八年级数学上册《二元一次方程组》复习课件_北师大版
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北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组-单元复习课件
持钱各几何?”
题目大意是:甲、乙两人各带了若干钱． 如果甲得到乙所有
2
钱的一半，那么甲共有钱50．如果乙得到甲所有钱的 ，那
3
么乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱?
提示：分别设甲、乙分别带钱x和y，列二元一次方程组
x+
y=50
x+y=50
北师大版八年级《数学》上册
考考你：
方程组
单元复习
4x-2y=-6
单元复习
作业：复习题10-17
北师大版八年级《数学》上册
单元复习
（4）解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有
解的过程叫做解方程组．
（5）解一元二次方程组的基本方法
加减消元法
是
和 代入消元法
（6）列二元一次方程组解应用题的步
骤 找等量关系-设未知数-列方程组-解答
．
．
北师大版八年级《数学》上册
单元复习
概念
二（三）元一次方程
组
成方程（组）组．
北师大版八年级《数学》上册
单元复习
知识梳理：
（1）二元一次方程：含有 2 个未知数，并且所含
未知数的项数的次数都是一次的 方程 ．二元一
次方程的一个解：合适二元一次方程的
一 组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解.
二元一次方程的解集：由这个二元一次方程的 公共解
成的集合叫做这个二元一次方程的解集.
提示：分别将 =1，2，3代入代数式后
得到三个关于a、b、c的方程，列出三
元一次方程组并解出a、b、c的值即可.
北师大版八年级《数学》上册
单元复习
1
y
9.如图，直线l，l,的交点
坐标可以看做哪个方程组
题目大意是:甲、乙两人各带了若干钱． 如果甲得到乙所有
2
钱的一半，那么甲共有钱50．如果乙得到甲所有钱的 ，那
3
么乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱?
提示：分别设甲、乙分别带钱x和y，列二元一次方程组
x+
y=50
x+y=50
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考考你：
方程组
单元复习
4x-2y=-6
单元复习
作业：复习题10-17
北师大版八年级《数学》上册
单元复习
（4）解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有
解的过程叫做解方程组．
（5）解一元二次方程组的基本方法
加减消元法
是
和 代入消元法
（6）列二元一次方程组解应用题的步
骤 找等量关系-设未知数-列方程组-解答
．
．
北师大版八年级《数学》上册
单元复习
概念
二（三）元一次方程
组
成方程（组）组．
北师大版八年级《数学》上册
单元复习
知识梳理：
（1）二元一次方程：含有 2 个未知数，并且所含
未知数的项数的次数都是一次的 方程 ．二元一
次方程的一个解：合适二元一次方程的
一 组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解.
二元一次方程的解集：由这个二元一次方程的 公共解
成的集合叫做这个二元一次方程的解集.
提示：分别将 =1，2，3代入代数式后
得到三个关于a、b、c的方程，列出三
元一次方程组并解出a、b、c的值即可.
北师大版八年级《数学》上册
单元复习
1
y
9.如图，直线l，l,的交点
坐标可以看做哪个方程组
北师大版八年级数学上册二元一次方程组复习课精品课件PPT
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。 2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
一次方程组的解法
二元一次方程的定义和解 三元一次方程的定义和解 二元一次方程组的定义和解 三元一次方程组的定义和解
二元一次方程组的解法 三元一次方程组的解法
一次方程组的应用
二元一次方程组的应用
二元一次方程（组） 与一次函数的关系
二元一次方程的解与一次函数图象上点的坐标的关系
二元一次方程组的解与对应的两个一次 函数图象交点的坐标的关系
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。 4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
18.甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市 场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价 后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20%．甲、乙两种商品原来的单价各是多少？
解：设甲种商品原价x元，乙种商品原价y元 x+y=100
(1-10%)x+(1+40%)y=100×(1+20%) 解得 x=40，y=60
两条直线交点的坐标
北师大版八年级数学上册课件 第五章二元一次方程组 复习课
一次方程组的解法
二元一次方程的定义和解 三元一次方程的定义和解 二元一次方程组的定义和解 三元一次方程组的定义和解
二元一次方程组的解法 三元一次方程组的解法
一次方程组的应用
二元一次方程组的应用
二元一次方程（组） 与一次函数的关系
二元一次方程的解与一次函数图象上点的坐标的关系
二元一次方程组的解与对应的两个一次 函数图象交点的坐标的关系
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。 4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
18.甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市 场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价 后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20%．甲、乙两种商品原来的单价各是多少？
解：设甲种商品原价x元，乙种商品原价y元 x+y=100
(1-10%)x+(1+40%)y=100×(1+20%) 解得 x=40，y=60
两条直线交点的坐标
北师大版八年级数学上册课件 第五章二元一次方程组 复习课
北师大版八年级上册数学《应用二元一次方程组―鸡兔同笼》二元一次方程组说课教学课件复习
(A){1x5+xy==2544y, (C) {1x5+xy==25×4,24y
(B)
{
x+y=54, 2×15x=24y
(D){
15x+24y=54, 15x=24y
有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另 一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅 食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树 下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞 下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你 知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
2
1
讲授新课
一 应用二元一次方程组解古算题 《孙子算经》中的算法，主要是利用了兔和鸡的
脚数分别是4和2，4又是2的倍数.可是当其他问题转化 成这类问题时，脚数就不一定是4和2，上面的计算方 法就行不通.
