【最新版】北师大版七年级数学上册54 《应用一元一次方程——打折销售》公开课课件
北师大版七年级上册数学 5.4 应用一元一次方程——打折销售 优秀教案
5.4应用一元一次方程——打折销售1.能列出一元一次方程解决打折销售问题.2.了解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.3.进一步建立运用方程解决实际问题的过程，培养逻辑思维能力.一、情境导入1.展示日常生活中的销售实例，学生回忆知识.打折后的商品售价＝商品的原标价×折扣数.2.展示常用数量关系：①利润＝售价－进价；②利润率＝利润/进价×100%；③利润＝进价×利润率；④售价＝进价＋利润＝进价＋进价×利润率.二、合作探究探究点一：求成本价一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？解析：先用成本价表示出标价，然后根据等量关系：标价×80%＝60，列出方程即可.解：设这批夹克每件的成本价为x元，则标价为（1＋50%）x元.根据题意，得（1＋50%）x·80%＝60.解得x＝50.答：这批夹克每件的成本价是50元.方法总结：按标价8折出售即按标价的80%出售.探究点二：求折扣书店里每本定价10元的书，成本是8元.为了促销，书店决定让利10%给读者，问该书应打多少折？解析：本题中的利润为10－8＝2（元），因为让利10%给读者，所以书店的利润为（1－10%）×2（元），此时的售价为（10×折扣）元.根据商品利润＝商品售价－商品进价，就能建立起方程.解：设该书应打x折，根据题意，得10×x10－8＝（10－8）×（1－10%）. 解得x＝9.8.答：该书应打九八折.方法总结：让利10%，即利润为原来的90%.探究点三：求原价某商场节日酬宾：全场8折.一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%，它的进价为2000元，那么它的原价为多少元？解析：本题中的利润为（2000×10%）元，销售价为（原价×80%）元，根据公式建立起方程即可.解：设原价为x元，根据题意，得80%x－2000＝2000×10%.解得x＝2750.答：它的原价为2750元.方法总结：典例关系：售价＝进价＋利润，售价＝原价×打折数×0.1，售价＝进价×（1＋利润率）.三、板书设计本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣.根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题.审清题意，找出等量关系是解决问题的关键.另外，商品经济问题的题型很多，让学生触类旁通，达到举一反三，灵活的运用有关的公式解决实际问题，提高学生的数学能力.。
5.4应用一元一次方程-打折销售七年级数学上册课件(北师大版)
解：设该商品的进价为x元． 由题意，得1100×80%＝(1＋10%)x. 解这个方程，得x＝800. 因此，该商品的进价为800元．
三、典例精析
例2 :某超市节日酬宾，全场8折，一部手机在这次酬宾活动中的利润率为 10%，它的进价是2000元，求它的原价．
解：设这部手机的原价为x元． 根据题意，得80%x－2000＝2000×10%. 解得 x＝2750. 因此，这部手机的原价为2750元．
价格是
元.
四、当堂练习
5.一件衣服按标价的六折出售，店主可赚22元，已知这件衣服的进价 是50元，求这件衣服的标价是多少元．
解：设这件衣服的标价是x元．
根据题意，得 x－50＝22.
解这个方程，得
x＝120.
