北京市怀柔县九渡河中学2016届九年级英语4月测试试题(无答案)
北京市初中英语九年级全册Unit 4阶段测试(含答案解析)
一、选择题1．We have many problems _________.A．deal with B．to deal with C．to deal D．deal B解析：B【详解】句意：我们有很多问题要处理。
考查不定式作定语。
分析语境可知此处指“有很多问题要处理”，用动词不定式表示要去做的事，且deal with后面有宾语problems，所以with不可省略。
故选B。
2．—You’d better______ smoking. It’s bad for your health.A．put up B．give upC．make up D．stay up B解析：B【详解】句意：-你最好放弃吸烟，它对你的健康是有害的。
put up张贴；搭建；give up放弃；make up编造，弥补；stay up熬夜。
根据句意It’s bad for your health可知，应该“放弃吸烟”，故应选B。
3．He will come on time it rains heavily.A．so that B．even though C．and D．because B解析：B【详解】句意：即使下大雨他也会按时来。
so that以至于…；为的是…；even though即使；and 和，而且；because因为。
根据句意可知，空前后是转折的关系，故这里用even though引导让步状语从句，选B。
4．He used to________shy and________short hair when he was young.A．have; be B．be; have C．have; had B解析：B【详解】句意：他年轻的时候很害羞，留着短发。
考查动词短语的用法。
第一空后的“shy”是形容词，形容词前要用be动词修饰，used to do sth.曾经做某事，故第一空用be动词原形；根据“short hair”可知是指他过去留着短发，have的意思是拥有，故动词have也要用原形。
2024-2025学年九年级上学期英语第一次月考模拟考试卷01(人教版)
2024-2025学年九年级上学期英语第一次月考模拟考试卷01（人教版）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第一部分听力（共四大题，满分20分）一.短对话理解（共五小题，每小题1分，满分5分）你将听到五段对话，每段对话后有一个小题。
请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。
每段对话读两遍。
（）1.When will they go fishing?A.On Sunday.B.On Monday.C.On Saturday.（）2.What is Tom going to do?A.To see a film.B.To see the doctor.C.To have a talk.（）3.What size would the woman take?A.Size25.B.Size26.C.Size27.（）4.What will they do?A.Open the window.B.Paint the wall.C.Order the food.（）5.What would Daniel like?A.Tea.B.Coffee.C.Water.二.长对话理解（共五小题，每小题1分，满分5分）你将听到两段对话，每段对话后有几个小题。
请在每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。
每段对话读两遍。
听下面一段对话，回答下列6-7小题。
（）6.What’s the relationship between the two speakers?A.Driver and passenger.B.Mother and son.C.Manager and secretary.（）7.Why is the woman in a hurry?A.Because the traffic is terrible on Monday morning.B.Because she wants to meet her child at school.C.Because there’s something wrong with her car.听下面一段对话，回答下列8-10小题。
北京市怀柔区2017届九年级上学期期末考试英语试题(含答案及mp3听力)
北京市怀柔区2017届九年级上学期期末考试英语试题（含答案及mp3听力）2016-2017学年度第一学期初三年级期末测试英语试卷学校________________姓名________________准考证号________________考生须知 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
听力理解（共30分）一、听对话，从下面各题所给的A、B、C三幅图片中选择与对话内容相符的图片。
每段对话你将听两遍。
（共5分，每小题1分） C.二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。
每段对话或独白你将听两遍。
（共15分，每小题1.5分）请听一段对话，完成第6至第7小题。
6. What does the woman want to try on? A. A coat. B. A skirt. C. A jacket. 7. What color does the woman like? A. Blue. B. Green. C. Red.请听一段对话，完成第8至第9小题。
8. Where is the woman going?A. To the History MuseumB. To Hope Street.C. To the bus stop.9. Which bus will the woman take? A. No.30. B. No.102. C. No. 861.请听一段对话，完成第10至第11小题。
10. What’s the matter with Molly? A. She’s had a headache. B. She failed the exam. C. She feels sleepy. 11. What will Molly do to prevent (阻止) the problem? A. Move away. B. Call 110. C. Write to the newspaper. 请听一段对话 ,完成第12至第13小题。
北京市怀柔区九渡河中学必修第二册第二单元《复数》检测题(含答案解析)