你能根据“上有三十五头, 下有九十四足”列出方程吗？
等量关系：
{ 鸡头+兔头=35, 鸡脚+兔脚=94.
4y=6x
益智类
生活类
有三块牧场，草长得一样快，面积
分别为
3
1 3
公顷，10公顷和24公顷，
第一块12头牛可吃4星期，第二块21
头可吃9星期,第三块可供多少头牛吃
18个星期？
解：设牧场每公顷原有草x吨，每周新生草y吨， 每头牛每周吃草a吨，第三块可供z头牛吃18个星 期，根据题意得：
{ 10 x 4 10 y 412a,
3x+4=y
4x-3=y
3. 甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追 上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速.
{ A. 5y+10=5x, 4y=6x
{ C. 5x+10=5y, 4x=6y
期末复习——二元一次方程组北师大版八年级数学上册ppt课件
解：设书包和文具盒的标价分别为x元、y元， 依题意，得 答：书包和文具盒的标价分别为54元、16元.
8. 从A地到B地全程290千米，前一路段为国道，其余路 段为高速公路.已知汽车在国道上行驶的速度为60 km/h， 在高速公路上行驶的速度为100 km/h，一辆客车从A地 开往B地一共行驶了3.5 h，求A，B两地间国道和高速公 路各多少千米？
A. -2
B. 2
C. -
D.
期末复习——二元一次方程组北师大 版八年 级数学 上册ppt 课件
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知识点2 .二元一次方程组的解法
5. 已知 x3ay3与xa-by2b-1是同类项，
则a=
-1
，b=
2
.
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3. 以
为解的二元一次方程组是（ C ）
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4. 已知
是二元一次方程3x-my=5的一组解，
则m的值为（ A ）
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解：设A，B两地间国道和高速公路分别是x km，y km， 依题意，得 答：A，B两地间国道和高速公路分别是90 km， 200 km.
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16. 某地发生强烈地震后，我校的同学积极捐款支援 灾区，七年级（3）班55名同学共捐款1 180元，捐款 情况见下表.表中捐款10元和20元的人数不小心被墨 水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据.
第五章 二元一次方程组单元复习(课件)八年级数学上册(北师大版)
+ 2 = 2, ③
把方程③与 x+y=8 组成方程组，得
+ = 8. ④
③-④，得 y=-6.
把 y=-6 代入④，得 x-6=8，解得 x=14.
= 14,
把
代入②，得 2×14+3×(-6)=m，
= −6
即 m=10.
拓展提升
1.（2021•遵义中考）已知x，y满足的方程组是
变形
选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，
用含一个未知数的式子表示另一个未知数.
代入
把y=ax+b (或x=ay+b) 代入另一个没有变形的方程.
求解
解消元后的一元一次方程.
回代
把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.
写解
把两个未知数的值用大括号联立起来.
知识回顾
设未知数
数学问题
实际问题
列方程组 (二元一次方程组)
的解为x＝a，
6 − = 10
y＝b，则a+b之值为何？( D )
A．﹣15 B．﹣3 C．5
= 4,①
解：
6 − = 10，②
D．25
①+②得,6y＝4y+10，解得y＝5.
把y＝5代入①得, x＝20.
∴a+b＝x+y＝20+5＝25.
4.解方程组：
2 − 3 = 5, ①
小瓶两种产品各多少瓶？
例题中有哪些未知量？
未知量有消毒液应该分装的大瓶数和小瓶数.
