第九单元习题
【教师卷】初中七年级数学下册第九单元《不等式与不等式组》经典习题(课后培优)(3)
一、选择题1．若a b >，则下列结论不一定成立的是（ ） A ．a c b c ->- B ．22ac ab >C ．c a c b -<-D ．a c b c +>+ B解析：B 【分析】根据不等式的性质逐一分析四个选项的正误即可得出结论． 【详解】 解：A 、∵a ＞b ， ∴a-c ＞b-c ，选项A 成立； B 、22ac ab >不一定成立； C 、∵a ＞b ， ∴a b -<-∴c a c b -<-，选项C 成立； D 、∵a ＞b ，∴a c b c +>+，选项D 成立． 故选：B ． 【点睛】本题考查了不等式的性质，牢记不等式的性质是解题的关键． 2．不等式()2533x x ->-的解集为（ ） A ．4x <- B ．4x >C ．4x <D ．4x >- C解析：C 【分析】根据解一元一次不等式的方法解答即可． 【详解】解：去括号，得2539x x ->-， 移项、合并同类项，得4x ->-， 不等式两边同时除以﹣1，得4x <． 故选：C ． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，属于基础题目，熟练掌握解一元一次不等式的方法是关键．3．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折B解析：B 【详解】设可打x 折，则有1200×10x-800≥800×5%， 解得x≥7． 即最多打7折． 故选B ． 【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．4．不等式组10,{360x x -≤-<的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ． D解析：D 【解析】 试题分析：10{360x x -≤-<①②，由①得：x≥1，由②得：x ＜2，在数轴上表示不等式的解集是：，故选D ．考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组．5．不等式组3213,23251223x x x x ++⎧≤+⎪⎨⎪->-⎩的解集为（ ）A ．B ．C ．D ．C解析：C 【分析】分别解两个不等式，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”取解集，即可得到答案． 【详解】解：321323251223x x x x ++⎧≤+⎪⎨⎪->-⎩①②，解不等式①得：2x ≥-； 解不等式②得：3x >； 将解集在数轴上表示为：，故选：C ． 【点睛】本题考查解一元一次不等式组，掌握不等式组取解集的方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键．6．若关于x 的不等式32x a +≤只有2个正整数解，则a 的取值范围为（ ） A ．74a -<<- B ．74a -≤≤-C ．74a -≤<-D ．74a -<≤- D解析：D 【分析】先解不等式得出23ax -≤，然后根据不等式只有2个正整数解可知正整数解为1和2，据此列出不等式组求解即可． 【详解】解：32x a +，32x a ∴-，则23ax-， ∵不等式只有2个正整数解， ∴不等式的正整数解为1、2，则2233a-≤<， 解得：74a -<-， 故答案为D ． 【点睛】本题主要考查一元一次不等式的整数解，正确求解不等式并根据不等式的整数解的情况列出关于某一字母的不等式组是解答本题的关键．7．若关于x 的方程 332x a += 的解是正数，则a 的取值范围是（ ） A ．23a <B ．23a >C ．a 为任何实数D ．a 为大于0的数A解析：A 【分析】先解方程，再结合题意列出不等式，解之即可得出答案. 【详解】 解：∵3x+3a=2，3又∵方程的解为正数， ∴233a-＞0， ∴a ＜23. 故选：A. 【点睛】本题考查一元一次不等式与一元一次方程的综合运用，正确理解一元一次方程解的意义及熟练求解一元一次不等式是解题关键．8．小圆想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下： ①将诗词分为4组，第n 组有n x 首，1,2,3,4n =；②对于第n 组诗词，第n 天背诵第一遍，第(1)n +天背诵第二遍，第(3)n +天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，1,2,3,4n =； ③每天最多背诵8首，最少背诵2首，A ．10首B ．11首C ．12首D ．13首D解析：D 【分析】根据表格及题意可得第2天、第3天、第4天、第5天的背诵最多的诗词，然后根据不等式的关系可进行求解． 【详解】解：由表格及题可得：∵每天最多背诵8首，最少背诵2首， ∴由第2天、第3天、第4天、第5天可得：128x x +≤①，238x x +≤②，1348x x x ++≤③，248x x +≤④，①+②+④-③得：2316x ≤，23∴123416181333x x x x +++≤+=， ∴7天后，小圆背诵的诗词最多为13首； 故选D ． 【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，熟练掌握不等式的性质与求法是解题的关键． 9．下列是一元一次不等式的是（ ） A ．21x > B ．22x y -<-C ．23<D ．29x < A解析：A 【分析】根据一元一次不等式的定义对各选项进行逐一分析即可． 【详解】解：A 、21x >中含有一个未知数，并且未知数的最高次数等于1，是一元一次不等式，故本选项正确；B 、22x y -<-中含有两个未知数，故本选项错误；C 、23<中不含有未知数，故本选项错误；D 、29x <中含有一个未知数，但未知数的最高次数等于1，不是一元一次不等式，故本选项错误． 故选：A ． 【点睛】本题考查的是一元一次不等式的定义，即含有一个未知数，未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．10．若关于 x?的不等式组2x 1x 3x a +<-⎧⎨>⎩无解，则实数 a?的取值范围是（ ）A ．a 4<-B ．a 4=-C ．a 4?≥-D ． a 4>- C解析：C 【分析】先解出第一个不等式的解集，再根据题意确定a 的取值范围即可． 【详解】 解：2x 1x 3x a +<-⎧⎨>⎩①②解①的：x ﹤﹣4， ∵此不等式组无解， ∴a≥﹣4， 故选：C ． 【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，熟知不等式组解集应遵循的原则“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”是解答的关键．二、填空题11．若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论： ①0a >，0c >；②关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =； ③22()a b c =+ ④||||||||a b c abc a b c abc +++的值为0或2； ⑤在数轴上点A ．B ．C 表示数a 、b 、c ，若0b <，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >．其中正确的结论是______（填写正确结论的序号）．②③⑤【分析】①根据a+b+c=0且a ＞b ＞c 推出a ＞0c ＜0即可判断；②根据a+b+c=0求出a=-（b+c ）又ax+b+c=0时ax=-（b+c ）方程两边都除以a 即可判断；③根据a=-（b+c ）解析：②③⑤ 【分析】①根据a +b +c =0，且a ＞b ＞c 推出a ＞0，c ＜0，即可判断；②根据a +b +c =0求出a =-（b +c ），又ax +b +c =0时ax =-（b +c ），方程两边都除以a 即可判断；③根据a =-（b +c ）两边平方即可判断；④分为两种情况：当b ＞0，a ＞0，c ＜0时，去掉绝对值符号得出a a +b b +c c -+abc abc-，求出结果，当b ＜0，a ＞0，c ＜0时，去掉绝对值符号得出a a +b b -+c c -+abc abc，求出结果，即可判断；⑤求出AB =a -b =-b -c -b =-2b -c =-3b +b -c ，BC =b -c ，根据b ＜0利用不等式的性质即可判断． 