岸坡岩体稳定性赤平投影法分析

形体的曲底面赤平投影之 内， 于各结构面之下 （ 并位 见图 １）。 ｃ）
单滑面 ： ｋ ｔａｔｎ ｉ ＝ｃ ￣ ｇ ａ
双滑面 ：
忌 ＝ （） Βιβλιοθήκη 簖 （ ３ ）
其 中， ａ 为单滑面倾角 ； ％为双滑 面交线 的倾角 ； ｉ 分别 ７，
为双滑面交线的法线与Ｐ ， 面法线 的夹角 。
岸 坡 岩 体 稳 定 性 赤 平 投 影 法 分 析
赵 德 文
摘 要： 结合分香溪 中桥桥基岸坡工程地质条件 ， 采用 赤平投影分析方法， 对桥 基岸坡岩体稳定性进行评价与分析 ， 结果 表 明， 宜昌端有滑塌体处于岸坡临空面上， 稳定 系数分别为 １ ５ ，．０ 处于稳定状态 ； ．０ ２４ ， 万州端岸坡岩层 的倾 向与坡 向方 向相反， 没有滑塌体 出现在岸坡的临空面上 ， 整个岩体处于稳定 状态。 关键词 ： 岸坡， 工程地质条件 ， 赤平投 影
中得到了广泛的应用。赤平极射投影方法最早应用于天文学 ， 用于
表 示星体 在太 空 中的位置 及它们 之 间的角度 距离 。２ 世 纪 踟 年代 ， ０
单滑面切割锥 赤平投影 双滑面切割锥 形体赤平投影 双滑面切割锥 形体赤平投影
赤平极射投影法开始应用于工程地质学 ， 主要用 于岸坡 岩体稳定 性分析 和评价。本 文结合工点 实例 ， 应用 赤平投影法 ， 对岸坡 岩
沿双滑面滑动 的切割锥形体 ， 当滑动切割锥形体位于两滑面 图 ４中， 只要考虑坡 向线 以外块体 的稳定性 。即 图中编 号为 之上 时， 其滑动方 向位于两滑面倾 向之 问（ 图 ３ ） ， 当滑动切 １ １ 块体 的稳定性 。其 中块体 １ 见 ａ ）而 和 ３ 为单滑面 ， 块体 １ ３为双滑面５
体稳定性进行探讨分析。
１ 岩体不 同滑塌形 式的赤 平投影 表示
１ １ 赤平投 影法原 理 ．
赤平投影法主要用来表示线和面的方向 、 相互间 的角距关系 及其运动轨迹 ， 把物体三维 空间 的几 何要素 （ 、 ） 线 面 反映在 投影
图 ２ 单滑 面 切 割 锥 赤 平投 影
中 图分 类 号 ： Ｕ４ ７ Ｔ ５ 文献 标 识 码 ： Ａ
赤 平 投 影 法 是岸 坡 岩 体 稳 定 性 分 析 常 用 的方 法 之 一 ， 种 方 割锥形体位于一滑面之上另一滑面之下时 ， 这 其滑动方 向位于两滑
法具有直观 、 简便、 快捷的优点 ， 岩体 工程地质力学研究和实践 面倾 向的 同侧 （ 图 ３ ） 。 在 见 ｂ ）
④ ＠
） ｂ ） 图 ３ 双 滑 面 切 割 锥赤 平 投 影
平面上。赤平投影是 以圆球体作 为投 影工具 ， 其进行投影 的各个 ２ 工点工 程地质 条件 组成部分称 为投影要素 ， 包括 ： 投影球 、 赤平 面、 圆、 射点。结 基 极
