路基稳定性分析
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第四章 路基稳定性分析计算
1－未浸水部分；2－浸水部分；3－降水线
第六节 路基边坡抗震稳定性分析
1. 震害与震力 （1）决定路基边坡遭受震害影响轻重程度 的因素： （a）地震烈度； （b）岩土的稳定情况，包括岩土的结构 与组成； （c）路基的形式与强度，包括路基高度、 边坡坡度及土基压实程度等。
（2）《公路工程抗震设计规范》(JTJ 004— 89)规定，对于地震烈度为8度或8度以上的 地区，路基设计应符合防震的要求，其中包 括软弱地基加固、限制填挖高度、提高路基 压实度，以及放缓边坡坡度等。 （3）定义 震级：衡量地震自身强度大小的等级，一般 分为8级。 地震烈度：地表面遭受地震影响的强弱程度。 我国分为12度。 一次地震仅有一个震级，但有几个烈度。
第四章 路基稳定性分析计算
第一节 概述
1. 稳定性分析对象
（1）不需要稳定性分析：边坡不高的路基 （例如不超过8.0m的土质边坡、不超过 12.0m的石质边坡），可按—般路基设计， 采用规定的坡度值即可。 （2）需要进行稳定性分析：地质与水文条件 复杂、高填深挖或特殊需要的路基。
2. 土坡稳定性分析方法 按失稳土体的滑动面特征:
中点圆计算图式
总滑动力矩M0由五部分组成：
这五部分相加、合并后为：
抗滑总力矩My为：
边坡稳定系数K值为：
以w和α0为自变量，分别对w和α0求偏导，Kmin 值对应的最危险圆弧则对应最大w和α0，可得w ＝0，2α0＝tanα0，即α0≈66º 47’，由此可得：
为便于工程应用，引入参数η和λ，其计算公式 分别为：
对于砂类土，可取c＝0，则稳定系数 ：
tan K tan
K与滑动面倾角w的关系曲线示意图
第六节 路基边坡抗震稳定性分析
1. 震害与震力 （1）决定路基边坡遭受震害影响轻重程度 的因素： （a）地震烈度； （b）岩土的稳定情况，包括岩土的结构 与组成； （c）路基的形式与强度，包括路基高度、 边坡坡度及土基压实程度等。
（2）《公路工程抗震设计规范》(JTJ 004— 89)规定，对于地震烈度为8度或8度以上的 地区，路基设计应符合防震的要求，其中包 括软弱地基加固、限制填挖高度、提高路基 压实度，以及放缓边坡坡度等。 （3）定义 震级：衡量地震自身强度大小的等级，一般 分为8级。 地震烈度：地表面遭受地震影响的强弱程度。 我国分为12度。 一次地震仅有一个震级，但有几个烈度。
第四章 路基稳定性分析计算
第一节 概述
1. 稳定性分析对象
（1）不需要稳定性分析：边坡不高的路基 （例如不超过8.0m的土质边坡、不超过 12.0m的石质边坡），可按—般路基设计， 采用规定的坡度值即可。 （2）需要进行稳定性分析：地质与水文条件 复杂、高填深挖或特殊需要的路基。
2. 土坡稳定性分析方法 按失稳土体的滑动面特征:
中点圆计算图式
总滑动力矩M0由五部分组成：
这五部分相加、合并后为：
抗滑总力矩My为：
边坡稳定系数K值为：
以w和α0为自变量，分别对w和α0求偏导，Kmin 值对应的最危险圆弧则对应最大w和α0，可得w ＝0，2α0＝tanα0，即α0≈66º 47’，由此可得：
为便于工程应用，引入参数η和λ，其计算公式 分别为：
对于砂类土，可取c＝0，则稳定系数 ：
tan K tan
K与滑动面倾角w的关系曲线示意图
路基稳定性分析
1、工程地质比拟法
经过长期的生产实践和大量的经验的积累
2、力学验算法
建立模型，受力分析。 两种相辅相成，可互相核对，作出正确合理的评价。
路基稳定性分析的力学验算方法
极限平衡法的基本的假设条件： ** 平面问题的假设； ** 滑动体整体下滑，极限平衡状态之发生在滑动面上； ** 滑动土体视作本身无变形的刚体，内应力不考虑。
在工程设计中，判断边坡稳定性的大小习惯上采用 边坡稳定安全系数来衡量。l955年，毕肖普(A.W.Bishop) 明确了土坡稳定安全系数的定义：
式中： f ——沿整个滑裂面上的平均抗剪强度；
f Ks
(2.1)
K s ——边坡稳定安全系数。 按照上述边坡稳定性概念，显然，>1，土坡稳定；<1， 土坡失稳；=1，土坡处于临界状态。 毕肖普的土坡稳定安全系数物理意义明确，概念清楚， 表达简洁，应用范围广泛，在边坡工程处治中也广泛应 用。其问题的关键是如何寻求滑裂面，如何寻求滑裂面 上的平均抗剪强度和平均剪应力τ。