【详解】解：（1）∵a +b +c =0，且a ＞b ＞c ， ∴a ＞0，c ＜0， ∴①错误； ∵a +b +c =0，a ＞b ＞c ， ∴a ＞0，a =-（b +c ）， ∵ax +b +c =0， ∴ax =-（b +c ）， ∴x =1， ∴②正确； ∵a =-（b +c ），∴两边平方得：a 2=（b +c ）2，∴③正确；∵a＞0，c＜0，∴分为两种情况：当b＞0时，aa+bb+cc+abcabc=aa+bb+cc-+abcabc-=1+1+（-1）+（-1）=0；当b＜0时，aa+bb+cc+abcabc=aa+bb-+cc-+abcabc=1+（-1）+（-1）+1=0；∴④错误；∵a+b+c=0，且a＞b＞c，b＜0，∴a＞0，c＜0，a=-b-c，∴AB=a-b=-b-c-b=-2b-c=-3b+b-c，BC=b-c，∵b＜0，∴-3b＞0，∴-3b+b-c＞b-c，∴AB＞BC，∴⑤正确；即正确的结论有②③⑤．故答案为：②③⑤．【点睛】本题考查了比较两线段的长，数轴，有理数的加法、除法、乘方，一元一次方程的解，绝对值等知识点的综合运用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．12．对任意四个整数a、b、c、d定义新运算：a bc dad bc=-，若1＜241xx-＜12，则x的取值范围是____．【分析】根据新定义列不等式组并求解集即可【详解】解：由题意得：1＜2x-（-4）x＜12即1＜6x＜12解得故答案为【点睛】本题主要考查了新定义运用解不等式组等知识点正确理解新运算法则是解答本题的关键解析：12 6x＜＜【分析】根据新定义列不等式组并求解集即可．【详解】解：由题意得：1＜2x-（-4）x＜12，即1＜6x＜12，解得126x＜＜．故答案为12 6x＜＜．【点睛】本题主要考查了新定义运用、解不等式组等知识点，正确理解新运算法则是解答本题的关键．13．若||1(2)3m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是___________．-2【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m 的方程组求解即可【详解】解：∵∴解得m=-2故答案为-2【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义和不等式组的解法根据一元一次方程的定义列出关于m 的方程组成解析：-2 【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m 的方程组求解即可． 【详解】解：∵||1(2)3m m x --=∴2011m m -≠⎧⎨-=⎩，解得m=-2．故答案为-2． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义和不等式组的解法，根据一元一次方程的定义列出关于m 的方程组成为解答本题的关键．14．若不等式2(x+3)>1的最小整数解是方程2x-ax=3的解，则a 的值为__________________.5【解析】解不等式2（x+3）＞1得x ＞-则最小整数解是-2把x=-2代入方程得-4+2a=3解得：a=35点睛：本题考查了不等式的解法和方程的解的定义正确解不等式求出解集是解答本题的关键解不等式应解析：5 【解析】解不等式2（x+3）＞1得x ＞-52，则最小整数解是-2，把x=-2代入方程得-4+2a=3，解得：a=3.5．点睛：本题考查了不等式的解法和方程的解的定义，正确解不等式求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质． 15．己知不等式组1x x a≤⎧⎨≤⎩的解集是1x ≤，则a 的取值范围是______．a≥1【分析】已知不等式组的解集为再根据不等式组解集的口诀：同大取大得到a 的范围【详解】解：∵一元一次不等式组的解集为∴a≥1故答案为：a≥1【点睛】本题考查了一元一次不等式组解集的求法将不等式组解解析：a≥1 【分析】已知不等式组的解集为1x ≤，再根据不等式组解集的口诀：同大取大，得到a 的范围． 【详解】解：∵一元一次不等式组1x x a ≤⎧⎨≤⎩的解集为1x ≤，∴a≥1，故答案为：a≥1． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a 的范围．16．关于x 的不等式组0821x m x -≥⎧⎨->⎩有3个整数解，则m 的取值范围是______．0＜m≤1【分析】不等式组整理后表示出不等式组的解集由不等式组有3个整数解确定出m 的范围即可【详解】解：不等式组整理得：解得：由不等式组有3个整数解即整数解为123则m 的取值范围是0＜m≤1故答案为解析：0＜m≤1 【分析】不等式组整理后，表示出不等式组的解集，由不等式组有3个整数解，确定出m 的范围即可． 【详解】解：不等式组整理得：72x m x ≥⎧⎪⎨<⎪⎩，解得：72m x ≤<， 由不等式组有3个整数解，即整数解为1，2，3， 则m 的取值范围是0＜m≤1． 故答案为：0＜m≤1． 【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 17．若不等式25123x x +-≤-的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3(1)552()x x m x -+>++成立，则m 的取值范围是__________．【分析】首先通过解不等式得出的解集和的解集然后根据题意建立一个关于m 的不等式从而确定m 的范围即可【详解】解得解得∵不等式的解集中的每一个值都能使关于的不等式成立解得【点睛】本题主要考查不等式的解集掌解析：35m <-【分析】首先通过解不等式得出25123x x +-≤-的解集和3(1)552()x x m x -+>++的解集，然后根据题意建立一个关于m 的不等式，从而确定m 的范围即可． 【详解】25123x x +-≤-， 解得45x ≤． 3(1)552()x x m x -+>++，解得12mx -<． ∵不等式25123x x +-≤-的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3(1)552()x x m x -+>++成立，1425m -∴>， 解得35m <-． 【点睛】本题主要考查不等式的解集，掌握解不等式的方法是解题的关键． 18．若不等式组30x ax >⎧⎨-≤⎩只有三个正整数解，则a 的取值范围为__________．【分析】先确定不等式组的整数解再求出的取值范围即可【详解】∵不等式组只有三个正整数解∴故答案为：【点睛】本题考查了解不等式组的整数解的问题掌握解不等式组的整数解的方法是解题的关键 解析：01a ≤<【分析】先确定不等式组的整数解，再求出a 的取值范围即可． 【详解】30x ax >⎧⎨-≤⎩30x -≤ 3x ≤∵不等式组只有三个正整数解 ∴01a ≤<故答案为：01a ≤<． 【点睛】本题考查了解不等式组的整数解的问题，掌握解不等式组的整数解的方法是解题的关键．19．不等式组()2x 15x 742x 31x 33⎧+>-⎪⎨+>-⎪⎩的解集为______【分析】先求出每个不等式的解集再求出不等式组的解集即可【详解】解不等式得：解不等式得：不等式组的解集为故答案为【点睛】本题考查了解一元一次不等式组能根据不等式的解集根据同大取大同小取小大小小大中间找解析：1x 3-<<【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【详解】()2x 15x 742x 31x 33⎧+>-⎪⎨+>-⎪⎩①②， 解不等式①得：x<3，解不等式②得：x 1>-，∴不等式组的解集为1x 3-<<，故答案为1x<3-<．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”找出不等式组的解集是解此题的关键．20．在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a ☆b=3a+b ，已知关于x 的不等式：x ☆m>1的解集在数轴上表示出来如图所示．则m 的值是________ ．-2【分析】根据新运算法则得到不等式3通过解不等式即可求的取值范围结合图象可以求得的值【详解】∵☆∴根据图示知已知不等式的解集是∴故答案为：【点睛】本题主要考查了数轴上表示不等式的解集及解不等式本题解析：-2【分析】根据新运算法则得到不等式31x m +>，通过解不等式即可求m 的取值范围，结合图象可以求得m 的值．