一、选择题1．已知复数z 满足()20161i z i-=（其中i 为虚数单位），则z 的虚部为（ ） A ．12 B ．12- C ．12i D ．12i - 2．若a b 、为非零实数,则以下四个命题都成立:①10a a+≠；②()2222a b a ab b +=++；③若a b ，=则a b =±；④若2a ab =，则a b ，=则对于任意非零复数a b 、，上述命题中仍为真命题的个数为（ ）个. A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．若复数(1a i z i i+=-是虚数单位）为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．24．“1x >”是“复数2(1)()z x x x i x R =-+-∈在复平面内对应的点在第一象限”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5．已知z 是纯虚数，21z i ＋－是实数，那么z 等于 ( )． A ．2i B ．i C ．－i D ．－2i6．已知复数z 满足33z -=，则4z i -（i 为虚数单位）的取值范围为（ ）A ．[]28,B ．3⎤⎦C ．[]1,9D ．[]3,8 7．若复数z 满足22iz i =-（i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 在复平面内对应的点所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．已知复数z 满足()()()1212i z i i -=++，则z 的共轭复数为（ ）A ．1i --B ．1i +C ．55i +D ．55i - 9．已知复数1223,z i z a bi =+=+（,R,0a b b 且∈≠），其中i 为虚数单位，若12z z 为实数，则a b 的值为（ ） A ．32- B ．23- C ．23 D ．3210．已知复数z 满足()15i z i -+＝，则z =（ ）A ．23i +B ．23i -C ．32i +D ．32i - 11．在复平面内，复数201812z i i=++对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 12．已知复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1z z +＝（ ） A ．32i + B ．132i + C ．332i + D ．12i + 二、填空题13．若有两个数，它们的和是4，积为5，则这两个数是________.14．已知复数z 满足|z 2-2i||z|+=（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点的坐标（x ，y ）的轨迹方程为__________.15．已知a 为实数，i 为虚数单位，若复数2(1)(1)z a a i =-++为纯虚数，则20001a i i+=+______. 16．设1x ，2x 是实系数一元二次方程20ax bx c ++=的两个根，若1x 是虚数，212x x 是实数，则24816321111112222221x x x x x x S x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭______． 17．在复平面内，复数(3)2a a z i =-+表示的点在直线y x =上，则z =_______． 18．已知复数（，是虚数单位）的对应点在第四象限，且，那么点在平面上形成的区域面积等于____19．若实数,m n 满足20212(4)(2)i mi n i ⋅+=+，且z m ni =+，则||z =_____． 20．已知复数z ，且|z|＝1，则|z+3+4i|的最小值是________．三、解答题21．（11010322132132i i i ⎛-++-+ +⎝⎭⎝⎭； （2）若复数z 满足112z z -=，1arg 3z z π-⎛⎫= ⎪⎝⎭，求复数3(2||)32z z z --的三角形式.22．已知复数z 满足2z =，2z 的虚部为2，（1）求复数z ；（2）设22,,z z z z -在复平面上对应点分别为,,A B C ，求ABC ∆的面积. 23．已知复数z 1＝2＋a i (其中a ∈R 且a >0，i 为虚数单位)，且21z 为纯虚数．(1)求实数a 的值；(2)若11iz z =-，求复数z 的模||z .24．设复数z 的共轭复数为z ，且23z z i +=+，sin cos i ωθθ=-，复数z ω-对应复平面的向量OM ，求z 的值和2OM 的取值范围.25．已知复数1z a i =+，21z i =-，a R ∈．（Ⅰ）当1a =时，求12z z ⋅的值；（Ⅱ）若12z z -是纯虚数，求a 的值； （Ⅲ）若12z z 在复平面上对应的点在第二象限，求a 的取值范围． 26．已知复数1cos sin z i αα=+，2cos sin z i ββ=-，且125121313z z i -=+，其中i 为虚数单位，求cos()αβ+的值.参考答案【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】 根据题意求出1122z i =+，即可得到z ，得出虚部. 【详解】 20164504=⨯，201641i i ∴==.111122z i i ∴==+-，1122z i ∴=-，z ∴的虚部为12-.故选:B. 【点睛】此题考查复数的运算和概念辨析，易错点在于没能弄清虚部的概念导致选错.2．B解析：B【解析】【分析】根据复数的概念和性质，利用复数的代数形式的运算法则，即可得出正确选项.【详解】解：对于①，当a i =时，10a a+=，即①不成立， 对于②，根据复数代数形式的运算法则，满足乘法公式，即②在正确，对于③，在复数C 中，1i =，则1,a b i ==时，a b ≠±，即③错误，对于④，根据复数代数形式的运算法则可得，若2a ab =，则a b ，=即④正确， 综上可得上述命题中仍为真命题的序号为②④，故选B.【点睛】本题考查了复数的概念和性质及复数的代数形式的运算法则，属基础题.3．C解析：C【分析】 利用复数代数形式的除法运算化简复数1a i z i+=-,再根据实部为0且虚部不为0求解即可. 【详解】 ()()()()i 1i i 11i 1i 1i 1i 22a a a a z +++-+===+-+-为纯虚数， 1010a a +≠⎧∴⎨-=⎩，即1a =，故选C. 【点睛】本题考查复数代数形式的除法运算，考查复数的基本概念，是基础题. 复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.4．C解析：C【分析】根据充分必要条件的定义结合复数与复平面内点的对应关系，从而得到答案．