高考物理子弹打木块专题
高考物理 打木块模型之一
高考物理打木块模型之一高考物理打木块模型之一滑块和子弹击中木块的模型之一子弹打木块模型：包括一物块在木板上滑动等。
μns相=δek系统=q，q为摩擦在系统中产生的热量。
②小球在置于光滑水平面上的竖直平面内弧形光滑轨道上滑动：包括小车上悬一单摆单摆的摆动过程等。
小球上升到最高点时系统有共同速度(或有共同的水平速度)；系统内弹力做功时，不将机械能转化为其它形式的能，因此过程中系统机械能守恒。
示例：质量为M、长度为L的木块仍然位于光滑的水平面上。
有一颗质量为m的子弹，以水平初始速度V0进入木块，子弹射出时的速度为v。
计算子弹与木块相互作用过程中系统损失的机械能。
解：如图，设子弹穿过木块时所受阻力为f，突出时木块速度为v，位移为s，则子弹位移为(s+l)。
水平方向不受外力，由动量守恒定律得：mv0=mv+mv①112由动能定理，对子弹-f(s+l)=mv2?mv0②221对木块FS=MV2？0③2lv0vs由①式得v=将m1m2（V0？V）替换为③, 其中FS=m？2（V0？V）2④ M2M1111M22② + ④ 得到FL=MV0？mv2？mv2？mv0？{mv2？m[（v0？v）]2}222222m由能量守恒知，系统减少的机械能等于子弹与木块摩擦而产生的内能。
即q=fl，l为子弹现木块的相对位移。
结论：系统损失的机械能等于摩擦产生的内能、摩擦与两物体相对位移的乘积。
即q=δe系统=μns相分量公式为：q=F1s阶段1+F2s阶段2+…+FNS相位n=δE系统1．在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为l=1.00m，一质量与木板相同的金属块，以v0=2.00m/s的初速度向右滑上木板a，金属块与木板间动摩擦因数为μ=0.1，g取10m/s。
求两木板的最后速度。
2.如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为M、长度为L的矩形木块B，在其右端放置一个质量为M的小木块a。
现在，以地面为基准，给a和B一个大小相同、方向相反的初始速度（如图所示），这样a开始向左移动，B开始向右移动，但最终，a不会从板B上滑开。
高考物理模型专练与解析模型17子弹击木块和板块模型(教师版含解析)
17子弹击木块和板块模型1．图甲中，长为L 的长木板M 静止于光滑水平面上，小物块m 位于木板的右端点。
T =0时，木板以速度v 0开始向右滑动，小物块恰好没有从长木板上滑落。
图乙为物块与木板运动的v －t 图像，则()A ．物块质量是木板质量的23B ．物块与木板间的动摩擦因数为2038v gLC ．0～t 0内，物块与木板损失的动能为木板初动能的38D ．物块的最大动能是木板初动能的38【答案】B 【详解】A ．由动量守恒定律结合图乙可得003()4Mv m M v 解得3M m A 错误；B ．对于系统，由能量守恒得2200113()()224mgL Mv m M v 解得238v gLB 正确；C ．0～t 0内，物块与木板损失的动能为2220001131()()2248k E Mv m M v Mv物块与木板损失的动能为木板初动能的14，C 错误；D ．物块的最大动能是2200133()2432m v Mv ，是木板初动能的316，D 错误。
故选B 。
2．如图所示，木块静止在光滑水平面上，两颗不同的子弹A 、B 从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止。
若子弹A 射入的深度大于子弹B 射入的深度，下列对此过程的推断不正确的是()A ．子弹A 的质量一定比子弹B 的质量小B ．入射过程中子弹A 受到的阻力与子弹B 受到的阻力大小相等C ．子弹A 在木块中运动的时间比子弹B 在木块中运动的时间长D ．子弹A 射入木块时的速度一定比子弹B 射入木块时的速度大【答案】C 【详解】ABD ．由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块的推力大小相等，则两子弹所受的阻力大小相等。
设为f ，根据动能定理得，对A 子弹有-fd A =0-E kA对B 子弹有-fd B =0-E kB由于d A ＞d B ，则子弹入射时的初动能E kA ＞E kB ，对两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有而E kA ＞E kB ，则有m A ＜m B ，故子弹A 射入木块时的速度一定比子弹B 射入木块时的速度大，故ABD 正确，不符合题意；C ．子弹A 、B 从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析得知，两子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动，故C 错误，符合题意。