1.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装
(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为 2︰5. 某厂
每天生产这种消毒液 22.5 t，这些消毒液应该分装大、
把方程③与 x+y=8 组成方程组，得
+ = 8. ④
③-④，得 y=-6.
把 y=-6 代入④，得 x-6=8，解得 x=14.
= 14,
把
代入②，得 2×14+3×(-6)=m，
= −6
即 m=10.
拓展提升
1.（2021•遵义中考）已知x，y满足的方程组是
变形
选取一个系数比较简单的二元一次方程变形，
用含一个未知数的式子表示另一个未知数.
代入
把y=ax+b (或x=ay+b) 代入另一个没有变形的方程.
求解
解消元后的一元一次方程.
回代
把求得的未知数的值代入步骤1中变形后的方程.
写解
把两个未知数的值用大括号联立起来.
知识回顾
设未知数
数学问题
实际问题
列方程组 (二元一次方程组)
的解为x＝a，
6 − = 10
y＝b，则a+b之值为何？( D )
A．﹣15 B．﹣3 C．5
= 4,①
解：
6 − = 10，②
D．25
①+②得,6y＝4y+10，解得y＝5.
把y＝5代入①得, x＝20.
∴a+b＝x+y＝20+5＝25.
4.解方程组：
2 − 3 = 5, ①
小瓶两种产品各多少瓶？
例题中有哪些未知量？
未知量有消毒液应该分装的大瓶数和小瓶数.
1.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500 g)和小瓶装
(250 g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为 2︰5. 某厂
每天生产这种消毒液 22.5 t，这些消毒液应该分装大、
北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组课件
独立思考
共含方有程两个未知和数的两个 一中次，方程的所 所代表组的成对的象的一相所同组代吗方？表程的呢,对叫？象做相二同元,因一而次方必程须组. 同时它满足是方二程元一次方和程组吗？ ,把它们 联立起来x,+得y:=6
x=4
（1）共含有两个未知数
（2）都是一次方程
下列方程是二元一次方程组的有 (1)（4） （填序号）
y…7 6 54 32 1 …
合适一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做 二元一次方程的一个解. 例如：x=6，y=2是方程x+y=8的一个解，记作 x= 6
y= 2
2.方程5x+3y=34中，使方程成立x 和 y 的 值有哪些?
x… 1 2 3 4 5 6 7 …
y…
29
19 14
38 3 3 3
2、含未知数的项的次数是多少？
x–y=2
x+y=8
x + 1 = 2(y – 1) 5x + 3y = 34
含有两个未知数，并且所含未知数的项 的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.
下列方程是二元一次方程的有 (2)（5）（填序号）
（1）4ａ-2ｂ+3ｃ=0 （2）3x+y=0 （3）2ａ=4 （4）3x2-2y+12=0 （5）3x=2+5y （6）2ｍn+1=5
2、二元一次方程组
共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程, 叫做二元一次方程组.
3、二元一次方程的一个解
合适一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做二元一次方程的一 个解.
4、二元一次方程组的解
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组 的解.
北师大版八年级数学上册期末复习专题五二元一次方程组教学课件
考点精析
考点二
二元一次方程与二元一次方程组的解
【例 2】已知下列四组数值:
x 2,
x 3,
x 4,
①
②
③ 4 ④ x 2,
y 1;
y 3;
y 2.
y 3 ;
（1）哪几组是方程 2x-y=5 的解？
（2）哪几组是方程 x+3y=6 的解？
是此二元一次方程组的解；如果这组数值不满足其中任何
一个方程，那么它就不是此二元一次方程组的解.
考点精析
【变式训练】下列四对数值中是方程 2x－y＝1 的解的是（ C ）
x 2,
A. y 0
x 1,
B. y 1
x 0,
C. y 1
x 1,
项的最高次数是2，所以A、C、D都不是三元一次方程组，而B项符合
题意，故选B.
考点精析
2、解下列三元一次方程组.
x 4 y z 3,
2 x y z 18,
（1）
x y z 7;
x z 4,
z 2 y 1,
（2）
x 2 y 3z 2
x y z2
解析：选项D中，“xyz”的次数是3，故D中方程组不符合三元一
次方程组的定义，故D中的方程组不是三元一次方程组.
考点精析
【易错辨析】
三元一次方程组中，每个方程都是三元一次方程吗？
二看化简为一般情势后的方程是否符合两个未知数的系数都不
为0，且含未知数的项的次数都是1.
