路基稳定性分析
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第四章路基稳定性分析计算（路基工程）
第四章路基稳定性分析计算（路基工程）路基工程第四章路基稳定性分析计算4.1边坡稳定性分析原理4.2直线滑动面的边坡稳定性分析4.3曲线滑动面的边坡稳定性分析4.4软土地基的路基稳定性分析4.5浸水路堤的稳定性分析4.6路基边坡抗震稳定性分析一、边坡稳定原理：力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比值为稳定系数K，即K=R T1、假设空间问题—>平面问题（1）通常按平面问题来处理（2）松散的砂性土和砾（石）土在边坡稳定分析时可采用直线破裂法。
（3）粘性土在边坡稳定分析时可采用圆弧破裂面法。
一、边坡稳定原理：一般情况下，对于边坡不高的路基（不超过8.0的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡），可按一般路基设计，采用规定的边坡值，不做稳定性分析；地质与水文条件复杂，高填深挖或特殊需要的路基，应进行边坡稳定性分析计算，据此选定合理的边坡及相应的工程技术。
一、边坡稳定原理：边坡稳定分析时，大多采用近似的方法，并假设：（1）不考虑滑动土体本身内应力的分布。
（2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑。
（3）极限滑动面位置需要通过试算来确定。
二、边坡稳定性分析的计算参数：（一）土的计算参数：1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重γ，内摩擦角和粘聚力2、对于路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的试验数据3、边坡由多层土体所构成时（取平均值）c = i=1n c i ?ii=1n ?itanφ= i=1n ?i tgφii=1n ?iγ= i=1n γi ?ii=1n ?i第一节边坡稳定性分析原理二、边坡稳定性分析的计算参数：（二）边坡稳定性分析边坡的取值：对于折线形、阶梯形边坡：取平均值。
（三）汽车荷载当量换算：边坡稳定分析时，需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高，以?0表示：0=NQγBL式中：N—横向分布的车辆数（为车道数）；Q—每辆重车的重力，kN （标准车辆荷载为550kN）；L—汽车前后轴的总距；B—横向分布车辆轮胎最外缘之间的距离；B=Nb+（N-1）m+d式中：b—后轮轮距，取1.8m；m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m；d—轮胎着地宽度，取0.6m；三、边坡稳定性分析方法：一般情况，土质边坡的设计，先按力学分析法进行验算，再以工程地质法予以校核，岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法，有条件时可以力学分析进行校核。
第三章路基稳定性分析解析
将车辆布置于路堤上，车辆的设计荷载换算成相当于土层厚度h0
公路—Ⅰ级和公路—Ⅱ级汽车荷载，L=12.8m
B——横向分布车辆轮胎外缘之间总距，m
B Nb （N 1）d
b——每一辆车轮胎外缘之间的距离，m d——相邻两辆车轮胎之间的净距，m
2.荷载分布方式
⑴可分布在行车道宽度范围内 ⑵考虑实际行车有可能偏移或车辆停放在路肩上，也可认为当量土层
四、各种方法的应用——针对不同的填方土质和可能的破坏形式
（一）填方高边坡
1.砂性土边坡：平面滑动面 法验算； 2.粘性土边坡或软弱地基：圆弧法（宜于使用简化Bishop法） 验算路堤稳定性和路堤——地基整体稳定性。 3.针对工况考虑其他外力影响和安全系数 （1）施工期 （2）运营期——新建成和已建成 （3）集中降雨、浸水路堤（考虑渗透动水压力和浮力）和地震 （考虑地震力）
（二）挖方高边坡
——土质高于20m，岩质高于30m或不良地质地段挖方边坡
基于地质勘察，针对可能的破坏形式