【详解】∵x ☆ 31m x m =+>，∴13m x ->， 根据图示知，已知不等式的解集是1x >，∴113m -=， 故答案为：2m =-．【点睛】本题主要考查了数轴上表示不等式的解集及解不等式，本题的关键是理解新的运算方法．三、解答题21．（1）解方程组：43220x y x y +=⎧⎨+=⎩ （2）解不等式组：3(2)211124x x x x -<-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩ 解析：（1）12x y =-⎧⎨=⎩；（2）25x ≤<． 【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可得；（2）先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即为不等式组的解．【详解】（1）43220x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， 由①2-⨯②得：322y y -=，解得2y =，将2y =代入②得：220x +=，解得1x =-，则方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩； （2）3(2)211124x x x x -<-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩①②， 解不等式①得：5x <，解不等式②得：2x ≥，则不等式组的解为25x ≤<．【点睛】本题考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式组，熟练掌握方程组和不等式组的解法是解题关键．22．解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（1）432136x x -+>-；（2）2(1)0210x x +<⎧⎨-⎩． 解析：（1） 2.4x <，数轴见解析；（2）1x <-，数轴见解析【分析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并、系数化为1求出不等式的解集即可；（2）分别解两个不等式得到1x <-和12x，然后根据同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解确定不等式组的解集，再用数轴表示解集．【详解】解：（1）去分母得：2(4)326x x ->+-， 82326x x ->+-，23268x x -->--，512x ->-，2.4x <，在数轴上表示为：；（2）()210210x x ⎧+<⎨-⎩①②，解不等式①得：1x <-， 解不等式②得：12x， 所以不等式组的解集是1x <-， 在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组）：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集． 23．解不等式（组），并在数轴上表示解集： （1）解不等式：4x 1x 13-->； （2）解不等式组：3x x 2,12x x 1.3-≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩ 解析：（1）x 4>，在数轴上表示不等式的解集如图见解析；（2）1x 4≤<；在数轴上表示不等式组的解集如图见解析．【分析】（1）去分母，移项，合并同类项，最后在数轴上表示出不等式的解集即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，最后在数轴上表示出不等式的解集即可．【详解】解：（1）解不等式：4x1x1 3-->去分母，得：4x13x3-->，移项，得：4x3x31->+，合并同类项，得：x4>.在数轴上表示不等式的解集如下：（2）3x x2, 12xx1, 3-≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②解不等式①得：x1≥，解不等式②得：x4<，所以不等式组的解集为1x4≤<．在数轴上表示不等式组的解集如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24．某校购买了A型课桌椅100套和B型课桌椅150套供学生使用，共付款53000元．已知每套A型课桌椅比每套B型课桌椅多花30元．（1）求该校购买每套A型课桌椅和每套B型课桌椅的钱数．（2）因学生人数增加，该校需再购买A、B型课桌椅共100套，只有资金22000元，求最多能购买A型课桌椅的套数．解析：（1）该校购买每套A型课桌椅需230元，购买每套B型课桌椅需200元．（2）最多能购买A型课桌椅66套．【分析】（1）设该校购买每套B型课桌椅需x元，则购买每套A型课桌椅需（x+30）元，根据购买A型课桌椅100套和B型课桌椅150套共需53000元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设可以购买A 型课桌椅m 套，则购买B 型课桌椅（100-m ）套，根据总价=单价×数量结合总价不超过22000元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论．【详解】解：（1）设该校购买每套B 型课桌椅需x 元，则购买每套A 型课桌椅需(30)x +元， 依题意得：100(30)15053000x x ++=，解得：200x =，30230x ∴+=．答：该校购买每套A 型课桌椅需230元，购买每套B 型课桌椅需200元．（2）设可以购买A 型课桌椅m 套，则购买B 型课桌椅(100)m -套，依题意得：230200(100)22000m m +-， 解得：2003m． 又m 为整数，m ∴可以取的最大值为66．答：最多能购买A 型课桌椅66套．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．25．解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来．（1）6327x x ->-；（2）21123x x -+-≤． 解析：（1）1x >-，在数轴上表示见解析；（2）2x ≥，在数轴上表示见解析【分析】（1）先按照移项、合并同类项和系数化为1的步骤求出不等式的解集，进一步即可将不等式的解集在数轴上进行表示；（2）先按照去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1的步骤求出不等式的解集，进一步即可将不等式的解集在数轴上进行表示．【详解】解：（1）移项，得6237x x ->-，合并同类项，得44x >-，系数化为1，得1x >-；不等式的解集在数轴上表示如下：（2）去分母，得()()63221x x --≤+，去括号，得63622x x -+≤+，移项，32266x x --≤--，合并同类项，得510x --≤，系数化为1，得2x ≥．不等式的解集在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，属于基础题目，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键．26．若关于x 的方程23244x m m x -=-+的解不小于7183m --，求m 的取值范围． 解析：14m ≥- 【分析】先解方程2x−3m ＝2m−4x ＋4求得x ，然后再根据方程的解不小于7183m --列出关于m 的不等式组，最后求解即可．【详解】解：解方程23244x m m x -=-+ 得546m x +=由题意得5471683m m +-≥-，解得14m ≥- 所以m 的取值范围为14m ≥-． 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程和解不等式组，掌握一元一次方程和一元一次不等式组的解法成为解答本题的关键．27．（1）解方程组26m n m n =⎧⎨+=⎩ （2）解不等式组26015a a +<⎧⎨-≤⎩（3）计算：()33532a a a a ⋅⋅+ （4）计算：()()34++x x解析：（1）42n m =⎧⎨=⎩；（2）-43a ≤<-；（3）99a ；（4）2712x x ++； 【分析】（1）根据代入消元法解方程组即可；（2）解不等式组即可；（3）根据幂的运算性质计算即可；（4）根据多项式乘以多项式计算即可；【详解】（1）26m n m n =⎧⎨+=⎩， 把2=m n 代入6+=m n 中，得到：26m m +=，解得：2m =，∴4n =，∴方程组的解为42n m =⎧⎨=⎩． （2）26015a a +<⎧⎨-≤⎩， 由260a +<得：3a <-，由15-≤a 得：4a ≥-，∴不等式组的解集为：-43a ≤<-．