模糊时滞系统的状态反馈控制器设计与稳定性分析

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含有执行器饱和的模糊T-S时滞系统的鲁棒稳定性

式中：是模糊集合；ｚ（ｔ）＝［ｚｌ（ｆ），ｚ２（ｔ）￣ｏｏｏ９Ｚ（ｆ）］Ｔ是模糊前件变量；Ｎ是模糊推理规则数；ｘ（ｔ） ∈ Ｒ ” 是
状态变量：Ａｉ ∈Ｒｎｘｎ， ∈Ｒ，Ｂｅ ∈Ｒ是系统的输入矩阵；ｄ表示滞后时问的正常数；ｗ（ｔ）为未知
补偿算法（ＰＤＣ）建立了模糊控制器，应用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数以及线性矩阵不等式（ＬＭＤ方法，给出并证明了在含有执行器饱和情况下的Ｔ－ｓ模糊时滞系统稳定性的充分条件，并且给出了模糊控制系统在含有外界干扰情况下的控制性能指标。在仿真结果中进一步证明了所提出方法的有效性。关键词：Ｔ－Ｓ模型：时滞系统；执行器饱和；鲁棒稳定性；平行补偿算法
ａｐｐｒｏａｃｈ． ‘
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｕｚｚｙＴ— Ｓｓｙｓｔｅｍ；ｔｉｍｅ－ｄｅｌａｙ；ａｃｔｕａｔｏｒｓａｔｕｒａｔｉｏｎ；ｒｏｂｕｓｔｓａｂｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ；ＰＤＣａｌｇｏｒｉｔｈｍ
状态反馈控制器。根据Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论和线性矩阵不等式（ＬＭＩ）方法，给出了模糊控制系统稳定的充分条件，并证明了所提出的控制方法可以使模糊控制系统渐进稳定，并且获得性能指标。在仿真结果中进一步证明了所提出方法的有效性。
ｐｒｏｖｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＬｙａｐｕｎｏｖｆｕｎｃｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙａｎｄｌｉｎｅａｒｍａｔｉｒｘｉｎｅｑｕａｌｉｔｉｅｓ（ＬＭＩｓ）．Ｉｎａｄｉｔｄｉｏｎｈｅｔ

《T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H_∞滤波》范文

《T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H_∞滤波》篇一T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H∞滤波一、引言在控制系统理论中，时滞现象是常见的，其产生可能源于信号传输、系统响应延迟等多种因素。

