浙江省建人高复2013届高三第五次月考数学文试题
浙江省建人高复高三数学上学期第五次月考试卷 文 新人
浙江建人高复2013学年第二学期第五次月考试卷文 科 数 学一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知集合{}|05A x x =∈≤≤N ，{}1,3,5A B =C ，则集合=B（A ）{}4,2 （B ）{}4,2,0 （C ）{}3,1,0 （D ）{}4,3,2 （2）已知复数z 满足2z i i ⋅=-，i 为虚数单位，则=z(A) 12i --(B) 12i -+(C) 12i - (D) 12i +（3）某程序框图如右图所示，该程序运行后输出S 的值是(A) 10 (B) 12 (C) 100(D) 102（4）已知实数y x ,满足不等式组2020350x y x y x y -≥⎧⎪+≥⎨⎪+-≤⎩，，， 则y x +2的最大值是(A) 0 (B) 3 (C) 4 (D) 5 （5）“22ab >”是 “22log log a b >”的(A) 充分不必要条件(B) 必要不充分条件 (C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件（6）已知210cos 2sin ,=+∈αααR ,则=α2tan(A)34(B)43 (C) 43- (D) 34-（7）设n m ,为两条不同的直线，α是一个平面，则下列结论成立的是(A) n m //且α//m ，则α//n （B ） n m ⊥且α⊥m ，则α//n （C ）n m ⊥且α//m ，则α⊥n （D ） n m //且α⊥m ，则α⊥n（8）集合A={2,3},B={1,2,3}，从A,B 中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是(A)32（B ）31（C ）21（D ）61 （9）离心率为1e 的椭圆与离心率为2e 的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，则=--112221e e(A) 1e -（B ）2e - （C ）11e -（D ）21e -（10）定义域为R 的偶函数)(x f 满足对x R ∀∈，有)1()()2(f x f x f -=+，且当]3,2[∈x 时，18122)(2-+-=x x x f ，若函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点，则a 的取值范围是 (A))22,0( （B ）)33,0( （C ）)55,0( （D ）)66,0( 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）（11）某高中学校有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样抽取一个容量为n 的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则n= .（12）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . （13）若函数220()0x x x f x ax x x ⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩，，，，是奇函数， 则=a .（14）已知数列{}n a 的首项11a =，其前n 项和n n a n S ⋅=2*)(N n ∈，则=9a .（15）若函数()()2f x x x c =-在2x =处有极大值，则常数c 的值为 . （16） O 为坐标原点,F为抛物线2:C y =的焦点,P 为C 上一点,若||PF =,则POF ∆的面积为 .（17）如图，已知圆M ：4)3()3(22=-+-y x ，四边形ABCD为圆M 的内接正方形，E 为边AB 的中点，当正方形ABCD 绕圆心M 转动，同时点F 在边AD 上运动时，OF ME ⋅的最大值是 .三、解答题（本大题共5小题，共72分.） 18、（本题满分14分）已知m ()cos sin ,3cos x x x ωωω=+，n ()cos sin ,2sin x x x ωωω=-，其中0ω>，若函数()f x n m •=，且()f x 的对称中心到()f x 对称轴的最近距离不小于4π （Ⅰ）求ω的取值范围；（Ⅱ）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角, , A B C 的对边，且1, 2a b c =+=，当ω取最大值时，()1f A =，求ABC ∆的面积.19、（本题满分14分）已知实数列{}n a 为等比数列，其中17=a ，且654,1,a a a +成等差数列． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数m ，使得当m n >时，20141<n a 恒成立？若存在，求出m 的值构成的集合．20、（本小题满分14分）如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，7,41==AA AB ，点D 是BC 的中点，点E 在AC上，且E A DE 1⊥.（Ⅰ）求证：平面⊥DE A 1平面11A ACC ； （Ⅱ）求直线AD 与平面DE A 1所成角的正弦值．21、（本小题满分15分） 已知函数1()(2)(1)2ln ,().(,)xf x a x xg x xe a e -=---=∈R 为自然对数的底数（I ）当1,()a f x =时求的单调区间；（II ）若函数1()(0,),2f x a 在上无零点求的最小值；22、（本题满分15分） 设直线:2pl x ty =+与抛物线2:2 (0,)C y px p p =>为常数交于不同两点A 、B ，点D 为抛物线准线上的一点。
浙江省建人高复高三数学上学期第五次月考试卷 理 新人教A版
理 科 数 学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集U R =，集合{}02A x x =≤≤，{}13B y y =≤≤，则()U C A B =（ ）A.(]2,3 B.(](),12,-∞+∞ C.[)1,2 D.()[),01,-∞+∞2． 计算设复数113i z =-，i z 232+=，则21z z 在复平面内对应的点在 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．已知,,a b a b +成等差数列，,,a b ab 成等比数列，且0log 1m ab <<，则m 的取值范围是A. 8m >B. 1m >C. 18m <<D. 01m <<或8m > 4．设b 、c 表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题中真命题是 ( ) A ．若αα//,c b ⊂，则.//c b B ．若.//,//,ααc c b b 则⊂C ．若.,,//βαβα⊥⊥则c cD ．若.//,,//ββααc c 则⊥5．下列四个函数：①|,tan |x y =②|,|lg x y =③),2sin(π-=x y ④x y 2=，其中是偶函数，又在区间（0，1）内增函数的函数个数是 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．25242sin =a ，20πα<<，则)4cos(2a -π的值为 （ ） A ．51 B ．51- C ．57± D ．577．实数x 、y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥02200y x y x y 则P=22)1(-+y x 的取值范围是( )A ．[]5,1B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡5,22 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡5,21D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡553,218．将三个分别标有A ，B ，C 的小球随机地放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，则编号为1的盒子内有球的不同放法的总数为A ．27B ．37C ．64D ．819. 双曲线12222=-by a x 的左右焦点为21,F F ，P 是双曲线上一点，满足||||212→→=F F PF ，直线PF 1与圆222a y x =+相切，则双曲线的离心率e 为 （ ） （A ）3 （B ）332 （C ） 35 （D ）4510、设函数()y f x =是定义在R 上奇函数，且满足(2)()f x f x -=-对一切x R ∈都成立， 又当[]1,1x ∈-时3()f x x =，则下列四个命题：①函数()y f x =是以4为周期的周期函数②当[]1,3x ∈时3()(2)f x x =-③函数()y f x =图像的对称轴中有x=1④当[]3,5x ∈时3()(2)f x x =-,其中正确的命题个数为（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11．一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为 ．2正视图211俯视图212．5211⎪⎭⎫ ⎝⎛++x x 展开式中4x 的系数为 (用数字作答).13．已知程序框图如右，则输出的i = ．14.