考点精析
2、如何辨认二元一次方程组？
北师大版八年级数学上册第5章二元一次方程组章末复习课件
，
2
由于x、y为非负整数，所以x必为偶数.
当x=0时，y=6；当x=2时，y=3；当x=4时，y=0.
x 4
x 0
x 2
所以原方程的的非负整数解为
y
6
；
y
3
；
y 0.
2x y=3
5.用代入法解方程组
3x+4y=10
解：由①得y=2x-3
①
②
③，
楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍
和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼
房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（ D ）
0.9 x 1.1y
A．
y x 24
1.1x 0.9 y
保持上坡每小时行3 km，下坡每小时行5 km，他到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需要行
78分钟才能到家．那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离小华家有多远？
解：设小华到姥姥家上坡路有x km，下坡路有y km，那么小华从姥姥家回来，需要走上坡路y
km，下坡路x km．根据题意得：
C.
n 3.
m 1,
B.
1
n
2
D.
m 3,
n 2.
x 2,
nx m y 4,
3．如果
是方程组
的解，则m，n的值是( B )．
nx
m
y
8
y
2
由于x、y为非负整数，所以x必为偶数.
当x=0时，y=6；当x=2时，y=3；当x=4时，y=0.
x 4
x 0
x 2
所以原方程的的非负整数解为
y
6
；
y
3
；
y 0.
2x y=3
5.用代入法解方程组
3x+4y=10
解：由①得y=2x-3
①
②
③，
楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的价格分别是平均价格的1.1倍
和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼
房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（ D ）
0.9 x 1.1y
A．
y x 24
1.1x 0.9 y
保持上坡每小时行3 km，下坡每小时行5 km，他到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需要行
78分钟才能到家．那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离小华家有多远？
解：设小华到姥姥家上坡路有x km，下坡路有y km，那么小华从姥姥家回来，需要走上坡路y
km，下坡路x km．根据题意得：
C.
n 3.
m 1,
B.
1
n
2
D.
m 3,
n 2.
x 2,
nx m y 4,
3．如果
是方程组
的解，则m，n的值是( B )．
nx
m
y
8
y
八年级数学上册(北师大版)认识二元一次方程组课件
1,
2 2
x y 1
x z 1,
C.
x y 1
也是二元一次方程组.
3x=4
一共含有两
个未知数.
D.
x y 1,
1
x y 1
二、自主合作，探究新知
探究二：二元一次方程（组）的解
做一做
（1）x＝6 , y＝2合适方程 x＋y＝8吗 ?x＝5 , y＝3呢?x＝4 , y＝4呢?你
多少包裹吗?
真的？！
二、自主合作，探究新知
探究一：二元一次方程（组）的定义
问题1：设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出
方程吗？
老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程？
x－y＝2
若老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.这时它们各有几个
包裹？由此你又能得到怎样的方程？
x＋1＝2(y－1)
二、自主合作，探究新知
昨天，我们8个
人去红山公园玩,
买门票花了34元.
每张成人票 5
元，每张儿童
票 3 元.
问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢?
设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?
x＋y＝8
5x＋3y＝34
二、自主合作，探究新知
想一想
上面两个问题中，我们分别得到方程：x－y＝2 ，x＋1＝2(y－1)和
x=5，
+ =7
=6.
三、即学即练，应用知识
3.某班为嘉奖在校运动会上取得较好成绩的运动员,花了400元钱购买甲、
乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件 12元,求甲、
2 2
x y 1
x z 1,
C.
x y 1
也是二元一次方程组.
3x=4
一共含有两
个未知数.
D.
x y 1,
1
x y 1
二、自主合作，探究新知
探究二：二元一次方程（组）的解
做一做
（1）x＝6 , y＝2合适方程 x＋y＝8吗 ?x＝5 , y＝3呢?x＝4 , y＝4呢?你
多少包裹吗?
真的？！
二、自主合作，探究新知
探究一：二元一次方程（组）的定义
问题1：设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出
方程吗？
老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程？
x－y＝2
若老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.这时它们各有几个
包裹？由此你又能得到怎样的方程？
x＋1＝2(y－1)
二、自主合作，探究新知
昨天，我们8个
人去红山公园玩,
买门票花了34元.
每张成人票 5
元，每张儿童
票 3 元.
问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢?
设他们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?
x＋y＝8
5x＋3y＝34
二、自主合作，探究新知
想一想
上面两个问题中，我们分别得到方程：x－y＝2 ，x＋1＝2(y－1)和
x=5，
+ =7
=6.