1.规模较大的碎裂结构岩质边坡和土质边坡采用简化Bishop法； 2.可能产生直线形破坏的边坡采用平面滑动面 法； 3.可能残生折线形破坏的边坡采用不平衡推力法； 4.对于结构复杂的岩质边坡，可配合采用赤平投影法和、实体比 例投影法和楔形滑动面法； 5.针对工况采用不同的外力组合和安全系数。 （1）正常工况——天然状态下的工况； （2）非正常工况Ⅰ——暴雨或连续降雨状态； （3）非正常工况Ⅱ——地震
根据不同土类及其所处的状态，经过长期的生产实践和大量的 资料调查，拟定边坡的稳定值参考数据，在设计时，将影响边 坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值。
（一）平面滑动面法
K F Q cos tan cL
T
公路—Ⅰ级和公路—Ⅱ级汽车荷载，L=12.8m
B——横向分布车辆轮胎外缘之间总距，m
B Nb （N 1）d
b——每一辆车轮胎外缘之间的距离，m d——相邻两辆车轮胎之间的净距，m
2.荷载分布方式
⑴可分布在行车道宽度范围内 ⑵考虑实际行车有可能偏移或车辆停放在路肩上，也可认为当量土层
四、各种方法的应用——针对不同的填方土质和可能的破坏形式
（一）填方高边坡
1.砂性土边坡：平面滑动面 法验算； 2.粘性土边坡或软弱地基：圆弧法（宜于使用简化Bishop法） 验算路堤稳定性和路堤——地基整体稳定性。 3.针对工况考虑其他外力影响和安全系数 （1）施工期 （2）运营期——新建成和已建成 （3）集中降雨、浸水路堤（考虑渗透动水压力和浮力）和地震 （考虑地震力）
（二）挖方高边坡
——土质高于20m，岩质高于30m或不良地质地段挖方边坡
基于地质勘察，针对可能的破坏形式
1.规模较大的碎裂结构岩质边坡和土质边坡采用简化Bishop法； 2.可能产生直线形破坏的边坡采用平面滑动面 法； 3.可能残生折线形破坏的边坡采用不平衡推力法； 4.对于结构复杂的岩质边坡，可配合采用赤平投影法和、实体比 例投影法和楔形滑动面法； 5.针对工况采用不同的外力组合和安全系数。 （1）正常工况——天然状态下的工况； （2）非正常工况Ⅰ——暴雨或连续降雨状态； （3）非正常工况Ⅱ——地震
根据不同土类及其所处的状态，经过长期的生产实践和大量的 资料调查，拟定边坡的稳定值参考数据，在设计时，将影响边 坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值。
（一）平面滑动面法
K F Q cos tan cL
T
第三章 路基稳定性分析
（二）破裂面的假定
1.松散的砂性土和砾石内摩擦角较大，粘聚力较小，滑动 松散的砂性土和砾石内摩擦角较大，粘聚力较小， 松散的砂性土和砾石内摩擦角较大 面近似平面，平面力学模型采用直线。 面近似平面，平面力学模型采用直线。 2.粘性土粘聚力较大，内摩擦角较小，破裂时滑动面为圆 粘性土粘聚力较大， 粘性土粘聚力较大 内摩擦角较小， 柱形、碗形，近似于圆曲面， 柱形、碗形，近似于圆曲面，平面力学模型采用圆弧
一、须做路基稳定性分析的路基类型： 须做路基稳定性分析的路基类型：
1、高路堤（陡坡路堤）； 、深路堑；3、浸水路基；4、软基上路堤 、高路堤（陡坡路堤）；2、深路堑； 、浸水路基； 、 ）；
二、方法： 方法：
1、工程地质类比法； 、工程地质类比法； 力学验算法： 2、力学验算法：
1）极限平衡法（安全系数法）--条分法（简单条分法、毕肖普法、传递系数法） 极限平衡法（安全系数法）--条分法（简单条分法、毕肖普法、传递系数法） 条分法 2）数值分析法（FEM,BEM,……） 数值分析法（FEM,BEM,……）
条分法的解
路基是一线型结构物，常沿路纵向截取1m进行稳定性分析，且不考虑 前后两竖直截面上的力（偏于安全），把路基作为平面问题来研究。 条分法是将滑动体用n-1个竖直面分为 n个条块。作用在任取条块上的力有： 1.已知的竖向力Wi（重力、车辆荷载）和水平力Qi（地震力）; 2.未知的条间力Fi（Ti、Ei）及滑动底面反力（Si、Ni） 假定各条块取同一安全系数Ks（即假设各条块 一起滑动）。 a d 5 4 3 2 1
（1）施工期稳定分析：采用cu、Φu（直剪快剪或三轴不排水剪） ）施工期稳定分析： （直剪快剪或三轴不排水剪） 直剪固结快剪或三轴固结不排水剪） （2）运营期稳定分析：新建路堤采用ccu、Φcu（直剪固结快剪或三轴固结不排水剪）; ）运营期稳定分析： 已建成路堤采用cu、Φu（直剪快剪或三轴不排水剪） （直剪快剪或三轴不排水剪）
