四(3)积的变化规律
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》说课稿
人教版小学数学四年级上册3.2.3《积的变化规律》说课稿一. 教材分析《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元2.3节的内容。
这一节主要让学生通过探究和发现，掌握两个因数相乘时，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
通过这一节课的学习，学生可以进一步理解乘法的性质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析在四年级学生的认知水平上，他们已经掌握了基本的乘法运算，能够进行简单的乘法计算。
但是，他们对积的变化规律的理解还不够深入，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
同时，学生对于通过观察、分析、归纳等方法发现数学规律的能力还需要提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察分析能力和归纳推理能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学学习的乐趣，增强自信心，培养合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点重点：理解和掌握积的变化规律。
难点：发现积的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和合作学习法。
通过问题引导，让学生主动探究和发现积的变化规律。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物教具进行辅助教学，通过直观的演示和操作，帮助学生理解和掌握规律。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出积的变化规律的主题，激发学生的兴趣。
2.探究：学生分组进行探究，通过实际操作和观察，发现积的变化规律。
3.交流：学生汇报探究结果，教师引导学生进行总结和归纳，明确积的变化规律。
4.巩固：通过一系列的练习题，让学生运用规律解决问题，巩固所学内容。
5.拓展：引导学生思考积的变化规律在实际生活中的应用，提高学生的解决问题的能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够直观地展示积的变化规律。
可以设计成的形式，列出一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
第四单元《积的变化规律》教案
一、教学内容
《积的变化规律》为四年级数学第四单元教学内容，主要包括以下两部分：
1.探索两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；
2.探索两个数相乘，如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；如果两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解积的变化规律的基本概念。积的变化规律是指两个数相乘时，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。这个规律在数学运算中非常重要，能帮助我们更快更准确地计算。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算不同长方形的长和宽变化对面积的影响，展示积的变化规律在实际中的应用。
2.增强学生的数学运算能力：使学生掌握积的变化规律，并在实际问题中灵活运用，提高数学运算的速度和准确性。
3.培养学生的空间观念和数据分析观念：通过观察和分析积的变化，培养学生对数量关系的敏感度，形成良好的空间观念和数据分析观念。
4.提高学生的数学建模能力：让学生在实际问题中发现、抽象和构建数学模型，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
难点解释：
-难点1：学生容易混淆两个因数扩大或缩小相同倍数时，积的变化规律。例如，当两个因数都扩大2倍时，积扩大4倍，而非2倍。
四年级数学《积的变化规律》课件
乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因数的分组方式，积不变。
详细描述
乘法结合律是指在计算多个数相乘时，无论将这些数分成怎样的组合，其积都 是相同的。例如，（2×3）×4=2×（3×4），即改变因数的分组方式，它们的 积不变。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再求 和。
VS
资源分配
在资源分配问题中，如果将一定数量的资 源分配给不同的人或组织，当分配的比例 发生变化时，每个人或组织所获得的资源 也会随之变化，这也符合积的变化规律。
05 课堂互动与练习
小组讨论与分享
小组合作
将学生分成若干小组，每组4-5人， 共同探讨积的变化规律。
分享交流
每组选派一名代表，汇报小组讨论的 结果，分享各自的见解和发现。
在进行乘法计算时，运用积的变化规律可以快速得出答案，提高计算速度和准确性 。
在解决实际问题时，可以根据实际情况灵活运用积的变化规律进行计算，简化计算 过程。
03 积的变化规律详解
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的数学运算规律之一，它表明两个数相乘 时，无论因数的顺序如何排列，其积都是相同的。例如， 2×3=3×2，即交换2和3的位置，它们的积不变。
积的变化规律的重要性
掌握积的变化规律有助于理解乘 法的本质，加深对乘法运算的理
解。
在解决实际问题时，能够运用积 的变化规律进行简便计算，提高
计算效率。
积的变化规律是数学中的基础知 识点，对于后续学习其他数学知
识具有重要意义。
如何发现和运用积的变化规律
人教新课标四年级上册数学《3积的变化规律》教案
人教新课标四年级上册数学《3积的变化规律》教案一. 教材分析《3积的变化规律》是人教新课标四年级上册数学的一节课。
本节课主要让学生通过观察、操作、交流等活动，发现和总结积的变化规律，能灵活运用规律解决实际问题。
教材通过生动有趣的故事和实际情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数的加法和减法，对乘法有一定的了解，但还没有系统地学习过积的变化规律。
学生通过观察、操作、交流等活动，能够发现和总结积的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、交流等活动，发现和总结积的变化规律。
2.培养学生观察、思考、交流和合作的能力。
3.使学生能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现和总结积的变化规律。
