第5章 土的压缩性与固结修改
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第5章土的压缩性
A
e
C B
m
p
1 3 2
D
'(lg)19
§5 土的压缩性 应力历史对压缩性的影响
二、初始(原始)压缩曲线
应力历史对粘土的压缩性具有较大的影响，而 钻探取样获得土样经过扰动或应力释放，在实验 室内得到的压缩曲线已经不能代表地基中现场压 缩曲线，所以压缩曲线的起始段实际上是一条再 压缩曲线。因此必须对室内固结试验所得的压缩 曲线进行修正，得到符合原位土体压缩性的现场 压缩曲线，由此计算得到的地基沉降才会更符合 实际。
21
§5 土的压缩性 应力历史对压缩性的影响
二、初始(原始)压缩曲线
若pc=p1，则试样是正常固结土， 它的原始压缩曲线推求:
① 一般可假定取样过程中试样 不发生体积变化，即试样的初始 孔隙比e0就是它的原位孔隙比 ； ② 由e0 和 pc值，在e~logp坐标 上定出b点，此即试样在原始压 缩的起点； ③ 从纵轴坐标0.42 e0 处作一水 平线交室内压缩曲线于c点,连接 bc即为所求的原始压缩曲线。
Es
x z
μ可由土力学试验中的三轴试验测定 μ一般＜0.5 ；∴β一般＜1 ；即β=0~1 故 E0 ＜ Es
29
§5 土的压缩性 土的变形模量
一、浅层平板载荷试验及变形模量
变形模量（ E0 ）与压缩模量（ Es ）的关系
μ也可根据土的侧压力系数K0（三轴试验确定）
进行计算。
K0
a e e1 e2 p p2 p1
式中：a — 土的压缩系数，MPa-1； p1 — 地基某深度处土中竖向自重应力，MPa； p2 — 地基某深度处土中自重应力与附加应力之和，MPa； e1 — 相应于p1作用下压缩稳定后的孔隙比； e2 — 相应于p2作用下压缩稳定后的孔隙比。
第5章 土的压缩性与固结理论
在压缩试验过程中。我们可以通过百分表测量出土样的高度 变化S（即土样的压缩量），如下图所示。 土样的初始高度 为h0，横截面面积为A，初始孔隙比为e0。在第i级竖向应力作
用下，变形稳定后的压缩量为si，土样高度变为h0 - si ，土样
的孔隙比从e0减小到ei，此时 变； 由于在试验过 程中土样不能侧向变形，所以压缩前后土样横截面积A保持不
使用；不均匀沉降则会造成路堤开裂、路面不平，对超静定结构桥梁产生较
大附加应力等工程问题，甚至影响其正常和安全使用。因此，为了确保路桥 工程的安全和正常使用，既需要确定地基土的最终沉降量，也需要了解和估
计沉降量随时间的发展及其趋于稳定的可能性。
在工程设计和施工中，如能事先预估并妥善考虑地基的变形而 加以控制或利用，是可以防止地基变形所带来的不利影响的。 如某高炉，地基上层是可压缩土层，下层为倾斜岩层，在基础
第五章 土的压缩性与固结理论
§5.1 概 述
一、土的压缩性
在外力作用下土体积缩小的特性称为土的压缩性。
土是三相体，土体受外力作用发生压缩变形包括三部分：（1） 土固体颗粒自身变形；（2）孔隙水的压缩变形；（3）土中 水和气从孔隙中被挤出从而使孔隙体积减小。 一般工程土体所受压力为100～600kPa，颗粒的体积变化不 及全部土体积变化的1/400，可不予考虑；水的压缩变形也很 小，可以忽略。所以，土的压缩变形，主要是由于孔隙体积 减小而引起的。因此，土的压缩过程可看成是孔隙体积减小 和孔隙水或气体被排出的过程。因此，土的压缩性包含了两 方面的内容：
（2）压缩指数Cc
室内侧限压缩试验结果分析中也可以采用
e lg
曲线。用这种形式表示试验结果的优点是在应力达到一定值后，
第5章 土的压缩性和固结理论
5.2.1 土的压缩试验和压缩曲线
室内压缩试验是在图5-1所示的常规单向压缩仪上进行的。
图5-1 常规单向压缩仪及压缩试验示意图
5.2.1 土的压缩试验和压缩曲线
试验时，用金属环刀取高为20mm、直径为50mm（或30mm）的土样， 并置于压缩仪的刚性护环内。土样的上下面均放有透水石。在上透 水石顶面装有金属圆形加压板，供施荷。压力按规定逐级施加，后 一级压力通常为前一级压力的两倍。常用压力为：50，100，200， 400和800kPa。施加下一级压力，需待土样在本级压力下压缩基本 稳定（约为24小时），并测得其稳定压缩变形量后才能进行。（先 进的实验设备可实现连续加荷。）