高考物理模拟题训练碰撞与动量守恒专题04子弹打木块模型含解析
专题04 子弹打木块模型1．(2017福建霞浦一中期中)如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=8kg的平板小车，车上有一个质量m=1.9 kg的木块（木块可视为质点），车与木块均处于静止状态．一颗质量m0=0.1kg 的子弹以v0=200m/s的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中．已知木块与平板之间的动摩擦因数μ=0.5，（g=10m/s2）求：（1）子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度（2）若木块不会从小车上落下，求三者的共同速度（3）若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板至少多长？【解答】解：（1）子弹射入木块过程系统动量守恒，以水平向左为正，则由动量守恒有：m0v0=（m0+m）v1，解得：v1===10m/s；（2）子弹、木块、小车系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：（m0+m）v1=（m0+m+M）v，解得：v===2m/s；（3）子弹击中木块到木块相对小车静止过程，由能量守恒定律得：（m0+m）v12=μ（m0+m）gL+（m0+m+M）v2，解得：L=8m；答：（1）子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度为10m/s．（2）若木块不会从小车上落下，三者的共同速度为2m/s．（3）若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板长度至少为8m．2 . 如图所示，在光滑水平地面上的木块M紧挨轻弹簧靠墙放置。
子弹m以速度v0沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩劲度系数未知弹簧至弹簧最短．已知子弹质量为m，木块质量是子弹质量的9倍，即M=9m；弹簧最短时弹簧被压缩了△x；劲度系数为k、形变量为x的弹簧的弹性势能可表示为E p=12kx2。
求：（i）子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能；（ii）弹簧的劲度系数。
【名师解析】（1）设子弹射入木块到刚相对于木块静止时的速度为v，由动量守恒定律，mv0=（m+M）v，解得v= v0/10。
设子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能为△E，由能量守恒定律：△E=12mv02-12（m+M）v2代入数据得△E =2920 mv。
2025年高考物理总复习专题21 子弹打木块模型和板块模型(附答案解析)
第1页（共14页）2025年高考物理总复习专题21子弹打木块模型和板块模型模型归纳
1．子弹打木块模型
分类模型特点
示例
子弹嵌
入木块
中(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞)动量守恒：m v 0＝(m ＋M )v
能量守恒：Q ＝F f ·s ＝12m v 02－12
(M ＋m )v 2子弹穿
透木块(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．动量守恒：m v 0＝m v 1＋M v 2
能量守恒：Q ＝F f ·d ＝12m v 02－(12M v 22＋12m v 12)2．子板块模型
分类模型特点
示例
滑块
未滑
离木
板木板M 放在光滑的水平地面上，滑块m 以速度v 0滑上木板，两者间的摩擦力大小为f 。
①系统的动量守恒；
②系统减少的机械能等于摩擦力与两者相对位移大小的乘积，即摩擦生成的热量。
类似于子弹打木块模型中子弹未穿出的情况。
①系统动量守恒：mv 0＝（M ＋m ）v ；②系统能量守恒：Q ＝f ·x ＝12m 02－12（M ＋m ）v 2。
第7单元动量专题九“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型-2025年物理新高考备考课件
的运动过程中，系统动量守恒，有 − = + +1 = 1,2,3, ⋯
解得+1 =
1
5
= 1,2,3, ⋯
设第一次碰撞后小车向左运动的最大距离为1 ，对小车，根据动能定理有
−1 = 0 −
解得1 = 0.6 m
1
2
1
2
热点题型探究
设第次碰撞后小车向左运动的最大距离为 ，对小车根据动能定理有
、碰撞时损失的机械能为
Δ =
1
2
0
2
−
1
2
2
+
1
2
2
= 12 J
热点题型探究
（3）要保证滑块不脱离长木板，长木板的最小长度.
