北师大版八年级数学上实数检测试卷.docx
北师大版八年级(上)数学第二章实数检测试卷
八年级（上）数学《第2章实数》检测试卷一、选择题（共10小题）1．（﹣2）2的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．2．下列各数中，是无理数的是（）A．3.1415B．C．D．3．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（）A．p B．q C．m D．n4．若＝0，则x的值是（）A．﹣1B．0C．1D．25．（3分）下列各数中，不是无理数的是（）A．B．C．πD．6.（3分）下列运算正确的是（）A．＝﹣1B．＝3C．＝±D．＝62．（3分）一个数的算术平方根是3，则这个数是（）A．B．9C．D．±98．已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是（）A．3﹣2a B．﹣1C．1D．2a﹣31．（4分）下面与互为相反数的是（）A．B．C．5D．二、填空题（共10小题）11．（4分）在实数，0，﹣3.14，，0.2，中，无理数有个．13．在，，π，﹣1.6，这五个数中，有理数有个．12．（3分）比较大小：．1．﹣8的立方根是．12．﹣＝．14．若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．15．已知x＝+，那么x2﹣2x的值是．16．若m＜2＜m+1，且m为整数，则m＝．17．计算：＝．18．与最简二次根式5是同类二次根式，则a＝．19．计算：（﹣）﹣2﹣|﹣2|+÷＝．三、解答题（共10小题）1．计算：（﹣2）2++62．计算：+|﹣1|．3．计算：（﹣π）0﹣|1﹣2|+﹣（）﹣2．4．计算：（1）2﹣6+3（2）（3+﹣4）÷5．计算：（1）；（2）．6．计算：①（+）×；②（4﹣3）÷2；③（+）（﹣）；④（5+2）2．1。
八年级数学上册第二章《实数》测试卷-北师大版(含答案)
八年级数学上册第二章《实数》测试卷-北师大版（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．在π，227，－3，38，3.14，0这些数中，无理数的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 2．下列各式中，无意义的是( )A ．－ 3B ．－3C ．3－3 D ．（－3）2 3．下列计算错误的是( )A ．8＝2 2B ．2－1＝12 C ．16＝±4 D ．|3－2|＝2－3 4．与a 3b 不是同类二次根式的是( )A ．ab2 B ．b a C ．1abD ．b a 35．下列计算错误的是( )A ．62×3＝6 6B ．27÷3＝3C ．32－2＝3 2D ．(2－3)(2＋3)＝1 6．当1＜x ＜4时，化简（1－x ）2－（x －4）2结果是( )A ．－3B ．3C ．2x －5D ．57．已知y ＝（x －4）2－x ＋5，当x 分别取1，2，3，…，2 022时，所对应y 值的总和是( )A ．2 034B ．2 033C ．2 032D ．2 031 8．已知a ＋b ＝4，ab ＝2，则a －b 的值为( )A ．2 2B ．2 3C ．±2 2D ．±2 39．将4块尺寸完全相同的长方形薄木板(薄木板如图，厚度忽略不计)进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个框内．已知薄木板的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD 的长为( )A ．219＋2B ．19＋4C ．219＋4D ．19＋210．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A ，D 对应的数分别为1和0，若正方形ABCD 绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2，则翻转2 022次后，数轴上数2 022对应的点是( ) A ．D B ．C C ．B D ．A 二、填空题(每题3分，共15分) 11．化简：32＝________________，23＝____________．12．计算3－64125的结果等于________________．13．已知a ，b 满足－()4＋a 2＝2 022||b －3，a 2＋b 2的平方根为________． 14．对于任意两个不相等的数a ，b ，定义一种新运算“⊕”如下：a ⊕b ＝a ＋ba －b ，如：3⊕2＝3＋23－2＝5，那么12⊕4＝________． 15．观察下列各式：①223＝2＋23；②338＝3＋38；③4415＝4＋415；…．根据这些等式反映的规律，若x 2 022y ＝x ＋2 022y ，则x 2－y ＝________．三、解答题(16题10分，17题7分，第18～21题每题8分，第22～23题每题13分，共75分)16．实数与数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示出来．(1)如图1，点A表示的数是________；(2)如图2，直线l垂直数轴于表示4的点，请用尺规作出表示1－13的点(不写作法，保留作图痕迹)．17．计算：(1)18＋|3－8|－(3)2；(2)2＋32－3－(3＋6)(3－6)．18．解方程：(1)9(x＋2)2－64＝0；(2)12(x ＋3)3＝108．19．求代数式a＋a2－2a＋1的值，其中a＝－2 022．小亮的解法为：原式＝a＋（1－a）2＝a＋1－a＝1．小芳的解法为：原式＝a＋（1－a）2＝a＋a－1＝－4 045．(1)________的解法是错误的；(2)求代数式a＋2a2－6a＋9的值，其中a＝－2 022．20．