北师大版八年级数学上册实数测试卷
北师大版八年级上学期数学第二章“实数”单元测试试题(含答案)
八年级第二章实数单元测试试题（满分120分 时间120分钟）一、单选题。
（每小题3分，共30分） 1.下列是无理数的是（ ）A.0B.2022C.﹣π0D.√932.√81的平方根是（ ）A.9B.±9C.3D.±3 3.计算|√7－3|的结果是（ ）A.√7+3B.﹣√7－3C.3－√7D.√7－3 4.下列不是最简二次根式的是（ ）A.√56B.√7C.√21D.√395.下列说法中：①﹣164的立方根是﹣18；②0.081的算术平方根是0.9；③√9=±3；④算术平方根和立方根都等于本身的是0；⑤0.027的立方根为0.3，其中正确的有（ ）个。
A.0 B.1 C.2 D.3 6.估计8－√17的值在（ ）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间 7.下列计算正确的是（ ）A.√2+√3=√5B.√42+52=4+5=9C.√24÷√6=2D.4√3－√3=4 8.下列说法正确的是（ ）A.无限小数都是无理数B.任何数都有算术平方根和平方根C.实数分为正有理数和负有理数D.√10的小数部分是√10－39.若x ，y 都是实数，且满足y=√x －3×√3－x5－2，则x y 的值为（ ）A.6B.﹣6C.9D.1910.如果一个等腰三角形的两条边长分别为3√3和4√7，那么这个等腰三角形的周长为（ ）A.6√3+4√7B.6√3+8√7C.6√3+4√7或6√3+8√7D.3√3+8√7 二、填空题。
（每小题3分，共18分）11.﹣√（﹣23）2= .12.一个正数的两个平方根分别是3x+5和﹣x+1，则这个正数是 . 13.若√x +4在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .14.实数a 在数轴上对应的点位置如图所示，则化简|a －√4|－√（1－a ）2= .15. 6－√5的整数部分是a ，6+√5的小数部分是b ，则（a+√5）（b －1）= . 16.我们规定：a △b=√b （√2a －√b ），例如：2△3=√3（√4－√3），则8△9= . 三、解答题。
北师大版八年级数学上册第二章 实数测试题题(含答案)
北师大版八年级数学上册第二章实数测试题（含答案）一、选择题（共10小题，每小题3跟，共30分）1．下列式子正确的是（）A．√9=±3B．√−19=−13C．√(−2)2=2D．√−93=﹣32．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．负数没有立方根C．√81的算术平方根是3D．(−3)2的平方根是−33．下列计算正确的是（）A．√4＝±2B．√36＝6C．√(−6)2＝﹣6D．﹣√−83＝﹣24．下列四个实数中，是无理数的为（）A．0B．√2C．﹣2D．。
125．下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．如图所示，在数轴上表示实数√10的点可能是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q 7．给出下列数-2.010010001…，0 ，3.14，237，π，0.333…．其中无理数有（）个A．1B．2C．3D．48．下列命题正确的是（）A．同旁内角互补B．一组数据的方差越大，这组数据波动性越大C．若∠α＝72°55′，则∠α的补角为107°45'D．对角线互相垂直的四边形是菱形9．下列运算正确的是（）A．√10÷√2=5B．(t−3)2=t2−9C．(−2ab2)2=4a2b4D．x2⋅x=x210．下列运算正确的是（）A ．√4 =±2B ．(−14)−2=﹣16C ．x 6÷x 3=x 2D ．（2x 2）3=8x 6二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．函数y =√2−x x−1的自变量x 的取值范围是 ．12．如果 √a −1 有意义，那么a 的取值范围是 .13．一个正数的两个平方根分别是m −4和5，则m 的立方根是 ． 14．请写出一个正整数m 的值使得√8m 也是整数，则m 的最小值是 ． 15．49的平方根是 ；27的立方根是 ．三、解答题（第16题10分，第17-18题每题7分，第19-21每题9分，第22-23每题12分，满分75分）16．在平面直角坐标系中，点P （- √3 ，-1）到原点的距离是多少？17．方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是 √140π cm ，宽是 √35π cm ，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.18．已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －9的立方根是2，c 是 √8 的整数部分，求a ＋b ＋c 的平方根． 19．有一道练习题：对于式子2a-√a 2−4a +4先化简，后求值，其中a=√2。