上述观点还可从图5-6所示的回弹和再压缩曲线得到印证。由于土样在 pb作用下已压缩稳定，故在b点卸压后再压缩的过程中当土样上的压 力小于pb，其压缩量就较小，因而再压缩曲线段cd较压缩曲线平缓， 只有当压力超过pb，土样的压缩量才较大，曲线才变陡。
因此，土的压缩性与其沉积和受荷历史（即应力历史）有密切关系。
压缩曲线是压缩试验的主要成果，表示的是各级压力作用下 土样压缩稳定时的孔隙比与相应压力的关系。
绘制压缩曲线，须先求得对应于各级压力的孔隙比。
孔隙比的计算
由实测稳定压缩量计算孔隙比的方法如下： 设土样在前级压力p1作用下压缩稳定后的高度为H1，孔隙比为e1;
在本级压力p2作用下的稳定压缩量为ΔH（指由本级压力增量Δp= p2- p1引起的压缩量），高度为H2=H1 -ΔH ，孔隙比为e2 。
然而，与连续介质弹性材料不同，土的变形模量与试验条件， 尤其是排水条件密切相关。对于不同的排水条件，E0具有不同的值。 这与弹性力学不同，故取名为变形模量。
从压缩模量Es计算E0
土力学-第5章 土的压缩性可编辑全文
以上理论关系，易受其他因素的影响：试样扰动、加荷速率、μ值精度
等。
变形模量和压缩模量的关系
第五章 土的压缩性——土的弹性模量
土的弹性模量定义是：在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量
确定方法：
室内三轴仪进行的三轴压缩试验
无侧限压缩仪进行的单轴压缩试验
弹性模量>变形模量>压缩模量
土的弹性模量
高压缩性土
0.5
中压缩性土
0.1-0.5
低压缩性土
<0.1
第五章 土的压缩性——固结试验及压缩性指标
e -P曲线
单向压缩试验的各种参数的关系
指标
a
mv
Es
a
1
mv(1+e0)
(1+e0)/Es
mv
a/(1+e0)
1
1/Es
Es
(1+e0)/a
1/mv
1
指标
第五章 土的压缩性——固结试验及压缩性指标
即临塑压力。
第Ⅲ段为塑性变形阶段，pl为极限压力
旁压试验及变形模量
p0
pm pf
压力p(kPa)
pL
第五章 土的压缩性——土的变形模量
旁压模量：
旁压试验的适用范围：
Ⅱ
Ⅲ
700
V(cm3)
0 + Δ
= 2(1 + )( +
)
2
Δ
Ⅰ
600
500
400
300
200
100
适用于碎石土、砂土、粉土、粘性土、
实，压缩性越小
沉积土的应力历史
第五章 土的压缩性——应力历史对压缩性的影响
等。
变形模量和压缩模量的关系
第五章 土的压缩性——土的弹性模量
土的弹性模量定义是：在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量
确定方法：
室内三轴仪进行的三轴压缩试验
无侧限压缩仪进行的单轴压缩试验
弹性模量>变形模量>压缩模量
土的弹性模量
高压缩性土
0.5
中压缩性土
0.1-0.5
低压缩性土
<0.1
第五章 土的压缩性——固结试验及压缩性指标
e -P曲线
单向压缩试验的各种参数的关系
指标
a
mv
Es
a
1
mv(1+e0)
(1+e0)/Es
mv
a/(1+e0)
1
1/Es
Es
(1+e0)/a
1/mv
1
指标
第五章 土的压缩性——固结试验及压缩性指标
即临塑压力。
第Ⅲ段为塑性变形阶段，pl为极限压力
旁压试验及变形模量
p0
pm pf
压力p(kPa)
pL
第五章 土的压缩性——土的变形模量
旁压模量：
旁压试验的适用范围：
Ⅱ
Ⅲ
700
V(cm3)
0 + Δ
= 2(1 + )( +
)
2
Δ
Ⅰ
600
500
400
300
200
100
适用于碎石土、砂土、粉土、粘性土、
实，压缩性越小
沉积土的应力历史
第五章 土的压缩性——应力历史对压缩性的影响
土力学与基础工程-第五章 土的压缩性
Cu pc 0.11 0.0037 I p
C 式中， u -土的不排水剪 抗剪强度，kpa, I p-塑性指数
第三节 地基最终变形计算
一 单向分层总和法
1.基本假设
地基是均质、各向同性的半无限线性 变形体，可按弹性理论计算土中应力。 为了弥补假定 在压力作用下，地基土不产生侧向变 所引起误差，取 形，可采用侧限条件下的压缩性指标。 基底中心点下的
a12 / MPa
1
0.5 高压缩性
中压缩性
(2)土的压缩指数
e1 e2 Cc e / log( p2 / p1 ) log p2 log p1
(3)土的压缩模量
