人教版数学六年级上册《第五单元综合测试卷》(含答案)
人教版六年级上册数学《第五单元综合测试卷》(附答案)
最新人教版六年级数学上册精编单元试卷第五单元检测卷一．选择题(共10小题)1．一张圆形的纸，至少要对折()次，才能看到圆心．A．1B．2C．32．圆的周长是这个圆的半径的()倍．A．3.14倍B．2πC．6倍3．一个半圆的半径为2cm，则这个半圆的周长为()cmA．12.56B．6.28C．10.28D．3.144．用2019厘米长的铁丝先围成一个圆，再用这根铁丝围成了一个正方形，圆和正方形周长相比，()A．一样长B．圆的周长更长C．正方形的周长更长5．如图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的面积是小圆面积的()倍．A．2B．4C．8D．96．如图已知的面积为20cm2，圆的面积是()cm2A．31.4B．62.8C．314D．无法确定7．在一个边长为2厘米的正方形内，画一个最大的圆，这个圆的直径是()厘米．A．1B．2C．48．在一个长4cm、宽3cm的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的直径是() A．3cm B．4cm C．14cm9．一根绳子可围成一个半径是6米的圆，若用它围成一个正三角形，那么它的边长是()米．A．πB．4πC．6πD．12π10．一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形的长是9分米，宽是6.7分米，圆的面积是() A．31.4平方分米B．78.5平方分米C．314平方分米D．68.8平方分米二．填空题(共8小题)11．在同一个圆内，所有的相等，所有的也相等．12．把一个圆形纸片对折若干次，折痕的交点是，这些折痕是．13．一个圆形粮仓的半径是3米，它的直径是厘米，周长是厘米．14．两条同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆形，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是厘米．15．如图圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米．长方形的面积是16．在一个长7cm、宽5cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是cm2．17．用圆规画一个直径为10厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该取厘米．18．画一个周长25.12厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是．三．判断题(共5小题)19．圆的半径和直径都相等的．(判断对错)20．圆的半径增加2cm，周长就增加12.56cm．(判断对错)21．半圆的周长就是圆周长的一半加一个直径．．(判断对错)22．在一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍然是扇形．．(判断对错)23．过平面上的三点，只能画出一个圆．．(判断对错)四．计算题(共2小题)24．求如图阴影部分的周长．25．计算阴影部分的面积(单位：米)五．应用题(共4小题)26．一张圆桌的直径是0.8m，这张桌子的周长是多少米？27．一个圆形花园的栅栏半径是18m，要用多长的铁丝才能把这个花园围上4圈？(接头处忽略不计) 28．学校有一个圆形的荷花池，周长是94.2米．荷花池的占地面积是多少平方米？29．在一个长12分米，宽5分米的长方形里剪去一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？六．解答题(共4小题)30．按要求在如图作图．(1)画一个直径是4厘米的圆；(2)标出圆心、半径和直径；(3)在圆中画一个；圆心角是120°的扇形．31．将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周长？32．一个圆形花坛，直径为6米，沿花坛的周围修一条1米宽的小路．这条小路的面积是多少平方米？33．城市广场有个圆形的喷泉，量得周长是37.68米，这个喷泉占地面积是多少平方米？答案与解析一．选择题(共10小题)1．解：将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心．故选：B．2．解：圆的周长＝2πr，所以圆的周长÷r＝2π，即圆的周长是半径的2π倍，故选：B．3．解：2×3.14×2÷2+2×2＝6.28+4＝10.28(厘米)答：这个半圆的周长是10.28厘米．故选：C．4．解：由分析可知圆和正方形周长都是2019厘米长．故选：A．5．解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，大圆的面积为：π(2r)2＝4πr2，小圆的面积为：πr2，所以大圆的面积是小圆的面积的4倍．故选：B．6．解：3.14×20＝62.8(cm2)答：圆面积是62.8cm2．故选：B．7．解：由分析可知：在边长2cm的正方形里画一个最大的圆，所画的这个圆的直径是2厘米；故选：B．8．解：在一个长4cm、宽3cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径就是宽的长度，是3厘米；如右图：故选：A．9．解：π×6×2÷3＝12π÷3＝4π(米)答：它的边长是4π米．故选：B．10．解：(9+6.7)×2＝15.7×2＝31.4(分米)31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5(分米)3.14×52＝3.14×25＝78.5(平方分米)．答：圆的面积是78.5平方分米．故选：B．二．填空题(共8小题)11．解：在同一个圆内，所以所有的半径都相等，又因为直径等于半径的2倍，所以所有的直径也相等．故答案为：半径，直径．12．解：把一个圆形纸片对折若干次，折痕的交点是圆心，这些折痕是对称轴；故答案为：圆心，对称轴．13．解：直径：3×2＝6(米)6米＝600厘米；周长：2×3.14×3＝18.84(米)18.84米＝1884厘米答：它的直径是600厘米，周长是1884厘米．故答案为：600；1884．14．解：圆的周长(正方形的周长)：6.28×4＝25.12(厘米)圆的半径：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4(厘米)答：圆的半径是4厘米．故答案为：4．15．解：6.28÷3.14÷2＝1(厘米)3.14×12＝3.14×1＝3.14(平方厘米)答：长方形的面积是3.14平方厘米．故答案为：3.14平方厘米．16．解：3.14×(5÷2)2＝3.14×6.25＝19.625(平方厘米)答：这个圆的面积是19.625平方厘米．故答案为：19.625．17．解：10÷2＝5(厘米)；答：圆规两脚间的距离为5厘米．故答案为：5．18．解：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4(厘米)，答：圆规两脚之间的距离应是4厘米．故答案为：4厘米．三．判断题(共5小题)19．解：在同圆或等圆中，所有的半径相等，所有的直径也相等；原题没有说是在同圆或等圆，所以说法错误．故答案为：×．20．解：设原来的半径为2厘米，增加后的半径：2+2＝4(厘米)，原来的周长：3.14×2×2＝12.56(厘米)，半径增加后的周长：3.14×4×2＝25.12(厘米)，25.12﹣12.56＝12.56(厘米)，因此，圆的半径增加2cm，周长就增加12.56cm．这种说法是正确的．故答案为：√．21．解：因为半圆的周长应是圆的周长的一半再加一条直径，故答案为：√．22．解：据分析可知：在一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形，说法错误，因为只有当剪去的扇形和余下的部分是同一个圆心时，余下的部分才能成为扇形．故答案为：×．23．解：把过平面上的三点连接起来，围成一个三角形，三角形的三条边的垂直平分线的交点即为所画圆的圆心，圆心到顶点的距离为半径，因为半径决定大小，圆心决定位置，所以过平面上的三点，只能画出一个圆；故答案为：√．四．计算题(共2小题)24．解：3.14×8×2÷2+3.14×10×2÷2+(8+10)+(10﹣8)＝25.12+31.4+18+2＝76.52(厘米)，答：阴影部分的周长是76.52厘米．25．解：3.14×(42﹣22)＝3.14×12＝37.68(平方米)答：阴影部分的面积37.68平方米．五．应用题(共4小题)26．解：3.14×0.8＝2.512(米)答：这张桌子的周长是2.512米．27．解：3.14×18×2×4＝56.52×8＝452.16(米)答：要用452.16米长的铁丝才能把这个花园围上4圈．28．解：半径是：94.2÷3.14÷2＝15(米)面积：3.14×152＝3.14×225＝706.5(平方米)答：荷花池的占地面积是706.5平方米．29．解：3.14×52÷2＝3.14×25÷2＝39.25(平方分米)答：这个半圆的面积是39.25平方分米．六．解答题(共4小题)30．解：4÷2＝2(厘米)，以点O为圆心，以2厘米为半径，画圆和扇形如下：31．解：3.14×3×2÷2+3.14×2×2÷2+3+2×2﹣3＝9.42+6.28+3+1＝19.7(厘米)答：这个阴影部分的周长是19.7厘米．32．解：内圆半径：6÷2＝3(米)外圆半径：3+1＝4(米)3.14×(42﹣32)＝3.14×7＝21.98(平方米)答：这条小路的面积是21.98平方米．33．解：3.14×(37.68÷3.14÷2)2＝3.14×62＝3.14×36＝113.04(平方米)答：这个喷泉的占地面积是113.04平方米．。
人教版小学数学六年级上册《第五单元试卷》(含答案)
人教版小学数学六年级上册《第五单元试卷》（含答案）人教版小学数学六年级（上册）第五单元试卷题号一二三四五六总分得分一、填一填。
（每空1分，共28分）1．一个圆的（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
2．如果要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。
3．一面挂钟的分针长10㎝，经过30分钟后，它的尖端走了（）㎝。
分针扫过的面积是（）㎝。
4.圆无论大小，它的周长总是直径的( )倍多一些，这个固定的数叫做( )用字母（）表示。
5.用长12.56分米长的绳子正好可以绕树的树干一圈。
这棵树树干横截面的半径是（）分米，面积是（）平方分米。
6.一张圆形的纸，至少对折（）次，可以找到圆心，这张圆形纸片的直径与半径的长度比是（）。
7.右图中一个圆的直径是（）厘米，长方形的周长是（）厘米。
8.把一个圆分成若干（偶数）等份，分的份数越多，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
这个长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。