已知m－15的平方根是±2，33＋4n＝3，求m＋n的算术平方根．21．已知：如图．化简：a2－（a＋b）2＋（b－c）2＋（a＋c）2．22．阅读下面的内容：我们规定：用[x]表示实数x的整数部分，用＜x＞表示实数x的小数部分，如[3.14]＝3，＜3.14＞＝0.14；[2]＝1，而大家知道2是无理数，无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2－1来表示2的小数部分，即＜2＞＝2－1．事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是2的小数部分，又例如：∵22＜(7)2＜32，即2＜7＜3，∴[7]＝2，＜7＞＝7－2．请解答以下问题：(1)[11]＝________，＜11＞＝________；(2)如果＜5＞＝a，[41]＝b，求a＋b－5的平方根．23．(5＋2)(5－2)＝1，a·a＝a(a≥0)，(b＋1)(b－1)＝b－1(b≥0)……像这样，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，5与5，2＋1与2－1，23＋3与23－3等都互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：(1)化简：233；(2)计算：12－3＋13－2；(3)比较 2 023－ 2 022与 2 022－ 2 021的大小，并说明理由．参考答案一、1． B 2． B 3． C 4． A 5． D 6． C 7． A 8． C 9． C 10． C 二、11． 42；63 12． －45 13． ±19 14． 2 15． 1 三、16． 解：(1) 5(2)如图，点P 即为所求．17． 解：(1)原式＝32＋3－22－3＝2．(2)原式＝（2＋3）2（2－3）×（2＋3）－(9－6)＝4＋43＋3－3＝4＋43．18． 解：(1)因为9(x ＋2)2－64＝0，所以9(x ＋2)2＝64， 所以(x ＋2)2＝649， 所以x ＋2＝±83， 所以x ＝23或x ＝－143． (2)因为12(x ＋3)3＝108， 所以(x ＋3)3＝216， 所以x ＋3＝6，所以x ＝3． 19． 解：(1)小芳(2)a ＋2a 2－6a ＋9＝a ＋2（a －3）2， 因为a ＝－2 022，所以a －3＜0，所以原式＝a ＋2(3－a )＝a ＋6－2a ＝6－a ＝6－(－2 022)＝6＋2 022＝ 2 028，即代数式的值是2 028．20．解：因为m－15的平方根是±2，所以m－15＝(±2)2，所以m＝19．因为33＋4n＝3，所以3＋4n＝27，所以n＝6．所以m＋n的算术平方根为m＋n＝19＋6＝5．21．解：根据数轴可得a＜0，a＋b＜0，b－c＜0，a＋c＜0，所以原式＝|a|－|a＋b|＋|b－c|＋|a＋c|＝－a＋a＋b＋c－b－a－c＝－a．22．解：(1)3；11－3(2)因为2＜5＜3，6＜41＜7，且＜5＞＝a，[41]＝b，所以a＝5－2，b＝6，所以a＋b－5＝5－2＋6－5＝4，所以a＋b－5的平方根是±2．23．解：(1)233＝2×333×3＝239．(2)12－3＋13－2＝2＋3（2－3）×（2＋3）＋3＋2（3－2）×（3＋2）＝2＋3＋3＋2＝2＋23＋2．(3) 2 023－ 2 022< 2 022－ 2 021．理由如下：因为 2 023－ 2 022＝12 023＋ 2 022，2 022－ 2 021＝12 022＋ 2 021，2 023＋ 2 022＞ 2 022＋ 2 021，所以 2 023－ 2 022＜ 2 022－ 2 021．。
北师大版八年级数学上册《第二章实数》测试卷-带答案
北师大版八年级数学上册《第二章实数》测试卷-带答案学校班级姓名考号一、选择题1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．若成立，则x的值可以是（）A．-2 B．0 C．2 D．33．下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（）A．B．﹣C．﹣D．﹣5．已知，且，则的值为（）A．1 B．－7 C．－1 D．1或－76．是某三角形三边的长，则等于（）A．B．C．10 D．47．已知，则代数式的值是（）A．0 B．C．D．8．如图，长方形ABCD的边AD＝2，AB＝1，点A在数轴上对应的数是﹣1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的数是（）A．+1 B．﹣1 C．D．1﹣二、填空题9．写出一个在1到4之间的无理数.10．计算：．11．请写出一个正整数m的值使得是整数；．12．已知：，则．13．如果的小数部分为a，的整数部分为b，则的值为.三、计算题14．计算：（1）（2）15．已知：16．已知和．（1）求的值．（2）若x的整数部分是a，y的小数部分是b，求的值．17．已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根为-3.（1）求的值.（2）求的立方根.18．我们知道无理数都可以化为无限不循环小数，所以的小数部分不可能全部写出来，若的整数部分为a，小数部分为b，则，且b＜1．（1）的整数部分是，小数部分是；（2）若的整数部分为m，小数部分为n，求的值．参考答案：1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】10．【答案】611．【答案】812．【答案】13．【答案】114．【答案】（1）原式＝﹣（）××＝﹣＝﹣1﹣＝﹣1（2）原式＝3﹣1﹣3+＝﹣115．【答案】解：∴ . ∴原式=16．【答案】（1）解：.（2）解：∵∴∴x的整数部分是，y的小数部分是∴.17．【答案】（1）解：∵某正数的两个平方根分别是和∴∴∵的立方根为-3∴∴∴（2）解：当时∴的立方根为4.18．【答案】（1）4；（2）解：∵∴∴m＝5，-5 ∴。