第2章 实数 北师大版八年级数学上册单元测试试卷(含答案)
第二章 实数时间:60分钟 满分:100分一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)1.(2022·四川成都七中育才学校期末)使x+4有意义的x的取值范围是( )A.x≥-4B.x<-4C.x≠-4D.x>-42.下列各数:3.14,π,0.401,16,2.131 331 333 1…(相邻两个1之间3的个数逐次加1),323,3-9,其中无理数有( ) 21A.2个B.3个C.4个D.5个3.若一个数的算术平方根是8,则这个数的立方根是( )A.±2B.±4C.2D.44.(2022·江苏苏州期末)若最简二次根式1+2a与3是同类二次根式,则a的值为( )A.2B.4C.-1D.15.(2022·浙江宁波期末)已知432=1 849,442=1 936,452=2 025,462=2 116.若n为整数且n<2022<n+1,则n的值为( )A.43B.44C.45D.466.(2021·辽宁本溪期中)已知x,y为实数,且x-3+(y+2)2=0,则y x的立方根是( )A.36B.-2C.-8D.±27.(2022·河北石家庄晋州期末)如图是嘉嘉的试卷,答对1题得25分,答错或者不答不得分,则嘉嘉的得分是( )姓名: 嘉嘉 成绩: ①-(-8)2= 8 ;②2 7-5 7= -3 7 ;③27-2 3= 6 ;④(5+2)2= 9+4 5 .A.25分B.50分C.75分D.100分8.(2022·河南郑州三中期末)如图,长方形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,AC的长为半径作弧交数轴于点M,则点M表示的数为( ) A.10-1 B.5-1C.2D.5(第8题) (第10题)9.对实数a,b,定义运算a*b=a 2b(a≥b),ab2(a<b),已知3*m=36,则m的值为( )A.4B.±23C.23D.4或±2310.(2021·河北唐山遵化模拟)在一个大正方形中,按如图的方式粘贴面积分别为12,10的两个小正方形,粘贴后,这两个小正方形重合部分的面积为3,则空白部分的面积为( ) A.8B.19C.67D.230-6二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.如果x(x-6)=x·x-6,请写出一个满足条件的x的值 .12.如果20n是一个整数,那么最小的正整数n是 .13.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,则a2-b2+3cd= .14.(2022·北京平谷区期末)如图,∠AOB=90°,按以下步骤作图:①以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于点C,交OB于点D;②分别以点C,D为圆心,以大于12CD的长为半径作弧,两弧交于点P;③作射线OP.如图,点M在射线OP上,过M作MH⊥OB于点H,若MH=2,则OM= .15.(2022·河北邢台信都区期中)一个正方体木块的体积是343 cm3,现将它锯成8块同样大小的小正方体木块,则每个小正方体木块的表面积是 .16.(2022·福建三明三元区期中)对于任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[3]=1.现对72进行如下操作:72第一次→[72]=8第二次→[8]=2第三次→[2]=1.类似地,只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是 .三、解答题(共6小题,共52分)17.(共3小题,每小题3分,共9分)计算:(1)12×3-982;(2)|-38|-214-3(-1)2020;(3)33+(π+3)0-27+|3-2|.18.(6分)求下列各式中x的值.(1)4(x-3)2=9;(2)(x+10)3+125=0.19.(9分)小丽想用一块面积为36 cm2的正方形纸片,如图所示,沿着边的方向裁出一块面积为20 cm2的长方形纸片,使它的长是宽的2倍.她不知能否裁得出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?为什么?20.(9分)(2022·湖南邵阳期末)如图(1),这是由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为64.(1)求出这个魔方的棱长.(2)图中阴影部分是一个正方形ABCD,求出阴影部分的面积及其边长.(3)把正方形ABCD放到数轴上,如图(2),使得A与-1重合,那么D在数轴上表示的数是 . 图(1) 图(2)21.(9分)(2022·山西太原期中)高空抛物是一种不文明的危险行为.据研究,从高处坠落的物品,其下落的时间t (s)和高度h (m)近似满足公式t=ℎ5(不考虑阻力的影响).(1)求物体从40 m 的高空落到地面的时间.(2)小明说物体从80 m 的高空落到地面的时间是(1)中所求时间的2倍,他的说法正确吗?