2)等高线应是闭合曲线，若不在本图幅内闭合，就必在邻幅或几个图幅后闭合。
只有
遇到用符号表示的峭壁和陡坎或地物符号时，等高线才能断开。
3)除了悬崖或绝壁处，等高线在图上不能相交或重合。
4)同一幅图上等高距相同。
5）等高线与山脊、山谷线成正交，即山脊线和山谷线垂直于等高线转折点的切线。
等高线遇到地物应断开
3. 地物特征点是指能反映地物的轮廓范围，形状大小的点，对于道路、河流这类线状延伸的地物，只要测其拐弯处、交叉处，即可勾绘出来，
地貌特征点是指对地形的高低起伏、转折变化具有特殊性且又有代表性的点。
可通过选择山顶、山脚、鞍部、山脊线或山谷线上坡度变化处或地形走向转折处等作为特征点。
选择地物地形特征点。
选好点后就竖立视距尺，
4.不做
5.不做
6. 由于地形特征点是选在地面坡度变化处，因此两相邻地形点之间的坡度是不变的，其高差与平距成正比关系。
所以，尽管所测的地形点高程不等于所求等高线的高程，但可通过上述比例关系，求出等高线的通过点。
八章
1. 地图投影，其一面为地球椭球表面，该面上点的位置用大地坐标B ，L 表示；另一面为可展面（如圆柱面、圆锥面等），其点的位置用直角坐标x 、y 表示。
两个面的投影函数表达式可写成如下形式：
⎭
⎬⎫==),(),(21L B f y L B f x 变形通常分为长度变形、角度变形和面积变形三种
对这三种变形我们可以采用不同的投影方法加以限制，或使某一变形全部消除，（或使三种变形减少至某一精度范围），但（同一张地形图）三种变形不可能同时全部消除。
2. 高斯投影是一种等角横切椭圆柱投影，
特征：
（1）中央子午线投影后为一条直线，且无长度变形，其余经线为凹向中央子午线投影
线的对称曲线，其投影长度大于椭球面长度，且离中央子午线愈远长度变形愈大
（2）赤道的投影也为一条直线，但长度有变形，其余纬线的投影为凸向赤道投影线的
对称曲线；
（3）投影前后角度相等，即无角度变形。
3. 。
为了限制投影变形对测图的影响，必须缩小投影区域，即采用分带投影法。
六度分带法：自0︒子午线开始，按经差6︒为一带，自西向东将全球分为60个条带，依次编号1，2，…，60，并逐带投影，
三度分带法：自1.5︒子午线开始，按经差3︒为一带，自西向东将全球分为120个条带，依次编号1，2，…，120，并逐带投影。
4. 高斯平面直角坐标：是以中央子午线的投影线为X 轴，赤道的投影线为Y 轴，两轴的交点为坐标原点O 而建立起来的平面直角坐标系，纵坐标由原点向北量为正，向南量为负，横坐标由原点向东量为正，向西量为负。
含义(1) 21带
（2）赤道以北3112KM,
（3）中央子午线以西243 KM
5. x=3395385.8m
Y=19332273.6m
6.不做
7.西北角点（109° 30°40＇）
东北角点（109°30＇ 30°40＇ ）
西南角点（109° 30°20＇ ）
东南角点（109°30＇ 30°20＇ ）
8.
1:50万H49B001001 1:25万H49C002001 1:10万H49D004003 1:5万H49E008006 1:2.5万H49F016011 1:1万H49G032021 1:5000 H49H064042 9.(1)111度
︒359 (2)16703'
︒
(3)－103'
（4）x=3118km
Y=19402km。