因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=（），如果用S表示面积，那么圆的面积计算公式是：（）。
9.在一个边长为8分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径为( )分米，周长为（）分米，面积为（）平方分米。
10.把周长18.84分米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）分米。
11．大、小两圆的半径之比是3:2，则它们的周长之比是（），面积之比是（）。
12．一个圆环，它的内圆直径是8cm，外圆半径是7cm，它的面积是（）㎝。
13．把一个半径是5cm圆平均分成若干份后，可拼成一个近似于长方形的图形。
长方形的是（）cm，宽是（）cm。
二、辨一辨。
（对的画“√”，错的画“×”。
每题2分，共10分）1.两端都在圆上的线段就是直径。
( )2.半圆的周长是与圆周长的一半。
( )3.两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。
（）4.圆周率π就是3.14。
人教版数学六年级上册《第五单元综合测试卷》(带答案)
第⑤单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列图形（）是圆．A．B．C．D．2．圆中两端都在圆上的线段（）A．一定是圆的半径B．一定是圆的直径C．可能是圆的半径也可能是直径D．无法确定3．下面（）的阴影部分是扇形．A．B．C．4．要画一个周长为21.98厘米的圆，圆规的两脚间的距离是（）A．7厘米B．14厘米C．3.5厘米D．3厘米5．一根铁丝可以围成一个半径是4cm的圆，如果用它围成一个正方形，那么边长是（）cm．A．3.14B．25.12C．6.286．甲、乙两个圆的半径分别是10cm和8ccm．甲、乙两个圆的面积比是（）A．10：8B．5：4C．4：5D．25：167．在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米．A．113.04B．50.24C．968．大圆与小圆的直径之比是3：1，则大圆与小圆的面积之比是（）A．9：1B．3：1C．6：19．甲圆的直径等于乙圆的半径，乙圆的周长是甲圆周长的（）A．2倍B．C．4倍D．2π10．把一个圆切割后拼成一个近似的长方形，它们的（）A．面积和周长都相等B．面积相等，周长不相等C．面积不相等，周长相等二．填空题（共8小题）11．圆的周长C＝．12．在长8厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的半径是厘米．13．圆心一般用字母表示．连接圆心和圆上任意一点的线段叫作，一般用字母表示．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作，一般用字母表示．14．在同一个圆里，半径的长度是直径的，周长除以直径的商是．15．一个半圆的半径是7cm，这个半圆的周长是cm．16．用20m长的铁丝做成直径是40cm的圆形铁环，最多可以做个．17．用一张边长为16厘米的正方形纸片，剪出4个完全相同且尽可能大的圆，每个圆的面积是平方厘米．18．如图，圆的面积和长方形的面积相等，长方形的长是18.84cm，圆的半径是cm，圆的面积是cm2．三．判断题（共5小题）19．在边长为6cm的正方形中剪一个最大的圆，这个圆的周长是9.42cm．（判断对错）20．以圆为弧的扇形的圆心角是45°．（判断对错）21．过平面上的三点，只能画出一个圆．．（判断对错）22．一个圆，直径是1厘米，它的面积是314平方厘米．（判断对错）23．相同圆心和半径的半圆的面积是圆的面积的一半．四．计算题（共2小题）24．一个半圆的直径是8cm，这个半圆的周长是多少?25．求如图圆环的面积．五．操作题（共1小题）26．画一个直径5厘米的圆，并标出它的一条直径、一条半径和圆心．六．应用题（共5小题）27．上海南站是世界上第一个圆形火车站其圆形顶棚是建筑设计施工中的最大亮点，圆顶直径约有200m，圆顶的面积约是多少平方米?28．在如图所示的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的直径是多少?半径是多少?周长是多少?29．李阿姨家一扇如图所示的门的门框上要装上装饰木条，需要木条多少米?30．（如图所示）圆与长方形的面积相等，长方形的长是12.56厘米．求阴影部分的面积是多少平方厘米?31．在一个圆内有一个三角形，三个顶点都在圆上，且其中一条边是圆的直径．请你在圆上任取一点C，并连接AC，BC，得到一个三角形．量一量，∠ACB是多少度呢?一定是这个度数吗?再找几个点C试试．答案与解析一．选择题（共10小题）1．【分析】圆的认识：圆是一种几何图形．当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆．据此解答即可．【解答】解：是圆，B是长方形，C是四分之一个圆，D是半圆．故选：A．【点评】此题考查了圆的特征，要熟练掌握．2．【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，以此判断．【解答】解：半径的一端是圆心，不在圆上，所以两端都在圆上的线段不是半径．直径需要通过圆心，所以两端都在圆上的线段，可能是直径也可能不是直径，所以无法确定．故选：D．【点评】本题主要考查了半径和直径的定义，熟悉直径的定义是本题解题的关键．3．【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此判断即可．【解答】解：如图所示：A、C都不是由半径和圆弧组成的，不是扇形；B图阴影部分是扇形．故选：B．【点评】此题主要考查学生对扇形的认识．4．【分析】根据题干可知，此题就是求出周长为21.98厘米的圆的半径，利用圆的周长公式即可解答．【解答】解：21.98÷3.14÷2＝7÷2＝3.5（厘米）答：圆规两脚间的距离是3.5厘米．故选：C．【点评】此题考查了圆的周长＝2πr公式的灵活应用，注意圆规两脚间的距离是圆的半径．5．【分析】先依据圆的周长公式求出铁丝的长度，也就等于知道了正方形的周长，进而利用正方形的周长公式即可求出其边长．【解答】解：3.14×2×4÷4＝25.12÷4＝6.28（厘米）；答：这个正方形的边长是6.28厘米．故选：C．【点评】此题主要考查圆的周长和正方形的周长的计算方法的灵活应用．6．【分析】分析条件“甲乙两个圆半径的比是2：1”，由于它们的半径都不是具体的数，算面积不好算，因此可以把甲圆的半径假设为一个数，再确定乙圆的半径，根据圆的面积公式，算出它们的面积，再根据比的性质写出它们的比．【解答】解：假设甲圆的半径是10厘米，则乙圆的半径就是8厘米．甲圆的面积＝πr2＝3.14×102＝314（平方厘米）乙圆的面积＝πr2＝3.14×82＝200.96（平方厘米）甲圆的面积：乙圆的面积＝314：200.96＝25：16；答：甲、乙两个圆的面积比是25：16；故选：D．【点评】两个圆的面积比等于它们半径的平方比．7．【分析】在这个长方形纸上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而利用圆的面积公式：S＝πr2，即可求出圆的面积．【解答】解：这个圆的直径是8厘米；圆的面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：这个圆的面积是50.24平方厘米．故选：B．【点评】解答此题的关键是明白：在这个长方形纸上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，从而可以逐步求解．8．【分析】根据题干，设小圆的半径为r，则大圆的半径是3r；利用圆的面积公式分别求出这两个圆的面积即可解答问题．【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径是3r；则大圆面积：π（3r）2＝9πr2；小圆面积是：πr2所以9πr2：πr2＝9：1．故选：A．【点评】此题考查了圆的面积公式的灵活应用．9．【分析】由题意知，甲乙两圆的关系如下图所示，设甲圆的半径为r，则乙圆的半径为2r，依据圆的周长公式分别求出两圆的周长，再用乙圆的周长除以甲圆的周长即可选择．【解答】解：由题意设甲圆的半径为r，则乙圆的半径为2r，甲圆的周长为：2πr乙圆的周长为：2π×2r＝4πr4πr÷2πr＝2答：乙圆的周长是甲圆周长的2倍．故选：A．【点评】本题考查了圆的周长公式的应用，明确两圆的半径之间的关系是关键．10．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把圆平均分成若干份，沿半径剪开拼成一个近似的长方形，面积不变，长方形周长比圆的周长多圆的两条半径的长度．据此解答．【解答】解：把一个圆切割后拼成一个近似的长方形，它们的面积相等，周长不相等．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解在圆面积公式的特点过程及应用．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据圆的周长公式即可填写本题．【解答】解：圆的周长＝πd或2πr．故答案为：πd或2πr．【点评】此题考查了圆的周长计算公式的字母表示形式，熟记和掌握公式是解题的关键．12．【分析】根据长方形内最大的半圆的特点可知，这个半圆的直径可能是8厘米，然后除以2求出这个半圆的半径，再和宽4厘米比较即可．【解答】解：由分析可知：8÷2＝4（厘米）半径是4厘米，正好等于宽4厘米，所以画一个最大的半圆，这个圆的半径是4厘米．故答案为：4．【点评】此题关键是根据长方形内最大圆和半圆的特点进行分析、解答．13．【分析】圆心一般用O表示，半径一般用r表示，直径一般用d表示，根据半径和直径的定义，即可作答．【解答】解：圆心一般用字母O表示．连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，一般用字母d表示．故答案为：O，半径，r，直径，d．【点评】本题主要考查了半径和直径的定义，需要注意的是，圆心用大写字母表示，半径和直径用小写字母表示．14．【分析】在同一个圆里，半径的长度是直径的一半，周长除以直径的商是圆周率，即π．【解答】解：在同一个圆里，半径的长度是直径的一半，周长除以直径的商是π．故答案为：一半，π．【点评】解答此题的关键是掌握圆的特征和性质，然后再进一步解答．15．【分析】首先要明确半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：C＝2πr，求出该圆周长的一半加上直径即可．【解答】解：2×3.14×7÷2+7×2＝43.96÷2+14＝21.98+14＝35.98（厘米）答：这个半圆的周长是35.98厘米．故答案为：35.98．【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．16．【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd，求出一个圆环的周长，然后根据“包含”除法的意义，用这根铁丝的长度除以每个圆环的周长即可．【解答】解：40厘米＝0.4米20÷（3.14×0.4）＝20÷1.256≈15（个）答：最大可以做15个．故答案为：15．