1.松散的砂性土和砾石内摩擦角较大，粘聚力较小，滑动 松散的砂性土和砾石内摩擦角较大，粘聚力较小， 松散的砂性土和砾石内摩擦角较大 面近似平面，平面力学模型采用直线。 面近似平面，平面力学模型采用直线。 2.粘性土粘聚力较大，内摩擦角较小，破裂时滑动面为圆 粘性土粘聚力较大， 粘性土粘聚力较大 内摩擦角较小， 柱形、碗形，近似于圆曲面， 柱形、碗形，近似于圆曲面，平面力学模型采用圆弧
一、须做路基稳定性分析的路基类型： 须做路基稳定性分析的路基类型：
1、高路堤（陡坡路堤）； 、深路堑；3、浸水路基；4、软基上路堤 、高路堤（陡坡路堤）；2、深路堑； 、浸水路基； 、 ）；
二、方法： 方法：
1、工程地质类比法； 、工程地质类比法； 力学验算法： 2、力学验算法：
1）极限平衡法（安全系数法）--条分法（简单条分法、毕肖普法、传递系数法） 极限平衡法（安全系数法）--条分法（简单条分法、毕肖普法、传递系数法） 条分法 2）数值分析法（FEM,BEM,……） 数值分析法（FEM,BEM,……）
条分法的解
路基是一线型结构物，常沿路纵向截取1m进行稳定性分析，且不考虑 前后两竖直截面上的力（偏于安全），把路基作为平面问题来研究。 条分法是将滑动体用n-1个竖直面分为 n个条块。作用在任取条块上的力有： 1.已知的竖向力Wi（重力、车辆荷载）和水平力Qi（地震力）; 2.未知的条间力Fi（Ti、Ei）及滑动底面反力（Si、Ni） 假定各条块取同一安全系数Ks（即假设各条块 一起滑动）。 a d 5 4 3 2 1
（1）施工期稳定分析：采用cu、Φu（直剪快剪或三轴不排水剪） ）施工期稳定分析： （直剪快剪或三轴不排水剪） 直剪固结快剪或三轴固结不排水剪） （2）运营期稳定分析：新建路堤采用ccu、Φcu（直剪固结快剪或三轴固结不排水剪）; ）运营期稳定分析： 已建成路堤采用cu、Φu（直剪快剪或三轴不排水剪） （直剪快剪或三轴不排水剪）
路基边坡稳定性分析课件
影响因素
应对措施
1. 排水措施
2. 削坡减载
3. 边坡加固
4. 监测预警
边坡稳定性受多种因素影响，包括地质条件、边坡高度和坡度、降雨和地震等自然因素，以及边坡防护措施等人为因素。
针对该边坡，可以采取以下措施提高稳定性
设置排水沟或排水管，将地表水引出路基范围。
对边坡进行削坡减载，减小边坡高度和坡度。
优点与局限性
人工智能可以处理复杂的非线性关系和非直观因素，具有较高的预测精度和效率。然而，人工智能方法需要大量的高质量数据和合适的训练方法，对数据质量和模型选择有一定的要求。同时，解释性不如基于极限平衡理论和数值分析的方法明确。
04
CHAPTER
工程实例分析
某高速公路修建，位于山地丘陵地区，边坡高度在5-10m之间，坡度在40-60度之间。
国内研究现状
国外研究现状
02
CHAPTER
路基边坡稳定性分析基本理论
稳定性概念
路基边坡稳定性是指边坡在各种因素作用下，不会发生破坏或失稳的情况。稳定性是路基安全性的重要指标之一。
分类
根据边坡土质、水文条件、高度、坡度等因素，可将路基边坡稳定性分为岩质边坡稳定和土质边坡稳定两类。
破坏形式
路基边坡破坏主要表现为滑坡、崩塌、剥落等形式。其中，滑坡是最常见的破坏形式，是指边坡上的土体或岩体在重力作用下沿一定滑动面整体下滑的现象。
采用锚杆、钢筋混凝土框架等加固措施提高边坡稳定性。
设置监测点，定期监测边坡位移和沉降，及时发现安全隐患并采取应对措施。
05
CHAPTER
结论与展望
路基边坡稳定性对确保道路的安全和正常使用至关重要。
本次研究通过理论分析和数值模拟，揭示了不同因素对路基边坡稳定性的影响。
路基边坡稳定性分析
粘性土
砂性土
• 判断稳定性：稳定系数K=稳定因素/不稳定因素
<[K] 不稳定 >[K] 稳定 =1 极限平衡
因素.05～1.15
(软土)
[K]=1.15～1.25
• 问题： 滑面已知：判断稳定性
滑面未知：确定滑面位置
§2-1 滑动面为平面的边坡稳定性检算/P教材25
①地基面为单一坡时：直线破裂面法，且 ； ②地面起伏，下有硬层时，整体稳定性，且 硬层倾角
③地面起伏，下无硬层或硬层倾角较小时；折线滑面法 如下图 ：
图2-6 传递系数法求下滑力Ei
Ⅰ）假定整体，平顺，土体间无拉力只有相互推移力，无上下错 动和局部挤压；
Ⅱ）分块（n块） 把滑体按折线滑面，并以竖直面分块，并编号由上 下；图（
a） Ⅲ）受力分析：图（b）
