第1章 基本概念及基本原理

2.方位垂直于力偶所 在平面。 3.力偶矩矢量的指向 符合右手螺旋法则。 4.力偶的三要素：力偶矩的大小，力偶的转向，力偶的作用面 S D
二 .力偶的性质 性质1.力偶没有合力。 性质2.力偶对空间任意点之矩 都等于其本身的力偶矩矢。 推论1. 只有力偶矩矢保持不变，力偶可在其作用面内及彼 此平行的平面内任意搬移而不改变其对物体的效应。
推论2. 只有力偶矩矢保持不变，可同时改变力偶力的大小 进而力偶臂的长短，而不致改变其对物体的作用效应。
空间力偶画出垂直作用面的 M 矢量，附加一旋转箭头。 平面力偶在平面内画
M或
M 来表示即可。
S D
1.7 约束与约束力 1.自由体和非自由体
凡能在空间自由运动的物体，即位移不受限制的物体，称为
自由体。位移受到限制的物体，称为非自由体。 2.约束、约束反力、主动力 对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。 约束施加被约束物体的作用就是约束力。约束力的方向总 是与约束所能阻止的物体的运动或运动趋势的方向相反。 凡能主动引起物体运动或使物体有运动趋势的力，称为 主动力，或载荷，如重力，水压力，雪载荷等。 S D
在任一力系中加上或减去一个平衡力系，所得新力系与原 力系对刚体的运动效应相同。 推论1（力的可传性） 作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变它对刚体的运动 效应。（力的作用线）
S D
公理3（力的平行四边形法则）
作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的 一个合力，它的大小和方向由这两个力为邻边所构成的 平行四边形的对角线确定，即：FR F1 F2
S D
1.4 力的分解与力的投影
1.直接投影法
Fx F cos α Fy F cos β F F cos γ Z
2.间接投影法（二次投影法）
Fx Fxy cos F cos θ cos Fy Fxy sin F cos θ sin F F sin θ Z
1.受力图
分离体：去除所有约束力的物体。 2.画受力图的基本步骤 （1）确定分离体（研究对象） 要求与原图大小，位置一致。
（2）在分离体画出全部的主动力 如重力，已知力，已知力偶。 （3）在分离体上画出全部约束力 ①二力平衡——二力构件 ②三力平衡——三力汇交 ③三力以上——约束类型分析 3.物体系的受力图 注意区分外力和内力 S D
S D
约束 类型
约束力的分析
应用
力的 表达
5.1固定铰 支座约束
F 桥梁、 指向 屋架 假定 分力
F
5.2铰链连 接约束
限制 运动
指向 假定 分力 S D
固定铰支座约束
S D
约束 类型
约束力的分析
应用
力的 表达
6.球铰支 座约束
汽车、 机床 分力
F
7.1径向 轴承约束
轴的 支撑
F
分力
S D
约束 类型
S D
3.空间力的解析式
F Fx Fy Fz Fx i Fy j FZ k
i
j k
笛卡儿坐标轴正向的单位矢量
如果已知 F 在坐标轴的投影，则力的大小和方向：
F＝ Fx2＋Fy2＋Fz2
Fx cos ＝ F
cos ＝
Fy F
cos ＝
Fz F
S D
1.5 力矩的概念 一 力对点之矩 1.空间力对某点的矩是矢量，表示为：M o ( F ) r F
r＝xi＋yj＋zk F Fx i Fy j FZ k
i M o (F ) = r F = x Fx j y Fy k z Fz
= (yFz zFy )i + (zF x xFz ) j + (xFy yFx )k
矢量表达式含义： 1）
Mo (F ) Fd 2 AOAB
质点系
1.2力的概念 1.物体之间的相互机械作用。 移动效应 运动效应（外效应）：运动状态发生变化。 效应 变形效应（内效应）：形状发生变化。 2.力的三要素：大小，方向，作用点。 3.力的单位：N或KN。 4.力的表示法 S D 转动效应
1.3 静力学的基本公理（四个或五个公理两个推论）
公理1（二力平衡公理） 刚体只受两个力作用而平衡 的必要和充分条件是：这两 个力等值、反向、共线。 二力杆（二力构件） 公理2（加减平衡力系公理）