【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，注意：用“去尾”法求近似数．17．【分析】由题意可知：这四个圆的直径都等于正方形的边长的一半，利用圆的面积公式：S＝πr2进行计算即可得到答案．【解答】解：每个圆的直径为：16÷2＝8（厘米）每个圆的半径为：8÷2＝4（厘米）每个圆的面积为：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：每个圆的面积是50.24平方厘米．故答案为：50.24．【点评】弄清楚所剪去的圆的直径与正方形的边长的关系，是解答本题的关键．18．【分析】由图意可知：圆的面积S＝πr2，长方形的面积＝长×宽，长方形的长已知，从而代入公式就可以可以求出宽，也就能求出圆的面积．【解答】解：设圆的半径为rcm，则3.14r2＝18.84r3.14r＝18.84r＝6圆的面积：3.14×62＝3.14×36＝113.04（cm2）答：圆的半径是6cm，圆的面积是113.04cm2．故答案为：6，113.04．【点评】解答此题的关键是：依据题目条件先求出圆的半径，从而求出其面积．三．判断题（共5小题）19．【分析】这个圆的直径就是正方形的边长，由此利用圆的周长＝πd，计算得出圆的周长再判断．【解答】解：3.14×6＝18.84（cm）答：这个圆的周长是18.84cm．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要利用圆的周长计算公式来解决问题．20．【分析】因为圆周角是360度，以圆为弧的扇形的圆心角就是把圆周角平均分成8份，求一份是多少度，用360度除以8即可解答．【解答】解：以圆为弧的扇形的圆心角是：360°÷8＝45°故原题说法正确；故答案为：√．【点评】本题主要是利用圆为弧的扇形的圆心角是周角的．21．【分析】把过平面上的三点连接起来，围成一个三角形，三角形的三条边的垂直平分线的交点即为所画圆的圆心，圆心到顶点的距离为半径，因为半径决定大小，圆心决定位置，所以过平面上的三点，只能画出一个圆，据此解答．【解答】解：把过平面上的三点连接起来，围成一个三角形，三角形的三条边的垂直平分线的交点即为所画圆的圆心，圆心到顶点的距离为半径，因为半径决定大小，圆心决定位置，所以过平面上的三点，只能画出一个圆；故答案为：√．【点评】本题主要考查了决定圆的位置的两大因素：圆心和半径．22．【分析】根据题干，直径1厘米、半径是0.5厘米，则根据圆的面积＝πr2计算出它的面积，再与已知的314平方厘米相比较即可解答问题．【解答】解：3.14×（1÷2）2＝3.14×0.25＝0.785（平方厘米）所以它的面积是0.785平方厘米，原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查了圆的面积公式的计算应用．23．【分析】利用轴对称图形的性质和完全重合的意义即可解答问题．【解答】解：根据轴对称图形的性质，直径两旁的部分完全重合，所以一条直径把一个圆平均分成了两个面积相等的半圆，所以这个半圆的面积等于相同圆心和半径圆的面积的一半．所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了半圆的面积与整圆的面积之间的关系．四．计算题（共2小题）24．【分析】首先要明确半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：C＝πd，求出该圆周长的一半加上直径即可．【解答】解：3.14×8÷2+8＝12.56+8＝20.56（厘米）答：这个半圆的周长是20.56厘米．【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．25．【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式进行解答．【解答】解：3.14×（82﹣32）＝3.14×（64﹣9）＝3.14×55＝172.7（平方厘米）答：圆环的面积是172.7平方厘米．【点评】此题属于环形面积的实际应用，直接根据环形面积公式解答即可．五．操作题（共1小题）26．【分析】直径为5厘米，半径＝＝2.5cm，把圆规的两脚分开，用直尺确定两脚间距离，把有针尖的一只脚固定在一点上，带有铅笔的那只脚绕点旋转一周；针尖固定的点为圆心，用直尺连接圆心到圆上任意一点，所得线段即为半径；用直尺画一条过圆心线段，线段两段都在圆上，即为直径．【解答】解：圆如图：AB为一条直径，OC为一条半径，O为圆心．【点评】本题主要考查圆的画法，比较简单，属于基础题．六．应用题（共5小题）27．【分析】由题意可知，求圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据即可求解．【解答】解：3.14×（200÷2）2＝3.14×10000＝31400（平方米）答：圆顶的面积约是31400平方米．【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法在实际生活中的应用．28．【分析】根据题意可知，在这张长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽（3厘米），根据同圆中半径与半径的关系，r＝，圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，把数据代入公式解答．【解答】解：在长4厘米，宽3厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的直径等于3厘米，3÷2＝1.5（厘米）3.14×3＝9.42（厘米）答：这个圆的直径是3厘米，半径是1.5厘米，周长是9.42厘米．【点评】此题考查的目的是理解掌握同圆中直径与半径的关系，圆的周长公式及应用．29．【分析】由题意可知：需要的木条的长度就等于圆周长的一半，再加上长方形的2个长和一个宽．【解答】解：80×2+3.14×60÷2+60＝160+94.2+60＝314.2（米）答；需要木条314.2米．【点评】本题考查了求不规则图形的周长，关键是知道需要木条多少米就是求图形的周长，图形的周长是指围成图形一周的长度．30．【分析】因为长方形的宽是圆的半径，所以12.56r＝πr2，由此求出圆的半径，因为圆的面积与长方形的面积相等，所以阴影部分的面积等于圆的面积的．【解答】解：圆的半径是：12.56÷3.14＝4（厘米），3.14×42×＝3.14×4×3＝37.68（平方厘米）答：阴影部分的面积是37.68平方厘米．【点评】此题主要考查的是圆的周长、圆的面积和长方形的面积等公式的使用．31．【分析】根据题意，在圆上任取一点C，并连接AC，BC，得到一个三角形，并用量角器量出∠ACB的度数，据此解答．【解答】解：画图如下：通过测量，下图中∠ACB都是90度．答：∠ACB是90度，一定是这个度数．因为圆周角等于圆心角的一半，“直径”这个圆心角是180度，所以直径的圆周角都是90度，以圆的直径为三角形的一条边，所对的顶点在圆弧上的三角形都是直角三角形．【点评】此题解答关键是明确：以圆的直径为三角形的一条边，所对的顶点在圆弧上的三角形都是直角三角形．。
人教版六年级上册数学第五单元综合测试题(含答案)
人教版数学六年级上册第五单元综合能力测试考试时间：90分钟满分：100分一．填空题（共12小题,每空1分,共22分）1．（2019•岳阳模拟）一张圆桌面的周长是376.8厘米,要在它上面配一块圆形玻璃,这块圆形玻璃的面积是．2．（2019•郑州模拟）一个半圆的周长为20.56cm,这个半圆的直径是cm,面积是2cm．3．（2019•衡水模拟）将一个直径8厘米的圆形纸片沿直径对折后,得到一个半圆,这个半圆的周长是厘米,面积是平方厘米．4．（2019秋•沾化区期末）用圆规画一个周长50.24厘米的圆,圆规两脚之间的距离是厘米,所画的圆的面积是平方厘米．5．（2019春•法库县期末）把一个半径为5厘米的圆形硬纸剪开后,拼成了一个近似的长方形,这个长方形的长是厘米,宽是厘米,面积是平方厘米,周长是厘米．6．（2019•濮阳期末）小明在研究圆时,进行了一次操作活动（如图）,根据他测量的情况,请你计算出这个圆的周长是厘米,面积是平方厘米．7．时针长5厘米,分针长6厘米,从上午10时到下午4时,时针尖经过的路线长分米,分针扫过的面积是．8．（2019•岳阳模拟）如果一个圆的半径扩大到原来的3倍,那么它的直径扩大到原来的倍,周长扩大到原来的,面积扩大到原来的倍．9．（2019•张家港市校级模拟）如图中的四个正方形的边长均相等,其中阴影部分面积最大的图形是．10．（2019春•浦口区期末）从一张长40分米,宽15分米的长方形铁板上最多能剪出个半径2.5分米的圆．11．（2019春•枣阳市校级月考）如图圆的面积是25.12平方厘米,阴影部分的面积是平方厘米．12．（2019•苏州）如图,小明家餐厅的方桌边长是1米,来客人时就把它的四边撑开成为一张圆桌,圆桌面的面积是 平方米．二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）13．（2019•长沙）把一个圆拼成一个近似的长方形,它们的面积和周长相等． （ ） 14．（2019秋•泸县校级期中）两个圆比较,周长较小的那个圆面积也一定小． （ ） 15．（2019春•明光市期末）一个圆的周长是18.84厘米,那么这个半圆的周长就是9.42厘米．（ ） 16．（2019春•信阳期末）周长相等的圆、正方形、长方形,圆的面积最大． （ ） 17．（2019•郑州模拟）在一个正方形内画一个最大的圆,正方形的面积是这个圆的4π． （ ） 三．选择题（共6小题,每小题2分,共12分）18．（2019•泸县模拟）把一个圆沿着直径剪成两半,它的面积和周长( ) A ．面积不变,周长增加 B ．面积增加,周长不变 C ．面积周长都变 D ．无法确定 19．圆里面画一个最大的正方形,圆与正方形的面积比是( ) A ．:4πB ．4:πC ．:2π20．两个小圆的周长的和与大圆的周长相比,( ) A ．两个小圆长B ．大圆长C ．一样长21．图中阴影部分的面积是大圆面积的18,是小圆面积的16,小圆面积是大圆面积的( )． A ．34B ．43C ．2322．（2019秋•深圳期末）一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比,它们的面积( ) A ．圆的面积大 B ．正方形的面积大 C ．一样大D ．无法比较23．（2019•长沙）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片,至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片(π取3.14)． A ．12.56B ．14C ．16D ．20四．计算题（共20分）24．求图中阴影部分的周长是多少？（5分）25．求出图形阴影部分的面积（单位：)cm （5分）26．（2019秋•镇原县校级期末）求如图阴影部分的周长和面积．（共10分）五．操作题（3+3+4=10分）27．操作题（注：下面的方格图中每个方格的边长是1厘米）． （1）在方格图中画一个圆,圆心O 的位置是(4,4),圆的半径是3厘米．（2）在圆里画一条直径,使直径的一个端点在(7,)y 处,再画一条半径,使半径的一个端点在(,0)X 处．