请说明理由.(3)已知从高空坠落的物体所带能量(单位:J)=10×物体质量(kg)×高度(m).某质量为0.05 kg 的鸡蛋经过6 s 落在地上,这个鸡蛋在下落过程中所带能量有多大?你能得到什么启示?22.(10分)(2021·辽宁朝阳期末)在进行二次根式化简时,我们有时会碰上如53,23,23+1一样的式子,这样的式子我们可以将其进一步化简:53=5×33×3=533,23=2×33×3=63,23+1=2(3-1)(3+1)(3-1)=3-1.以上这种化简的方法叫做分母有理化,请利用分母有理化解答下列问题:(1)化简:25+3.(2)若a 是2的小数部分,求3a 的值.(3)化简:13+1+15+3+17+5+…+12023+2021.第二章 实数12345678910ABDDBBBAC D11.7(答案不唯一,大于等于6的数均可)12.513.114.2215.73.5 cm 216.2551.A 使式子4+x 有意义,则4+x ≥0，即x ≥-4,则x 的取值范围是x ≥-4.2.B 在所列的7个数中,无理数是π3,2.131 331 333 1…(相邻两个1之间3的个数逐次加1),3-9,共3个,故选B .3.D 由题意得这个数为64,∴这个数的立方根为364=4.4.D 由题意,得1+2a=3,解得a=1.5.B ∵442=1 936,452=2 025,1 936<2 022<2 025,∴44<2022<45,∵n 为整数且n<2022<n+1,∴n 的值为44.6.B ∵x -3+(y+2)2=0,∴x-3=0,y+2=0,∴x=3,y=-2,∴y x =(-2)3=-8.∵-8的立方根是-2,∴y x 的立方根是-2.7.B序号分析正误①-(-8)2=-8×② 27-5 7=-3 7√③27-2 3=3 3-2 3=3×④(5+2)2=9+4 5√∵答对1题得25分,答错或者不答不得分,∴嘉嘉的得分是25×2=50(分).8.A 由勾股定理,得AC=AB 2+BC 2=10,AM=AC=10,所以M 点的坐标是10-1.9.C ①若m ≤3,则32×m=36,解得m=4>3(舍);②若m>3,则3m 2=36,解得m=±23,∵m=-23<3,应舍去,∴m=23.10.D ∵两个小正方形的面积分别为12,10,∴两个小正方形的边长分别为23,10,∴两个小正方形重合部分的边长为(23+10-大正方形的边长).∴两个小正方形的重合部分是正方形.∵两个小正方形重合部分的面积为3,∴重合部分的边3,∴大正方形的边长是23+10-3=3+10,∴空白部分的面积为(3+10)2-(12+10-3)=230-6.11.7(答案不唯一,大于等于6的数均可) ∵x (x -6)=x ·x -6,∴x ≥0,x -6≥0,解得x ≥6,故写一个满足条件的x 的值即可,例如:7(答案不唯一,大于等于6的数均可).12.5 ∵20n 是一个整数,∴25n 是一个整数,∴最小正整数n 的值为5.13.1 根据题意得a+b=0,cd=1,则原式=(a +b )(a -b )+3cd =0+1=1.14.22 由作图可知,OM 平分∠AOB ,∴∠AOM=∠BOM=45°.∵MH ⊥OB ,∴∠OHM=90°,∴∠HOM=∠HMO=45°,∴OH=MH ，∴OM=2MH=22.15.73.5 cm 2∵正方体木块的体积是343 cm 3,∴正方体木块的棱长为3343=7(cm),要将该正方体锯成8块同样大小的小正方体木块,则每个小正方体木块的棱长为7÷2=3.5(cm),∴每个小正方体木块的表面积为6×3.52=73.5(cm 2).16.255 (逆推法)∵[3]=1,[15]=3,[255]=15,∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是255.17.【参考答案】(1)原式=12×3-982(1分)=36-49(2分)=6-7=-1.(3分)(2)原式=38-94-31(1分)=2-32-1(2分)=-12.(3分)(3)原式=3+1-33+2-3(2分)=3-33.(3分)18.【参考答案】(1)因为4(x-3)2=9,所以(x-3)2=94,所以x-3=32或x-3=-32,解得x=92或x=32.(3分)(2)因为(x+10)3+125=0,所以(x+10)3=-125,所以x+10=3-125,所以x+10=-5,解得x=-15.(3分)19.【参考答案】不同意,小丽不能裁出符合要求的长方形纸片.(4分)理由如下:因为正方形的面积为36 cm 2,所以正方形的边长为6 cm .根据已知可设长方形的宽为x cm,则长为2x cm .长方形面积=x ·2x=2x 2=20,解得x=10,则2x=210,因为210 cm >6 cm,即长方形的长大于正方形的边长,所以不能裁出符合要求的长方形纸片.(9分)20.【参考答案】(1)这个魔方的棱长为364=4.(3分)(2)∵魔方的棱长为4,∴小立方体的棱长为2,(4分)∴阴影部分的面积为12×2×2×4=8,(5分)8=22.(6分)(3)-1-22(9分)21.【参考答案】(1)由题意得,当h=40 m 时,t=ℎ5=405=8=22(s).