[答案] 1.5 m
[解析] 在、碰撞后到、再次共速的过程中，、相互作用的时间为
=
0 −共
=1s
长木板的长度至少为 = − =
[答案] 12 J
[解析] 、碰撞瞬间，由动量守恒定律可得
0 = +
在、碰撞后到、再次共速的过程中，、组成的系统由动量守恒可得
+ 0 = + 共
根据题意有共 =
联立解得共 = = 3 m/s， = 2 m/s
A.3 J B.4 J C.6 J D.20 J
教师备用习题
[解析]设铁块与木板共速时速度大小为v,铁块相对木板向右运动的最大距离为L,
铁块与木板之间的摩擦力大小为Ff,铁块压缩弹簧使弹簧最短时,由能量守恒定
1
1
2
律得 m0 =FfL+ (M+m)v2+Ep,由动量守恒定律得mv0=(M+m)v,从铁块开始运动
2024年高考物理一轮复习(新人教版)专题强化11 动量守恒在子弹打木块模型和板块模型中的应用
例2 (多选)(2023·四川成都市树德中学高三检测)水平飞行的子弹打穿固
定在水平面上的木块，经历时间为t1，子弹损失的动能为ΔEk1损，系统机 械能的损失为E1损 ，穿透后系统的总动量为p1；同样的子弹以同样的速 度打穿放在光滑水平面上的同样的木块，经历时间为t2，子弹损失的动 能为ΔEk2损，系统机械能的损失为E2损，穿透后系统的总动量为p2.设木块 给子弹的阻力为恒力且上述两种情况下该阻力大小相等，则下列结论正
(2)木板的长度. 答案 3.6 m
拉力撤去之前，物块相对木板的位移 x1＝12a1t2－12a2t2 撤去拉力后，根据动量守恒定律有mv1＋Mv2＝(m＋M)v 由能量守恒定律有 μmgx2＝12mv12＋12Mv22－12(M＋m)v2 联立解得木板的长度L＝x1＋x2＝3.6 m.
课时精练
例6 (2023·天津市和平区高三模拟)如图所示，质量为M＝2 kg的长木板 放在光滑的水平面上，质量为m＝1 kg的物块(可视为质点)放在长木板的 左端，用大小为10 N、方向斜向右上与水平方向成θ＝53°角的拉力F作 用在物块上，使物块从静止开始运动，物块运动1 s的时间，撤去拉力， 如果物块刚好不滑离木板，物块与木板间的动摩擦因数为0.5，重力加速 度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求：
答案 能
假设子弹以v0′＝400 m/s的速度入射时没有射穿木块，则对以子弹 和木块组成的系统，由动量守恒定律得mv0′＝(M＋m)v′ 解得v′＝8 m/s
此过程系统损失的机械能为 ΔE′＝12mv0′2－12(M＋m)v′2＝1 568 J 由功能关系有Q＝ΔE＝F阻x相＝F阻d ΔE′＝F阻x相′＝F阻d′
(2)A、C之间的摩擦力的大小；
高考物理“子弹射木块”类型题解题思想
一、射入类其特点是：在某一方向上动量守恒，如子弹有初动量而木块无初动量，碰撞时间非常短，子弹射入木块后二者以相同速度一起运动．1、基础题型：木块放在光滑的水平面上，子弹以某一速度水平射向木块但没有射穿木块．求木块的最大速度? （假定子弹在木块内所受的阻力恒定）．规律：从运动情况看，子弹在木块内受到恒定的阻力做匀减速运动，木块受到子弹的恒力作用做匀加速运动，到二者速度相等时，水平方向的相互作用力为零，木块速度最大，此后二者一起做匀速运；从规律上看，子弹、木块作为一个系统，因水平方向系统只受内力而不受外力作用，其动量守恒。
2、常见的变化、变形题型有：之一：子弹以某一速度沿水平方向射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为已知，绳长已知，子弹停留在木块中，则子弹射入木块的瞬间绳子的张力是多大? 木块能上升的最大高度？思路：此题是典型的“子弹射击木块”题型与圆周运动知识的综合题目，二者碰撞时间极短，可以近似认为⑴二者在碰撞过程中，木块无摆动，然后，二者以共同速度做圆周运动，对二者组成的系统应用水平方向动量守恒⑵在摆动过程中，只有重力作功，机械能守恒之二：木块放在光滑的水平面上，子弹以某一速度水平射向木块，若木块并未被射穿且子弹受到的阻力恒定，求：（1）木块的最大速度? （2）木块的最短水平长度?思路：在子弹射击木块过程中：（1）当二者的速度相同时，木块的速度达到最大值，（2）系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与二者相对位移的乘积等于系统动能的减少，其减少量转化为系统的内能之三：边长和质量已知的方木块静止放在足够大的水平桌面上，方木块的上表面光滑，在方木块的左上端边缘放一个质量为的小铁块．让子弹以某一水平速度击中木块并留在木块内，子弹击中木块的时间极短．求：（1）若桌面光滑，当铁块从离开木块落到桌面时，方木块产生的位移是多大?（2）若桌面与方木块的下表面的动摩擦因数已知，则方木块移动的最大位移是多大?思路：（1）小铁块不受摩擦力，当木块运动时，小铁块在水平方向不受力，不发生水平位移，做自由落体运动，子弹与木块组成的系统在水平方向不受外力，系统动量守恒．因子弹击中木块的时间极短，子弹打入木块后，木块和子弹以共同的速度做匀速直线运动，（2）当子弹击中方木块到方木块停止的过程中，方木块在水平方向只受摩擦力，根据动能定理可求解。
