2007年宁夏文科数学高考试卷及答案

2007年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（宁夏）

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第II 卷第22题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上． 2．选择题答案使用2Ｂ铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2Ｂ铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 参考公式：

样本数据1x ，2x ， ，n x 的标准差

锥体体积公式

222121

[()()()]m s x x x x x x n

=

-+-++-

13

V Sh =

其中x 为标本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式

V Sh =

24πS R =，34π3

V R =

其中S 为底面面积，h 为高

其中R 为球的半径

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合{}{}|1|22A x x B x x =>-=-<<，，则A B = （ ） Ａ．{}|2x x >-

Ｂ．{}

1x x >-|

Ｃ．{}|21x x -<<-

Ｄ．{}|12x x -<<

2．已知命题:p x ∀∈R ，sin 1x ≤，则（ ）

Ａ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x ≥ Ｂ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x ≥ Ｃ．:p x ⌝∃∈R ，sin 1x >

Ｄ．:p x ⌝∀∈R ，sin 1x >

3．函数πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝

⎭在区间ππ2⎡⎤⎢⎥⎣⎦，的简图是（ ）

4．已知平面向量(11)(11)==-，，，a b ，则向量13

22

-=

a b （ ） Ａ．(21)--， Ｂ．(21)-，

Ｃ．(10)-，

Ｄ．(12)，

5．如果执行右面的程序框图，那么输出的S =（ ）

Ａ．2450 Ｂ．2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652

6．已知a b

c d ，，，成等比数列，且曲线2

23y x x =-+的顶点是()b c ，，则ad 等于（ ） Ａ．3

Ｂ．2

Ｃ．1

Ｄ．2-

7．已知抛物线2

2(0)y px p =>的焦点为F ，点11

1222()()P x y P x y ，，，，333()P x y ，在抛物线上，且2132x x x =+，则有（ ） Ａ．123FP FP FP +=

Ｂ．22

2

123FP FP FP +=

Ｃ．2132FP FP FP =+ Ｄ．2

2

1

3FP FP FP =· y x

1

1-

2

π-

3

π- O 6π π

y

x

1

1-

2

π

- 3π- O 6

π π y x

1

1-

2

π

- 3

π O

6π- π

y

x

π

2

π- 6

π- 1

O

1-

3

π Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

开始

1

k =0S =

50?k ≤

是

2S S k =+

1k k =+

否

输出

S

结束

8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ）

Ａ．

3

4000cm 3

Ｂ．3

8000cm 3

Ｃ．3

2000cm

Ｄ．34000cm 9．若

cos 22

π2sin 4αα=-⎛⎫

- ⎪

⎝

⎭，则cos sin αα+的值为（ ） Ａ．72

-

Ｂ．12

-

Ｃ．

12

Ｄ．

72

10．曲线x

y e =在点2

(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）

Ａ．2

94

e

Ｂ．2

2e

Ｃ．2

e

Ｄ．2

2

e

11．已知三棱锥S ABC -的各顶点都在一个半径为r 的球面上，球心O 在AB 上，SO ⊥底面ABC ，2AC r =

，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）

Ａ．π Ｂ．2π Ｃ．3π Ｄ．4π

12．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表

123s s s ，，分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）

Ａ．312s s s >> Ｂ．213s s s >> Ｃ．123s s s >>

Ｄ．213s s s >>

甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5

乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 6 4 4

6

丙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 4 6 6

4

20

20

正视图

20侧视图

10 10

20俯视图