已知函数⎩⎨⎧>≤-+=0x xlog 0x a 1x )x (f 3有三个不同零点，则实数a 的取值范围为___________ .15. 已知函数()sin 5,(1,1)f x x x x =+∈-，如果2(1)(1)0f a f a -+-<，则a 的取值范围是 ；16.在ABC ∆中，0120=∠BAC ，AB=4，AC=2，D 是线段BC 上的一点，DC=2BD ，则=⋅_____________.17.若实数x,y 满足422=+y x ,则2-+y x xy的最小值是_________________.三．解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（18）（本题14分）某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：（Ⅰ）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；（Ⅱ）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A 版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望.19．（本题满分14分）已知数列}{n a ，定义其倒均数是*,11121N n na a a V nn ∈+++= 。
浙江省高三数学五校联考试题 文
浙江省2013届高三五校联考数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4,6}B =，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）A ．{}2B ．{}4,6C ．{}1,3,5D ．{}4,6,7,82．已知复数122,34,z m i z i =+=-若12z z 为实数，则实数m 的值为( ) A ．83 B ．32 C ．83- D ． 32-3．程序框图如图所示，其输出结果是111，则判断框中所填的条件是（）A ．5n ≥B ．6n ≥C ．7n ≥D ．8n ≥4．已知等比数列{}n a 的公比为q ，则“01q <<”是“{}n a 为递减数列”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5．关于直线l ，m 及平面,αβ，下列命题中正确的是（ ）A ．若l ∥,m ααβ⋂=，则l ∥mB ．若l ∥α，m ∥α，则l ∥mC ．若l ⊥α，l ∥β，则αβ⊥D ．若l ∥α，m ⊥l ，则m ⊥α6．已知|||||2|1a b a b ==-=r r r r ，则|2|a b +r r＝（ ）A ．9B ．3C ．1D ．27．若实数x y 、满足约束条件0124y x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪+≤⎩，且目标函数z x y =+的最大值等于 ( )A ．2B ．3C ．4D ．1（第1题图）（第3题图）否是 开始1,1n S ==21S S S =+1n n =+输出S结束8．设01a <<，则函数1()log 1ax f x x -=+（ ） A ．在(,1)-∞-上单调递减，在(1,1)-上单调递增 B ．在(,1)-∞-上单调递增，在(1,1)-上单调递减 C ．在(,1)-∞-上单调递增，在(1,1)-上单调递增 D ．在(,1)-∞-上单调递减，在(1,1)-上单调递减 9．函数2()tan (23)2f x x x x πππ=--≤≤-的所有零点之和等于（ ）A ．πB ． 2πC ． 3πD ． 4π10．已知,A B 是双曲线2214x y -=的两个顶点，点P 是双曲线上异于,A B 的一点，连接PO （O为坐标原点）交椭圆2214x y +=于点Q ，如果设直线,,PA PB QA 的斜率分别为123,,k k k ，且12158k k +=-，假设30k >，则3k 的值为（ ）A ．1B ．12C ． 2D ．4 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．如图是某几何体的三视图，其中正视图和侧视图是全等的矩形，底边长为2，高为3，俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积是_______．12．某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图），则这100名同学中学习时间在6~8小时内的人数为 ．13．若等差数列{}n a 的前n 项和为)(*∈N n S n ，若2:5:32=a a ，则=53:S S _________．14．一个口袋中装有2个白球和3个红球，每次从袋中摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖，则中奖的概率为_________．