08-7-机械能守恒定律的应用
机械能守恒定律的应用
机械能守恒定律的应用机械能守恒定律是物理学的一个基本定律，基于质点系的动能和势能守恒。
应用广泛，不仅在物理学和工程学领域中有重要的应用，还可以用于探索自然界的现象，如机械系统的运动以及衍射和透射的现象等。
机械能守恒定律的应用一般可以分为以下几个方面:1. 机械系统的运动学分析机械系统的运动学分析是机械能守恒定律应用的一个重要方面。
在机械系统的运动中，当机械系统中的质点的动能和势能发生变化时，机械能守恒定律可以用来描述机械系统的运动状态。
这是因为机械能守恒定律可以把机械系统的动能和势能统一起来，描述各种机械能的转化过程，从而揭示机械系统的运动规律。
2. 动力学分析机械能守恒定律也可以用于机械系统的动力学分析，即利用力学原理分析机械系统的运动。
在动力学分析中，机械能守恒定律可以用来描述机械系统中的能量转化过程，并且根据保守力的定义，机械能守恒定律可以应用于一些复杂的力学系统中，例如弹性分析和简谐振动分析等。
3. 能量转移分析机械能守恒定律还可以用于描述能量转移过程。
当机械系统中有多个物体或者质点时，一些物体或者质点的机械能的改变会导致其他物体或者质点的机械能发生变化。
应用机械能守恒定律可以描述机械能在不同物体或者质点之间的转移和转化过程，分析物体或者质点之间的互动关系。
4. 实际工程应用机械能守恒定律还可以用于实际的工程设计和应用中。
例如，这个定律可以用于分析蒸汽轮机和燃气轮机等能量转换设备的能量转移过程，和电站发电过程中的能量变化。
机械能守恒定律也可以用于设计机动车辆和飞机等交通工具的发动机动力系统和轮程。
总的来说，机械能守恒定律是理解运动和能量转换的基本定律，它的应用不仅限于物理学和工程学，也可以用于研究自然界的现象，解释物理现象，如弹性分析，电磁波，粒子加速器等，并在生活的各个方面，如交通、工业生产和住房设计等方面得到应用。
机械能守恒定律的应用
机械能守恒定律的应用在物理学中，机械能守恒定律是一条基本的物理定律，它描述了在一个孤立的力学系统中，总的机械能保持不变。
这个定律可以被广泛应用于各种物理现象和工程问题中。
本文将探讨机械能守恒定律的应用，并以实际例子加以说明。
一、弹簧势能和重力势能的转化机械能守恒定律可以应用于弹簧势能和重力势能的相互转化的问题。
考虑一个弹簧与一个质点连接，并将这个质点放置在重力场中。
当质点在弹簧的作用下沿着垂直方向运动时，弹簧的势能和重力势能会相互转化。
假设质点在某一时刻具有高度h，速度v，弹簧的劲度系数为k。
根据机械能守恒定律，质点的机械能E可以表示为：E = mgh + (1/2)mv^2 + (1/2)kx^2其中m是质点的质量，g是重力加速度，x是弹簧的伸缩量。
在运动过程中，如果质点在距离平衡位置的位置发生变化，即x不等于零，那么弹簧的势能和重力势能会发生相应的变化。
然而，总的机械能E在整个过程中保持不变。
二、轨道运动中的机械能守恒机械能守恒定律在轨道运动中也有重要的应用。
考虑一个质点在离心力和引力的作用下在一个假设无摩擦的平面上运动。
根据机械能守恒定律，质点的机械能E在整个运动过程中保持不变。
在一个闭合轨道上，质点具有速度v和离心力F_c，引力和重力力F_g。
根据机械能守恒定律，质点的机械能E可以表示为：E = (1/2)mv^2 - GmM/r其中M是引力中心的质量，r是质点与引力中心之间的距离，G是引力常数。
在闭合轨道上，质点的速度和距离会相应变化，但机械能E保持不变。
三、动能转化与物体碰撞机械能守恒定律还可以应用于动能转化和物体碰撞的问题。
在一个孤立的力学系统中，当两个物体碰撞时，它们的机械能可以部分转化为其他形式的能量，如热能或变形能。
考虑两个质量分别为m1和m2的物体，在碰撞前具有速度v1和v2。
