物理密度要点归纳

小测量的误差。根据小汉和小盼对实验过程的评估，请思考： (1)小盼这里所指的“测量误差”是在上述实验步骤的第步骤产生的，导致了盐水体积读数(填 “偏大”或“偏小”)，从而使得盐水密度的计算结果(填“偏大”或“偏小”)。 (2)为了减小实验的误差，必须从质量和体积两方面的测量进行控制。根据小汉和小盼的分 析意见，在不增加实验器材的条件下，提出你的实验设计方案，使实验结果的误差达到最小。 实验步骤是：。 (3)在你的设计方案中，控制误差的思路是：。 思路点拨：任何测量都有误差，由于仪器的精度、人的读数等原因引起的误差是不可避免的。 但是由于实验的操作方法不当而引起的误差，我们是可以避免的。题目测量的是烧杯中盐水 的密度，将杯中盐水倒入量筒时，烧杯壁上会沾上盐水，这样测出的盐水体积会偏小，算出 的密度会偏大。 注意到了上述因素，小汉提出了改进方案： 步骤一：用天平测出量筒的质量ｍ1 步骤二：将适量的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积 V 步骤三：用天平测出盐水和量筒的质量ｍ2 步骤四：计算出盐水密度ρ=(ｍ2-ｍ1)/V 单纯从减小误差的角度来考虑，上述步骤是正确的。但上述步骤忽略了另一重要因素──安 全性。试想，量筒又细又高，底座面积又小，放在晃晃悠悠的天平上，一不留神就会翻倒， 怎不让实验者胆颤心惊。作为实验，安全性──包括人身安全和实验仪器安全，应是实验者 考虑的首要因素。而具有安全操作的意识，不仅对学生现在，就是将来走向社会，也是公民 必须具备的基本素质。 小盼注意到了仪器的安全性，于是提出用量杯代替量筒进行实验。小汉说，量杯比量筒粗矮， 放到天平上不容易翻倒，这样安全性有保障了，但量杯精确度比量筒差，测出的数值误差较 大，看来实验还需要再设计。 既然烧杯中的水无法全部倒入量筒，我们不妨让它多剩一些，测出烧杯和剩下的盐水的质量， 可知倒出去的盐水质量，倒出去的盐水体积可由量筒直接测出，这样就可算出倒出去的盐水 的密度。正是这样经历多次设计，多次评估，考虑到各种因素，确定了最佳方案： 步骤一：将适量的盐水倒入烧杯中，测出烧杯和盐水的质量ｍ1 步骤二：把烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，用天平测出烧杯和剩余盐水的质量ｍ2 步骤三：测出量筒内盐水的体积 V 步骤四：计算出倒出部分的盐水密度ρ=ｍ/V =(ｍ1-ｍ2)/ V 这种方法避免了因盐水沾在容器壁上所引起的误差，保证 m1、m2 测量准确，V 读数准确。 通过上述实验过程，可以看出，对于探究方案的评估和选择是科学探究活动的重要组成部分。 在日常实验中，应当注意对实验方案的评估，能对探究的行为和收集信息的科学性、可靠性 进行评价。能对这种差异及引起这种差异的规律进行分析，发现和提出新的问题。对探究过 程和结果进行评估，提出改进探究方案的具体方法
实验步骤：步骤一、用天平测出空烧杯的质量ｍ1 步骤二、将盐水倒进烧杯，用天平测出装有盐水的烧杯的总质量ｍ2 步骤三、将烧杯中的盐水全部倒人量筒中，读出盐水的体积 V 步骤四、计算出盐水的密度：ρ=ｍ/V =(ｍ2-ｍ1)/V 他们收拾好实验器材后，一起对实验的过程进行了评估，小汉说：我们的实验原理正确，实
件。
3．精确性原则 不同的实验方案，其实验原理、所用仪器以及实验重复性等方面所引入的误 差是不同的。在选择方案时，应对各种可能的方案进行初步的误差分析，尽可能选用精确度
高的实验方案。
下面结合密度的测量，具体说明如何选择实验方案。
小汉和小盼合作进行“测定盐水的密度”的实验。他们选择的实验器材：天平(含砝码)、量 筒、烧杯、盐水。
度
。
三、密度的几种特殊测量 例 1 现有一台已调好的天平(配套砝码)，一个盛满水的烧杯，只用这些器材(不使用任何其 他辅助工具)测出一堆金属颗粒的密度，要求写出实验步骤和计算金属密度的数学表达式。
分析：从实验原理（ρ＝ ）来分析，要测出金属颗粒的体积才能解决问题，可是器材中
没有量筒，但有装满水的烧杯，能不能用排水法，通过质量与密度的知识求出金属颗粒的体 积呢? 设想可测出盛满水的烧杯的质量（m1），把颗粒加进烧杯，部分水(体积等于颗粒体积)溢出， 再测出总质量（m2）。若事先测出颗粒的质量（m0），我们再来看看它们之间的关系。 m0→金属颗粒的质量； m1→m 杯+m 水； m2→m 杯+m0+m 剩水 则溢出水的质量 m 溢=m1-(m2-m0)→可以求出 V 溢＝V 金，问题就解决了。 答案：实验步骤如下： （1）调节天平，测出金属颗粒的质量，记为 m0 （2）测出装满水的烧杯的总质量，记为 m1。 （3）将金属颗粒装入烧杯中，让水溢出，等水面静止时测出金属颗粒、烧杯、剩下水的总
内盛有一定量的水，放入铁块，记下水面达到的刻度线 ，再将物体和铁块一起沉入水中，
记下此时水面达到的刻度位置 ，则
，③用公式
计算出被测物质的密度。
二、测液体的密度 1．原理：ρ=m/V 2．实验步骤如下：①用天平测液体和烧杯的总质量 m1 ；②把烧杯中的液体倒入量筒中一 部分，读出量筒内液体的体积 V；③称出烧杯和杯中剩余液体的质量 m2 ；④得出液体的密
