铁道工程电子教材-9.路基的稳定性分析
影响路基稳定性原因及防范措施
影响路基稳定性原因及防范措施引言路基是公路工程中的重要组成部分，其稳定性直接影响着道路的使用寿命和交通安全。
然而，在实际工程实践中，我们经常会遇到路基稳定性问题。
本文将探讨影响路基稳定性的原因，并提出相应的防范措施。
影响路基稳定性的原因1. 土质条件土质条件是影响路基稳定性的关键因素之一。
不同的土质特性会导致路基在不同条件下的变形、沉降和侵蚀。
常见的土质问题包括： - 高含水量的土壤易产生流动性泥浆，对路基的稳定性造成威胁； - 存在有机物质的土壤容易发生腐蚀和侵蚀，导致路基的塌陷； - 岩石中存在裂缝和孔洞，容易导致路基的塌陷和侵蚀。
2. 天气因素天气因素对路基稳定性有着重要影响。
以下是几种常见的天气因素问题： - 暴雨和洪水可能导致路基水分含量大幅增加，进而降低路基的稳定性； - 强风可能导致路基表层被风吹走，削弱路基的承载能力。
3. 设计和施工问题设计和施工问题也是导致路基稳定性问题的原因之一。
以下是一些常见的设计和施工问题： - 设计不符合工程实际情况，如地质勘探不足或规范不合理，导致路基稳定性问题； - 施工过程中不合理的土方开挖和填筑方法，导致土壤不均匀固结，进而影响路基稳定性。
防范措施1. 加强土壤调查和评价在设计和施工前，必须进行全面的土壤调查和评价，以确定土壤特性和地质条件。
基于这些信息，合理地选择土方开挖和填筑方法，并采取相应的加固措施。
2. 控制路基水分含量合理控制路基的水分含量是保证路基稳定性的重要措施之一。
通过合理的排水系统和防水措施，可以有效地控制路基的水分含量，防止水分对路基的侵蚀和变形。
3. 加强风险评估和监测在设计和施工阶段，应加强路基稳定性的风险评估，并建立相应的监测系统。
定期监测路基的变形和沉降情况，及时采取补充和加固措施，以确保路基的稳定性。
4. 优化设计和施工工艺设计和施工阶段应充分考虑地质条件和工程实际情况。
合理选择地基处理和加固材料，采取适当的工艺措施，确保路基的均匀固结和稳定。
高速铁路路基稳定性分析与设计
高速铁路路基稳定性分析与设计高速铁路的发展已经成为现代交通运输领域的重要方向之一。
而在高速铁路的建设中，路基的稳定性是至关重要的，它直接关系到列车运行的安全和舒适性。
因此，高速铁路的路基稳定性分析与设计是一个关键的工作环节。
首先，对于高速铁路的路基稳定性分析，需要从地质条件、水文地质条件、地下水位、降雨情况、地震烈度等方面进行全面的调查和分析，以确定土壤的力学性质。
在分析中，可以利用现代地质探测技术，如地质雷达、地震勘探、土壤采样等，获取更加准确的地质数据。
同时，还需要进行地质灾害风险评估，对可能存在的地质灾害进行辨识和预测，以便采取相应的防治措施。
其次，在高速铁路路基的设计中，要充分考虑土壤的力学性质和承载能力。
在选择路基类型时，需要根据不同地质条件和设计要求来确定具体的设计方案，例如选择填筑路基或挖方路基。
在路基设计中，需要进行土壤力学参数的计算和选取，以确定合适的填土层厚度和路基底土的强度要求。
此外，还需要考虑路肩、边沟等配套设施的设计，以确保路基的稳定性。
为了提高高速铁路的路基稳定性，还可以采取一些辅助措施。
例如，可以在路基表面进行特殊处理，如铺设防渗透层、加设护坡等，以提高路基的抗水性和抗冲刷性。
同时，还可以进行路基加固设计，使用加筋土工格栅等土木工程材料来增强路基的承载能力和稳定性。
此外，路基建设过程中还要注意施工质量的控制，确保各项工程质量指标符合设计要求。
最后，高速铁路的路基稳定性需要进行定期监测和维护。
通过对路基的应力、变形等参数进行实时监测，可以及时发现并解决潜在的问题。
同时，对路基进行定期检修和维护，如清理排水系统、补充路床材料、修复路面等，以延长路基的使用寿命，并确保列车的运行安全。
总之，高速铁路的路基稳定性分析与设计是一个非常关键且复杂的工作。