2019—2020年最新北师大版八年级数学上册《实数》综合测评测题及答案解析(试卷).docx
第二章 实数综合测评（时间: 满分：120分）（班级： 姓名： 得分： ）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（-2）2的平方根是（ ）A ．2B ．-2C ．±2D ．±22．给出四个数-1，0，0.5，7，其中为无理数的是（ ）A. -1B. 0C. 0.5D.73．下列说法正确的是（ ）A ．任何一个实数都可以用分数表示B ．无理数化为小数形式后一定是无限小数C ．无理数与无理数的和是无理数D ．有理数与无理数的积是无理数4．如果x 是0.01的算术平方根，则x 的值是（ ）A ．0.000 1B ．±0.000 1C ．0.1D ．±0.15. 估算76-3的值在（ ）A ．4与5之间B ．5与6之间C ．6与7之间D ．7与8之间6．一个正方形的面积为8，则这个正方形的对角线的长是（ ）A ．2B ．2C ．22D ．47．爸爸为颖颖买了一个密码箱，并告诉其密码（密码为自然数）是1、2、4、6、8、9六个数中的三个数的算术平方根，则这个密码箱的密码可能是（ ）A ．123B ．189C ．169D ．2488．下列计算中，不正确的是（ ） A.12662⨯= B.63287-=C.178551÷⨯= D .()2321-=图19．在图1所示方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度为无理数的有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条10.将1、2、3、6按图2所示的方式排列，若规定（m ，n ）表示第m 排从左到右第n 个数，则（4,2）与（21,2）表示的两数的积是（ ）A.1B.2C.32D.6二、细心填一填（每小题3分，共24分）11. 写出一个比4小的正无理数： ．12．若a 21-有意义，则a 的取值范围是__________．13．a 是9的算术平方根，b 的算术平方根是9，则a ＋b ＝__________．14．若2-x ＋(y ＋3) 2＝0，则x ＋y ＝__________.15．明明家的卫生间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，若该地面的面积是10.8 m 2，则每块正方形地砖的边长是__________ cm ．16．若4＜a ＜10，则满足条件的整数a 有__________个．17．若实数a ，b 满足01=+++b a a ，则代数式a 2014+b 2015=________．18．如果正方体的体积扩大为原来的27倍，则边长扩大为原来的_______倍；若长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的_______ 倍．三、耐心做一做（共66分）19．（5分）将下列各数由小到大排列，并用“＜”号连接起来：－π，0，32，－3.15，3.520. （每小题4分，共12分）计算：（1）30.040.125--－3490.001⨯；（2）287512÷-⨯；（3）326)32)(23(---. 21．（每小题5分，共10分）求下列各式中x 的值.图2（1）25x 2－64=0；（2）343(x ＋3)3＋27=0.22.（6分）如果一个正数x 的两个平方根分别为a ＋1和a －5.（1）求a 和x 的值；（2）求7x ＋1的立方根.23．（6分）图3所示是两个边长为2的正方形．（1）将这两个正方形剪拼成一个大正方形，并画出示意图；（2）求拼出的大正方形的边长．24.（8分）如图4，已知A ，B ，C 三点分别对应数轴上的数a ，b ，c ．（1）化简：|a −b|+|c −b|+|c −a|；（2）若a=4y x +，b= −z 2，c= −4mn ，且满足x 与y 互为相反数，z 是绝对值最小的负整数，m ，n 互为倒数，试求98a+99b+100c 的值；25.（9分）据科学研究表明，可以利用身体的体重W （kg ）和身高h （m ）计算身体的脂肪水平，也称为身体质量指数BMI （Body Mass Index ），计算公式是BMI=2W h .已知男性的BMI 正常范围是24~27kg/m 2.若有一成年男子的体重是90 kg ，他的身体脂肪水平属于正常，你能估计他的身高的大概范围吗？（结果精确到0.01 m ）26.（10分）观察下列一组等式，解答后面的问题： (2+1)( 2-1)=1，(3+2)(3-2)=1，(4+3)(4-3)=1，(5+4)(5-4)=1，…（1）根据上面的规律，计算下列式子的值： ()11112016121324320162015⎛⎫+++++ ⎪++++⎝⎭. 图4 图3（2）利用上面的规律，比较1112-与1213-的大小．第二章 实数综合测评参考答案一、1. D 2. D 3. B 4. C 5. B 6. D 7. A 8. D 9. B10. D 提示：由图可知，（4，2）表示的数是6.因为前20排共有1+2+3+4+…+20=210个数，所以（21，2）表示的是第210+2=212个数. 由图中知这些数字按照1、2、3、6的顺序循环出现，212÷4=53，所以（21，2）表示的数是6.所以（4，2）与（21，2）表示的两数之积是666=⨯.二、11. 答案不唯一，如2 12. a ≤12 13. 84 14. －1 15. 30 16. 83 17. 2 18. 3 4三、19.－3.15＜－π＜0＜32＜3.5.20.（1）0；（2）28；（3）－5.21. 解：（1）根据题意，得6425x =±，解得85x =±. （2）根据题意，得3273343x +=-，解得247x =-. 22. 