(3分)(2)不正确.(4分)理由:当h=80 m 时,t=805=16=4(s),∵4≠2×22,∴小明的说法不正确.(6分)(3)当t=6 s 时,6=ℎ5,解得h=180(m).该鸡蛋在下落过程中所带能量=10×0.05×180=90(J).(8分)启示:严禁高空抛物.(答案不唯一).(9分)22.【参考答案】(1)25+3=2(5-3)(5+3)(5-3)=2(5-3)2=5-3.(3分)(2)因为a 是2的小数部分,所以a=2-1,所以3a =32-1=3(2+1)(2-1)(2+1)=3(2+1)=32+3.(6分)(3)13+1+15+3+17+5+…+12023+2021=3-12+5-32+7-52+…+2023-20212=-1+3-3+5-5+7-…-2021+20232=-1+20232=2023-12.(10分)。
八年级数学上册第二章《实数》单元测试卷-北师大版(含答案)
八年级数学上册第二章《实数》单元测试卷-北师大版（含答案）班级：姓名：座号：成绩：一、选择题（30 分）1. 16 的平方根是( )A.4B. ±42.下列各式正确的是( )A.√16 =±4B.±√16 ＝43. 下列各数中,为无理数的是( )22A. π B 一.74. 下列各数中的无理数是( )1A ．0B ．25. 下列说法正确的是( )A.所有无限小数都是无理数C.有理数都是有限小数6. 实数9 的算术平方根为( )A．3 B．士37. 下列根式中不是最简二次根式的是(A. √10B. √88. 下列变形正确的是( )C.8D. ±8 C.√(−4)2 ＝－4 D.3√−27 ＝－3C. 0D. －2 C. D.B.所有无理数都是无限小数D.不是有限小数就不是有理数C．士 3 D．士3)C.√6D.√2A.√(−16)(−25)= √−16 × √−25B.√161 = √16 × √1 ＝4×14 4 2C.√(−1) 2 ＝1D.√252 − 242 ＝25－24＝13 39. 若最简二次根式√2x + 1和√4x − 3能合并,则x 的值为( )A.0.5B.1C.2D.2.510.若将−√2，√6，−√3，√11 四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是( )A . −√2B . √6C . −√3D . √113 8 5二、填空题（28 分）11. 16 的算术平方根是12. 比较大小： 4 3 713. 若已知 a 一3 + (b 一5)2 = 0 ，那么以a ，b 为边长的直角三角形的第三边长为.14. 请写出一个大于1且小于2的无理数：.15.若= 1 + 7 ，则的整数部分是，小数部分是.16. 计算: ( 4) 2－20220 ＝.17.如图，，，，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示7 的点是 .三、解答题18．计算：(4×4=16分）(1) ﹣2 (2) 8 + 32 一 2(3) (3 + 5)(2 一 5 )(4) (5 一3)219．再计算：（4×4=16分）（1）（2）27 一一2 3 一 3 x（2 一π)0+（一1）20222 3 （4） .20．还是计算：（4×4=16分）1 1(1) 20×(－3 48)÷ 2 (2) 12( 75＋33－ 48)(3) 27 ×3－182＋8（4）√ ( − 3）2－(－1)2023 －(π-1)0+(|（21-121. 阅读下列材料：（6 分）∵√4< √7< √9，即 2 < √7 < 3 ，∴√7请你观察上述的规律后试解下面的问题：的整数部分为2，小数部分为√7 − 2 .如果√5 的小数部分为ᵄ, √13 的小数部分为ᵄ,求ᵄ + ᵄ−√5 的值.（3）22. 阅读理解：1已知a = ，求 2a 2 一 8a +1的值.2 一 3常a 一 2 = 3 .常 一 =，即 a 2 一 4a + 4 = 3 .常a 2 一 4a = 一1 .常2a 2 一 8a +1 = 2(a 2 一 4a) +1 = 2 x (一1) +1 = 一1 .请根据以上解答过程，解决如下问题：（8 分） 1 = .2 +11 3+2 3 (2 （1）计算：（2）计算：(a 2)2 3 1100 + 2 3 ;99 4 + 3 2 3 2 +1+…+ 2+ +11 ,1 +a = = = + 一一 3)(2 + 3)参考答案6 A11. 212. <13. 5 或 714. 2 （ 3 答案不唯一）15. 3 ， 7 216. 317. P18. （1）1 （2） 5 2 （3）1 5 （4）28 10 319. （1）2 3 （2） 1 （3）1+ 2 2 （4）10 + 6 220. （1） 2 10 （2）12 （3）4 （4）521. 13 522. （1） 2 1（2） 910B3A 2D4C 7B5B8C9C1B。
北师大版八年级上册-第二章--实数-测试题及答案
