微分方程15反馈控制闭环直流调速系统的动态分析和设计
《电力拖动自动控制系统》课程综述
电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统简介电力拖动自动控制系统包括：直流调速系统和交流调速系统。
直流调速系统包括：直流调速方法、直流调速电源和直流调速控制。
交流调速系统包括：交流调速系统的主要类型、交流变压调速系统、交流变频调速系统、绕线转子异步电机双馈调速系统——转差功率馈送型调速系统和同步电动机变压变频调速系统。
电力拖动自动控制系统课程内容介绍第一篇直流调速系统闭环反馈直流调速系统1.1 直流调速系统用的可控直流电源根据前面分析，调压调速是直流调速系统的主要方法，而调节电枢电压需要有专门向电动机供电的可控直流电源。
常用的可控直流电源有以下三种:旋转变流机组——用交流电动机和直流发电机组成机组，以获得可调的直流电压。
静止式可控整流器——用静止式的可控整流器，以获得可调的直流电压。
直流斩波器或脉宽调制变换器——用恒定直流电源或不控整流电源供电，利用电力电子开关器件斩波或进行脉宽调制，以产生可变的平均电压。
1.2 晶闸管-电动机系统（V-M系统）的主要问题本节讨论V-M系统的几个主要问题：（1）触发脉冲相位控制；（2）电流脉动及其波形的连续与断续；（3）抑制电流脉动的措施；（4）晶闸管-电动机系统的机械特性；（5）晶闸管触发和整流装置的放大系数和传递函数。
1.3 直流脉宽调速系统的主要问题自从全控型电力电子器件问世以后，就出现了采用脉冲宽度调制（PWM）的高频开关控制方式形成的脉宽调制变换器-直流电动机调速系统，简称直流脉宽调速系统，即直流PWM 调速系统。
（1）PWM变换器的工作状态和波形；（2）直流PWM调速系统的机械特性；（3）PWM 控制与变换器的数学模型；（4）电能回馈与泵升电压的限制。
1.4反馈控制闭环直流调速系统的稳态分析和设计本节提要:转速控制的要求和调速指标；开环调速系统及其存在的问题；闭环调速系统的组成及其静特性；开环系统特性和闭环系统特性的关系；反馈控制规律；限流保护——电流截止负反馈1.5 反馈控制闭环直流调速系统的动态分析和设计反馈控制闭环直流调速系统的动态数学模型;反馈控制闭环直流调速系统的稳定条件; 动态校正——PI调节器的设计;系统设计举例与参数计算转速、电流双闭环直流调速系统和调节器的工程设计方法内容提要：转速、电流双闭环控制的直流调速系统是应用最广性能很好的直流调速系统。
电力拖动自动控制系统(陈伯时)ppt1-5闭环控制的直流调速系统
51电电力力拖传动动自控动制控系制统系统
23
1.5.3 动态校正—PI调节器的设计
1. 概 述
在设计闭环调速系统时，常常会遇 到动态稳定性与稳态性能指标发生矛盾 的情况（如例题1-5、例题1-7中要求更 高调速范围时），这时，必须设计合适 的动态校正装置，用来改造系统，使它 同时满足动态稳定性和稳态性能指标两 方面的要求。
设计 1.6 比例积分控制规律和无静差调速系统
51电电力力拖传动动自控动制控系制统系统
2
本节要点：
1. 调速系统各环节动态数学模型的推导及其 简化的工程约束条件；
2. 闭环调速系统传递函数的建立及在系统 稳定性判别中应用。
➢重点、难点：
调速系统各环节动态数学模型的推导及其
简化的工程约束条件
51电电力力拖传动动自控动制控系制统系统
（2）求出各环节的传递函数；
（3）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。
51电电力力拖传动动自控动制控系制统系统
4
反馈控制有静差直流调速系统原理图
+
51电电力力拖传动动自控动制控系制统系统
5
1. 电力电子器件的传递函数
构成系统的主要环节是电力电子变换
器和直流电动机。不同电力电子变换器
的传递函数，它们的表达式是相同的，
伯德图是自动控制系统设计和应用中普 遍使用的方法。
51电电力力拖传动动自控动制控系制统系统
29
低益频高段，典的 说型斜明伯率系德陡统、的图增稳
中在频定段性以地-分20析高d闭B频截/段环d止e衰系c频的减统率斜越性（快率能或，穿时称即越，剪高0通d切B常， 而将且伯这德一图斜分率成频覆低特频盖性、率负足中）分够、越贝的高高值频三，越带个则低宽频系，度段统，，
转速反馈控制直流调速系统
3
稳态分析
