岩石路堑边坡稳定性分析
岩石路堑边坡稳定性分析
[摘要]本文主要阐述了影响岩石路堑边稳定性的主要因素，并且简要说明了岩石路堑边稳定性的分析方法，最后向大家介绍了，堑边路面稳定性的防治措施。
【关键词】堑边路面稳定性；分析方法；防治措施
1、影响岩石路堑边坡稳定性的主要因素
1.1岩石构造和地质类型
影响边坡稳定性的因素主要有地理因素和工程因素。地理因素包括岩石的结构密度，地貌特征等等因素。而工程因素主要包括人为因素，工程损伤和地震等不可预计的事件。在地理因素之中，岩性对边坡的稳定及其边坡的坡高和坡角起重要的控制作用。坚硬的岩石如花岗岩、石灰岩等可以形成非常稳定的堑边坡。而在淤泥集中的路段，由于淤泥的流动性非常强，几乎难以形成坚固的边坡。
不同的岩是层组成的边坡，其变形破坏的程度也有着很大的不同，以黄土地区为例，边坡的变形破坏形式以滑坡为主，而在花岗岩、厚层石灰岩、沙岩地区则以崩塌为主。在碎屑岩以及松散土层的地区，容易产生碎屑流或者泥石流等自然灾害。在区域构造比较复杂，褶皱比较强烈，新构造运动比较活动的地区，边坡稳定性差。断层带岩石破碎，风化严重，又是地下水最丰富和活动的地区极易发生滑坡。岩层结构的形状对边坡稳定也有很大影响，水平岩层的边坡稳定性较稳定，不过却存在陡倾的节理裂隙，则易形成崩塌和剥落。同向缓倾的岩质边坡的稳定性比反向倾斜的差。同向陡倾层状结构的边坡，一般稳定性较好，但由于是由薄层或软硬岩层的岩石组成，可能因蠕变而产生挠曲弯折或倾倒。比较稳定的山坡上反向倾斜的类型，但垂直层面走向的山坡则易产生切层滑坡[1]。
1.2影响堑边坡稳定性中水的作用
地表水和地下水是影响边坡稳定性的重要因素。不少滑动都是由于水的流动而引起的。处于水下的透水边坡将承受水的浮托力的作用，而不透水的边坡，将承受静水压力；充水的张开裂隙将承受裂隙水静水压力的作用；地下水的渗流，将对边坡岩体产生动水压力；水对边坡岩体还产生软化或泥化作用，使岩土体的抗剪强度大为降低；地表水的冲刷，地下水的溶蚀和潜蚀也直接对边坡产生破坏作用。此外，工程荷载、地震、爆破等因素对边坡稳定性也会产生很大的影响。
2、岩石路堑边的破坏类型及稳定性的分析方法
2.1岩石路堑边的破坏类型
岩坡的破坏类型分为平面滑动和楔形滑动以及旋转滑动三种。从形态上看来
边坡稳定性分析资料讲解
边坡稳定性分析
第9章边坡稳定性分析 学习指导：本章介绍了边坡的破坏类型，即：岩崩和岩滑；着重介绍了边坡稳定性分析与评价基本方法，包括圆弧法岩坡稳定分析、平面滑动法岩坡稳定分析、双平面滑动岩坡稳定分析、力多边形法岩坡稳定分析及近代理论计算法；介绍了岩坡处理的措施。 重点：1边坡的变形与破坏类型； 2影响边坡稳定性的因素； 3边坡稳定性分析与评价。 9.1 边坡的变形与破坏类型 9.1.1概述 随着社会进步及经济发展，越来越多地在工程活动中涉及边坡工程问题，通过长期的工程实践，工程地质工作者已对边坡工程形成了比较完善的理论体系，并通过理论对人类工程活动，进行有效地指导。近年来，随着环境保护意识的增加及国际减轻自然灾害十年来的开展，人类已认识到：边坡诞生不仅仅是其本身的历史发展，而是与人类活动密切相关；人类在进行生产建设的同时，必须顾及到边坡的环境效应，并且把人类的发展置于环境之中，因而相继开展了工程活动与地质环境相互作用研究领域，在这些领域中，边坡作为地质工程的分支之一，一直是人们研究的重点课题之一。 在水电、交通、采矿等诸多的领域，边坡工程都是整体工程不可分割的部分，为保证工程运行安全及节约经费，广大学者对边坡的演化规律、边坡稳定性及滑坡预测预报
等进行了广泛研究。然而，随着人类工程活动的规模扩大及经济建设的急剧发展，边坡工程中普遍出现了高陡边坡稳定性及大型灾害性滑坡预测问题。在我国，目前的露天采矿的人工边坡已高达300—500m,而水电 工程中遇到的天然边坡高度已达500—1000米，其中涉及的工程地质问题极为复杂，特别是在西南山区，边坡的变形、破坏极为普遍，滑坡灾害已成为一种常见的危害人民生命财产安全及工程正常运营的地质灾害。 因此，广大工程地质和岩石力学工作者对此问题进行了长期不懈的探索研究，取得了很大的进展；从初期的工程地质类比法、历史成因分析法等定性研究发展到极限平衡法、数值分析法等定量分析法，进而发展到系统分析法、可靠度方法灰色系统方法等不确定性方法，同时辅以物理模拟方法，并且诞生了工程地质力学理论、岩（土）体结构控制论等，这些无疑为边坡工程及滑坡预报研究奠定了坚实的基础，为人类工程建设做出了重大贡献。 在工程中常要遇到岩坡稳定的问题，例如在大坝施工过程中，坝肩开挖破坏了自然坡脚，使得岩体内部应力重新分布，常常发生岩坡的不稳定现象。又如在引水隧洞的进出口部位的边坡、溢洪道开挖的边坡、渠道的边坡以及公路、铁路、采矿工程等等都会遇到岩坡稳定的问题。如果岩坡由于力过大和强度过低，则它可以处于不稳定的状态，一部分岩体向下或向外坍滑，这一种现象叫做滑坡。滑坡造成危害很大，为此在施工前，必须做好稳定分析工作。 岩坡不同于一般土质边坡，其特点是岩体结构复杂、断层、节理、裂隙互相切割，块体极不规则，因此岩坡稳定有其独特的性质。它同岩体的结构、块体密度和强度、边坡坡度、高度、岩坡表面和顶部所受荷载，边坡的渗水性能，地下水位的高低等有关。 岩体内的结构面，尤其是软弱结构面的的存在，常常是岩坡不稳定的主要因素。大部分岩坡在丧失稳定性时的滑动面可能有三种。一种是沿着岩体软弱岩层滑动；另一种是沿着岩体中的结构面滑动；此外，当这两种软弱面不存在时，也可能在岩体中滑动，但主要的是前面两种情况较多。在进行岩坡分析时，应当特别注意结构面和软弱层的影
【精品】第9章边坡稳定性分析