E i E i 1 K i N T ita i c n i l i
*其中：ψ—传递系数， co i 1 s i) ( sii 1 n i) ( ta i n
K—安全系数
第i块剩余下滑力Ei 最末块剩余下滑力En
>0 不稳定; =0 极限平衡; < 0 第I块与以前各块整体为稳定的
（ ω ，K）K=f(ω), 单峰函数。
§2-2 滑动面为圆柱面的边坡稳定性检算
均质、各向同性的粘性土路堤或路堑边坡——圆弧滑动面法 具体分析方法：圆弧条分法、毕肖普法、稳定数法
• 圆弧条分法 假设： ①假定整体滑动；
②破坏面——圆柱面； ③不计条间力（即大小相等，方向相反，作用在同一直线上）。
一）已知滑面，判断稳定性 已知圆心o、半径R、坡脚圆、求K，判稳：
– 水位骤然下降时，浸水路堤的浸润曲线上凸，渗透动水压 力的作用方向指向土体外，这将剧烈破坏路堤边坡的稳定 性，并可能产生边坡凸起和滑坡，不利于土体稳定，但经 过一定时间的渗透，土体内水位也会趋于平衡，不再存在 渗透动水压力。
砂性土
• 判断稳定性：稳定系数K=稳定因素/不稳定因素
<[K] 不稳定 >[K] 稳定 =1 极限平衡
因素.05～1.15
(软土)
[K]=1.15～1.25
• 问题： 滑面已知：判断稳定性
滑面未知：确定滑面位置
§2-1 滑动面为平面的边坡稳定性检算/P教材25
①地基面为单一坡时：直线破裂面法，且 ； ②地面起伏，下有硬层时，整体稳定性，且 硬层倾角
③地面起伏，下无硬层或硬层倾角较小时；折线滑面法 如下图 ：
图2-6 传递系数法求下滑力Ei
Ⅰ）假定整体，平顺，土体间无拉力只有相互推移力，无上下错 动和局部挤压；
Ⅱ）分块（n块） 把滑体按折线滑面，并以竖直面分块，并编号由上 下；图（
a） Ⅲ）受力分析：图（b）
E i E i 1 K i N T ita i c n i l i
*其中：ψ—传递系数， co i 1 s i) ( sii 1 n i) ( ta i n
K—安全系数
第i块剩余下滑力Ei 最末块剩余下滑力En
>0 不稳定; =0 极限平衡; < 0 第I块与以前各块整体为稳定的
（ ω ，K）K=f(ω), 单峰函数。
§2-2 滑动面为圆柱面的边坡稳定性检算
均质、各向同性的粘性土路堤或路堑边坡——圆弧滑动面法 具体分析方法：圆弧条分法、毕肖普法、稳定数法
• 圆弧条分法 假设： ①假定整体滑动；
②破坏面——圆柱面； ③不计条间力（即大小相等，方向相反，作用在同一直线上）。
一）已知滑面，判断稳定性 已知圆心o、半径R、坡脚圆、求K，判稳：
– 水位骤然下降时，浸水路堤的浸润曲线上凸，渗透动水压 力的作用方向指向土体外，这将剧烈破坏路堤边坡的稳定 性，并可能产生边坡凸起和滑坡，不利于土体稳定，但经 过一定时间的渗透，土体内水位也会趋于平衡，不再存在 渗透动水压力。
第四章 路基稳定性知识讲解
O
R
βi
B d
c
A i Wi Ti Ni
i ab
i i
4.滑动面的总滑动力矩
C
T R R T iR W isiin
5.滑动面的总抗滑力矩
H
T R R fliiR itain cili
R (W icoitsain cili)
6.确定安全系数
KT TR RW i co W sisitig n iicili
第四章 路基稳定性 设计
第一节 概述
1、边坡失稳现象 路基边坡滑坍是公路上常见的破坏现象之一。在
岩质或土质山坡上开挖路堑，有可能因自然平衡条件 被破坏或者因边坡过陡，使坡体沿某一滑动面产生滑 坡。对河滩路堤、高路堤或软弱地基上的路堤，因水 流冲刷、边坡过陡或地基承载力过低而出现填方土体 （或连同原地面土体）沿某一剪切面产生坍塌。
2、圆弧滑动面的图式
重点：圆弧圆心确定
为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验， 极限滑动圆心在一条线上，该线即是圆心辅助线。确定圆心辅 助线可以采用4.5 H法或36°线法。
4.5H法：过E向下作垂直
EF=H，过F作水平线FM=4.5H， 过E作一线EI与ES夹β1角，过S 作IS与水平线夹角β2，交于I点， 连IM作延长线，在其上取O1、 O2、O3点，求K1、K2、K3，取 小值。
例：路堤高12m，顶宽16m，土的c＝10KPa，f=0.404,r＝ 16.8KN/m3边坡坡度1：1.5，用表解法分析K.