（第12题图） 10864212x（第11题图）15．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线与圆22420x y x +-+=相切，则该双曲线的离心率为_________．16．设x 为实数，[]x 为不超过实数x 的最大整数，记{}[]x x x =-，则{}x 的取值范围为[0,1)，现定义无穷数列{}n a 如下：{}1a a =，当0n a ≠时，11n n a a +⎧⎫=⎨⎬⎩⎭；当0n a =时，10n a +=．如果a =2013a = ．17．已知正实数,x y 满足ln ln 0x y +=，且22(2)4k x y x y +≤+恒成立，则k 的取值范围是________．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本题满分14分）已知函数2()cos 2cos f x x x x t =+-．(Ⅰ)若方程()0f x =在[0,]2x π∈上有解，求t 的取值范围；(Ⅱ )在ABC ∆中，,,a b c 分别是A ，B ，C 所对的边，若3t =，且()1,2f A b c =-+=，求a 的最小值． 19．（本题满分14分）已知正项数列}{n a 的首项11=a ，前n 项和n S 满足1-+=n n n S S a )2(≥n ．（Ⅰ）求证：为等差数列，并求数列}{n a 的通项公式； （Ⅱ）记数列11{}n n a a +的前n 项和为n T ，若对任意的*n N ∈，不等式24n T a a <-恒成立，求实数a 的取值范围．20．（本题满分14分）四棱锥P －ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，E 为AD 的中点，ABCE 为菱形，∠BAD ＝120°，PA ＝AB ，G 、F 分别是线段CE 、PB 的中点．(Ⅰ) 求证：FG ∥平面PDC ；(Ⅱ) 求二面角F －CD －G 的正切值．21．（本题满分15分）已知函数2()x x f x e=．(Ⅰ)求函数()f x 的单调区间；(Ⅱ)设2(),()1xg x x mx h x e =+=-,若在(0,)+∞上至少存在一点0x ，使得00()()g x h x >成立，求m 的范围．22．（本题满分15分）已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，点P 是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，4PF =．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ) 设点1122(,),(,)(0,1,2)i A x y B x y y i ≤=是抛物线上的两点，APB ∠的角平分线与x 轴垂直，求PAB ∆的面积最大时直线AB 的方程．（第20题图） G FABCPE D参考答案一、选择题1－5 BDBDC 6-10 BCABC 10、提示： 22000000002222220000002222,PA PBQA QB y y x y b x x y b x k k k k x a x a x a a y x a a y +=+==+==--+--Q ，150,8PA PB QA QB QA QBk k k k k k ∴+++=∴+=，又220222014QA QB y b k k x a a ⋅==-=-- QA QB k k ∴、是方程2151084x x --=的两根，0,2QA QA k k >∴=Q 二、填空题11、2π 12、30 13、3：2 14、2515161 17、k ≤17、提示：2224(2)44(2)222x y x y k x y x y x y x y++-≤==+-+++，令2m x y =+，则min 4()k m m≤-因为2m x y =+≥=，且4y m m=-在)+∞上递增所以m =min 4()m m -==，k ∴≤方法二：令2,t x y t =+≥240t kt --≥对)t ∈+∞恒成立 记2()4f t t kt =--，则40f t =-≥⇒≤三、解答题18、（1）()2sin(2)16f x x t π=++-，()02sin(2)16f x x t π=⇔++=当[0,]2x π∈时，712[,]sin(2)[,1]2sin(2)1[0,3]666626x x x πππππ+∈⇒+∈-⇒++∈ 03t ∴≤≤．（2）3,()2sin(2)26t f x x π=∴=+-， ()13f A A π=-⇒=2222222cos ()343a b c bc A b c bc b c bc bc =+-=+-=+=-－243()4312b c +≥-=-=min 11a a ⇒≥⇒=19、（Ⅰ）解：因为1-+=n n n S S a ，所以11--+=-n n n n S S S S ，即11=--n n S S ，所以数列}{n S 是首项为1，公差为1的等差数列，得n S n =， 所以12)1(1-=-+=+=-n n n S S a n n n )2(≥n ，当1=n 时11=a 也适合．