2015年春季新版苏科版八年级数学下学期9.4、矩形、菱形、正方形教案18
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形(1)
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形（1）一. 教材分析苏科版数学八年级下册第9.4节“矩形、菱形、正方形（1）”的内容是在学生已经掌握了平行四边形和梯形的基础上，引入矩形、菱形和正方形的性质。
这部分内容是几何学习中的重要组成部分，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的主要内容有：矩形的性质，菱形的性质，正方形的性质，以及它们之间的关系。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平行四边形和梯形的性质，对于几何图形的性质有一定的了解。
但是，对于矩形、菱形和正方形的性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索矩形、菱形和正方形的性质，从而提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.理解矩形、菱形和正方形的性质。
2.能够运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重难点：矩形、菱形和正方形的性质。
2.难点：如何引导学生自主探索矩形、菱形和正方形的性质。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索矩形、菱形和正方形的性质。
2.案例分析法：教师通过具体的案例，让学生理解矩形、菱形和正方形的性质。
3.练习法：教师设计相关的练习题，让学生巩固所学的知识。
六. 教学准备1.教师准备PPT，用于展示矩形、菱形和正方形的性质。
2.教师准备相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中的矩形、菱形和正方形的图片，让学生观察并说出它们的名称。
引导学生发现这些图形之间有什么共同的特点。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现矩形、菱形和正方形的性质，引导学生观察并思考这些性质是否正确。
3.操练（15分钟）教师设计一些练习题，让学生运用矩形、菱形和正方形的性质进行解答。
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形(2)
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形（2）一. 教材分析本节课内容为苏科版数学八年级下册9.4矩形、菱形、正方形（2），是在学生已经掌握了矩形、菱形、正方形的性质和判定方法的基础上进行进一步的学习。
本节课的主要内容有：矩形、菱形、正方形的性质和判定，以及它们之间的关系。
通过本节课的学习，使学生进一步理解矩形、菱形、正方形的性质，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了矩形、菱形、正方形的基本性质和判定方法，但对于一些特殊的性质和判定方法可能还不够熟练。
此外，学生可能对矩形、菱形、正方形之间的关系有一定的了解，但可能还不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生复习前面的知识，帮助学生进一步理解和掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，以及它们之间的关系。
三. 教学目标1.理解矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.掌握矩形、菱形、正方形之间的关系。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.矩形、菱形、正方形之间的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，引导学生通过观察、思考、归纳、总结的方式来学习矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，以及它们之间的关系。
同时，结合多媒体教学，利用图片、动画等形式，帮助学生直观地理解矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.矩形、菱形、正方形的图片和动画。
3.矩形、菱形、正方形的性质和判定方法的案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示矩形、菱形、正方形的图片和动画，引导学生回顾矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.呈现（10分钟）呈现矩形、菱形、正方形之间的关系，引导学生观察、思考、归纳、总结。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，判断一些给定的图形是矩形、菱形还是正方形。
苏科版八年级初二下册数学9.4矩形、菱形、正方形导学案教案教学设计
A D BC F E 9.4 矩形、菱形、正方形（2）一、学习目标：1、理解矩形的概念，掌握矩形的性质；2、经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法；并在探索过程中理解特殊与一般的关系。
二、预习反馈：1、预习课本p110-112，掌握矩形的相关性质。
2、一个活动的平行四边形木框，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上。
拉动一对不相邻的顶点A 、C ，即可改变平行四边形的形状，如图所示。
（1）无论∠α如何变化，四边形ABCD 还是平行四边形吗？（2）随着∠α的变化，两条对角线长度有没有变化？（3）当∠α为直角时，平行四边形就变成 。
3、（1）________的平行四边形叫做矩形，每一个矩形最少有______条对称轴。
（2）在对称性方面，矩形与一般平行四边形相比较，相同之处是：•二者都是_____对称图形。
不同之处是：它还是____________对称图形。
4、如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 相交于点O ，CE∥DB，交AB•的延长线于点E ．AC 和CE 相等吗？为什么？三、例题精讲：例 1：已知：如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，DE 、DF 分别是△BDC 、△ADC 的角平分线．求证：四边形DECF 是矩形．例2：如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3， BC ＝ 4， BE⊥AC 于E ．试求出AC 、BE 的长。
例3：如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O 点，CE⊥BD 于E ，OF⊥AB 于F ，BE ：DE=1：3，OF=2cm ，求AC 的长。