【详解】若复数()()21z x x x i x R =-+-∈在复平面内对应的点在第一象限，则20,10x x x ⎧->⎨->⎩ 解得1x >，故“1x >”是“复数()()21z x x x i x R =-+-∈在复平面内对应的点在第一象限”的充要条件.故选C.【点睛】本题考查了充分必要条件，考查了复数的与复平面内点的对应关系，是一道基础题．5．D解析：D【分析】 根据复数的运算，化简得到21[(2)(2)]12z b b i i +=-++-，再由复数为实数，即可求解. 【详解】设z ＝b i (b ∈R ，且b ≠0)，则＝＝＝ [(2－b )＋(2＋b )i]． ∵∈R ， ∴2＋b ＝0，解得b ＝－2， ∴z ＝－2i.故选D.【点睛】本题主要考查了复数的基本运算和复数的基本概念的应用，其中熟记复数的四则运算法则和复数的基本分类是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.6．A 解析：A【分析】 利用复数模长的三角不等式可求得4z i -的取值范围. 【详解】 ()()4334z i z i -=-+-， 由复数模长的三角不等式可得()()334334334z i z i z i ---≤-+-≤-+-， 即35435z i -≤-≤+，即248z i ≤-≤， 因此，4z i -的取值范围是[]28,.故选：A.【点睛】本题考查复数模长的取值范围的计算，考查三角不等式的应用，考查计算能力，属于中等题.7．B解析：B【解析】分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数，然后求z 的共轭复数，即可得到z 在复平面内对应的点所在的象限．详解：由题意，()()()222222,i i i z i i i i -⋅--===--⋅-22,z i ∴=-+ 则z 的共轭复数z 对应的点在第二象限.故选B.点睛：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题． 8．A解析：A【分析】化简得到1z i =-+，再计算共轭复数得到答案.【详解】()()()1212i z i i -=++，故()()()()()()()()()121212131211212125i i i i i i i z i i i i +++++++====-+--+，故1z i =--. 故选：A .【点睛】本题考查了复数的化简，共轭复数，意在考查学生的计算能力.9．B解析：B【分析】先根据复数乘法计算，再根据复数概念求a,b 比值.【详解】因为()1223(z z i a bi =++)()23(32a b a b =-++) i ， 所以320a b +=，因为0b ≠，所以23a b =-，选B. 【点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()(),(,,.)++=-++∈a bi c di ac bd ad bc i a b c d R . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数(,)a bi a b R +∈的实部为a 、虚部为b 、模为(,)a b 、共轭为.-a bi10．B解析：B【解析】【分析】根据复数的运算法则计算即可．【详解】()15i z i -+＝，()()()()51523111i i i z i i i i +-+∴===+++-， 2 3.z i ∴=-故选B.【点睛】本题考查了复数的运算法则和共轭复数的概念，属于基础题11．C解析：C【解析】 因为201812z i i =++()()22231122555i i i i i i --=+=-=--+- ，复数201812z i i=++对应的点的坐标为31,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭ ，故复数201812z i i=++对应的点位于第三象限,故选C. 12．B解析：B【分析】由复数1z i =+，得到1z i =-，进而得到121z i z i ++=-，根据复数的除法运算法则，即可求解.【详解】由题意，复数1z i =+，可得1z i =-，则()()()()2112131112i i z i i z i i i +++++===--+. 故选：B.【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，以及共轭复数的概念及应用，其中解答中熟练应用复数的除法运算的法则，以及熟记复数的共轭复数的概念是解答的关键，着重考查运算与求解能力. 二、填空题13．【分析】设利用列方程组解方程组求得题目所求两个数【详解】设依题意有即所以将代入得；将代入解得；将代入得结合解得或所以对应的数为故答案为：【点睛】本小题主要考查复数运算属于中档题解析：2i ±【分析】设()12,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈，利用12124,5z z z z +=⋅=列方程组，解方程组求得题目所求两个数.【详解】设()12,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈，依题意有12124,5z z z z +=⋅=，即()()45a c b d i ac bd ad bc i ⎧+++=⎪⎨-++=⎪⎩，所以405a cb d ac bd ad bc +=⎧⎪+=⎪⎨-=⎪⎪+=⎩.将=-b d 代入0ad bc +=，得a c =；将a c =代入4a c +=，解得2a c ==；将2a c ==代入5ac bd -=，得1bd =-，结合=-b d 解得11b d =⎧⎨=-⎩或11b d =-⎧⎨=⎩.所以对应的数为2i +、2i -. 故答案为：2i ±【点睛】本小题主要考查复数运算，属于中档题.14．【分析】设复数根据模的计算公式得到化简即可求解【详解】设复数则所以整理得即在复平面内对应的点的坐标的轨迹方程为故答案为：【点睛】本题主要考查了复数的模的运算以及复数的表示及应用其中解答中熟记复数的模 解析：20x y -+=【分析】设复数(,)z x yi x y R =+∈=简即可求解.【详解】设复数(,)z x yi x y R =+∈，则z =22(2)(2)z i x y i +-=++-==20x y -+=，即z 在复平面内对应的点的坐标(,)x y 的轨迹方程为20x y -+=.故答案为：20x y -+=.【点睛】本题主要考查了复数的模的运算，以及复数的表示及应用，其中解答中熟记复数的模的运算公式，准确运算是解答的关键，着重考查了计算能力.15．【分析】利用纯虚数的定义复数的运算法则即可求出【详解】解：为纯虚数且解得故答案为：【点睛】本题考查了复数的运算法则纯虚数的定义考查了推理能力与计算能力属于基础题解析：1i -【分析】利用纯虚数的定义、复数的运算法则即可求出.