解：（1）由题意，得（a ＋1）＋（a －5）=0，解得a=2. 所以a ＋1=3，a －5=－3.因为9的平方根是±3，所以x=9.（2）因为7x ＋1=7×9＋1=64，所以64的立方根为4.23. 解：（1）答案不唯一，给出如下图形供参考.（2）设拼出的大正方形的边长为x ，则x 2＝22＋22，即x ＝22.24. 解：（1）由数轴，知a-b ＞0，c-b ＜0，c-a ＜0，所以|a −b|+|c −b|+|c −a|=（a-b ）-（c-b ）-（c-a ）=a-b-c+b-c+a=2a-2c.（2）由题意，知x+y=0，z=-1，mn=1，所以a=0，b=-（-1）2=-1，c=-4.所以98a+99b+100c=-99-400=-499.25. 解：当BMI=24时，h 2=W BMI =9015244=，则h=154≈1.94（m ）；当BMI=27时，h 2=W BMI =9010273=，则h=103≈1.83（m ）. 所以这位成年男子的身高大约在1.83~1.94 m 之间.26. 解：（1）根据规律，可得n n n n -+=++111（n ≥1）.111121324320162015⎛⎫++++ ⎪++++⎝⎭()20161+ =()()()()21324320162015⎡⎤-+-+-++-⎣⎦()20161+ =()20161-()20161+=2015. （2）因为111211121+=-，121312131+=-，又12131112+<+，所以1213111121-<-.所以1112-＞1213-.。
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第二章实数测试题班 _______ 姓名 ______________ 成 _______一、（每小 3 分，共 30 分）1． 0.81 的算平方根是（）A．± 0.9 B ．－ 0.9 C． 0.9 D．0.9 2．下列法正确的是 ( )A. 49 的平方根是± 7B.16 的平方根是 -4C. ( 6) 2的平方根是-6D.4 是( 4)2 的平方根3．在数22， 1.414 ，， 2+ 3 ，3 9 ， - 2 ，0。
101001000⋯中，无理数有 ( ) 7A.4 个B. 5 个C. 6 个D.7 个4．x数 , 下列各式一定有意的是()A. 2B. 1C. xD. xx x25．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，个数是（）A．± 1,0 B． 1 C ．－ 1 D ． 06．下列法：①任何数都有算平方根；②一个数如果有算平方根，那么它的算平方根一定是正数；③a2的算平方根是a；④( 4)2的算平方根是－4；⑤算平方根不可能是数．其中不正确的有（）．．．A． 5 个B．4个C．3个D．2个7．下列等式正确的是（）A．( 2) 22 B ．16913C．366D．27 3 8．立方根等于它本身的数有（）A．－ 1,0 ，1B．0,1C．0 D ． 19．下列法正确的是()A.0 没有立方根B. 一个数的立方根一定比个数小C. 一个数的立方根有两个D.一个非零的数的立方根, 仍然是一个非零的数10．下列法中，正确的有()①无理数就是开不尽方的数②无理数都是无限小数③无理数包括正无理数、0、无理数④无理数是无限不循小数⑤无理数都可以用数上的点来表示⑥无理数一定不能化成分数A.3 个B.4 个C.5 个D.6个11.若x 1 =1－ x ， x 的取范是（）A ．x≥ 1B ．x≤ 1C．x＞ 1 D ．x＜ 112.如图，数轴上表示1，的对应点分别为 A ，B ，点B关于点A的对称点为C ，则点C表示的数是（）2A．－1B．1－C．2－D ．－ 2二、填空题每题 3 分，共 24 分）13． 25 的平方根是＿＿＿＿， 81 的算术平方根是＿＿＿＿。
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初中数学试卷鼎尚图文**整理制作八年级第一学期<<实数>>检测试卷数 学 试 题一、选择题 (本题12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1. －0.333…, 4, 5, π-, 3π, 3.1415,2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成),以上是无理数的有( )个 A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 2.下列说法中，错误的是（ ）A.4的算术平方根是2B.81的平方根是±3C.8的立方根是±2 Ｄ.立方根等于－１的实数是－１ 3.下列各式中，正确的是（ ）A. 2)2(2-=-B. 9)3(2=-C. 39±=±D. 393-=- 4.下列运算中正确的是（ ）A.1394=+B.12622-82==）（C. 24±=D. ∣32-∣=23- 5. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a 6.若一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ） A.－1 B.1 C.0 D.±17. 满足53<<-x 的整数x 是（ ）A.3,2,1,0,1,2--B.2,1,0,1-C.3,2,1,0,1,2--D.3,2,1,0,1-8. 下列二次根式中, 是最简二次根式的是（ ） A.31B. 20C. 22D. 121 9.下列各组数中互为相反数的是（ ）Ａ.－２与2)2(- Ｂ.－２与38- Ｃ.－２与21-Ｄ.2-与2 10..圆的面积增加为原来的4倍，则它的半径是原来的（ ） A. 1倍 B. 倍2 C.2倍 D. 4倍。