对于T-S（Takagi-Sugeno）模糊时滞系统，其稳定性和性能分析显得尤为重要。

本文将针对T-S模糊时滞系统的稳定性进行分析，并探讨如何通过H∞滤波来改善系统的性能。

二、T-S模糊时滞系统的稳定性分析T-S模糊模型是一种用于描述复杂非线性系统的有效方法。

通过将系统分解为若干个局部线性模型，T-S模型能够在一定程度上逼近非线性系统。

然而，当系统中存在时滞现象时，系统的稳定性可能会受到影响。

2.1 模型描述首先，我们需要建立T-S模糊时滞系统的数学模型。

该模型应包含系统的状态方程，并能够反映时滞对系统的影响。

2.2 稳定性分析方法对于T-S模糊时滞系统，我们可以采用Lyapunov稳定性理论进行分析。

通过构造适当的Lyapunov函数，我们可以判断系统的稳定性。

此外，还可以利用其他方法，如Kharitonov定理等，对系统的稳定性进行进一步验证。

三、H∞滤波在T-S模糊时滞系统中的应用H∞滤波是一种能够有效抑制噪声的滤波方法。

在T-S模糊时滞系统中，通过引入H∞滤波器，可以改善系统的性能，提高系统的抗干扰能力。

3.1 H∞滤波器设计在设计H∞滤波器时，我们需要根据系统的特性和需求，确定滤波器的阶数、权重函数等参数。

这些参数的选择将直接影响滤波器的性能。

3.2 H∞滤波器的应用将H∞滤波器引入T-S模糊时滞系统后，我们可以对系统的输出进行滤波处理，从而消除噪声对系统的影响。

此外，H∞滤波器还可以用于估计系统的状态，提高系统的控制精度。

四、实验与仿真为了验证本文提出的T-S模糊时滞系统稳定性分析及H∞滤波方法的有效性，我们进行了实验与仿真。

通过对比引入H∞滤波前后的系统性能，我们可以看出，H∞滤波能够显著提高系统的抗干扰能力，改善系统的性能。

基于网络控制系统平均时延的模糊控制器设计与稳定性分析

基于网络控制系统平均时延的模糊控制器设计及稳定性分析王国敬穆志纯(北京科技大学信息工程学院，北京 100083)摘要：针对网络控制系统(NCS)中的随机时延问题，根据实际网络时延的分布情况，提出了一种新的具有随机时延的网络控制系统的建模方法-离散T-S模型，并在此基础上应用并行分布补偿原理（PDC）设计模糊控制器。

同时提出一种新的模糊控制系统隶属函数的确定方法，利用Lyapunov定理和线性矩阵不等式（LMI）研究了系统的稳定性问题，给出基于LMI的模糊控制器的设计方法。

最后通过仿真实例证明该控制方法能够使具有时延的网络控制系统稳定。

关键词：网络控制系统，模糊控制，趋势理论，随机长时延,并行补偿中图分类号：TP 文献标识码：AFuzzy Control for Networked Control System Based onAverage DelayAbstract: This paper deal with networked control systems with random time-delay. According to the actual time-delay, we design a networked control system’s discrete model and propose a fuzzy stable controller based on parallel distributing compensation theory. The design method of membership function is presented. Lyapunov theory and Linear Matrix Inequality method are used to derive the sufficient conditions that guaranteed the stability of NCS. A simulation example illustrating the proposed method is given.Keyword: Networked Control Systems, Fuzzy Control, Random Time-Delay, Parallel Distributing Compensation1引言网络控制系统(networked control systems, NCS)是指通过网络形成的闭环反馈控制系统。

《T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H_∞滤波》范文

《T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H_∞滤波》篇一T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H∞滤波一、引言随着现代控制理论的发展，T-S模糊时滞系统在复杂系统建模和控制中得到了广泛应用。