第四节 软土地基稳定性分析
软土是由天然含水率大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物 及少量腐殖质所组成的土，主要有淤泥、淤泥质土及泥炭。
软土分为四种：河海沉积、湖泊沉积、江滩沉积、沼泽沉积
R
βi
B d
c
A i Wi Ti Ni
i ab
i i
4.滑动面的总滑动力矩
C
T R R T iR W isiin
5.滑动面的总抗滑力矩
H
T R R fliiR itain cili
R (W icoitsain cili)
6.确定安全系数
KT TR RW i co W sisitig n iicili
第四章 路基稳定性 设计
第一节 概述
1、边坡失稳现象 路基边坡滑坍是公路上常见的破坏现象之一。在
岩质或土质山坡上开挖路堑，有可能因自然平衡条件 被破坏或者因边坡过陡，使坡体沿某一滑动面产生滑 坡。对河滩路堤、高路堤或软弱地基上的路堤，因水 流冲刷、边坡过陡或地基承载力过低而出现填方土体 （或连同原地面土体）沿某一剪切面产生坍塌。
2、圆弧滑动面的图式
重点：圆弧圆心确定
为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验， 极限滑动圆心在一条线上，该线即是圆心辅助线。确定圆心辅 助线可以采用4.5 H法或36°线法。
4.5H法：过E向下作垂直
EF=H，过F作水平线FM=4.5H， 过E作一线EI与ES夹β1角，过S 作IS与水平线夹角β2，交于I点， 连IM作延长线，在其上取O1、 O2、O3点，求K1、K2、K3，取 小值。
例：路堤高12m，顶宽16m，土的c＝10KPa，f=0.404,r＝ 16.8KN/m3边坡坡度1：1.5，用表解法分析K.
第四节 软土地基稳定性分析
软土是由天然含水率大、压缩性高、承载能力低的淤泥沉积物 及少量腐殖质所组成的土，主要有淤泥、淤泥质土及泥炭。
软土分为四种：河海沉积、湖泊沉积、江滩沉积、沼泽沉积
第四章-路基稳定性分析计算
基本特点：假想用水的浮力作用间接抵消动水压力对边坡的影响， 即在计算抗滑力矩中，用降低后的内摩擦角反映浮力的影响，而 在计算滑动力矩中，不考虑浮力作用，滑动力矩没有减小，用以 抵偿动水压力的不利影响。 计算公式见（4-25）
三、条分法
该方法的基本原理和计算步骤，与非浸水时的条分法相同，但土 条分成浸水与干燥两部分，并直接计入浸水后
2、图解法 取K＝1.0，式（4-9）改为（4-10），然后绘制图4-11，可以确 定任意高度H时的边坡角，或指定边坡角确定H值，见例4-5。
第七页，编辑于星期日：八点 十三分。
第四章 路基稳定性分析计算
三、圆弧滑动面的解析法 1、坡脚圆法 高塑性土的内摩擦角很小，路基边坡稳定性验算时，取为0，若坡 顶为水平面，圆弧滑动面通过坡脚，称之为坡脚圆，边坡稳定系数 计算公式见（4-13）（4-14），利用此两式，假定不同的坡脚参数， 分别计算和绘制成关系曲线图，可简化计算。
第二节 直线滑动面的边坡稳定性分析
砂类土路基边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定性主要靠其内摩擦 力支承，失稳土体的滑动面近似直线形态。 一、试算法 按静力平衡公式有：
滑动面位置不同，K值亦随之改变，边坡稳定与否的判断依据，
应是稳定系数的最小值，相应的最危险滑动面的倾角 ，上式表
明，K值是 的函数，可选择4到5个滑动面，计算并绘制两 者的关系曲线，即可确定最小的K
第四页，编辑于星期日：八点 十三分。
第四章 路基稳定性分析计算
第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析 一般来说土均具有一定的粘结力，滑动面也多数是曲面，通常假 定为圆弧滑动面。边坡稳定性的计算方法较多，比如有条分法（ 瑞典法）、条分法的图解和表解法、解析法（如应力圆法）等。