1 Si (ci li Ni f i ) Ks
式中：ci ,
fi
li
-----条块滑动底面处岩土的粘聚力和摩擦系 数； fi tani ,i 为岩土的内摩擦角； -----条块滑动底面的长度。
要使整个土体达到力的平衡，其未知力有：每一土条底 部的有效法向反力，共n个；两相邻土条分界面上的法向条 间力Ei，共n-1个，切向条间力Ti，共n-1个；两相邻土条间 力Xi及Ei合力作用点位置Zi，共n-1个；每一土条底部切力Si 及法向力Ni的合力作用点位置ai，共n个。另外，滑体的安 全系数Ks，l个。
条分法实际上是一种刚体极限平衡分析法。其基本思 路是：假定边坡的岩土体坡坏是由于边坡内产生了滑动面， 部分坡体沿滑动面而滑动造成的。滑动面上的坡体服从破 坏条件。假设滑动面已知，通过考虑滑动面形成的隔离体 的静力平衡，确定沿滑面发生滑动时的破坏荷载，或者说 判断滑动面上的滑体的稳定状态或稳定程度。 该滑动面是人为确定的，其形状可以是平面、圆弧面、 对数螺旋面或其他不规则曲面。隔离体的静力平衡可以是 滑面上力的平衡或力矩的平衡。隔离体可以是一个整体， 也可由若干人为分隔的竖向土条组成。由于滑动面是人为 假定的，我们只有通过系统地求出一系列滑面发生滑动时 的破坏荷载，其中最小的破坏荷载要求的极限荷载与之相 应的滑动面就是可能存在的最危险滑动面。
第四章路基稳定性分析计算（路基工程）
第四章路基稳定性分析计算（路基工程）路基工程第四章路基稳定性分析计算4.1边坡稳定性分析原理4.2直线滑动面的边坡稳定性分析4.3曲线滑动面的边坡稳定性分析4.4软土地基的路基稳定性分析4.5浸水路堤的稳定性分析4.6路基边坡抗震稳定性分析一、边坡稳定原理：力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比值为稳定系数K，即K=R T1、假设空间问题—>平面问题（1）通常按平面问题来处理（2）松散的砂性土和砾（石）土在边坡稳定分析时可采用直线破裂法。
（3）粘性土在边坡稳定分析时可采用圆弧破裂面法。
一、边坡稳定原理：一般情况下，对于边坡不高的路基（不超过8.0的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡），可按一般路基设计，采用规定的边坡值，不做稳定性分析；地质与水文条件复杂，高填深挖或特殊需要的路基，应进行边坡稳定性分析计算，据此选定合理的边坡及相应的工程技术。
一、边坡稳定原理：边坡稳定分析时，大多采用近似的方法，并假设：（1）不考虑滑动土体本身内应力的分布。
（2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑。
（3）极限滑动面位置需要通过试算来确定。
二、边坡稳定性分析的计算参数：（一）土的计算参数：1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重γ，内摩擦角和粘聚力2、对于路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的试验数据3、边坡由多层土体所构成时（取平均值）c = i=1n c i ?ii=1n ?itanφ= i=1n ?i tgφii=1n ?iγ= i=1n γi ?ii=1n ?i第一节边坡稳定性分析原理二、边坡稳定性分析的计算参数：（二）边坡稳定性分析边坡的取值：对于折线形、阶梯形边坡：取平均值。
（三）汽车荷载当量换算：边坡稳定分析时，需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高，以?0表示：0=NQγBL式中：N—横向分布的车辆数（为车道数）；Q—每辆重车的重力，kN （标准车辆荷载为550kN）；L—汽车前后轴的总距；B—横向分布车辆轮胎最外缘之间的距离；B=Nb+（N-1）m+d式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m；三、边坡稳定性分析方法：一般情况，土质边坡的设计，先按力学分析法进行验算，再以工程地质法予以校核，岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法，有条件时可以力学分析进行校核。