所以12-=n a n ． （Ⅱ）因为111111()(21)(21)22121n n a a n n n n +==--+-+ 所以，11111111(1)(1)2335212122121n n T n n n n =-+-++-=-=-+++L ，12n T ∴< 224212n T a a a a a a <-∴≤-∴≤-≥Q 或20、证明：(Ⅰ) 延长BG 交AD 于点D ，12PF CG PB CE ==Q而12CG BG CE BD ==,12BF BG PB BD ∴==,所以//FG PD , ,,//FG PDC PD PDC FG PDC ⊄⊂∴平面平面平面(Ⅱ)过点F 作,FM AB M ⊥于易知FM ABCD ⊥面过M 作,MN CD N ⊥于连接FN ，则CD FMN ⊥面,,CD MN CD FN FNM ∴⊥⊥∴∠即所求二面角的平面角不妨令PA ＝AB=1，则13=24FM MN =，，所以2tan 3α=． 21、(Ⅰ)解： 22()xx x f x e -'=．()x f ∴在()0,∞-，()+∞,2上单调递减，在()2,0上单调递增．(Ⅱ)令()x e mx x x m 12++=，则()()xxx e e mx x e m x x m 221)2('++-+=即()()()()()[]xx em x x e m x m x x m ----=-+-+-=1112'2 ○1当1≥m 时，()x m 在()1,0上为增函数，在()+∞,1上为减函数， 由题意可知()11>m ，2->e m ，1≥∴m ；○2当10≤≤m 时，()x m 在()1,1m -上为增函数，在)1,0(m -，()+∞,1上为减函数， ()10=m Θ，由题意可知()11>m ，2->e m ；○3当0≤m 时，()x m 在()m -1,1上为增函数，在)1,0(，()+∞-,1m 上为减函数，()10=m Θ，由题意可知()11>-m m ，()()()m meme m m m m m ---=+-+-=-11221111， x e x ≤+1Θ恒成立，∴此时不合题意．综上所述，m 的取值范围为()+∞-,2e方法二：在()+∞,0上至少存在一点0x ，使得()()00x h x g >成立，即：不等式()()g x h x >在(0,)+∞有解也即：21x e x m x -->（0x >）有解记21()(0)x e x x x x ϕ--=>，则min ()m x ϕ> 2221(1)(1)'()x x x xe x e x e x x x x ϕ--+---==令()1,'()1,0,1,'()0,()(0)0xxxt x e x t x e x e t x t x t =--=->∴>∴>∴>=Q 因此，()x ϕ在(0,1)单调递减，在(1,)+∞单调递增，min ()(1)2x e ϕϕ==- 所以，m 的取值范围为()+∞-,2e22、解：（1）设0(,4)P x ，因为4PF =，由抛物线的定义得042px +=，又2042px =，所以08x p =， 因此842pp +=，解得4p =，从而抛物线的方程为28y x =． （2）由（1）知点P 的坐标为(2,4)P ，因为APB ∠的角平分线与x 轴垂直，所以可知,PA PB的倾斜角互补，即,PA PB 的斜率互为相反数设直线PA 的斜率为k ，则:4(2)PA y k x -=-，由题意0k ≠，把42y x k k =+-代入抛物线方程得2832160y y k k--+=，该方程的解为4、1y ， 由韦达定理得184y k +=，即184y k=-，同理284y k =--，所以2121222121218188AB y y y y k y y x x y y --====--+-， 设:AB y x b =-+，把x y b =-+代入抛物线方程得2880y y b +-=， 由题意64320b ∆=+>，且1280y y b =-≥，从而20b -<≤又128y y +=-，所以12AB y =-=P 到AB 的距离d =，因此PAB S ∆=，设2(0,2]b t +=∈，则232(2)(1236)1664()b b b t t t f t +⋅-+=-+=，2()33264(38)(8)f t t t t t '=--=-- 由(0,2]t ∈知()0f t '>，所以()f t 在(0,2]t ∈上为增函数，因此max ()(2)72f t f ==，即PAB ∆面积的最大值为24PAB S ∆==．PAB ∆的面积取最大值时0b =，所以直线AB 的方程为0x y +=．。
浙江省建人高复2014届高三上学期第五次月考生物试卷 Word版含答案