这类系统具有非线性和时滞特性，其稳定性和滤波问题一直是研究的热点。

本文旨在分析T-S模糊时滞系统的稳定性，并探讨H∞滤波在其中的应用。

二、T-S模糊时滞系统概述T-S模糊时滞系统是一种基于T-S模糊模型的时滞系统，能够有效地描述具有非线性和时滞特性的复杂系统。

该系统通过一系列的模糊规则来描述系统的动态行为，每个规则都包含一个前提部分和一个结论部分。

其中，前提部分描述了系统的状态变量和输入变量的模糊描述，结论部分则给出了系统在相应条件下的动态行为。

三、T-S模糊时滞系统的稳定性分析稳定性是控制系统的重要性能指标，对于T-S模糊时滞系统而言，其稳定性分析具有重要意义。

本文采用Lyapunov稳定性理论，通过构建适当的Lyapunov函数，分析系统的稳定性。

首先，根据T-S模糊模型的规则，将系统划分为若干个子系统。

然后，为每个子系统构建Lyapunov函数，并分析其导数的符号。

通过判断导数的符号，可以确定每个子系统的稳定性。

最后，综合各个子系统的稳定性，得到整个T-S模糊时滞系统的稳定性。

四、H∞滤波在T-S模糊时滞系统中的应用H∞滤波是一种常用的滤波方法，能够有效地抑制系统中的噪声和干扰。

在T-S模糊时滞系统中，H∞滤波的应用具有重要意义。

本文通过将H∞滤波与T-S模糊模型相结合，构建了H∞滤波器。

该滤波器能够根据系统的状态和输入信息，对系统中的噪声和干扰进行抑制和滤除，从而提高系统的抗干扰能力和鲁棒性。

同时，H∞滤波器还能有效估计系统的状态，为控制器的设计提供准确的反馈信息。

五、实验与分析为了验证本文所提方法的有效性，我们进行了大量的实验。

实验结果表明，通过构建适当的Lyapunov函数，我们可以有效地分析T-S模糊时滞系统的稳定性。

《2024年T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H_∞滤波》范文

《T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H_∞滤波》篇一T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H∞滤波一、引言随着现代控制理论的发展，T-S模糊时滞系统在许多领域中得到了广泛的应用。

然而，由于系统中的时滞和不确定性因素的存在，系统的稳定性问题成为了一个重要的研究课题。

同时，H∞滤波方法在处理系统中的噪声和干扰方面也具有重要的作用。

因此，本文将针对T-S模糊时滞系统的稳定性进行分析，并探讨H∞滤波在系统中的应用。

二、T-S模糊时滞系统的稳定性分析2.1 T-S模糊时滞系统模型T-S模糊时滞系统是一种基于T-S模糊模型的时滞系统，其模型可以描述为一系列的模糊规则和相应的状态方程。

这种模型能够有效地处理系统中的不确定性和时滞问题。

2.2 稳定性分析方法对于T-S模糊时滞系统的稳定性分析，常用的方法包括Lyapunov稳定性理论、线性矩阵不等式（LMI）等方法。

本文将采用LMI方法对系统进行稳定性分析。

通过构建适当的Lyapunov函数，将系统的稳定性问题转化为求解一系列LMI的问题。

通过求解LMI，可以得到系统稳定性的充分条件。

2.3 数值仿真与分析通过数值仿真，我们可以验证所提出的稳定性的充分条件的有效性。

我们构建了一个典型的T-S模糊时滞系统，并采用LMI 方法进行稳定性分析。

仿真结果表明，所提出的充分条件能够有效地保证系统的稳定性。

同时，我们还分析了时滞和不确定性对系统稳定性的影响。

三、H∞滤波在T-S模糊时滞系统中的应用3.1 H∞滤波基本原理H∞滤波是一种处理系统中噪声和干扰的滤波方法。

它通过优化系统的传递函数，使得系统对外部噪声和干扰的敏感性最小化。

H∞滤波具有较好的鲁棒性和抗干扰能力。

3.2 H∞滤波在T-S模糊时滞系统中的应用在T-S模糊时滞系统中，H∞滤波可以用于处理系统中的噪声和干扰。

通过将H∞滤波与T-S模糊时滞系统的模型相结合，我们可以得到一个具有较强鲁棒性和抗干扰能力的控制系统。

在系统中应用H∞滤波，可以有效地提高系统的性能和稳定性。

输出时滞控制系统稳定性分析及控制器设计-振动工程-南京航空航天

输出时滞控制系统稳定性分析及控制器设计邵敏强陈卫东（南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，南京210016）摘要考虑滤波器时滞对受控系统的影响，研究受控输出时滞系统的稳定性能。

根据稳定性切换理论，确定多自由度受控系统的稳定时滞区域。

经过分析获得受控系统脉冲响应衰减时间接近最短时的时滞量，在此基础上采用时滞引入法和滤波器设计法进行控制器设计。

结合悬臂梁模型进行数值分析，结果表明：根据时滞系统稳定性分析设计的控制器能够使受控系统脉冲响应衰减速度提高80%以上，有效改善系统的控制效果和稳定性能。

关键词：振动主动控制；LQ控制；时滞；稳定性切换；滤波器中图分类号：O321 328 文献标识码：A引言时滞现象在振动主动控制中普遍存在，如响应信号采集、在线数据处理和控制力的计算等，都会产生时滞[1]。