Fx F cos cos 17.7 N Fy F cos sin 17.7 N
Fz F sin 43.3N
i M o (F ) = r F = x Fx j y Fy k z 4.254i 3.54 j 3.18k Fz
M x ( F ) Fy OA Fz AB 4.254 N m M y ( F ) Fx OA 3.54 N m
F
FC
C
C
整体:
B
FB
F
C
杆AB:
F'C
C
D A
FAx
A
FAy
FAx
FD
FAy
S D
习题2 连杆滑块机构如图，受力偶 M和力F作用， 试画出其各构件和整体的受力图。
S D
习题3 试画出图示梁AB及BC的受力图。
S D
习题4 图示各构件(不计自重)间均为光滑接触，请分 别画出各构件的受力图及整体受力图。
A
F
A
F
C
E
D
C
FO y
E
D FBy B
FBx
O
B
O
FOx
S D
杆ACO受力分析: 整体受力分析:
A
F
杆CED受力分析:
FE
F'Cy
F
FAy
A
C
FO y
FAx
F'Ay
C
F'Cx
E
D
E
D FBy B
FBx
FCy
FCx
杆AEB受力分析:
F'Ax
O
FOx
A
C
F'E
FO y
O
FOx
E
FBy
B
FBx
S D
S D
S D
运动学
动力学
从几何的角度研究物体的运动（如轨迹，速度， 加速度等）。 研究受力物体的运动与作用力之间的关系。 曲柄摇杆机构
曲柄滑块机构
S D
二 工程力学的研究方法 1.理论分析——计算 2.实验分析——数据
3.计算机分析——软件（CAE）
S D
第1章 基本概念及基本原理
1.1 力学模型 质点 刚体
推论2（三力平衡汇交定理）P36
作用于刚体上的三个力使刚体处于平衡状态，其中两个力 的作用线交于一点，则三个力的作用线必在同一平面内， 且三个力的作用线汇交于一点。 S D
公理4 （作用和反作用公理） 两物体间相互作用的力总是大小相等、方向相反、沿同一直 线，并分别作用在这两个物体上。 公理5 （刚化公理） 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，若将此变形体刚 化为刚体，则其平衡状态不变。
例题 试画出球C的受力图
S D
例题1.2 试画出AB曲杆的受力图
S D
例题 试画出构件AB，BC的受力图
S D
例题 画出各构件及整体的受力图。
C
C
FAy FAx
A H E D I K B
A H
FT
I
K
FK
B
E
D
W
W
S D
整体受力分析:
C
FAy FAx
杆CID受力分析:
C
FIy
FCB
F'CB
杆CB受力分析:
C
A H
FT
I
K
FK
B
FIx
I
FDy
E
D
B
轮D与重物受力分析:
FT
F'BC
FDx
W
F'Dy
D
D
杆AIB受力分析:
FAy
F'Dx
F'Iy
FBC
K B
W
FAx
A
F'Ix
I
FK
S D
习题1 图示各构件(不计自重)间均为光滑接触，请分别 画出各构件的受力图及整体受力图。
B
杆CD: 二力构件 假设为拉力
2）方向按右手法则确定。 3）作用在点O。 S D
2.平面力的力矩
M o ( F ) Fd d 力臂
+
讨论
-
什么情况 下为零？
二 力对轴之矩
（1）力与轴平行 （2）力与轴相交
M z ( F ) M z ( Fxy ) Fxy d 2 AΔ OAB
S D
三 力对点的矩与力对轴的矩的关系
绪论
一 工程力学的知识结构
工程力学是一门研究物体机械运动以及构件强度、刚度和稳 定性的学科。 机械运动：物体在空间的位置随时间的变化。
一类是研究物体的运动及作用在物体上的力和运动之间的关 系。 一类是研究物体的变形，即作用在物体上的力和变形之间的 关系。 工程力学主要包括理论力学（静力学，运动学，动力学）， 材料力学。 S D
M ox ( F )i M x ( F ) M oy ( F ) j M y ( F ) M ( F ) k M ( F ) z oz
i M o (F ) = r F = x Fx
j y Fy
k z Fz
= ( yFz zFy )i + ( zFx xFz ) j + ( xFy yFx )k = M x ( F )i + M y ( F ) j + M z ( F )k