请根据上述要求在方格图中操作,并用准确的数对表示出这两个端点的位置．（3）求出这个圆的周长和面积．六.解决问题（共5题,6分+6分+6分+6分+7分= 31分）28．已知一个正方形的周长是32cm ,在这个正方形中画一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘米？29．在街心公园有两块完全一样的半圆形的草坪周长都是308.4米,这两块草坪的总面积是多少？87 6 5 4 3 2 11234567830．如图,圆的周长是20厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等．图中阴影部分的周长是多少厘米？31．（2019•浙江）如图中阴影部分面积为100平方厘米,求两圆之间的环形面积．32．（2019•海安县模拟）如图,地面上平躺着一个半径为0.5米的球．如果要将这个球滚到墙边,需要转动几圈？（结果保留整数）答案与解析一．填空题（共12小题,每空1分,共22分）1．（2019•岳阳模拟）一张圆桌面的周长是376.8厘米,要在它上面配一块圆形玻璃,这块圆形玻璃的面积是11304平方厘米．【分析】先利用圆的周长公式求出圆桌的半径,进而利用圆的面积公式即可求出圆形玻璃的面积．【解答】解：376.8(3.142)÷⨯,=÷,376.8 6.28=（厘米）,602⨯=（平方厘米）；3.146011304答：这圆形玻璃的面积是11304平方厘米．故答案为：11304平方厘米．【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法．2．（2019•郑州模拟）一个半圆的周长为20.56cm,这个半圆的直径是8cm,面积是2cm．【分析】根据题意,半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径,可根据圆的周长公式计算出半圆的半径,然后再确定半圆的直径,最后再根据圆的面积公式进行计算即可得到答案．【解答】解：20.56(3.142)÷+=÷20.56 5.144()=,cmcm⨯=,428()2⨯÷3.1442=⨯÷3.14162225.12()=．cm答：这个半圆的直径是8cm,面积是225.12cm．故答案为：8,25.12．【点评】解答此题的关键是确定半圆周长的组成部分,然后确定半圆的半径,最后再根据圆的面积公式进行计算即可．3．（2019•衡水模拟）将一个直径8厘米的圆形纸片沿直径对折后,得到一个半圆,这个半圆的周长是20.56厘米,面积是平方厘米．【分析】依据圆的周长及面积公式既可作答．【解答】解：半圆的周长为12d d π+,13.14882=⨯⨯+, 12.568=+, 20.56=（厘米）．半圆的面积为212r π,2183.14()22=⨯⨯, 25.12=（平方厘米）．答：这个半圆的周长是20.56厘米,面积是25.12平方厘米． 故答案为：20.56、25.12．【点评】此题主要考查圆的周长及面积公式．4．（2019秋•沾化区期末）用圆规画一个周长50.24厘米的圆,圆规两脚之间的距离是 8 厘米,所画的圆的面积是 平方厘米．【分析】圆规两脚间的距离即为圆的半径,根据圆的周长即可求出,再根据圆的面积公式求得这个圆所占的面积．【解答】解：50.24 3.142÷÷ 162=÷ 8=（厘米）23.148⨯ 3.1464=⨯200.96=（平方厘米）答：圆规两脚尖之间的距离应是8厘米,画出的这个圆的面积是200.96平方厘米． 故答案为：8,200.96．【点评】考查了圆的周长、圆的面积的计算,圆的周长2r π=；圆的面积2r π=．5．（2019春•法库县期末）把一个半径为5厘米的圆形硬纸剪开后,拼成了一个近似的长方形,这个长方形的长是 15.7 厘米,宽是 厘米,面积是 平方厘米,周长是 厘米．【分析】（1）把一个半径为5厘米的圆形硬纸剪开后,拼成了一个近似的长方形,这个长方形的长是圆周长的一半,宽是圆的半径；（2）根据题意得出圆的面积就是长方形的面积,由此根据圆的面积公式2S r π=,列式解答即可；（3）由“半径为5厘米的圆沿半径分成若干等份,再拼成一个近似的长方形”,得出长方形的周长是圆的周长再加上圆的直径．【解答】解：（1）3.14515.7⨯=（厘米） 宽是5厘米；（2）面积是：（1）23.145⨯ 3.1425=⨯,78.5=（平方厘米）,（2）3.145252⨯⨯+⨯ 3.141010=⨯+ 31.410=+ 41.4=（厘米）,答：这个长方形的长是15.7厘米,宽是5厘米,面积是78.5平方厘米,周长是41.4厘米； 故答案为：15.7,5,78.5,41.4．【点评】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系,进而解决问题．6．（2019•濮阳期末）小明在研究圆时,进行了一次操作活动（如图）,根据他测量的情况,请你计算出这个圆的周长是 50.24 厘米,面积是 平方厘米．【分析】由图形可知圆的直径为16厘米,再根据圆的周长和面积公式计算即可求解． 【解答】解：由刻度尺可得圆的直径为16厘米 圆的周长：3.141650.24⨯=（厘米） 圆的面积：23.14(162)⨯÷ 3.1464=⨯200.96=（平方厘米）答：这个圆的周长是50.24厘米,面积是200.96平方厘米．故答案为：50.24,200.96．【点评】考查了圆的周长和面积的计算,本题关键是读懂图形,得出圆的直径是16厘米．7．时针长5厘米,分针长6厘米,从上午10时到下午4时,时针尖经过的路线长 1.57 分米,分针扫过的面积是 ．【分析】（1）从上午10时到下午4时时针正好转了半圈,又因时针长5厘米,即时针所经过的圆的半径是5厘米,从而利用圆的周长公式即可求出时针走过的路程；（2）分针“扫过”的面积就是圆心角为180度,半径为6厘米的半圆的面积,即为圆面积的12,将数据代入公式即可求解．【解答】解：（1）时针“走过”了： 2 3.1452⨯⨯⨯÷, 3.145=⨯, 15.7=（厘米）, 1.57=（分米）；（2）时针“扫过”的面积： 212r π, 213.1462=⨯⨯, 56.52=（平方厘米）；答：时针尖经过的路线长1.57分米,分针扫过的面积是56.52平方厘米． 故答案为：1.57,56.52平方厘米．【点评】解答此题的关键是明白,分针“扫过”的面积就是圆心角为180度,半径为6厘米的半圆的面积,即为圆面积的12． 8．（2019•岳阳模拟）如果一个圆的半径扩大到原来的3倍,那么它的直径扩大到原来的 3 倍,周长扩大到原来的 ,面积扩大到原来的 倍．【分析】根据圆的：2d r =,2C r π=,2S r π=以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n 倍,这个圆的直径就扩大到原来的n 倍,周长就扩大到原来的n 倍,面积就扩大到原来的2n 倍；据此解答． 【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍,这个圆的直径就扩大到原来的3倍,周长就扩大到原来的3倍,面积就扩大到原来的239=倍． 故答案为：3,3,9．【点评】本题考查了积的变化规律在圆的2d r =,2C r π=,2S r π=中灵活应用,可以把它当作结论记住． 9．（2019•张家港市校级模拟）如图中的四个正方形的边长均相等,其中阴影部分面积最大的图形是 B ．【分析】设正方形的边长为1,则：A 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；B 、阴影部分的面积=半圆（半径为1)的面积-一个正方形面积112π=-；C 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；D 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；然后进行比较即可．【解答】解：设正方形的边长为1,则：A 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；B 、阴影部分的面积=半圆（半径为1)的面积-一个正方形面积112π=-；C 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；D 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；因为110.7850.2154π-=-=,11 1.5710.572π-=-=,所以阴影部分面积最大的图形是B ； 故选：B ．【点评】此题关键是明确阴影部分的面积是由哪几部分相加或相减得到的,是解答此题的关键．10．（2019春•浦口区期末）从一张长40分米,宽15分米的长方形铁板上最多能剪出 24 个半径2.5分米的圆．【分析】因为圆不能密铺,所以剪半径2.5分米的圆可以看作剪边长为2.525⨯=分米的正方形；沿着长可剪4058÷=个,沿着宽可剪1553÷=个,一共可剪8324⨯=个,据此解答．【解答】解：根据分析可得, 2.525⨯=（分米）,(405)(155)÷⨯÷, 83=⨯,24=（个)；答：最多能剪出24个半径2.5分米的圆． 故答案为：24．【点评】本题需要把圆转化为正方形来考虑,因为圆不能密铺,千万不能用长方形的面积除以圆的面积． 11．（2019春•枣阳市校级月考）如图圆的面积是25.12平方厘米,阴影部分的面积是 8 平方厘米．【分析】阴影部分面积等于正方形的面积,因为圆的面积2r π=,正方形的边长是圆的半径,所以28r =,由此可求．【解答】解：因为圆的面积2r π=,所以 225.12 3.148r =÷=（平方厘米）；答：阴影部分的面积是8平方厘米； 故答案为：8．【点评】此题主要考查组合图形的面积求法,圆的面积、正方形的面积求法,注意圆的半径的平方得正方形的面积．12．（2019•苏州）如图,小明家餐厅的方桌边长是1米,来客人时就把它的四边撑开成为一张圆桌,圆桌面的面积是 1.57 平方米．【分析】此题就是求这个正方形外接圆的面积．连接正方形的两条对角线,可得到四个一样大小的等腰直角三角形,则这等腰直角三角形的腰就是圆的半径r ,求出半径的平方即可解决问题． 【解答】解：连接正方形的对角线,如右图所示： 在等腰直角三角形中,正方形由四个等腰直角三角形构成, 面积为214112r ⨯⨯=⨯,得212r =,圆桌面的面积2S r π= 13.142=⨯ 1.57=（平方米）答：这个圆桌面的面积是1.57平方米．故答案为：1.57．【点评】解答此题关键是求出2r ,从而求出这个圆的面积．二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）13．（2019•长沙）把一个圆拼成一个近似的长方形,它们的面积和周长相等． ⨯ ．（判断对错）【分析】根据剪拼方法可得,把圆等分若干份拼成近似的长方形后,周长比原来增加了2条半径的长度,面积不变,据此即可选择．【解答】解：根据题干分析可得：把圆等分若干份拼成近似的长方形后,周长比原来增加了2条半径的长度,面积不变,故答案为：⨯．【点评】解答此题应明确：把圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形,它们的面积不变,长方形的周长比圆的周长多出一条直径的长．14．（2019秋•泸县校级期中）两个圆比较,周长较小的那个圆面积也一定小． √ ．