e1 e2 推导：H H1 1 e1
e ap
ap H H1 1 e1
Es p 1 e1 H / H 1 a
pc p0
pc p0
OCR<1：欠固结
相同 p0 时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小
e
e
e
p
p
p0 pc p c p0
p
z z p0 pc OCR 1
正常固结状态
pc p0 OCR 1
pc p0 OCR 1
超固结状态
欠固结状态
先期固结压力 pc 的确定
dt时段内：
孔隙体积的变化＝流出的水量
q q qdxdydz q dz dxdydz dxdydzdt z z Vv e 1 e dxdydz dt dxdydzdt t t 1 e 1 e t
系数）
k0
1
( 土的泊松比）
土力学 第5章土的压缩性
E
固结沉降Sc ：饱和与接近饱和的粘性土在荷载作用下，随着超静孔隙水 压力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架产生变形所造成的沉降(固结压 密)。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率。
次固结沉降Ss：主固结过程(超静孔隙水压力消散过程)结束后，在有效 应力不变的情况下，土的骨架仍随时间继续发生变形。这种变形的速率 已与孔隙水排出的速率无关（土的体积变化速率），而是取决于土骨架 本身的蠕变性质。次固结沉降既包括剪应变，也包括体积变化。
缩性如下：
0.1 低压缩性
a12 / MPa 1 中压缩性
0.5 高压缩性
2.土的压缩指数
Cc
log
e1 e2 p2 log
p1
e / log(
p2
/
p1 )
Cc 是 无 量 纲 系 数 ， 同 压
缩系数一样，压缩指数 越大，土的压缩性越高 。虽然压缩系数和压缩 指数都是反映土的压缩 性指标，但两者有所不 同。 前者随所取的初始压力 及压力增量的大小而异 ，而后者在较高的压力 范围内却是常量，不随 压力而变。
② 0.42e0时，土样不受到扰动影响。
e
e0 B
0.42e0
C
推定：
① 确定先期固结压力σp ② 过e0 作水平线与σp作用线交于B。由假定① 知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；
③ 以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定② 知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；
④ 通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线 。
第二节 地基的最终沉降量
分层总和法 规范法 考虑不同变形阶段的地基沉降计算方法
可压缩层 不可压缩层
p
t
σz=p
固结沉降Sc ：饱和与接近饱和的粘性土在荷载作用下，随着超静孔隙水 压力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架产生变形所造成的沉降(固结压 密)。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率。
次固结沉降Ss：主固结过程(超静孔隙水压力消散过程)结束后，在有效 应力不变的情况下，土的骨架仍随时间继续发生变形。这种变形的速率 已与孔隙水排出的速率无关（土的体积变化速率），而是取决于土骨架 本身的蠕变性质。次固结沉降既包括剪应变，也包括体积变化。
缩性如下：
0.1 低压缩性
a12 / MPa 1 中压缩性
0.5 高压缩性
2.土的压缩指数
Cc
log
e1 e2 p2 log
p1
e / log(
p2
/
p1 )
Cc 是 无 量 纲 系 数 ， 同 压
缩系数一样，压缩指数 越大，土的压缩性越高 。虽然压缩系数和压缩 指数都是反映土的压缩 性指标，但两者有所不 同。 前者随所取的初始压力 及压力增量的大小而异 ，而后者在较高的压力 范围内却是常量，不随 压力而变。
② 0.42e0时，土样不受到扰动影响。
e
e0 B
0.42e0
C
推定：
① 确定先期固结压力σp ② 过e0 作水平线与σp作用线交于B。由假定① 知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；
