北师大版-数学-七年级上册-2.9 有理数的乘方同步课件

2.9有理数的乘方课件(共15张PPT) 北师大版数学七年级上册

2.9有理数的乘方课件(共15张PPT) 北师大版数学七年级上册(共15张PPT)有理数的乘方新课引入某种细胞每过30min便由1个分成2个经过5h，这种细胞由1个能分裂成多少个乘方这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方(power)，乘方的结果叫做幂(power)，a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)an读作“a的n次幂”(或“a的n次方”)例题例1：计算(1)53;(2)(-3)4;(3)(-)3.例题例2：计算(1)-(-2)3;(2)-24;(3).随堂练习1.一个数的平方为16 ，这个数可能是几一个数的平方可能是零吗随堂练习2.设n为正整数，计算：(1)(-1)2n(2)(-1)2n+1例题例3：计算(1)102,103,104,105；(2)(-10)2,(-10)3,(-10)4,(-10)5；想一想观察例3的结果，你能发现什么规律与同学进行交流.做一做有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm.(1)对折2次后，厚度为多少毫米(2)假设对折20次，厚度为多少毫米每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后有多少层楼高想一想你见过拉面师傅拉面条吗拉面师傅将一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根细面条了.据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1kg面粉拉出约209万根面条，你知道是怎样得出这个结果的吗课堂练习1.1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第7次后剩下的木棒有多长课堂练习2.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推.(1)阴影部分的面积是多少(2)受此启发，你能求出+++...+的值吗课堂小结学生梳理课堂知识教师补充总结布置作业完成课后习题2.13、2.14谢谢！。

北师大版七年级上册课件：2.9《有理数的乘方》(共23张PPT)

判断以下计算的对错，假设正确在横线
上填“√〞；如果错误在横线上填“×〞以及正确的计算结果。
1). 32=6； 2). 23=9； 3). (－4)4=－8； 4). (－5)3=－53=－125； 5). (－3)4=－34=－81； 6). －15=(－1)5=－1
. .
. . .
7). (23)2=232=43;
幂
回忆小故事
第1格1粒米第2格2粒米第3格4粒米第4格8粒米
……
第18格粒米第64格粒米
20=1 21=2 22=2×2=4 23=2×2×2=8
2×2×…×2=217
17个2连乘
2×2×…×2=263
63个2连乘
1.一斤米大概有多少粒？
2.思考：一张纸的厚度为0.1mm.如果将它连续对折50次，会有多厚？
3.区分： ①0.150； ②0.1×250。
(0.1×250mm ≈11258万公里).而地球与月球之间的平均距离约为38.4万公里。
是非题
1.任何有理数的平方都是正数。〔 × 〕 2.任何有理数的立方都是负数。〔 × 〕 3.假设一个数的奇次幂是负数，那么这个数必定是负数。〔√ 〕 4.假设一个数的偶次幂是正数，那么这个数必定是正数。〔× 〕
2×2×·······×2×2
5个2连乘
假设正方形的边长为a,那么面积是多少?
a·a=a2
假设正方体的棱长为a，那么正方体的
体积为多少?
a·a·a=a3
a
a
2×2=22
a×a=a2
2×2×2=23
a×a×a=a3
类似的，那n个2呢？
2×2×···×2 =2n
a×a×···×a =an

北师大版七年级数学上册 2.9有理数的乘方课件 (共25张PPT)