下面分析闭环调速系统的稳态特性，以确定它如何能 够减少转速降落。为了突出主要矛盾，先作如下的 假定：
1）忽略各种非线性因素，假定系统中 各环节的输入输出关系都是线性的， 或者只取其线性工作段。 2）忽略控制电源和电位器的内阻。
4
稳态分析( Fig2-18)
2.3 转速反馈控制的直流调速系统
2.3.1 ~数学模型 2.3.2 比例控制的直流调速系统 2.3.3 比例积分控制的无静差直流调速系统 2.3.4 直流调速系统的稳态误差分析
1
闭环系统应该以什么量作为反馈量？ ➢ 系统组成，调节原理 ➢ 稳态分析(静特性) ➢ 闭环系统的稳态结构框图
2
系统组成，调节原理
（3）当要求的静差率一定时，闭环系统可以大大提 高调速范围。
如果电动机的最高转速都是nN，而对最低速
静差率的要求相同，那么：
开环时， 闭环时，
Dop
nNl(1s)
再考虑式（2-49），得
Dcl(1K)Dop
(2-50)
22
要取得上述三项优势，闭环系统必须设置放大器。
转速负反馈系统中各环节的稳态关系如下：
电压比较环节 放大器 电力电子变换器
调速系统开环机械特性 测速反馈环节
Un Un*Un
Uc KpUn
Ud0 KsUc
n Ud0 IdR Ce
Un n
以上各关系式中
Kp— 放大器的电压放大系数； Ks— UPE的电压放大系数；
— 转速反馈系数（V·min/r）；R— 电枢回路总电阻；
从静特性分析中可以看出，由于采用了比例放大
器，闭环系统的开环放大系数K值越大，系统的
电力拖动自动控制系统--动控制系统(1)-
1.2 晶闸管-电动机系统（V-M系统）的主要问题
on
• ton不变，变 T —脉冲频率调制（PFM）； • t 和 T 都可调，改变占空比—混合型。
on
40
• PWM系统的优点
1 主电路线路简单，需用的功率器件少； 2 开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热
都较小； 3 低速性能好，稳速精度高，调速范围宽，可达1:10000左
右； 4 若与快速响应的电机配合，则系统频带宽，动态响应快
可调的直流电压。 • 直流斩波器或脉宽调制变换器——用恒定直流电源或不
控整流电源供电，利用电力电子开关器件斩波或进行脉 宽调制，以产生可变的平均电压。
28
1.1.1 旋转变流机组（ G-M系统， Ward-Leonard系统）
图1-1旋转变流机组供电的直流调速系统（G-M系统）
29
• G-M系统特性
15
4. 电枢绕组的反电势
E是电枢旋转时，绕组切割主磁通Φ的结果，故和Φ与转速n的乘积
成正比。
式中：Ke—电动势结构系数，Ce —恒磁通电动势结构系数；
n—电动机转速，在此转速下，电动机的电磁转矩
Te正好与负
载转矩Tl相平衡，系统处于稳定运行状态。
16
5. 直流电动机的机械特性方程
1 理想空载转速n0 当Te=0时，n=n0；
34
35
➢ 晶闸管对过电压、过电流和过高的dV/dt与di/dt 都十分敏感，若超过允许 值会在很短的时间内损坏器件。 ➢ 当系统处在深调速状态，即在较低速运行时，晶闸管的导通角很小，使得 系统的功率因数很低，并产生较大的谐波电流，引起电网电压波形畸变，殃 及附近的用电设备。由谐波与无功功率引起电网电压波形畸变，殃及附近的 用电设备，造成“电力公害”。
自动控制原理与系统课程标准
《自动控制系统与应用》学习领域（课程）标准课程编号：适用专业：电子信息工程技术应用电子技术机械制造及其自动化课程类别：岗位核心学习领域修课方式：必修教学时数: 64学时一、课程的性质和任务（一）课程定位《自动控制系统与应用》是电子信息工程技术、应用电子技术、机械制造及其自动化等相关专业技术核心课程。
由于自动控制系统与应用在信息化武器装备中得到了广泛的应用，因此，将本课程设置为核心课程，对培养懂技术的指挥人才有着十分重要的作用。
本课程所覆盖的知识面较宽，既有较深入的理论基础知识，也有较广泛的专业背景知识，因而，它在学员知识结构方面将起到加强理论深度和拓展知识广度的积极作用。
（二）学习目标通过《自动控制系统与应用》的学习，使学生掌握以下知识、专业能力、方法能力、社会能力等目标。
1.专业能力目标（1）掌握自动控制原理的基本概念和基本的分析与设计方法；（2）培养利用自动控制的基本理论分析与解决工程实际问题的思维方式和初步能力，（3）掌握自动控制系统分析与设计的一般过程与基本方法。