控制系统中的时滞主要有两种，一是由系统硬件产生，包括信号采集或测试仪器、信号转换设备等带来的时滞；二是由控制算法或信号处理方法本身产生的时滞，如滤波器群时延[2]。

时滞问题的研究主要包括时滞消除和利用两个方面[3]，在时滞消除的研究方面，最早人们普遍认为时滞会给系统带来不利影响，使系统控制效果下降，甚至导致失稳。

一些处理手段如泰勒展开，状态预估等方法[4, 5]不断被提出，在处理小时滞量的问题上取得了显著的效果。

李卫等[6]针对输入时滞系统，在进行离散化之后采用扩维方法将系统转换为不含时滞的标准离散状态方程，结合线性二次型(Linear Quadratic, LQ)最优控制方法进行控制器设计，解决了任意时滞情况下的控制问题。

Cai等[7, 8]对该方法进行更加深入的研究，并应用于三层楼模型的振动主动控制。

该受控系统的时滞主要来源于作动器输出与输入之间的时间延迟。

在此基础上，Haraguchi等[9]进一步研究了任意输入时滞影响下离散系统的控制问题，所提出的方法在原时滞系统转换至不带时滞的离散状态方程的过程中无需增加维数，避免了扩维，大大减少了计算工作量。

《T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H_∞滤波》

《T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H_∞滤波》篇一T-S模糊时滞系统的稳定性分析及H∞滤波一、引言在控制系统的研究领域中，T-S模糊时滞系统的稳定性分析以及H∞滤波器设计一直是重要的研究方向。

随着复杂系统日益增多，对于这些系统的性能要求也日益提高。

其中，T-S模糊模型由于其能够有效地描述非线性系统，已被广泛应用于各种复杂系统的建模。

然而，由于时滞的存在以及外部干扰的影响，系统的稳定性问题及滤波器的设计变得尤为关键。

本文将针对T-S模糊时滞系统的稳定性进行分析，并探讨H∞滤波器的设计方法。

二、T-S模糊时滞系统的稳定性分析T-S模糊时滞系统是一种基于T-S模糊模型的时滞系统，其模型能够有效地描述具有时滞特性的非线性系统。

然而，由于时滞的存在，系统的稳定性往往受到挑战。

因此，对T-S模糊时滞系统的稳定性进行分析具有重要的理论意义和实际应用价值。

（一）模型描述首先，我们需要对T-S模糊时滞系统进行建模。

该模型通常由一系列的模糊规则和相应的动态方程组成。

每个模糊规则描述了系统在不同状态下的行为，而相应的动态方程则描述了系统状态的变化。

在建模过程中，我们需要考虑时滞因素的影响，以便更准确地描述系统的动态行为。

（二）稳定性分析方法对于T-S模糊时滞系统的稳定性分析，我们可以采用Lyapunov-Krasovskii泛函方法。

该方法通过构造适当的Lyapunov 泛函，对系统的能量进行估计，从而判断系统的稳定性。

在分析过程中，我们需要考虑时滞的上下界以及系统状态的变化情况，以便得到更准确的稳定性条件。

（三）数值仿真及结果分析为了验证所提出的稳定性分析方法的有效性，我们可以进行数值仿真实验。

通过对比不同参数下的系统响应，我们可以观察到系统在不同条件下的稳定性变化情况。

此外，我们还可以通过绘制相图、时间响应曲线等方式，直观地展示系统的动态行为。

通过对仿真结果的分析，我们可以得出T-S模糊时滞系统稳定性的条件及影响因素。

模糊系统的稳定性分析与控制器设计

模糊系统的稳定性分析与控制器设计模糊系统的稳定性分析与控制器设计摘要：模糊系统是一种能够处理模糊信息的智能控制系统，它模仿人类的思维方式，通过模糊逻辑来处理不确定性和模糊性的问题。