分香溪 中桥跨越分香溪河谷 ， 河谷蜿 蜒曲折 ， 河岸 冲刷光 滑 ， 构面与投影球相交得 到结构 面的球 面投影 。通过一 个球极 向结 为“ ” ｖ 形谷 ， 中部分地段 堆积块石 ， 河床 部分基 岩裸露 ， 岸坡 两侧 构面球 面投影的 圆周各点发 出射线 ， 该射线和赤道平 面的交点 轨 陡峻 ， 尤其万州 台方 向 ， 陡坎高约 ３ 宜 昌台方 向稍缓 ， 也形 ０ｍ， 但 迹构成结构 面的大圆赤平投 影。同样 ， 可将结构面 的法线通过 赤 成高 ２ｍ～６ｍ 的小坎 ， 交通极不 便利 ， 稍缓 的 山坡植 被茂密 ， 为 平投影得到结构面的极 点赤平投 影。构造线 的极 点投影 法与结 混 叶林 。地层岩 性为灰 岩 ， 灰色 、 白色 ， 灰 中厚层 ～巨厚层 状 ， 弱 构 面的极点投影法相 同。构造地质学 常采用上极点下半球投影 。 风化 。桥址处 于 宽缓 向斜 的北翼 ， 表现 为单斜 构造 ， 层产 状 ： 地
ａ ） ｂ ） ｃ ）
图 １ 坠 落体 切 割 锥 及 其 赤平 投 影
分香溪中桥宜昌端坡向为 １９ ＿， ６。 ４ 万州端坡向为 ３９Ｌ６ ３。 ４ ＂ ３。 岸坡 岩体 结构 面 共 ３组 ， 其产 状分 别为 ：８。 ５，２。 ８ １。 １０Ｌ２。１０ ５，０
对于单滑面切割锥形体 ， 其赤平投影 由包括单滑面之倾 向在 ８ 。节理面摩擦 系数 均为 ０ ７ 分香 溪 中桥 宜昌端岩体 结构面 ５， ．， 内， 位于单滑面之上的赤平投影 曲边多边形组成 （ 见图 ２ 。 ） 赤 平 投 影 如 图 ４所 示 。
性。
３ 赤平投影 法分析 与评 价
对于各类滑塌体的稳定 系数可按下式确定 ：
直接坠落体 ：
ｋ ＝０ （） １
切割锥形体的重力矢 量落在切割锥形体曲底面之 内， 形成 坠 落体 （ 见图 １） ； ａ）反之 ， 不能形成坠落体 ， 只能形成沿单 滑面滑动 或 者双滑面滑动的滑塌体 （ 图 ｌ ）。因而坠落体切割锥形体重力 见 ｂ） 矢量的赤平投影也必然落在组成坠落体各结构面所形成 的切割锥
１２ 岩 体 不 同滑塌 形式的 赤平投影 ．
１５～１０ ２ 。 ３ 。发育两组风化节理 ， ８ 。 ９ 。 ５－ ０ ， 节理不发育 ， 岩体较完
岩体受结构面 切割的影 响 ， 成不 同的切 割锥形 体 ， 割锥 整 。节理产状 ：）２ 。 ８ 。构造节理 ， 形 切 １ １０ ５ ， 节理间距 １ｍ～４ｍ， 延伸 形体可能的滑塌形式有 坠落 、 沿单 滑面滑动或 双滑 面滑动 ， 滑 长 ２ ５１， 张节 理 ， 充 填 ； ） ０ ８ 。 构造 节 理 ， 理 间距 其 ． Ｉ宽 Ｔ 无 ２ ｌ 。 ５， 节 动方 向均指向赤平 面 以下 ， 采用 下半 球投 影来 分析 岩体稳 定 １ｍ， 伸长 ５ｍ， 故 延 微张节理 ， 无充填 。
・
１０ ・ ０
第３ ６卷 第 １ ８期 ２０ １０年 ６月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲ（ＨＩ ’ ＴＥ ＵＲＥ
Ｖ０． ６ Ｎｏ． ８ １３ １
Ｊｎ ２ １ ｕ ． ００
文 章编 号 ：０ ９６ ２ （０ ０ １ ．１００ １０ —８ ５２ １ ）８０ ０ —２