因此，这件衣服的标价是120元．
四、当堂练习
6.某商品的进价为200元，销售价为260元，后又折价销售，所得利润率为 4%，此商品是按原售价的几折销售的？
A．－x＝60
B．300－＝60
C．－x＝60
D．300－＝60
2．十一期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销
售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正
北师大版数学七年级上册5.4 《应用一元一次方程——打折销售》优质课件
4．某件商品现在的售价为 34 元，比原价降低了 15%，则原来的
售价是( D )
A．51 元 B．28.9 元 C．35 元 D．40 元
5．某超市进了一批商品，每件进价为 a 元，若要获利 25%，则
每件商品的零售价应定为( C )
A．25%a B．(1－25%)a C．(1＋25%)a
a D.1＋25%
17．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%， 若该空调的进价为2000元，则标价为___2_7_5_0__元．
18．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书 的原价是__2_0_____元．
19．某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出 了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出， 结果40套服装共收款4320元，问：每套服装的进价是多少元？ 这位个体户是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？
19.设 每套衣服的进价为x元， 依题意得：30(x＋40)＋10(x＋40)×0.6＝4320， 解得：x＝80，4320－80×40＝1120元．
答：每套服装的进价是80元，这位个体户，赚了1120元
20．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润， 决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定 价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售， 这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少 元？
5．4 应用一元一次方程——打折销售
商品销售和利润问题中的关系式： (1)商品利润＝商品售价___－_____商品成本价(商品进价)；
商品利润
商品利润率＝_商__品__成__本_×100%； 商品销售额＝商品销售价×商品销售量； 商品的销售利润＝(销售价－成本)×销售量．
【最新】北师大版数学七年级上册5.4《应用一元一次方程——打折销售》公开课课件.ppt
打折是怎么回事？
所谓打折，就是商品以标价为基础，按 一定的比例降价出售，它是商家们的一种 促销行为。
例如：
一个滑板标价200元，若以九折出售， 则实际售价为 200 ×0.9 = 180（元），若打 七折，则实际售价为200 × 0.7 = 140（元）。
二、利润与利润率
例一、一家商店将某种服装按成本价提40%后标 价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结 果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多 少元？
[分析]：假设每件衣服的成本价为x元， 那么每件衣服标价为——元； 每件衣服的实际售价为—元； 每件衣服的利润为———元。
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.4应用一元一次方程——打折销售教案(新版)北师大版
1. 拓展阅读材料：
- 《数学与生活》：介绍数学在日常生活中的应用，包括购物打折、银行利息等实际问题。
- 《趣味数学》：通过有趣的故事和实例，引导学生了解一元一次方程在其他方法》：讲解一元一次方程的起源、发展及其在数学体系中的地位，培养学生对数学学科的兴趣。
- 引导学生探索一元二次方程、多元一次方程组等更高级的数学问题。
（3）数学思维方法的拓展：
- 培养学生运用分类讨论、归纳总结等数学思维方法解决问题。
- 引导学生学会用数学建模的方法，将实际问题抽象为数学模型，并运用一元一次方程进行求解。
板书设计
①条理清楚、重点突出、简洁明了：
1. 重点知识点：一元一次方程的定义、性质、求解方法。
2. 自主设计问题批改：评估学生是否能将所学知识应用到实际问题中，问题设计是否合理，解答过程是否清晰。
3. 调查报告批改：检查学生是否能正确收集和分析数据，报告撰写是否规范，分析是否深入。
4. 针对作业中出现的问题，及时给予反馈，指出学生存在的问题，并提供改进建议。
5. 鼓励学生在作业中展现自己的思考和创造力，对优秀作业进行表扬和展示，激发学生的学习积极性。
（4）项目导向学习：设置与打折销售相关的项目任务，引导学生自主探究，培养学生的自主学习能力和实践能力。
2. 教学活动设计：
（1）角色扮演：让学生扮演商家和消费者，模拟真实的购物场景，运用一元一次方程解决打折销售问题。
（2）实验：设计数学实验，让学生通过实际操作，感受一元一次方程在解决实际问题中的应用。
2. 课后自主学习和探究：
- 让学生尝试寻找生活中的其他一元一次方程问题，如票价计算、电话费结算等，并运用所学知识进行求解。
- 鼓励学生利用网络资源、图书馆书籍等途径，了解一元一次方程在其他学科领域的应用，如物理、化学、经济学等。
北师大版七年级上册数学5.4《应用一元一次方程 ——打折销售》说课稿
北师大版七年级上册数学5.4《应用一元一次方程——打折销售》说课稿一. 教材分析《应用一元一次方程——打折销售》这一节的内容，是北师大版七年级上册数学的第五章第四节。