八年级数学上册《第2章实数》测试卷姓名：班级：一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）的值等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．（3分）在﹣1.414，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（）A．5 B．2 C．3 D．43．（3分）下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个．其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．②③④4．（3分）下列计算正确的是（）A．=2B．•=C．﹣=D．=﹣35．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．3是（﹣3）2的算术平方根B．±3是（﹣3）2的平方根C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根D．﹣3是（﹣3）3的立方根6．（3分）若a、b为实数，且满足|a﹣2|+=0，则b﹣a的值为（）A．2 B．0 C．﹣2 D．以上都不对7．（3分）若，则a的取值范围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤38．（3分）若代数式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞1且x≠2 B．x≥1 C．x≠2 D．x≥1且x≠29．（3分）下列运算正确的是（）A．+x=x B．3﹣2=1 C．2+=2D．5﹣b=（5﹣b）10．（3分）2015年4月25号，尼泊尔发生8.1级地震，为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为40m，宽为20m，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为（）A．5m B．10m C．20m D．30m二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）的算术平方根是．12．（3分）﹣1的相反数是，绝对值是．13．（3分）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．14．（3分）若，则xy的值为．15．（3分）若的整数部分为a，的小数部分为b，则ab=．16．（3分）当x=﹣2时，代数式的值是．17．（3分）计算：﹣=；（2+）÷=．三、解答题（共66分）19．（8分）化简：（1）（π﹣2015）0++|﹣2|；（2）++3﹣．20．（8分）计算：（1）（2﹣3）2；（2）+﹣2．21．（8分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣﹣．22．（8分）已知y=，求3x+2y的算术平方根．23．（10分）已知：x=+1，y=﹣1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．八年级数学上册《第2章实数》测试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．B 8．D 9．D 10．C 二、填空题（每小题3分，共24分）11．12．1--1 13．14．8 15．3-6 16．517．+19. 3+3－220.30-12+/321. -b22. 523. 12 4。
第二章实数单元测试卷 2024-2025学年北师大版八年级数学上册
第二章实数单元测试卷一、选择题(每题 3分，共30分)1.下列式子中，是二次根式的是 ( ) A.√−3 B √9 C √3 D √a2.9的平方根是 ( ) A.3 B.±3 C.±√3 D.81 3 下列各数是无理数的是 ( ) A.-2 024 B.√20242 C.|-2024| D.√202434. 某同学利用科学计算器进行计算，其按键顺序如下：SHIFT 显示结果为( )A.32B.8C.4D.25.下列运算正确的是 ( ) A.3+√3=3√3 B.√2+√3=√5 C.√273÷√3=√3 D.√12−√102=√6−√56.估计 5−√13的值在 ( ) A.0和1之间 B.1和2之间 C.2和3之间 D.3和 4 之间7. 我国古代的《洛书》记载了世界上最早的幻方——“九宫格”.在如图所示的“九宫格”中，若要使横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则M 代表的实数为( )A.6√2B.2√3 C √6 D. √68.一个等腰三角形，已知其底边长为 √5 分米，底边上的高 √15分米，那么它的面积为 ( ) A.45√52平方分米 B.45√3平方分米 C.45√32平方分米 D.45√5平方分米9.若x 是整数，且 √x −3⋅√5−x 有意义，则 √x −3⋅√5−x 的值是 ( ) A.0或1 B.±1 C.1或2 D.±210.如果一个三角形的三边长分别为 12,k,72,则化简 √k 2−12k +36−|2k −5|的结果是( )A.