第9章边坡稳定性分析 学习指导：本章介绍了边坡的破坏类型,即:岩崩和岩滑;着重介绍了边坡稳定性分析与评价基本方法,包括圆弧法岩坡稳定分析、平面滑动法岩坡稳定分析、双平面滑动岩坡稳定分析、力多边形法岩坡稳定分析及近代理论计算法；介绍了岩坡处理的措施。 重点：1边坡的变形与破坏类型； 2影响边坡稳定性的因素； 3边坡稳定性分析与评价. 9。1边坡的变形与破坏类型 9。1.1概述
随着社会进步及经济发展，越来越多地在工程活动中涉及边坡工程问题，通过长期的工程实践，工程地质工作者已对边坡工程形成了比较完善的理论体系,并通过理论对人类工程活动，进行有效地指导。近年来，随着环境保护意识的增加及国际减轻自然灾害十年来的开展，人类已认识到：边坡诞生不仅仅是其本身的历史发展，而是与人类活动密切相关；人类在进行生产建设的同时，必须顾及到边坡的环境效应，并且把人类的发展置于环境之中,因而相继开展了工程活动与地质环境相互作用研究领域，在这些领域中，边坡作为地质工程的分支之一，一直是人们研究的重点课题之一。 在水电、交通、采矿等诸多的领域，边坡工程都是整体工程不可分割的部分，为保证工程运行安全及节约经费，广大学者对边坡的演化规律、边坡稳定性及滑坡预测预报等进行了广泛研究。然而，随着人类工程活动的规模扩大及经济建设的急剧发展,边坡工程中普遍出现了高陡边坡稳定性及大型灾害性滑坡预测问题。在我国，目前的露天采矿的人工边
坡已高达300—500m，而水电工程中遇到的天然边坡高度已达500—1000米，其中涉及的工程地质问题极为复杂，特别是在西南山区，边坡的变形、破坏极为普遍,滑坡灾害已成为一种常见的危害人民生命财产安全及工程正常运营的地质灾害。
岩石路堑边坡稳定性分析
岩石路堑边坡稳定性分析 [摘要]本文主要阐述了影响岩石路堑边稳定性的主要因素，并且简要说明了岩石路堑边稳定性的分析方法，最后向大家介绍了，堑边路面稳定性的防治措施。 【关键词】堑边路面稳定性；分析方法；防治措施 1、影响岩石路堑边坡稳定性的主要因素 1.1岩石构造和地质类型 影响边坡稳定性的因素主要有地理因素和工程因素。地理因素包括岩石的结构密度，地貌特征等等因素。而工程因素主要包括人为因素，工程损伤和地震等不可预计的事件。在地理因素之中，岩性对边坡的稳定及其边坡的坡高和坡角起重要的控制作用。坚硬的岩石如花岗岩、石灰岩等可以形成非常稳定的堑边坡。而在淤泥集中的路段，由于淤泥的流动性非常强，几乎难以形成坚固的边坡。 不同的岩是层组成的边坡，其变形破坏的程度也有着很大的不同，以黄土地区为例，边坡的变形破坏形式以滑坡为主，而在花岗岩、厚层石灰岩、沙岩地区则以崩塌为主。在碎屑岩以及松散土层的地区，容易产生碎屑流或者泥石流等自然灾害。在区域构造比较复杂，褶皱比较强烈，新构造运动比较活动的地区，边坡稳定性差。断层带岩石破碎，风化严重，又是地下水最丰富和活动的地区极易发生滑坡。岩层结构的形状对边坡稳定也有很大影响，水平岩层的边坡稳定性较稳定，不过却存在陡倾的节理裂隙，则易形成崩塌和剥落。同向缓倾的岩质边坡的稳定性比反向倾斜的差。同向陡倾层状结构的边坡，一般稳定性较好，但由于是由薄层或软硬岩层的岩石组成，可能因蠕变而产生挠曲弯折或倾倒。比较稳定的山坡上反向倾斜的类型，但垂直层面走向的山坡则易产生切层滑坡[1]。 1.2影响堑边坡稳定性中水的作用 地表水和地下水是影响边坡稳定性的重要因素。不少滑动都是由于水的流动而引起的。处于水下的透水边坡将承受水的浮托力的作用，而不透水的边坡，将承受静水压力；充水的张开裂隙将承受裂隙水静水压力的作用；地下水的渗流，将对边坡岩体产生动水压力；水对边坡岩体还产生软化或泥化作用，使岩土体的抗剪强度大为降低；地表水的冲刷，地下水的溶蚀和潜蚀也直接对边坡产生破坏作用。此外，工程荷载、地震、爆破等因素对边坡稳定性也会产生很大的影响。 2、岩石路堑边的破坏类型及稳定性的分析方法 2.1岩石路堑边的破坏类型 岩坡的破坏类型分为平面滑动和楔形滑动以及旋转滑动三种。从形态上看来
岩石边坡稳定性分析方法_贾东远
文章编号:1001-831X(2004)02-0250-06 岩石边坡稳定性分析方法 贾东远1,2,阴 可1,李艳华3 (1.重庆大学土木工程学院,重庆 400045;2.秦皇岛市建筑设计院,河北秦皇岛 066001; 3.河北农经学院工业工程系,河北廊坊 065000) 摘 要:通过综述岩石边坡稳定性分析方法及其研究的一些新近展,并具体从极限平衡法、数值计算方法、流变分析、动力分析等方面进行详细论述,对岩石边坡稳定性分析中涉及到的岩体参数取值、计算模型、各种方法的优缺点等方面进行了探讨,最后提出对岩石边坡稳定性分析的建议。 关键词:岩石边坡;稳定性;极限平衡;数值计算 中图分类号:TU457 文献标识码:A 前言 岩石边坡稳定性分析一直是岩土工程中重要的研究内容。在我国基本建设中,特别是三峡工程及西部大开发,出现了许多岩石边坡工程,如三峡船闸高边坡、链子崖危岩体以及由于移民迁建用地、城市建设用地形成的边坡等等。在解决这些复杂的岩石边坡问题的过程中,大大促进了岩石边坡稳定性分析方法的发展。随着人们对岩石边坡认识的不断深入以及计算机技术的发展,岩石边坡稳定性分析方法近年来发展很快,取得了一系列研究成果,现分别对其中主要的研究方向和成果作简要介绍并分析各自特点和适用条件,为岩石边坡稳定性分析的工程应用和理论研究提供参考意见。 1 岩体参数及计算模型 极限平衡、数值计算等计算方法在岩石边坡稳定性分析中得到广泛应用,其中如何选择计算所需的工程岩体力学参数成为关键的问题。对于重大工程,可通过现场大型岩体原位试验取得岩体力学参数,但由于时间和资金限制,原位试验不可能大量进行,因而该方法仍有一定的局限性。另外,选取岩性特别均匀的试样几乎是不可能的,多数情况下,是用经验公式来确定岩体抗剪强度参数。