第三章路基稳定性分析解析
将车辆布置于路堤上，车辆的设计荷载换算成相当于土层厚度h0
公路—Ⅰ级和公路—Ⅱ级汽车荷载，L=12.8m
B——横向分布车辆轮胎外缘之间总距，m
B Nb （N 1）d
b——每一辆车轮胎外缘之间的距离，m d——相邻两辆车轮胎之间的净距，m
2.荷载分布方式
⑴可分布在行车道宽度范围内 ⑵考虑实际行车有可能偏移或车辆停放在路肩上，也可认为当量土层
四、各种方法的应用——针对不同的填方土质和可能的破坏形式
（一）填方高边坡
1.砂性土边坡：平面滑动面 法验算； 2.粘性土边坡或软弱地基：圆弧法（宜于使用简化Bishop法） 验算路堤稳定性和路堤——地基整体稳定性。 3.针对工况考虑其他外力影响和安全系数 （1）施工期 （2）运营期——新建成和已建成 （3）集中降雨、浸水路堤（考虑渗透动水压力和浮力）和地震 （考虑地震力）
（二）挖方高边坡
——土质高于20m，岩质高于30m或不良地质地段挖方边坡
基于地质勘察，针对可能的破坏形式
1.规模较大的碎裂结构岩质边坡和土质边坡采用简化Bishop法； 2.可能产生直线形破坏的边坡采用平面滑动面 法； 3.可能残生折线形破坏的边坡采用不平衡推力法； 4.对于结构复杂的岩质边坡，可配合采用赤平投影法和、实体比 例投影法和楔形滑动面法； 5.针对工况采用不同的外力组合和安全系数。 （1）正常工况——天然状态下的工况； （2）非正常工况Ⅰ——暴雨或连续降雨状态； （3）非正常工况Ⅱ——地震
根据不同土类及其所处的状态，经过长期的生产实践和大量的 资料调查，拟定边坡的稳定值参考数据，在设计时，将影响边 坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值。
（一）平面滑动面法
K F Q cos tan cL
T
公路—Ⅰ级和公路—Ⅱ级汽车荷载，L=12.8m
B——横向分布车辆轮胎外缘之间总距，m
B Nb （N 1）d
b——每一辆车轮胎外缘之间的距离，m d——相邻两辆车轮胎之间的净距，m
2.荷载分布方式
⑴可分布在行车道宽度范围内 ⑵考虑实际行车有可能偏移或车辆停放在路肩上，也可认为当量土层
四、各种方法的应用——针对不同的填方土质和可能的破坏形式
（一）填方高边坡
1.砂性土边坡：平面滑动面 法验算； 2.粘性土边坡或软弱地基：圆弧法（宜于使用简化Bishop法） 验算路堤稳定性和路堤——地基整体稳定性。 3.针对工况考虑其他外力影响和安全系数 （1）施工期 （2）运营期——新建成和已建成 （3）集中降雨、浸水路堤（考虑渗透动水压力和浮力）和地震 （考虑地震力）
（二）挖方高边坡
——土质高于20m，岩质高于30m或不良地质地段挖方边坡
基于地质勘察，针对可能的破坏形式
1.规模较大的碎裂结构岩质边坡和土质边坡采用简化Bishop法； 2.可能产生直线形破坏的边坡采用平面滑动面 法； 3.可能残生折线形破坏的边坡采用不平衡推力法； 4.对于结构复杂的岩质边坡，可配合采用赤平投影法和、实体比 例投影法和楔形滑动面法； 5.针对工况采用不同的外力组合和安全系数。 （1）正常工况——天然状态下的工况； （2）非正常工况Ⅰ——暴雨或连续降雨状态； （3）非正常工况Ⅱ——地震
根据不同土类及其所处的状态，经过长期的生产实践和大量的 资料调查，拟定边坡的稳定值参考数据，在设计时，将影响边 坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值。
（一）平面滑动面法
K F Q cos tan cL
T
NO.2 路基稳定性分析
最末块剩余下滑力En
措施
• 附:(1)此传递系数法 适用于陡坡路堤和路堑边坡的稳定检算， 也适用于滑坡推力计算； (2)堑顶开裂裂缝深度的估算P教材39
黏性土路堑边坡在堑顶处常可能出现因干缩或张力作用而产生的近于竖直的 裂缝,其深度hc为:
hc
2c
0
r tan(45 ) 2
裂缝积水 静水压力
§2-1
滑动面为平面的边坡稳定性检算/P教材25
砂性土边坡:直线破裂面法(假定整体滑动,滑面为平面)
适用于砂土和砂性土边坡
砂堆
经济VS安全
§2-1
滑动面为平面的边坡稳定性检算/P教材25
解决两个问题 : 一、已知滑面AD，判断稳定性(求K) 如图2-2，不稳定土体ABCD沿AB面整体线性下滑,滑体重Q= γSABCD