-k--1B. k+1C.3k-11D.11-3k+)二、填空题(每题3分，共15分)11.计算√−198−13=¯.12 √64₄的倒数是，|π−11|=¯,√5−3的相反数是.13. 手工制作手工课上老师拿走了一块大的正方形布料做教学材料，小红和小芸按照如图所示的方式各剪下一块面积为42cm²和28cm²的小正方形布料做沙包，那么剩下的两块长方形布料的面积和为.14.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的三斜求积公式, 即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,那么该三角形的面积. S=√14[a2b2−(a2+b2−c22)2],现已知△ABC的三边长分别为2, √6,3,则△ABC的面积为.15.若等式(√x3−2)x−1=1成立，则x的取值可以是.三、解答题(16, 17题每题8分, 19, 21题每题12分, 22题15分, 其余每题10分, 共75分)16.计算: (1)(√3+2)(√3−1)+|√3−2|;(2)√48÷√3−2√15×√30+(2√2+√3)2.17.解方程: 2√3x−√48=√3x+√12.18.先化简，再求值：(√2x+√y)(√2x−√y)−(√2x−√y)2,其中x=34,y=12.19.(1)若|2x−4|+(y+3)2+√x+y+z=0,求. x−2y+z的平方根；(2)如图，实数a，b，c是数轴上A，B，C三点所对应的数，化简√c33+|c−b|−√(a−b)2+|a+c|.20.已知7+√5和7−√5的小数部分分别为a，b，试求代数式. ab−a+4b−3的值.21. 高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足式子t=√ℎ(不考虑风速的影响).5(1)从50 m高空抛物，落地所需时间l₁是多少秒? 从100m高空抛物，落地所需时间l₂是多少秒?(2)t₂是t₁的多少倍?22. 一只蜗牛A从原点出发向数轴负方向运动，同时，另一只蜗牛B 也从原点出发向数轴正方向运动，3√2秒后，两蜗牛相距15个单位长度.已知蜗牛A，B的速度比是1：4.(速度单位：单位长度/秒)(1)求两只蜗牛的运动速度，并在如图所示的数轴上标出蜗牛A，B从原点出发运动3√2秒时的大致位置.(2)若蜗牛A，B从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两只蜗牛的正中间?(3)若蜗牛A，B从(1)中的位置同时向数轴负方向运动时，另一只蜗牛C也同时从蜗牛B 的位置出发向蜗牛A 运动，当遇到蜗牛A后，立即返回向蜗牛B运动，遇到蜗牛B后又立即返回向蜗牛A运动，如此往返，直到蜗牛B追上蜗牛A 时，蜗牛C立即停止运动.若蜗牛C一直以2√5单位长度/秒的速度匀速运动，那么蜗牛C从开始运动到停止运动，运动的路程是多少个单位长度?一、1. C 2. B 3. D 4. C 5. C 6. B 7. B 8. C 9. A10. D 【点拨】因为一个三角形的三边长分别 12₂, k 72所以 72−12<k <12+72,所以3<k<4,所以k-6<0,2k-5>0.所以 √k 2−12k +36−|2k −5|=√(k −6)2−|2k −5|=6-k-(2k-5)=11-3k.二、11. 3212 14₄;11-π;3 √5 13.2 √6 cm14.√954【点拨】因为△ABC 的三边长分别为2 √6₆,3所以 S ADC =√14{22×(√6)2−[22+(√6)2−322]2} =√954. 15.1或3 或27 【点拨】①当底数为1时，无论指数为何数，等式都成立.令 √x3−2=1,解得x=27.②当底数 为 一1，指数 为偶数时，等式成立. 由 √x3−2=−1,得x=3.当x=3时,x--1=2,则x=3符合题意. ③当指数为0，底数不为0时，等式成立. 令x-1=0,得x=1.将x=1代入 √x3−2,得 √13− 2=√33−2≠0,所以当x=1时，等式成立.综上可知,x 的值为1或3或27.三、16.【解】(1)原式 =(√3)2−√3+2√3−2+2− √3=3. (2)原式 =4−2√6+8+3+4√6=2√6+15. 17.【解】移项,得 2√3x −√3x =√48+√12,所以 √3x =4√3+2√3, 所以 √3x =6√3,解得x=6.18.【解】原式 =(√2x)2−(√y)2−(√2x −√y)2=2x −y −2x +2√2xy −y =2√2xy −2y.当 x =34,y =12时，原式 =2√2×34×12−2× 12=√3−1, 19.【解】(1)因为 |2x −4|+(y +3)2+√x +y +z =0,所以2x-4=0,y+3=0,x+y+z=0, 所以x=2,y=-3,z=1, 所以x-2y+z=2+6+1=9,所以x-2y+z的平方根为±3.(2)由数轴可知,b<a<0<c,|c|>|a|,所以c--b>0,a-b>0,a+c>0,所以√c33+|c−b|−√(a−b)2+|a+c| =c+c-b-(a-b)+a+c=c+c-b-a+b+a+c=3c.20.