四、巩固训练：1、矩形的定义中有两个条件：一是 ____________,二是 _________________。
2、判断：（1）有一个角是直角的四边形是矩形。
（ ）（2）矩形的对角线互相平分。
初中数学苏科版八年级下册9.4矩形、菱形、正方形(第5课时)教案
（有一组邻边相等的平行四边形（菱形）
并且有一个角是直角的平行四边形（矩形））
正方形概念：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形）
【设计意图：比照平行四边形、矩形、菱形的探索方法探求正方形的有关知识，使学生产生亲近感，从而激发
继续探求的欲望】
操作：1、你能把菱形变形成正方形吗？（用自制模型演示） 2、你能把矩形变形成正方形吗？（用自制模型演示）
问题：正方形是矩形吗？是菱形吗？
【设计意图：通过演示操作，发现正方形与矩形、菱形之间存在的一般与特殊的关系，为正方形的判定作铺垫】
得出定理：
有一组邻边相等得矩形是正方形。
有一个角是直角得菱形是正方形。
画图表示正方形与平行四边形，矩形与菱形的关系如图。
完善本章各图形之间关系如图
（）
例题讲解
教材P82 例5
（分析：由全等推出四边相等，说明是菱形，再证出一个直角，就是正方形）
【设计意图：巩固平行四边形是正方形的条件，发展学生有条理地表达能力】
补例如图，试说明：正方形的两条对角线
把正方形分成四个全等的等腰直角三角
形。
练习P82 1、2、3
补充例题：如图4－51，已知正方形ABCD，延长AB到E，作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求证：AF＝CE。
小结：这节课你有哪些收获？还有哪些问题？作业设计：
P84 11、12
教学反思：。
苏科版八年级下数学9.4矩形、菱形、正方形(1)参考教案
9.4 矩形、菱形、正方形（1）学习目标：1．掌握矩形的定义、性质，并能加以应用。
2．用中心对称的观点对矩形性质进行探究、理解，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。
学习重点：掌握矩形的定义、性质，并能灵活于解题。
知识要点：1．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2．矩形的性质：① 矩形具有平行四边形的所有性质；② 矩形的四个角都是直角；③ 矩形的对角线相等。
教学过程：一、新课导入生活中我们随处可见许许多多的长方形图片，如邮政明信片、国旗、门框、纸张、电脑显示器、黑板等，学习长方形可以帮助我们更好地认识周围的世界，解决日常生活中很多的实际问题……二、探索新知1. 试一试：如图所示的活动木框，将其直立在地面上推动某一个顶点，观察平行四边形的形状随内角的变化情况，你发现了什么？图 1角的大小改变了，但不管如何，仍然保持平行四边形的形状；当平行四边形的内角变化为直角时，我们称它为——矩形2．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形3．矩形性质：1．平行四边形所具有的性质，矩形都具有；ODCBA2．矩形既是中心对称图形，矩形又是轴对称图形； 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等。
三、典型例题例1．已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相 交于点O ，且 AC ＝2AB ．求证：△AOB 是等边三角形．证明：∵四边形ABCD 是矩形 ∴AC=BD （矩形的对角线相等）.AO=CO=AC/2，BO=DO=BD/2（矩形的对角线互相平分）. ∵AC=2AB ，即AB=AC/2∴AO=BO=AB. ∴ΔAOB 是等边三角形.例2．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ， AB=4，∠AOB=60°，求对角线AC 的长解：∵四边形ABCD 是矩形， ∴AC 与BD 相等且互相平分. ∴OA=OD ， 又∵∠AOB=60°， ∴△AOB 是等边三角形 ∴OA=AB=4（cm ）∴矩形的对角线AC=BD=2OA=8 ( cm ) .四、课堂小结随堂演练：1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A ．对角线相等B ．对边相等C ．对角相等D ．对角线互相平分 2．下面说法中正确的是 （ ）ODCBAA ．平行四边形的两条对角线的长度相等B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．矩形的两条对角线互相垂直D ．矩形的对角线相等且互相平分3．矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形：每一个矩形最少有 条对称轴；矩形对称中心是 的交点．4．如图，在矩形ABCD 中，点E 为边AB 中点，过点E 作直线EF 交对边CD 于点F ，若S AEFD :S BCFE =2:1，则DF : FC=（ ）A ．5:1B ．5:2C ．4:1D ．3:15．矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠BOC =2 ∠AOB，如果对角线AC=10cm ，则AD=______cm.6．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，求AB 的长。
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形(5)
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形（5）一. 教材分析苏科版数学八年级下册第9.4节“矩形、菱形、正方形”是学生在学习了平行四边形、三角形等基本几何图形的基础上，进一步对特殊四边形进行探究。
本节课主要让学生掌握矩形、菱形、正方形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习，引导学生发现这些特殊四边形的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平行四边形、三角形的性质，对四边形的基本概念有了一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学的性质。
此外，学生对矩形、菱形、正方形的性质认知较为模糊，需要在本节课中进行进一步的巩固和提高。
三. 教学目标1.理解矩形、菱形、正方形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.矩形、菱形、正方形性质的推导和应用。
2.学生对性质的理解和灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生发现和探究矩形、菱形、正方形的性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示图形，帮助学生直观地理解性质。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高解决问题的能力。