根据机械能守恒定律，碰撞后物体的机械能E'可以表示为：E' = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2v2'^2其中v1'和v2'是碰撞后物体的速度。
机械能守恒定律在生活中的应用
机械能守恒定律在生活中的应用机械能守恒定律是热力学理论之一，它明确指出了机械能在物质系统中的守恒，也就是机械能是不会因物质系统的任何变化，而耗散掉或消失，而是以形式转移而变化形式，如势能转换成做功的动能，动能转换成位能等。
机械能守恒定律，更具体地说是物体在运动过程中，机械能总量保持不变，在生活中其应用是极为广泛的，下面我们就来看一下机械能守恒定律在生活中的应用。
首先是功的概念。
功的大小取决于物体的运动量，而机械能守恒定律就是在描述物体在运动过程中机械能的守恒性质，这意味着物体在运动过程中，机械能不会发生改变，功也就不会发生改变，功的定义就是物体运动过程中，物体所受外力所产生的机械能变化的绝对值，因此机械能守恒定律对求解功的数值也是十分有用的。
其次是动量的概念。
动量的大小取决于物体的速度和质量，而机械能守恒定律可以帮助我们理解物体的动量的守恒性质，也就是物体在运动过程中，动量不会发生改变，在动量保持不变的前提下，机械能守恒定律也就可以帮助我们求解物体的动量，所以机械能守恒定律可以用来求解物体的动量，尤其是当物体发生冲突或碰撞等运动中，机械能守恒定律就显得更加的重要。
第三是热力学的概念。
热力学就是研究热能的转化过程，而机械能守恒定律就是指当某一物质系统经历热力学变化后，机械能总量不变。
这就意味着热力学变化会一方面损耗掉能量，另一方面会形成新的能量，所以机械能守恒定律可以帮助我们理解热力学变化过程中，物体能量净变化的过程。
最后是简谐运动。
简谐运动是物体运动的一种特殊形式，其运动中，物体总能保持原有的运动轨迹，而这正是机械能守恒定律起作用的地方，机械能守恒定律指出，物体在受外力作用时，不会改变机械能的总量，而内力是外力的反作用，因此物体的简谐运动就能够保持机械能的守恒，也就保持了物体原有的运动轨迹。
从上述内容可以看出，机械能守恒定律在生活中的应用非常广泛，它可以帮助我们理解功、动量、热力学以及简谐运动等基本概念，同时更能帮助我们确定物体的功与动量，以及热力学变化过程中物体能量净变化的过程，这样就可以让人们在生活中更好地利用基本物理定律，更好地掌握非常实用的知识和技能。
物理知识点总结机械能守恒定律的应用
物理知识点总结机械能守恒定律的应用物理知识点总结：机械能守恒定律的应用机械能守恒定律是物理学中一个重要的定律，它描述了一个封闭系统中机械能的守恒。
在本文中，我们将会详细介绍机械能守恒定律的含义、应用以及相关的例子。
一、机械能守恒定律的含义机械能守恒定律是指在一个封闭系统中，当没有外力做功或外力对系统做正功与负功平衡时，系统的总机械能保持不变。
机械能包括动能和势能两部分，动能可表示为1/2mv^2，势能可表示为mgh，其中m 为物体的质量，v为速度，g为重力加速度，h为高度。
二、机械能守恒定律的应用1. 秋千摆动在秋千这个经典的例子中，可以应用机械能守恒定律。
当秋千从最高处释放，没有外力做功时，机械能守恒，动能转化为势能，然后势能转化为动能，不断循环。
2. 弹簧振动当一个物体通过弹簧与墙面相连并被压缩后释放，可以应用机械能守恒定律。
在没有摩擦力和其他非保守力的情况下，弹簧的弹性势能转化为物体的动能，并且在振动过程中能量始终保持不变。
3. 自由落体在自由落体过程中，可以应用机械能守恒定律。
当物体从某一高度自由下落时，重力势能逐渐转化为动能，当物体到达地面时，势能完全转化为动能。
4. 滑雪运动滑雪是运用机械能守恒定律的典型例子。
当滑雪者从山顶下滑时，势能逐渐转化为动能，滑雪者的速度逐渐增加。