但是,经验公式是以一定数量的室内和现场实验资料为依据,通过回归分析求出的,而未能把较多的地质描述引入其中。各个经验公式计算同一岩体的参数时,普遍存在因经验程度不同而确定出的抗剪强度相差较大。由于这些原因,许多文献提出了用其它方法来确定岩体的抗剪强度参数[1-4]。其中张全恒(1992)[1]讨论了确定岩体结构面抗剪强度参数常规方法存在的问题,提出了经验公式和实验相结合的试件法;何满潮(2001)[2]根据工程岩体的连续性理论,提出了根据室内完整岩块试验参数,结合野外工程岩体结构特点进行计算机数值模拟试验,从而确定工程岩体力学参数的方法;周维垣(1992)[3]提出确定节理岩体力学参数的计算机模拟试验法,该方法基于节理裂隙岩体的野外勘察资料,建立岩体损伤断裂模型,在计算机上模拟试验过程,获得所需数据;杨强等(2002)[4]在样本有限的情况下,采用可靠度理论,求出某保证率下的岩体抗剪强度值。 岩体作为复杂的地质体,其力学特性是多种因素共同作用的结果,如形成过程、地质环境和工程环境等。为了能将所有控制因素作为一个整体来考虑,而不仅局限于定量因素,许多文献利用人工 第24卷 第2期2004年6月 地 下 空 间 UNDERGROUND SPACE Vol.24 No.2 Jun.2004 收稿日期:2003-12-11(修改稿) 作者简介:贾东远(1975-),男,河北唐山人,硕士,主要从事岩土工程设计、检测方面的工作。
边坡稳定性计算说明
边坡稳定性计算 一、编制依据 为保证挖方施工安全，施工现场做到“安全、文明”，满足施工进度要求，以下列法律、法规、标准、规范、规程、相关文件为强制性前提，进行边坡稳定性计算。 1、现有施工图设计； 2、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）； 3、《路桥施工计算手册》（人民交通出版社）； 4、《土力学与地基基础》； 二、工程概况及地质情况 岢岚至临县高速公路是《山西省高速公路网规划》“3纵11横11环”中西纵高速公路的重要组成部分，也是山西省西部把第四横（保德-五台长城岭）和第五横（平定杨树庄—佳县）高速公路窜连起来的重要路段。 项目区路线走廊带地形起伏极大，总体地势为东北高西南低，地貌主体为隆起的基岩中山与黄土梁峁，部分区域为海拔较低的河流沟谷及冲沟，。受构造活动和水流侵蚀作用的影响，本区地形切割剧烈，河谷发育，沟壑纵横，依据地貌成因类型及其显示特征，将本区划分为黄土丘陵区、侵蚀堆积河川宽谷区、山岭区、黄土覆盖中低山区四个地貌单元，岩性主要为第四系冲、坡积及风积粉土及粉质粘土等。 三、计算 本项目地形复杂，涵洞、桩基及路基施工作业面比较多。根据挖方路段在全线的分布情，选择有代表性路段进行分析计算。由于项目地质挖方为风积粉土及粉质粘土，是典型的黄土地貌。根据施工图纸给出的计算参数，对于黄土挖方路段，拟定边坡参数γ=19g/cm3，C=40 Kpa，φ=29°，采用瑞典条分法进行计算，稳定安全系数达到1.2以上。 3.1 瑞典条分法原理 如图所示边坡，瑞典条分法假定可能滑动面是一圆弧AD，不考虑条块两侧的作用力，即假设Ei和Xi的合力等于Ei+1和Xi+1的合力，同时它们的作用线
边坡稳定计算
附件四：边坡稳定性计算书 1、汽机房区域边坡稳定性计算书（适用于基坑基底标高为-7.00m~-9.00m）H=8.5m 天然放坡支护 ---------------------------------------------------------------------- [ 基本信息 ] ---------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------- [ 放坡信息 ] ---------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------- [ 超载信息 ] ----------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------- [ 土层信息 ] ---------------------------------------------------------------------- [ 土层参数 ] ---------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------- [ 整体稳定验算 ] ---------------------------------------------------------------------- 天然放坡计算条件: 计算方法：瑞典条分法 应力状态：总应力法 基坑底面以下的截止计算深度: 0.00m 基坑底面以下滑裂面搜索步长: 5.00m 条分法中的土条宽度: 1.00m 天然放坡计算结果:
公路边坡稳定性评价方法及滑坡防治措施示范文本
公路边坡稳定性评价方法及滑坡防治措施示范文本 In The Actual Work Production Management, In Order To Ensure The Smooth Progress Of The Process, And Consider The Relationship Between Each Link, The Specific Requirements Of Each Link To Achieve Risk Control And Planning 某某管理中心 XX年XX月