4.注重个体差异，给予学生个性化的指导。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.矩形、菱形、正方形的图片或实物模型。
3.练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示矩形、菱形、正方形的图片或实物模型，引导学生回顾矩形、菱形、正方形的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师提出问题，引导学生发现和探究矩形、菱形、正方形的性质。
例如：矩形的对角线相等吗？菱形的对角线垂直吗？正方形的四条边相等吗？学生通过小组合作学习，共同探讨这些问题。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用矩形、菱形、正方形的性质解决问题。
新苏科版八年级下册初中数学 9.4 矩形、菱形、正方形 教案
9.4 矩形、菱形、正方形（1）一、教学目标知识目标：理解矩形的概念，掌握矩形的性质.能力目标：1．经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想.情意目标：1.在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2.通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.二、教学重点和难点重点:矩形的性质的理解和掌握.难点:矩形的性质的综合应用.三、教学方法:引导与自主探索相结合四、教学过程：教师活动学生活动个人修改意见一．课前预习与导学：（1）________的平行四边形叫做矩形，每一个矩形最少有______条对称轴．（2）在对称性方面，矩形与一般平行四边形相比较，相同之处是：二者都是_____对称图形．不同之处是：只有_______是_______对称图形.（3）如图3，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交A的延长线于点E，AC和CE相等吗？为什么？二．课堂学习与研讨（一）情境创设：情境1：组织学生观察教材P74节首的两幅图片.情境2：通过多媒体课件展示一些含有矩形让学生感受到特殊的平行四边形就在自己的身边，有利于激发学生的学习察:改变平行四边形活动框架形状它的边、角、对角线有怎样的变化？当∠为直角时，平行四边形变为矩形，它的2条对角线有怎样的数量关系？四个角之间有怎样的数量关系？5．给出矩形的特殊性质：矩形对角线相等，四个角都是直角。
（三）例题讲解：1．教材P75例1讲解例1要注意①引导学生探索解题途径，培养学生有条理地思考能力.②规范解答过程，培养学生有条理地表达能力.③引导学生归纳：矩形的一条对角线将矩形分成2个全等的直角三角形；矩形的2条对角线将矩形分成4个全等的等腰三角形；有关矩形的问题往往可以化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.2、已知，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．（四）课堂小结：这节课你有哪些收获？还有哪些问题？（五）课堂检测：1、下面性质中，矩形不一定具有的是（）．引导学生思考学生归纳总结通过练习及时发现学生掌握本节知识的情况。
八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形导学案(新版)苏科版
八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形导学案（新版）苏科版9、4 矩形、菱形、正方形初二班姓名学号预习目标1、初步感受正方形的中心对称性、2、从边、角以及对角线三个方面尝试归纳正方形的性质、3、通过矩形、菱形、正方形的关系图，尝试了解正方形的判定方法、知识回顾四边形定义边角对角线对称性平行四边形矩形菱形教材导读阅读教材P81～P82内容，回答下列问题：1、正方形的概念有一组邻边_______并且有一个角是_______的平行四边形叫做正方形、正方形是特殊的_______，也是特殊的_______，平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的关系如图1、2、正方形的判定（如图2）平行四边形+ + →正方形；菱形+ →正方形；矩形+ →正方形、3、正方形的性质（如图2）边：，，；角：，，；对角线：，，、例题精讲例1 如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O、（1）一条对角线把它分成_______个的________ 三角形；（2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形；图中一共有________个等腰直角三角形；（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度、例2 如图，E是正方形ABCD 内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F、 (1)求证：△ADE≌△BCE；(2)求∠AFB的度数、例3 如图，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF＝CE、 (1)求证：△ABC是等腰三角形； (2)当∠A＝90时，四边形AFDE是怎样的特殊四边形？请说明理由、热身练习1、有一个角是直角的是正方形；有一组邻边相等的是正方形、2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A、对角线互相垂直B、对角线互相平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角3、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A、对角线互相垂直B、对角线互相平分C、对角线相等D、对角线平分一组对角4、正方形的边长是a，则周长为，面积为、5、正方形的边长是6，则其对角线长为、6、正方形ABCD，△ABE是等边三角形，则∠ADE= 、课堂小结初二数学课堂练习班级姓名学号1、的平行四边形叫做正方形。
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9.4菱形的判定
教学目标:
1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法，明确菱形证明的三种切入方式；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
教学重点
掌握菱形的判定方法
教学难点
证明时切入点的确定
角
AED F
（
于是我们等到菱形
个定理条件的共同特点：与角无关。
例：如图所示，平行四边形
是菱形．
一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）
）
OB=6学生总结。