只有通过全面的地质调查、科学的设计和加固措施以及定期的监测维护，才能确保高速铁路的路基稳定性，提供安全、高效和舒适的运输服务。
高速铁路路基稳定性分析与管理技术研究
高速铁路路基稳定性分析与管理技术研究近年来，高速铁路建设方兴未艾，成为了中国现代交通建设的重要组成部分。
高速铁路是一项极为高端的交通工程，铁路路基的稳定性问题是对于高速铁路质量安全不可或缺的保障措施之一。
因此，在高速铁路建设中，铁路路基的稳定性问题备受关注，建立一套高效而完善的管理技术和稳定性分析方法也成为重中之重。
高速铁路路基稳定性分析是为了保障高速铁路运行时铁路路基的安全稳定而进行的分析。
在建设过程中，高速铁路线路所处地形的复杂性、地物条件和地质条件均会影响路基的稳定性。
在日常维护中，还可能因为天气、地震等自然因素造成路基不稳定现象。
因此，对于铁路路基的稳定性分析，必须综合考虑多种因素，进行科学有效的分析，并根据分析结果及时采取相应的措施，保障铁路路基的稳定。
高速铁路路基稳定性管理技术研究也是至关重要的一环。
除了稳定性分析，铁路路基的管理也非常重要。
高速铁路建设属于大型工程，对于路基的管理要求也比较高。
路基管理应该包括现场管理和数据管理两部分。
在现场管理方面，要有专人负责现场管理监督，对路基进行巡查，及时了解并处理现场问题。
在数据管理方面，要建立数据管理体系，做好数据的收集、处理、存储、分析工作，针对性制定计划和采取措施，保障路基交通安全。
高速铁路的路基稳定性分析与管理技术研究是一项系统工程，涉及到多个方面。
建立科学合理的分析方法和管理模式是保障高速铁路运行质量的关键。
越来越多的专家学者已经开始探索铁路路基稳定性分析与管理技术研究，通过运用计算机模拟、网络技术等新技术手段，推动铁路路基稳定性技术研究的进步。
高速铁路建设正在迅速发展，而铁路路基稳定性分析与管理技术研究则是高速铁路建设中必不可少的一部分。
在深入研究稳定性分析和管理技术的同时，也应该注重创新和更新，促进技术的进一步发展。
相信在不久的将来，高速铁路路基稳定性分析与管理技术将不断发展，为保障铁路交通安全发挥着越来越重要的作用。
路基稳定性分析
S i + E i − E i -1） cos α i = W i sin α i + Q i cos α i （ ∆ E i = E i − E i - 1 = W i tg α i + Q i − S i sec α
∑(
yi
c iℓ i + N if i )R = Ks
∑W X
i
i
+ ∑ Qi Z i
i i
αi Wi Qi Si Ni αi
Ks =
∵ N i = Wi cos α i − Qi sin α i
∑(C ℓ + N f ) z (W Sinα + Q ) ∑ R
i i i i i i
+ (W i cos α i − Q i sin α i ) f i ] Ks zi y ∑ (W i Sin α i + Q i R ) 一般情况下， 相比很小， 相差不大， 一般情况下，Qi与Wi相比很小，或Zi与Yi相差不大，则Qi ·Zi/R近似用 近似用 Qicosαi代替。 α 代替。 ∑[Ciℓi + (Wi cosαi −Qi sin αi ) fi ] Ks = ∑(Wi Sinαi +Qi cosαi )
∑ [C ℓ =
i
i
此法因为未考虑条间力，故算出的 偏小 偏低可达10%~20% 偏小。 10%~20%， 此法因为未考虑条间力，故算出的Ks偏小。偏低可达10%~20%，过 于保守，但计算简单，故广泛采用，不过仅适用于园弧滑动面情况。 于保守，但计算简单，故广泛采用，不过仅适用于园弧滑动面情况。
影响路基稳定性的原因及防范措施
影响路基稳定性的原因及防范措施随着道路建设的不断发展，路基工程的建设对于道路的稳定性和使用寿命有着至关重要的作用。
而路基工程的稳定性则直接影响着道路的使用安全和舒适性。