专题一-动量守恒定律-子弹打木块
lv 0 v S动量守恒定律—子弹打木块专题此模型包括：“子弹打击木块未击穿”和“子弹打击木块击穿”两种情况，它们有一个共同的特点是：初态时相互作用的物体有一个是静止的（木块），另一个是运动的（子弹） 1．“击穿"类其特点是：在某一方向动量守恒，子弹有初动量,木块有或无初动量，击穿时间很短，击穿后二者分别以某一速度运动。
子弹木块系统动量守恒： ''11112m v =m v +Mv对木块： 对子弹：运动学： f=Ma 1 '2211v =2a s 运动学：f=m 1a 2 '221111v -v =-2a s +l （）动量定理： '2ft=v M 动量定理:'1111-ft=m v -m v动能定理： '2121fs =Mv 2 动能定理: '221111111-f s +l =m v -m v 22（） 能量损失，即产生的热量:2'2'211112111Q=fl=m v -m v -Mv 2222．“未击穿"类其特点是:在某一方向上动量守恒，如子弹有初动量而木块无初动量，碰撞时间非常短,子弹射入木块后二者以相同速度一起运动。
子弹木块系统动量守恒： '1111m v =m +M v （）对木块： 对子弹运动学： f=Ma 1 '2112v =2a s 运动学:f=m 1a 2 '2211112v -v =-2a s +s （） 动量定理： '1ft=v M 动量定理：'1111-ft=m v -m v动能定理： '2211fs =Mv 2 动能定理：'2212111111-f s +s =m v -m v 22（） 能量损失,即产生的热量:2'2'2211111111Q=fs =m v -m v -Mv 222V 1图1s M相S 2S例1：设质量为m 的子弹以初速度为v 0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块,并留在木块中，子弹钻入木块深度为d.求 木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离. 解析:子弹射入木块过程中系统动量守恒: 0mv =m+M v （） 该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能，即热量.设平均阻力大小为f ，子弹、木块的位移大小分别为s 1、s 2 则有 s 1-s 2=d 对子弹：由动能定理：221011-fs =mv -mv 22(1） 对木块:由动能定理：221fs =Mv 2(2) 两式相加得：222200111m fd=mv -mv -Mv =v 2222+m M M （）平均阻力的大小： 2mv f=2d +m M M （）木块前进的距离 2mds =+m M （）变式1：一质量为M 的木块放在光滑的水平面上，一质量m 的子弹以初速度v 水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为f问题1 子弹、木块相对静止时的速度v问题2 子弹在木块内运动的时间t问题3 子弹、木块发生的位移s1、s2以及子弹打进木块的深度s问题4 系统损失的机械能、系统增加的内能1图1图。
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解：（1）木块先向左匀减速运动到0，再匀加速运动到共 同速度V 由动量守恒定律 (m+M)V=Mv2-mv1 v1 V=0.4m/s m M v2 （2）由能量守恒定律 μmgL=1/2×Mv22+ 1/2×mv12 - 1/2×(m+M)V2
m
M m
V M
V1 V
L=0.48m
（ 8 分）一质量为 M 的长木板 B 静止在光滑水平面上，一质量为m 的小滑块 A（可视为质点）以水平速度 v0从长木板的 一端开始在木板上滑动，到达另一端滑块刚 离开木板时的速度为 1/3v0 ，若把此木板固 定在水平桌面上，其它条件相同，求：滑块 离开木板时的速度。