公路边坡稳定性评价方法及滑坡防治措 施示范文本 使用指引：此解决方案资料应用在实际工作生产管理中为了保障过程顺利推进，同时考虑各个环节之间的关系，每个环节实现的具体要求而进行的风险控制与规划，并将危害降低到最小，文档经过下载可进行自定义修改，请根据实际需求进行调整与使用。 引言 近年来，随着国民经济的飞速发展，“村村通公路” 工程的进一步实施，在地形困难路段修建的公路越来越 多。受各种条件的限制，大填、大挖方路段频繁出现，相 伴而来出现了较多的路堤边坡失稳，边坡及路堑边坡坍塌 等地质灾难现象，给公路建设、运营带来巨大的经济损 失。因此在公路建设中需要选用合理的方法评价其边坡稳 定性，根据评价结果确定合理的边坡治理措施进而做到既 保证公路运营的安全，又节约投资。由此看来，稳定性评 价的方法显得至关重要。本文对边坡稳定性评价方法和滑 坡防治措施进行研究，为二程技术人员在实际工程中选用
合理的评价方法和防治措施提供参考。 1、公路边坡病害的分类 边坡病害可分为以下3类。 1、1滑坡 滑坡是路基山坡土体或岩体由于长期受地下水、地表水活动的影响使其结构逐渐失去支撑力，在自重的作用下，整体沿着一定软弱面向下滑动。滑坡按其引起滑动的力学特性来区分，可分为牵引式和推移式滑坡。牵引式滑坡是下部先滑动，使上部失去支撑而变形滑动，一般速度较慢，可延续相当长时间，横向张性裂隙发育，表面多呈阶梯状或陡坎状。推移式滑坡是上部岩土挤压下部岩土体产生变形，滑动速度较快，滑体表面波状起伏，多见于有堆积分布的斜坡地段。 1．2崩塌 所谓崩塌是整体岩土块脱离母体，忽然从较陡的斜坡
路基路面工程04章路基边坡稳定性习题参考答案
第四章路基边坡稳定性分析 一、名词解释 1.工程地质法：经过长期的生产实践和大量的资料调查，拟定不同土的类别及其所处状态下的边坡稳定值参考数据；在实际工程边坡设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值作为设计值的边坡稳定分析方法。 2.圆弧法：假定滑动面为一圆弧，将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性性系数的边坡稳定分析方法。 3.力学法（数解）：假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡稳定性的边坡稳定分析方法。 4.力学法（表解）：在计算机和图解分析的基础上，制定成待查的参考数据表格，用查找参考数据表的方法进行边坡稳定性分析的边坡稳定分析方法。 5.圆心辅助线：为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验而确定的极限滑动圆心位置搜索直线。 二、简答题 1.简述边坡稳定分析的基本步骤。 答：（1）边坡破裂面力学分析，包括滑动力（或滑动力矩）和抗滑力（或抗滑力矩）；（2）通过公式推导给出滑动力和抗滑力的具体表达式； （3）分别给出滑动力和抗滑力代数和表达式，按照定义给出边坡稳定系数表达式； （4）通过破裂面试算法或极小值求解法获得最小稳定系数及其对应最危险破裂面； （5）依据最小稳定系数及其容许值，判定边坡稳定性。 2.简述圆弧法分析边坡稳定性的原理。 答：基本原理为静力矩平衡。 （1）假设条件：土质均匀，不计滑动面以外土体位移所产生作用力； （2）条分方法：计算考虑单位长度，滑动体划分为若干土条，分别计算各个土条对于滑动圆心的滑动力矩和抗滑力矩； （3）稳定系数：抗滑力矩与滑动力矩比值。 （4）判定方法：依据最小稳定系数判定边坡稳定性。 3.简述直线滑动面法和圆弧滑动面法各自适用条件？ 答：直线滑动面法适用于砂类土。砂类土边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠内摩擦力支承，失稳土体滑动面近似直线形态。
岩质边坡类型、结构面特征及稳定性分析
岩质边坡类型、结构面特征及稳定性分析 【摘要】边坡的稳定性受控于岩土体的基本特性和人为改造的程度两方面因素。由于地质体的复杂性、多变性和不均质性，因而道路工程边坡设计是预测性、风险性的设计。本文针对山区不同的边坡类型突出的边坡岩土体失稳问题，结合四川、重庆、云南等省山区道路工程建设项目边坡工程及滑坡灾害的勘查和治理，在研究山区地质背景和地质特征基础上，系统研究边坡岩体结构分类方法，以及开挖边坡岩体稳定性的岩体结构分析方法。 【关键词】地质灾害；岩体分类；结构特征；软硬岩层；结构面；稳定性 泥岩、泥质粉砂岩比较软弱，该类岩层具有透水性弱、亲水性强，遇水易软化、塑变，抗风化能力弱，易崩解等特性。从边坡角度来讲，多数边坡由软硬岩体构成，对边坡岩体的变形破坏起控制作用，岩质边坡软硬结构体构成，岩性层间结合差、软弱结构面发育，边坡开挖后极易发生山体变形、滑坡，特别是山前地带岩土质边坡、顺层岩质边坡及以岩层走向发育沟谷的一侧的边坡，多属顺层易滑地带。雨季经常诱发大量滑坡灾害，在道路等工程建设项目中，也经常诱发大量开挖边坡岩体失稳灾害。 开挖边坡岩土体失稳灾害的根本原因在于具有特殊的岩体结构特征和不利的岩体力学性质，其中开挖边坡岩体结构特征是控制开挖边坡稳定性的重要因素，边坡岩体的变形与破坏与边坡岩体结构面发育特征、结构面与开挖面的空间组合有密切关系，因此对边坡岩体结构、结构面特征的系统研究具有重要意义。 1.边坡岩体结构类型划分 边坡岩体的变形破坏与其岩体结构特征有密切的关系。根据岩体结构面、结构体特性，并充分考虑控制性结构面与边坡开挖临空面之间的空间组合关系，系统研究岩体结构类型的划分，给出各种岩体结构类型边坡稳定性分析模型，以便于在工程勘察设计中简便、快速应用。 针对岩体结构类型和边坡工程的特点，在边坡岩体结构类型划分中考虑如下因素： 1）岩质边坡的岩性特点及岩性组合特征 岩质边坡岩性组合最为显著的特点是不同力学性质的岩层互层，从边坡工程角度，开挖边坡工程的岩性组合主要有软质泥质岩为主的层状结构、软硬相间的砂泥岩互层结构和巨厚层硬岩为主的层状结构。 软质泥质岩为主的层状结构主要指开挖边坡岩体以软弱泥质岩为主，边坡岩体中夹少量薄层硬岩，但对整个边坡岩体性质影响不大。