我们需要时刻关注影响路基稳定性的原因，并采取相应的防范措施，以确保路基的稳定和安全。
一、影响路基稳定性的原因1.路基设计不合理路基的设计应该根据不同的地理环境和使用要求进行合理规划。
如果设计不合理，例如在山区建造太高的路堤，或者在地势低地建造太浅的路基，就会导致路基的稳定性受到影响。
2.施工不规范路基建设需要遵循标准的工程施工规范。
当施工人员违反规范进行施工时，比如在施工过程中未考虑材料强度和承载力等因素，就会导致路基的稳定性受到影响。
3.自然环境因素路基建造地理环境因素也是影响路基稳定性的重要因素。
例如，在液态土壤或可风化岩石地区建造路基时，会因为受到水分和气候条件的影响，导致路基失稳。
此外，在地震、风暴及洪水等自然灾害情况下，道路也可能受到规模不等的破坏。
二、防范措施1.路基设计经验剖析路基设计应当考虑到当地地理和气候因素，灌注足够深度的基础，以及适当的斜度和坡度。
对部分地区应及时疏通沟渠，避免因积水、泥石流等导致的冲刷问题。
2.关注施工质量由于施工质量在道路建设过程中占有重要地位且关系到道路使用寿命。
应严格执行施工标准，避免不当施工造成浪费和安全隐患。
施工人员需要在施工过程中遵循正确的工序策略和方法，以确保道路质量问题能早期发现和解决。
3.应急响应机制针对极端天气和自然天灾等情况，必须提前部署预案，灵活应对。
在发现路基问题时，应及时进行解决，一旦发现交通安全问题也应及时应急响应。
比如，采取在路堤部分泼洒水进行抗风防护，降低路堤表面的风险。
同时，根据各自的实际情况，不同的地区可以利用自然资源，为路基进行一定的提高，改善道路的通行条件。
总之，影响路基稳定性的原因大多源于设计、施工、自然因素，在道路建设和维护过程中，拥有规范施工流程、严格的质量监控、科学的防范措施及灵活的应急响应机制等多重保障措施可以最大程度上降低并避免路基稳定性问题的出现，为道路安全和使用提供保障。
路基稳定性分析
四、练习 画出下图中可能的滑动面:
ห้องสมุดไป่ตู้
第二章 路基稳定性分析
第一节 概述
三、滑动面的选用 应根据路基填料土质的不同和土基情况选用以下典型滑动面: 1.一般情况 ⑴ 粘性土-----圆弧滑动面 ⑵ 砂性土-----直线滑动面 2.下卧软土层 3.原地面陡于1:2时
第二章 路基稳定性分析
第一节 概述
四、练习 画出下图中可能的滑动面:
第二章 路基稳定性分析
第三章 路基稳定性分析
第一节 概述
一、边坡失稳典型形式 1.路堑边坡滑塌
第二章 路基稳定性分析
第一节 概述
一、边坡失稳典型形式 1.路堑边坡滑塌 2.路堤边坡滑塌
第二章 路基稳定性分析
第一节 概述
一、边坡失稳典型形式 1.路堑边坡滑塌 2.路堤边坡滑塌 3.挡墙边坡滑塌
第二章 路基稳定性分析
第一节 概述
二、空间问题向平面假设的转化 边坡失稳是一个空间问题，但为了研究的方便，须将其转化为平 面问题
第二章 路基稳定性分析
第一节 概述
二、空间问题向平面假设的转化 边坡失稳是一个空间问题，但为了研究的方便，须将其转化为平 面问题
第二章 路基稳定性分析
第一节 概述
三、滑动面的选用 应根据路基填料土质的不同和土基情况选用以下典型滑动面: 1.一般情况 ⑴ 粘性土-----圆弧滑动面
第二章 路基稳定性分析
第一节 概述
三、滑动面的选用 应根据路基填料土质的不同和土基情况选用以下典型滑动面: 1.一般情况 ⑴ 粘性土-----圆弧滑动面 ⑵ 砂性土-----直线滑动面
第二章 路基稳定性分析
第一节 概述
三、滑动面的选用 应根据路基填料土质的不同和土基情况选用以下典型滑动面: 1.一般情况 ⑴ 粘性土-----圆弧滑动面 ⑵ 砂性土-----直线滑动面 2.下卧软土层
浅谈公路工程路基稳定性分解
浅谈公路工程路基稳定性【内容提要】近年来，随着我国公路建设步伐的加快，各地高等级公路在设计与施工方面都取得了很大的进步。