这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上，引导学生运用一元一次方程解决实际问题，特别是打折销售问题。
教材通过具体的案例，让学生了解和掌握一元一次方程在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学学习方面已经有了一定的基础，对于方程的解法已经有了一定的了解和掌握。
但是，对于如何将数学知识运用到实际问题中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解打折销售的概念，掌握一元一次方程在打折销售问题中的应用。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解打折销售的问题模型，熟练运用一元一次方程解决打折销售问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程解决。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、案例教学法和小组合作学习法。
通过讲解打折销售的概念，让学生理解一元一次方程在实际问题中的应用；通过案例分析，让学生掌握解决打折销售问题的方法；通过小组合作学习，让学生在讨论中提高解决问题的能力。
六. 说教学过程1.导入：通过引入生活中的打折销售实例，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.讲解：讲解打折销售的概念，引导学生理解打折销售问题中的一元一次方程模型。
3.案例分析：分析具体的打折销售案例，让学生掌握解决打折销售问题的方法。
4.小组讨论：学生分组讨论，共同解决打折销售问题，提高学生解决问题的能力。
北师大版七年级数学上册5.4 应用一元一次方程—打折销售公开课优质教案(2)
5.4 打折销售
教学
1．使学生经历探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一 次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用。
目标
2．使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤；培养 学生的分析问题和解决问题的能力。
教 重点 材 难点 分 析 教具
进一步熟练运用方程解决实际问题 理解经济问题中打折的意义 电脑、投影仪
三．自学检测：
1.原价 100 元的商品打 8 折后价格为 80
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ元；
2.原价 100 元的商品提价 40%后的价格为 140 元；
过
3.进价 100 元的商品以 150 元卖出，利润是 50 元，利润率是 50% ；
4.一件夹克按成本价提高 50%后标价，后因季节关系按标价的 8 折出售，每件以 60 元
亏损 25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这二件衣服的成本价会一样
吗？算一算？
6.到商场了解打折销售的情况，自己编写一道可以用方程解决的应用题，并给出解答。
过
五．小结：
通过本课的学习，你有什么收获？
1.用一元一次方程解决实际问题的关键：
(1)仔细审题。(2)找等量关系。(3)解方程并验证结果。
程 2、理解打折、利润、利润率，提价、降价等概念的含义
六、布置作业
教
学
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。
后
记
卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？
解：设这件夹克的成本价为 X 元，那么：这件夹克的标价为 x(1+50%) 元；这件
夹克的实际售价用 X 表示为 1.5x×80%
元；由此，列出方程得： 1.5x×80%
5.4应用一元一次方程打折销售(课件)-七年级数学上册课件(北师大版)【03】
第4节 应用一元一次方程 —打折销售
导入新课
讲授新课
课堂小结
随堂训练
学习目标
1.准确理解打折销售问题中的利润(利润率)、成本、销售价之 间的关系.（难点） 2.能利用一元一次方程解决简单的打折销售问题.（重点）
情境引入
跳楼价
清仓处理
5折酬宾
情境引入
1、把下面的“折扣”数改写成百分数。 九折 八八折 七五折
进价
100%；商品卖价＝商
品进价×(1＋商品利润率)；
(2)相等关系：利润＝卖价－进价；商品进价×(1＋商品利润
率)＝商品标价×商品销售折扣；
2.本金×利率×年数=利息，本金+利息=本息和.
新课讲解
利润：实际售价－成本价=15元 由此，列出方程_（__1_+_4_0_%_）__·__x_·__8_0_%_－__x_=_1_5__； 解方程，得 x =1_2_________________________.
5 因此每件服装的成本__1_2___元.
5
新课讲解
典例分析
例1.某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％， 已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？
利润率=利润÷成本×100％
新课讲解
思考：打折促销活动中各个量与量之间有怎样的等量关系？
进价＋提价=标价
标价×折扣率=售价
进价
提 价
打折或减价
标价
售价
利润、利润率
售价－进价（成本）=利润
进价×利润率=利润
新课讲解
一家商店将服装按成本价提高 40%后标价，又以8折优惠卖出， 结 果 每 件 仍 获 利 15 元 ， 这 种 服 装每件的成本是多少元？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
能 力 提 升
名 师 导 学
(6)打折：销售价占标价的百分率．打几折就是按原
售价的百分之几十出售，如“打8折”，即售出价＝标价 ×80%.