边坡稳定性分析
边坡稳定性分析 内容摘要 目前，边坡失稳的防治仍然是一项很艰巨的任务，对边坡的稳定性分析及处治技术进行深入研究具有重要的意义。论文首先简要阐述了边坡工程稳定性分析及处治技术研究的意义，介绍了边坡工程稳定性分析的一些常用方法，并结合笔者的实践经验，提出了边坡工程处治对策。 边坡稳定分析是岩土工程中的重要研究课题。边坡稳定性分析的观点变化是随着人类理论方面的突破和实践经验的积累而变化的。总的来说,边坡稳定性分析是一个逐步由定性分析向定量、半定量分析发展的过程,并且可视化程度越来越高。文章从定性分析、定量分析、不确定分析等角度介绍了几种主要的边坡稳定性分析方法 关键词：边坡；边坡稳定性；边坡失稳；稳定性分析；处治对策 1
边坡稳定性分析 目录 内容摘要 (1) 1绪论 (4) 1.1 边坡稳定性概念 (4) 1.1.1 边坡体自身材料的物理力学性质 (4) 1.1.2 边坡的形状和尺寸 (5) 1.1.3 边坡的工作条件 (5) 1.1.4 边坡的加固措施 (5) 1.2 边坡的稳定性表示方法 (5) 1.3 边坡破坏 (6) 2 边坡的分类 (6) 3 边坡稳定性的影响因素 (7) 3.1 潜在影响因素 (7) 3.1.1 地形因素 (7) 3.1.2 地质材料因素 (7) 3.1.3 地质构造因素 (8) 3.2 诱发影响因素 (8) 3.2.1 环境因素 (8) 3.2.2 人为因素 (9) 4 边坡稳定性的分析方法 (10) 4.1 定性分析方法 (10) 4.1.1 工程地质类比法 (10) 4.1.2 地质分析法(历史成因分析法) (10) 4.1.3 图解法 (10) 4.1.4 边坡的分析数据库和专家系统 (11) 4.2 定量分析方法 (11) 4.2.1 极限平衡法 (11) 2
边坡稳定性计算方法11111
一、边坡稳定性计算方法 在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。 （一）直线破裂面法 所谓直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面，在断面近似直线。为了简 化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。能形成直线破裂面的土类包括：均质砂 性土坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。 图 9 － 1 为一砂性边坡示意图，坡高 H ，坡角β，土的容重为γ，抗 剪度指标为c、φ。如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面，则可分析 该滑动体的稳定性。 沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。 图9-1 砂性边坡受力示意图已知滑体ABC重 W，滑面的倾角为α，显然，滑面 AC上由滑体的重量W= γ（Δ ABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为： T=W · sina 和 则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示，即 为了保证土坡的稳定性，安全系数F s 值一般不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 。对于C=0 的砂性土坡或是指边坡，其安全系数表达式则变为 从上式可以看出，当α =β时，F s 值最小，说明边坡表面一层土最容易滑动，这时
当 F s =1时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。此时β角称为休止角，也称安息角。 此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。当深长比小 于 0.1时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。 图 9-2表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。取一单位长度的滑动土条 进行分析，作用在滑动面上的剪应力为,在极限平衡状态时，破坏面上的 剪应力等于土的抗剪强度，即 得 式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。通过稳定因数可以确定α和φ关系。当c=0 时，即无粘性 土。α =φ，与前述分析相同。 二圆弧条法 根据大量的观测表明，粘性土自然山坡、人工填筑或开挖的边坡在破坏时，破裂面的形状多呈近似的圆弧状。粘性土的抗剪强度包括摩擦强度和粘聚强度两个组成部分。由于粘聚力的存在，粘性土边坡不会像无粘性土坡一样沿坡面表面滑动。根据土体极限平衡理论，可以导出均质粘这坡的滑动面为对数螺线曲面，形状近似于圆柱面。因此，在工程设计中常假定滑动面为圆弧面。建立在这一假定上稳定分析方法称为圆弧滑动法和圆弧条分法。 1. 圆弧滑动法 1915 年瑞典彼得森（ K.E.Petterson ）用圆弧滑动法分析边坡的稳定性，以后该法在各国得到广泛应用，称为瑞典圆弧法。 