SAS t检验
03 SAS统计分析-T检验
5
成组t检验
原理:两样本所代表的总体均数是否相等,检 验两个样本均数的差是否为0
假设: H 0 : x x 0
1 2
H 0 : x1 x2 H1 : x1 x2
H 1 : x1 x2 0
公式
t
( x1 x2 ) 0 x1 x2 S x1 x2 S x1 x2
4
配对t检验
Analysis Variable : D Mean Std Error T Prob>|T| --------------------------------------------------6.8000000 5.2042717 -1.3066189 0.2237 --------------------------------------------------
SAS的循环语句介绍
记数循环语法
do 记数变量＝起始值 to 终止值 by 增减值 …... end；
条件循环语句
Do while （条件）； …… End； Do until （条件）； …… End；
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记数循环语法
data a; amount=1000; rate=0.08; year_int=amount*rate; do i=1 to 12; mont_int+(mont_int+amount)*rate/12; end; run; proc print; run;
C 1 1 1 1 1 2 2 2 N 5 5 5 5 5 3 3 3 I 1 2 3 4 5 1 2 3 X 279 334 303 338 198 229 274 310
SAS T检验
学生被随机分配到控制组和处理组（给与治疗低血压的药 物）。他们对பைடு நூலகம்物的反应如下(心跳数):
数据结果中，第一组适用于方差齐性的情况，第二组用于方差不齐性的情况。最后一行给出 了方差齐性检验的结果。如果pr>F的结果大于0.05，就采用方差齐性时的T检验结果。pr>|t| 检验了参数为0的假设。 我们看T检验结果的最后一行，方差齐性检验的F值（等于较大的方差除以较小的方差）为 12.40.仅仅通过几率得到这一个值的概率是0.0318.也就是说，如果两个样本来自于方差相等 的总体，得到12.40的样本方差比的概率非常小（0.0318）。这样，我们就可以决定使用方差 非齐性检验下的T值了。 T值 标准误的单位度量观测的统计量与其假设的总体参数之差。
sunzenghui2014@
data response; input group $ time; datalines; C 80 C 93 C 83 C 89 C 98 T 100 T 103 T 104 T 99 T 102 ; proc ttest data=response; title "T检验"; class group; var time; run;
假设检验的第一个重要话题就是两组比较。当满足一些假设时，我们才有T检验；不满足时我们采用非参数 比较。 T检验：两个平均数之间的差异检验。 通常，通常实验设计都是将被试随机分配到处理组或者控制组。然后测量一个或多个被假设认为受处理影 响的量。为了确定处理组和控制组的被试是否显著地有差异，我们设定了一种叫作“零假设”（H。）的 东西。它表示，如果我们大量（无穷地）重复试验，处理组和控制组的均值是一样的，并且每一次试验中 的差异可归因于随机将被试分配到处理组和控制组。还有一种假设（Ha），与零假设不同的是，它认为某 个均值比另一个大（单侧检验）；或者两个均值是不同的，但是研究者事先不知道哪一个更大（双侧检 验）。 收集到数据后，我们使用T检验来检查平均值间的差异仅仅由几率导致的概率有多大。如果差异由几率导致 的概率越低，那么其由处理和控制导致的概率就越大。 T检验主要验证：总体均值之间是否存在差异 卡方检验验证：两个总体之间，某个比率之间是否存在显著性差异
武汉大学 SAS教案 第五讲 T检验
h
5
检验的设计
当 x 距离m 较远（一般可先给定两角
各a/2的面积） 当进入该面积时，则判定为“较远”。 见图
X
a/2
a/2
临界点
临界点
h
6
一、假设检验
例：欲知道今年小白菜与去年的1.98 元/公斤是否有显著变化？
零假设：今年的价格是1.98
对立假设：今年的价格不是1.98
1. 假设检验的过程
对样本作一个零假设, 然后通过计算 样本的统计量，并根据得到的P值检 验数据是否支持零假设。
h
7
一、假设检验
2. 假设检验的P值
表示在假设为真的条件下，能够取 到所计算的统计量的概率值。
P值很小：拒绝零假设，统计量的值 不可能合理地偶然取到。