（判断对错）【分析】圆的周长的大小和它的半径有关,周长大,则半径就大,圆的面积与半径的大小有关,半径大,则面积就大．【解答】解：圆的周长的大小和它的半径有关,周长大,则半径就大,圆的面积与半径的大小有关,半径大, 则面积就大．两个圆比较,周长较小,它的半径就小,半径小面积就小．故答案为：√． 【点评】本题主考查了学生根据圆周长和面积公式解答问题的能力．15．（2019春•明光市期末）一个圆的周长是18.84厘米,那么这个半圆的周长就是9.42厘米． ⨯ （判断对错）【分析】半圆的周长=整圆的周长2÷+直径,由此需要先求出这个圆的直径,再求出半圆的周长．【解答】解：圆的直径是：18.84 3.146÷=（厘米）,半圆的周长是：18.8426÷+,9.426=+,15.42=（厘米）,半圆的周长是15.42厘米,不是9.42厘米；原题说法错误．故答案为：⨯．【点评】此题考查了半圆的周长的计算方法．注意半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度．16．（2019春•信阳期末）周长相等的圆、正方形、长方形,圆的面积最大． √ （判断对错）【分析】此题的解答可以用假设法,假设它们的周长是62.8米,根据这三种几何图形的面积公式分别求得面积后进行比较即可．【解答】解：假设正方形,长方形和圆的周长是62.8米,则正方形的边长是：62.8415.7÷=（米)；圆的半径是62.8 3.14210÷÷=（米)；正方形的面积是：15.715.7246.49⨯=（平方米）；长方形一条长和宽的和是62.8231.4÷=,设这个长方形的长、宽分别为a 、:b取一些数字(1,30.4),(5,26.4),(10,21.4)⋯,可以发现长方形的长和宽越接近,面积就越大,当长和宽相等时,也就是变成正方形了,所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．圆的面积是：3.14102 3.14100314⨯=⨯=（平方米）；故正方形的面积小于圆的面积；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是明白,周长相等的情况下,围成的圆的面积最大．17．（2019•郑州模拟）在一个正方形内画一个最大的圆,正方形的面积是这个圆的4π． √ （判断对错） 【分析】正方形内最大圆的直径等于正方形的边长,可设圆的半径为r ,则圆的直径为2r ,正方形的边长为2r ,由此利用圆的面积公式和正方形的面积公式即可解答．【解答】解：设圆的半径为r ,则圆的直径为2r ,正方形的边长为2r ,圆的面积：2r π正方形的面积：2224r r r ⨯=224()r r π÷4π=÷4π= 答：正方形的面积是这个圆的4π．所以原题说法正确． 故答案为：√．【点评】此题主要考查的是正方形面积公式和圆的面积公式的灵活应用．三．选择题（共6小题,每小题2分,共12分）18．（2019•泸县模拟）把一个圆沿着直径剪成两半,它的面积和周长( )A ．面积不变,周长增加B ．面积增加,周长不变C ．面积周长都变D ．无法确定【分析】把一个圆沿着直径剪成两半后,变成了两个半圆,圆的面积等于两个半圆的面积,两个半圆的周长比圆的周长多了两条直径,由此即可得出答案．【解答】解：把一个圆沿着直径剪成两半,面积不变,周长增加了．故选：A ．【点评】此题主要理解一个圆剪成两个半圆后,面积不变,周长增加．19．圆里面画一个最大的正方形,圆与正方形的面积比是( )A ．:4πB ．4:πC ．:2π【分析】设圆的半径为“1”,则圆的面积就是21π⨯,正方形的面积可以看作是底为2,高为1的两个三角形的面积之和,则正方形的面积就是2122⨯÷⨯．根据比的意义即可写出圆与正方形成长的比并化成最简整数比．【解答】解：设圆的半径为“1”则圆的面积就是：21ππ⨯=正方形面积就是：21222⨯÷⨯=圆与正方形的面积之比是：:2π．故选：C ．【点评】关键是求出圆面积、正方形面积．设圆的面积为“1”或r ,圆的面积比较好求,正方形的面积直接用计算公式不能求,把它看作两个底为圆直径、高为圆半径的三角形面积之和．20．两个小圆的周长的和与大圆的周长相比,( )A ．两个小圆长B ．大圆长C ．一样长【分析】据图分析,设大圆的直径为d ,两个小圆的直径为1d 、2d ,12()d d d +=,然后利用圆的周长公式：圆的周长2d r ππ==进行推导即可．【解答】解：大圆的周长：d π,两个小圆周长和：1212()d d d d πππ+=⨯+,因为12d d d +=,所以12()d d d ππ⨯+=,也就是两个小圆的周长之和与大圆的周长相等．答：两个小圆的周长的和与大圆的周长相等．故选：C ．【点评】此题考查圆的周长公式的计算以及周长的变化关系．21．图中阴影部分的面积是大圆面积的18,是小圆面积的16,小圆面积是大圆面积的( )．A ．34B ．43C ．23【分析】根据“阴影部分的面积是大圆面积的18,是小圆面积的16”,可知大圆面积18⨯=小圆面积16⨯,进而运用比例的性质,把等式改写成比例式即可得解．【解答】解：因为大圆面积18⨯=小圆面积16⨯ 所以大圆面积：小圆面积11:4:368== 小圆面积是大圆面积的34． 故选：A ． 【点评】此题考查比的意义,关键是理解：阴影部分的面积=大圆面积18⨯=小圆面积16⨯,进而逆用比例的性质得解；注意把结果化简成最简比．22．（2019秋•深圳期末）一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比,它们的面积( )A ．圆的面积大B ．正方形的面积大C ．一样大D ．无法比较【分析】要看哪个图形的面积大,先应根据圆的面积公式和正方形的面积计算公式题进行计算,然后进行比较,得出结论．【解答】解：圆的面积：23.14(12)0.785⨯÷=（平方厘米）,111⨯=（平方厘米）；0.785平方厘米1<平方厘米；故选：B ．【点评】此题做题的关键是应掌握圆的面积计算方法和正方形的面积计算方法,通过计算进而得出问题答案．23．（2019•长沙）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片,至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片(π取3.14)．A ．12.56B ．14C ．16D ．20【分析】由题意可知：需要的正方形纸张的边长应等于圆的直径,圆的面积已知,于是可以利用圆的面积求出半径的平方值,而正方形的边长等于2⨯半径,从而可以求出正方形纸张的面积．【解答】解：设圆的半径为r ,则正方形纸张的边长为2r ,则212.56 3.14r =÷,4=；正方形的面积：22r r ⨯,24r =,44=⨯,16=（平方厘米）；故选：C ．【点评】解答此题的关键是明白：正方形纸张的边长应等于圆的直径．四．计算题（共20分）24．求图中阴影部分的周长是多少？（5分）【分析】根据图示可知,阴影部分的周长为大半圆的弧长+小半圆的弧长+半径,根据圆的周长公式进行计算即可得到答案．【解答】解：824÷=（厘米）⨯÷+⨯÷+3.1482 3.14424=⨯+⨯+3.144 3.1424=++12.56 6.284=+18.844=（厘米）22.84答：阴影部分的周长是22.84厘米．【点评】解答此题的关键是找准阴影部分周长所在各个半圆的位置,然后再利用圆的周长公式进行计算即可．25．求出图形阴影部分的面积（单位：)cm（5分）【分析】观察图形可知,阴影部分的面积等于直径是426+=厘米的半圆的面积减去空白处的直径4厘米的半圆和直径2厘米的半圆的面积,据此计算即可解答问题．【解答】解：426+=（厘米）222⨯÷÷-⨯÷÷-⨯÷÷3.14(62)2 3.14(42)2 3.14(22)2=--14.13 6.28 1.57=（平方厘米）6.28答：阴影部分的面积是6.28平方厘米．【点评】此题考查了半圆面积的计算方法,熟记公式是解题关键．26．（2019秋•镇原县校级期末）求如图阴影部分的周长和面积．（10分）【分析】根据观察可知把左面阴影半圆同右面空白半圆是同样的,据此可知这个阴影部分的周长等于长为10米的线段与直径为6米的圆的周长的和,面积可根据长方形的面积公式：S ab=可求出它的面积,据此解答．【解答】解：102 3.146⨯+⨯=+2018.84=（米)38.84⨯=（平方米）10660答：周长是38.84米,面积是60平方米．【点评】本题的关键是让学生理解阴影部分的周长是两条长10米的线段与直径为6米的圆的周长的长,面积等于长是10米,宽是6米的长方形的面积．五．操作题（3+3+4=10分）27．操作题（注：下面的方格图中每个方格的边长是1厘米）．（1）在方格图中画一个圆,圆心O的位置是(4,4),圆的半径是3厘米．（2）在圆里画一第直径,使直径的一个端点在(7,)y处,再画一条半径,使半径的一个端点在(,0)X处．请根据上述要求在方格图中操作,并用准确的数对表示出这两个端点的位置．（3）求出这个圆的周长和面积．【分析】（1）圆心的位置就在横轴是4竖轴4的交点处,圆的半径是3厘米；（2）通过端点(7,)y作圆的直径,过端点(,0)x作圆的半径；（3）根据圆的周长公式与面积公式计算出圆的周长、面积即可．【解答】解：作图如下：圆的周长是；3.142318.84⨯⨯=（厘米）,圆的面积是：23.14328.26⨯=（平方厘米）,答：这个圆的周长是18.84厘米,面积是28.26平方厘米．【点评】解答此题的关键是根据坐标轴确定圆心的位置,然后再分别作规定的圆的直径,最后根据圆的周长公式和面积公式进行计算即可．六.解决问题（共5题,6分+6分+6分+6分+7分= 31分）28．已知一个正方形的周长是32cm ,在这个正方形中画一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘米？【分析】根据题意,在一个正方形中画一个最大的圆,这个圆的直径等于正方形的边长,再根据圆的周长公式：C d π=,把数据代入公式进行解答．【解答】解：正方形的边长是：3248÷=（厘米）所以圆的周长是：3.14825.12⨯=（厘米）答：这个圆的周长是25.12厘米．【点评】此题解答关键是明确在一个正方形中画一个最大的圆,这个圆的直径等于正方形的边长,根据圆的周长公式解答．29．在街心公园有两块完全一样的半圆形的草坪周长都是308.4米,这两块草坪的总面积是多少？【分析】根据半圆的周长=圆周长的一半+直径,设圆形草坪的直径是d 米,列方程求出直径,然后再利用圆的面积公式2S r π=求出整圆的面积,进而求出总的面积．【解答】解：设圆形草坪的直径是d 米,3.142308.4d d ⨯÷+=2.57308.4d =120d =面积为：23.14(1202)⨯÷3.143600=⨯11304=（平方米）答：这两块草坪的总面积是11304平方米．【点评】本题根据“半圆的周长=圆周长的一半+直径”求出直径是解答关键；本题用到的知识点还有圆的周长公式：C d π=；圆的面积公式：2S r π=．30．如图,圆的周长是20厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等．图中阴影部分的周长是多少厘米？【分析】因为OA BC =,根据圆的面积公式推导过程,长方形的长r π=,那么长方形的两条长就等于圆的周长,然后再加上14圆的周长,即阴影部分的周长等于圆的周长的1(1)4+,再根据分数乘法的意义列式解答即可．