图 9 － 3 表示一均质的粘性土坡。AC 为可能的滑动面，O为圆心，R 为半径。假定 边坡破坏时，滑体ABC在自重W 作用下，沿AC绕O 点整体转动。滑动面 AC 上的力 系有：促使边坡滑动的滑动力矩 M s =W · d ；抵抗边坡滑动的抗滑力矩，它应该包括由 粘聚力产生的抗滑力矩M r =c ·AC · R ，此外还应有由摩擦力所产生的抗滑力矩，这里 假定φ＝ 0 。边坡沿AC的安全系数F s 用作用在 AC面上的抗滑力矩和下滑力矩之比表 示，因此有 这就是整体圆弧滑动计算边坡稳定的公式，它只适用于φ＝ 0 的情况。 图9-3 边坡整体滑动 2. 瑞典条分法 前述圆弧滑动法中没有考虑滑面上摩擦力的作用，这是由于摩擦力在滑面的不同位置其方向和大小都在改变。为了将圆弧滑动法应用于φ＞ 0 的粘性土，在圆弧法分析粘性土坡稳定性的基础上，瑞典学者 Fellenius 提出了圆弧条分析法，也称瑞典条分法。条会法就是将滑动土体竖向分成若干土条，把土条当成刚塑体，分别求作用于各土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩，然后按式（ 9-5 ）求土坡的稳定安全系数。 采用分条法计算边坡的安全系数F ，如图 9 － 4 所示，将滑动土体分成若干土条。土条的宽度越小，计算精度越高，为了避免计算过于繁
路堑高边坡监测方案精编WORD版
路堑高边坡监测方案精 编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
路堑高边坡监控量测技术方案 一、编制依据 1、昆磨高速小勐养至磨憨段两阶段施工图设计（第一册第二分册）。 2、公路路基施工技术规范(JTG F10-2006)。 3、公路工程质量检验评定标准(JTG F80/1-2004)。 4、公路工程施工安全技术规范(JTG F90-2015)。 二、工程概况 本合同段起点桩号为K4+620，终点桩号K12+070，路线长6.64km，位于景洪市勐养镇东侧。本标段内，深路堑边坡共计8处，最大边坡高度为46m。具体段落见下表： 深路堑段落一览表
项目测区地形以起伏的中低山地形为主，局部零星分布盆地和长条形的宽缓河谷。地形相对高差200～600m，全线海拔500～1600m，根据地貌特征分类，将测区划分为侵蚀堆积、构造侵蚀、构造溶蚀三大地貌类型。路线北侧山丘为构造剥蚀低山丘陵区，高程1000m以下，主要以粉质粘土、卵石、泥石为主，该路段地表水体较丰富。 本合同段由于拟建路线较长、地形起伏较大，且跨越不同的微地貌单元，加之地质条件较为复杂，为便于设计使用，现将路线按里程评述： 1、K4+620～K7+100段位于浅割低山丘陵地貌区，微地貌属山间河谷、缓坡及部分陡坡地貌，为新建双幅路线，沿线以粉质粘土、卵石，泥岩为主。该路段地表水体较丰富，沿线山间沟谷均有地表水分布，向西侧排泄至南养河。
沟谷地段地下水位埋深浅，坡面一般埋深较深，主要不良地质作用为K6+200～ K6+620段分布的滑塌体，对线路影响不大。 K6+815～K6+990段潜在不稳定土质边坡，岩石以卵石粉质粘土含大量卵石、漂石组成，均匀性、分选性极差。 2、边坡选取控制性K6+100断面进行检算，力学参数取值参考有关试验值，并结合工程经验确定，下表为设计指标采用值： 岩土层的设计力学参数建议值表 一级进行锚杆框格梁加固、二级、三级、四级边坡进行锚索框格梁加固、五级进行现浇拱
边坡稳定性分析
第一章 1简述边坡的概念，构成要素及分类？边坡：构成工程边界的倾斜的地坡面；边坡由坡顶、坡肩、坡面、坡脚、坡底、坡高、坡脚要素构成；边坡按成因可分为自然边坡和人工边坡；按材料可分为土质边坡和岩质边坡。2简述导致滑坡的因素？①应力过大：破坏了坡体力学平衡；②强度过低：导致坡面抗剪强度不足；③地质缺陷：岩坡主要是地质界面，土坡主要是孔隙； ④地下水：减小地质界面抗剪强度和土粒粘结力，产生静动水压力；⑤爆破震动：动力效应的影响；⑥人为破坏：切断了坡脚，降低了抗滑力；⑦地下开采：对疏水稳坡有利，对岩移失稳不利；⑧不利产状：裂隙等不利产状导致滑坡。3常见的边坡滑塌模式？平面滑动、楔体滑坡、圆弧滑坡、倾倒破坏4边坡滑塌的识别方法有哪些？弹性力学计算法、刚体极限平衡分析法、极射赤平投影识别法、石根华关键块体识别法5边坡稳定性安全系数？安全系数是指抗滑力与致滑力的比值。大于1表示致滑力小于抗滑力，可能不会成为实际滑塌体；等于1称为临界或极限状态；小于1，肯定称为实际滑塌体。6简述边坡稳定型设计思路？①工程地质勘察，包括工程地质和水文地质；②滑塌模式识别，识别潜在滑塌体和滑塌模式；③稳定性分析，计算潜滑体安全系数；④采取稳坡措施：包括疏干排水、削坡减载、机械加固等；⑤接受局部滑坡：进行监测、预报并计算危害、损失、影响；⑥最终决策：对④⑤进行比较，使经济效益，社会效益最优。第二章1简述工程地质调查内容？主要内容包括：收集原始资料、现场踏勘、结构面详查、深部和外围补充钻探、工程地质资料的综合分析（包括断层填图及节理统计）。2简述水文地质调查内容？场地水文地质、地下水赋存状态和运动规律、地下水渗流规律、场地水文条件的识别、修改补充矿坑地质特征及边坡综合平面图。3节理或结构面的统计方法有哪些？ 结构面主要是断层，一般以填图法统计，内容包括断层结构、产状、厚度、破碎或 充填物及其胶结性渗水性等； 节理统计数量多，规模小，主要的统计方 法有：统计表或方框图、玫瑰花图、极点 密度等值线，极限赤平投影图等。 4节理或结构面的详查内容有哪些？① 测点和测线的位置和坐标②间断面产状 ③间断面延伸长度和开口宽度④间断面 弯曲程度或平直度⑤间断面干湿度⑥相 距间断面间距⑦间断面两壁间充填物和 粗糙度⑧间断面两壁的岩性 第三章1结构面抗剪强度测试方法有哪 些？