浙江建人高复2013学年第二学期第五次月考试卷生物选择题部分选择题部分共20题，每小题6分，共120分。
一、选择题（本题共17小题。
每题只有一项符合题目要求）1．美国科学家吉尔曼和罗德贝尔因在G蛋白研究方面的突出贡献，荣获1994年诺贝尔奖。
多年后罗伯特和布莱恩，因在G蛋白偶联受体（GPCPs）方面的研究成果，荣获2012年诺贝尔奖。
GPCPs是一条往返穿膜七次的跨膜蛋白，下图是其结构模式图。
下列有关G蛋白和G蛋白偶联受体说法错误．．的是A.G蛋白偶联受体（GPCPs）可能是糖蛋白B.G蛋白是在细胞溶胶中游离的核糖体上合成的C.此多肽链中氨基酸的“R基”之间形成的“—S—S—”，具有维持活性的作用D.该条多肽链总共有一个游离的氨基和一个游离羧基2．某具优良性状的水稻可通过植物组织培养快速扩增，下列有关叙述错误的是A．几乎所有的水稻组织的细胞通过诱导都可再生新植株B．消毒的水稻组织块在固体培养基上培养可获得相对没有分化的细胞C．单个愈伤组织细胞在加入了适量的吲哚乙酸的液体培养基中可诱导芽的分化D．单个愈伤组织细胞在加入了病原体的毒蛋白的液体培养基中可诱发和筛选出抗病突变体水稻3．研究人员用菠萝和柳蜜桃为实验材料，测量在30℃～65℃范围内光合作用和呼吸作用速率，结果如右图所示(注：以30℃时记录的实验数据作为对照)。
下列说法错误的．．．是A．高温下两种植物的光合作用均受到抑制且菠萝更加敏感B．当温度为45℃时，两种植物均可正常生长C．50℃时菠萝细胞中产生ATP的主要场所是线粒体D．两种植物在生长季节长期处于不致死的高温环境下，“果实”甜度会下降4．下列与免疫有关的叙述中，正确的是A．效应B细胞能发生“染色质→染色体→染色质”的变化B．利用效应细胞毒性T细胞能检测血清中是否含有相应病毒C．正常情况下，被感染的体细胞能形成抗原MHC复合体移动到细胞的表面呈递出来D．巨噬细胞的MHC分子与进入细胞内的蛋白质类抗原直接结合形成抗原-MHC复合体5．将记录仪的两个电极分别放置在神经纤维膜外的a、c两点，c点所在部位的膜已被损伤，其余部位均正常。
浙江省杭州建人高复学校2013届高三高考仿真模拟数学文试卷
杭州建人高复学校2013年高考仿真模拟考试数学试卷（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷 选择题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知集合}1{>=x x A ，}21{<<-=x x B ，则B A =（ ）(A) }1{->x x } (B) }11{<<-x x (C) }21{<<-x x (D) }21{<<x x （2）已知复数z 满足2z i i ⋅=-，i 为虚数单位，则=z （(A) 12i -- (B) 12i -+ (C) 12i - (D) 12i +（3）某程序框图如右图所示，该程序运行后输出S 的值是（ (A) 10(B) 12(C) 100 (D) 102（4）已知实数x ,y 满足不等式组2020350x y x y x y -≥⎧⎪+≥⎨⎪+-≤⎩，，，则y x +2的最大值是（ ）(A) 0 (B) 3 (C) 4 (D) 5 （5）“22ab >”是 “22log log a b >”的（ ）(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件（6）已知直线m l ,与平面γβα,,，满足l =γβ ，α//l ，α⊂m ，γ⊥m ，则必有（ ）(A) γα⊥且β//m （B ）βα//且γα⊥ （C ）β//m 且m l ⊥（D ）γα⊥且m l ⊥（7）把一颗骰子投掷两次，第一次得到的点数记为a ，第二次得到的点数记为b ，以,a b 为系数得到直线1:3l ax by +=，又已知直线2:22l x y +=，则直线1l 与2l 相交的概率为（ ） (A)32（B ）1211（C ）61（D ）21（8）在ABC ∆中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,若C a A c A b cos cos cos 3+=，则At a n 的值是（ ） (A) 22- (B) 2- (C) 22 (D) 2（9）过双曲线12222=-by a x 的左焦点F 作⊙O : 222a y x =+的两条切线，记切点为A,B,双曲线左顶点为C ，若120=∠ACB ,则双曲线的渐近线方程为（ ） (A) x y 3±= (B)x y 33±= (C) x y 2±= (D) x y 22±= （10）如图，已知圆M ：4)3()3(22=-+-y x ，四边形 ABCD为圆M 的内接正方形，E ，F 分别为边AB ， AD 的中点， 当正方形ABCD 绕圆心M 转动时，OF ME ⋅的取值范 围是 （ ）(A) ]26,26[- (B) ]6,6[- (C) ]23,23[- (D) ]4,4[-第Ⅱ卷 非选择题二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） （11）为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），己知图中从左到右的前3个小组的频率之比为l ：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数 .