【详解】解：2(1)(1)z a a i =-++为纯虚数，210a ∴-=，且10a +≠，解得1a =20001112(1)111(1)(1)i i i i i i i ++-∴===-+++-. 故答案为：1i -.【点睛】本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题. 16．-2【分析】设（s ）则则利用是实数可得于是取则代入化简即可得出【详解】设（s ）则则∵是实数∴∴∴∴∴取则∴则故答案为：【点睛】本题考查了实系数一元二次方程的虚根成对定理考查了复数的概念考查了复数的性 解析：-2【分析】设1i x s t =+（s ，t ∈R ，0t ≠）．则2i x s t =-．则122x x s +=，2212x x s t =+．利用212x x 是实数，可得223s t =．于是122x x s +=，2212x x s t =+．2112210x x x x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，取12x x ω=，则210ωω++=，31ω=．代入化简即可得出． 【详解】设1i x s t =+（s ，t ∈R ，0t ≠）．则2i x s t =-．则122x x s +=，2212x x s t =+． ∵()223223122222i 33i i s t x s st s t t x s t s t s t+--==+-++是实数， ∴2330s t t -=，∴223s t =．∴122x x s +=，2212x x s t =+． ∴()22221212121242s x x x x x x x x =+=++=， ∴122110x x x x ++=， 取12x x ω=， 则210ωω++=，∴31ω=． 则2481632248163211111122222211x x x x x x S x x x x x x ωωωωωω⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++++=++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭220ωωωω=++++2=-．故答案为：2-．【点睛】本题考查了实系数一元二次方程的虚根成对定理，考查了复数的概念，考查了复数的性质210ωω++=，属于中档题.17．【分析】根据复数几何意义列方程解方程得再根据共轭复数概念得结果【详解】解：由题意可得解得∴∴故答案为：【点睛】本题考查复数几何意义以及共轭复数概念考查基本分析求解能力属基础题解析：66i -【分析】根据复数几何意义列方程，解方程得9a =，再根据共轭复数概念得结果.【详解】 解：由题意可得23a a =-，解得9a =，∴66z i =+，∴66z i =-．故答案为：66i - 【点睛】 本题考查复数几何意义以及共轭复数概念，考查基本分析求解能力，属基础题. 18．π【分析】先把复数分母有理化再根据z 在第四象限和|z|≤2可得关于xy 的不等式组进而可得点P 在平面上形成的区域面积【详解】由题得z=x+yi1+i=x+y+(y-x)i2z 在第四象限则有x+y2>0解析：【分析】先把复数分母有理化，再根据z 在第四象限和，可得关于x ，y 的不等式组，进而可得点P 在平面上形成的区域面积．【详解】 由题得，z 在第四象限，则有，整理得，由得，化简得，则点在不等式组所表示的平面区域内，如图阴影部分：则其面积.【点睛】本题考查复数的运算和复数的模，与线性规划相结合，有一定综合性．19．【分析】先通过复数代数形式的四则运算法则对等式进行运算再利用复数相等求出最后由复数的模的计算公式求出【详解】因为所以已知等式可变形为即解得【点睛】本题主要考查复数代数形式的四则运算法则复数相等的概念 10【分析】先通过复数代数形式的四则运算法则对等式进行运算，再利用复数相等求出,m n ，最后由复数的模的计算公式求出z ．【详解】因为2021i i =，所以已知等式可变形为2(4)44i mi n ni +=+-，即2444m i n ni -+=+-，2444m n n ⎧-=-⎨=⎩ 解得31m n =⎧⎨=⎩ ，3i z =+ 9110z ∴+=．【点睛】本题主要考查复数代数形式的四则运算法则，复数相等的概念以及复数的模的计算公式的应用．20．4【解析】【分析】方法一：根据绝对值不等式|a|﹣|b|≤|a+b|≤|a|+|b|求出|z+3+4i|的最小值即可方法二：利用复数的几何意义求解即可【详解】方法一：∵复数z 满足|z|＝1∴|z+3解析：4【解析】【分析】方法一：根据绝对值不等式|a |﹣|b |≤|a +b |≤|a |+|b |，求出|z +3+4i |的最小值即可．方法二：利用复数的几何意义求解即可【详解】方法一：∵复数z 满足|z|＝1，∴|z+3+4i|≥|3+4i|﹣|z|＝5﹣1＝4，∴|z+3+4i|的最小值是4．方法二：复数z 满足|z|＝1，点z 表示以原点为圆心、1为半径的圆．则|z+3+4i|表示z 点对应的复数与点（﹣3，﹣4）之间的距离，圆心O 到点（﹣3，﹣4）之间的距离d ==5，∴|z+3+4i|的最小值为5﹣1＝4，故答案为4．【点睛】本题考查了不等式的应用问题，也考查了复数的几何意义及运算问题，属基础题．三、解答题21．（112-；（222sin )33i ππ+； 【分析】（1）由(1)cos sin 244i i ππ+=+，1cos()sin()2233i i ππ-+=-+-，结合复数的三角形式的乘方运算即可求值；（2）由题意得11(cos sin )233z i z ππ-=+，进而得到z 、z 代入目标式化简后转化为三角形式即可.【详解】（11010101011(1)122222i i i i i ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛++-+=-+++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ -⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，而101010101(1)(cos sin )[cos()sin()]224433i i i i i i ππππ⎛⎫⎛-+++-+=-+++-+- ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭∴原式551010221(cossin )[cos()sin()]cos sin 2233332i i i i i i ππππππ=-+++-+-=-+++=-；（2）由题意知：11(cos sin )233z i z ππ-=+，所以sin )33z i ππ=+，(cos sin )333z i ππ=-，∴322(2||)3sin )2233z z i i z ππ--+=-=+ 【点睛】本题考查了复数的三角形式，利用复数三角形式的乘方运算化简求值，并由已知复数的模、复角求目标复数的三角形式.22．