（3）原式99989a a a =+=． （4）原式224312712x x x x x =+++=++．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组求解，不等式组求解，整式乘法的应用，准确计算是解题的关键． 28．解不等式组：()324112x x x ⎧+≥+⎪⎨-<⎪⎩． 解析：﹣1≤x ＜3．【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集．【详解】 解：不等式组3(2)4?11? 2x x x +≥+⎧⎪⎨-<⎪⎩①②， 由①得：x ≥﹣1，由②得：x ＜3，故不等式组的解集是：﹣1≤x ＜3．【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，属于基础题．求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．。
天津市燕山中学九年级化学下册第九单元《溶液》经典习题(培优练)
天津市燕山中学九年级化学下册第九单元《溶液》经典习题（培优练）一、选择题1．某同学在帮助实验员整理化学试剂时发现了一瓶标签残缺的无色溶液（如图所示），经实验员分析可知原瓶溶液中的溶质可能是233NaCl NaOH Na CO NaHCO 、、、中的一种｡上述四种物质的溶解度如下，据此可知该溶液中的溶质一定不是（ ）物质NaCl NaOH Na 2CO 3 NaHCO 3 常温下的溶解度/g 36 109 21.5 9.6A ．NaClB ．NaOHC ．Na 2CO 3D ．NaHCO 3 2．如图是MgCl 2、KCl 和MgSO 4的溶解度曲线。
下列说法错误的是（ ）A ．P 点表示t 2℃时KCl 和MgSO 4的溶解度相等B ．t 1℃时三种物质的饱和溶液中，溶质质量分数最大的是MgCl 2C ．将t 2℃时的三种物质的饱和溶液分别升温至t 3℃，会析出晶体的是MgSO 4D ．t 2℃时，将40g MgCl 2加入50g 水中充分搅拌，所得溶液质量为90g3．A 、B 、C 三种物质的溶解度曲线如图所示，下列分析正确的是（ ）A ．t 2℃时，A 物质饱和溶液的溶质质量分数为50%B ．t 1℃时，三种物质的溶解度关系为：B ＞A ＞CC．将C的饱和溶液变为不饱和溶液，可采取升温的方法D．将t2℃时A、B、C三物质的饱和溶液降温到t1℃，所得溶液溶质质量分数关系为B＞A ＞C4．下列关于溶液的说法中正确的是A．不饱和溶液转化为饱和溶液，溶液中溶质的质量分数肯定增大B．饱和溶液一定是浓溶液，不饱和溶液一定是稀溶液C．5g某物质溶解在95g水中，所得溶液中该溶质的质量分数不一定是5%D．一定温度下某物质的饱和溶液，肯定不能再溶解任何物质了5．下列洗涤方法中利用了乳化原理的是A．用汽油洗去试管中的碘B．用洗洁精洗去餐具上的油污C．用水洗去试管中的氯化钠D．用稀盐酸洗去铁制品表面的铁锈6．如图是甲、乙固体的溶解度曲线。
单元练习第九单元遗传信息的传递与表达（习题及答案）
单元练习第九单元遗传信息的传递与表达（习题及答案）一、名词解释1、遗传密码2、translation3、exon4、intron5、transcription6、冈崎片段7、逆转录8、半保留复制9、切除修复10、PCR二、填空题1. 蛋白质合成的起始复合物是_________、_________、_________ 和_________组成的。
2. 在肽链合成起始后，肽链的延长可分为_________、_________、_________ 三步。
3. tRNA 携带氨基酸的过程实际上是由_________酶催化的一种酶促化学反应。
4 .RNA 聚合酶沿DNA 模板链_________方向移动，RNA 链则按_________方向延长。
5. 能引起框移突变的是_________和_________ 突变。
6. 在DNA 复制中，RNA 起________作用，DNA 聚合酶Ⅲ起合成和_________作用。
7.DNA 复制延长中起催化作用的DNA 聚合酶在原核生物是_________，真核生物是_________ 。
8.UvrA 、UvrB 、UvrC 三种蛋白质在DNA 损伤修复中的作用是_________ ，其中_________有酶的作用。
9.DNA 的切除修复过程中，除去损伤链，在原核生物主要靠_________? 蛋白；真核生物靠_________蛋白。
三、选择题1.DNA 以半保留复制方式进行复制，若一完全被标记的DNA 分子，置于无放射标记的溶液中复制两代，所产生的四个DNA 分子的放射性状况如何？A. 两个分子有放射性，两个分子无放射性B. 均有放射性C. 两条链中的半条具有放射性D. 两条链中的一条具有放射性E. 均无放射性2. 真核细胞染色体DNA 的复制方式是：A. 一个固定起始点的单向复制B. 一个固定起始点的双向复制C. 有固定起始点的滚动环式复制D. 多个固定起始点的双向复制E. 环式高度不对称复制3. 有关DNA 聚合酶的叙述，哪种是错误的？A. 以DNA 为模板，催化四种脱氧核糖核酸的逐步聚合B. 需要具有3 ＇-OH 末端的RNA 引物C. 具有3 ＇→5 ＇核酸外切酶的活性，因而能纠正复制中的错误D. 具有5 ＇→3 ＇核酸外切酶的活性，因而也具有整修DNA 分子变异损伤的作用E.cAMP 是该酶的变构激活剂4.DNA 复制的叙述哪一项是错误的？A. 有解链蛋白参加B.DNA 聚合酶Ⅲ水解除去RNA 引物C. 半保留复制D. 四种dNTP 为原料E. 有DNA 指导的DNA 聚合酶参加5. 大多数情况下DNA 复制的规律中，除哪一项外都是正确的？A. 以复制叉定点复制，通常为双向等速移动B. 复制的方向一律为5 ＇→3 ＇C. 前导链( 领头链) 和延缓链( 随后链) 都不是连续复制D. 必有冈崎片段，引物必须切去E. 最终由DNA 连接酶连接6. 哪一项描述对于DNA 聚合酶Ⅲ是错误的？A. 催化脱氧核糖核苷酸连接到早期DNA 的5 ＇- 磷酸末端B. 催化脱氧核苷酸连接到引物链上C. 需四种不同的5 ＇- 三磷酸脱氧核苷D. 可以双链DNA 为模板E. 焦磷酸是终产物之一7. 不对称转录是指：A. 双向复制后的转录B. 同一单链模版转录既可以从5 ＇→ 3 ＇又可以从3 ＇→ 5 ＇延长C. 同一单链DNA 模版转录时，可以交替做有意义链和反意义链D. 没有规律E. 以RNA 为模板指导DNA 的合成8. 转录的叙述中哪一项有错误？A. 必须有DNA 存在，RNA 的聚合酶才能催化RNA 生物合成B. 必须以DNA 的一股链作为模板C.RNA 链的延长方向是从5 ＇→ 3 ＇D. 转录中也须先合成RNA 引物E.RNA 在细胞核内合成9 .RNA 分子中“帽子”的叙述哪一项是正确的？A. 可使tRNA 进行加工过程B. 存在于tRNA3 ＇- 末端C. 是由多聚A 组成D. 仅存在于真核细胞的mRNA 上E. 用于校正原核细胞mRNA 翻译中的错误10. 原核生物参与转录起始的酶是：A. 解链酶B. 引物酶C.RNA 聚合酶ⅡD.RNA 聚合酶全酶E.RNA 聚合酶核心酶11. 下列哪种氨基酸只有一个密码？A. 蛋氨酸B. 亮氨酸C. 脯氨酸D. 苏氨酸E. 谷氨酸12.mRNA 中编码蛋白质的起始密码是：A.AGUB.AUGC.UGAD.GUAE.UAG13. 翻译的方向是沿着mRNA 的：A. 两末端开始B.3'- 末端开始C. 中间区段开始D.3' → 5' 方向进行??E.5' → 3' 方向进行14. 与mRNA 中密码5'…ACG…3' 相对应的tRNA 反密码是：(E)A.5'…UGC…3'B. 5'…TGC…3'C. 5'…GCA…3'D. 5'…CGU…3'E. 5'…CGT…3'15.. 肽链合成的方向是：A. 从N → C 端进行B. 从C → N 端进行C. 从中间部位向N- 端和C 端两个方向同时进行D. 先从N 端→ C 端合成小片段，再连接成一条多肽链E. 没有固定的合成方向16. 蛋白质合成中下列哪种物质使多肽链从核蛋白体上释出：(C)A. 终止密码B. 转肽酶C. 核糖体释放因子D. 氨基酰tRNA 合成酶E. 终止因子四、简答题1. 何谓遗传信息传递的中心法则？有何扩充？2. 简述DNA 损伤的切除修复过程。
人教版九年级下册化学第九单元《溶液的形成》练习题(附答案)