【解答】解：120(1)4⨯+ 5204=⨯ 25=（厘米）答：图中阴影部分的周长是25厘米．【点评】此题主要考查的是圆的面积公式推导过程的灵活应用,关键是明确长方形的长等于圆的周长的一半,宽等于圆的半径．31．（2019•浙江）如图中阴影部分面积为100平方厘米,求两圆之间的环形面积．【分析】假设小圆半径为r ,则小正方形边长为2r ；大圆半径为R ,则大正方形边长为2R ．已知阴影部分的面积是100平方厘米,也就是2244100R r -=平方厘米,得2225R r -=平方厘米,环形面积为2225R r πππ-=,取 3.14π=,计算即可．【解答】解：设小圆半径为r ,则小正方形边长为2r ；大圆半径为R ,则大正方形边长为2R ．阴影面积：22(2)(2)100R r -=（平方厘米）,可得：2244100R r -=平方厘米,得2225R r -=（平方厘米）,环形面积：222525 3.1478.5R r πππ-==⨯=（平方厘米）．答：两个圆之间的环形的面积为78.5平方厘米．【点评】大圆面积减去小圆面积为环形面积,根据已知结合图形可推出大圆和小圆半径的平方差,进而可求环形面积．32．（2019•海安县模拟）如图,地面上平躺着一个半径为0.5米的球．如果要将这个球滚到墙边,需要转动几圈？（结果保留整数）【分析】根据题意可知,当球靠墙时球的着地点距墙0.5米（也就是球的半径）,首先根据圆的周长公式：2c r π=,求出球转动一周的距离,用16.2减去0.5的差除以球转动一周的距离即可求出需要转动的圈数．【解答】解：(16.20.5)(2 3.140.5)-÷⨯⨯,15.7 3.14=÷,5=（圈)；答：需要转动5圈．【点评】此题属于圆周长的实际应用,根据圆的周长公式先求出球转动一周的距离,进而求出转动的圈数．。
人教版数学六年级上册《第五单元综合测试》(附答案)
精品数学单元测试卷一.选择题1.（2020•海曙区）中国数学家（）是世界上第一位将圆周率精确到小数点后第7位的人.A.祖冲之B.杨辉C.刘徵D.张衡2.（2019秋•中山区期末）圆周率是一个圆中（）的比值.A.直径与周长B,周长与半径 C.周长与直径 D.周长与面积3.（2019秋•朝阳区期末）井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口.这是应用了圆特征中（）A.圆心角决定圆的位置B.半径决定圆的大小C.同一圆内所有直径都相等D.圆是曲边图形4.（2020春•湘东区期末）一个圆的周长是31.4厘米，如果它的半径减少1厘米，圆的面积就减少（）A. 5O.24r〃JB. 3.14c〃JC. 28.2&7/JD.无法确定5.（2019秋•朝阳区期末）在研窕圆环面积时，小明借助研究圆而积公式时所用的方法，把圆环分成16份, 拼成一个近似的平行四边形，他发现平形四边形的底是（）A.兀 RB. nrC. 7rR + nrD. TT R - nr6.（2019秋♦怀柔区期末）数学课上，同学们把一个圆形纸片沿它的半径平均分成若干份以后剪开，用它们拼成一个而积不变的近似的长方形.这个长方形的周长是16.56厘米，这个圆形纸片的面积是（）平方厘米. A. 12.56 B. 16.56 C. 8.28二.填空题7.（2020•李沧区）小圆的半径是2厘米，大圆的直径是6厘米，小圆和大圆的半径比是,周长比是, 而积比是—.8.（2019秋•中山区期末）把一个圆拼成一个近似的长方形，长方形的长是3.14分米，这个圆的面积是—平方分米，周长是分米.9.（2019秋•宝鸡期末）圆周长:直径=，比值是—，比值叫作.10.（2020•李沧区）用一张边长为16厘米的正方形纸片，剪出4个完全相同且尽可能大的圆，每个圆的面积是一平方厘米.11.（2020•苍溪县）如图，圆的面积和长方形的面积相等，长方形的长是18.“7〃，圆的半径是cm，12.（2019秋•望城区期末）要剪一个周长是12.56厘米的圆形纸片，它的半径是厘米，这个圆形纸片的面积是一平方厘米.三.判断题13.（2020•苍溪县）如图，求这个半圆的周长的正确算式是2x3.14x15 + 2. （判断对错）r=l5 cm14.（2019秋•迎江区期末）我国古代名著《墨经》中记载:''圆，一中同长也意思是:圆有一个中心（圆心）, 圆上各点到圆心的距离（半径）都相等.—（判断对错）15.（2019秋•碑林区校级期末）圆的半径增加3厘米，它的周长就增加6万厘米.—（判断对错）16.（2019秋•肥城市期末）半径是1厘米的圆，它的周长与而积相等.—（判断对错）17.（2019秋•灵武市期末）在一个正方形里画一个最大的圆，如果这个圆的半径是2厘米，那么这个正方形的边长则是4厘米. （判断对错）18.（2019秋•临川区期末）一个圆的周长是18.84c”?，那么与其半径相等的半圆的周长是9.42c〃? .—（判断对错）四.计算题19.（2018秋•博兴县期末）求阴影部分的面积.（单位:厘米）20.（2019•衡阳模拟）量出需要的数据（取整亳米），计算各图的而积.21.（2018秋•东西湖区期末）计算下而圆环的而积.22.（2018秋•南部县期末）计算下面图形的周长.五.应用题23.（2018秋•山亭区期末）用一张长6分米，宽3分米的长方形铁皮剪出一个最大的圆，剩下的面积是多少平方厘米？24.（2019秋•怀柔区期末）如图，光盘上有一部分涂色.求涂色部分的面积是多少平方厘米？（图中单位: 厘米）25.（2019春•明光市期末）一个环形铁片，外圆半径是5厘米，内圆直径是6厘米，这个环形铁片的面积是多少？26.（2019秋•蔡江区期末）一个圆形水池的直径是16米，现在要在它的周围加宽2米，加宽后水池的面积比原来增加了多少平方米？27.（2019秋•宝鸡期末）在一块直径是20m的圆形草坪周围铺一条宽的环形小路，这条环形小路的而积是多少平方米？六.解答题28.（2019秋•广州期末）一个直径为14〃?的圆形水池，周围有一条宽1小的环形小路，小路的面积是多少？29.（2019秋•中山市期末）图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积.30.（2018秋•阳信县校级期末）以点。
人教版数学六年级上册第五单元综合测试(含答案)
人教版数学六年级上学期第五单元测试一．选择题(共10小题)1．下面关于圆周率π的说法,错误的是()A．π是圆的周长与它的直径的比值B．大圆和小圆相比,大圆的π的值要大一些C．3.14是π的一个近似值D．π是一个无限不循环小数2．草坪内旋转式水龙喷头的射程是5米,5米相当于圆的()A．半径B．直径C．周长D．面积3．如图,下面说法正确的是()A．线段AC是这个圆的直径B．线段AB是这个圆的半径C．线段OD是这个圆的直径D．OA＝OD4．两个连在一起的皮带轮,其中一个轮子的直径是6分米,当另一个轮子转一周时,它要转3周,另一个轮子的直径是()分米．A．2B．3C．6D．185．圆的直径与正方形的边长都是4厘米,那么圆的周长()正方形的周长．A．大于B．等于C．小于6．如图,把圆分成若干等份,拼成近似的长方形后,周长增加了8dm．原来的这个圆的面积是()dm2．A．12.56B．25.12C．50.247．一个圆的半径由4厘米增加到9厘米,面积增加了()平方厘米．A．25πB．16πC．65πD．169π8．如图两个大圆面积相等,图1阴影部分的面积和图2阴影部分面积的比是()A．1：1B．2：3C．3：2D．不能确定9．在长4厘米,宽3厘米的长方形内画最大半圆,这个半圆的周长是()A．6.28厘米B．7.71厘米C．10.28厘米D．12.56厘米10．把一个圆平均分成16份,然后剪拼成一个近似的长方形,转化后的长方形与圆相比,() A．周长和面积都没变B．周长和面积都变了C．周长没变,面积变了D．周长变了,面积不变二．填空题(共8小题)11．如果一个圆的半径是r,那么半圆的周长是．12．画直径为6厘米的圆,圆规两脚间的距离是厘米．13．(1)半圆的直径是,半径是．(2)大圆的直径是,小圆的半径是．14．如图,正方形的对角线是10厘米,圆的半径是厘米．15．一只挂钟的分针长8厘米,经过1小时后,分针的尖端所走的路程是厘米．16．一根绳子长10米,用它绕一棵大树树干三周还余0.58米,这棵大树树干的周长是米．17．如图,李叔叔用62.8m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园,这个花园的面积是m2．18．一个圆环,内圆周长是25.12cm,外圆半径是6cm,圆环的面积是cm2．三．判断题(共5小题)19．在圆形鸡场的四周围上篱笆,求篱笆的长就是求圆的周长．(判断对错)20．圆的周长与它直径的比就是圆周率,用字母“π”表示．(判断对错)21．画圆时,圆规两脚间的距离是直径．．(判断对错)22．一个圆的周长扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的6倍．(判断对错) 23．在一个圆内,剪去一个扇形后,剩下的部分仍然是扇形．．(判断对错)四．计算题(共2小题)24．求图中阴影部分的周长．25．求出如图图形阴影的面积．(单位：cm)五．操作题(共1小题)26．照下面图形的样子,用圆规在空白正方形中画出阴影图案．六．应用题(共5小题)27．用一张长6分米,宽3分米的长方形铁皮剪出一个最大的圆,剩下的面积是多少平方厘米? 28．一辆自行车轮胎的外半径大约是30厘米．这辆自行车轮子转1圈可以走多远?29．如图图形的周长是多少厘米?30．如图,在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛．其中草坪占多大面积?31．如图,在长方形中有两个大小相等的圆,已知这个长方形的宽是10cm,圆半径是多少厘米?长方形的周长是多少厘米答案与解析一．选择题(共10小题)1．【分析】圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数；据此进行分析解答即可．【解答】解：A、根据圆周率的含义可知：π是圆的周长与它的直径的比值说法正确；B、大圆和小圆相比,大圆的π的值要大一些说法错误,因为圆周率不随圆的大小的改变而改变；C、3.14是π的一个近似值说法正确,因为圆周率是一个无限不循环小数；D、π是一个无限不循环小数说法正确；故选：B．【点评】此题考查了圆周率的含义．2．【分析】旋转式水龙喷头的射程是5米,喷头相当于圆的圆心,而射程是圆心出发到圆上任意一点的距离,此距离处处相等,所以射程5米就是指圆的半径；据此解答．【解答】解：旋转式水龙喷头的射程是5米,5米就是指圆的半径．故选：A．【点评】本题的关键是让学生理解水龙喷头的射程就是圆的半径．3．【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；同圆中,所有的半径长度都相等；据此解答．【解答】解：A、线段AC是这个圆的直径,说法错误；B、线段AB是这个圆的半径,说法错误；C、线段OD是这个圆的直径,说法错误；D、OA＝OD,说法正确；故选：D．【点评】此题考查了对圆的认识,掌握半径和直径的意义是关键．4．【分析】两个皮带相连的轮子,它们在圆周走过的距离相等,所以大圆的周长×圈数＝小圆的周长×圈数,可设大圆的直径是x分米,代入相关数据计算得解．【解答】解：设大圆的直径是x分米,由题意得：3.14x×1＝3.14×6×3,x＝18；答：另一个轮子的直径是18分米．故选：D．