一种新型的基于状态反馈和前馈的位置控制器

(15)
从矩阵中可以看出，控制器的所有参数中，反馈 系数 K s1 ， K s2 和 K r 决定了系统闭环极点的位置，即 方程 det[ zI − Fbf ] = 0 的根。由于控制器是一个 3 阶系 统，所以可以有 3 个极点，极点的位置的不同组合决 定了控制器具有不同的响应性能。为了简单起见，我 们假设系统有三重极点 pbf = exp(−Tmωbf ) ，可以得到 反馈系数 K s1 ， K s2 和 K r 的值如下： (1 − pbf ) 2 Kr = Fm21 H t1 − Fm11 H t2 + H t2 （11a）
微分环节容易引入噪声，使系统振荡或失去稳定。而 近年来提出的一些新的如基于神经元的控制器等一般 算法复杂，不利于工程实现。因此，位置控制器的研 究和设计仍是一个需要重点研究的环节[1-4]。 目前的位 置控制系统多是在转速控制环节的外面再增加一个位 置控制环节，系统比较复杂。 本文提出一种基于状态前馈和状态反馈的位置控 制系统，把位置控制器和转速控制器合并为一个控制 器，综合考虑电机位置参考值、转子转速、转子位置、
中国电工技术学会电力电子学会第十一届学术年会
一种新型的基于状态反馈和前馈的位置控制器
郑泽东 1
1)
李永东 1
Maurice FADEL2
2) 法国图卢兹国家理工学院 LAPLACE-CNRS 实验室， 清华大学电机工程与应用电子技术系，北京 100084 图卢兹 31071 1) Email：zheng99@, liyd@ 2) Email：fadel@laplace.univ-tlse.fr
Kθ + θ r*
−
1 z −1
(4)
（5）
Kv Kr + +
−
ˆ T L
* id * iq
Xr
+ T* −
em
* * id = f1 (Tem ,ω)
θr Ω
i = f 2 (T , ω )
* q * em
K s1 K s2
图 1 基于状态反馈和前馈的新型位置控制器框图
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负载转矩等各方面因素，直接计算得到电机电磁转矩 的给定值。通过引入负载转矩前馈使控制器对负载转 矩变化有很好的抑制能力；通过引入位置给定值的前 馈补偿，转速控制中的超调量大大减小，位置控制性 能得到提高。通过建立完整的控制器的状态方程，以 不 同 的控制 目标 得到 了控制器的各个参数的 计算 公 式。系统中还采用基于 Kalman 滤波器的状态观测器， 采用低精度的位置传感器观测准确的转子位置，转速 和负载转矩，代替了传统的微分计算转速的方法。利 用观测的负载转矩形成前馈补偿提高了系统在负载变 化时的稳定性。该系统结构简单，易于实现，降低了 伺服系统的成本，提高了位置控制性能，是一种非常 好的交流电机伺服控制方案。最后以永磁同步电机为 例进行了仿真和实验验证。
对于隐极式永磁同步电机，一般选取： T* * * id = 0, iq = em pnψ d 这样可以用最小的电流获取最大的电磁转矩。 对于其他交流电机，根据电磁转矩公式的不同可 以由不同的电流控制方案。如凸极永磁同步电机，由 于存在磁阻转矩部分，如式（1）所示，d 轴电流也可 以产生转矩， 所以根据不同的优化目标， 如电流幅值、 效率、功率因数、电压利用率等，可以确定不同的 dq 轴电流控制方案。 Tem = pnψ d iq + pn ( Ld − Lq ) id iq (1) 在图 1 所示的控制器中，积分项的输出为： X r (k + 1) = X r (k ) + θ r* (k ) − θ r (k ) (2) 整个控制器的输出可以写成： * ˆ (k ) Tem (k ) = − K s1Ω(k ) − K s2θ r (k ) + K r X r (k ) + Kθ θ r* (k ) + K vT L （3） 电机转子运动方程为： 1 & − f 0 Ω 1 Ω J J T + − J T = + & em L θ θ r 1 0 r 0 0 方程离散化可以写成： Ω ( k + 1) Ω (k ) θ (k + 1) = Fm θ ( k ) + H t Tem (k ) − H t TL ( k ) r r 其中： 0 λ = Fm11 0 Fm = e A⋅Tm = J (6) (1 − λ ) 1 Fm21 1 f 1 (1 − λ ) f = H t1 Ht = (7) 1 H t2 J Tm − (1 − λ ) f f f 其中： λ = exp(− Tm ) ; Tm 为机械环节控制周期。 J 假设电流环等跟踪速度足够快，则电磁转矩也能 完全跟踪转矩给定值： * * * iq = iq ， id = id ， Tem = Tem (8) 以转速、转子位置和积分项的输出 X r 为状态变量 建立状态方程，并把式（3）带入式（5）可以得到： Ω (k + 1) Ω (k ) H t1 Kθ θ (k + 1) = F θ (k ) + H K θ * (k ) bf r r t2 θ r X ( k 1) X ( k ) + r r 1 (9) H t1 H t1 K v ˆ − H t2 TL (k ) + H t2 K v TL (k ) 0 0 系统的动态矩阵为：
A novel position controller based on state feedback and feedforward
ZHENG Zedong1
1)
LI Yongdong1
2)
Maurice FADEL2
Lab. LAPLACE-CNRS, INP Toulouse, France
