统计学课件(假设检验)

实习四 假设检验
主要内容
1. 假设检验的基本原理
2. 常见的3种类型的t检验及其适用条件 3. 假设检验中的两类错误。
假设检验
先对总体的参数提出某种假设，然后利用
样本信息判断假设是否成立的过程.
反证法 + 小概率事件原理
3
从反面提出一个假设（H0） ，在假设成立的条 件下，看看得到现有样本的可能性有多大？ – Ｐ＜0.05，（小概率事件,可能性很小），在一 次试验中本不该得到，居然得到了，说明我们 的假设有问题，拒绝之。 – Ｐ＞0.05（不是小概率事件，有可能得到手头的 结果），故根据现有的样本无法拒绝事先的假 设（没理由）
依据标准，这一部分病人漏判
高血压人群
第І类错误（type I error）
样本原本来自μ=μ0 的总体，由于抽样的偶 然性得到了较大的t值，得到了较小的P值，落 入了的拒绝域，从而做出拒绝的结论。拒绝了 实际上成立的H0，这类“弃真”错误称为I型错 误。
第ІІ类错误（type Ⅱ error）
正常人 高血压患者
v n 1
式中为 X样本均数， 0为已知总体 均数，s为样本标准差，n为样本含
量，为自由度。
配对设计资料有3种情况：
① 配对的两个受试对象分别接受两种处理；
② 同一样品（或对象）用两种方法或仪器检
测的结果；
③ 同一受试对象两个部位的检测结果。
目的：推断两种处理（或方法）的结果有无差别。
从上图可以看出：若实际上样本是来自μ=μ1的总体， 但它却落在μ=μ0的附近，使得 t x 取较小的值，得 s/ n 到了较大的P值，因此不会落在t分布右侧的拒绝域中。 若检验假设是：H0 : 1 0 ，则会得到 “不拒绝H0”的结论。 这类“存伪”的错误称为第二类错误。
0
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判断正确，1- I类错误，
sd 为样 式中 d 为样本中各对差值的均数， 本差值的标准差，n为对子数， 为自由度。
目的：推断两个总体均数是否相等。
t 检验的应用条件
（1）两样本均来自正态分布总体， （2）两样本的总体方差相等；若两总体 方差不齐可用t’检验；
t
X1 X 2 (n1 1) S (n2 1) S 1 1 ( ) n1 n2 2 n1 n2
可能发生两种错误。
实际情况
H0 成立
假设检验的结果 拒绝 H0 不拒绝 H0
I 型错误() 推断正确（1- ）
II 型错误()
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H0 不成立 把握度(1-)
诊断标准 制定依据为小概率事件原理
这是从正常人群中随机 抽样的样本血压分布
极端的样本，小概率事件发生 这一部分正常人误判为高血压
0 正常人群
配对设计资料的检验的基本思路:
解决这类问题，首先要求出各对差
值（d）的均数。理论上，若两种处理无 差别或某种处理不起作用时，差值d的均 数应为0。所以对于配对设计的均数比较 可看成样本均数 的比较：
d
与总体均数（ d = 0）
应用条件:
差值的分布服从正态分布；
d 0 t sd n
v n 1
二、假设检验的基本步骤
(1) 建立检验假设，确定检验水准
(2) 推断
t 检验
（1）单样本的t 检验
（2）配对两样本的t检验 （3）独立两样本的t检验
应用条件:
σ 未知且n 较小， 样本取自正态总体；
检验统计量 t 值的计算公式：
X 0 t s n
2 1 2 2
u 检验
当两样本含量均大于50（或100），即使总体分布 偏离正态，其样本均数仍近似正态分布，可用 u 检验。
x1 x2 u Z Sx x
1 2
x1 x2
2 S12 S2 n1 n2
一、假设检验的两型错误
假设检验时，根据检验结果作出的判断， 即拒绝或不拒绝H0，并不是百分之百的正确，
H0:0
判断正确，1- II类错误， H1:>0
与 间的关系
当样本含量一定时，减少其中一 类错误，另一类错误就增加；
增大n 同时降低 与