（1）1i +或1i --；（2）1【分析】（1）设z ＝a +bi （a ，b ∈R ），由已知列关于a ，b 的方程组，求解可得复数z ； （2）分类求得A 、B 、C 的坐标，再由三角形面积公式求解．【详解】解：（1）设z ＝a +bi （a ，b ∈R ）， 由已知可得：22222a b ab ⎧⎪+=⎨=⎪⎩，即2221a b ab ⎧+=⎨=⎩， 解得11a b =⎧⎨=⎩或11a b =-⎧⎨=-⎩． ∴z ＝1+i 或z ＝﹣1﹣i ；（2）当z ＝1+i 时，z 2＝2i ，z ﹣z 2＝1﹣i ，∴A （1，1），B （0，2），C （1，﹣1），故△ABC 的面积S 12=⨯2×1＝1； 当z ＝﹣1﹣i 时，z 2＝2i ，z ﹣z 2＝﹣1﹣3i ，∴A （﹣1，﹣1），B （0，2），C （﹣1，﹣3），故△ABC 的面积S 12=⨯2×1＝1． ∴△ABC 的面积为1．【点睛】 本题考查复数的乘方和加减运算，考查复数相等的条件和复数的几何意义，以及三角形的面积的求法，考查运算能力，属于中档题．23．（1）a ＝2．（2）|z |＝2．【分析】（1）根据复数的运算，求得21z 244a ai =-+，由21z 为实数，列出方程组，即可求解； （2）化简复数得2z i =，利用复数的模的计算公式，即可求解.【详解】(1)z ＝ (2 ＋ a i)2 ＝ 4－a 2 ＋ 4a i ，因为z 为纯虚数，所以解得a ＝2.(2)z 1＝2＋2i ，z ＝＝＝＝2i ， ∴|z |＝2.【点睛】本题主要考查了复数的基本概念和复数的分类，其中解答中熟记复数的基本运算公式和复数的基本概念是解答此类问题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.24．1z i =+,3⎡-+⎣【详解】分析：设(),z a bi a b R =+∈则z a bi =-，由23z z i +=+，根据复数相等的充要条件列方程求得1z i =+，由复数减法运算法则以及复数的几何意义，结合辅助角公式求得234OM πθ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，利用三角函数的有界性可得2OM 的取值范围. 详解：设(),z a bi a b R =+∈则z a bi =-，由23z z i +=+，根据复数相等的充要条件解得11a b =⎧⎨=⎩，所以1z i =+. ()()1sin 1cos z i ωθθ-=-++()()22211OM sin cos θθ=-++ ()32sin cos θθ=--322sin 4πθ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ 因为1sin 14πθ⎛⎫-≤-≤⎪⎝⎭，所以334πθ⎛⎫-≤-- ⎪⎝⎭3≤+即233OM -≤≤+故所求1z i =+，2OM 的取值范围是3⎡-+⎣.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.25．（Ⅰ）2i ；（Ⅱ）1；（Ⅲ）(1,1)-．【分析】（Ⅰ）写出共轭复数2z ，由复数乘法法则计算；（Ⅱ）由复数的概念可求；（Ⅲ）计算出12z z 的代数形式，得对应点坐标，由点在第二象限可得a 的范围． 【详解】（Ⅰ）由题意12z z ⋅2(1)(1)122i i i i i =++=++=；（Ⅱ）由题意12(1)2z z a i -=-+为纯虚数，则10a -=，所以1a =；（Ⅲ）212()(1)111(1)(1)222z a i a i i a ai i i a a i z i i i ++++++-+====+--+，对应点11(,)22a a -+，它是第二象限点，则102102a a -⎧<⎪⎪⎨+⎪>⎪⎩，解得11a -<<．故a 的范围是(1,1)-．【点睛】本题考查考查的乘法和除法运算，考查复数的概念，共轭复数的概念，考查复数的几何意义．掌握复数的运算法则是解题关键．26．12【分析】将复数12,z z 代入等式125121313z z i -=+中，得22cos()1αβ-+=，即可得答案； 【详解】因为复数1cos sin z i αα=+，2cos sin z ββ=-， 12512(cos cos )(sin sin )1313z z i i αβαβ-=-++=+ 所以5cos cos 13αβ-=，12sin sin 13αβ+=， 所以2222512(cos cos )(sin sin )11313αβαβ⎛⎫⎛⎫-++=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即22cos()1αβ-+=， 所以1cos()2αβ+=. 【点睛】本题考查复数与三角函数知识同角三角函数的基本关系，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力.。
北京市怀柔区九年级上期末考试英语试卷有答案
怀柔区第一学期期末质量检测初三年级英语试卷学校姓名准考证号知识运用（共14 分）一、单项填空（共6 分，每小题0.5 分）从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。
1.Tomisabook lover. likesreadingverymuch.A. HeB. SheC.YouD. It2. John usuallygetsup atseven the morning.A. onB. atC.inD. of3. —isthebook?— It’s$ 6.95.A. How oldB. How longC.How highD. How much4. — Whichdo youlike , tea, coffeeororange juice?—A cupofcoffee,please.A. goodB. bestC.wellD. better5. —Canyouspeak Japanese?—No, I .A. can’tB. shouldn’tC.mustn’tD. needn’t6. My brother exerciseeverydayandhelikessportsvery much.A. didB. doesC.willdoD. isdoing7. —Ididn’t see youyesterday.Wheredidyougo?— I tovisitmy grandmother.A.goB.willgoC.wentD. have gone8. My mother whenIgothomeyesterday.A.cookB.will cookC.cookedD. wascooking9. Keep quiet,please.Thebaby .A.sleepsB.issleepingC.willsleepD.slept10. Lucyismyfriend. She inthisschoolsinceshecamehere.A.hasstudiedB.willstudyC.amstudyingD. studied11.Anew library inmycollegenextyear.A. buildsB. builtC.isbuiltD. willbebuilt12. — Ann, couldyoutellme yesterday?— Oh, Iwent tothe supermarketnear myhome.A. where didyougoB. where willyougoC.where youwentD. where youwillgo二、完形填空（共8 分，每小题1 分）阅读下面的短文，掌握其大意，然后从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择最佳选项。