而当滑雪者到达平地时，动能完全转化为势能，速度变为零。
5. 力学竞赛项目在力学竞赛项目中，可以运用机械能守恒定律进行分析。
例如，当一个小球从一定高度掉落并击中一个静止的小球时，可以利用机械能守恒定律求解出小球的初始速度或者悬挂点的高度等信息。
三、结论机械能守恒定律是描述封闭系统中机械能守恒的重要定律。
通过应用该定律可以解决多种物理问题，包括秋千摆动、弹簧振动、自由落体、滑雪运动等等。
理解和掌握机械能守恒定律的应用，有助于我们更好地理解和解决物理问题。
机械能守恒定律的运用
机械能守恒定律的运用机械能守恒定律是物理学的基本定律之一，也被视为物理学中最重要的定律之一。
该定律指出，一个系统在不受任何外界额外能量输入的情况下，它的总机械能保持不变。
换言之，机械能守恒定律告诉我们，能量即使在不同形式之间转换，总量仍然保持恒定不变。
机械能包括两种形式：动能和势能。
动能是物体在运动中具有的能量，通常表示为K=1/2mv^2（其中m是物体的质量，v是物体的速度）。
势能是物体在受力下具有的能量，通常表示为U=mgh（其中m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体的高度）。
机械能守恒定律的应用十分广泛，下面列举了一些常见的例子：1. 滑动摩擦问题在摩擦力不可忽略的情况下，机械能不再是一个恒定值，但摩擦能量可以通过其他方法来解决。
例如，一个物体在斜面上滑动时，摩擦力会减缓物体的速度，从而减少它的动能。
但这种“丢失”的动能会转化为热能，热能会通过摩擦表面散失掉，而机械能仍然守恒。
2. 弹性碰撞问题弹性碰撞指的是两个物体在碰撞时不会失去动能的碰撞。
在这种情况下，机械能守恒定律仍然成立。
例如，一个弹性绳子上的小球撞击另一个小球时，它们之间的动能和势能会以某种方式转化，但总机械能仍然保持不变。
3. 物体下落问题当一个物体从一定的高度落下时，它的势能会被转化为动能。
这个过程可以用机械能守恒定律来描述。
例如，当一个物体从10米高度落下时，如果忽略空气阻力，那么它最终的动能将等于它的势能减去由于空气阻力导致的能量损失。
4. 旋转运动问题在旋转问题中，需要考虑旋转物体的动能和势能。
例如，一个物体绕着轴旋转时，其动能和势能之间存在着某种相互转化。
总之，机械能守恒定律是物理学中最为重要的定律之一，它可以用于解决各种各样的问题，涵盖了机械系统中的大部分现象。
对于该定律的深入理解不仅能够促进我们对机械系统的理解，更能够为我们处理各种与机械能有关的问题提供帮助。
8.7机械能守恒定律的应用
8.7机械能守恒定律的应用教学目标:1、加深对机械能守恒定律的理解。
2、掌握应用机械能守恒定律的解题步骤，理解应用机械能守恒定律处理问题的优点。
3、熟练应用机械能守恒定律解决力学问题。
引言：解决力学问题一般有三种方法，一是运用力对物体的瞬时作用效果——牛顿运动定律；二是运用力对物体的时间积累的作用效果——动量定理和动量守恒定律；三是运用力对物体的空间积累作用效果——动能定理和机械能守恒定律，根据题设条件提供的具体情况，选择不同的方法，是本节教学的内容之一．一、对机械能守恒定律的进一步的理解1．关于守恒表达式及其选择问题机械能守恒定律的常用的表达式有三种形式：1．E1=E2(E1、E2分别表示系统初、末状态时的总机械能)（从守恒的角度看）；2．△E k=-△E p(表示系统势能的减少量等于动能的增加量)（从转化的角度看）；3．△E A=-△E B(表示系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能)（从转移的角度看）。
解题时究竟选取哪一种表达形式，应根据题意灵活选取。