③ 以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定② 知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；
④ 通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线 。
第二节 地基的最终沉降量
分层总和法 规范法 考虑不同变形阶段的地基沉降计算方法
可压缩层 不可压缩层
p
t
σz=p
土力学5-土的压缩性
5.4 土的弹性模量
弹性模量指土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。
百分表 加压上盖 透水石
变形测量
固结容器
环刀 压缩 容器
试样
护环
支架
加 压 设 备
（2）利用受压前后土粒体积不变和土样截面面积不变两个 条件，可求土样压缩稳定后孔隙比ei
No Image
受 压 前 :V 1 e )HA S( 0 0 受 压 后 :V 1 e )HA S( 1 1
No Image
土的压缩变形的快慢与土的渗透性有关
透水性大的饱和无粘性上，完成压缩变形的过程短； 而透水性小的饱和粘性土，压缩变形稳定所需的时间长。
土的固结：土体在外力作用下，压缩随时间增长的过程。 压缩性试验
室内试验方法——压缩试验 现场测试——荷载试验。
5.2 固结试验及压缩性指标
（一）固结试验及压缩曲线 （1）试验简介
（二） 压缩性指标
评价土体的压缩性通常有如下指标：
压缩系数 压缩指数 压缩模量 体积压缩系数 回弹模量
（1）土的压缩系数α
——e-p 曲线上任一点处的斜率，当 压力变化范围不大时，可将 M1M2 一小段曲线用割线来表示。
e e e 1 2 tan p p p 2 1
第5章 土的压缩性
§5.1 §5.2 §5.3 §5.4 §5.5 概述 固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响 土的变形模量 土的弹性模量
5.1 概 述
如果在地基上修建建筑物，地基土内各点不仅要承受土体本
身的自重应力，而且要承担由建筑物通过基础传递给地基的 荷载产生的附加应力作用，这都将导致地基土体的变形。
（4）体积压缩系数
土的压缩性与固结(修改)总结
最终沉降量：
土的压缩模量Es的倒数称为土的体积压缩系数mv，其 单位与压缩系数a的单位相同，表示单位压力的变化引起 的单位体积的变化。
e-lgp坐标系中，卸载段与再压缩段的平均斜率称为回 弹指数或再压缩指数Ce。
4）土的变形模量E 指的是土体在无侧限的情况下单轴受压时的应力和应变之 比。
E(1122)Es Es
Tv
cv H2
t
傅立叶级数解收敛很快，当U >30%近似取第一项
U Z182ex p2T (v/4)
土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条件 相同时，达到同一固结度时时间因素相等
cv H12
t1
cv H22
t2
t1 t2
H
2 1
H
2 2
土质相同、厚度不同土层， 荷载和排水条件相同时，达到 相同固结度所需时间之比等于 排水距离平方之比
a e p
Es
1 e1 a
土的类别 低压缩性土 中压缩性土 高压缩性土
ES (MPa-1) ≥15 4～15 ≤4
e1-相当于压力p1的孔隙比： a-相当于压力p1增加至p2时的压 缩系数
侧限压缩模量单位：Mpa， Kpa
压缩指数Cc ΔΔlg是ep一个常数，不随
p的值而改变，其值越大，土的压缩性越高。 Cc<0.2时，属于低压缩性土； Cc=0.2-0.4时，属于中等压缩性土； Cc>0.4时，属于高压缩性土。
n
s si
i1
n
i1
e1 li+ eeli2ihi
si第i层土的 沉降量
理论上不够完备，缺乏统一理论； 单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。
2、计算公式：
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重点：
土的压缩性和压缩性指标的确定; 用分层总和法和规范法计算基础沉降; 了解固结原理和固结随时间变化的概念.