P值较大：不拒绝零假设，统计量的 值在零假设为真的条件下可能偶然 地取到。
注：不能证明其有罪便认为无罪
h
2
特点
▪ 有标准值、经验值或者根据其他途径所
导引的假设及猜测值，并欲对此做进一 步的检验
▪ “慎重”的态度，不轻易否定：参考西
方法律，重证据，不能证明其有罪，便 判为无罪
h
3
检验的设计
检验一批罐头，重要的指标之一是其均值 是否与标称值500g有明显的差异？
办法一：
CARDS; 20.99 20.41 20.10 20.00 20.91
22.60 20.99 20.41 20 23 22
proc means mean std stderr t prt data=t1;
var y;
run;
h
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1. 样本均数与总体均数差别的显 著性检验
❖检验结果的分析：
proc ttest用法
PROC TTEST是SAS软件中用于进行t检验的过程。
其使用语法为：PROC TTEST DATA=数据集ALPHA=显著性水平CI=置信水平/选项; VAR分析变量列表。
其中，DATA=指定数据集，ALPHA=指定显著性水平，CI=指定置信水平，VAR分析变量列表表示要进行t检验的变量。
此外，PROC TTEST过程还具有以下选项：
1. CLASS：指定分组变量，用于进行组间比较。
2. BY：指定分组变量，用于将数据分为若干个更小的样本，以便SAS在小样本内独立处理。
3. COCHRAN：增加Cochran近似法，用于对方差非齐性时的t检验。
4. H0：表示假设检验中队两均值差值的H0检验，默认值为0。
需要注意的是，在进行t检验之前，需先判断数据是否满足假设条件，如正态分布和方差齐性等。
如果数据不满足假设条件，可能需要使用其他统计方法进行检验。
(整理)sas第九章 t检验和方差分析.
第九章 t 检验和方差分析在科研中，我们往往是根据样本之间的差异，去推断其总体之间是否有差异。
样本差异可能是由抽样误差所致，也可能是由本质的不同所致。
应用统计学方法来处理这类问题，称为“差异的显著性检验”。
若已知总体为正态分布，进行差异的显著性检验，称为“参数性检验”，SAS 中MEANS 、TTEST 、ANOVA 、GLM 等均属此类检验；若未知总体分布，进行差异的显著性检验，称为“非参数性检验”，SAS 中采用NPAR1WAY 过程。
第一节 t 检验9.1.1 简介t 检验是用于两组数据均值间差异的显著性检验。
它常用于以下场合：1．样本均值与总体(理论)均值差别的显著性检验检验所测得的一组连续资料是否抽样于均值已知的总体根据大量调查的结果或以往的经验，可得到某事物的平均数(例如生理生化的正常值)，以此作总体均值看待。
SAS 中采用MEANS 过程，计算出观察与总体均值的差值，再对该差值的均值进行t 检验。
2.同一批对象实验前后差异的显著性检验(自身对照比较)或配对资料差异的显著性检验(配对比较检验) 比如，在医学研究中，我们常常对同一批病人治疗前后的某些生理生化指标(如血压、体温等)进行测量，以观察疗效；或对同一批人群进行预防接种，以观察预防效果；或把实验对象配成对进行测定，比较其实验结果。
SAS 中采用MEANS 过程，计算出两样本观察的差值(如治疗前、后实验数据的差值)，再对该差值的均值进行t 检验。
3．两样本均值差异的显著性检验作两样本均值差异比较的两组原始资料各自独立，没有成对关系。
两组样本所包含的个数可以相等，也可以不相等。
每组观测值都是来自正态总体的样本。
设1X 与2X 为两样本的均值，1n 与2n 为两样本数，21s ，22s 为两样本方差，分两种情形，其数学模型为：(1)方差齐(相等)时：)/1/1(21221n n s x x t +-=)2/(])1()1[(212222112-+-+-=n n s n s n s(2)方差不齐时： 22212121//n s n s x x t +-=SAS 中采用TTEST 过程，先作方差齐性检验(F 检验)，然后根据方差齐(EQUAL)和方差不齐(UNEQUAL)输出t 值和P 值以及基本统计量。
SAS的t检验正式
确定p值
01
02
03
p值：表示观察到的数据或更极 端情况出现的概率。
p值用于评估观察到的数据是否 具有统计学上的显著性。通常， p值小于0.05被认为是具有统计 学意义的显著差异。
计算p值的过程需要考虑T统计量、 自由度和样本量等因素，通过查 表或使用统计软件可以获得对应 的p值。
解读结果
解读结果时需要综合考虑p值和T 统计量的大小。
T检验的名称来源于其创始人英国统 计学家罗纳德·费尔茨·托马斯 （Ronald Fisher）。