一、圆弧滑动面的条分法 1、原理
三、条分法
该方法的基本原理和计算步骤，与非浸水时的条分法相同，但土 条分成浸水与干燥两部分，并直接计入浸水后
2、图解法 取K＝1.0，式（4-9）改为（4-10），然后绘制图4-11，可以确 定任意高度H时的边坡角，或指定边坡角确定H值，见例4-5。
第七页，编辑于星期日：八点 十三分。
第四章 路基稳定性分析计算
三、圆弧滑动面的解析法 1、坡脚圆法 高塑性土的内摩擦角很小，路基边坡稳定性验算时，取为0，若坡 顶为水平面，圆弧滑动面通过坡脚，称之为坡脚圆，边坡稳定系数 计算公式见（4-13）（4-14），利用此两式，假定不同的坡脚参数， 分别计算和绘制成关系曲线图，可简化计算。
第二节 直线滑动面的边坡稳定性分析
砂类土路基边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定性主要靠其内摩擦 力支承，失稳土体的滑动面近似直线形态。 一、试算法 按静力平衡公式有：
滑动面位置不同，K值亦随之改变，边坡稳定与否的判断依据，
应是稳定系数的最小值，相应的最危险滑动面的倾角 ，上式表
明，K值是 的函数，可选择4到5个滑动面，计算并绘制两 者的关系曲线，即可确定最小的K
第四页，编辑于星期日：八点 十三分。
第四章 路基稳定性分析计算
第三节 曲线滑动面的边坡稳定性分析 一般来说土均具有一定的粘结力，滑动面也多数是曲面，通常假 定为圆弧滑动面。边坡稳定性的计算方法较多，比如有条分法（ 瑞典法）、条分法的图解和表解法、解析法（如应力圆法）等。
一、圆弧滑动面的条分法 1、原理
路基稳定性分析
当滑动面为单一坡度的倾斜面时考虑：
E T 1 (N tan cL)
K
第四节 陡坡路堤稳定性分析
三.滑动面为折线滑动面
当滑动面为多坡地面时考虑，各土条剩余下滑力按下式计算：
Ei
Ti
Ei1
cos
i1
i
1 K
Ni Ei1 cos i1 i tani ci Li
Ti Qi sini Ni Qi cosi
第四节 陡坡路堤稳定性分析
四.增加陡坡路堤稳定性措施
开挖台阶，放缓边坡，减小下滑力； 清除坡积层，压实基底； 在路堤上侧开挖截水沟或边沟，阻止地表水流湿
润滑动面；
受地下水影响时，设置渗沟以疏干基底土层；
浸水路堤除承受车辆荷载和自重外，浸润线以下的土体还要
受到水的浮力和渗透动水压力的作用。作用方向指向土体内部， 有利于土体稳定，经过一定时间的渗透，土体内水位趋于平衡， 不再存在渗透动水压力。
浸水路堤水位变化
第三节 浸水路堤稳定性分析
动水压力的计算
D＝IB0
D ——作用于浸润线以下土体重心的渗透动水压力，kN/m； I ——渗流水力坡降（取浸润曲线的平均坡降）； ΩB——浸润曲线与滑动弧之间的面积，m2； 0 ——水的容重，kN/m3
第四章 路基稳定性分析
➢第一节 概述 ➢第二节 路基边坡稳定性分析 ➢第三节浸水路堤稳定性分析 ➢第四节 陡坡路堤稳定性分析
第一节 概述
一.路基边坡滑动破裂面的形状
边坡滑塌破坏时，会形成一滑动破裂面
砂类土及碎（砾）石土近似于平面 黏质土近似于圆弧面 有的土质可能是不规则的折面或曲面
第一节 概述
二.路基边坡稳定性分析的方法
第二节 路基边坡稳定性分析
E T 1 (N tan cL)
K
第四节 陡坡路堤稳定性分析
三.滑动面为折线滑动面
当滑动面为多坡地面时考虑，各土条剩余下滑力按下式计算：
Ei
Ti
Ei1
cos
i1
i
1 K
Ni Ei1 cos i1 i tani ci Li
Ti Qi sini Ni Qi cosi
第四节 陡坡路堤稳定性分析
四.增加陡坡路堤稳定性措施
