第章时间复杂度练习题
算法与数据结构试题
算法与数据结构试题第⼀章算法分析基础1、下列时间复杂度最好的是( )A 、O )(log 2nB 、O )(2n C 、O )(n D 、O )log (2n n2、从逻辑上可以把数据结构分为哪两⼤类？（）A 、动态结构、静态结构B 、顺序结构、链式结构C 、线性结构、⾮线性结构D 、初等结构、构造型结构3、算法分析的主要任务是分析（）A ．算法是否具有较好的可读性B ．算法中是否存在语法错误C ．算法的功能是否符合设计要求D ．算法的执⾏时间和问题规模之间的关系4、下⾯程序段中带下划线的语句的执⾏次数是。
for(i=0;i<=n;i++)for(j=0;j<=i;j++) x=x+1;5、下列程序的时间复杂度为（）s=0;for(i=0;i<10;i++)for(j=0;j<10;j++)s=s+1;A ． O （10）B ． O （20）C． O （1） D．O（102）6、数据的最⼩单位是（）A.数据项B.数据类型C.数据元素D.数据变量7、下列程序的时间复杂度为（）i=1；k=100；{k=k+1；i=i+2；}A.O（1）B. O（n）C. O（n3）D.O（n2）8、称算法的时间复杂度为O(logn)，其含义是指算法的执⾏时间和_______的数量级相同。
第⼆章线性表1、⾮空的循环单链表L的尾结点（由p所指）满⾜（）A.p->next=NULLB. p=NULLC. p->next= LD. p= L2、从⼀个长度为n的顺序表中删除第i个元素（1≤i≤n）时，需向前移动的元素的个数是（）A.n-iB.n-i+1C.n-i-1D.i3、链表不具备的特点是（）A．可随机访问任⼀结点 B．插⼊删除不需要移动元素C．不必事先估计存储空间 D．所需空间与其长度成正⽐4、顺序表的存储密度为1，⽽链表的存储密度 _。
5、写算法，顺序查找⼀个元素值等于e的元素的逻辑序号。
数据结构习题课1
(IF A[i] A[j] THEN(fmax A[j]. fmin A[i]).
ELSE (fmax A[i]. fmin A[j]). RETURN). BS2. [取中值] mid (ij)/2 BS3. [递归调用]
BS (A, i, mid. gmax, gmin). BS (A, mid1, j. hmax,
IF (n≤1) THEN (flag←false. RETURN.) S2[初始化]
i←2. flag←true. S3[求余判断]
WHILE (i ≤ n div 2 ) DO (IF (n MOD i)=0 THEN (flag←false. RETURN.) i←i+1.) ▌
参考答案3
算法 S (n. flag) /*判断整数n是否为素数，将结果保存到变量flag*/ S1[n≤1？]
for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) ;
int t=1; while(t<n) t*=2;
int t=2; while(t<n) t*=t;
作业1－5
题目描述
试用ADL语言编写一个算法，判断任一整数 n 是否为素数
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) t=a[i][j],a[i][j]=a[j][i],a[j][i]=t;
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++) a[j][i]=[i][j];
数据结构时间复杂度例题详解
数据结构时间复杂度例题详解《数据结构时间复杂度例题详解》1. 引言在计算机科学领域中，数据结构是一种组织和存储数据的方式，而时间复杂度则是衡量算法执行效率的重要指标。
本文将深入探讨数据结构中常见的时间复杂度例题，通过具体例子来详解不同数据结构的时间复杂度分析，帮助读者更好地理解和应用时间复杂度概念。
2. 数组的时间复杂度例题我们来看一个关于数组的时间复杂度例题。
假设有一个包含n个元素的有序数组arr，现在需要在数组中查找特定元素target。
这个例题中，我们可以使用二分查找算法，其时间复杂度为O(logn)。
这里我们可以看到，虽然数组的查找操作通常是O(n)的线性时间复杂度，但通过合适的算法选择，我们可以将时间复杂度降低到O(logn)，大大提高了查找的效率。