2.教学难点：让学生能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、观察教学法、操作教学法和交流讨论法。
通过生动有趣的故事和实际情境，引导学生观察、操作、交流，发现和总结积的变化规律。
六. 教学准备1.教学课件：包括故事、图片、操作题等。
2.教学道具：积的变化规律的实物模型。
3.练习题：巩固积的变化规律的应用。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生动有趣的故事，引入本节课的主题——积的变化规律。
故事中，小兔子和小松鼠一起玩积木，发现了一个有趣的规律。
引导学生观察故事情节，引发学生对积的变化规律的好奇心。
呈现（10分钟）1.呈现故事中的积木情境，引导学生观察和操作。
2.通过实际操作，让学生发现和总结积的变化规律。
3.引导学生用语言表达积的变化规律，加深对规律的理解。
操练（10分钟）1.给学生发放练习题，让学生独立完成。
2.引导学生互相交流，共同解决问题。
3.教师进行讲解和指导，纠正学生的错误。
巩固（10分钟）1.通过实际情境，让学生运用积的变化规律解决问题。
2.教师提问，检查学生对积的变化规律的理解和掌握程度。
四年级上册数学课件-4.3积的变化规律人教版
（÷2） （÷2） 10×4＝ 40
（÷2） （÷2） 5×4＝ 20
一个因数不变，另一个 因数不断变小，积也变 小。
根据8×50＝400， 直接写出下面各 题的积。
我们来验证一 下结果是否正 确吧！
16×50＝800
8×25＝200
用计算器来检验 一下结果吧！
用计算器计算得出： 16×50＝800 8×25＝200
第一组的三个算式观察发现如下：下面的两个乘法算式分别与第一个乘法算式进行比较。
先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。 长不变，宽增加到24米。
乘几或除几（0除外），积也乘或除以几。 长不变，宽增加到24米。
当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）时，积也应该乘或除以几。 答：扩大后的面积是600平方米。 200×3＝600（平方米） 扩大后的绿地面积是多少？（选自教材P52做一做第2题） 先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。 第3课时 积的变化规律 第一个因数不变，第二个因数不断变大，积也变大。
400×3=1200 40×30=1200
从上面计算出的答案中， 你看出了什么规律？
例题分析 观察下面两组题，说说你发现了什么？
第一个因数不变， 第二个因数不断变 大，积也变大。
一个因数不变，另一个因 数不断变小，积也变小。
（1）6×2=12 （2）20×4=80 6×20=120 10×4=40 6×200=1200 5×4=20
因数 20
40
40 200
因数 5
5
10 10
积 100 200 400 2000
3. 扩大后的绿地面积是多少？（选自教材P52做一
做第2题）
长不变，宽增加到24米。
4.3积的变化规律(教案Word)2023-2024学年四年级数学上册同步备课(人教版)
4.3 积的变化规律（教案Word）20232024学年四年级数学上册同步备课（人教版）今天我们要学习的是一节数学课，课题是“积的变化规律”。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社四年级数学上册第67页至第69页，这部分内容主要讲述了积的变化规律。
二、教学目标通过本节课的学习，让学生理解并掌握积的变化规律，能够灵活运用规律解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生理解并掌握积的变化规律，难点是让学生能够灵活运用规律解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了多媒体教学设备和教材，学生们需要准备的是笔记本和笔。
五、教学过程1. 导入：我会在黑板上写下两个数字，让学生猜测它们的乘积是多少，然后展示答案，并引导学生思考，引出积的变化规律这个课题。
2. 新课讲解：我会用多媒体展示教材中的例题，并逐一讲解，让学生理解积的变化规律。
3. 随堂练习：我会给出几个练习题，让学生们自己解答，然后我会挑选几位学生来分享他们的解题过程和答案。
4. 巩固练习：我会给出一些实际问题，让学生们运用积的变化规律来解决，以此来巩固他们的理解。
六、板书设计我会用黑板来展示积的变化规律的公式，并会在旁边加上一些关键的词语和解释。
七、作业设计1. 请用一句话概括积的变化规律。
2. 请用两个例子来说明积的变化规律。
八、课后反思及拓展延伸这节课结束后，我会反思自己的教学，看看是否有效地让学生理解和掌握了积的变化规律，并会在下一节课中根据学生的反馈进行调整。
同时，我也会鼓励学生们在课后去寻找更多的实际问题来运用积的变化规律，以此来加深他们的理解。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我需要重点关注并详细补充和说明的。
这些细节包括导入环节的设计、新课讲解的方法、随堂练习的设置、巩固练习的实施以及板书设计的理念。
一、导入环节的设计二、新课讲解的方法新课讲解是学生理解和掌握知识的关键环节。
在讲解积的变化规律时，我选择了多媒体展示教材中的例题，并逐一讲解。
四年级数学上册《积的变化规律》教案
四年级数学上册《积的变化规律》教案•相关推荐四年级数学上册《积的变化规律》教案（通用11篇）在教学工作者实际的教学活动中，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编为大家收集的四年级数学上册《积的变化规律》教案，希望对大家有所帮助。
四年级数学上册《积的变化规律》教案篇1教学目标：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学用具：投影仪、计算器、写有试题的作业纸教学过程：一、研究两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律1、两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。
完成下列两组计算，想一想发现了什么？62=（） 8125=（）620=（） 24125=（）6200=（） 72125=（）（1）组织小组交流，让每一个学生先把在上面算式中独立发现的规律说给同伴听。
学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
（2）组织全班交流。
在小组交流基础上，引导学生根据上面算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。