2016初三英语二模试题
怀柔区2016年高级中等学校招生模拟考试（二）21. －Here is a new MP4. Whose is it?－Oh. it’s____. Thank you.A. myB. mineC. meD. myself22.There_____ many people in the park every day.A. isB. areC. wasD. were23. I like ____ shopping at weekends.A. goB. goesC. goingD. went24. －_____ do you read English newspapers?－I read China Daily every day.A. How oftenB. How longC. How soonD. How far25. Listen! The phone _____. Please go to answer it.A. ringsB. is ringingC. rangD. will ring26. Your uncle will come to see you as soon as he______here.A. arrivesB. arrivedC. will arriveD. is arriving27. －Where is your brother?－He has gone to Shanghai. He____ back next week.A. comesB. has comeC. cameD. will come28. －Who did you go to the movies with?－_____. I went alone.A. SomebodyB. AnybodyC. NobodyD. Everybody29. Who listens______, Tom, Jack or Bill?A. more carefulB. more carefullyC. the most carefulD. the most carefully30. The teacher told the students______ any food into the computer room.A. not to bringB. not bringC. don’t bringD. bring not五、完形填空（共15分，每小题1.5分）阅读下面的短文，掌握其大意，然后从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择最佳选项。
北京市顺义区2016届九年级4月统一练习(一模)英语试题(原卷版)
一、听对话，从下面各题所给的A 、B 、C 三幅图片中选择与对话内容相符的图片。
每段对话你将听两遍。
（共5分，每小题1分） 1．A ．B ．C ．2．A ．B ．C ．3．A ．B ．C ．4．A ．B ．C ．5.A ．二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给A 、B 、C 三个选项中选择最佳选项。
每段对话或独白你将听两遍。
（共15分，每小题1.5分） 请听一段对话，完成第6至第7小题。
6．What size T-shirt does the man want to buy?A．Size L. B．Size M.C．Size S.7．How much is the T-shirt?A．$48. B．$50. C．$46.请听一段对话，完成第8至第9小题。
8．Who worked in the office all day?A．Kate. B．Ann. C．John.9．Where did Kate go before dinner on Sunday?A．A nice lake. B．John’s home.C．An outdoor concert.请听一段对话，完成第10至第11小题。
10．How does the girl go to her school?A．By bike. B．On foot. C．By bus.11．Where does the girl eat lunch at school?A．In the lunchroom. B．In the classroom. C．In the cafe.请听一段对话，完成第12至第13小题。
12．Where are the two speakers?A．On the beach. B．In the library. C．In the school.13．Why does the man feel unhappy?A．He couldn’t sleep last night.B．He didn’t do well on the final test.C．He couldn’t take notes.请听一段独白，完成第14至第15小题。
中考英语试卷(真题)2016年北京卷(试卷+答案)
2016年北京市高级中等学校招生考试英语(含答案全解全析)(满分:120分;考试时间:120分钟)听力理解(略)知识运用(共25分)四、单项填空(共10分,每小题1分)从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中,选择可以填入空白处的最佳选项。