作为公路主体工程的路基,其综合稳定技术的研究，也取得了新的进展.公路路基综合稳定性及整体强度是路面工程质量的重要保证。
公路路基施工过程中的施工不当或者用料不合理对路基的稳定会产生严重的影响，路基在使用过程中极易出现路基沉陷、边坡滑塌等问题.因此对于公路路基稳定性的研究对公路的养护维修费用以及交通运输的正常运行具有重要的意义.研究解决路基不稳定问题，具有极大的经济、技术价值和较好的社会效益.本文针对在公路路基施工过程中影响路基稳定性的主要因素主要包括影响路稳基定性的自然因素；路基填土与压实、路基路面排水、路基防护;不稳定路基的处理以及路基施工质量检查四个方面加以讨论。
运用比较研究法、文献资料分析法等对公路路基稳定性技术处理问题进行分析。
说明公路施工过程中路基的稳定性对于整个公路施工过程具有重要的意义。
【关键词】公路工程；路基；稳定性1.工程概况铁力至金山屯公路（以下简称铁金公路)是我省骨架公路网的组成路线,沿线跨越桃山、朗乡、带岭、松青、梧桐、南岔等城镇(区）。
同时也是黑龙江省集货物和贸易功能为一体的重要运输通道.我项目承担铁力至金山屯公路铁力至南岔段，桩号区间为K0+000～K118+000,全长116.907km （短链1。
093km），全线采用两车道二级公路技术标准，行车道宽度:2×3。
75m，设计车速：80km/h,最大纵坡:4。
98%，圆曲线最小半径400m，不设超高圆曲线最小半径255 m，凸型竖曲线最小半径：4500m,凹型竖曲线最小半径:3000m ，路基宽12m，路面宽10。
5m。
路线起点于鸡讷公路K406+400处，途经桃山、朗乡、帯岭，终点至南岔与村道南岔至狩猎村公路平交处。
全线新建大桥229.74m/2座,中桥477.48m/7座，小桥319。
66m/12座，涵洞164道；设主线上跨分离式立体交叉1处,平面交叉54处。
浅谈路基稳定性
浅谈路基稳定性路基稳定性是公路建设中非常重要的因素，它直接决定着路面是否能够承受车辆的重量和运输的压力。
如果路基不稳定，就会导致路面变形、塌陷、裂缝等很多问题，甚至可能会威胁到人身安全。
那么，如何保证路基的稳定性呢？首先，要对地基进行良好的处理。
地基是整个路基工程的基础，如果处理不好，就会导致地基承受不了路面应有的重量。
因此，在进行地基处理工作时，需要根据地质条件、土质结构等因素进行科学合理的设计。
地基处理主要包括填方、挖方、夯实、排水等工作，只有通过这些工作，才能够保证地基的稳定性。
其次，要合理选用路基材料。
路基材料是路基工程中非常关键的一环，它不仅会直接影响到路面的稳定性，还会间接影响到路况的平整度、车辆的行驶舒适度等问题。
因此，在选择路基材料时，需要注意以下几个方面：1. 材料的强度。
路基材料的强度应该要符合相关的标准和规定，只有材料的强度符合标准，才能够保证路面的承载能力。
2. 材料的耐久性。
路基材料需要经得起时间的考验，如果材料耐久性不好，就会导致路况恶劣，对车辆造成损害。
3. 材料的稳定性。
路基材料的稳定性直接关系到路面的平整度和平稳性，只有材料稳定性好，才能够保证路面的平整度。
最后，要加强路基工程的监控和维护工作。
路基工程建成后，需要进行长期的监控和维护工作，及时发现路基工程中的问题，对其进行及时处理，以保证路基的稳定性。
对于大型的路基工程，还需要定期进行检查和维护，以保证路基能够持久稳定的运行。
总之，路基稳定性是公路建设中非常重要的环节，如果处理不好，就会导致很多问题。
要保证路基的稳定性，就需要对地基进行良好的处理，合理选用路基材料，加强路基工程的监控和维护工作。
只有这些工作做好了，才能够保证路基的稳定性，让驾驶员和行人都能够安全出行。
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概述路基是轨道的基础，也称线路下部结构。