【解】因√5₅的整数部分为2所以7+√5=9+a,7−√5=4+b即a=−2+√5,b=3−√5.所以ab−a+4b−3=(−2+√5)×(3−√5)−(−2+√5)+4×(3−√5)−3=−11+5√5+2−√5+12−4√5−3=0.21. 【解】(1)当h=50m时, t1=√505=√10(s).当h=100m时, ι2=√1005=√20=2√5(s).(2)因为l2t1=√5√10=√2,所以l₂是l₁√2₂倍22.【解】(1)设蜗牛A的速度为x单位长度/秒，蜗牛B的速度为4x单位长度/秒.依题意，得3√2(x+4x)=15.解得x=√22.所以4x=2√2.所以蜗牛A的运动速度√2₂单位长度/秒，蜗牛的运动速度为√2₂单位长度/秒运动√2₂秒时，蜗牛A的位置在一3处，蜗牛B的置在12处.在图上标注略.(2)设t秒时原点恰好处在两只蜗牛的正中间.依题意，得12−2√2t=3+√22t.解得t=9√25.答：9√25秒时，原点恰好处在两只蜗牛的正中间.(3)设y秒时蜗牛B 追上蜗牛A，依题意，得2√2y−√22y=15,解得y=5√2.所以蜗牛C从开始运动到停止运动，运动的路程为2√5×5√2=10√10(个).单位长度.。
北师大版新教材八年级(上)数学实数单元测试卷(两份)
F八年级(上)数学实数单元试卷一、填空题（20%）1、-3的绝对值是 ； 2、94的平方根是 ． 3、－27 的立方根是＿＿＿＿。
4、比较大小：7___65、如图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是 ．6________.（误差小于1） 7、如右图，数轴上点．．．．A ．表示的数是 ． 8、写一个无理数，使它与2的积是有理数 9、当_______x 时，3x -有意义；10、已知0)3(22=++-b a ，则b a -= ． 二、选择题（12%）11、下列说法中，正确的是（ ）A ．数轴上的点表示的都是有理数 B.无理数不能比较大小 C ．无理数没有倒数及相反数 D.实数与数轴上的点是一一对应的 12、下列各式中，正确的是（ ）A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-13、满足53<<-x的整数x 是（ ）A 、3,2,1,0,1,2--B 、2,1,0,1-C 、3,2,1,0,1,2--D 、3,2,1,0,1- 14 ）。
Ａ．7.0～7.5之间 Ｂ．6.5～7.0之间 Ｃ．7.5～8.0之间 Ｄ．8.0～8.5之间 15、下列各组数中互为相反数的是（ ）Ａ、 －２与2)2(- Ｂ、－２与38- Ｃ、－２与21-Ｄ、2-与2 16、圆的面积增加为原来的4倍，则它的半径是原来的（ ） A. 1倍； B. 倍2 C. 2倍 D. 4倍。
三、解答题17、把下列各数分别填在相应的集合内：.39014.325741413，，，，，，，，，----∏-2.0 ， 51525354.0无理数集合: { …}; 正数集合: { …}; 负数集合: { …}. 18、快速口答题（本题18分） ①649= ② =-2)2( ③=-33)3( ④=728 ⑤=27⑥=+2243 ⑦32∙= ⑧=2)23( ⑨=3119、计算（每题3分，共30分） （1） 3833+ （2）9114- （3） 32764232)(--（4）5123-∙ （5）)32)(32(-+（6） 2)25(- （7）0313348）（---（8）)81()64(-⨯- （9）2863+ （10）24632-20.请在同一个数轴上用尺规作出 2- 的对应的点并估算2-的值（误差小于0.1）。
北师大版八年级数学上册实数测试题及答案
北师大版八年级数学上册实数测试题及答案第一部分：选择题（每题5分，共15题）1. 下列数中，不是实数的是（）A. 0B. √2C. -5D. 1/32. 在数轴上，-π/2、1/3和2/3这三个数的位置关系是（）A. -π/2<1/3<2/3B. -π/2>1/3>2/3C. 2/3<1/3<-π/2D. -π/2>2/3>1/33. 已知实数a=-√5，b=3-2√3，下列说法中错误的是（）A. a是有理数B. b是有理数C. a是无理数D. b是无理数4. 下列有理数中，绝对值最大的是（）A. -3/4B. -5/6C. 5/8D. 1/105. 若实数a＜b＜c，则下列说法中正确的是（）A. a²＜b²＜c²B. a³＜b³＜c³C. |a|＜|b|＜|c|D. 1/a＜1/b＜1/c6. 已知a是一个整数，若 |a-4|>2，则下列正确的是（）A. a<2B. 2≤a≤6C. a>8D. a≥47. 下列数中，有理数和无理数相加后，结果是（）A. 有理数B. 整数C. 无理数D. 08. 若0＜a＜b，则下列说法中错误的是（）A. a²<b²B. a³<b³C. √a<√bD. 1/a>1/b9. 已知m是一个负整数，则下列数中一定是负数的是（）A. m²B. m³C. m⁴D. -m10. 下列数中，不存在一个整数a，使得2≤a＜3成立的是（）A. 2.8B. 2.5C. 2.99D. 2.0111. 若a是整数，b是有理数，c是无理数，则下列数中一定是有理数的是（）A. a+bB. b+cC. a+cD. -a+b12. 为了比较两个无理数的大小，可以进行如下转化（）A. 两个数开根号B. 两个数乘以2C. 两个数平方D. 两个数相加13. 已知x=-1/3，y=2/5，则x+y的值等于（）A. 1/15B. -1/8C. -1/5D. -1/214. 两个整数的和是-6，乘积是8，这两个数分别是（）A. -2，-4B. -1，-5C. -4，-2D. 1，515. 已知a=-3/4，若a的整数逆元是b，则b的值等于（）A. 4/3B. -3/4C. 4/1D. -3第二部分：填空题（每题5分，共10题）16. 3+√2是一个_________数。