已知滑坡主轴断面如下图所示（1：200，米格纸），滑 19kN / m c 5kPa 10.5 体为碎石土堆积层， 滑床为风化严重的页岩、泥岩（可看为密实土层），试 判断此滑坡的稳定性。 (其中L1=15m,L2=15,L3=10m,L4=17m； 1=40º , 2=20º ,3=-5º ,4=10º ；1班K＝1.05，2班K＝1.10，3 班K＝1.15，4班K=1.20，詹班K＝1.25)
– 边坡稳定分析的方法比较多，但总的说来可分为两大 类，即以极限平衡理论为基础的条分法和以弹塑性理 论为基础的数值计算方法。
复习思考题
1、路基稳定性设计中所用各种近似方法的基本假定？ 2、分别指出路堑与路堤边坡稳定性验算时所需土的实 验资料有哪些？ 3、行车荷载是怎样计入路基边坡稳定性计算的？ 4、路基边坡稳定性验算的目的何在？ 5、指出非浸水路堤边坡稳定性验算时，圆弧滑动面条 分法计算中抵抗力矩与滑动力矩的各组成部分。在什么 情况下小条块沿滑动面的切向分力也起抗滑作用？ 6、简述圆弧法验算边坡稳定性时，确定滑弧圆心轨迹 的辅助线的基本方法？
路基边坡稳定性分析图文.pptx
ho nG
BL
式中 n—横向分布车数，取车道数； G—车辆重力； —填料容重； L—车辆纵向分布长度（前后轮外侧）； B—车辆分布宽度。
第17页/共38页
车辆纵向分布长度（前后轮外侧）
汽车-10、15级重车，G=150、200kN，L=4.2m，用于四级公路计算 汽车-20级重车，G=300kN，L=5.6m，用于一、二、三级公路计算 汽车超-20级重车，G=550kN，L=13m，用于高速公路计算 履带车-50，G=500kN，L=4.5m；挂车-80、100、120，L=6.6m。
到指向土体内部的动水压力作用，增加了路堤的稳定性。 当水位下降时，其动水压力方向指向土体外面，剧烈
地破坏边坡的稳定性，并可能产生边坡凸起或滑坡现象。
第22页/共38页
一、动水压力的作用和计算
1 浸水路堤的特点 建筑在桥头引道，河滩及河流沿岸，受到季节性或
长期浸水的路堤，称为浸水路堤。 （1）稳定性受水位降落的影响 当水位上涨时，土体除承受向上的浮力外，土粒还受
E T R Q sin 1 (Q cos tan cL)
K
K
※当验算设得下滑力E为零或负值时，此路堤可认为 是稳定的即： E≤0路堤稳定
第29页/共38页
2、折线滑动面稳定性验算 步骤： ①将折线划分为几个直线段路堤按各直线划分为若干块土体 ②从上侧山坡到下侧山坡，逐块计算每块沿滑动面的下滑力 ③最后一块土体下滑力大于零不稳定，小于或等于零稳
Si
Wi
xi R
Qi
zi R
Ks
(cili Ni fi ) Si
Ks
(cili Ni fi )
(wi
xi R
Q
zi ) R
BL
式中 n—横向分布车数，取车道数； G—车辆重力； —填料容重； L—车辆纵向分布长度（前后轮外侧）； B—车辆分布宽度。
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车辆纵向分布长度（前后轮外侧）
汽车-10、15级重车，G=150、200kN，L=4.2m，用于四级公路计算 汽车-20级重车，G=300kN，L=5.6m，用于一、二、三级公路计算 汽车超-20级重车，G=550kN，L=13m，用于高速公路计算 履带车-50，G=500kN，L=4.5m；挂车-80、100、120，L=6.6m。
到指向土体内部的动水压力作用，增加了路堤的稳定性。 当水位下降时，其动水压力方向指向土体外面，剧烈
地破坏边坡的稳定性，并可能产生边坡凸起或滑坡现象。
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一、动水压力的作用和计算
1 浸水路堤的特点 建筑在桥头引道，河滩及河流沿岸，受到季节性或
长期浸水的路堤，称为浸水路堤。 （1）稳定性受水位降落的影响 当水位上涨时，土体除承受向上的浮力外，土粒还受
E T R Q sin 1 (Q cos tan cL)
K
K
※当验算设得下滑力E为零或负值时，此路堤可认为 是稳定的即： E≤0路堤稳定
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2、折线滑动面稳定性验算 步骤： ①将折线划分为几个直线段路堤按各直线划分为若干块土体 ②从上侧山坡到下侧山坡，逐块计算每块沿滑动面的下滑力 ③最后一块土体下滑力大于零不稳定，小于或等于零稳