Department of Electrical Engineering, Tsinghua University,
2．控制器模型
在传统的位置－转速分别闭环的控制系统中，位 置和转速闭环控制器的控制对象都是机械运动量，时 间常数相同，如果我们把位置和转速调节器看作一个 整体，那么其给定量是位置指令，反馈输入为电机转 速和位置，并增加负载和位置的前馈补偿环节，其输 出为电机电磁转矩的指令值，可得控制器结构如图 1 所示。 这里执行机构包括电流调节器、 逆变器和电机等。 控制器的输出为电机的电磁转矩给定值。控制器中把 传统的位置和速度控制环节合并在一起，综合考虑转 速和位置的控制，并且引入位置指令和负载转矩的前 馈补偿，通过合理的极点设置来实现位置的高性能控 制[5]。 在这个控制器中，积分项用来消除位置控制的稳 态误差，积分项的输出为状态变量 X r 。转子转速和位 置分别通过增益 K s1 和 K s2 来形成反馈。 转子位置的给 定值和负载转矩的观测值分别通过系数 Kθ 和 K v 形成 前馈补偿。 位置控制器的输出为电磁转矩的指令值，根据所 采用的电机不同和控制目标的不同，可以根据当前的 电机转速和电磁转矩给定值计算得到 dq 轴电流的给 定值。
1．概述
交流电机伺服系统在数控机床、机器人、航空航 天、军工等领域得到了广泛的应用，伺服系统一般需 要对电机转子位置进行精确控制，并且对位置控制的 跟踪速度、超调量和抗扰动能力有很高的要求。传统 的比例积分微分 (PID) 控制器 不 能 很好 地兼顾动 态 响 应和抗干扰能力的要求，而且在其设计时一般都没有 考虑负载转矩的影响。 其中的积分环节容易产生超调，
摘
要
为了提高交流伺服系统中的位置控制性能， 本文提出了一种新型的基于状态反馈和前馈的位置控制器， 把传统
的位置控制器和转速控制器合并为一个。建立了控制器的状态方程，通过合适的零极点配置等，可以确定控制器各参数的取 值。利用有限分辨率的机械传感器的测量位置信号，基于扩展 Kalman 滤波器的状态观测器可以来准确观测负载转矩、转子 位置和转速。观测的负载转矩可以用作前馈补偿，提高系统在负载变化时的控制性能。以永磁同步电机为例进行了仿真和实 验验证，仿真和实验结果表明：采用该控制器的系统，相对于传统的比例积分微分控制器，位置控制快速准确，超调量很小， 在负载变化时系统仍然能够保持很好的稳定性和控制精度。 关键词 交流电机，位置控制器，状态前馈，负载转矩观测，Kalman 滤波器
Fm11 − H t1 K s1 − H t1 K s2 Fbf = Fm21 − H t2 K s2 1 − H t2 K s1 0 −1
H t1 K r H t2 K r 1
(10)
θ (z) = θ r* ( z )
Kθ ( z − 1 +
Kr ) ⋅ ( H ⋅ z − Fm11 ⋅ H t2＋Fm21 ⋅ H t1 ) Kθ det[ z ⋅ I − Fbf ]
Abstract
In order to improve the control performance of the AC servo system, a novel position controller based on state
feedback and feedforward is proposed in this paper. The traditional position and speed controllers are combined as a signal one. The state equations of the position controller is built, and the parameters of the controller can be obtained by the selection of zero and pole points. With the measured rotor position by the mechanical sensor with limited resolution, the precious load torque, rotor position and speed can be observed by a state observer based on Kalman filter. The observed load torque can be used as feedforward compensation to improve the control performance during load changes. A permanent magnet synchronous motor (PMSM) is adopted to do the simulation and experimental verification. The results show that in the system with the novel controller, the position control result is more rapid and precise, the overshoot is smaller compared with the traditional PID controller. The system can also have good stability and precision during load torque changes. Keywords AC motor, position controller, state feedforward, load torque observation, Kalman filter