需注意的是：选用1式时，必须规定零势能参考面，而选用2式和3式时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能量的减少量和增加量。
2．机械能守恒定律解力学问题的优点及应用范围应用机械能守恒定律解题，是从分析状态的变化入手，只涉及始末状态的能量，而不涉及运动过程的细节，从而简化步骤。
相互作用力可以是恒力也可以是变力。
这样就避免了直接应用牛顿第二定律时所面临的困难，使问题的解决变得简便。
不仅如此，用机械能守恒定律解题也开创了使用“守恒量”处理问题的先河。
但应看到，机械能守恒定律的适用条件比较严格，前面提到的判断守恒的方法，实际应用起来，往往难于把握，所以应用机械能守恒定律解题的范闱比较窄小(远不如动能定理应用范隔广)，一般常用于：①抛体运动；②质点在竖直平面内的圆周运动；③质点沿光滑不动的斜面或曲面的运动。
二、应用机械能守恒定律解题的步骤1．根据题意选取研究对象；对象可以是单个物体（不考虑地球自身机械能变化）也可以是系统，并明确系统组成。
机械能守恒定律的应用
机械能守恒定律的应用机械能守恒定律是物理学中一个非常重要的定律，它对于解释和预测物体运动过程中能量的转化和守恒具有重要的意义。
本文将探讨机械能守恒定律的应用，并通过实例来说明其在实际生活中的重要性。
一、机械能守恒定律的基本概念机械能守恒定律是指在不考虑外力和摩擦力的情况下，系统的机械能保持不变。
机械能由动能和势能两部分组成，动能是物体由于运动而具有的能量，势能是物体由于位置的不同而具有的能量。
根据机械能守恒定律，总机械能保持不变，即初始时的机械能等于末尾时的机械能。
二、机械能守恒定律的应用1. 自由落体运动自由落体运动是指物体在只受重力作用下垂直下落的运动。
根据机械能守恒定律，物体在下落过程中动能的增加等于势能的减少。
例如，一个从高处自由落下的物体在下落的过程中，重力对它做功，势能转化为动能，因此速度会逐渐增加。
2. 弹簧振子弹簧振子是指以弹簧为主要组成部分的振动系统。
根据机械能守恒定律，弹簧振子在振动过程中总机械能保持不变。
当弹簧振子从最大振幅处通行过中点时，势能为零，动能最大；而当弹簧振子从最大振幅处通过最大位移点时，势能最大，动能为零。
3. 车辆制动在车辆制动过程中，制动器对车轮施加摩擦力，将车轮的动能转化为热能，以达到减速和停车的目的。
根据机械能守恒定律，在制动过程中车轮的动能逐渐减小，而热能的产生与动能的消失量相等。
4. 能源利用机械能守恒定律在能源利用中有着广泛的应用。
例如，水力发电利用水的势能和动能转化为电能；风力发电利用风的动能转化为电能。
在能源转换的过程中，我们可以依靠机械能守恒定律来预测和计算能源转化的效率和能量损失情况。
总结：机械能守恒定律是物理学中非常重要的定律，它描述了物体运动过程中能量的转化和守恒。
在自由落体运动、弹簧振子、车辆制动和能源利用等方面都可以应用机械能守恒定律来解释和预测现象。
了解和应用机械能守恒定律有助于我们更好地理解和利用自然界的能量，发展可持续的能源利用方式。
机械能守恒定律的运用
机械能守恒定律的运用一、机械能守恒定律简介机械能守恒定律是力学中的重要定律之一，它描述了一个封闭系统中，只有重力做功和物体势能的变化可以改变物体的机械能，而机械能的总量在没有外力做功的情况下保持不变。
根据机械能守恒定律，我们可以通过计算物体的机械能来分析物体的运动。
二、机械能守恒定律的适用范围机械能守恒定律适用于不受空气阻力和其他非保守力的影响的封闭系统。
在这种情况下，物体的机械能可以通过机械能的转化来保持不变。
机械能包括物体的动能和势能两部分，其中动能与物体的质量和速度有关，势能则与物体的位置和形状有关。
三、机械能守恒定律的数学表达式根据机械能守恒定律，我们可以得到以下数学表达式：总机械能 = 动能 + 势能总机械能 = 常数这意味着在没有外力做功的情况下，物体的总机械能保持不变。