课题1 溶液的形成基础闯关全练拓展训练1.(2018山东临沂模拟)在一定温度下,将溶液密闭久置后,溶质( )A.浮于液面B.浮于中间层C.会沉于底部D.不会分离出来2.蔗糖溶解在水中形成溶液。
下图能较好地反映溶液中蔗糖分子分布的是(水分子未画出)( )能力提升全练拓展训练物质在溶解时速率会受到哪些因素的影响?以硫酸铜为例进行如下探究:【提出假设】假设一:温度,温度越高,硫酸铜晶体溶解速率越快;假设二:搅拌,搅拌能增大硫酸铜晶体的溶解速率;假设三:颗粒大小, 。
【进行实验】设计实验验证假设二:实验操作实验现象实验结论在2个大小相同的烧杯中,分别注入温度相同的100 mL 水,再同时向烧杯中各加入一药匙颗粒大小相同的硫酸铜晶体,其中一个烧杯用玻璃棒搅拌在搅拌的情况下,硫酸铜晶体溶解得(填“快”或“慢”)假设二正确【反思评价】(1)用分子观点解释温度的影响;(2)在本实验中搅拌能加快晶体溶解速率的原因是。
三年模拟全练拓展训练1.(2017吉林长春一模,5,★☆☆)医用生理盐水是0.9%的氯化钠溶液。
下列有关说法中,错误的是( )A.属于混合物B.溶质是氯化钠C.用前要摇匀D.静置时不分层2.(2018广西钦州开发区月考,15,★☆☆)小明在家做蔗糖溶于水的实验时,观察到如下现象。
请填空:(1)能说明糖水是溶液的现象有;(2)溶解后,液面低于原水平线的微观解释是;(3)将形成的混合物静置一段时间, (填“会”或“不会”)出现分层现象。
五年中考全练拓展训练(2017四川内江中考,20,★★☆)仔细阅读下面的探究实验信息,回答相关问题。
Ⅰ.【实验目的】探究溶解过程中溶液温度的变化情况。
Ⅱ.【查阅资料】(1)物质溶于水的过程包括吸收热量(Q吸)的扩散过程和放出热量(Q放)的水合过程。
(2)实验条件下,水的凝固点为0 ℃、沸点为100 ℃。
Ⅲ.【提出猜想】物质溶解过程中,溶液的温度可能升高或降低或不变。
Ⅳ.【实验探究】某探究小组的同学设计了如图所示的两种方案。
2021年九年级化学下册第九单元《溶液》习题(答案解析)(1)
一、选择题1．常温下，对100mL氯化钠饱和溶液进图示实验。
下列分析错误的是A．实验1后，甲、乙中溶液的溶质质量分数相等B．实验2后，甲中溶液为氯化钠的不饱和溶液C．实验2后，甲、乙中溶液的溶质量分数相等D．实验2后，甲、乙中溶液所含溶质质量相等C解析：CA、溶液具有均一性，故实验1后，甲、乙中溶液的溶质质量分数相等，故A分析正确，不符合题意；B、实验2后，甲中溶液为氯化钠的不饱和溶液正确，因为加入了溶剂，故B分析正确，不符合题意；C、实验2是常温下向氯化钠的饱和溶液中继续加入5g氯化钠，温度不变，溶解度不变，故加入的氯化钠不能溶解，乙中溶液溶质质量分数不变，甲中溶液溶质质量分数变小，故C分析错误，符合题意；D、实验2后，甲、乙中溶液所含溶质质量相等正确，因为甲中加水，溶质不变，乙中的加溶质不再溶解，因此甲、乙中溶液所含溶质质量相等，故D分析正确，不符合题意。
故选C。
2．盐湖地区人们常采用“夏天晒盐，冬天捞碱”的方法来获取 NaCl 和 Na2CO3。
结合溶解度曲线判断，下列说法错误的是A．NaCl 的溶解度随温度变化不大B．44 ℃时 Na2CO3饱和溶液的质量分数为 50%C．“夏天晒盐”的原理是让湖水蒸发结晶得到 NaClD．“冬天捞碱”的原理是让湖水降温结晶得到 Na2CO3B解析：BA、从溶解度曲线图知道，NaCl 的溶解度随温度变化不大，不符合题意；B、44 ℃时，Na2CO3的溶解度是50g，则此时饱和溶液的质量分数为：50g100%33.3%⨯≈，符合题意；100g+50gC、“夏天晒盐”的原理是让湖水蒸发结晶得到 NaCl，因为氯化钠的溶解度随温度的变化，影响不大，所以适合用蒸发结晶的方式，不符合题意；D、“冬天捞碱”的原理是让湖水降温结晶得到 Na2CO3，碳酸钠的溶解度在40 ℃以下是随温度的降低，溶解度降低，因为冬天温度低，所以降低温度能够得到碳酸钠的晶体，不符合题意。
故选B。
2021年七年级数学下册第九单元《不等式与不等式组》经典习题(答案解析)
一、选择题1．若a b >，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．a c b c ->-B ．22ac ab >C ．c a c b -<-D ．a c b c +>+ B 解析：B【分析】根据不等式的性质逐一分析四个选项的正误即可得出结论．【详解】解：A 、∵a ＞b ，∴a-c ＞b-c ，选项A 成立；B 、22ac ab >不一定成立；C 、∵a ＞b ，∴a b -<-∴c a c b -<-，选项C 成立；D 、∵a ＞b ，∴a c b c +>+，选项D 成立．故选：B ．【点睛】本题考查了不等式的性质，牢记不等式的性质是解题的关键．2．已知实数a 、b ，下列命题结论正确的是（ ）A ．若a b >，则 22a b >B ．若a b >，则22a b >C ．若a b >，则22a b >D ．若33a b >，则22a b > B解析：B【分析】用特殊值举反例逐一判断即可．【详解】解：A 、当a=1，b=-2时，则2211,(2)4=-=， 221(2)<-，所以若a b >，则 22a b >不一定成立，故A 选项错误；B 、若a b >，则22a b >，故B 正确；C 、当a=1，b=-3时，则2211,(3)9=-=， 221(3)<-，所以若a b >，则22a b >不一定成立，故C 选项错误；D 、当a=1，b=-3时，则满足33a b >，但22a b <，所以若33a b >，则22a b >不一定成立，故D 选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．3．不等式-3＜a≤1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D． A解析：A【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法求解即可．【详解】解：∵-3＜a≤1，∴1处是实心原点，且折线向左．故选：A．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，掌握“小于向左，大于向右”是解题的关键．4．在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（）A．B．C．D． A解析：A【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式解集，然后得出在数轴上表示不等式的解集． 2(1–x)＜4去括号得：2﹣2ｘ＜4移项得：2x＞﹣2，系数化为1得：x＞﹣1，故选A．“点睛”本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．5．不等式组64325xx x-<⎧⎨≥+⎩的解集是（）A．x≥5B．x≤5C．x＞3 D．无解A 解析：A【分析】先分别求出每个不等式的解集，然后再确定不等式组的解集即可．【详解】解：643 25xx x-<⎧⎨≥+⎩，解不等式①得：x＞34，解不等式②得：x ≥5，所以不等式组的解集是x ≥5，故答案为A ．【点睛】本题考查了解不等式组，正确求解每一个不等式和确定不等式组的解集是解答本题的关键．6．不等式组111x x -<⎧⎨≥-⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ． B解析：B【分析】先根据不等式组求出解集，然后在数轴上准确的表示出来即可．【详解】 111x x -<⎧⎨-⎩①② 由不等式①组得，x<2∴不等式组的解集为：21x x ⎧⎨≥-⎩＜ 其解集表示在数轴上为，故选B ．【点睛】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 7．不等式组3213,23251223x x x x ++⎧≤+⎪⎨⎪->-⎩的解集为（ ）A ．B ．C ．D ． C解析：C【分析】分别解两个不等式，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”取解集，即可得到答案．【详解】解：3213232 51223x xx x++⎧≤+⎪⎨⎪->-⎩①②，解不等式①得：2x≥-；解不等式②得：3x>；将解集在数轴上表示为：，故选：C．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，掌握不等式组取解集的方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键．8．