21.My brother will come to see me tomorrow. I’ll meet at the airport.A.herB.youC.himD.them22.Paul’s mother is a nurse. She works a hospital.A.withB.onC.ofD.in23.—are these bananas?—$3.99.A.How muchB.How longC.How heavyD.How big24.Peter is 15 years old. He is than his father.A.tallB.tallerC.tallestD.the tallest25.—Where did you go last weekend?—I to the Great Wall.A.goB.wentC.will goD.have gone26.Please don’t make so much noise. The baby now.A.sleepsB.sleptC.will sleepD.is sleeping27.It’s nice to see you again. We each other since 2014.A.won’t seeB.don’t seeC.haven’t seenD.didn’t see28. I got home, my sister was doing her homework.A.WhenB.BecauseC.IfD.Though29.A new road near my school next year.A.buildsB.will buildC.is builtD.will be built30.—Can you tell me ?—He lives in Shanghai.A.where Mark livesB.where does Mark liveC.where Mark livedD.where did Mark live五、完形填空(共15分,每小题1.5分)阅读下面的短文,掌握其大意,然后从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中,选择最佳选项。
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2015-2016学年度第二学期九年级英语4月阶段性测试听力理解（共30分）一、听对话，从下面各题所给的A、B、C三幅图片中选择与对话内容相符的图片。
每段对话你将听两遍。
（共5分，每小题1分）1．A．B．C．2．A．B．C．3．A．B．C．4．A．B．C．5.A．B．C．二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。
每段对话或独白你将听两遍。
（共15分，每小题1.5分）请听一段对话，完成第6至第7小题。
6．What are they going to do on Saturday morning?A．Have a training lesson. B．Go to the cinema.C．Watch a football match.7．When are they going to have a training class?A．At 4 pm. B．At 7 pm. C．At 8 am.请听一段对话，完成第8至第9小题。
8．Who is the woman’s role model?A．Bill Gates. B．Wang Xuan. C．Liu Yang.9．What will the man first do to realise his dream?A．Try to improve computer skills.B．Try to finish the homework.C．Try to work hard.请听一段对话，完成第10至第11小题。
10．Where are the two speakers?A．At a bus stop. B．In a park. C．In an office.11．What are they talking about?A．The weather. B．The bus. C．The work.请听一段对话，完成第12至第13小题。
12．Where is the new library?A．Next to the bank. B．Next to the museum. C．Next to the post office. 13．What can we know about the new library?A．The library is next to the Culture Road.B．There is a video reading room in it.C．You can see a free film on Saturday.请听一段独白，完成第14至第15小题。
14．How many skills are mentioned in this passage?A．Two. B．Three. C．Four.15．What’s the speaker doing?A．To explain why we need to read.B．To tell us what to read.C．To int roduce how to read faster.三、听对话，记录关键信息。
本段对话你将听两遍。
（共10分，每小题2分）请根据所听到的对话内容和提示词语，将所缺的关键信息填写在答题卡的相应位置上。
International School Dance TeacherName： 16Phone：17Job experience：18 teacher in primary school ,3 yearsReasons： 19 staying with children;The school is 20 the new house.四、单项填空（共10分，每小题1分）从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。
21．I often use chants, songs and pictures to help _____ remember new words.A．me B．her C．him D．us22．Leonardo da Vinci was born _____ April 15th, 1452 in a northern Italian town.A．of B．in C．on D．at23．Others think it was just easier for him to write this way _____ he was left handed.A． because of B．and C．because D．but24．— ______ wrote The Adventures of Tom Sawyer?— Mark Twain.A．When B．Where C．What D．Who25．There is no gravity in space, so weights are not as _____ as they are on earth.A. heavyB. heavierC. heaviestD. the heaviest26．— Hello, ____ you speak English?— Yes, I can.A．can B．may C．need D．