如果路基不稳定，则自然影响上部结构的稳定和使用。
但由于客观和人为的多种因素的影响，在实际工作中，从技术标准到设计施工，能真正把吃苦工程当作基础、当作一种土木结构物对待是较困难的。
随着经济的发展，大轴重、高密度、高速度的设计要求和运营技术已经提出并开始发展，这就对路基的稳定提出了更高的要求。
实践表明，过去那种“重结构、轻路基”的做法已给运营带来了严重后患。
因此，随着高速、重载技术的发展，必须提高路基的设计严格控制工程质量，从而保证提供一个稳定可靠的下部基础结构。
在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。
根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。
边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。
这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。
一、边坡稳定性计算方法在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。
根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。
边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。
这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。
（一）直线破裂面法所谓直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面，在断面近似直线。
为了简化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。
能形成直线破裂面的土类包括：均质砂性土坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。
图9 －1 为一砂性边坡示意图，坡高H，坡角β ，土的容重为γ，抗剪度指标为c、υ 。
如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑动体的稳定性。
沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。
图9-1 砂性边坡受力示意图已知滑体ABC重W ，滑面的倾角为α，显然，滑面AC上由滑体的重量W= γ（Δ ABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为：T=W · sina和则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示，即为了保证土坡的稳定性，安全系数F s 值一般不小于1.25 ，特殊情况下可允许减小到1.15 。
对于C=0 的砂性土坡或是指边坡，其安全系数表达式则变为从上式可以看出，当α =β时，F s 值最小，说明边坡表面一层土最容易滑动，这时当F s =1时，β=υ，表明边坡处于极限平衡状态。
此时β角称为休止角，也称安息角。
此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。
这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。
当深长比小于0.1时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。
图9-2表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。