11.一个正数x 的两个平方根是3a 1-+和a ，则x 的值为（ ）A. 1B. －1C. 2D. 4 12.如图所示： a 、b 表示两个实数 ，那么化简2()a b a b-++ 的结果是（ ）A ：－2bB ：2bC ：―2aD ：2a二、填空题（本题4小题，每小题3分，共12分）13. 81的平方根是 ，0.64的算术平方根是 ， -0.027的立方根是 。
北师大版八年级上第二章实数测试卷(含解析)
北师大版八年级上第二章实数测试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.实数的平方根（）A. 3B. -3C. ±3D. ±2.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -23.下列说法中，其中不正确的有任何数都有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数；的算术平方根是a；算术平方根不可能是负数．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.当1＜a＜2时，代数式+|a-1|的值是（）A. 1B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.若的值在两个整数a与之间，则______ ．8.计算：（-）（+）=______．9.把化为最简二次根式，结果是______．10.若的平方根为±3，则a= ______ ．11.已知y=1++，则2x+3y的平方根为______．12.观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来______．三、计算题（本大题共3小题，共22.0分）13.计算：①|-|+|-2|-|-1|②+-+（-1）2016．14.计算：（1）÷-×+（2）（3+2）（3-2）-（-）2．15.解方程：①（x-4）2=4；②．四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）16.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b-c的平方根．17.已知：x2+y2-10x+2y+26=0，求（+y）（-y）的值．18.阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用-1来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：已知：2+的小数部分为a，5-的小数部分为b，计算a+b的值．19.已知：a+b=-5，ab=1，求：的值．20.观察下列各式，发现规律：=2；=3；=4；…（1）填空：= ______ ，= ______ ；（2）计算（写出计算过程）：；（3）请用含自然数n（n≥1）的代数式把你所发现的规律表示出来．21.观察下列一组等式，解答后面的问题：（+1）（-1）=1，（+）（-）=1，（+）（-）=1，（+）（-）=1，…（1）根据上面的规律，计算下列式子的值：（）（+1）．（2）利用上面的规律，比较与的大小．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查平方根与算术平方根的概念，属基础题，掌握整数的平方根和算术平方根的概念是解决此类问题的关键，注意正数a的平方根有两个，是，据此进行解答即可.【解答】解：∵是9的算术平方根，∴=3，∵3的平方根是，∴的平方根是.故选D.2.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了平方根的定义有关知识，由于一个正数的两个平方根应该互为相反数，由此即可列方程解出a的值．【解答】解：由题意得：2a-1-a+2=0，解得：a=-1.故选B.3.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了算术平方根的理解，如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，解答此题根据算术平方根的定义进行判断即可.【解答】解：①负数没有算术平方根，故①错误；②0的算术平方根是0，故②错误；③当a＜0时，a2的算术平方根是-a，故③错误；④算术平方根不可能是负数，故正确．所以不正确的有①②③，共3个．故选D.4.【答案】D【解析】【分析】利用实数的分类，无理数定义，立方根及平方根定义判断即可．此题考查了实数，相反数，绝对值，平方根及立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．【解答】解：①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数不一定是开方开不尽的数，例如π，错误；③负数有立方根，错误；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，错误；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确，则其中错误的是3个，故选：D．5.【答案】C【解析】【分析】主要考查了实数的算术平方根和平方运算，一个实数的算术平方根为非负数，一个实数的平方为一个非负数．根据实数的算术平方根和平方运算法则计算，注意一个数的平方必是非负数．【解答】解：A、=2，故本选项错误；B、=5，故本选项错误；C、（-）2=7，故本选项正确；D、没有意义，故本选项错误．故选C．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查了二次根式的性质与化简，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的性质.结合二次根式的性质求解即可.