理解乘方
2、计算以下各数，它们一样吗？说说它们的意义。 ① 23 ，32 ，2×3
23 =8，表示3个2相乘，读作2的3次方． 32 =9，表示2个3相乘，读作3的2次方． 2×3=6，表示3个2相加，读作2乘以3．它们是各不相同的．
理解乘方
2、计算以下各数，它们一样吗？说说它们的意义。
② (-2)4 ， -24
乘方运算的符号法那么：正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数 0的任何正整数次幂都是0
乘方运算的步骤：先定符号、再求值
效果检测、共同提高
2、口答练习 ①(-7) 12是_____〔填“正〞或“负〞〕数； ②(-12)7是_____〔填“正〞或“负〞〕数； ③12021=______，12021=______；1n=_____； ④(-1) 2021 =____；(-1) 2021 =___；
〔3〕
1 2
3
=
1 2
1 2
1 2
=
1 8
学以致用、例题精析
例2 计算：〔1〕-(-2)3
〔2〕-24
〔3〕 32 4
解：〔1〕-(-2)3 =-[(-2)×(-2) ×(-2)] =-(-8) =8
〔2〕-24=-(2×2×2×2)=-16
〔3〕 32 = 3 3 = 9
1、谈收获，同伴共享
1、乘方的定义、读法、表示 2、乘方的符号法则
2、谈注意，互相提醒
1、符号问题 2、负数、分数的乘方表示
3、谈困惑，共同解决
作业
课本P59页习题2.13
谢谢
有理数的乘方〔1〕
yyy
复习提问
分别计算以下图正方形的面积和正方体的体积

2.9有理数的乘方第2课时-北师大版七年级数学上册课件(共19张PPT)

6. 拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图2-9-1所示.
则(1)第4次捏合后可拉出___1_6____根细面条； (2)第____8____次捏合后可拉出256根细面条.
【B组】
09)2021，
，-(-2)2010.
由上可得：互为相反数的两个数的偶次幂相等；互为相反数的两个数的奇次幂互为相反数.
【C组】 10. 这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒，…，按这个方法放满整个棋盘就行. ”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了. (1)我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？ (用幂表示) (2)请探究(1)中的数的末位数字是多少；(简要写出探究过程) (3)求国王输给阿基米德的米粒数.
第二章有理数及其运算
9 有理数的乘方
第2课时有理数的乘方(二)
目录
01 名师导学 02 课堂讲练 03 分层训练
名师导学
A. 乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是__正__数____；负数的奇次幂是 __负__数____，偶次幂是___正__数___；0的任何正整数次幂都是___0_____.
7. (-3.2) ，(-3.2) 与(-3.2) 的大小顺序是 ( 3 4 5 有一块面积为64 m2的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的纸片的面积是多少平方米？
(3)根据(2)的猜想填空：如果一个数的平方等于16，那么这个数是________.

北师大版七年级数学上册2.9有理数的乘方(第2课时)课件(共21张PPT)

1.在现实背景中理解有理数乘方的意义.
探究新知
知识点有理数乘方的应用
有一张厚度为0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1mm，
求：（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？每层楼平均高度为 3m，这张纸对折20 次后有多少层楼高？
探究新知
解：对折次数 1 2 3 4 … 20 纸的层数 21 22 23 24 … 220
手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对
=-（2 -…-2 -2 -2 ) 折，每次对折称为一扣.
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
2019
321
=-（2 -2 ) 10的n次幂等于1的后面有n个0.
答：这张纸对折20次后比30层楼还要高. 2 1
有感受乘方的意义
理
数
的乘
乘方的运算
方
的
应
用当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快
解：（1）第14×个2等=式2 .为2 -2 =2×2 -1×2 =2 ；方（法20点20拨·镇：江利市用江有南理学数校的初乘一方月解考决）3实探际究问：3题时，关5键2是2﹣找42到1=每2×次2变1﹣化1后×42所1得=2的( 结果)，与4变化次4数之间的关系.
（2）（-10）2 =（-10）× （-10）=100，
解： 9600 ( 1 )3 =1200（元）
2
答：该电子产品现在的价格是1200元.
课堂检测
能力提升题
若 (a 1)2 + b 2 =0, 则（a-b）2018的值是（B ）
A.-1 C.0

北师大版七年级上册第二章2.9.1有理数的乘方课件(共18张PPT)