T检验的适用场景
01
当我们需要比较两组独立样本 的均值是否存在显著差异时， 可以使用T检验。
02
当样本量较小，或者总体标准 差未知，且样本标准差与总体 标准差相近时，T检验是一个 合适的选择。
03
T检验适用于连续变量和分类 变量，但分类变量需要满足一 定的假设条件。
两独立样本T检验
总结词
两独立样本T检验用于比较两个独立样本之间的差异是否显著。
详细描述
在两独立样本T检验中，我们比较两个独立样本的均值，以确定它们之间是否存在显著差异。这种检 验假设两个样本之间是相互独立的，并且没有已知的相关性。通过两独立样本T检验，我们可以分析 不同组对象之间的均值差异是否具有统计意义。
SAS的T检验
• T检验的基本概念 • T检验的种类 • T检验的步骤 • T检验在SAS中的实现 • T检验的注意事项 • T检验的应用案例
目录
Part
01
T检验的基本概念
T检验的定义
T检验是一种常用的统计分析方法， 用于比较两组数据的均值是否存在显 著差异。它通过计算两组数据的差值， 并利用标准误差来评估这种差异是否 具有统计意义。
SAS t检验
实验四 t检验
假设检验－－t检验
1. 单样本t检验 2. 配对t检验 3. 两个独立样本的t检验
一、单样本资料的 t检验
目的:根据样本均数 X 推断其总体均数
方法3 proc ttest H0=40.4; var a; run;
方法1 方法2
方法3
结果分析
本例资料服从正态分布 （W=0.876128，P=0.1178），故选t 检验。本例t=1.41，双侧检验 p=0.1917，按a=0.05水准，不拒绝H0 ， 差别无统计学意义，尚不认为该厂生产质 量不达标。
方差齐性检验结果： F=2.92,P=0.1258,提示两总体方差相等。
t检验结果： t=1.02，P=0.3215，不拒绝H0 ，还不能认为 两组药物的疗效有差别。
23 2 proc univariate normal; class group; var x; run; proc ttest ; class group; var x; run;
F=2.92,P=0.1258,提示两总体方差相等。
结果解释：
正态性检验结果： w1=0.93988，P=0.551； w2=0.96219，P=0.8106； 提示两组资料均服从正态分布。
两个独立样本的t检验
应用条件： （1）观察值之间是独立的； （2）每组观察值来自正态分布的总体； （3）两个独立组的方差相等。
例 3：
某医院用某新药与常规药物治疗婴幼儿贫血，将 20 名贫血患儿随机 等分两组，分别接受两种药物治疗，测得血红蛋白增加量(g/l)如下， 问新药与常规药物的疗效有无差别？
论文写作中的数据分析工具常见的统计分析软件和方法
论文写作中的数据分析工具常见的统计分析软件和方法在当今科技发展的时代，数据分析扮演着论文写作中至关重要的角色。
数据分析不仅能够为论文提供科学的依据和支持，还能够揭示出研究结果的规律和趋势。
然而，在数据分析过程中选择合适的统计分析软件和方法非常重要。
本文将介绍论文写作中常见的统计分析软件和方法，帮助研究者准确、科学地进行数据分析。
一、统计分析软件1. SPSS（Statistical Package for the Social Sciences）SPSS是一款功能强大且广泛使用的统计分析软件。
它提供了各种统计方法和技术，包括描述统计、方差分析、回归分析、因子分析等。
SPSS操作界面简单直观，易于使用，适合初学者和非专业人士使用。
此外，SPSS还支持大规模数据分析和定制化报告生成，有助于研究者更好地分析和呈现数据。
2. SAS（Statistical Analysis System）SAS是一款专业的统计分析软件，被广泛应用于医学、生物、金融等领域。
SAS提供了丰富的统计方法和技术，并具有数据处理、数据挖掘、模型建立等功能。
SAS算法强大、运算速度快、结果准确，适用于大数据分析和复杂模型构建。
但相对来说，SAS的学习曲线较陡峭，需要一定的编程能力。
3. RR是一种开源的统计分析软件，并且免费使用。
它拥有强大的统计分析和数据可视化功能，支持各种统计方法和机器学习算法。
R具有灵活的语法和丰富的数据处理函数，可以满足不同研究领域和分析需求。
虽然R对于初学者来说学习难度较大，但它的社区非常活跃，有大量的教程和资源可供参考。
二、统计分析方法1. 描述统计描述统计是统计学中最基本的方法之一。
它通过对数据的集中趋势、变异程度、分布形态等进行分析，从而对数据进行概括和描述。
常见的描述统计方法包括均值、中位数、标准差、方差等。
描述统计主要用于数据的整体概况和基本特征分析。
2. t检验t检验是一种用于比较两个样本均值是否存在显著差异的统计方法。