（12）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . （13）已知两非零向量a ，b 满足2||=a ，1||=-b a ，则向量a 与b夹角的最大值是 .（14）若圆M ：)0()3(222>=+-r r y x 上有且只有三个点到直线033=--y x 的距离为2，则=r .（15）第1行：21+2第2行：22+20，22+21第3行：23+20，23+21，23+22第4行：24+20，24+21，24+22，24+23（第10题）…由上述规律，则第n 行的所有数之和为 .（16）已知函数[)时，且当，满足的定义域为+∞∈-=+,1),()2()(x x f x f R x f ,)(x x f =x x f x f 的则满足)()2(<的取值范围是 .（17）已知正数b a ,满足12=+b a ，则ab b a ++224的最大值为 .三、解答题（本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（18）（本题满分14分）已知向量11(,sin )22a x x =+与(1,)b y = 共线，设函数()y f x =。
浙江省建人高复2013届高三第五次月考理综试题.pdf
（2）推力作用在瓶子上的距离最小为多少？
2．（分）如图，两板间有互相垂直的向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，强度分别为E=l.5×104N/C和
B=0.1T，极板长L=×10-1m，两极板右端紧靠着一竖直的边界，边界右侧有足够大的垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应
强度也等于0.1T。现有电性相反的两个带电粒子a和b，其比荷大小分别是Ka=qa/ma=5×106C/kg和
D．丁图代表两类色素的吸收光谱，则e代表胡萝卜素
3．在某岛屿上相互隔绝的甲、乙两个水潭中，都生活着小型淡水鱼——虹。研究发现，甲中的虹（天敌是狗鱼
，以大而成熟的虹为食）比乙中的虹（天敌是花，以幼小的虹为食）常常早熟，即在体重较低时就能繁殖后代。下列观
点不正确的是
A．两个虹种群中都有成熟早或晚的变异类型，这是进化的前提条件B．甲中的早熟型个体有更多的机会繁殖后代
23．（16分）中央电视台近期推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶。选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手
让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后不停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下，均视
为失败，其简化模型如图所示，AC是长度为L1=5 m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水
如下表所示的实验数据。
m(g)a( m/s2 )2502.023001.653504001.255001.008000.63通过计算分析上表数据后，你得出的结论是
，如果想通过图像法进一步确认自己的结论，简要说出你的做法
。
要精确测量一个阻值约为5Ω的电阻Rx，实验室提供下列器材：
电流表A1：量程100mA，内阻r1约为4Ω；
D．甲到乙可表示胚胎干细胞分化为唾液腺上皮细胞的膜变化
浙江省建人高复2014届高三上学期第五次月考自选模块试卷 Word版含答案
浙江建人高复2013学年第二学期第五次月考试卷自选模块语文题号：01阅读下面的散文，然后回答问题。
（10分）送董邵南①序唐·韩愈燕赵古称多慷慨悲歌之士。
董生举进士，屡不得志于有司，怀抱利器，郁郁适兹土。
吾知其必有合也。
董生勉乎哉！夫以子之不遇时，苟慕义强仁者，皆爱惜焉。
矧②燕、赵之士，出乎其性者哉！然吾尝闻风俗与化移易，吾恶知其今不异于古所云耶？聊以吾子之行卜之也。
董生勉乎哉！吾因子有所感矣。
为我吊望诸君③墓，而观于其市，复有昔时屠狗者④乎？为我谢曰：明天子在上，可以出而仕矣！注：①董邵南，韩愈的朋友，因屡考进士未中，拟去河北托身藩镇幕府。
韩愈一贯反对藩镇割据，故作此序赠之。
②矧：读“ shěn ”，况且。
③望诸君：即乐毅，战国时燕国名将，辅佐燕昭王击破齐国，成就霸业，后被诬陷，离燕归赵，被赵王封于观津，号为望诸君。