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
(1)某商品成本100元，提高40%后标价，则
标价为________元；
名 师 导 学
能 力 提 升
折或超过的部分打折．要分段分情况计算不同的利润．
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
某商品进价为100元，标价为140元，商店
要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几 折出售此商品？
售价－成本 分析：利润率＝ ，打折销售问题：打 x 折 成本 x 出售，即售价× . 10
能 力 提 升
(1)进价：购进商品时的价格．有时也叫成本．
名 师 导 学
(2)售价：销售商品时的售出价．有时也叫成交价．
(3)标价：销售时标出的价格．有时也叫原价或定
价． (4)利润：在销售商品过程中的纯收入．商品的利润 ＝商品售价－商品进价．
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
(5)利润率：利润占进价的百分率．
同步导学练
自 主 预 习
4 应用一元一次方程— —打折销售
能 力 提 升
名 师 导 学
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习 能 力 提 升
名 师 导 学
自 主 预 习
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
1．了解打折的含义及打折销售问题中的有关概念， 能列出一元一次方程解决打折销售问题．(重点)
定要细心．
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
1．“欣欣”商店一件儿童服装提价10%后，欲恢复原 价，应降价( )
A．10% 1 C. 11 B．9% 1 D. 9
能 力 提 升
名 师 导 学
答案：C 2．西瓜每千克售价为a元，买50 kg以上按八折优 惠．甲、乙两人分别购买了48 kg和60 kg，那么两人 所付的钱数( ) A．相差1.5元 B．相差9.6元 C．相差12元 D．相同 答案：D
能 力 提 升
名 师 导 学
2．掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步
骤．(难点) 3．进一步经历用一元一次方程解决实际问题的过
返 回
同步导学练
自 主 预 习
名 师 导 学
利润＝利润率×_____ 成本 ． 成本 ＝售价－_____ 利润 成本 ×100%. 利润率＝_____ 利润率＋1 售价＝成本×(_________).
能 力 提 升
名 师 导 学
答案：(1)140
(2)450
425
(3)75%
上 页
下 页
返 回
同步导学练
导学2 利用一元一次方程确定商品的利润
自 主 预 习
与商品的利润有关的实际问题主要有以下三类： (1)确定商品的打折数 利用一元一次方程解应用题的关键是找出题目中的 相等关系，根据相等关系列出方程．利润中的求最低打
(2)500元的9折是________元，________元的八折是
名 师 导 学
能 力 提 升
340元． (3)一件商品的进价是40元，售价是70元，这件商品 的利润率是________．
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
解析：(1)成本 × (1＋提高率 )＝标价，即 100× (1＋40%) ＝ 140 元； (2)九折即原价的十分之九， 所以 500 元打 9 折， 9 8 就是 500× ＝ 450 元．设 x 的八折是 340，所以有 x＝ 10 10 利润 售价－进价 340 ，解得 x ＝ 425 ； (3) 利润率 ＝ ＝ ＝ 进价 进价 70－ 40 × 100%＝ 75%. 40
C．108元
名 师 导 学
D．118元
答案：A 4．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该书的进价为21元，则标价为( A．26元 C．28元 答案：C B．27元 D．29元 )
能 力 提 升
能 力 提 升
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习 能 力 提 升
名 师 导 学
名 师 导 学
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习 能 力 提 升
1．你知道什么是打折吗？
名 师 导 学
2．如何利用一元一次方程解决商品的利润问题？
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
导学1
与打折有关的概念
能 力 提 升
名 师 导 学
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
解：设最低打x折出售此商品．根据题意，得
x 140× －100＝100×5%. 10
能 力 提 升
名 师 导 学
解这个方程得x＝7.5.
答：最低可以打7.5折出售此商品． 解题规律：明确题目中的数量关系是解决本题的关
键，解这类问题时往往会出现小数或分数，在解题时一
能 力 提 升
名 师 导 学
折数的问题，要根据与打折有关的等量关系：标价×打 折数－进价＝利润，利润＝进价×利润率． (2)确定商品的利润
根据商品的售价和利润率确定商品的利润，也是一
元一次方程的应用之一．用到的等量关系是：进价×(1 ＋利润率)＝售价．
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
(3)优惠问题中的打折销售 商场中的优惠一般是购买数量超过一定的范围才打
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
1．某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来
由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润
名 师 导 学
能 力 提 升
率不低于5%，则最多可打( A．6折 C．8折 答案：B B．7折 D．9折
)
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
2．“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再 打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器 的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是 ( )
能 力 提 升
名 师 导 学
A．x(1＋30%)×80%＝2 080
B．x· 30%· 80%＝2 080 C．2 080×30%×80%＝x D．x· 30%＝2 080×80% 答案：A
上 页
下 页
返 回
同步导学练
自 主 预 习
3．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%， 则这件服装的进价是( A．100元 ) B．105元