四、机械能守恒定律的运用举例1. 自由落体运动自由落体是指在重力作用下，物体在没有空气阻力的情况下垂直地向下运动。
根据机械能守恒定律，我们可以分析自由落体运动。
在自由落体过程中，物体只受到重力做功，而没有其他外力做功。
因此，物体的机械能保持不变。
起初，物体处于较高位置，只有势能，没有动能。
随着物体下落，势能减少，而动能增加。
当物体到达地面时，势能减少到零，动能达到最大值。
可以利用机械能守恒定律的数学表达式来计算物体在不同位置的势能和动能。
2. 弹簧振动弹簧振动是指当给定物体与一个或多个弹簧连接时，物体在弹簧的作用下来回运动。
在没有外力作用的情况下，根据机械能守恒定律，物体的总机械能保持不变。
在弹簧振动过程中，物体的机械能转化为势能和动能之间的相互转换。
当物体离开平衡位置时，弹簧产生弹性力，将物体拉回平衡位置，使得物体的动能减小，势能增加。
当物体通过平衡位置时，动能最大，势能最小。
可以利用机械能守恒定律的数学表达式来分析弹簧振动过程中势能和动能的变化。
五、结论机械能守恒定律是力学中的重要定律之一，它描述了一个封闭系统中，只有重力做功和物体势能的变化可以改变物体的机械能，而机械能的总量在没有外力做功的情况下保持不变。
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总结：应用机械能守恒定
律解题的一般步骤： 1、明确研究对象，是由哪些物林 组成的系统； 并正确分析系统内 每个物体的受力情况。 2、判明各力做功情况。判断是否 符合机械能守的适用条件。
3、该取零势能面，找出系统 各物体初，末态的动能和势 能。 4、应用机械能守恒定律列出 表达式，解题过程中注意统 一单位制。
依据机械能守恒定律可 知：
∴物明：
• 对于本题所选的大系统来讲，除了 物体的重力做功以外，还有绳拉力 对系统内的物体做功。但拉力所做 的功，只是使得机械能在该系统中 进行转移，即拉力对 A 物体做负功， 使 A 物体的机械能减少，拉力对 B 物体做正功，使 B 物体的机械能增 加，且减少量和增加量相同（一部 分A物体的机械能转移给了B物 体）。该系统没有和外界发生能量
解答：
• 选取 B 点所在水平面为 零势能面，以小球在 A 点时为初态，经过 B 点 时为末态，则依据机械 能守恒定律可知：
∴小球刚离开轨道底端B点时的 速度大小为：
本题说明： • 本题重点要突出物体在变力作用 下运动，又不涉及加速度和时间 问题，在认定满足机械能守恒的 前提下，用机械能守恒定律来解 方便、快捷，避免了使用牛顿运 动定律的困难。
例题讲解2：
• 如图所示，物体A、B 用绳子连接穿过定滑 轮，已知mA=2mB, 绳 子的质量不计，忽略 一切摩擦，此时物体 A、B距地面高度均为 H，释放A，求当物 体 A 刚到达地面时的 速度多大（设物体 B
分析：
• 以物体 A 为研究对象，它 受到重力和拉力作用，其 中重力做正功，拉力做负 功，物体 A 的机械能不守 恒。以物体 B 为研究对象， 它受到重力和拉力作用， 其中重力做负功，拉力做 正功，物体 B 的机械能不
机械能守恒定律的应 用
提出问题：
• 机械能守恒定律的内容 及物体机械能守恒的条 件各是什么？
机械能守恒定律的内容
• 在只有重力做功的情况 下，物体的动能和重力 势能发生相互转化，但 机械能的总量保持不 变．
机械能守恒的条件：
• 物体系内只有重 力做功或弹力做 功，其它一切力 都不做功。
例题讲解1：