开挖台阶，放缓边坡，减小下滑力； 清除坡积层，压实基底； 在路堤上侧开挖截水沟或边沟，阻止地表水流湿
润滑动面；
受地下水影响时，设置渗沟以疏干基底土层；
浸水路堤除承受车辆荷载和自重外，浸润线以下的土体还要
受到水的浮力和渗透动水压力的作用。作用方向指向土体内部， 有利于土体稳定，经过一定时间的渗透，土体内水位趋于平衡， 不再存在渗透动水压力。
浸水路堤水位变化
第三节 浸水路堤稳定性分析
动水压力的计算
D＝IB0
D ——作用于浸润线以下土体重心的渗透动水压力，kN/m； I ——渗流水力坡降（取浸润曲线的平均坡降）； ΩB——浸润曲线与滑动弧之间的面积，m2； 0 ——水的容重，kN/m3
第四章 路基稳定性分析
➢第一节 概述 ➢第二节 路基边坡稳定性分析 ➢第三节浸水路堤稳定性分析 ➢第四节 陡坡路堤稳定性分析
第一节 概述
一.路基边坡滑动破裂面的形状
边坡滑塌破坏时，会形成一滑动破裂面
砂类土及碎（砾）石土近似于平面 黏质土近似于圆弧面 有的土质可能是不规则的折面或曲面
第一节 概述
二.路基边坡稳定性分析的方法
第二节 路基边坡稳定性分析
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1、工程地质比拟法
经过长期的生产实践和大量的经验的积累
2、力学验算法
建立模型，受力分析。 两种相辅相成，可互相核对，作出正确合理的评价。
路基稳定性分析的力学验算方法
极限平衡法的基本的假设条件： ** 平面问题的假设； ** 滑动体整体下滑，极限平衡状态之发生在滑动面上； ** 滑动土体视作本身无变形的刚体，内应力不考虑。
在工程设计中，判断边坡稳定性的大小习惯上采用 边坡稳定安全系数来衡量。l955年，毕肖普(A.W.Bishop) 明确了土坡稳定安全系数的定义：
式中： f ——沿整个滑裂面上的平均抗剪强度；
f Ks
(2.1)
K s ——边坡稳定安全系数。 按照上述边坡稳定性概念，显然，>1，土坡稳定；<1， 土坡失稳；=1，土坡处于临界状态。 毕肖普的土坡稳定安全系数物理意义明确，概念清楚， 表达简洁，应用范围广泛，在边坡工程处治中也广泛应 用。其问题的关键是如何寻求滑裂面，如何寻求滑裂面 上的平均抗剪强度和平均剪应力τ。
1 Si (ci li Ni f i ) Ks
式中：ci ,
fi
li
-----条块滑动底面处岩土的粘聚力和摩擦系 数； fi tani ,i 为岩土的内摩擦角； -----条块滑动底面的长度。
要使整个土体达到力的平衡，其未知力有：每一土条底 部的有效法向反力，共n个；两相邻土条分界面上的法向条 间力Ei，共n-1个，切向条间力Ti，共n-1个；两相邻土条间 力Xi及Ei合力作用点位置Zi，共n-1个；每一土条底部切力Si 及法向力Ni的合力作用点位置ai，共n个。另外，滑体的安 全系数Ks，l个。
条分法实际上是一种刚体极限平衡分析法。其基本思 路是：假定边坡的岩土体坡坏是由于边坡内产生了滑动面， 部分坡体沿滑动面而滑动造成的。滑动面上的坡体服从破 坏条件。假设滑动面已知，通过考虑滑动面形成的隔离体 的静力平衡，确定沿滑面发生滑动时的破坏荷载，或者说 判断滑动面上的滑体的稳定状态或稳定程度。 该滑动面是人为确定的，其形状可以是平面、圆弧面、 对数螺旋面或其他不规则曲面。隔离体的静力平衡可以是 滑面上力的平衡或力矩的平衡。隔离体可以是一个整体， 也可由若干人为分隔的竖向土条组成。由于滑动面是人为 假定的，我们只有通过系统地求出一系列滑面发生滑动时 的破坏荷载，其中最小的破坏荷载要求的极限荷载与之相 应的滑动面就是可能存在的最危险滑动面。
条分法的解
基本分析方法：
（1）假设可能的滑动圆弧的位置；
（2）对滑动土体进行分条； （3）分析各土条的受力；