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data aa; input x group @@; cards; 24 1 36 1 25 1 14 1 26 1 34 1 23 1 20 1 15 1
19 1 14 2 18 2 20 2 15 2 22 2 24 2 21 2 25 2 27 2
实验四 t检验
假设检验－－t检验
1. 单样本t检验 2. 配对t检验 3. 两个独立样本的t检验
一、单样本资料的 t检验
目的:根据样本均数 X 推断其总体均数
是否与已知总体均数0相等—— 与0 的比较。
应用条件:独立性 正态性
例1
某镇痛新药在药厂投入量产，已知该药 的生产技术标准为：每片药中平均有效 药物含量为40.4mg。为评价生产质量是 否达标，现抽测10片药物，结果为： 41.3，40.8，38.7，42.7，43.0，38.6， 42.7，39.5，42.1，42.1，问该厂是否 达到生产要求？
方法3 proc ttest H0=40.4; var a; run;
方法1 方法2
方法3
结果分析
本例资料服从正态分布 （W=0.876128，P=0.1178），故选t 检验。本例t=1.41，双侧检验 p=0.1917，按a=0.05水准，不拒绝H0 ， 差别无统计学意义，尚不认为该厂生产质 量不达标。
23 2 proc univariate normal; class group; var x; run; proc ttest ; class group; var x; run;
F=2.92,P=0.1258,提示两总体方差相等。
结果解释：
正态性检验结果： w1=0.93988，P=0.551； w2=0.96219，P=0.8106； 提示两组资料均服从正态分布。
二、配对资料t检验
资料类型： 两个同质对象接受不同处理； 同一受试对象分别接受不同的处理，同一 受试对象处理前后。
条件：差值d服从正态分布
例2
用两种方法测定 12 份血清样品中 Mg2+ 含量（mmol/l）的结果见表 6-2。试问两
种方法测定结果有无差异？
试样号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
-0.02 -0.01 -0.03 -0.01 0.01 0.01 -0.02 0 0 0.01 0 0.02
数据步
data aa; input x1 x2@@; d=x1-x2; cards; 0.94 0.92 1.02 1.01 1.14 1.11 1.23 1.22 1.31 1.32 1.41 1.42 1.53 1.51 1.61 1.61 1.72 1.72 1.81 1.82 1.93 1.93 2.02 2.04 ;
数据步
data aa; input a@@; x=a-40.4; cards;
41.3 40.8 38.7 42.7 43.0 38.6 42.7 39.5 42.1 42.1 ;
方法1 proc means mean std stderr t prt ; var x ; run ;
方法2 proc univariate normal; var x; run;
方法1
proc means t prt； var d；
run；
方法2 proc univariate normal；
var d； run；
பைடு நூலகம்
方法3 proc ttest;
paired x1*x2;
run;
方法一 方法二
方法三
结果解释
本例t＝0.771，P=0.4569，在α=0.05水平 上不能拒绝H0 ，差别没有统计学意义 ， 尚不能认为两法测定结果不同。
两个独立样本的t检验
应用条件： （1）观察值之间是独立的； （2）每组观察值来自正态分布的总体； （3）两个独立组的方差相等。
例 3：
某医院用某新药与常规药物治疗婴幼儿贫血，将 20 名贫血患儿随机 等分两组，分别接受两种药物治疗，测得血红蛋白增加量(g/l)如下， 问新药与常规药物的疗效有无差别？
方差齐性检验结果： F=2.92,P=0.1258,提示两总体方差相等。
t检验结果： t=1.02，P=0.3215，不拒绝H0 ，还不能认为 两组药物的疗效有差别。
表 6-2 两种方法测定血清 Mg2+ （mmol/l）的结果 甲基百里酚蓝（MTB）法 葡萄糖激酶两点法
0.94
0.92
1.02
1.01
1.14
1.11
1.23
1.22
1.31
1.32
1.41
1.42
1.53
1.51
1.61
1.61
1.72
1.72
1.81
1.82
1.93
1.93
2.02
2.04
差值