Si
Wi
xi R
Qi
zi R
Ks
(cili Ni fi ) Si
Ks
(cili Ni fi )
(wi
xi R
Q
zi ) R
路基稳定性分析
考虑条间力简化为一水平推力E 而忽略T 影响，其误差仅为2~7%.此时： 此时： 考虑条间力简化为一水平推力 i，而忽略 i影响，其误差仅为 此时
S i + E i − E i -1） cos α i = W i sin α i + Q i cos α i （ ∆ E i = E i − E i - 1 = W i tg α i + Q i − S i sec α
∑(
yi
c iℓ i + N if i )R = Ks
∑W X
i
i
+ ∑ Qi Z i
i i
αi Wi Qi Si Ni αi
Ks =
∵ N i = Wi cos α i − Qi sin α i
∑(C ℓ + N f ) z (W Sinα + Q ) ∑ R
i i i i i i
+ (W i cos α i − Q i sin α i ) f i ] Ks zi y ∑ (W i Sin α i + Q i R ) 一般情况下， 相比很小， 相差不大， 一般情况下，Qi与Wi相比很小，或Zi与Yi相差不大，则Qi ·Zi/R近似用 近似用 Qicosαi代替。 α 代替。 ∑[Ciℓi + (Wi cosαi −Qi sin αi ) fi ] Ks = ∑(Wi Sinαi +Qi cosαi )
∑ [C ℓ =
i
i
此法因为未考虑条间力，故算出的 偏小 偏低可达10%~20% 偏小。 10%~20%， 此法因为未考虑条间力，故算出的Ks偏小。偏低可达10%~20%，过 于保守，但计算简单，故广泛采用，不过仅适用于园弧滑动面情况。 于保守，但计算简单，故广泛采用，不过仅适用于园弧滑动面情况。
S i + E i − E i -1） cos α i = W i sin α i + Q i cos α i （ ∆ E i = E i − E i - 1 = W i tg α i + Q i − S i sec α
∑(
yi
c iℓ i + N if i )R = Ks
∑W X
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+ ∑ Qi Z i
i i
αi Wi Qi Si Ni αi
Ks =
∵ N i = Wi cos α i − Qi sin α i
∑(C ℓ + N f ) z (W Sinα + Q ) ∑ R
i i i i i i
+ (W i cos α i − Q i sin α i ) f i ] Ks zi y ∑ (W i Sin α i + Q i R ) 一般情况下， 相比很小， 相差不大， 一般情况下，Qi与Wi相比很小，或Zi与Yi相差不大，则Qi ·Zi/R近似用 近似用 Qicosαi代替。 α 代替。 ∑[Ciℓi + (Wi cosαi −Qi sin αi ) fi ] Ks = ∑(Wi Sinαi +Qi cosαi )
∑ [C ℓ =
i
i
此法因为未考虑条间力，故算出的 偏小 偏低可达10%~20% 偏小。 10%~20%， 此法因为未考虑条间力，故算出的Ks偏小。偏低可达10%~20%，过 于保守，但计算简单，故广泛采用，不过仅适用于园弧滑动面情况。 于保守，但计算简单，故广泛采用，不过仅适用于园弧滑动面情况。
路基设计对城市道路稳定性的影响分析
路基设计对城市道路稳定性的影响分析一、研究背景随着城市化进程的加快，城市道路建设日益成为城市规划的重要组成部分。
城市道路作为城市交通系统的基础，其稳定性对于保障市民出行安全、提高道路通行效率以及维护城市形象具有重要意义。
由于城市道路设计、施工和管理等方面的问题，道路稳定性问题时常出现，给市民带来不便和安全隐患。
对城市道路稳定性影响因素进行深入研究，以期为道路设计提供科学依据，提高道路稳定性具有重要的理论和实践意义。
随着路基工程学科的发展，越来越多的学者开始关注路基设计对城市道路稳定性的影响。
路基设计是道路工程中的关键环节，其主要目的是通过合理的地基处理、路面结构设计和排水系统设置等手段，降低道路在各种工况下的变形和破坏，确保道路在使用过程中具有良好的承载能力和稳定性。
路基设计还需要充分考虑地质条件、气候条件、交通荷载等因素，以满足不同地区、不同用途的道路需求。
本研究将从路基设计的角度出发，分析其对城市道路稳定性的影响，探讨如何通过优化路基设计来提高道路的稳定性。
通过对现有相关文献的综述，梳理路基设计对城市道路稳定性的影响因素及其作用机理；其次，结合实际案例分析，探讨不同类型道路在路基设计方面的差异及其对稳定性的影响；提出针对性的改进措施和建议，为今后城市道路工程设计提供参考。
1. 城市道路交通现状及问题交通拥堵：由于私家车数量的快速增长，道路通行能力不足以满足日益增长的交通需求，导致城市道路交通拥堵现象严重。
特别是在早晚高峰时段，道路拥堵现象尤为明显，影响了市民的出行效率和生活质量。
交通事故频发：由于道路设计不合理、交通管理不到位等原因，城市道路交通事故频发。
城市道路交通事故占全部交通事故的比例较大，给人民群众的生命财产安全带来严重威胁。
环境污染：城市道路交通对环境污染的影响不容忽视。
尤其是汽车尾气排放，严重影响了空气质量，加剧了雾霾天气的发生。
道路施工过程中产生的扬尘、噪音等污染物也对环境造成了一定程度的破坏。
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6-2 条分法的解
• 边坡稳定分析的方法比较多,但总的说来可分为两 大类，即以极限平衡理论为基础的条分法和以弹 塑性理论为基础的数值计算方法。
• 条分法以极限平衡理论为基础，由瑞典人彼得森 (K.E.Petterson)在1916年提出，20世纪30～40 年代经过费伦纽斯(W.Fellenius)和泰勒 (D.W.Taylor)等人的不断改进，直至l954年简布 (N.Janbu)提出了普遍条分法的基本原理，l955年 毕肖普明确了土坡稳定安全系数，使该方法在目 前的工程界成为普遍采用的方法。
• 边坡体材料一般为土体、岩体、岩土及其他材料 混合堆积或混合填筑体(如工业废渣、废料等)，其本
身的物理力学性质对边坡的稳定性影响很大，如抗剪
强度(内摩擦角，凝聚力)、容重(包括天然容重和饱和 容重等)。
(2)边坡的形状和尺寸
•
这里指边坡的断面形状、边坡坡度、边坡总高度
等。一般来说，边坡越陡，边坡越容易失稳，坡度越
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在工程设计中,判断边坡稳定性的大小习惯上采用边 坡稳定安全系数来衡量。l955年，毕肖普(A.W.Bishop) 明确了土坡稳定安全系数的定义:
Ks
f
式中： f ——沿整个滑裂面上的平均抗剪强度;
(2.1)
τ——沿整个滑裂面上的平均剪应力；
K s ——边坡稳定安全系数。
按照上述边坡稳定性概念，显然，>1，土坡稳定；<1， 土坡失稳；=1，土坡处于临界状态。
该滑动面是人为确定的，其形状可以是平面、圆弧面、 对数螺旋面或其他不规则曲面。隔离体的静力平衡可以是 滑面上力的平衡或力矩的平衡。隔离体可以是一个整体， 也可由若干人为分隔的竖向土条组成。由于滑动面是人为 假定的，我们只有通过系统地求出一系列滑面发生滑动时 的破坏荷载，其中最小的破坏荷载要求的极限荷载与之相 应的滑动面就是可能存在的最危险滑动面。
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条分法实际上是一种刚体极限平衡分析法。其基本思
路是:假定边坡的岩土体坡坏是由于边坡内产生了滑动面, 部分坡体沿滑动面而滑动造成的。滑动面上的坡体服从破 坏条件。假设滑动面已知，通过考虑滑动面形成的隔离体 的静力平衡，确定沿滑面发生滑动时的破坏荷载，或者说 判断滑动面上的滑体的稳定状态或稳定程度。
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本章的主要内容
6-1、基本分析方法 6-2、条分法的解 6-3、稳定性验算 6-4、路基稳定性的整治措施
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6-1 路基稳定性基本的分析
下列情况应进行特殊设计和稳定性的验算: 填土总高度超过18.0m 填石超过20.0m的路堤
挖方路基土质边坡高度超过20m 石质土边坡高度超过20~30mm
毕肖普的土坡稳定安全系数物理意义明确，概念清楚， 表达简洁，应用范围广泛，在边坡工程处治中也广泛应 用。其问题的关键是如何寻求滑裂面，如何寻求滑裂面 上的平均抗剪强度和平均剪应力τ。
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边坡的稳定是一个比较复杂的问题,影响边坡稳定
性的因素较多，简单归纳起来有以下几方面:
(1)边坡体自身材料的物理力学性质
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路基稳定性分析常用验算的方法
1、工程地质比拟法
经过长期的生产实践和大量的经验的积累
2、力学验算法
建立模型,受力分析。 两种相辅相成，可互相核对，作出正确合理的评价。
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路基稳定性分析的力学验算方法
极限平衡法的基本的假设条件: ** 平面问题的假设; ** 滑动体整体下滑,极限平衡状态之发生在滑动面上； ** 滑动土体视作本身无变形的刚体，内应力不考虑。
缓，边坡越稳定;高度越大，边坡越容易失稳，高度越 小，边坡越稳定。
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(3)边坡的工作条件
• 边坡的工件条件主要是指边坡的外部荷载,包括 边坡和边坡顶上的荷载、边坡后传递的荷载，如公
路路堤边坡顶上的汽车荷载、人行荷载等，储灰场 后方堆灰传递的荷载，水坝后方水压力等。
• 边坡体后方的水流及边坡体中水位变化情况是
影响边坡稳定的一个重要因素，它除自身对边坡产 生作用外，还影响边坡体材料的物理力学指标。
(4)边坡的加固措施
• 边坡的加固是采取人工措施将边坡的滑动传送 或转移到另一部分稳定体中，使整个边坡达到一种
新的稳定平衡状态，加固措施的种类不同，对边坡
稳定的影响和作用也不相同，但都应保证边坡的稳 定。
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边坡稳定性概念
边坡一般是指具有倾斜坡面的土体或岩体,由于坡 表面倾斜，在坡体本身重力及其他外力作用下，整 个坡体有从高处向低处滑动的趋势，同时，由于坡 体土(岩)自身具有一定的强度和人为的工程措施，它 会产生阻止坡体下滑的抵抗力。一般来说，如果边 坡土(岩)体内部某一个面上的滑动力超过了土(岩)体 抵抗滑动的能力，边坡将产生滑动，即失去稳定;如 果滑动力小于抵抗力，则认为边坡是稳定的。
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条分法的解
基本分析方法:
（1）假设可能的滑动圆弧的位置; （2）对滑动土体进行分条； （3）分析各土条的受力；
（4）分析整个滑动土体达到极限平衡状态时的安全储备 K ；
（5）就多个可能的滑动面进行分析后,检验 K min 是否满足要求。
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条分法的解
取用同一安全系数KS（即假定各条块一起滑动）,由极 限平衡条件得:
Si
1 Ks
(cili
Ni fi)
式中: ci , f i-----条块滑动底面处岩土的粘聚力和摩擦系
数; fi tani,i为岩土的内摩擦角；
l i -----条块滑动底面的长度。
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要使整个土体达到力的平衡,其未知力有:每一土条底部 的有效法向反力，共n个;两相邻土条分界面上的法向条间力 Ei，共n-1个，切向条间力Ti，共n-1个；两相邻土条间力Xi 及Ei合力作用点位置Zi，共n-1个；每一土条底部切力Si及法 向力Ni的合力作用点位置ai，共n个。另外，滑体的பைடு நூலகம்全系 数Ks，l个。
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条分法的基本假定如下:
把滑动土体竖向分为n个土条,在其中任取1 条记为i，在该土条上作用的已知力有：土条本身 重力Wi，水平作用力Qi(如地震产生的水平惯性力 等)，未知的条间力及条块滑动底面反力。当滑面 形状确定后，土条的有关几何尺寸也可确定，如 底部坡角ai，底弧长li，滑面上的土体强度，也已 确定。