概述
土具有压缩性 荷载作用
荷载大小
地基发生沉降
土的压缩特性
均匀沉降 不均匀沉降
地基厚度
（沉降量） （沉降差）
土的特点
（碎散、三相）
建筑物上部结构产生附加应力
沉降具有时间效应－沉降速率 影响结构物的安全和正常使用
固结压力
土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响
，应用力先历期史固，结将压粘力性土pc与进现行时分的类土压力p0的比值描述土层的 1.正常固结土先期固结压力等于现时的土压力pc＝p0 2.超固结土先期固结压力大于现时的土压力pc>p0 3.欠固结土先期固结压力小于现时的土压力pc<p0
二、室内压缩试验与压缩性指标
第5章 土的压缩性与固 结修改
2020年4月22日星期三
土的压缩性与固结
• §5.1 土的压缩性 • §5.2 地基最终沉降量 • §5.3 土的变形与时间的关系 • §5.4 建筑物沉降观测与地基容许变形
主要内容:
➢荷载作用下土体的压缩性; ➢土的压缩试验和固结试验; ➢地基最终沉降量的计算; ➢ 土的变形与时间关系(一维固结理论)。
§5.1 土的压缩性
一、基本概念
1、压缩性
土体在压力作用下体积减小的特性称为土的压缩性
固体土颗粒本身被压缩
土压缩的原因
土空隙中水及封闭气体被压缩
水和气体从孔隙中被挤出
2、固结与固结度
固结：土的压缩随时间而增长的过程
作用于饱和土体内某截面上总的正应力σ由两部分组成：一部分为孔隙水压 力u，它沿着各个方向均匀作用于土颗粒上，其中由孔隙水自重引起的称为静 水压力，由附加应力引起的称为超静孔隙水压力（孔隙水压力）；另一部分为
1
e
Cc
0.9
0.8 1 Ce
0.7
0.6
100
e-lgp曲线
1000
❖2、压缩性指标
1）压缩系数：根据压密定律：在竖向压力变化不大的范围内，孔隙比的
变化量与压力之间的变化量，二者之间的关系近似用一条 直线来代替。
e
一般取压缩曲线上M1M2两点切线的斜率值，称为土的压缩系数。
e0
（MPa-1）
e1 △e M1
功的路
当t=0时， st=0，则ut=0，即固结完成0% 当固结稳定时， st=s,则ut=1.0，即固结基本上达到100%完成。 固结度的变化范围为0～1，它表示在某一荷载作用下经过t时间 后土体所能达到的固结程度。
土的应力历史对土的压缩性的影响 土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态
• 先期固结压力pc ：土在其生成历史中曾受过的最大有效
e2
△p
M2
《规范》用p1＝100kPa、p2＝ 200kPa对应的压缩系数a1-2评价土
的压缩性
β
p1
p2
e-p曲
线实际工程中，往往
用割线斜率表示：
土的类别
p
高压缩性土
中压缩性土
低压缩性土
a1-2 (MPa-1) ≥0.5
0.1～0.5 <0.1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2）压缩指数Cc：
1
e
Cc
0.9
0.8 1 Ce
0.7
不变时，由于土体的蠕变而引起的固结称 为次固结。
加荷瞬间，σ=u而σ’=0。随着时间的增长，u下降，而σ’增长。当 固结变相稳定时，u=0而σ’=σ，由此可见饱和土压密过程实际上是 孔隙水压力逐渐消散，有效压力增加的过程。