3. 链表的时间复杂度例题接下来，我们考虑一个关于链表的时间复杂度例题。
假设有一个包含n个节点的单向链表，现在需要反转这个链表。
经典的解法是使用迭代或递归方法，时间复杂度均为O(n)。
这个例题中，我们可以看到，链表的操作通常涉及遍历节点，因此时间复杂度较高，但通过合适的算法设计，我们仍然可以在线性时间内完成操作。
4. 栈和队列的时间复杂度例题再来看一个关于栈和队列的时间复杂度例题。
假设有一个栈和一个队列，现在需要分别实现获取栈中最小元素和队列中最大元素的操作。
对于栈而言，我们可以借助辅助栈来在O(1)的时间内获取最小元素；对于队列，则可以通过维护一个最大值变量，在O(1)的时间内获取最大元素。
这个例题中，我们可以看到，栈和队列的操作虽然基本为O(1)的常数时间复杂度，但需要特殊的设计和思路来解决特定问题。
5. 树和图的时间复杂度例题让我们来考虑关于树和图的时间复杂度例题。
假设有一棵包含n个节点的二叉树，现在需要进行遍历操作。
针对二叉树的前序、中序和后序遍历，它们的时间复杂度均为O(n)。
这个例题中，我们可以看到，树结构的操作通常需要使用递归或迭代方式进行遍历，因此时间复杂度与节点数量呈线性关系。
第一章测试题参考答案
第一章测试试题参考答案一、单选题1.一个数组元素a[i]与____A____的表示等价。
A、*(a+i)B、a+iC、*a+iD、&a+i2.下面程序段的时间复杂度为____C________。
for(int i=0; i<m; i++)for(int j=0; j<n; j++) a[i][j]=i*j;A、O(m2)B、O(n2)C、O(m*n)D、O(m+n)3.执行下面程序段时，执行S语句的次数为_____D_____。
for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=i; j++) S;A、n2B、n2/2C、n(n+1)D、n(n+1)/24.下面算法的时间复杂度为______B______。
int f( unsigned int n ){ if ( n==0 || n==1 ) return 1; else return n*f(n-1); }A、O(1)B、O(n)C、O(n2)D、O(n!)二、填空题1.数据的逻辑结构被分为__集合__、___线性结构__、_树形结构_和____图状结构_四种。
2.数据的存储结构被分为_顺序存储结构___和_____链式存储结构_____两种。
3.在线性结构、树形结构和图形结构中，前驱和后继结点之间分别存在着__一对一___、___一对多_____和__多对多__的联系。
4.一种抽象数据类型包括__数据模型（数据对象及数据关系）_和_该模型上的操作两个部分。
5.当一个形参类型的长度较大时，应最好说明为_指针或引用型____，以节省参数值的传输时间和存储参数的空间。
6.当需要用一个形参访问对应的实参时，则该形参应说明为__指针或引用型___。
7.在函数中对引用形参的修改就是对相应__实参___的修改，对__值型__形参的修改只局限在该函数的内部，不会反映到对应的实参上。
8.一个数组a所占有的存储空间的大小即数组长度为___sizeof(a)____，下标为i的元素a[i]的存储地址为__a+i______，或者为____a+i*sizeof(a[0])___。
时间复杂度练习题
时间复杂度练习题一、基础知识题1. 请简述时间复杂度的定义及其在算法分析中的重要性。
2. 常见的时间复杂度有哪些？请按从低到高的顺序排列。
4. 请举例说明一个O(n)时间复杂度的算法。