2．社会能力目标（1）具有较强的口头与书面表达能力、人际沟通能力；（2）具有团队精神和协作精神；（3）具有良好的心理素质和克服困难的能力。
3．方法能力目标（1）能独立制定工作计划并进行实施；（2）具有独立进行分析、设计、实施、评估的能力；（3）具有获取、分析、归纳、交流、使用信息和新技术的能力；（4）具有自学能力、理解能力与表达能力；（5）具有将知识与技术综合运用与转换的能力；（6）具有综合运用知识与技术从事程度教复杂的技术工作的能力。
（三）前导课程本课程的前导课程为《高等数学》、《线性代数》、《数字电路》、《电路分析》、《复变函数与积分变换》和《模拟电子技术基础》等。
（四）后续课程：《现代控制理论》、《机电控制技术》、《PLC与电气控制》等。
二、课程内容标准（一）学习情境划分及学时分配（二）学习情境描述三、课程实施建议（一）课程教学模式1.更新传统的教学方式传统的以教师讲授为主，学生听课为辅的教学模式很难适应现代职业教学的理念，学校的教学设备也难于发挥作用。
单回路PID控制剖析
•单回路PID控制剖析
建立系统动态数学模型的基本步骤如下： （1）根据系统中各环节的物理规律，列出
描述该环节动态过程的微分方程； （2）求出各环节的传递函数； （3）组成系统的动态结构图并求出系统的
nC K ep (1 K sU K n *)C e(R 1 dK I)n0cl ncl
•单回路PID控制剖析
(1-36) (1-37)
n
开环机械特性
闭环静特性
A
B
C
D Ud4
A’
Ud3
Ud2
Ud1
O0
Id1
Id2
Id3
Id4
Id
图1-26 闭环系统•单静回特路性PI和D控开制环剖析机械特性的关系
直流电机基本工作原理
•单回路PID控制剖析
一、 直流调速方法
根据直流电机转速方程
n U IR Ke
（1-1）
n
式中 — 转速（r/min）；
U
— 电枢电压（V）；
I
— 电枢电流（A）；
R
— 电枢回路总电阻（ ）；
— 励磁磁通（Wb）；
Ke
— 由•单电回机路P结ID控构制剖决析定的电动势常数。
O
转速下降，机械特性
曲线平行下移。 •单回路PID控制剖析
nN
n1
UN
n2
U1
n3
U2
U3
IL
I
调压调速特性曲线
（2）调阻调速
• 工作条件：
电力拖动自动控制系统第二、三章
2.4.4 系统稳态参数计算 例题1-4
R1
L
Id Ud
+
RP1
U* n R0
R0
- + + Uc
M
n
-
Rbal
+
+
Un
-
RP2
TG
-
系统稳态参数计算
用线性集成电路运算放大器作为电压放大器 的转速负反馈闭环直流调速系统如图1-28所示， 主电路是晶闸管可控整流器供电的V-M系统。已知 数据如下： 电动机：额定数据为10kW，220V，55A， 1000r/min，电枢电阻 Ra = 0.5Ω 晶闸管触发整流装置：三相桥式可控整流电路， 整流变压器Y/Y联结，二次线电压 U2l = 230V， 电压放大系数 Ks = 44
Ce = 0.2V· min/r，
如何采用闭环系统满足此要求？
解 在上例中已经求得 Δnop = 275 r/min 但为了满足调速要求，须有 Δncl = 2.63 r/min 由式（1-38）可得
K nop ncl 1
≥
275 1 103 .6 2.63
代入已知参数，则得
K 103.6 Kp 46 ≥ K s / Ce 30 0.015/ 0.2
= 2 Cetg
根据测速发电机的额定数据，
Cetg 110 min/r 1900 = 0.0579V·
先试取 2 =0.2，再检验是否合适。 现假定测速发电机与主电动机直接联接，则在 电动机最高转速1000r/min时，转速反馈电压为
Un 2Cetg 1000 0.2 0.05791000 V=11.58V
稳态时ΔUn很小， U*n只要略大于 Un 即可，现 有直流稳压电源为±15V，完全能够满足给定电 压的需要。因此，取=0.2是正确的。
反馈系统动态分析
•TS=0.00167s (三相桥式电路P10表1-2)
•由
•得 K<49.4
•与稳态性能指标K>53.3,相矛盾
•
例1-6 在上题的闭环直流调速系统中 •若改用IGBT脉宽调速系统，电机不变，电枢 回路参数为：R=0.6 ,L=5mH,Ks=44,Ts=0.1ms,根据同样的性能指标 D=10,S<5%，此系统是否稳定？