⑴室内剪切实验①直剪仪②三轴剪 力仪③楔型剪⑵原位剪切实验 第四章1岩坡单平面滑动的几何条件？ 滑动面走向与坡面平行或近似平行 （20°） 滑动面倾角β大于滑动面内摩擦角ψ而 小于坡面角α 滑体两侧有结构面，对滑体侧向阻力很 小，可忽略不计 2单平面滑动的假设条件? 滑动面和坡顶张裂隙的走向与坡面走向 平行；坡顶张裂隙是垂直的；滑动面水压 力分布从坡脚到张裂隙按三角分布； 滑体自重W、滑面的静水压（浮托）力U、 张裂隙中静水压力V均作用在滑体重心； 滑面抗剪强度遵循库仑定律； 受力分析研究对象为单位长度的滑体切 片。第五章1楔体滑动的几何条件？两组 相交结构面的交线的倾向和边坡倾向一 致；交线倾角大于滑动面内摩擦角小于坡 面角；组合交线穿过坡顶和坡面。2楔体 滑动的研究步骤？识别潜滑体-滑楔； 确定滑楔的空间形态和几何尺寸；识别滑 楔冲水情况及抗剪性能；滑楔稳定性分 析，受力分析及安全系数计算。 3滑楔和平面滑动都是由结构面引起的 破坏，简述两者的不同？两者的滑动模式 不一样，滑楔是沿着两结构面的交线向下 滑动，而平面滑动是沿结构面向下滑动， 因此他们的受力情况也不一样。 第六章1简述圆弧滑动的基本假设？平 面应变问题，取单位厚度切片计算；滑面 为圆弧面，滑体为圆柱体；滑体滑动时做 刚性移动。2圆弧滑动的分析方法有哪 些？瑞典圆弧法、毕肖普法、摩擦圆法、 简布法1何为路堑边坡？按材料分为哪 几类？在道路沿线由开挖山体或填方路 基形成的边坡称为路堑边坡按材料可分 为岩石路堑、石质土路堑、土质路堑。 2影响路堑边坡稳定性的因素有哪些？ 边坡高度、倾角；岩土体性质；工程地质 （地质构造）岩石的风化、破碎程度；地 面水、地下水；施工方法及地震作用。 3路堑边坡设计应收集哪些基础资料？ 岩土体的名称及性质；地质构造，各种软 弱面（断层、节理、层理、片理）的产状 及其与路线的关系； 岩石风化和破碎程度； 地下水和地面水的影响； 当地地质条件相似的自然极限山坡和人 工开挖边坡的坡度；施工方法与工艺；废 土的地点和废土堆的位置等。 4深路堑边坡的断面形式有哪几种？直 线形、折线形（上陡下缓形、上缓下陡形）、 台阶形5深路堑边坡的设计内容有哪 些？选择边坡横断面形状；确定边坡坡 度；设计必要的坡面防护工程；合理处理 废土。6何种条件下进行深路堑边坡设 计？当挖方路基的工程地质、水文地质条 件不良或边坡较高，特别是土质边坡高度 超过20m，石质土边坡高度超过20~30m、 岩质边坡高度超过30m，应进行专门的深 路堑边坡设计。 第八章1影响废石场稳定的因素有哪 些？废石堆的稳定主要取决于堆积散体 的物理力学性质、基底岩土层的承载能 力、废石场的水文地质条件及排土工艺 等。2简述废石场稳化措施有哪些？合理 调排土岩性分布；疏干排水；基底处理； 合理选择排土工艺、 3何为泥石流？可分为几类？ 泥石流是指在山地沟谷或山区河谷中，由 于暴雨、冰雪融水等激发的，暂时性急水 流与大量土石相互作用的特殊洪流现象。 按物质组成分为泥流、泥石流、水石流； 按结构类型分为黏性泥石流、稀性泥石
深基坑边坡稳定性计算书
... . . 土坡稳定性计算书 本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣编著中国建筑工业、《实用土木工程手册》第三版文渊编著人民教同、《地基与基础》第三版中国建筑工业、《土力学》等相关文献进行编制。 计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。 本计算书采用瑞典条分法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体，还假定不考虑土条两侧上的作用力。 一、参数信息: 条分方法：瑞典条分法； 考虑地下水位影响； 基坑外侧水位到坑顶的距离(m)：1.56； 基坑侧水位到坑顶的距离(m)：14.000； 放坡参数： 序号放坡高度(m) 放坡宽度(m) 平台宽度(m) 条分块数 0 3.50 3.50 2.00 0.00 1 4.50 4.50 3.00 0.00 2 6.20 6.20 3.00 0.00 荷载参数： 土层参数：
序号土名称 土厚 度 （m） 坑壁土的重 度γ(kN/m3) 坑壁土的摩 擦角φ(°) 粘聚力 （kPa） 饱容重 (kN/m3) 1 粉质粘土15 20.5 10 10 20.5 二、计算原理: 根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第i条，不考虑其侧面上的作用力时，该土条上存在着： 1、土条自重， 2、作用于土条弧面上的法向反力， 3、作用于土条圆弧面上的切向阻力。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。 三、计算公式:
平面、折线滑动法边坡稳定性计算书
平面、折线滑动法边坡稳定性计算书计算依据： 1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012 2、《建筑边坡工程技术规范》GB50330-2002 3、《建筑施工计算手册》江正荣编著 一、基本参数 边坡稳定计算方式折线滑动法边坡工程安全等级三级边坡边坡土体类型填土土的重度γ(KN/m3) 20 土的内摩擦角φ(°)15 土的粘聚力c(kPa) 12 边坡高度H(m) 11.862 边坡斜面倾角α(°)40 坡顶均布荷载q(kPa) 0.2 二、边坡稳定性计算 计算简图 滑动面参数 滑动面序号滑动面倾角θi(°)滑动面对应竖向土条宽度bi(m) 1 35 5.67 2 35 5.6 3 35 5.67 土条面积计算：