must27．— Mum, where is Ben?— He ______the fence in the garden now.A．painted B．paints C．will paint D．is painting28．As a student, I can’t afford a new mobile phone.A．buy B．to buy C．buying D．bought29．The book Alice’s Adventure in Wonderland ___________ in 1865.A．publish B．was published C． published D．has published30．— Can you tell me ______ to London?— Sure. Next month.A．when you will travel B．when will you travelC．when you travelled D．when did you travel五、完形填空（共15分，每小题1.5分）阅读下面的短文，掌握其大意，然后从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择最佳选项。
Father ChristmasIt snowed again. My seventh Christmas was round the corner. I dreamed of getting the present from Father Christmas until my elder sister 31 the bomb. “There is no Father Christmas.”I ran to my grandmother’s house, for she always told the truth. Grandmother was at home. I told her everything. “No Father Christmas?” she was a little 32 . “Don’t believe it. Put on your coat, and let’s go.”“Go? Where，Grandma?” I asked.“Kirby’s Store.”As we walked through its doors. Grandma handed me the dollars and said. “Take the 33 and buy something for someone who needs it. I’ll wait for you in the car.”Then she turned and walked out of the Kirby’s.For a few seconds I just stood there，holding the money， 34 what to buy，and who to buy it for.I thought of everybody I knew my family，my friends，my neighbors…I 35 thought of Bobbie Debar，a boy with bad breath and messy hair. He sat right behind me in Mrs. Polack’s class.Bobbie never went to any 36 during the winter. His mother always wrote a note, telling the teacher that he had a cough, but we all knew that he didn’t have a cough, and he didn’t have a coat. I decided to 37 Bobbie a red warm coat that he would like.That evening, grandma helped me wrap the coat in Christmas paper and ribbons, and wrote “To Bobbie. From Father Christmas” on it. Grandma told me Father Christmas neverlet people know that he 38 them. Then she drove me over to Bobbie’s home, telling that I was helping Father Christmas give out the presents.Grandma parked the car along the street, and we hid behind the trees near Bobbie’s home. Then Grandma said to me. “All right, Father Christmas get going.”I took a deep breath，rushed to his front door，put the present down outside the door，rang the doorbell and flew back to the safety of the trees and Grandma. We waited breathlessly in the dark for the front door to open. Finally it did and there stood Bobbie.That night, I realized that Father Christmas was alive and well, and we were on his team. (383)31．A．dropped B．caught C．showed D．found32．A．tired B．sorry C．angry D．afraid 33．A．present B．coat C．paper D．money 34．A．dreaming B．wondering C．realizing D．choosing 35．A．proudly B．suddenly C．simply D．quietly 36．A．class B．family C．stor e D．team37．A．buy B．fit C．run D．make38．A．left B．broke C．followed D．helped39．A．hid B．landed C．rushed D．sent40．A．absent B．native C．alive D．silent阅读理解（共50分）六、阅读下列短文，根据短文内容，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择最佳选项。