就猴过去了：“娘！母亲！我的妈呀！你怎么还这么小孩子脾气。”“你才小孩子呢！”老太太白她一眼。“不然怎么跟我使气呢？” 苏含萩无奈道，“我来是正事，又是急事，娘啊——”“你还带我两个孙女儿来！逼宫呢这是？”“娘，四姑娘韩姑娘是自己要来的， 她们也跟我想一块儿去了。”老太太骨突着嘴：“我知道你们想哪块儿去了。”“娘，”苏含萩软语道，“缩着，不是个事儿呀，人家 看笑话呢！”“出去，是把笑话捅给人家看。”老太太立刻反驳。“娘，你还记得有一次，我还小，说娘啊，我们家好富贵，人家都看 着我们呢！你回答说，”苏含萩一字字道，“富贵人家，不仅是荣华时看的人多，崩坍时，看的人更多，作个好样儿的世家儿女，荣华 时经得起，崩坍时受得住，这才是有肩骨的人，否则不过是暴发土员外罢了。这句话，我刻在心里。”老太太动容：“萩儿。”“娘， 如今是我们挺肩骨的时候了！苏家荣华到如今，不是柯小子的功劳。凭他，也败不了苏家！”苏含萩一发铿锵。老太太感念：“萩儿， 你已嫁出去，还一心为娘家。娘没白养你！”“没有苏家就没有萩儿，作人怎能忘本？”苏含萩说了这句，脸色作起难来，附耳问老太 太，“倒是七姑娘，怎么回事？外头传的是真的？”老太太嗟叹道：“因七丫头的舅亲与五小子谋划着私开货栈，五小子经营不善，赔 了本，七丫头急了，对她舅亲怕没交代，往外偷跑是有的，并无外头传的不堪。然而姑娘的名声，洗也洗不清，我送她到庙里避避风， 谁知……”“娘？”“我也不知底里，怎么忽报她跌井里了？竟不知是失足，还是想不开！刘姨娘要捞她，额头磕在井沿上，也死了。” 老太太细声道，“你说怎会这样？怎会这样……”“娘唉娘，您千万别气！”苏含萩替老太太拍抚着，“我知道了，刘家人不忿折了本 钱，借他们家姑娘的死，传播流言，想讹我们呢！准是这样！娘不急，萩儿去替娘分驳。”第一百零一章 卖身进京纵强贼（7） “你 一人如何抵得众口？”老太太皱眉。苏含萩哼哼冷笑：“这娘就别担心了，交给女儿便是！”她从小是孩子头，哪怕说一根棒槌细得像 针，同伴们也肯信，会替她传开去。她要编一套新的说辞盖过刘家的谣言，那还是有办法的呢！“交给你，交给你。”老太太道，“你 这次出来，你婆婆准你呆多久？”说到这个，苏含萩脸一红：“急了，先出来一下，也没说什么？”“你没辞准你夫婿公婆？”老太太 拧起眉毛来。“辞了辞了！就是有点急……反正先出来一下。”苏含萩含糊道。“你给我现在就回去。”老太太指着门。“是啦是啦！ 好啦好啦！”苏含萩果然就走，回头不放心加一句，“娘你别气坏啊！”老太太叹了口气：“有你在，我怎么会气坏？”这倒也
• 因为对物体A来讲，拉 力对它作的功为－ FH ， 对物体B来讲，拉力对 它作的功为 FH ，其代 数和为 0 。也就是说若 以物体 A 、 B （含地球） 这个大系统为研究对 象可得，运动过程中 只有两物体的重力做 功，没有其他外力做
解答：
• 设地面处的势能为 0，以物体出发点 为初态，物体A刚 落地时为末态，则 在运动过程中物体 A、B的速度大小始 终相等。
金属瓦是指以其代替了琉璃瓦、陶土瓦、水泥瓦、沥青瓦、树脂瓦等。金属瓦按制作工艺分为石面金属瓦、漆面金属瓦、金属本色瓦。 中文名金属瓦 定 义 金属为基础材料制作的屋面 分 类 石面金属瓦漆面金属瓦金属本色瓦 功 能 别墅、住宅屋面。目录1 石面金属瓦2 漆面金属瓦3 金属本色瓦4 金属瓦的特点 ； / 金属瓦 jdh60lcg 石面金属瓦编辑以镀铝锌钢板为基材模压成各种瓦型，再以水性丙烯酸树脂为粘合剂，粘合天然玄武岩颗粒做为表面的石面金属瓦；又 称为彩石金属瓦。
• 如图所示，在竖直平面 内有一段四分之一圆弧 轨道，半径 OA 在水平 方向，一个小球从顶端 A 点由静止开始下滑， 已知轨道半径 R＝10cm， 不计摩擦，求小球刚离 开轨道底端 B 点时的速
分析：
• 以小球（含地球）为研究 对象，小球在轨道上作变 速圆周运动，受到重力和 支持力作用，支持力是一 个大小、方向均改变的力， 但因其方向始终垂直于小 球的运动方向，所以对小 球不做功（这是难点）， 全程只有重力作功，所以 该题可用机械能守恒定律