三、即学即练，应用知识
3.某班为嘉奖在校运动会上取得较好成绩的运动员,花了400元钱购买甲、
乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件 12元,求甲、
第5章二元一次方程组单元复习课件北师大版八年级数学上册
解：（1）设该轮船在静水中的速度是x km/h，水流速度是y 6(x+y)＝90，
km/h.依题意，得 (6+4)(x-y)＝90.
解得 x＝12， y＝3.
答：该轮船在静水中的速度是12 km/h，水流速度是3 km/h.
（2）设甲、丙两地相距a km，则乙、丙两地相距（90-a）km.依 题意，得
解得a= 答：甲、丙两地相距 km.
12. 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务 工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独 调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座 新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位. （1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿 者？ （2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保 证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
所以n=
m＝3,
因为m，n均为正整数，所以 n＝5.
答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆.
谢谢
把m=1代入①，得n=1，即
=1， =1.
解得x=1，y= x=1，
所以原方程组的解为 y=
2x＋y=-2，
3x-y=12，
8. (2020陕西)已知方程组 ax-by=-4 和方程组 bx＋ay=-8
的解相同，试判断点P(a，b)在第几象限.
x=2， 解：由2x＋y=-2和3x-y=12组成方程组，解得 y=-6，
8. 某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和 今年元旦期间的销售情况，下面是调查后小明与其他两位同学进 行交流的情景. 小明说：“去年两家超市的销售额共为150万元，今年两家超市 的销售额共为170万元.” 小亮说：“甲超市今年的销售额比去年增加10%.” 小颖说：“乙超市今年的销售额比去年增加20%.” 根据他们的对话，得出今年甲超市的销售额为__1_1_0_____万元.
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解:如图,两函数图象的交点为P(3,2) 与x轴的交点分别为A(2,0)和B(5,0)
y
返回
1 SPAB 3 2 3 2
-4 解:如图,两函数图象的交点为 P(3,2) 与y轴的交点分别为C(0,5) 和D(0,-4
C
5
4
3 2 1 -3 -2 -1 O
P A B
3 4 5 x
1 2 -1 -2 -3
1 27 SPCD 9 3 2小时.根据题意,得
4x+16x=30
解这个方程,得
答:需1.5小时.
x=1.5
解:设需x小时.根据题意,得
解这个方程,得
16x-4x=30 x=2.5
答:需1.5小时.
解:设小船在静水中的速度为每小时x千米, 水流速度每小时y千米.根据题意,得
第七章复习与回顾(2)
复习
例题 练习 小结 再见
例1
求一次函数y=2x-4,y=-x+5的图象与x轴所围成的三 角形的面积.
练习:
求一次函数y=2x-4,y=-x+5的图象与y轴所围成的 三角形的面积.
例2
（1）小船在静水中的速度为每小时16千米，小河的水流速 度是每小时4千米，那么该小船在小河中顺流航行30千米 需多少小时？
2.列二元一次方程组解应用题的步骤有哪些?
3.二元一次方程与一次函数有什么关系?
解这个方程组,得 x=16 y=4
答:需1.5小时.
2x+2y=40 10/3x-10/3y=40
解:设直线l的表达式为y=kx+b.根据题意,得 x=1 y=3x-1 解得 y=2 y=-x+3
即点P为(1,2),所以 2=k+b 0=3k+b
解得
k=-1 b=3
所以直线l的表达式为y=-x+3.
（2）小船在静水中的速度为每小时16千米，小河的水流速 度是每小时4千米，那么该小船在小河中逆流航行30千米需 多少小时？
（3）一小船在小河中顺流航行40千米，需2小时；逆流 航行40千米需3小时20分。求小船在静水中的速度及水流 速度？
练习
1.直线l经过直线m: y=3x-1与直线n: y=-x+3 的交点P,且交x轴与点Q(3,0).求直线l的表达式。 2.某矩形周长为42cm, 长比宽的3倍多1. 求该矩形的长和宽. 3.八年级共有30人,其中男同学比女同学少2人. 男女同学各有多少人?
解:设该矩形的长为xcm,宽为ycm.根据题意,得 2(x+y)=42 x=16 解得 x=3y+1 y=5 答:该矩形的长为16cm,宽为5cm. 解:设男同学有x人,女同学有y人.根据题意,得 x+y=30 x=14 解得 x=y-2 y=16 答:男同学有14人,女同学有16人。
1.解二元一次方程组的思路是什么? 方法有哪些?