v12 +49v22 =13000
消去v1得
v22 -16
v2 +60=0
v2
v1
解得 v1=106 m/s v2=6 m/s
题目 上页
例7 、质量为2m、长为L的木块置于光滑的水平面 上，质量为m的子弹以初速度v0水平向右射穿木块后 速度为v0 /2。设木块对子弹的阻力F 恒定。求： （1）子弹穿过木块的过程中木块的位移（2）若木块 固定在传送带上，使木块随传送带始终以恒定速度 u<v0水平向右运动，则子弹的最终速度是多少？ 解析： （1）设子弹穿过木块后木块获得的速度是V (1) 由系统动量守恒得： mv0=mv0/2+2mV 由能量守恒得： FL=1/2×m v 02- 1/2× 2m V2- 1/2× m (v0/2 )2 对木块有： FS= 1/2× 2mV2 V=v0/4 S=L/5 解得： 木块的速度 木块的位移 v0
8 24 2 24 8 24 v 2 1 V1 5 5 20 由于v1 必是正数，故合理的解是
8 24 V1 0.155m / s 20
2 24 v1 1.38m / s 5
⑦
B
C
v1
V1 A
⑧
题目 上页 下页
当滑到A之后，B 即以V1= 0.155m/s 做匀速运动．而C 是 以 v1=1.38m/s 的初速在A上向右运动．设在A上移动了y 距离 后停止在A上，此时C 和A 的速度为V2，如图示： 由动量守恒得 解得 由功能关系得 解得
L
C
F对C做的功 W=F（S+L）=30J
Q=μmgL=5J
F
S A
B
例6、光滑水平面上静置厚度不同的木块A与B，质量 均为M。质量为m的子弹具有这样的水平速度：它击中 可自由滑动的木块A后，正好能射穿它。现A固定，子弹 以上述速度穿过A后，恰好还能射穿可自由滑动的B，两 木块与子弹的作用力相同。求两木块厚度之比。 解：设A木块厚度为a ，B木块厚度为b 射穿自由滑动的A后速度为V mv0=(m+M)V f a= 1/2×mv02 - 1/2× (m+M)V2 = 1/2×mv02 ×M/ (m+M) 子弹射穿固定的A后速度为v1，射穿B后速度为VB 1/2×mv12 = 1/2×mv02 - f a = 1/2× (m+M)V2 v0 mv1=(m+M)VB A f b= 1/2×mv12 - 1/2× (m+M)VB2 v0 = 1/2×mv12 ×M/ (m+M) A 2 2
MV1 mv1 (m M )V2
⑨ ⑩
V2 = 0.563 m/s y = 0.50 m
1 1 1 2 2 mv1 MV1 (m M )V22 mgy 2 2 2
y 比A 板的长度小，故小物块C 确实是停在A 板上． 最后A、B、C 的速度分别为:
V A V2 0.563m / s VB V1 0.155m / s VC V A 0.563m / s
对木块所做的功的差
例2、 如图所示，质量为M =2kg的小车放在光滑水平面上， 在小车右端放一质量为m=1kg 的物块。两者间的动摩擦因数为 μ=0.1，使物块以v1=0.4m/s 的水平速度向左运动，同时使小车 以v2=0.8m/s 的初速度水平向右运动， （取g= 10m/s2）求： （1）物块和小车相对静止时，物块和小车的速度大小和方向 （2）为使物块不从小车上滑下，小车的长度L至少多大？
相加得
在此过程中，木板B 的位移为S，小木块C 的位移为S+x．
1 mgs 2 MV 2 2 2
Mv0 x (2M m) g
C
2
2
②
解①、②两式得
代入数值得
③ A x
C
v0
x 1 .6 m
B
S B
④
题目 下页
V
A
x 比B 板的长度l 大．这说明小物块C不会停在B板上， 而要滑到A 板上．设C 刚滑到A 板上的速度为v1，此时A、B 板的速度为V1，如图示： mv0 mv 则由动量守恒得 ⑤ 1 2MV 1 1 1 1 2 由功能关系得 mv 0 mv12 2MV12 mgl ⑥ 2 2 2 以题给数据代入解得
（ 2）设以400m/s射入时，仍不能打穿，射入深度为d ′ V′=8m/s 由动量守恒定律 mV0 = (M+m)V′ Q′= fd′=1/2×mv0′2 -1/2× (M+m)V′2 =1600-1/2×64=1568J v
0
d′/ d = 1568/882=16/9 ∴ d′=16/9×6=10.7cm > L 所以能穿出木块
V
VB
∴a / b= v0 / v1 =(M+m) / m
B