•
三、动态校正－PI调节器
•（一）控制系统对开环对数频率特性的一般要求
•伯德图
•（1）中频段以-20dB/dec的斜率 穿越零分贝线，而且这一斜率占 有足够的频带宽度，则系统的稳 定性好
•（2）截止频率wc越高，则系统的快速性越好
•
三、动态校正－PI调节器
•（一）控制系统对开环对数频率特性的一般要求
（一）额定励磁下的直流电机
•
•一、反馈控制闭环调速系统的动态数学模型
（一）额定励磁下的直流电机
•
•§1-5反馈控制闭环调速系统的动态分析和设计 •一、反馈控制闭环调速系统的动态数学模型
（二）晶闸管触发整流装置
•纯滞后的放大环节 •近似成一阶惯性环节
•近似条件
•
•一、反馈控制闭环调速系统的动态数学模型
•
•一、反馈控制闭环调速系统的动态数学模型
（四）闭环调速系统的数学模型和传递函数
•
二、稳定条件
•反馈闭环控制系统的特征方程为
•劳斯判据 •整理后得
•
二、稳定条件
•例题：已知，电机额定数据：220V,55A, 1000r/min，三相桥式可控整流，二次线电压 E2L=230V, R=1.0 ,Ks=44,Ce=0.1925Vmin/r,根 据稳态性能指标D=10,S<5%计算，系统的开环 放大倍数应有K>53.3。(P26) 试分析此系统是 否稳定。
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Tm
Ts
s
1
1 K
1 K
1 K
（1-57）
1.5.2 反馈控制闭环直流调速系统的 稳定条件
稳定是控制系统能够正常运行的首要条件。
稳定性定义 定义：?
线性系统的稳定性取决于系统的固有特征（结构、 参数），与系统的输入信号无关。
线性系统稳定的充分必要条件：闭环系统特征方程 的所有根都具有负实部.（或者说闭环特征方程的根必 须位于S平面的左半平面）
式中
I dL
TL Cm
为负载电流。
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的
Ud0
动态1/R分析I和d (s)设计
+
传递函数- E(s) Tl s+1
在零初a始. 式条（件1－下52，）取的等结构式图两侧的拉氏变换，得电 压与电流间的传递函数
1 Id(s) R Id (s) Ud0 (sR) E(Es)(s) Tl s 1
是瞬时的，因此它们的传递函数就是它们的放
大系数，即 放大器
Wa
(s)
Uc (s) Un (s)
Kp
（1-54）
测速反馈
Wfn (s)
Un (s) n(s)
（1-55）
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
4. 闭环调速系统的动态结构图
将电力电子变换器按一
阶惯性环节处理后，IdL 带(s)
第一章 闭环控制的直流调速系统
1.1 直流调速系统用的可控直流电源 1.2 晶闸管-电动机系统（V-M系统）的主要问题 1.3 直流脉宽调速系统的主要问题 1.4 反馈控制闭环直流调速系统的稳态分析和设计 1.5 反馈控制闭环直流调速系统的动态分析和设计 1.6 比例积分控制规律和无静差调速系统
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
电流与电+ -动势间Tm的s 传递函数
IdL(s)
b. 式（1－E53(s）) 的结构图R
Id (s) IdL (s) Tms
(1-52) (1-53)
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的
施的理加想在电空枢载上电动态分析和负电设载流 计
压
IdL (s)
Ud0 +
Un
1/R Tl s+1
Id 375CeCm
— 电力拖动系统机电时间常数，s。
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
微分方程
代入式（1-46）和（1-47）,并考虑式（1-48）和 （1-49），整理后得
Ud0
E
R(Id
Tl
dId dt
)
(1-50)
Id
IdL
Tm R
dE dt
(1-51)
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