取一单位长度的滑动土条进行分析，作用在滑动面上的剪应力为,在极限平衡状态时，破坏面上的剪应力等于土的抗剪强度，即得式中N s =c/ γ H称为稳定系数。
通过稳定因数可以确定α和υ 关系。
当c=0 时，即无粘性土。
α =υ ，与前述分析相同。
二圆弧条法根据大量的观测表明，粘性土自然山坡、人工填筑或开挖的边坡在破坏时，破裂面的形状多呈近似的圆弧状。
粘性土的抗剪强度包括摩擦强度和粘聚强度两个组成部分。
由于粘聚力的存在，粘性土边坡不会像无粘性土坡一样沿坡面表面滑动。
根据土体极限平衡理论，可以导出均质粘这坡的滑动面为对数螺线曲面，形状近似于圆柱面。
因此，在工程设计中常假定滑动面为圆弧面。
建立在这一假定上稳定分析方法称为圆弧滑动法和圆弧条分法。
1. 圆弧滑动法1915 年瑞典彼得森（K.E.Petterson ）用圆弧滑动法分析边坡的稳定性，以后该法在各国得到广泛应用，称为瑞典圆弧法。
图9 － 3 表示一均质的粘性土坡。
AC为可能的滑动面，O 为圆心，R为半径。
假定边坡破坏时，滑体ABC在自重W作用下，沿AC绕O点整体转动。
滑动面AC上的力系有：促使边坡滑动的滑动力矩M s =W· d；抵抗边坡滑动的抗滑力矩，它应该包括由粘聚力产生的抗滑力矩M r =c· AC·R，此外还应有由摩擦力所产生的抗滑力矩，这里假定υ＝ 0 。
边坡沿AC 的安全系数F s 用作用在AC面上的抗滑力矩和下滑力矩之比表示，因此有这就是整体圆弧滑动计算边坡稳定的公式，它只适用于υ＝ 0 的情况。
图9-3 边坡整体滑动 2. 瑞典条分法前述圆弧滑动法中没有考虑滑面上摩擦力的作用，这是由于摩擦力在滑面的不同位置其方向和大小都在改变。
为了将圆弧滑动法应用于υ＞ 0 的粘性土，在圆弧法分析粘性土坡稳定性的基础上，瑞典学者 Fellenius 提出了圆弧条分析法，也称瑞典条分法。
条会法就是将滑动土体竖向分成若干土条，把土条当成刚塑体，分别求作用于各土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩，然后按式（ 9-5 ）求土坡的稳定安全系数。
采用分条法计算边坡的安全系数F，如图 9 － 4 所示，将滑动土体分成若干土条。
土条的宽度越小，计算精度越高，为了避免计算过于繁琐，并能满足设计要求，一般取宽为 2 ～6m 并应选择滑体外形变休和土层分界点作为分条的界限。
于任意第i 条上的作用力如下。
图9-4 瑞典条分法(1)土条的自。
其中γ为土的容得，为土条的断面面积。
将沿其断面积的形心作用至圆弧滑面上并分解成垂直滑面的法向分力和切于滑面的切向分力，由图9 －4 （b ）可知：显然，是推动土体下滑的力。
但如果第i 条们于滑弧圆心铅垂线的载侧（坡脚一边），则起抗滑作用。
对于起抗滑作用的切向分力采用符号T′表示。
因作用线能过滑弧圆心O 点力矩为零，对边坡不起滑动作用，但决定着滑面上抗剪强度的大小。
(2)滑面上的抗滑力S，方向与滑动方向相反。
根据库仑公式应有S=N i tanυ+cl i 。
式中l i 为第i条的滑弧长。
(3)土条的两个侧面存在着条块间的作用力。
作用在i条块的力，除重力外，条块侧面ac和bd作用有法向力P i 、P i+1 ，切向力H i 、H i+1 。
如果考虑这些条间力，则由静力平衡方程可知这是一个超静定问题。
要使问题得解，由两个可能的途径：一是抛弃刚体平衡的概念，把土当做变形体，通过对土坡进行应力变形分析，可以计算出滑动面上的应力分布，因此可以不必用条分法而是用有限元方法。
另一途径是仍以条分法为基础，但对条块间的作用力作一些可以接受的简化假定。
Fellenius 假定不计条间力的影响，就是将土条两侧的条件力的合力近似地看成大小相等、方向相反、作用在同作用面上。
实际上，每一土条两侧的条间力是不平衡的，但经验表明，土条宽度不大时，在土坡稳定分析中，忽略条间力的作用对计算结果的影响不显著。