公司、融入公司。五、完善工会、职业安全等工作。上半年区工会、北房镇工
• 1．理解有理数乘方的意义，并掌握幂、底数、指数的
概念 .
• 2．能进行有理数的乘方运算. • 3．初步感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很
快.
活动
（1）边长为a的正方形的面积如何表示？
3、 5 ×
5 ×
5=
（
5
3 ）
666
6
。
4、-7×7×7×7=___意义，把下列乘方写成乘法的形式：
01.9、3 =0.9 0.9 ；0.9
2、
97=4
9 7
97； 97
9 7
3、a b=2 a b。a b
活动：
例1：根据乘方的意义计算
(1) (4)3 (2) (2)4
(3)
2
3
3
解:(1) (4)3 (4) (4) (4) 64
(2) (2)4 (2) (2) (2) (2) 16
(3)
2
3
2
2
2
8
3 3 3 3 27
！议一议
请指出下列各组数的异同。
(2)4 和 24
(6)2和 62
5
5
注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个
读作a的n次幂或a的n次方
活动
a 幂
n 指数
底数
如：在 25中，底数是（
-2 ）
指数是（
5）
读作（ -2的5次方或-）2的5次幂表示为（ 5 ）个（ -2 ）相乘
读作
底数
指数
（ - 3）2 -3的平方
-3
2

北师大版七年级上册数学 2.9 有理数的乘方教学课件

（1）
1
1
①的面积 . 2 ②的面积 .
4
1
1
③的面积 . 8 ④的面积 .
24
1
1
⑤的面积 .2 5 ⑥的面积 .
25
（2）受此启发，你能求出
1 21 41 82 15
的值吗？
变式2：完成下列填空
(1)一组数列：8，16，32，64，…
则第n个数表示为______ 2 n 2
(2)一组数列：－4，8，－16，32，－64，…
（2）12018 （4）(-1)2018 （6）(-1)2017
规律
（1）1的任何次幂都为1；（2）-1的幂很有规律：
-1的奇次幂是-1， -1的偶次幂是1.
注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法.
填一填
1 0 2 _1_00_ 1 0 3 _ _1_00_0 1 0 4 _ _1_00_ 0_0 1 0 5 _ 1_0_00_ 0_0
结果
1 1 12 3 1222 7 122223 15
210 1
幂
2 1 1
22 1
2 3 1
2 4 1
当堂练习
1.计算(-3)2的结果为（） B
A.-9
B .9
C .-6
D. 6
变式1 计算-42的结果为（）
A.-16
B .16
C .-8
A D. 8
变式2 -12的相反数为（） D
正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
练一练
你能迅速的判断下列各幂的正负吗？ 1 6 5 , 2 5 4 , ( 7 )9 , ( 3 )6 , ( 1 )1 0 1 , ( 1 )5 0 4

北师大版初一数学七年级上册PPT课件2.9《有理数的乘方》ppt课件

解: (1)102= 100,103 = 1000,104=10000,105=100000. (2)(-10)2= 100,(-10)3= -1000, (-10)4=10000,(-10)5= -100000.
1.有什么规律?
2.观察以10为底数的幂,仔细观察结果你还有哪些发现?
正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.还可以得到10的n次幂的特点是1后面有n个0.两个数互为相反数,偶次方相等,奇次方互为相反数.
32 （3）- . 4
解：（1） (2)3 (2) (2) (2) (8) 8.
（2） -24 =-（2 2 2 2） =-16.
32 3 3 9 （3）- = . 4 4 4
知识小结 n a n个——n 叫做指数(n 取正整数). 相同的因数——a 叫做底数 (a 为有理数). 运算的结果——an叫做幂.
探究活动2 动手实践,探索发现
请同学们拿出一张纸,进行折纸活动,一边折,一边思考以下问题: 纸的厚度为0.1 mm ,对折1次后,厚度为2×0.1 mm;对折2次后,厚度为多少毫米?3次呢?
你是怎么计算的?对折20次后,厚度为多少毫米? 若每层楼高度为3 m,这张纸对折20次后约有多少层楼高? 通过活动,你从中得到了什么启示? 对折1次是2层纸,对折2次是4层纸,对折3次是8 层纸,所以厚度分别为0.2 mm,0.4 mm和0.8 mm. 对折20次后,纸的层数是20个2相乘,也就是220层纸,厚度为220×0.1 mm. 220×0.1=1048576×0.1=104857.6 (mm),104857.6 mm=104.8576 m.相当于约35层楼房的高度.

北师大版-数学-七年级上册-2.9 有理数的乘方 同步课件

2.9有理数的乘方 课件(共15张PPT) 北师大版数学七年级上册