5. 如何计算一个循环语句的时间复杂度？二、选择题A. O(n^3)B. O(2^n)C. O(1)D. O(n!)2. 一个算法的时间复杂度为O(n)，如果输入规模n增加10倍，其运行时间将如何变化？A. 减少到原来的1/10B. 增加到原来的10倍C. 增加到原来的100倍D. 不确定A. 二分查找B. 冒泡排序C. 快速排序D. 选择排序A. 遍历一个长度为n的数组B. 遍历一个长度为n的链表C. 遍历一个长度为n的数组，并对每个元素进行一次操作D. 遍历一个长度为n的数组，并对每对元素进行一次操作三、计算题for i in range(n):for j in range(n):print(i, j)for i in range(n):print(i)while head:print(head.val)head = head.next四、分析题def bubble_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n):for j in range(0, ni1):if arr[j] > arr[j+1]:arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j] def binary_search(arr, target):left, right = 0, len(arr) 1while left <= right:mid = (left + right) // 2if arr[mid] == target:return midelif arr[mid] < target:left = mid + 1else:right = mid 1def factorial(n):if n == 0:return 1else:return n factorial(n1)五、判断题1. 一个算法的时间复杂度与输入数据的顺序无关。
第一章自测题
（6）输出最大公约数和最小公倍数。
第一章概论自测题姓名班级
题号
一
二
三
四
五
六
总分
题分
33
15
9
8
20
15
100
得分
一、填空题（每空1分，共33分）
1.一个计算机系统包括和两大部分。
2.一台计算机中全部程序的集合，称为这台计算机的。
3.计算机软件可以分为软件和软件两大类。科学计算程序包属于，诊断程序属于。
解答：
（1）在程序段（1）中只有3条独立的语句，它们的执行频度都是1。这表明该程序段的执行时间是一个与问题的规模n无关的常数。所以其时间复杂度为常数阶T(n)=O(1)。
（2）程序段（2）是一个单循环，核心语句k=k+1要执行n-1次，其执行时间与问题的规模n成正比，故算法的时间复杂度为T(n)=O(n)。
C)可读性和文档性D)数据复杂性和程序复杂性
（）14.计算机算法指的是：
A)计算方法B)排序方法C)解决问题的有限运算序列D)调度方法
（）15.计算机算法必须具备输入、输出和等5个特性。
A)可行性、可移植性和可扩充性B)可行性、确定性和有穷性
C)确定性、有穷性和稳定性D)易读性、稳定性和安全性
三、简答题（每小题3分,共9分）
4.一种用助忆符号来表示机器指令的操作符和操作数的语言是。
5.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的以及它们之间的
和运算等的学科。
6.数据结构被形式地定义为（D, R），其中D是的有限集合，R是D上的有限集合。
7.数据结构包括数据的、数据的和数据的这三个方面的内容。
数据结构习题及答案
数据结构习题及答案第1章算法一、选择题1.算法的时间复杂度是指（）。
A）执行算法程序所需要的时间B）算法程序中的指令条数C）算法执行过程中所需要的基本运算次数D）算法程序的长度2.算法的空间复杂度是指（）。
A）算法程序的长度B）算法程序所占的存储空间C）算法执行过程中所需要的存储空间D）算法程序中的指令条数3.下面（）的时间复杂度最好（即执行时间最短）。
logn)O(）O(n ) B）A2logn2 ) D）O(n)C）O(n24.下面累加求和程序段的时间复杂度为（）。
int sum(int a[],int n){int i, s=0;for (i=0;i<n;i++)< p="">s+=a[i];return s;}logn ) ）O(A）O(1 ) B22)）O(nC）O(n ) D中的算法，c[][]相加的结果存放到b[][]n阶矩阵5.下面是将两个n阶矩阵a[][]与。
该算法的时间复杂度为（）void matrixadd(int a[][],intb[][],c[][],int n){int i,j;for (i=0;i<n;i++)< p="">for(j=0;j<n;j++)< p="">c[i][j]=a[i][j]+b[i][j];}nlog) ）O(1 ) B）O(A22) ）O(nO( n ) DC）。