【点评】此题考查有关圆的应用题,解决此题关键是根据两轮子走过的皮带长度是一样的,等于轮子的圈数乘轮子的圆周长,而圆周长＝圆周率×直径,那么圈数就与直径成反比．即：大轮圈数×大轮直径＝小轮圈数×小轮直径．5．【分析】根据正方形和圆的周长公式分别计算出它们的周长,再进行比较即可判断．【解答】解：正方形的周长是：4×4＝16(厘米)；圆的周长是3.14×4＝12.56(厘米),所以圆的周长小于正方形的周长．故选：C．【点评】此题考查正方形和圆的周长公式的计算应用．6．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知：把一个圆平均分成若干等份,拼成近似的长方形,这个长方形的长等于圆周长的一半．宽等于圆的半径,又知把圆分成若干等份,拼成近似的长方形后,周长增加了8分米,由此可以求出半径,再根据圆的面积公式：S＝πr2,把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×(8÷2)2＝3.14×16＝50.24(平方分米)答：原来圆的面积是50.24平方分米．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程,以及圆面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．7．【分析】根据题意可知,增加部分的面积是环形,根据环形面积公式：S＝π(R2﹣r2),把数据代入公式解环形答．【解答】解：9×9×π﹣4×4π＝81π﹣16π＝65π(平方厘米)答：面积增加了65π平方厘米．故选：C．【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．8．【分析】可设图1阴影圆的半径为3r,则图2阴影圆的半径为2r,根据圆的面积公式：S＝πr2,分别求出图1阴影部分的面积和图2阴影部分面积,从而求解．【解答】解：设图1阴影圆的半径为3r,则图2阴影圆的半径为2r,则图1阴影部分的面积：π×(3r)2×2＝18πr2,图2阴影部分的面积：π×(2r)2×3＝12πr2,18πr2：12πr2＝3：2．故图1阴影部分的面积和图2阴影部分面积的比是3：2．故选：C．【点评】考查了圆的面积和比的意义,解题关键是求出图1阴影部分的面积和图2阴影部分面积．9．【分析】根据题干分析可得,这个长方形内最大的半圆的直径是4厘米,由此利用半圆的周长公式C＝πd ÷2+d即可解答问题．【解答】解：3.14×4÷2+4＝6.28+4＝10.28(厘米)答：这个半圆的周长是10.28厘米．故选：C．【点评】半圆的周长＝整圆的周长的一半+直径,由此代入数据即可解答．10．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知,把把一个圆平均分成16份,然后剪拼成一个近似的长方形,只是形状变了但面积不变．拼成的长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径,所以拼成的长方形的周长比圆的周长大．据此解答即可．【解答】解：把一个圆平均分成16份,然后剪拼成一个近似的长方形,转化后的长方形与圆相比,周长变了,面积不变．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用．二．填空题(共8小题)11．【分析】根据圆的周长公式C＝2πr,先求出圆周长的一半,再加直径,就是半圆的周长．【解答】解：已知半径是r,所在圆的周长＝2πr,半圆面的周长：2πr÷2+2r,＝πr+2r,＝(π+2)r．故答案为：(π+2)r．【点评】此题主要考查了半圆的周长的计算方法,注意半圆的周长不是圆的周长的一半,别忘了加直径．12．【分析】圆规两脚间的距离即半径,根据“r＝d÷2”进行解答即可．【解答】解：6÷2＝3(厘米)答：圆规两脚间的距离为3厘米．故答案为：3．【点评】本题主要考查圆的认识,根据同圆或等圆中半径和直径之间的关系进行解答即可．13．【分析】(1)因为大圆的半径是5厘米,根据同圆中：d＝2r,由此即可算出大圆的直径；(2)因为大圆的直径等于长方形的宽,所以大圆的直径是6厘米,用10减去大圆的直径即可求出小圆的直径,进而求出小圆的半径．【解答】解：(1)5×2＝10(厘米)半圆的直径是10厘米,半径是5厘米．(2)10﹣6＝4(厘米),4÷2＝2(厘米)大圆的直径是6厘米,小圆的半径是2厘米．故答案为：10厘米,5厘米；6厘米,2厘米．【点评】明确同圆中半径和直径的关系,是解答此题的关键．14．【分析】由题意可知：圆的直径应该等于正方形的对角线,再根据“r＝d÷2”即可求出圆的半径．【解答】解：10÷2＝5(厘米)答：圆的半径是5厘米．故答案为：5．【点评】此题考查了圆的认识和直径与半径的关系．15．【分析】1小时,分针正好转动了一周,所以分针的尖端所走的路程就是以分针的长8厘米为半径的圆的周长,由此利用圆的周长公式C＝2πr即可解答．【解答】解：3.14×8×2＝50.24(厘米)答：分针的尖端所走的路程是50.24厘米．故答案为：50.24．【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用,关键是熟记公式．16．【分析】首先用这根绳子的长度减去0.58米求出树干周长的3倍,然后再除以3即可求出树干的周长．【解答】解：(10﹣0.58)÷3＝9.42÷3＝3.14(米)答：这棵大树树干的周长是3.14米．故答案为：3.14．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义及应用．17．【分析】半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径,由于靠墙围了一个半圆形的花园,所以篱笆的长度就是圆周长的一半,根据圆的周长公式：C＝2πr,据此求出半径,然后根据圆的面积公式：S＝πr2,把数据代入公式求出这个花坛的面积．【解答】解：62.8÷3.14＝20(米)3.14×202×＝3.14×400×＝628(平方米)答：这个花坛的面积是628平方米．故答案为：628．【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．18．【分析】首先求出内圆的半径,再根据环形面积公式：S＝π(R2﹣r2),把数据代入公式解答．环形【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4(厘米)3.14×(62﹣42)＝3.14×(36﹣16)＝3.14×20＝62.8(平方厘米)答：圆环的面积是62.8平方厘米．故答案为：62.8．【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．三．判断题(共5小题)19．【分析】围成封闭图形的一周的长度就是该图形的周长,据此解答．【解答】解：根据图形的周长意义可知,在圆形鸡场的四周围上篱笆,求篱笆的长就是求圆的周长．所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了封闭图形的周长的意义．20．【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率,用字母“π”表示,π是一个无限不循环小数,计算时一般取它的近似值3.14；据此解答．【解答】解：任意一个圆的周长与它的直径的比值都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示．所以圆周率是比值,不是比,原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查圆周率的含义．21．【分析】根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；据此解答即可．【解答】解：用圆规画圆,两脚间的距离就是圆的半径,所以题干说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了圆的基础知识,平时应注意基础知识的积累．22．【分析】因为圆的周长和半径成正比,所以一个圆周长扩大3倍,半径也扩大3倍,而根据圆的面积S＝πr2可得,圆的面积与半径的平方成正比,所以当圆的半径扩大3倍,面积扩大32倍,由此得出答案．【解答】解：根据分析可得,当一个圆的周长扩大到原来的3倍,圆的半径扩大3倍,面积扩大32＝9倍；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要是利用圆的周长与半径、面积的关系及积的变化规律解决问题．23．【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形,在一个圆内,剪去一个扇形后,剪去的扇形和余下的部分只能是同一个圆心,余下部分一定是扇形,据此解答．【解答】解：据分析可知：在一个圆内,剪去一个扇形后,剩下的部分仍是扇形,说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题应明确扇形的判定方法．四．计算题(共2小题)24．【分析】通过观察图形可知,阴影部分的周长等于直径10厘米的圆周长的一半加上直径16厘米的圆周长的一半再加上环宽的2倍,根据圆的周长公式：C＝πd,把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×10÷2+3.14×16÷2+(16﹣10)＝15.7+25.12+6＝46.82(厘米)答：阴影部分的周长是46.08厘米．【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用,关键是熟记公式．25．【分析】(1)阴影部分的面积＝以正方形的边长为直径的圆的面积,利用圆的面积公式S＝πr2,即可求解；(2)此题实际上是求圆环的面积,利用公式S＝π(R2﹣r2),代入数据即可求解．【解答】解：(1)3.14×(3÷2)2＝3.14×2.25＝7.065(平方厘米)答：阴影部分的面积是7.065平方厘米．(2)3.14×(42﹣22)＝3.14×(16﹣4)＝3.14×12＝37.68(平方厘米)答：阴影部分的面积是37.68平方厘米．【点评】此题主要考查圆、圆环的面积公式的灵活应用．五．操作题(共1小题)26．【分析】分别以这个正方形的左下角、右上角为圆心,以正方形边长为半径,在正方形内画两个圆,两圆相交部分即为这个阴影图案．【解答】解：【点评】解答此题的关键是弄清画法．六．应用题(共5小题)27．【分析】长方形内最大的圆的直径等于这个长方形的宽边3分米,再据剩下部分的面积＝长方形的面积﹣圆的面积,由此利用长方形和圆的面积公式即可解答．【解答】解：6×3﹣3.14×(3÷2)2＝18﹣3.14×2.25＝18﹣7.065＝10.935(平方分米)10.935平方分米＝1093.5平方厘米答：剩下的面积是1093.5平方厘米．【点评】抓住长方形内最大的圆的特点得出这个圆的直径是解决此类问题的关键．28．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr,把数据代入公式解答．【解答】解：2×3.14×30＝188.4(厘米)答：这辆自行车轮子转1圈可以走188.4厘米．【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用,关键是熟记公式．29．【分析】观察图形,图形的周长等于大圆周长的一半加上一个小圆的周长,根据圆的周长＝圆周率×直径,分别求出各自的周长,再相加即可解答．【解答】解：3.14×16÷2+(16÷2)×3.14＝3.14×8+8×3.14＝25.12×2＝50.24(厘米)答：图形的周长是50.24厘米．【点评】本题考查了圆的周长公式的灵活运用情况．30．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab,圆的面积公式：S＝πr2,把数据分别代入公式求出长方形与圆的面积差即可．【解答】解：20×15﹣3.14×(4÷2)2＝300﹣3.14×4＝300﹣12.56＝287.44(平方米)答：其中草坪占287.44平方米的面积．【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用,关键是熟记公式．31．【分析】由图形可知,圆的直径是10厘米,再除以2即可得圆的半径；这个长方形的长是两个圆的直径长,利用乘法即可求出长方形的长是多少,然后利用长方形周长＝(长+宽)×2,【解答】解：10÷2＝5(厘米)长：10×2＝20(厘米)(20+10)×2＝30×2＝60(厘米)答：圆的半径是5厘米,长方形的周长是60厘米．【点评】本题考查了对圆的认识,圆的直径等于半径的2倍．。