若关于x的不等式组3122x ax x->⎧⎨->-⎩无解，则a的取值范围是（）A．a＜-2 B．a≤-2 C．a＞-2 D．a≥-2D解析：D【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式无解，即两个不等式的解集没有公共解即可求得．【详解】解：3122 x ax x->⎧⎨->-⎩①②解①得：x＞a+3，解②得：x＜1．根据题意得：a+3≥1，解得：a≥-2．故选：D．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．9．若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数，则m的取值范围是A．m≥2B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2C解析：C【解析】试题分析：∵程x ﹣m+2=0的解是负数，∴x=m ﹣2＜0，解得：m ＜2，故选C ． 考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解．10．若关于x 的不等式组132(2)x a x x ≥-⎧⎨≤+⎩仅有四个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．12a ≤≤B ．12a ≤<C ．12a <≤D ．12a << C 解析：C【分析】先解含参的不等式组，根据不等式组仅有四个整数解得到关于a 的不等式组，求解即可．【详解】解：132(2)x a x x ≥-⎧⎨≤+⎩①②， 解不等式①，得1x a ≥-，解不等式②，得：4x ≤，∵不等式组仅有四个整数解，∴011a <-≤，解得12a <≤，故选：C ．【点睛】本题考查解不等式组，根据解集的情况得到关于a 的不等式组是解题的关键．二、填空题11．“鼠去牛来辞旧岁，龙飞凤舞庆明时．”在新年的钟声敲响之际，南开中学初2022级举行了元旦晚会．在晚会前，一、二、三班都组织购买了 A 、B 、C 三类糖果．已知一班分别购买 A 、B 、C 三类糖果各3千克、2千克、5千克，二班分别购买A 、B 、C 三类糖果各 2千克、1千克、4千克，且一班和二班购买糖果的总金额比值为3∶2．若三类糖果单价和为108元，且各单价是低于50元/千克的整数，A 与C 单价差大于25元．则三班分别购买A 、B 、C 三类糖果各2千克、3千克、4千克的总金额为______元．296【分析】可设A 单价x 元B 单价y 元由三类糖果单价和为108元得C 单价；再由一班和二班购买糖果的总金额比值为3∶2可得xy 的关系式再由A 与C 单价差大于25元可得一元一次不等式根据各单价是低于50元解析：296【分析】可设A 单价x 元，B 单价y 元，由三类糖果单价和为108元得C 单价；再由一班和二班购买糖果的总金额比值为3∶2，可得x 、y 的关系式，再由A 与C 单价差大于25元，可得一元一次不等式，根据各单价是低于50元/千克的整数求出符合题意的解即可【详解】解：设A 单价x 元，B 单价y 元三类糖果单价和为108元得C 单价为（108-x-y ）元又一班和二班购买糖果的总金额比值为3∶2可得：325(108)324(108)2x y x y x y x y ++--=++-- 整理可得：2x+3y=216①又A 与C 单价差大于25元，即x-（108-x-y ）>25整理可得：2x+y>133,将①中的2x 代入可得：y<41.5又A 、B 、C 三类糖果单价是低于50元/千克的整数，故：若y=41，代入①得x=46.5，不符合题意若y=40，代入①得x=48，符合题意若y=39，代入①得x=49.5，不符合题意若y=38，代入①得x=51，不符合题意y 越小，x 越大，故后面x 的结果均大于50，不符合题意故x=48，y=40,108-x-y=20由上可知：A 类糖果的单价是48元B 类糖果的单价是40元C 类糖果的单价是20元故分别购买A 、B 、C 三类糖果各2千克、3千克、4千克的总金额为：48×2+40×3+20×4=296（元）故答案为：296【点睛】本题考查一元一次不等式的解法，利用条件建立一元一次不等式并结合题意准确得到A 、B 、C 三类糖果的单价是解本题的关键12．若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0a >，0c >；②关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；③22()a b c =+ ④||||||||a b c abc a b c abc +++的值为0或2； ⑤在数轴上点A ．B ．C 表示数a 、b 、c ，若0b <，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >．其中正确的结论是______（填写正确结论的序号）．②③⑤【分析】①根据a+b+c=0且a ＞b ＞c 推出a ＞0c ＜0即可判断；②根据a+b+c=0求出a=-（b+c ）又ax+b+c=0时ax=-（b+c ）方程两边都除以a 即可判断；③根据a=-（b+c ） 解析：②③⑤【分析】①根据a +b +c =0，且a ＞b ＞c 推出a ＞0，c ＜0，即可判断；②根据a +b +c =0求出a =-（b +c ），又ax +b +c =0时ax =-（b +c ），方程两边都除以a 即可判断；③根据a=-（b+c）两边平方即可判断；④分为两种情况：当b＞0，a＞0，c＜0时，去掉绝对值符号得出aa+bb+cc-+abcabc-，求出结果，当b＜0，a＞0，c＜0时，去掉绝对值符号得出aa+bb-+cc-+abcabc，求出结果，即可判断；⑤求出AB=a-b=-b-c-b=-2b-c=-3b+b-c，BC=b-c，根据b＜0利用不等式的性质即可判断．【详解】解：（1）∵a+b+c=0，且a＞b＞c，∴a＞0，c＜0，∴①错误；∵a+b+c=0，a＞b＞c，∴a＞0，a=-（b+c），∵ax+b+c=0，∴ax=-（b+c），∴x=1，∴②正确；∵a=-（b+c），∴两边平方得：a2=（b+c）2，∴③正确；∵a＞0，c＜0，∴分为两种情况：当b＞0时，aa+bb+cc+abcabc=aa+bb+cc-+abcabc-=1+1+（-1）+（-1）=0；当b＜0时，aa+bb+cc+abcabc=aa+bb-+cc-+abcabc=1+（-1）+（-1）+1=0；∴④错误；∵a+b+c=0，且a＞b＞c，b＜0，∴a＞0，c＜0，a=-b-c，∴AB=a-b=-b-c-b=-2b-c=-3b+b-c，BC=b-c，∵b＜0，∴-3b＞0，∴-3b+b-c＞b-c，∴AB＞BC，∴⑤正确；即正确的结论有②③⑤．故答案为：②③⑤．【点睛】本题考查了比较两线段的长，数轴，有理数的加法、除法、乘方，一元一次方程的解，绝对值等知识点的综合运用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．13．不等式21302x--的非负整数解共有__个．4【分析】不等式去分母合并后将x系数化为1求出解集找出解集中的非负整数解即可【详解】解：解得：则不等式的非负整数解为0123共4个故答案为：4【点睛】此题考查了一元一次不等式的非负整数解熟练掌握运算解析：4【分析】不等式去分母，合并后，将x系数化为1求出解集，找出解集中的非负整数解即可．【详解】解：2130 2x--，2160x--，27x，解得： 3.5x，则不等式的非负整数解为0，1，2，3共4个．故答案为：4．【点睛】此题考查了一元一次不等式的非负整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．不等式组2173112xxx-<⎧⎪⎨+-≥⎪⎩的解集是____．1≤x＜4【分析】分别求出每一个不等式的解集再找到公共部分即可得【详解】解：解不等式①得x＜4解不等式②得x≥1所以不等式组的解集为：1≤x＜4故答案为：1≤x＜4【点睛】此题主要考查了求一元一次不解析：1≤x＜4．【分析】分别求出每一个不等式的解集，再找到公共部分即可得．【详解】解：217?311?2xxx-<⎧⎪⎨+-≥⎪⎩①②解不等式①得，x＜4，解不等式②得，x≥1，所以，不等式组的解集为：1≤x＜4．故答案为：1≤x＜4．【点睛】此题主要考查了求一元一次不等式组的解集，正确求出每一个不等式解集是解答此题的关键．15．如果点P （3m +6，1+m ）在第四象限，那么m 的取值范围是_____．