（4）分析整个滑动土体达到极限平衡状态时的安全储备 K
；
（5）就多个可能的滑动面进行分析后，检验 K min 是否满足要求。
条分法的解
取用同一安全系数KS（即假定各条块一起滑动），由 极限平衡条件得：
条分法的基本假定如下：
把滑动土体竖向分为n个土条，在其中任取 1条记为i，在该土条上作用的已知力有：土条本 身重力Wi，水平作用力Qi(如地震产生的水平惯性 力等)，未知的条间力及条块滑动底面反力。当滑 面形状确定后，土条的有关几何尺寸也可确定， 如底部坡角ai，底弧长li，滑面上的土体强度，也 已确定。
边坡稳定性概念 边坡一般是指具有倾斜坡面的土体或岩体，由于 坡表面倾斜，在坡体本身重力及其他外力作用下， 整个坡体有从高处向低处滑动的趋势，同时，由于 坡体土(岩)自身具有一定的强度和人为的工程措施， 它会产生阻止坡体下滑的抵抗力。一般来说，如果 边坡土(岩)体内部某一个面上的滑动力超过了土(岩) 体抵抗滑动的能力，边坡将产生滑动，即失去稳定； 如果滑动力小于抵抗力，则认为边坡是稳定的。
(3)边坡的工作条件 • 边坡的工件条件主要是指边坡的外部荷载，包 括边坡和边坡顶上的荷载、边坡后传递的荷载，如 公路路堤边坡顶上的汽车荷载、人行荷载等，储灰 场后方堆灰传递的荷载，水坝后方水压力等。 • 边坡体后方的水流及边坡体中水位变化情况是 影响边坡稳定的一个重要因素，它除自身对边坡产 生作用外，还影响边坡体材料的物理力学指标。 (4)边坡的加固措施 • 边坡的加固是采取人工措施将边坡的滑动传送 或转移到另一部分稳定体中，使整个边坡达到一种 新的稳定平衡状态，加固措施的种类不同，对边坡 稳定的影响和作用也不相同，但都应保证边坡的稳 定。
综合上述分析，我们得到共计有5n-2个未知量，我们 能得到的只有各土条水平向及垂直向力的平衡以及土条的力 矩平衡共计4n个方程。因此，边坡的稳定分析实际上是一 个求解高次超静定问题。如果土条比较薄(bi较小)，Si与Ni 的合力作用点可近似认为在土条底部的中点，ai变为已知， 未知量变为4n-2个。与已有的方程数相比，还有n-2个未知 量无法求出，要使问题有唯一解就必须建立新的条件方程。
6-2 条分法的解
• 边坡稳定分析的方法比较多，但总的说来可分为 两大类，即以极限平衡理论为基础的条分法和以 弹塑性理论为基础的数值计算方法。 • 条分法以极限平衡理论为基础，由瑞典人彼得森 (K.E.Petterson)在1916年提出，20世纪30～40 年代经过费伦纽斯(W.Fellenius)和泰勒 (D.W.Taylor)等人的不断改进，直至l954年简布 (N.Janbu)提出了普遍条分法的基本原理，l955年 毕肖普明确了土坡稳定安全系数，使该方法在目 前的工程界成为普遍采用的方法。
本章的主要内容
6-1、基本分析方法
6-2、条分法的解
6-3、稳定性验算
6-4、路基稳定性的整治措施
6-1 路基稳定性基本的分析 下列情况应进行特殊设计和稳定性的验算：
填土总高度超过18.0m
填石超过20.0m的路堤
挖方路基土质边坡高度超过20m 石质土边坡高度超过20~30mm
路基稳定性分析常用验算的方法
τ——沿整个滑裂面上的平均剪应力；
•
边坡的稳定是一个比较复杂的问题，影响边坡稳 定性的因素较多，简单归纳起来有以下几方面： (1)边坡体自身材料的物理力学性质 • 边坡体材料一般为土体、岩体、岩土及其他材料 混合堆积或混合填筑体(如工业废渣、废料等)，其本 身的物理力学性质对边坡的稳定性影响很大，如抗剪 强度(内摩擦角，凝聚力)、容重(包括天然容重和饱和 容重等)。 (2)边坡的形状和尺寸 • 这里指边坡的断面形状、边坡坡度、边坡总高度 等。一般来说，边坡越陡，边坡越容易失稳，坡度越 缓，边坡越稳定；高度越大，边坡越容易失稳，高度 越小，边坡越稳定。