2、两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。
（1）请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么。
804=（） 25160=（）404=（） 2540=（）204=（） 2510=（）（2）引导学生讨论上面算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。
3、整体概括规律问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简洁的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
积的变化规律 四年级第几单元
《积的变化规律》1.引言在四年级数学课上，我们开始学习关于数的加减法之外的另一个概念：乘法。
乘法是数学中基本的运算之一，而乘法的一个重要概念就是“积”。
在这篇文章中，我们将探讨积的变化规律，深入了解积的特性，并通过具体的例子和问题，帮助我们更好地理解和掌握这一概念。
2.积的定义和基本概念让我们回顾一下积的基本概念。
在数学中，积是指将两个或多个数相乘得到的结果。
3和4相乘得到的积就是12。
在乘法表中，我们可以清晰地看到每个数字的积，从1乘到10。
通过观察乘法表，我们可以发现积有着一定的规律和特点，这也正是我们今天要探讨的重点。
3.积的变化规律积的变化规律是指在乘法中，不同因数相乘得到的积之间的一些特定关系和规律。
我们可以通过多种方式来观察和理解积的变化规律，例如利用乘法表、画出图形或者进行实际计算。
在这里，我们就以乘法表为例，来发现积的变化规律。
我们从最简单的一次循环开始观察。
当乘法中的因数都为1时，得到的积也为1。
我们观察因数为2时，得到的积为2、4、6、8、10……随着因数的变化，积也呈现出一定的规律。
在乘法表中，我们可以清晰地看到每一列的积在不同的因数下发生了怎样的变化。
通过观察和分析，我们可以总结出积的变化规律，从而更好地理解乘法和积的特性。
4.积的变化规律的个人理解我个人认为，积的变化规律反映了乘法运算的内在关系和特点。
通过观察和分析不同因数下得到的积，我们可以发现其中的一些规律和规律，这有助于我们更好地掌握和应用乘法运算。
通过深入理解积的变化规律，我们可以更好地掌握数学知识，并运用到实际生活中，例如解决问题、编程和金融等领域。
5.总结通过对积的变化规律的探讨，我们更深入地理解了乘法运算的特性，也更好地掌握了数学知识。
在学习数学的过程中，通过发现规律、总结特点，我们可以更灵活地应用所学的知识，并且更深刻地理解其中的内在关系。
我相信，通过不断地探索和学习，我们可以更好地掌握数学知识，提高数学思维能力。
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第（1）组题中，第2题同第1题比，因数 是怎样变化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个 因数乘10，积也乘10。
二、探究新知
（1） 6×2＝ 12 6×20＝ 120 6×200＝ 1200 （2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
第（1）组题中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ第3题同第1题比，因数 是怎样变化的？积是怎样变化的？
四、布置作业
作业：第54页练习九，第1题、第4题。 第55页练习九，第10题。
三、知识运用
1. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面 两题的得数。
12×3＝36 48×5＝240 8×50＝400
120×3＝360
48×50＝2400
8×25＝200
120×30＝3600 48×500＝24000 4×50＝200
三、知识运用
2. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
8米
三、知识运用
你能利用今天学的知识 解决这个问题吗？
2. 扩大后的绿地面积是多少？
200平方米
24米 200平方米 200平方米 8米 8米 8米
我是这样解决的：扩大后的宽是 24米，24米是 我是这么想的：先求出原来长方形的长， 原来宽的 3倍，长不变，宽乘3，面积也乘3。 再用长乘扩大后的宽，就是扩大后的绿地 我的列式： 24÷8＝3 200÷8＝25（米） 面积。我的列式： ×3 ＝600（平方米） 25×24200 ＝600 （平方米）
第（2）组题中，第2题同第1题比，因数 是怎样变化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个 因数除以2，积也除以2。
二、探究新知
（1） 6×2＝ 12 6×20＝ 120 6×200＝ 1200 （2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
第（2）组题中，第3题同第1题比，因数 是怎样变化的？积是怎样变化的？
10×4＝ 40
5×4＝ 20
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二、探究新知
观察下面两组题，说一说你发现了什么。
×10 ×100 ×10
×10 ×100 ×10
二、探究新知
（1） 6×2＝ 12 6×20＝ 120 6×200＝ 1200 （2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
一个因数不变，另一个因数 除以4，积也除以4。
二、探究新知
能举例说明你发现的 规律吗？ 我是这么举例的： 25×4＝100 250×4＝1000 从上往下观察，第二个因 数没变，第一个因数乘10， 积也乘10。
25×4＝100 250×4＝1000 如果从下往上观察，第二 个因数没变，第一个因数 除以10，积也除以10。
三位数乘两位数
（3）积的变化规律
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一、复习导入
口算。
（1） 6×2＝ 12 （2） 20×4＝ 80
6×20＝ 120
6×200＝ 1200
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一个因数不变，另一个因数 乘100，积也乘100。
二、探究新知
（1） 6×2＝ 12 6×20＝ 120 6×200＝ 1200 （2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
观察第（2）组题，因数是怎样 变化的？积是怎样变化的？
÷2 ÷4 ÷2
÷2 ÷4 ÷2
二、探究新知
（1） 6×2＝ 12 6×20＝ 120 6×200＝ 1200 （2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20