﹣2＜m ＜﹣1【分析】根据各象限内坐标符号特征列出不等式组然后解不等式组即可解答【详解】解：∵点P （3m+61+m ）在第四象限∴即解得：﹣2＜m ＜﹣1故答案为：﹣2＜m ＜﹣1【点睛】本题考查各象限内解析：﹣2＜m ＜﹣1【分析】根据各象限内坐标符号特征列出不等式组，然后解不等式组即可解答【详解】解：∵点P （3m +6，1+m ）在第四象限，∴3601+0m m +>⎧⎨<⎩即21m m >-⎧⎨<-⎩， 解得：﹣2＜m ＜﹣1，故答案为：﹣2＜m ＜﹣1．【点睛】本题考查各象限内坐标符号特征、解一元一次不等式组，记住各象限内点的坐标符号特征是解答的关键．16．不等式12x -<的正整数解是_______________．12【分析】先求出不等式的解集再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可【详解】解：∴∴正整数解为：12故答案为：12【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解属于基础题关键是根据解集求出符合条件的解解析：1，2．【分析】先求出不等式的解集，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【详解】解：12x -<∴3x <∴正整数解为：1，2．故答案为：1，2．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，属于基础题，关键是根据解集求出符合条件的解．17．已知关于x 的不等式组010x a x -≥⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是________．【分析】表示出不等式组的解集由不等式组整数解有3个确定出a 的范围即可【详解】不等式组整理得：即由不等式组整数解有3个得到故答案为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解熟练掌握运算法则是解本题的解析：32a -<≤【分析】表示出不等式组的解集，由不等式组整数解有3个，确定出a 的范围即可．【详解】不等式组整理得：1x a x ≥⎧⎨<⎩，即1a x ≤<， 由不等式组整数解有3个，得到32a -<≤-，故答案为：32a -<≤-．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．若不等式组30x a x >⎧⎨-≤⎩只有三个正整数解，则a 的取值范围为__________．【分析】先确定不等式组的整数解再求出的取值范围即可【详解】∵不等式组只有三个正整数解∴故答案为：【点睛】本题考查了解不等式组的整数解的问题掌握解不等式组的整数解的方法是解题的关键解析：01a ≤<【分析】先确定不等式组的整数解，再求出a 的取值范围即可．【详解】30x a x >⎧⎨-≤⎩30x -≤3x ≤∵不等式组只有三个正整数解∴01a ≤<故答案为：01a ≤<．【点睛】本题考查了解不等式组的整数解的问题，掌握解不等式组的整数解的方法是解题的关键． 19．已知a ＞b ，则15a +c _____15b +c （填“＞”“＜”或“＝”）．>【分析】根据不等式的性质求解即可15>0所以不等式两端同时乘15时不改变不等号的方向【详解】∵a ＞b15>0∴15a ＞15b ∴15a+c ＞15b+c 故答案为>【点睛】本题考查了不等式的性质熟记不等解析：>【分析】根据不等式的性质求解即可，15>0，所以不等式两端同时乘15时，不改变不等号的方向．【详解】∵a ＞b ，15>0∴15a ＞15b∴15a+c ＞15b+c故答案为>．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式两端同时乘或除一个负数时，符号改变是本题的关键．20．若不等式组0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩恰有四个整数解，则a 的取值范围是_________.3≤a ＜4【分析】求出每个不等式的解集根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集根据已知不等式组有四个整数解得出不等式组-4＜-a≤-3求出不等式的解集即可得答案【详解】解不等式①得：x≥-a 解不等解析：3≤a ＜4【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知不等式组有四个整数解得出不等式组-4＜-a≤-3，求出不等式的解集即可得答案．【详解】0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩①② 解不等式①得：x≥-a ，解不等式②x ＜1，∴不等式组得解集为-a≤x ＜1，∵不等式组恰有四个整数解，∴-4＜-a≤-3，解得：3≤a ＜4，故答案为：3≤a ＜4【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解，能根据不等式组的解集得出关于a 的不等式组是解题关键．三、解答题21．解不等式组103124x x +≥⎧⎪⎨-<⎪⎩，并把它的解集表示在数轴上．解析：13x -≤<，在数轴上表示见解析．【分析】先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别画出x 的取值，它们的公共部分就是不等式组的解集．【详解】 解：103124x x +≥⎧⎪⎨-<⎪⎩①② 由①得：1x ≥-由②得：318x -<，∴3x <，∴不等式组的解集为13x -≤<在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x 是否取得到，若取得到则x 在该点是实心的．反之x 在该点是空心的．22．某县举办运动会需购买A ，B 两种奖品，若购买A 种奖品5件和B 种奖品2件，共需80元；若购买A 种奖品3件和B 种奖品3件，共需75元．（1）求A 、B 两种奖品的单价各是多少元？（2）大会组委会计划购买A ．B 两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A 种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍，设购买A 种奖品m 件，购买费用为W 元，写出W （元）与m （件）之间的函数关系式，并求出自变量m 的取值范围，以及确定最少费用W 的值．解析：（1）A 、B 两种奖品的单价分别是10元、15元；（2）1015(100)W m m =+-，7075m ≤≤，当75m =时，W 有最小值为1125．【分析】（1）设A 种奖品的单价是x 元，B 种奖品的单价是y 元，根据“钱数=A 种奖品单价×数量+B 种奖品单价×数量”可列出关于x 、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论； （2）设购买A 种奖品m 件，则购买B 种奖品（100m -）件，根据购买费用不超过1150元，且A 种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍，可列出关于m 的一元一次不等式组，解不等式组即可得出m 的取值范围，再结合数量关系即可得出W 与m 之间的函数关系，根据一次函数的性质既可以解决最值问题．【详解】解：（1）设A 、B 两种奖品的单价分别为x 、y 元则52803375x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得1015x y =⎧⎨=⎩∴A 、B 两种奖品的单价分别是10元、15元．（2）设购买A 种奖品m 件，则B 为（100m -）件由题意得：3(100)1015(100)1150m m m m ≤-⎧⎨+-≤⎩， 解得：7075m ≤≤1015(100)W m m =+-15005m =-∵50-<，∴W 随m 的增加而减少，当75m =时，W 有最小值为1125．【点睛】本题考查了解二元一次方程组、一元一次不等式组以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）列出关于x 、y 的二元一次方程组；（2）根据数量关系列出W 关于m 的函数关系式．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组、函数关系或不等式组）是关键．23．近两年，重庆市奉节县紧紧围绕“村有骨干产业、户有致富门路”的发展思路，大力实施农产品产业扶贫项目，实现助农增收其中“乡坛子”什锦套菜礼盒、奉节脐橙10km 装广受好评，单价分别为100元/盒和60元/盒．