本文主要研究了模糊系统的稳定性分析与控制器设计方法。

首先介绍了模糊系统的基本概念和模糊推理的原理，然后重点探讨了模糊系统的稳定性分析方法和模糊控制器的设计方法，最后通过实例验证了所提出方法的有效性和可行性。

关键词：模糊系统；稳定性分析；控制器设计；模糊逻辑一、引言随着科学技术的不断进步和应用需求的不断增加，控制系统的稳定性和性能要求也越来越高。

相对于传统的控制方法，模糊控制具有较强的适应性和鲁棒性，能够有效地处理不确定性和模糊性问题。

因此，模糊控制系统得到了广泛的应用。

而模糊系统的稳定性分析与控制器设计是模糊控制系统研究中的重要内容。

二、模糊系统的基本概念和模糊推理原理1. 模糊系统的基本概念模糊系统是一种基于模糊逻辑的控制系统，它模仿了人类的思维方式，通过将具体的输入映射到模糊集合上进行推理和决策。

模糊系统由输入模糊化、模糊规则库、模糊推理和输出解模糊等部分组成。

2. 模糊推理的原理模糊推理是模糊控制系统中的关键部分，它通过使用模糊规则库进行推理和决策。

模糊推理的基本原理是将输入进行模糊化，然后通过模糊规则的匹配运算得到模糊输出，最后通过解模糊化得到具体的输出。

三、模糊系统的稳定性分析方法1. Lyapunov稳定性分析方法Lyapunov稳定性分析方法是一种常用的控制系统稳定性分析方法，它通过构造系统的Lyapunov函数来分析系统的稳定性。