1. 电力电子器件的传递函数
构成系统的主要环节是电力电子变换器和直
流电动机。不同电力电子变换器的传递函数， 它们的表达式是相同的，都是
Ws
(
s)
Ks Tss
1
(1-45)
只是在不同场合下，参数Ks和Ts的数值不同而 已。
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
+
R Tms
E 1/Ce
n(s)
思考：
c如. 整果个不直需流要电在动结机构的图动中态显的现结构图 出电流，结构图是怎样的？
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
动态结构图的变换和简化
a. IdL≠ 0
IdL (s)
R (Tl s+1)
Ud0 (s) + -
1/Ce
n(s)
TmTl s2+Tms+1
的动力学方程m为；
GD2 ---电力拖动系
Te
TL
GD2 375
dn dt
统折算到电机轴上 的飞轮惯量，(1N-4-7m) 2
Cm
30 π
Ce---电机额
定励磁下的转矩
系数,N-m/A；
1.5 反馈控制闭环直流调速系统 的动态分析和设计
定义下列时间常数
Tl
L R
— 电枢回路电磁时间常数，s；
5. 调速系统的开环传递函数
由图可见，反馈控制闭环直流调速系统的开环 传递函数是
W (s)
K
(Tss 1)(TmTl s2 Tms 1)
（1-56）
式中 K = Kp Ks / Ce
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
6. 调速系统的闭环传递函数
设Idl=0，从给定输入作用上看，闭环直流调速 系统的闭环传递函数是
2. 直流电动机的传递函数
电路方程
+
R
L
TL
假定主电路电流 连续，则动态电压
id
+
Ud0
EM
-
ne
-
图1-33 他励直流电动机等效电路
方程为
U d0
Rid
L did dt
E
(1-46)
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
TL ---包括电机空载转
如果，忽略矩粘在性内磨的擦负及载转弹矩性,转N-矩，电机轴上
反馈控制闭环直流调速系统的动态数学模型 反馈控制闭环直流调速系统的稳定条件 动态校正——PI调节器的设计
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
1.5.1 动态数学模型
为了分析调速系统的稳定性和动态品质， 必建须立首系统先动建态立数描学述模系型统的动基态本物步理骤规如律下的：数学模 型（，1）对根于据连系续统的中线各性环定节常的系物统理，规其律数，学列模出型描是 常述微该分环方节动程态，过经程过的拉微氏分变方换程，；可用传递函数和 动（态2）结求构出图各表环示节。的传递函数； （3）组成系统的动态结构图并求出系统的传 递函数。
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
动态结构图的变换和简化（续）
b. IdL= 0
Ud0 (s)
1/Ce
n(s)
TmTl s2+Tms+1
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计
3. 控制与检测环节的传递函数
直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放
大器和测速反馈环节，它们的响应都可以认为
KpKs / Ce
Wcl
(s)
(Tss 1)(TmTls2 Tms 1)
1
(Ts
s
Kp Ks 1)(TmTl s
/
2
Ce Tm
s
1)
(Tss
KpKs 1)(TmTl s 2
/ Ce Tms
1)
K
Kp Ks
Tm
TlTs
s3
Ce (1 K ) Tm (Tl Ts ) s2
比例放大器的闭R 环(Tl s直+1流)
U*n (s)
+
-
KP调 个Uct速三(s)系阶T统线sKs+可性s 1以系U看统d+0作。(s) 是- 一
Un (s)
1/Ce TmTl s2+Tms+1
n(s)
图1-36 反馈控制闭环调速系统的动态结构图
1.5 反馈控制闭环直流调速系统的 动态分析和设计