R1=(G1+qb1)cosθ1×tanφ+c×l1=(156.213+0.2×2.803)×cos(35°)×tg(15°)+12×6.922=117.474 kN/m T1=(G1+ qb1)sinθ1 =(156.213+0.2×2.803)×sin(35°)=89.922 kN/m R2=(G2+qb2)cosθ2×tanφ+c×l2=(131.759+0.2×0)×cos(35°)×tg(15°)+12×6.836=110.952 kN/m T2=(G2+ qb2)sinθ2 =(131.759+0.2×0)×sin(35°)=75.574 kN/m R3=(G3+qb3)cosθ3×tanφ+c×l3=(44.652+0.2×0)×cos(35°)×tg(15°)+12×6.922=92.865 kN/m T3=(G3+ qb3)sinθ3 =(44.652+0.2×0)×sin(35°)=25.611 kN/m K s=(∑R iψiψi+1...ψn-1+R n)/(∑T iψiψi+1...ψn-1+T n)，(i=1,2,3,...,n-1) 第i块计算条块剩余下滑推力向第i+1计算条块的传递系数为： ψi=cos(θi-θi+1)-sin(θi-θi+1)×tanφi K s=(∑R iψiψi+1...ψn-1+R n)/(∑T iψiψi+1...ψn-1+T n)=(117.474×1×1+110.952×1+92.865)/(89.922×1×1+75.574×1+25.611)=1.681≥1.25 满足要求！
边坡稳定性分析模式及流程
一、土岩混合边坡分析 土岩混合边坡稳定性分析一般有四种: 1、上部土层及风化层内部的破坏（圆弧或折线，受土体强度控制，软件自动搜索最危险滑面）； 2、沿土岩交界面滑动破坏（土与风化层面或土、风化层与基岩面，受交界面强度控制，软件指定交界面进行计算稳定性，采用圆滑滑动（均质土体时）和折线滑动（覆盖层与基岩面时）两种计算）； 3、下部岩体结构面破坏（受结构面控制，平面或楔形体破坏，倾倒破坏也可能。先用赤平投影定性分析（龙海涛和理正结合使用），根据定性情况，若不稳定，则用理正进行定量稳定性计算（平面滑动和楔形体滑动））。 4、上部土体圆弧滑动，下部岩体沿结构面滑动破坏（分析了1和3后，二者都不稳定时，则对边坡整体进行计算，采用1的最危险滑动面与3的平面滑动面组合成上部圆弧，下部直线（层面、某节理裂隙或结构面组合的交线）的整体滑动面，采用传递系数法进行稳定性计算），则1.2.3.4得到四种稳定系数，根据稳定系数进行综合评价。 5、极软岩边坡可能受岩土体强度控制，也可能受结构面控制，故也应对边坡整体进行稳定性计算，采用圆弧滑动（简化毕肖普法）和折线滑动（传递系数隐式解法）分别进行计算。 6、若1.2稳定，3不稳定，则会发生下部岩体沿结构面滑动破坏，从而带动上部土体一起滑动破坏。故下部岩体稳定性很重要。 综合內摩擦角是对平面滑动的，若提粘聚力很小，甚至为零，只有內摩擦角，则破坏模式为平面滑动，如砂砾石层，岩层等。若判断破坏模式为圆弧滑动，则必须提粘聚力与內摩擦角，如破碎岩层、强风化层与上部土层可能发生圆弧滑动破坏。故，提不提粘聚力，可否换算成综合內摩擦角，取决于判断其破坏模式是圆弧还是平面滑动。 下部为极软岩的土岩混合边坡除按岩质边坡分析外，还需计算五种滑动面稳定系数，如下：（下部为硬质的边坡，可不计算整体圆弧滑动，整体折现滑动视基岩内部裂隙及破碎带
深基坑边坡稳定性计算书
土坡稳定性计算书 本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣编著中国建筑工业出版社、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著人民教同出版社、《地基与基础》第三版中国建筑工业出版社、《土力学》等相关文献进行编制。 计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。 本计算书采用瑞典条分法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体，还假定不考虑土条两侧上的作用力。 一、参数信息: 条分方法：瑞典条分法； 考虑地下水位影响； 基坑外侧水位到坑顶的距离(m)：1.56； 基坑内侧水位到坑顶的距离(m)：14.000； 放坡参数： 序号放坡高度(m) 放坡宽度(m) 平台宽度(m) 条分块数 0 3.50 3.50 2.00 0.00 1 4.50 4.50 3.00 0.00 2 6.20 6.20 3.00 0.00 荷载参数： 土层参数：
序号土名称 土厚 度（m） 坑壁土的重 度γ(kN/m3) 坑壁土的内 摩擦角φ(°) 粘聚力 （kPa） 饱容重 (kN/m3) 1 粉质粘土15 20.5 10 10 20.5 二、计算原理: 根据土坡极限平衡稳定进行计算。自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第i条，不考虑其侧面上的作用力时，该土条上存在着： 1、土条自重， 2、作用于土条弧面上的法向反力， 3、作用于土条圆弧面上的切向阻力。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。 将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足>=1.3的要求。 三、计算公式: