第三章 路基稳定性分析讲解
第三章路基稳定性分析解析
公路—Ⅰ级和公路—Ⅱ级汽车荷载，L=12.8m
B——横向分布车辆轮胎外缘之间总距，m
B Nb （N 1）d
b——每一辆车轮胎外缘之间的距离，m d——相邻两辆车轮胎之间的净距，m
2.荷载分布方式
⑴可分布在行车道宽度范围内 ⑵考虑实际行车有可能偏移或车辆停放在路肩上，也可认为当量土层
四、各种方法的应用——针对不同的填方土质和可能的破坏形式
（一）填方高边坡
1.砂性土边坡：平面滑动面 法验算； 2.粘性土边坡或软弱地基：圆弧法（宜于使用简化Bishop法） 验算路堤稳定性和路堤——地基整体稳定性。 3.针对工况考虑其他外力影响和安全系数 （1）施工期 （2）运营期——新建成和已建成 （3）集中降雨、浸水路堤（考虑渗透动水压力和浮力）和地震 （考虑地震力）
（二）挖方高边坡
——土质高于20m，岩质高于30m或不良地质地段挖方边坡
基于地质勘察，针对可能的破坏形式
1.规模较大的碎裂结构岩质边坡和土质边坡采用简化Bishop法； 2.可能产生直线形破坏的边坡采用平面滑动面 法； 3.可能残生折线形破坏的边坡采用不平衡推力法； 4.对于结构复杂的岩质边坡，可配合采用赤平投影法和、实体比 例投影法和楔形滑动面法； 5.针对工况采用不同的外力组合和安全系数。 （1）正常工况——天然状态下的工况； （2）非正常工况Ⅰ——暴雨或连续降雨状态； （3）非正常工况Ⅱ——地震
根据不同土类及其所处的状态，经过长期的生产实践和大量的 资料调查，拟定边坡的稳定值参考数据，在设计时，将影响边 坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值。
（一）平面滑动面法
K F Q cos tan cL
T
第三章 路基边坡稳
㈢汽车荷载当量换算
路基承受自重作用、车辆荷载（按车辆最不利情况 排列，将车辆的设计荷载换算成相当于土层厚度Ｈ0 ） Ｈ0称为车辆荷载的当量高度或换算高度。
b-后轮轮距1.8m m- 相邻两辆车后轮的中心间距，1.3m
h0
m
B=Nb+(N-1)m+d
1、已知某路堤有双层土体组成。上层边坡坡率为1：1.5， 土层高位8m，上层土单位体积的重力为17.5kN/m3，内 摩擦角为30°，粘结力为5.0kpa；下层边坡坡率为1： 1.75，土层高为7m，下层土的单位体积的重力为19.0 kN/m3，内摩擦角为40°，粘结力为2.0kpa。试确定边坡 稳定性验算参数单位体积的重力、内摩擦角和粘结力的取 值。 2、已知某土质路堤边坡，高10m,坡率为1：1.4，土的单 位体积的重力 =18 kN/m3，内摩擦角 =20°，粘结 力=14kpa。试分析此边坡的稳定性。 3、
第五节 浸水路堤的稳定性分析
◆3、渗透动水压力对浸水路堤的作用
1）浸水路堤的受力:自重、行车荷载、浮力 渗透动水压力。
2）浸水路堤的不利时刻：涨水？、落水？。 3）土的渗透性：由于土中含有空隙，在水位变化过程中伴有土 中含水量的变化。
对砂性土－渗透性好，动水压力较小；
对黏性土－渗透性不好，动水压力也不大； 对亚砂土、亚黏土－具有一定的渗透性，动水压力较大 ，边坡容易失稳。
稳定性分析步骤
1. 按比例绘制路基横断面图 2. 确定圆心的大致位置和圆弧的形状:通过坡脚任意选定可能 发生的圆弧滑动面AB，其半径为R，沿路线纵向取单位长度 1m。 3. 根据情况分段:将滑动土体分成若干个一定宽度的垂直土条， 其宽一般为2-4m。 4. 计算分段土条的Qi、αi、Ni、Ti，进而计算出K1
高速铁路路基稳定性分析与设计
高速铁路路基稳定性分析与设计高速铁路的发展已经成为现代交通运输领域的重要方向之一。
而在高速铁路的建设中，路基的稳定性是至关重要的，它直接关系到列车运行的安全和舒适性。
因此，高速铁路的路基稳定性分析与设计是一个关键的工作环节。
首先，对于高速铁路的路基稳定性分析，需要从地质条件、水文地质条件、地下水位、降雨情况、地震烈度等方面进行全面的调查和分析，以确定土壤的力学性质。
在分析中，可以利用现代地质探测技术，如地质雷达、地震勘探、土壤采样等，获取更加准确的地质数据。
同时，还需要进行地质灾害风险评估，对可能存在的地质灾害进行辨识和预测，以便采取相应的防治措施。
其次，在高速铁路路基的设计中，要充分考虑土壤的力学性质和承载能力。
在选择路基类型时，需要根据不同地质条件和设计要求来确定具体的设计方案，例如选择填筑路基或挖方路基。
在路基设计中，需要进行土壤力学参数的计算和选取，以确定合适的填土层厚度和路基底土的强度要求。
此外，还需要考虑路肩、边沟等配套设施的设计，以确保路基的稳定性。
为了提高高速铁路的路基稳定性，还可以采取一些辅助措施。
例如，可以在路基表面进行特殊处理，如铺设防渗透层、加设护坡等，以提高路基的抗水性和抗冲刷性。
同时，还可以进行路基加固设计，使用加筋土工格栅等土木工程材料来增强路基的承载能力和稳定性。
此外，路基建设过程中还要注意施工质量的控制，确保各项工程质量指标符合设计要求。
最后，高速铁路的路基稳定性需要进行定期监测和维护。
通过对路基的应力、变形等参数进行实时监测，可以及时发现并解决潜在的问题。
同时，对路基进行定期检修和维护，如清理排水系统、补充路床材料、修复路面等，以延长路基的使用寿命，并确保列车的运行安全。
总之，高速铁路的路基稳定性分析与设计是一个非常关键且复杂的工作。
只有通过全面的地质调查、科学的设计和加固措施以及定期的监测维护，才能确保高速铁路的路基稳定性，提供安全、高效和舒适的运输服务。
重载货物运输背景下公路路基边坡稳定性分析
中国储运网H t t p ://w w w .c h i n a c h u y u n .c o m4.结语：寄售制是一种有益于供应链上下游企业的物料管理模式，可以减轻库存压力，快速响应客户需求，有效提高服务水平，增强在行业市场中的整体竞争力。
但是寄售制并不是适用于所有种类的产品，通常存在竞争品的备件、成本不高但是售价高的产品、仓储或者货运花费比较高的产品以及需求稳定同时库存透明的产品，采购方和供应商之间比较容易协商达成寄售策略。
近年来，这种供应模式在制造行业中已经成为一种趋势，也在实践中获得了巨大的效益。
不过合理的寄售策略也需要遵守一些原则，首先是合作性原则，要求采购方和供应商之间相互信任，保证信息透明和信息共享；然后还要遵守互惠原则，采购方和供应商应该共同关注的不是利益和成本如何分配，应该从整体上共同降低成本的投入和风险的发生；再就是目标一致的原则，当然确定共同目标的前提是采购方和供应商都要明确自己的责任；最后双方还要遵循持续改进的原则，在实践中会产生各种问题，面对问题及时调整，才能达成最后的目标，双方才能享受到利益。
寄售制的最理想状态即零库存，但鉴于采购方与供应商之间的物料需求的周期性与不确定性，如何实现真正意义上的“零库存”管理值得进一步研究。
C（作者单位：中车青岛四方机车车辆股份有限公司）引用出处[1]顾波军,杨新龙.寄售模式下海产品供应链收益共享协同契约研究[J ].浙江海洋大学学报(人文科学版),2018,35(01):31-37.[2]张杨.基于寄售的供应链库存控制策略研究[J ].物流科技,2018,41(01):136-138.[3]胥海军.寄售采购(V MI )在供应链中的作用[J ].纳税,2017(15):1931.公路路基边坡概况为实现对重载货物运输对公路路基边坡稳定性的影响分析，选择以某公路作为依托，针对该公路路基边坡，模拟重载货物运输，并对其稳定性变化情况进行分析。
路基稳定性分析
S i + E i − E i -1） cos α i = W i sin α i + Q i cos α i （ ∆ E i = E i − E i - 1 = W i tg α i + Q i − S i sec α
∑(
yi
c iℓ i + N if i )R = Ks
∑W X
i
i
+ ∑ Qi Z i
i i
αi Wi Qi Si Ni αi
Ks =
∵ N i = Wi cos α i − Qi sin α i
∑(C ℓ + N f ) z (W Sinα + Q ) ∑ R
i i i i i i
+ (W i cos α i − Q i sin α i ) f i ] Ks zi y ∑ (W i Sin α i + Q i R ) 一般情况下， 相比很小， 相差不大， 一般情况下，Qi与Wi相比很小，或Zi与Yi相差不大，则Qi ·Zi/R近似用 近似用 Qicosαi代替。 α 代替。 ∑[Ciℓi + (Wi cosαi −Qi sin αi ) fi ] Ks = ∑(Wi Sinαi +Qi cosαi )
∑ [C ℓ =
i
i
此法因为未考虑条间力，故算出的 偏小 偏低可达10%~20% 偏小。 10%~20%， 此法因为未考虑条间力，故算出的Ks偏小。偏低可达10%~20%，过 于保守，但计算简单，故广泛采用，不过仅适用于园弧滑动面情况。 于保守，但计算简单，故广泛采用，不过仅适用于园弧滑动面情况。
4.路基稳定性的分析与计算
设作用于分条上的水平 总合力为Qi，则： 取滑面上能提供的抗滑 力矩为Mr，与滑动力矩M0之 比为安全系数k，则有：
其中：
15
瑞典法存在的问题： 滑面为圆弧面及不考虑分条间作用力的2个假设， 使分析计算得到极大的简化，但也因此出现一定误差: 1.滑动面的形状问题 现实的边坡破坏，滑动面并非真正的圆弧面。但大 量试验资料表明，均质土坡的真正临界剪切面与圆弧 面相差无几，按圆弧法进行边坡稳定性验算，所得的 安全系数其偏差约为0.04。但这一假定对非均质边坡， 则会产生较大的误差。 2.分条间的作用力问题 无论何种类型的边坡，坡内土体必然存在一定的应 力状态；边坡失稳时，还将出现一种临界应力状态。 这两种应力状态的存在，必然在分条间产生作用力， 通常包括分条间的水平压力和竖向摩擦阻力。
根据这一假定滑动面上的抗滑阻力t根据图在滑动面上沿着x轴建立平衡式这时滑动面上的下滑力s当边坡达到极限平衡状态时滑动面上的抗滑阻力与下滑力相等可根据上列两式相等的条件求得分条两侧边的土压力增值e21按竖直方向上的平衡条件可以求得滑动面上的法又根据水平方向的平衡条件可求得整个边坡的安全系数为
1
边坡滑坍是工程中常见的病害之一。路基的稳定 性包括:①边坡稳定；②基底稳定；③陡坡上路堤整体 稳定。 这一讲主要介绍边坡稳定性分析方法。此外，还 将介绍浸水路堤以及地震地区路基稳定性问题。
分析时，可按单向固结理论进行计算。当边坡上的地 表不存在附加荷载或附加荷载下地基已达到完全固结， 或者是计算岩质边坡的稳定性时，则不必考虑超水压 力对边坡稳定性的影响。 地下水渗透压力的计算比较麻烦，在工程设计中， 通常有2种作法，即精确解和简化计算法。 1.精确解 通过对流线的数学分析或 根据试验，计算出各点的流速， 可得到比较精确的解。但计算 比较麻烦，工程中通常不采用。 2.简化计算法 基于任一点的渗透压力等于静水压力来进行分析， 简化计算法能满足工程设计要求，常被工程设计 18
第三章--边坡稳定性分析
验算方法
⑴ 将土体按地面变
T1
坡点垂直分块后自 α1 W 1 N1
上而下分别计算各 E1
τ1
土块的剩余下滑力.
α1 α2
E2
T2
W2 N2
τ2
E1 α1
⑵自第二块开始, 均需计入上一条块剩余下滑力对本条块的作用 把其当作作用于本块的外力,方向平行于上一块土体滑动面。
⑶Ei计算的结果若出现负值,计算Ei+1时,公式中Ei以零值代入。
cL
N
A ω θ Ntgφ W
H
K f G cos cL G sin
10
二、解析法
D B
θ
K f G cos cL G sin
H
1:m T
cL
N
A ω θ Ntgφ W
因G HL sin（ ）则
K
f
2
ctg
sin
2c
H
sin（
sin ） sin
令 0
2c
H
K ( f 0 )ctg
②土的极限平衡状态只在破裂面上达到,破裂面的位置要 通过计算才能确定。
力学分析法主要包括：圆弧滑动面法、平面滑动面法、 传递系数法等。
8
§ 3.2 直线滑动面的边坡稳定性计算
K min K
一、试算法
T
KR T
θ ω
N W
K W cos tan cL W sin
纯净砂类土 c = 0，则
15
◆ 计算稳定系数
①切向力
o
Ti x Qi sin i
R
'
i
i'
10 1:m2
E
98
高速公路路基的强度与稳定性分析
高速公路路基的强度与稳定性分析随着交通运输的快速发展和城市化的加剧，高速公路作为城市交通的重要组成部分，发挥着极其重要的作用。
而高速公路的路基作为其基础设施的重要组成部分，其强度与稳定性的分析显得尤为关键。
一、高速公路路基的强度分析高速公路路基的强度主要指路基的承载能力。
高速公路车流量大且运输速度较快，路基需要承受车辆的重量以及车辆行驶时所产生的动力荷载。
因此，对高速公路路基进行强度分析，能够帮助我们确定适当的设计强度，确保路基充分承载车辆荷载，提高路面使用寿命。
1. 材料选择高速公路路基的材料选择直接影响着强度分析的结果。
一般情况下，水泥土、沥青混凝土等材料常用于高速公路路基。
这些材料的力学性质、稳定性和耐久性等是进行强度分析时需要考虑的主要因素。
2. 荷载分析高速公路路基需要承受车辆荷载，因此荷载分析是强度分析的一个重要步骤。
通常，我们需要确定高速公路上各种类型车辆的荷载以及荷载的分布情况。
这可以通过实地采集数据或模拟计算得到。
在进行荷载分析时，我们还需考虑车辆荷载的时变性，即车辆行驶时加速度、减速度以及转弯等因素对路基的影响。
3. 承载能力计算通过荷载分析，我们可以得到高速公路路基所受到的荷载。
而路基的承载能力则是指路基能够承受的最大荷载。
在进行承载能力计算时，我们需要考虑路基的材料特性、路基的宽度、路基的厚度以及基础土的力学性质等因素。
通过计算，我们可以判断路基是否能够满足设计要求，是否需要加固或改造路基。
二、高速公路路基的稳定性分析高速公路路基的稳定性是指路基在受到荷载作用时的抗倾覆能力和抗滑动能力。
稳定性分析旨在判断路基的稳定性，以确保高速公路的安全运营。
1. 抗倾覆能力分析高速公路路基的抗倾覆能力是指路基倾覆的抵抗能力。
在进行抗倾覆能力分析时，我们需要考虑路基的几何形状、土壤的力学特性、路基的荷载以及路基和基础土的摩擦力等因素。
通过分析这些因素，我们可以判断路基在荷载作用下是否能够保持稳定。
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Fs
Mr Ms
R( R
ci Li ni tan i ) (Wi Qi ) sin i
Ki
(Wi Qi ) sin i
式中：Wi——第i土条重力；
αi——第i土条底滑面的倾角；
Qi———第i土条垂直方向外力；
Ki———系数，由土条所在位置分别按照下式计算。
式中凡是标注脚标t者，表示路堤部分的各项参数；凡是标注 脚标d者,表示地基部分的各项参数。
6）再假定几个可能的滑动面，计算相应k值，由辅助线求取Kmin
4.5h法
36º法
可以用求驻点的办法求最危险破裂面吗？
（三）不平衡推力法（传递系数法/推力传递法/剩余下滑力法）
Ei
WQi
1 Fs
cili
WQicosi 源自 Ei1 i1 i1
cos(i1
i )
1 Fs
sin(i1
i ) tani
四、各种方法的应用——针对不同的填方土质和可能的破坏形式
（一）填方高边坡
1.砂性土边坡：平面滑动面 法验算； 2.粘性土边坡或软弱地基：圆弧法（宜于使用简化Bishop法） 验算路堤稳定性和路堤——地基整体稳定性。 3.针对工况考虑其他外力影响和安全系数 （1）施工期 （2）运营期——新建成和已建成 （3）集中降雨、浸水路堤（考虑渗透动水压力和浮力）和地震 （考虑地震力）
T
Q sin
tan
3.直线破裂的路堑或已知破裂面需要反求边坡的情况分析
K F Q cos tan cL
T
Q sin
( f a) cot a cot( )
Kmin (2a f )cot 2 a( f a) cos
f——土体内摩擦系数， f tan
（二）破裂面的假定
1.松散的砂性土和砾石内摩擦角较大，粘聚力较小，滑动 面近似平面，平面力学模型采用直线。
2.粘性土粘聚力较大，内摩擦角较小，破裂时滑动面为圆 柱形、碗形，近似于圆曲面，平面力学模型采用圆弧
二、边坡稳定性分析的计算参数
（一）所需土的试验资料 1.对于路堑天然边坡或地基部分，取原状土，测其容重γ，内 摩擦角Φ，粘聚力c，根据实际情况采用原位剪切试验、直剪 试验或三轴试验。 2.对路堤边坡：取与现场压实度一致的压实土试验数据
2.条分法分类
1）简化条分法 ①简单条分法（Fellenius法/瑞典法） ②简化Bishop条分法
2）严格条分法 ③Janbu普遍条分法 ④Spencer法
3.简化Bishop条分法假定
①土体均质，各向同性 ②各土条间传递水平推力，不传递竖向剪力 ③忽略水平推力作用点的位置
4.圆弧法基本步骤
第三章 路基稳定性分析
针对问题：1.边坡失稳 2.陡坡路堤的失稳 3.地基失稳
第一节 边坡稳定性分析
一、边坡稳定性分析原理——静力平衡
（一）静力平衡的基本假定
1.对边坡稳定性进行力学分析时，为简化计算，都 按平 面问题处理 2.不考虑滑动主体本身内应力的分布 3.认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑 4.极限滑动面位置通过试算来确定
1）通过坡脚任意选定可能滑动面AB，半径为R，纵向单位长 度，滑动土体分条（5~8）
2）计算每个土条重Gi（土重、荷载重）垂直滑动面法向分力
3）计算每一段滑动面抵抗力NitgΦ（内摩擦力）和粘聚力cLi （Li为1小段弧长）
4）以圆心o为转动圆心，半径R为力臂。计算滑动面上各点对o 点的滑动力矩和抗滑力矩。
将车辆布置于路堤上，车辆的设计荷载换算成相当于土层厚度h0
公路—Ⅰ级和公路—Ⅱ级汽车荷载，L=12.8m
B——横向分布车辆轮胎外缘之间总距，m
B Nb （N 1）d
b——每一辆车轮胎外缘之间的距离，m d——相邻两辆车轮胎之间的净距，m
2.荷载分布方式
⑴可分布在行车道宽度范围内 ⑵考虑实际行车有可能偏移或车辆停放在路肩上，也可认为当量土层
（1）施工期稳定分析：采用cu、Φu（直剪快剪或三轴不排水剪） （2）运营期稳定分析：新建路堤采用ccu、Φcu（直剪固结快剪或三轴固结不排水剪）;
已建成路堤采用cu、Φu（直剪快剪或三轴不排水剪）
※路堤各层填料性质不同时，所采用验算数据可按加权平 均法求得。
（二）路堤上汽车荷载的换算
1.当量土柱高度
当土条滑弧位于路堤中时：
Ki
ctibi
(Wti Qi ) tan ti
mai
当土条滑弧位于地基中时：
Ki
cdibi
Wdi
tan di
U (Wti mai
Qi ) tan di
m i
cosi
sin i tan i
Fs
式中：bi——各个土条的宽度 U——地基平均固结度（0～1.0）
分布于整个路基宽度上
（三）边坡的取值
B
E
D C
A
1:n
1:n 1:n
h1
h2
h
h3
三、边坡稳定性分析方法
※力学分析法
1.数值分析法—假定几个滑动面，按照力学平衡原理分析验算， 找出极限滑动面。 2.图解或表解法—在计算机或图解的基础上，制定图或表，用查 图或查表来进行，简单不精确。
※工程地质类比法
（二）挖方高边坡
——土质高于20m，岩质高于30m或不良地质地段挖方边坡
基于地质勘察，针对可能的破坏形式
1.规模较大的碎裂结构岩质边坡和土质边坡采用简化Bishop法； 2.可能产生直线形破坏的边坡采用平面滑动面 法； 3.可能残生折线形破坏的边坡采用不平衡推力法； 4.对于结构复杂的岩质边坡，可配合采用赤平投影法和、实体比 例投影法和楔形滑动面法； 5.针对工况采用不同的外力组合和安全系数。 （1）正常工况——天然状态下的工况； （2）非正常工况Ⅰ——暴雨或连续降雨状态； （3）非正常工况Ⅱ——地震
根据不同土类及其所处的状态，经过长期的生产实践和大量的 资料调查，拟定边坡的稳定值参考数据，在设计时，将影响边 坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值。
（一）平面滑动面法
K F Q cos tan cL
T
Q sin
1.路堤情况 的极限破裂 面
2.纯砂土路基情况分析
K F Q cos tan cL tan
a——参数，a 2c / h
C B
其他符号意义同前
h ΦΘ
A
（二）圆弧——条分法
粘性土滑坍时破裂面为曲面近似为圆弧滑动面 1.基本原理 1）将圆弧滑动面上土体划分为若干竖条 2）依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力 3）叠加计算整个土体的稳定性
计算精度与分段数有关越大越精确，一般为8～10段。结 合横断面特性，划分在边坡或地面坡度变化处以简化计算。