【解答】解：∵1＜a＜2，∴=|a-2|=-（a-2），|a-1|=a-1，∴+|a-1|=-（a-2）+（a-1）=2-1=1．故选A．7.【答案】5【解析】解：∵的值在两个整数a与a+1之间，4＜＜5，∴5＜＜6，∴a=5．故答案为：5．利用的取值范围，进而得出的取值范围进而得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．8.【答案】2【解析】解：原式=（）2-（）2=7-5=2．故答案为2．利用平方差公式计算．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．9.【答案】【解析】【分析】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确开平方是解题关键．直接利用二次根式的性质化简求出答案．【解答】解：，故答案为：10.【答案】81【解析】【分析】此题考查了平方根和算术平方根的有关知识，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键，利用平方根的定义计算即可求出a的值.【解答】解：∵的平方根为±3，∴=9，解得：a=81，故答案为：81 .11.【答案】±2【解析】【分析】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键，先根据二次根式有意义的条件求出x的值，进而得出y 的值，根据平方根的定义即可得出结论．【解答】解：∵，∴x=，∴y=1，∴2x+3y=2×+3×1=4，∴2x+3y的平方根为±2．故答案为±2．12.【答案】【解析】解：=（1+1）=2，=（2+1）=3，=（3+1）=4，…，故答案为：．根据所给例子，找到规律，即可解答．本题考查了实数平方根，解决本题的关键是找到规律．13.【答案】解：①|-|+|-2|-|-1|=-+2--+1=3-2；②+-+（-1）2016=2+2-0.5+1=4.5.【解析】此题主要考查了实数的运算，绝对值，有理数的乘方，算术平方根，立方根的有关知识.①首先根据绝对值的含义和求法进行运算，然后计算加法和减法即可．②首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算即可．14.【答案】解：（1）原式=-+2=4-+2=4+；（2）原式=18-12-（3-2+2）=6-5+2=1+2.【解析】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.（1）先进行二次根式的乘除运算，然后化简后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式将给出的式子进行变形，然后再计算即可.15.【答案】解：①∵（x-4）2=4，∴x-4=2或x-4=-2，解得：x=6或x=2；②∵，∴（x+3）3=27，∴x+3=3，解得x=0.【解析】此题主要考查了平方根、立方根的含义和求法，要熟练掌握平方根、立方根的求法是解决本题的关键.（1）根据平方根的知识可得x-4=±2，再解一元一次方程，即可解答；（2）根据立方根的知识得出x+3=3，即可解答.16.【答案】解：由题意得：，∴a=5，b=2．∵9＜13＜16，∴3＜＜4．∴c=3．∴a+2b-c=6．∴a+2b-c的平方根是±．【解析】先依据算术平方根和平方根的定义列出关于a、b的方程组求得a、b的值，然后估算出的大小，可求得c的值，接下来，求得a+2b-c的值，最后求它的平方根即可．本题主要考查的是算术平方根、平方根的定义、估算无理数的大小，熟练掌握相关定义和方法是解题的关键．17.【答案】解：∵x2+y2-10x+2y+26=0，∴（x-5）2+（y+1）2=0，∴x=5，y=-1，∴（+y）（-y）=x-y2=5-（-1）2．=4．【解析】先配方，根据非负数的性质得出x，y的值，再代入计算即可．本题考查了二次根式的化简求值，掌握非负数的性质以及配方法是解题的关键．18.【答案】解：∵2=＜＜=3，∴4＜2+＜5，2＜5-＜3，∴a=2+-4=-2，b=5--2=3-，∴a+b=-2+3-=1．【解析】由2＜＜3即可得出a=-2、b=3-，将其相加即可得出结论．本题考查了估算无理数的大小，根据的范围找出a、b是解题的关键．19.【答案】解：∵a+b=-5，ab=1，∴a＜0，b＜0，∴原式=+=-（+）=-=5．【解析】先根据已知条件确定a，b的符号，再把代数式化简把已知代入求值．先化简再代入，应该是求值题的一般步骤；不化简，直接代入，虽然能求出结果，但往往导致繁琐的运算．20.【答案】（1）5；6（2）===2016．（3）观察，发现规律：=2；=3；=4；…，∴=（n+1）（n≥1）．【解析】解：（1）∵=2；=3；=4；∴=5，=6．故答案为：5；6．（2）见答案.（3）见答案.【分析】（1）根据等式的变化，再写出后面两个等式即可；（2）通分后再开平方即可得出结论；（3）根据等式的变化找出变化规律“=（n+1）（n≥1）”，此题得解．本题考查了实数以及规律型中数字的变化类，根据等式的变化找出变化规律是解题的关键．21.【答案】解：（1）原式===2016-1=2015；（2）∵，，而，∴．【解析】本题主要考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．（1）利用分母有理化得到原式=，然后合并后利用平方差公式计算；（2）通过比较它们的倒数进行判断．。
北师大版八年级(上)数学《实数》单元检测