如图示，在光滑水平桌面上静置一 质量为M=980克的长方形匀质木块，现有一颗质量为 m=20克的子弹以v0 = 300m/s 的水平速度沿其轴线射 向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起 以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度 为L=10cm，子弹打进木块的深度为d=6cm，设木块对 子弹的阻力保持不变。
子弹打木块专题
吕叔湘中学 庞留根
例1、 子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面 上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是：
( ACD)
A、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩
擦生的热的总和
B、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功
C、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量
D、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹
v2
m m v1 v0 v0
2m
2m
v=0
v0 v0
L m
2m
S v22mm来自例5：长L=1m，质量M=1kg的木板AB静止于光 滑水平面上。在AB的左端有一质量m=1kg的小木块C， 现以水平恒力F=20N作用于C，使其由静止开始向右 运动至AB的右端，C与AB间动摩擦因数μ=0.5，求F对 C做的功及系统产生的热量 解：由于C受到外力作用所以系统动量不守恒，设木板 向前运动的位移是S，则木块的位移为S+L, 时间为t 对C： F（S+L）-μmg（S+L）=1/2×mvm2 m=1kg （F-μmg）t = mvm F=20N C 2 对AB：μmgS = 1/2×MvM A B μmg t = M vM M=1kg 解以上四式得： vm=3vM 摩擦生的热 S=0.5 m
解：木板不固定时，如图示：
由动量守恒定律
m v0=1/3 mv0+MV
V=2mv0/3M
由能量守恒定律 fL=1/2· mv02-1/2m· 1/9 v02-1/2· MV2 = 2/9· m v02 (2-m/M) 若把此木板固定在水平桌面上，滑块离开木板时 的速度为v ， 由动能定理 - fL=1/2· m v 2 - 1/2· mv02 由以上四式解得
M
1/2（M+m）v0 2- 1/2（M+m）V 2 =μmg S
S
(M m) g
2M0
2
v0
m
v0
M
V
V
M
m
练习、 如图所示，在光滑水平面上放有质量为2m的 木板，木板左端放一质量为m的可视为质点的木块。 两者间的动摩擦因数为μ，现让两者以v0的速度一起向 竖直墙向右运动，木板和墙的碰撞不损失机械能，碰 后两者最终一起运动。求碰后： （1）木块相对地面向右运动的最大距离L （2）木块相对木板运动的距离S 解：木板碰墙后速度反向如图示 （1）当木块速度减小为0时 2mv0-mv0=2mv1 v1=v0/2 μmgL=1/2×mv02 L= v02/2μg （2）当两者速度相同时 2mv0-mv0=3mv2 v2=v0/3 μmgS=1/2×3mv02- 1/2×3mv22 S =4v02/3μg
f1 A
f2
L
v0
B
v0 4m v 1 3 M
B
A
v0 /3
V
S2
L
例4、如图所示，质量为M的小车左端放一质量为m 的物体 .物体与小车之间的摩擦系数为 μ，现在小车与物 体以速度v0在水平光滑地面上一起向右匀速运动 .当小车 与竖直墙壁发生弹性碰撞后，物体在小车上向右滑移一 段距离后一起向左运动，求物体在小车上滑移的最大距 离. 解：小车碰墙后速度反向，由动量守恒定律 v0 m （M+m）V= （M-m）v0 最后速度为V，由能量守恒定律
B
V1
y C A
V2
题目 上页
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着鞠言所在位置赶去.飞行之中,也多次传讯给鞠言示警.没过多久,鞠言の回讯就来了.“石太将军不用太担心.”鞠言说道.“鞠言道友,你可千万不要小看魔将.呐些魔将,每壹个都强大无比.人类申皇层次の修行者,是比不上魔将の.魔将の实历,整体上就超出申皇修行者壹筹.”石太将军 是怕鞠言轻敌.正常情况之下,人类の申皇修行者,需要至少三四个甚至更多,才能与壹个魔将正面抗衡.而现在,却是有两个