验器材使用恰当，操作过程规范，读数准确，计算无误，得出的盐点儿盐水沾在烧杯内壁上。这样，尽管我们操作规范、
读数准确、计算无误，但我们测量得到的数据还是有了误差，导致计算的结果也有误差。
小汉认真思考后，同意了小盼的意见。然后，他们一起继续探讨如何改进实验方案，尽量减
质量，记为 m2。
表达式：ρ=
例 2 有一架天平，没有量筒，要测出某种液体的密度，还需哪些实验器材?写出实验步骤 并推导出计算密度的公式。 分析：除天平和被测液体外，还需要一个烧杯(或烧瓶)和足量的水，用等积法测出液体的密 度。 实验步骤： （1）用天平称出烧杯的质量 m； （2）在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量 m1； （3）把烧杯中的水倒出来，再倒满被测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量 m2； （4）计算液体的密度； 因为 V 液=V 水
球的质量/g 体的质量/g
量/g
体积/cm3
/kg·m-3
实验思考： 1．根据气体的密度随温度变化而变化的现象，试分析房间里的暖气一般都安装在窗户下面的 道理。 冷空气密度大，下沉；热空气密度小，上浮。窗户阻挡冷空气进入的能力明显小于墙体，因此 大部分冷空气肯定是从窗户进入的。而冷空气的密度大于热空气，会自然向下流动。这时，在窗户 下面的暖气散发出来的热气会第一时间接触冷空气，并进而在室内形成从窗下到顶棚再到窗户对面 的墙壁，再从地面回到窗下的空气环流。由此，最大限度地利用暖气散发的热量，给室内空气加热。 2．想知道教室内空气的质量，应该怎么办？
测量空气的密度
实验目的： 1．经历用天平和量杯测量空气质量的过程，体会转化法在测量中的应用。 2．在测量过程中培养学生解决实际问题的能力。 实验原理：
用天平测量空气的质量，用量杯测量出空气的体积，利用密度公式
就可以计算出空气
的密度。 实验器材： 天平、砝码、量杯、篮球、打气筒，气针、水盆、乳胶管、管夹等。 实验步骤： 1．用气筒将篮球打足气，用天平称出篮球的质量 m1。 2．将量杯装满水后，倒放在水盆中，用气针和乳胶管将篮球中的空气引入量杯内。打开管夹，
一、测固体的密度 1．测密度大于水的固体的密度
测量物质密度的方法
其实验步骤是：①调节天平，用天平测出被测物体的质量 m；②先在量筒中倒入体积为 的
水，再将用细线拴牢的固体浸没水中，读出这时的总体积 ，那么固体的体积
（该方法称之为排液法）；③用公式
计算出物质密度；④若要知道该物质是由什么
材料构成的，可查密度表与标准值对照即可。 2．测密度小于水的固体的密度（如木块，蜡块等） 实验步骤如下：①调节天平测物体的质量。②用沉锤法测出它的体积。具体做法是：在量筒
教室内空气的质量肯定无法直接测量，我们可以根据
间接计算。这样需要知道空气的
密度和教室的容积。教室的容积可以通过测量教室的长、宽、高计算。一般教室长 10 米、宽 8 米、
高 3 米，查空气密度为 1.29kg/m3，这样教室内空气的质量约 300 千克，相当于约 6 个中学生的体 重。
3．地球周围被厚厚的大气所覆盖，大气的质量有多大呢？ 联想到液体对容器底部有压强，产生压强的原因是液体受到重力。同样大气之所以产生压强（我 们称为大气压，地面附近的大气压约为 p=1×105Pa）也是因为受到重力。如果知道地球周围大气的 总重力 G，就可以根据 G=mg 计算出地球周围大气的总质量 m。地球周围大气的总重力 G 等于地球总 表面积 S 上的总大气压力 F，而 F=PS，S=4πR2，R 为地球半径，约为 6.4×106m。计算过程如下：
所以
，即
得：ρ液=
ρ水
测量液体密度实验思考
对于一个实验，可能存在多条思路、多种方案，那么在众多实验方案中，我们应如何选择呢？
一般来说，选择实验方案主要有三条原则：
1．简便性原则 即要求所选方案原理简单、操作简便，各量易测。应尽量避免实施那些原理 复杂、操作繁琐和被测量不易直接测量的实验方案。
2．安全性原则 实验方案的实施要安全可靠，不会对人身和器材造成危害，使用易破、易碎 的器材时有谨慎操作的意识。所需装置和器材要易于置备，不能脱离实际，不能超出现有条
4．从调换量杯的次数和最后一次量杯中气体的体积，可以知道从篮球中排出的空气在常压下
的体积 V。那么空气在常压下的密度为ρ＝m/V。
5．将实验数据填入表格，并计算出常温常压下空气的密度。与密度表中空气的密度进行比较，
看看是否相差不大。
充足空气后皮 皮球和剩余气 排出空气的质 排出空气的总 空 气 的 密 度
采用排水集气的方法用量杯收集从篮球中排出的气体(如图 1)。同时调整量杯的高度，使量杯内气 体达到量杯的最大测量值，且量杯内、外水面相平。此时，用夹子夹紧乳胶管暂停放气。再将量杯 装满水后重新集气，直至篮球中不再有空气排出。
图1
3．待篮球中不再有空气排出后，拔出气针。用天平称出篮球的质量 m2，则篮球内排出空气的 质量为 m＝m1－m2。