对于模糊系统，可以利用Lyapunov函数的特点进行不确定性和模糊性的分析。

2. 模糊Lyapunov稳定性分析方法模糊Lyapunov稳定性分析方法是将Lyapunov稳定性分析方法与模糊控制相结合的一种方法。

通过构造模糊Lyapunov函数来分析模糊系统的稳定性，并通过模糊规则库对系统进行调整和优化。

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ａｚｕｍｉｋｈｉｎｒａｓｏｖｓｋｉｉ用Ｒ稳定性理论和Ｋ稳定性理论分析了模糊时滞系统的稳定性问题，设计出状态反馈８９］控制器和基于观测器的状态反馈控制器，保证了闭环系统的稳定性．文献［对不确定时滞系统的控给出系统稳定的充分条件．在上述文献中，当被控系统的相关参数确定以后，闭环系统制问题进行了研究，而不能根据需要进行适当调节．针对这种情况，本文提出一种带调节因子的控的动态性能就完全确定了，制器设计方法，通过选取不同的调节因子来实现对系统动态性能的调节，从而改进了已有的控制方法．
１（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９６，Ｃｈｉｎａ）
（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＢａｓｅ，ＴｈｅＦｉｒｓｔＡｅｒｏｎａｕｔｉｃＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｉｒＦｏｒｃｅ，Ｘｉｎｙａｎｇ４６４０００，Ｃｈｉｎａ）
１］［２３］Ｓ模型［ＰＤＣ）近年来，利用模糊Ｔ和并行补偿控制（思想对非线性时滞系统进行分析与综合，已［４９］［２］３４］．Ｔａｎａｋａｎｇ等［成为模糊控制领域中的一个重要研究方向，并取得了一些理论成果等和Ｗａ提出［５］Ｍａ等基于分离原理，指出基于观测器的状态反了模糊系统的状态反馈及其闭环系统稳定的充分条件．６７］Ｃａｏ等［馈控制器，控制器和观测器可以分别独立设计，并且当二者都稳定时，闭环系统也是稳定的．利
Ｄｅｓｉｇｎａｎｄｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｔａｔｅｆｅｅｄｂａｃｋｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｆｏｒｆｕｚｚｙｔｉｍｅｄｅｌａｙｓｙｓｔｅｍｓ
１，２１ＨｅＳｈｕａｉｔｉａｎＤａＦｅｉｐｅｎｇ
}
ｉ＝１，２， …，ｒ
（１）
ｘ（ｔ）＝∑ ｈ（ａ（ｔ））［Ａｘ（ｔ）＋Ａｘ（ｔ－τ （ｔ））＋Ｂｕ（ｔ）］ｉｉｄｉｉｉ
１ｉ＝ｒ
ｙ（ｔ）＝∑ ｈ（ａ（ｔ））［Ｃｘ（ｔ）＋Ｃｘ（ｔ－τ （ｔ））］ｉｉｄｉｉ
２００６０１１６．收稿日期：１９７７ —），，ｄａｆｐ＠ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．作者简介：何率天（男，硕士生，讲师；达飞鹏（联系人）男，博士，教授，博士生导师，
６５８
第３６卷东南大学学报（自然科学版）
Ｖｏｌ３６Ｎｏ４Ｊｕｌｙ２００６
模糊时滞系统的状态反馈控制器设计与稳定性分析
１，２１何率天达飞鹏
１（１００９６）东南大学自动化研究所，南京２２（空军第一航空学院基础部，信阳４６４０００）
Ｓ模型方法应用摘要：在保证闭环系统稳定的基础上，为进一步改进系统的动态性能，将模糊Ｔ提出了一种带调节因子的状态反馈控制器的设计方法．到非线性连续时滞系统的控制器设计中，Ｓ模型，首先给出变时滞非线性系统的模糊Ｔ然后设计出基于观测器的状态反馈控制器，并利用ＬｙａｐｕｎｏｖＲａｚｕｍｉｋｈｉｎ稳定性理论给出模糊闭环系统一致渐近稳定的充分条件，最后通过求解一通过对卡车倒车控制的实验仿真，系列线性矩阵不等式得到状态反馈增益矩阵和观测增益矩阵．表明当调节因子选取适当时，闭环系统的超调量和震荡次数都有明显减少，选取不当时，超调量和震荡次数都有所增加．因此，通过改变调节因子的值，可以对闭环系统的动态性能进行适当调此外，通过引入特殊矩阵，使得判据中含有较少的约束不等式，从而减弱了结论的保守性．节．关键词：时滞系统；模糊控制；观测器；线性矩阵不等式Ｐ２７１９文献标识码：Ａ文章编号：１００１－０５０５（２００６）０４０６５７０５中图分述的非线性时滞系统．（ｔ）（ｔ）（ｔ）考虑由模糊Ｔ模糊规则为：若ａ是Ｍｉ且ａ是Ｍｉ且 …ａ１１２２ｐ，是Ｍｉ则ｐｘ（ｔ）＝Ａｘ（ｔ）＋Ａｘ（ｔ－τ （ｔ））＋Ｂｕ（ｔ）ｉｄｉｉｉｙ（ｔ）＝Ｃｘ（ｔ）＋Ｃｘ（ｔ－τ （ｔ））ｉｄｉｉ
ｉ＝１
}
（２）
ｈ（ａ（ｔ））＝式中，ｉ
，ｗ（ａ（ｔ））＝∏ Ｍｉ（ａ（ｔ）），Ｍｉ（ａ（ｔ））为ａ（ｔ）在模糊集Ｍｉｉｊｊｊｊｊｊ中的隶属ｊ＝１ｗ（ａ（ｔ）） ∑ ｋ
ｘ（ｔ）＝φ （ｔ）ｎｍｌ，ｘ（ｔ）Ｒ，ｕ（ｔ）Ｒ，ｙ（ｔ）∈ Ｒ，ｒＡ，Ａ，式中 ∈ ∈ 分别为状态变量、输入变量、输出变量及模糊规则数目；ｉｄｉ
ＴＢ，Ｃ，Ｃａ（ｔ）＝｛ａ（ｔ），ａ（ｔ）， …，ａ（ｔ）｝为模糊前件变量；Ｍｉ０ｉｉｄｉ为适当维数的常数矩阵；１２ｐｊ为模糊集合；（ｔ）（ｔ） ≤τ ≤τ 为有界时滞； φ 为连续初值向量函数．为避免复杂的解模糊，文中假定模糊前件变量与输入ｉ变量无关，且假定每一模糊规则下的子系统都是可测的．［１０］ｙ（ｔ），ｕ（ｔ）），对于给定的输出输入数对（由单点模糊化、乘积推理和中心平均反模糊化运算，式（１）可表示成如下模型：ｒ