将作用在各段滑弧上的力对滑动圆心取矩，并分别将抗滑作用、下滑作用的力矩相加得出用在整个滑弧上的抗滑力矩以及滑动力矩的总和，即将抗滑力矩与下滑力矩之比定义为土坡的稳定安全系数，即这就是瑞典条分法稳定分析的计算公式。
该法应用的时间很长，积累了丰富的工程经验，一般得到的安全系数偏低，即偏于安全，故目前仍然是工程上常用的方法。
（三）毕肖普法从前述瑞典条分法可以看出，该方法的假定不是非常精确的，它是将不平衡的问题按极限平衡的方法来考虑并且未能考虑有效应力下的强度问题。
随着土力学学科的不断发展，不少学者致力于条分法的改进。
一是着重探索最危险滑位置的规律，二是对基本假定作些修改和补充。
但直到毕肖普（A.N.Bishop ）于1955 年担出了安全系数新定义，条分法这五方法才发生了质的飞跃。
毕肖普将边坡稳定安全系数定义为滑动面上土的抗剪强度τ f 与实际产生的剪应力τ 之比，即（9-7）这一安全系数定义的核心在于一是能够充分考虑有效应力下的抗剪总是；二是充分考虑了土坡稳定分析中土的抗剪强度部分发挥的实际情况。
这一概念不公使其物理意义更加明确，而且使用范围更广泛，为以后非圆弧滑动分析及土条分界面上条间力的各种考虑方式提供了有得条件。
由图9 －5 所示圆弧滑动体内取出土条i进行分析，则土条的受力如下：土条重W i 引起的切向反力T i 和法向反力N i ，分别作用在该分条中心处土条的侧百分别作用有法向力P i 、P i+1 和切向力H i 、H i+1 。
图9-5 毕肖普法条块作用力分析由土条的竖向静力平衡条件有∑ F z ，即（9-8）当土条未破坏时，滑弧上土的抗剪强度只发挥了一部分，毕肖普假定其什与滑面上的切向力相平衡，这里考虑安全系数的定义，且ΔH i =H i+1 -H i 即（9-9）将（9 －9 ）式代科（9 －8 ）式则有令（9-10）则(9-11)考虑整个滑动土体的极限平衡条件，些时条间力P i 和H i 成对出现，大小相等、方向相反，相互抵消。
因此只有重力W i 和切向力T i 对圆心产生力矩，由力矩平衡知(9-12)将（9 －11 ）式代入（9 －9 ）式再代入（9 －12 ）式，且d i =Rsinθ i ，此外，土条宽度不大时，b i =l i cosθ i ，经整理简化可行毕肖普边坡稳定安全系数的普遍公式(9-13)式中ΔH i 仍是未知量。
毕肖普进一步假定ΔH i =0 于是上式进一步简化为(9-14)如果考虑滑面上孔隙水压力u 的影响并采用有效应力强度指标，则上式可改写为(9-15)从式中可以看出，参数m θi 包含有安全系数Fs ，因此不能接求出安全系数，而需采用试算法迭代求解F s 值。
为了便于迭代计算，已编制成mθ～θ 关系曲线，如图9 －6 所示。
试算时，可先假定F s ＝ 1.0 ，由图 9 － 6 查出各θ i 所对应的值。
代入（9 －14 ）式中，求得边坡的安全系数F s ′。
若F s ′与 F s 之差大于规定的误差，用F s ′查mθi ，再次计算出安全系数Fs 值，如是反复迭代计算，直至前后两次计算出安全系数F s ′值，如是反复迭代计算，直至前后两次计算的安全系数非常接近，满足规定精度的要求为止。
通常迭代总是收敛的，一般只要 3 ～ 4 次即可满足精度。
与瑞典条分法相比，简化毕肖普法是在不考虑条块间切向力的前提下，满足力多边形闭合条件，就是说，隐含着条块间有水平力的作用，虽然在公式中水平作用力并未出现。
所以它的特点是：(1)满足整体力矩平衡条件；(2)满足各条块力的多边形闭合条件，但不满足条块的力矩平衡条件；(4)假设条块间作用力只有法向力没有切向力；(4)满足极限平衡条件。
毕肖普法由于考虑了条块间水平力的作用，得到的安全系数较瑞典条分法略高一些。
二、路堤设计路堤承受着列车和轨道及路堤本身的自重荷载并将这一荷载扩散到地基，因此，必须重视路堤的强度、稳定和地基的承载力。