人教版数学六年级上册第五单元测试卷(含答案)
时间：90分钟 ✔满分:100分题号—二三四五六总分评卷人得分一、快乐填空。
(16分)1.圆的位置是由( )决定的，( )决定圆的大小。
2.画周长是 12.56cm 的圆时,圆规两脚间的距离是( ) cm 。
3.两个圆的周长的比是1：3，直径的比是( )，面积的比是( )。
10.用同样长的铁丝围成圆、三角形和长方形，其中( )的面积最大。
二、我是法官，对错我会判。
(对的画“✔”，错的画“×”)(10分)1.两端都在圆上的线段叫做直径。
( )2.扇形的圆心角一定小于180°。
( )3.半圆的周长就是圆周长的一半。
( )4.半径为 8cm 的圆的周长和面积相等。
( )5.两个圆的面积相等，周长也一定相等。
( )三、择优录取。
(把正确答案的序号填入括号内)(10分)1.小圆直径是大圆直径的 14，大圆面积是小圆面积的( )。
第五单元测试卷4.如右图，正方形的面积为 9cm²，那么圆的面积是( )cm²。
5.()÷15=8()=():20=0.8=32÷()6.一个圆的周长是同圆直径的( )倍。
7.两端点都在圆上的线段中，( )是最长的一条。
8.如右图,半圆的周长是( ) cm,面积是( ) cm²。
9.扇形的大小与( )有关。
A.4倍B.8倍C.184倍 D.16 倍2.在一个边长为 4cm的正方形中，剪一个最大的圆，圆的面积是( )cm²。
A.3.14B.6.28C.12.56D.无法确定3.一个圆的直径扩大3倍，面积就扩大( )倍。
A.3B.6C.9D.9.244.小圆的直径是 5dm，大圆的半径是 5dm，则小圆面积是大圆的( )。
A.110B.18C.14D.125.下面图形中( )角是圆心角。
四、计算小神童。
(26分)1.求阴影部分的面积。
(12分)2.快快乐乐填空。
(6分)r(dm)4d(dm)14C(dm)15.7S(dm²)78.53.先在图中量出需要的数据，再计算出阴影部分的面积。
人教版小学六年级(上册)第五单元测试题(附参考答案)
1、从( )到( )的线段叫半径,在同一圆中,所有的半径都( ),是圆直径长度的( )。
2、两个圆的半径之比是2：3,它们的面积之比是( )。
3、要画一个周长是12.56 cm的圆,圆规两脚之间的距离是( )cm。
4、用圆规画圆,圆的位置由( )决定,圆的大小由( )决定。
5、在一张长8 cm,宽6 cm的长方形纸上剪一个最大的圆,这个圆的直径是( ),周长是( ),面积是( )。
6、扇形( )是圆的一部分,圆的一部分( )是扇形。
(填“一定”或“不一定”)7、圆周率π的值( )3.14。
A.等于B.大于C.小于8、如右图,大圆的半径为R,小圆的半径为r,计算环形面积错误的是( )。
A.R2×π-r2×πB.(R-r)2×πC.(R2-r2)×π9、如果一个圆的半径扩大到原来的2倍,则这个圆的面积扩大到原来的( )倍。
A.2B.4C.810、扇形圆心角的度数是( )。
A.大于0°B.大于0°,小于360°C.任意度数11、下列角中,哪些是圆心角?是的在括号中画“√”。
( ) ( )( ) ( )12、计算下面各圆的面积。
(1)r=15 cm。
(2)d=18 m。
(3)C=25.12 dm。
13、求下面阴影部分的周长和面积。
(单位:dm) (1)(2)14、在半径是10 m的圆形花坛外面,围绕着一条宽2 m的环形小路。
这条小路的面积是多少平方米?15、一个正方形的边长是6 cm,在这个正方形内画一个面积最大的圆,这个圆的周长是多少厘米?正方形与圆之间的面积是多少?16、一捆钢丝长25.12 dm,正好在圆形的线圈上绕20圈,线圈的直径是多少?横截面积是多少?参考答案1、圆心圆上任意一点相等2、4∶93、24、圆心半径5、6 cm 18.84 cm 28.26 cm26、一定不一定7、B8、B9、B10、B11、略12、(1)706.5 cm2(2)254.34 m2(3)50.24 dm213、(1)周长:3.14×4+5×2=22.56(dm) 面积:5×4=20(dm2)(2)周长:3.14×6=18.84(dm)面积:6×6-3.14×()2=7.74(dm2) 14、3.14×[(10+2)2-102]=138.16(m2) 答:这条小路的面积是138.16 m2。
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人教版六年级上册第五单元测试卷
一、认真选一选
1.直径和半径都是( )。
A. 射线
B. 直线
C. 线段
2.画圆时，圆规两脚分开4㎝，所画的圆的直径是( )㎝。
A. 2.5
B. 4
C. 8
3.一个环形，外圆直径是40厘米，环的宽度是10厘米，它的内圆半径是( )
A. 10厘米
B. 20厘米
C. 30厘米
D. 50厘米
4.在一块长12m，宽8m的长方形铁皮上剪半径是1.5m的小圆，至多能剪( )个。
A. 8
B. 10
C. 11
D. 13
5.画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之问的距离应该是( )厘米。
A. 3
B. 6
C. 9
6.一个圆的半径乘以π等于这个圆( )
A. 周长的一半
B. 面积的一半
C. 半圆的周长
7.直径为10米的一个半圆，它的周长是( )米．
A. 10π
B. 5π
C.
D. 5π＋10
8.周长相等的圆、长方形和正方形，他们的面积比较( )
A. 正方形的面积大
B. 圆的面积大
C. 长方形的面积大
D. 一样大
9.圆的半径由厘米增加到7厘米，圆的面积增加了( )。
A. 9平方厘米
B. 33平方厘米
C. 33π平方厘米
10.如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩小为原来的一半，那么所得的扇形面积与原来的扇形面积的比值为()。
A. 1
B. 2
C. 4
D.
11.下列图形中,阴影部分不是扇形的是()。
A. B. C. D.
二、判断对错
12.任何一个圆都有无数条直径。
( )
13.半圆的周长是圆周长的一半。
( )
14.半径是4厘米的半圆，它的周长是16.56厘米。
( )
15.圆的半径扩大3倍，面积扩大9倍．( )
16.所有圆的周长与它直径的比值都相等．( )
17.扇形的大小是由圆心角决定的。
( )
18.半圆也是一个扇形。
( )
三、填空题
19.在同一个圆中，________是________的2倍．
20.在一个长8㎝，宽6㎝的长方形里剪一个圆，它的最大直径是________㎝。
21.一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了________．
22.一个半圆塑料板，半径是1分米，它的周长是________分米。
(π取3.14)
23.圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是________分米．
24.一个圆的周长是62.8分米，半径是________分米，面积是________平方分米．
25.一个环形的外圆半径是5厘米，内圆半径是4厘米，它的面积是________平方厘米．
26.在边长为8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是________平方厘米。
27.扇形的周长包括一段________的长度和两条________的长度。
28.在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的________有关。
四、解答题
29.在下面方框中画出一个与左边形状一样的图形，如果这个大圆的直径是4cm，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
30.在直径为6米的圆形花坛周围铺设2米宽的草坪，这块草坪面积有多大？
31.公园草地上有一个自动旋转洒水器，它的射程是12米，能洒到的草地面积是多少平方米？
32.小军早上绕学校操场(如下图)跑了5圏，一共跑了多少米？
33.一个圆形花坛的直径是6米，现在要扩建花坛，把它的半径增加1米．
(1)花坛的面积比原来增加了多少平方米？
(2)花坛的周长比原来增加多少米？
34.香山小区内靠围墙有一个半圆形水池(如下图)。
现在要沿着水池外边用地砖铺一条宽1m的小路，需要多少平方米的地砖?
参考答案
一、认真选一选
1.C
2. C
3. A
4. A
5. A
6. A
7. D
8. B
9. C 10. D 11. B
二、判断对错
12. 正确13. 错误14. 错误15. 正确16. 正确17.正确18.正确
三、填空题
19. 直径；半径20.6 21. 62.8 22. 5.14 23. 5.14
24. 10；314 25. 28.26 26. 50.24 27.弧；半径28.圆心角
四、解答题
29. 解：
(4÷2)2×3.14÷2=6.28(平方厘米)
答：图中阴影部分的面积是6.28平方厘米。
30. 解：6÷2=3(米)
3+2=5(米)
3.14×(52 -32)=50.24(平方米)
答：这块草坪面积有5.024平方米。
31. 解：3.14×122 =452.16(平方米)
答：能洒到的草地面积是452.16平方米。
32. 解：3.14×30+120×2=334.2m 334.2×5=1671m
答：一共跑了1671米。
33. (1)解：6÷2＝3(米)
3.14×[(3+1)2﹣32]
＝3.14×[16﹣9]
＝3.14×7
＝21.98(平方米)
答：花坛的面积比原来增加21.98平方米。
(2)解：3.14×(6+0.5×2)﹣3.14×6
＝3.14×7﹣18.84
＝21.98﹣18.84
＝3.14(米)
答：花坛的周长比原来增加3.14米。
34. 解：20÷2=10(m)
10+1=1(m)
3.14×(112-102)÷2=32.97(m2)
答：需要32.97平方米的地砖。