6.下面程序段的时间复杂度为（） 1int i=0,s1=0,s2=0;while(i<n)< p="">{if(i%2)s1+=i;elses2+=i;i++;}nlog) O(A）O(1 ) B）22) ）O(nC）O(n ) D ）。
7.下面程序段的时间复杂度为（int prime(int n){int i=1;int x=(int)sqrt(n);while(i<=x){i++;if(n%i==0)break;}if(i>x)return 1;elsereturn 0;}nlog) O(O(1 ) BA））2n) O(）CO(n ) D））下面程序段的时间复杂度为（8.int fun(int n){int i=1,s=1;while(s<n)< p="">{i++;s+=i;}return i;}nlog)O(n/2) BA））O(2 2n) ）O(C）O(n ) D9.下面程序段的时间复杂度为（）int i,j,m,n,a[][];for(i=0;i<m;i++)< p="">for(j=0;j<n;j++)< p="">a[i][j]=i*j;22) ）O(nA）O(m) BO(m+n) ）C）O(m*n ) D ）10. 下面程序段的时间复杂度为（int sum1(int n){int i,p=1,s=0;for(i=1;i<=n;i++){p*=i;s=s+p;}return s;}nlog) ）O(A）O(1 ) B22)O(n ) D）O(nC）二、填空题复杂度。
数据结构第4-5章作业及答案
数据结构第4-5章作业及答案⼀、填空题1. 不包含任何字符（长度为0）的串称为空串；由⼀个或多个空格（仅由空格符）组成的串称为空⽩串。
2. 设S=“A;/document/Mary.doc”，则strlen(s)= 20 , “/”的位置为3。
3. ⼦串的定位运算称为串的模式匹配；被匹配的主串称为⽬标串，⼦串称为模式。
4、若n为主串长，m为⼦串长，则串的古典（朴素）匹配算法最坏的情况下需要⽐较字符的总次数为(n-m+1)*m。
5、假设有⼆维数组A6×8，每个元素⽤相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。
已知A的起始存储位置（基地址）为1000，则数组A的体积（存储量）为288 B ；末尾元素A57的第⼀个字节地址为1282 ；若按⾏存储时，元素A14的第⼀个字节地址为(8+4)×6+1000=1072 ；若按列存储时，元素A47的第⼀个字节地址为(6×7＋4)×6＋1000）＝1276 。
(注：数组是从0⾏0列还是从1⾏1列计算起呢？由末单元为A57可知，是从0⾏0列开始！)6、设数组a[1…60, 1…70]的基地址为2048，每个元素占2个存储单元，若以列序为主序顺序存储，则元素a[32,58]的存储地址为8950 。
答：不考虑0⾏0列，利⽤列优先公式：LOC(a ij)=LOC(a c1，c2)+[(j-c2)*(d1-c1+1)+i-c1)]*L 得：LOC(a32,58)=2048+[(58-1)* (60-1+1)+32-1]]*2＝89507、三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的⼀个⾮零元素，它包含有三个数据项，分别表⽰该元素的⾏下标、列下标和元素值。
8、⼆维数组A[10][20]采⽤列序为主⽅式存储，每个元素占10个存储单元，且A[0][0]的存储地址是2000，则A[6][12]的地址是32609、已知⼆维数组A[20][10]采⽤⾏序为主⽅式存储,每个元素占2个存储单元,并且A[10][5]的存储地址是1000,则A[18][9]的存储地址是 116810、⼴义表((a,b),c,d)的表头是(a,b) ,表尾是 (c,d)11、⼴义表((((a),b),c),d)的表头是(((a),b),c) ，表尾是(d)12、已知⼆维数组A[10][20]采⽤⾏序为主⽅式存储，每个元素占2个存储单元,并且A[0][0]的存储地址是1024, 则A[6][18]的地址是130013、若串的长度不能确定，可采⽤动态存储结构，为串值分配⼀个存储空间，同时建⽴⼀个串的描述⼦以指⽰串值的长度和串在存储空间中的位置，称该结构为堆/堆结构14、稀疏矩阵⼀般的压缩存储⽅法有两种，即三元组表和⼗字链表。