（1）某公司大力响应扶贫政策，准备用不低于15000元购买什锦套菜礼盒、奉节脐橙共200盒，则至少购入什锦套菜礼盒多少盒？（2）2021年春节将至，该公司准备再次购入以上两种产品作为员工新春福利．恰逢“学习强国”重庆学习平台开展“党员直播带货、‘渝’你抗疫助农”扶贫农产品公益直播活动．直播中，什锦套菜礼盒以原价8折销售，该公司购买数量在（1）问最少数量的基础上增加了5%2m ；奉节脐橙售价比原价降低了815m 元，购买数量在（1）问奉节脐橙最多数量的基础上增加了40%．该公司在直播间下单后实际花费比（1）问中最低花费增加2350元，求m 的值．解析：（1）至少购入什锦套菜礼盒75盒；（2）15m =．【分析】（1）设购进什锦套菜礼盒x 盒，则购进奉节脐橙礼盒（200-x ）盒，根据总价值不低于15000元，即可得出关于x 的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论； （2）根据销售总价=销售单价×销售数量结合题意可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）设购进什锦套菜礼盒x 盒，则购进奉节脐橙礼盒（200-x ）盒，根据题意得：()6020010015000x x -+≥，解得：75x ≥．答：至少购入什锦套菜礼盒75盒；（2）根据题意得：()()5810080%751%6020075140%150002350215m m ⎛⎫⎛⎫⨯⨯++--+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 整理得：1708503m =， 解得：15m =．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．24．某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元；若购买甲种笔记本10个，乙种笔记本25个，共花费225元．（1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？（2）班主任决定再次购买甲、乙两种笔记本共35个，如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元，求至多需要购买多少个甲种笔记本？解析：（1）一个甲种笔记本需10元，一个乙种笔记本需5元；（2）25个【分析】（1）设购买一个甲种笔记本需x 元，一个乙种笔记本需y 元列二元一次方程组解答； （2）设需要购买a 个甲种笔记本，列不等式解答．【详解】解：（1）设购买一个甲种笔记本需x 元，一个乙种笔记本需y 元，15202501025225x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得105x y =⎧⎨=⎩， 答：购买一个甲种笔记本需10元，一个乙种笔记本需5元．（2）设需要购买a 个甲种笔记本，105(35)300a a +-≤，解得：25a ≤，答：至多需要购买25个甲种笔记本．【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，不等式的实际应用，正确理解题意是解题的关键． 25．某社区要进行十九届五中全会会议精神宣讲，需要印刷宣传材料。
人教版九年级化学第九单元第三节习题
人教版九年级化学9.3习题一、单选题1．将50g溶质质量分数为20%的氯化钾溶液稀释到200g，稀释后所得溶液中溶质的质量分数是() A．1%B．5%C．10%D．20%2．把10g溶质质量分数为20%的食盐水加水稀释到100g，则所得溶液中溶质的质量() A．增大到原来的9倍B．减小到原来的C．增大到原来的10倍D．不变3．已知20℃时，氯化钠的溶解度为36g，20℃时，各盛50g水的A、B烧杯中分别加入氯化钠20g、40g，充分搅拌后，两烧杯溶液中溶质的质量分数的关系是()A．m A>m B B．m A=m B C．m A<m B D．2m A=m B4．将100g溶质质量分数为10%的某固体物质M溶液分别进行下述操作，所得溶液中溶质的质量分数最小的是()A．蒸发掉10g水，无晶体析出B．加入10 g溶质质量分数为10%的M溶液C．加入10g固体M，并使之完全溶解D．加入10g水5．把5g食盐溶解在120g水中，所得溶液中溶质的质量分数为()A．4%B．4.2%C．4.4%D．5%6．用400g溶质质量分数为20%的氢氧化钠溶液，配制成溶质质量分数为10%的氢氧化钠溶液，需要加入水的质量是()A．100g B．200g C．400g D．800g7．某氯化钠不饱和溶液保持在T°C下蒸发水分，则溶液中溶质的质量分数(m%)与时间(t)的关系图像为() A．B．C．D．8．下列说法中正确的是()A．均一、稳定且无色的液体都是溶液B．100g溶质质量分数为20%的溶液中，溶质和溶剂的质量比为1：5C．同一溶质的饱和溶液一定比它的相同质量的不饱和溶液所含的溶质多D．某一物质的稀溶液，也可能是该物质在某温度下的饱和溶液9．下列有关溶液的说法中正确的是()A．5g氯化钠完全溶解于100g水中，所得溶液中溶质的质量分数为5%B．固体物质的溶解度随温度升高一定增大C．硝酸钾饱和溶液析出晶体后变为不饱和溶液D．在其他条件不变时，氮气的溶解度随温度升高而减小10．下列有关溶液的说法中正确的是()A．不饱和溶液转化为饱和溶液，溶液中溶质的质量分数一定增大B．将一定质量的某物质的饱和溶液降温，析出晶体后，所得溶液中溶质的质量一定减少C．饱和溶液不一定是浓溶液，不饱和溶液一定是稀溶液D．将5g某物质完全溶解于95g水中，所得溶液中溶质的质量分数一定是5%11．实验室用氯化钠固体配制100g 溶质质量分数为8%的氯化钠溶液，下列说法中正确的是（）A．经计算，所需氯化钠的质量为0.8gB．将氯化钠直接放在托盘天平的右盘称量C．量筒量水时仰视读数会使配得的溶液溶质质量分数偏小D．配制溶液时，所需玻璃仪器有烧杯、玻璃棒、酒精灯12．某同学需要配制50g质量分数为15%的氯化钠溶液，步骤如下图所示，下列分析正确的是（）A．配制过程中出现了两处操作不符合题意B．实验操作步骤为：计算、称量、量取、蒸发C．若所有操作都符合题意，完全溶解后有液滴溅出，会导致溶质的质量分数偏小D．配制时应称量氯化钠固体质量为70g13．配制一定溶质质量分数的氯化钠溶液，下列操作中正确的是() 。
人教版九年级化学下册第九单元《溶液》专项练习题(含答案)
人教版九年级化学下册第九单元《溶液》专项练习题（含答案）一、单选题1．t℃时，某物质的溶解度为 S 克/100 克水，其饱和溶液的质量分数为 C%，则 S 与C 的数值关系为（）A．S＞C B．S＝C C．S＜C D．无法判断2．人类的日常生活和工农业生产离不开水。
下列有关说法中，不正确的是（）。
A．天然水经过自然沉降、过滤、吸附，即可得到纯水B．将氢氧化钠固体溶于水，所得溶液的温度会明显升高C．利用洗涤剂的乳化作用，可轻松去除衣物或餐具上的油污D．若配制 200g 49%的硫酸溶液，可向 100g 水中慢慢加入 100g 98%的浓硫酸3．分析下面实验内容和结论，正确的一组是A．A B．B C．C D．D4．下列有关溶液的说法错误的是（）A．溶液一定是无色透明的 B．溶液由溶质和溶剂组成C．溶质可以是固体、液体和气体 D．稀溶液也可能是饱和溶液5．下列有关实验方案设计正确的是（）C鉴别氯化钠和硝酸钾的饱和溶液降低相同温度，有晶体析出的是硝酸钾溶液D证明二氧化碳会与水发生反应将二氧化碳通入紫色石蕊溶液，溶液变红则证明发生化学反应A．A B．B C．C D．D6．下列溶液中的溶质，常温下为气体的是（）A．稀盐酸B．碘酒C．白酒D．KNO3溶液7．某温度时，向一定量的饱和氢氧化钙溶液中加入少量生石灰，再恢复到原温，下列各相关的变化图象正确的是（）A．B．C．D．8．在一定温度下，将一瓶接近饱和的硝酸钾溶液转化为饱和溶液，可采取的方法有：①升高温度②降低温度③增加硝酸钾④减少硝酸钾⑤增加溶剂⑥蒸发溶剂，其中符合题意的一组是（）A．①②③B．②③④C．③④⑤D．②③⑥9．甲、乙、丙三种物质的溶解度曲线如图所示，下列说法正确的是A．丙的溶解度一定小于乙的溶解度B．将t2℃甲、乙的饱和溶液降温到t1℃，析出固体的质量甲＞乙C．分离甲中混有的少量的丙可采用降温结晶的方法D．t3℃时，50g水中加入50g的甲物质充分溶解后可得到100g甲的饱和溶液10．下列物质溶于水不会放出大量热的是（）A．生石灰 B．氢氧化钠固体 C．氢氧化钙 D．浓硫酸11．用适当的方法把硝酸钾的不饱和溶液转变为饱和溶液,其溶液质量( )A．变大 B．变小 C．不变 D．变大、变小、不变都有可能12．同学们做完实验后的玻璃试管中常附着难清洗的物质。