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北师大版八年级数学上册单元测试卷
第二章 实数
（说明：本试题总分150分，考试时间为90分钟）
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题：（每小题3分，共45分）
1、下列各数：3.141592，—3，0.16，210-，π-， 1010010001.0，7
22，35
2
.0 ，8是无理数的有 个。
（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
2、16的算术平方根是（ ）
A 、4
B 、±4
C 、2
D 、±2
3、边长为2正方形的对角线长是（ ）
A 、整数
B 、分数
C 、有理数
D 、不是有理数
4、下列说法正确的是 （ ）
A 、无限小数都是无理数
B 、正数、负数统称有理数
C 、无理数的相反数还是无理数
D 、无理数的倒数不一定是无理数
5、下列说法正确的是（ ）
A 、3-没有意义
B 、负数没有立方根
C 、平方根是它本身的数是0和1
D 、数轴上的点只可以表示有理数
6、下列语句中正确的是 （ ）
A 、9-的平方根是3-
B 、9的平方根是3
C 、9的算术平方根是3±
D 、9的算术平方根是3
7、下列语句中正确的是 （ ）
A 、任意算术平方根是正数
B 、只有正数才有算术平方根
C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3
D 、1-是1的平方根
8、下列计算正确的是（ ）
A 、2＋3＝5
B 、=-3333
C 、752863=+
D 、
942
188+=+ 9、下列说法正确的是 （ ）
A 、一个数的立方根有两个，它们互为相反数
B 、一个数的立方根与这个数同号
C 、如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
D 、一个数的立方根是非负数
10、下列运算正确的是 （ ）
A 、3311--=-
B 、3333=-
C 、3311-=-
D 、3311-=-
11、算术平方根等于它本身的数是 （ ）
A 、1和0
B 、0
C 、1
D 、1±和0
12、下列各式中，正确的是 （ ）
A 、2)2(2-=-
B 、9)3(2=-
C 、393-=-
D 、39±=±
13、26)(-的平方根是 （ ） A 、－6 B 、36 C 、±6 D 、±6
14、已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则 （ ）
A 、a S =
B 、S 的平方根是a
C 、a 是S 的算术平方根
D 、S a ±=
15、若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ）
A 、2-
B 、5±
C 、5
D 、5-
二、填空题：（每小题5分，共25分）
16、已知032=++-b a ，则______)(2=-b a 。
17、当_______x 时，32-x 有意义。
18、若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 。
19、若a a -=-2)2(2，则a 的取值范围是 。
20、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则______322=++cd b a 。
三、解答题：（共80分）
21、求x （每小题8分，共16分）
（1）、822=x （2）、 8)12(3-=-x
22、计算（每小题8分，共40分）
（1）、( 7 +
6 )( 6 -
7 ) （2）、45 - 1255 + 3 （3）、2)52
5(- （4）、312 - 4
13 - 227 23、已知y=√x −3+√3−x ，求x y (8分)
24、(√5−2)2012(√5+2)2011 （8分）
25、自由下落的物体的高度h (米)与下落时间t (秒)的关系为h =4.92t ,有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声。
问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)（8分）。