第二章实数检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2015·天津中考）估计的值在（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间2.（2015·安徽中考）与1+最接近的整数是（）A.4B.3C.2D.13.（2015·南京中考）估计介于（）A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间4.（2015·湖北宜昌中考）下列式子没有意义的是（）A.B.C.D.5.（201512）A.43B.3C.32D.66. 若a,b为实数，且满足|a－2b-，则b－a的值为（）A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对7.若a，b均为正整数，且a7b32a＋b的最小值是（）A.3B.4C.5D.68.3a＝－1b1，212c⎛⎫-⎪⎝⎭＝0，则abc的值为（）A.0 B．－1 C.－12D.129.（2014·福州中考）若（m-1）22n+0，则m＋n的值是（）A．－1B．0C．1D．210. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（）是有理数A ．2B ．8C ．32D ．22二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2015·南京中考）4的平方根是_________;4的算术平方根是__________. 12.（2015·河北中考）若|a |=，则a =___________.13.已知：若 3.65≈1.910，36.5≈6.042，则365000≈ ，±0.000365≈ .14.绝对值小于π的整数有 .15.已知|a －5|＋3b +＝0，那么a －b ＝ .16.已知a ，b 为两个连续的整数，且a ＞28＞b ，则a ＋b ＝ . 17．（2014·福州中考）计算：（2+1）（2-1）＝________. 18.（2015·贵州遵义中考） +＝ .三、解答题（共46分） 19.（6分）已知，求的值.20.（6分）若5+7的小数部分是a ，5－7的小数部分是b ，求ab +5b 的值. 21.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数a ，b ，使m b a =+，n ab =，即m b a =+22)()(，n b a =⋅，那么便有：b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >. 例如：化简：347+.解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，因为，，即7)3()4(22=+，1234=⨯， 所以347+1227+32)34(2+=+. 根据上述方法化简：42213-.22.（6分）比较大小，并说明理由： （1）与6； （2）与．23.（6分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用－1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 请解答：已知：5＋的小数部分是，5－的整数部分是b ，求＋b 的值.24.（8分）计算：（1）862⨯-82734⨯+；（2）)62)(31(-+-2)132(-. 25.（8分）阅读下面计算过程：12)12)(12()12(1121-=-+-⨯=+；();23)23)(23(231231-=-+-⨯=+()25)25)(25(251251-=-+-⨯=+.试求：（1）671+的值；（2）nn ++11（n 为正整数）的值；（3++⋅⋅⋅+的值.第二章 实数检测题参考答案一、选择题1.C 解析：11介于9和16之间，即9＜11＜16，则利用不等式的性质可以求得介于3和4之间．即∵ 9＜11＜16，∴ <<，∴ 3＜＜4，∴的值在3和4之间．故选C .2.B 解析：∵ 4.84＜5＜5.29，∴ 4.84＜5＜ 5.29，即2.2＜5＜2.3，∴ 1+2.2＜1+5＜1+2.3， 即3.2＜1+5＜3.3，∴ 与1+5最接近的整数是3.3.C 解析：22 2.25 2.3, 2.25 2.3, 1.251 1.3,Q <<∴<<∴<-<510.60.652-∴<<，故选C . 4.A 解析：根据二次根式有意义的条件，当被开方数a ≥0时，二次根式有意义；当a <0时，在实数范围内没有意义.由于-3<0，所以没有意义.5.B 212432323=⨯=⨯=6.C 解析：∵ |a －2|2b -0，∴ a ＝2，b ＝0,∴ b －a ＝0－2=－2．故选C ．7.C 解析：∵ a ，b 均为正整数，且a 7b 32 a 的最小值是3，b 的最小值是2，则a ＋b 的最小值是5．故选C ． 8.C 解析：∵ 3a ＝－1b 1，212c ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝0，∴ a ＝－1，b ＝1，c ＝12，∴ abc ＝－12．故选C ．9.A 解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由（m -1）22n +0,得m －1＝0，n ＋2＝0，解得m ＝1，n ＝－2，∴ m ＋n ＝1＋（－2）=－1. 10.D 解析：由图得64的算术平方根是8，8的算术平方根是2故选D ． 二、填空题11.2± 2 解析：∵ ()2224,24,=-=∴ 4的平方根是2±，4的算术平方根是2.12.1± 解析：因为02 0151=，所以1=a ，所以.1±=a13.604.2 ±0.019 1 解析：436500036.510=⨯≈604.2；±0.000365＝±43.6510-⨯≈±0.019 1.14.±3，±2，±1,0 解析：π≈3.14，大于－π的负整数有：－3，－2，－1，小于π的正整数有：3，2，1，0的绝对值也小于π.15.8 解析：由|a －5|＋3b +＝0，得a ＝5，b ＝－3，所以a －b ＝5－（－3） ＝8.16.11 解析：∵ a ＞28＞b ， a ，b 为两个连续的整数， 又25＜28＜36，∴ a ＝6，b ＝5，∴ a ＋b ＝11.17.1 解析：根据平方差公式进行计算，（2＋1）（2－1）＝()22－12＝2－1＝1.18. 