２
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｇｕａｒａｎｔｅｅｉｎｇｃｌｏｓｅｄｌｏｏｐｓｙｓｔｅｍｓｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｔｈｅＴＳｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌａｐｐｒｏａｃｈｉｓｅｘｔｅｎｄｅｄｔｏｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｆｏｒｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ，ａｎｄａｍｅｔｈｏｄｏｆｄｅｓｉｇｎｉｎｇｓｔａｔｅｆｅｅｄｂａｃｋｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｗｉｔｈａｄｊｕｓｔａｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｔｉｍｅｄｅｌａｙｂｌｅｐａｒａｍｅｔｅｒｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＴｈｅＴＳｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌｆｏｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｔｉｍｅｖａｒｙｉｎｇｄｅｌａｙｉｓｇｉｖｅｎｆｉｒｓｔｌｙ．Ｔｈｅｎｏｂｓｅｒｖｅｒｂａｓｅｄｓｔａｔｅｆｅｅｄｂａｃｋｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ，ａｎｄｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｆｏｒｔｈｅｃｌｏｓｅｄｌｏｏｐｓｙｓｔｅｍｓａｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅＬｙａｐｕｎｏｖＲａｚｕｍｉｋｈｉｎｔｈｅｏｒｅｍ．Ｌａｓｔｌｙ，ｔｈｅｆｕｚｚｙｓｔａｔｅｆｅｅｄｂａｃｋｇａｉｎａｎｄｏｂｓｅｒｖｅｒｇａｉｎａｒｅｄｅｒｉｖｅｄｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆａｓｅｔｏｆｏｂｔａｉｎｅｄｌｉｎｅａｒｍａｔｒｉｘｉｎｅｑｕａｌｉｔｉｅｓ（ＬＭＩｓ）．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｂａｃｋｉｎｇｕｐｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｒｕｃｋｔｒａｉｌｅｒｍｏｄｅｌｓｈｏｗｓｔｈａｔ：ｗｈｅｎａｄｊｕｓｔａｂｌｅｐａｒａｍｅｔｅｒｉｓｐｒｏｐｅｒｌｙｃｈｏｓｅｎ，ｔｈｅｏｖｅｒｓｈｏｏｔａｎｄｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｗｉｌｌｂｅｗｅａｋｅｎｅｄ，ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ，ｗｉｌｌｂｅｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｅｄ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｂｙｔａｋｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｄｊｕｓｔａｂｌｅｐａｒａｍｅｔｅｒ，ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｃｌｏｓｅｄｌｏｏｐｓｙｓｔｅｍｃａｎｂｅａｄｊｕｓｔｅｄｐｒｏｐｅｒｌｙ．Ｌｅｓｓｒｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎｉｎｅｑｕａｌｉｔｉｅｓ，ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ａｒｅｎｅｅｄｅｄｉｎｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｒｉｔｅｒｉｏｎｂｙｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇａｓｐｅｃｉａｌｍａｔｒｉｘ，ｗｈｉｃｈｍａｋｅｓｔｈｅｒｅｓｕｌｔｌｅｓｓｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｖｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｉｍｅｄｅｌａｙｓｙｓｔｅｍｓ；ｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌ；ｏｂｓｅｒｖｅｒ；ｌｉｎｅａｒｍａｔｒｉｘｉｎｅｑｕａｌｉｔｙ（ＬＭＩ）