• 固结度ut:土的固结过程中某一时间t的固结沉降量s1与 固结稳定的最终沉降量s之比勇于称开为始固，才结能度找u到t。成
e-p曲线
压缩曲线的绘制方式
残余 变形
e e0
弹性 变形
e-lgp曲线
压缩曲线
回弹曲线
再压缩曲线
由于逐级（一般为5级
）施加荷载在不同压力p作 用下，可得到相应的孔隙比e
，根据一一对应关系，以横
座标表示压力，以纵座标表
示孔隙比，绘制e-p曲线，
称为压缩曲线．
pi e-p曲
p
试验过程中的两个基本条线件:受压前后土粒体积不变和土样横截面面积不变。
单位与压缩系数a的单位相同，表示单位压力的变化引起 的单位体积的变化。
e-lgp坐标系中，卸载段与再压缩段的平均斜率称为回 弹指数或再压缩指数Ce。
4）土的变形模量E 指的是土体在无侧限的情况下单轴受压时的应力和应变之 比。
三.土压缩性的原位测试
现场载荷试验:是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的 载荷板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳定时的
有效应力σ’，它作用于土的骨架（土颗粒）上，其中由土粒自重引起的即为
土的自重应力，由附加应力引起的称为附加有效应力。饱和土中总应力与孔隙 水压力、有效应力之间存在如下关系 ： 勇于开始，才能找到成
功的路
（1）任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之和； （2）土的变形是有效应力引起的。
对饱和土来说，土的压缩变形取决于土中水排出的快 慢，即土的渗透性的大小。对于透水性大的砂土，压缩过 程在加荷后较短时期即可完成；对于粘性土，尤其是饱和 软粘土，压缩过程需要十几年甚至几十年压缩变形才能稳 定。 主固结：依赖于孔隙水压力变化而产生的固结； 次固结：不依赖于孔隙水压力的变化，在有效应力
e1-相当于压力p1的孔隙比： a-相当于压力p1增加至p2时的压 缩系数
侧限压缩模量单位：Mpa， Kpa
压缩指数
是一个常数，不随
p的值而改变，其值越大，土的压缩性越高。
Cc<0.2时，属于低压缩性土；
Cc=0.2-0.4时，属于中等压缩性土；
Cc>0.4时，属于高压缩性土。勇于开始，才能找到成 土的压缩模量Es的倒数称为功土的的路体积压缩系数mv，其
➢逐级施加荷载，至变形稳定 试验结果：
测定： 竖向压应力 竖向变形
百分表
透水石
传压板 水槽
环刀 内环 试样
• 1、压缩试验与e-p曲线
研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律 p
h1 h2
Vv1＝e1 Vs＝1
Vv2＝e2 Vs＝1
受荷后土样的高度
变化:设初始高度h1, 受压后的高度h2,则 h2=h1—s, s为荷载作 用下的变形量
0.6
100
e-p曲线缺点： 不能反映土的应力历史 ▪ 特点：有一段较长的直线段 指标：
压缩指数
Ce 回弹指数（再压缩指数）
Ce << Cc，一般Ce≈0.1-0.2Cc
1000
3)压缩模量Es：
土在完全侧限条件下竖向应力增量与相应的应变增量的比值。
土的类别 低压缩性土 中压缩性土 高压缩性土
ES (MPa-1) ≥15 4～15 ≤4