43 解析：2733334 3.+=+= 三、解答题 19.解：因为，，即， 所以.故，从而，所以，所以.20.解：∵ 2＜7＜3，∴ 7＜5+7＜8，∴ a =7－2. 又可得2＜5－7＜3，∴ b =3－7.将a ＝7－2，b =3－7代入ab ＋5b 中，得ab ＋5b ＝（7－2）（3－7）＋5（3－7）＝37－7－6＋27＋15－57＝2.21.解：根据题意，可知，因为，所以.22. 分析：（1）可把6转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小；（2）可采用近似求值的方法来比较大小． 解：（1）∵ 6=36，35＜36，∴ 35＜6.（2）∵ －5＋1≈－2.236+1＝－1.236，－22≈－0.707，1.236＞0.707，∴ －5＋1＜－22．23. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴ ＝－2.又∵ －2＞－＞－3，∴ 5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴ b ＝2，∴ ＋b ＝－2＋2＝.24. 解：（1）原式＝62333223-+⨯ （2）原式＝()266321343-+---＝623663-+ ＝432213--. ＝136233-. 1(76)25.17 6.76(76)(76)⨯-==-++-解：（）（2）1(1)11(1)(1)n n n n n n n n n n ⨯+-==+-+++++-.（3）122334989999100+++⋅⋅⋅+++++++＝－11001＋10＝9.。
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初中数学试卷 桑水出品
八年级第一学期<<实数>>检测试卷
数 学 试 题
一、选择题 (本题12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1. －0.333…, 4, 5, π-, 3π, 3.1415,
2.010101…(相邻两个1之间有1
个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成),以上是无理数的有( )个
A.3个
B.4个
C. 5个
D. 6个
2.下列说法中，错误的是（ ）
A.4的算术平方根是2
B.81的平方根是±3
C.8的立方根是±2 Ｄ.立方根等于－１的实数是－１
3.下列各式中，正确的是（ ）
A. 2)2(2-=-
B. 9)3(2=-
C. 39±=±
D. 393-=-
4.下列运算中正确的是（ ） A.1394=+ B.12622-82==）（
C. 24±
= D. ∣32-∣=23- 5. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）
A.0≥a
B.0≤a
C.0=a
D.0≠a
6.若一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）
A.－1
B.1
C.0
D.±1
7. 满足53<<-x 的整数x 是（ ）
A.3,2,1,0,1,2--
B.2,1,0,1-
C.3,2,1,0,1,2--
D.3,2,1,0,1-
8. 下列二次根式中, 是最简二次根式的是（ ）
A. 31
B. 20
C. 22
D. 121 9.下列各组数中互为相反数的是（ ） Ａ.－２与2)2(- Ｂ.－２与38- Ｃ.－２与2
1- Ｄ.2-与2 10..圆的面积增加为原来的4倍，则它的半径是原来的（ ）
A. 1倍
B. 倍2
C. 2倍
D. 4倍。
11.一个正数x 的两个平方根是3a 1-+和a ，则x 的值为（ ）
A. 1
B. －1
C. 2
D. 4
12.如图所示： a 、b 表示两个实数 ，那么化简2()a b a b -++ 的结果是
（ ） A ：－2b B ：2b C ：―2a D ：2a
二、填空题（本题4小题，每小题3分，共12分）
13. 81的平方根是 ，0.64的算术平方根是 ， -0.027的立方根是 。
14. 25-的相反数是 ， 2的倒数是 ，-36的绝对值是 。
15.比较大小:3 2; 310 5; 6 2.35.(填“>”或“<”)
16.若x< 3 则23-x ）（的化简结果是________________;
三、计算题（共52分）
17. 计算（每题4分，共24分）
① 2328-+ ②9273
1⋅+ ③ 0)31(33
122-++ ④)31)(21(-+
⑤ 2)3322(+ ⑥)32)(32(-+
18（6分）.若a 、b 、c 满足01)5(32=-+++-c b a ，求代数式
a
c b -的值。
19（6分）.若a a a =-+-20102009，求22009-a 的值． 20（6分） 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；
①，使三角形的三边长分别为2，3，13（在图①中画出一个既可）；（2分）
②，使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个既可），并计算你所画三角形的三边的长。
（4
分）。
21（本题10分）．分析探索题：细心观察如图（1），认真分析各式，然后解答问题．
12OA =21)1(2=+ S 1=21；
2
2OA =31)2(2=+ S 2=22；
23OA =41)3(2=+ S 3=23
……
（1）请用含有n （n 为正整数）的等式n s = ； （2）推算出OA 10= ．
（3）求出2
10232
221S S S S ++++ 的值．。