④屠狗者，指高渐离一类风尘豪侠。
（1）“夫以子之不遇时”中的“子”是指____，“不遇时”是指___。
（2分）（2）请用自己的话概括“吾知其必有合也”的依据。
（4分）（3）清桐城文派领军人物刘大櫆评此篇曰：“深微屈曲，读之，觉高情远韵可望而不可及。
”请结合此评，试从文中找出一处进行赏析。
（4分）题号：02二．阅读下面这首诗，回答后面的问题。
（10分）雨景朱湘我心爱的雨景也多着呀：春夜梦回时窗前的淅沥；急雨点打上蕉叶的声音；雾一般拂着人脸的雨丝；从电光中泼下来的雷雨——但将雨时的天我最爱了。
它虽然是灰色的却透明；它蕴着一种无声的期待。
并且从云气中，不知哪里，飘来一声清脆的鸟啼。
选自《草莽集》《雨景》这一首诗是情与景高度融合的美丽的诗篇，它在短短的篇幅中启示着隽永的意味。
请你从情与景的角度对这首诗进行赏析。
数 学题号：03（10分）设函数()ln(123)()f x x m x m R =-+--∈．(1)当1m =时，求函数()f x 的定义域；(2)若当714x ≤≤时，()0f x ≥恒成立，求实数m 的取值范围． 题号：04（10分）已知动直线l ：1cos ()1sin x t t y t αα=-+⋅⎧⎨=-+⋅⎩为参数与曲线2:()x t C t y t=⎧⎨=⎩为参数,交于不同两点21,P P ，定点P 坐标为(1,1)--。
浙江省杭州市2013届高三数学第五次月考试题 文 新人教A版
浙江建人高复2012学年高三年级第五次月考文科数学试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分, 考试时间120分钟。
第Ⅰ卷选择题部分（共50分）一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U R =，{22}M x x =-≤≤，{1}N x x =<，那么MN =（ ▲ ）（A ）{1}x x < （B ）{21}x x -<< （C ）{2}x x <- （D ）{21}x x -≤<2．已知⎩⎨⎧≤+>=0)1(02)(x x f x x f x ，则)1(-f =（ ▲ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2（D ）43.袋中有4个形状大小一样的球，编号分别为1,2,3,4，从中任取2个球，则这2个球的编号之和为偶数的概率为（ ▲ ）(A)16 (B)13 (C)12 (D)234.已知实数x , y , 则“2xy ≥”是“224x y +≥”的 ( ▲) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 5．已知空间两条不同的直线,m n 和平面α， 则下列命题中正确的是( ▲ )(A)若,//m n αα⊥，则m n ⊥ (B)若,m n αα⊥⊥，则m n ⊥(C)若//,//m n αα，则//m n (D)若,//m n αα⊂，则//m n 6.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是( ▲ ) (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11 7．下列命题正确的是（ ▲ ）(A)函数)32sin(π+=x y 在区间)6,3(ππ-内单调递增(B)函数x x y 44sin cos -=的最小正周期为π2 (C)函数)3cos(π+=x y 的图像是关于点)0,6(π成中心对称的图形 (D)函数)3tan(π+=x y 的图像是关于直线6π=x 成轴对称的图形(第6题图)8.已知函数，，当x=a 时，取得最小值b ，则函数b x )a ()x (g +=1的图象为（ ▲ ）9.已知抛物线()022>=p px y 与双曲线()0,012222>>=-b a b y a x 有相同的焦点F ，点A 是两曲线的交点，且x AF ⊥轴，则双曲线的离心率为（ ▲ ）（A ）12+ （B ）13+ （C ）215+ （D ）2122+10.函数1()ln 1f x x x =--在区间(),1k k +（*k N ∈）上存在零点，则k 的值为（ ▲ ）(A)0 (B) 2 (C) 0或2 (D) 1或2第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在答题卷上． 11.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1000名学生在该次自主招生水平测试中不低于70分的学生数是 ▲ ．12.若复数)(12R a i ai∈-+是纯虚数(i 是虚数单位)，则a 的值为 ▲ ．13.若各项均为正数的等比数列{}n a 满足23123a a a =-，则公比q = ▲ ．14.已知圆()22:()4-+-=P x m y n 与y 轴交于A 、B 两点，且10PA PB +=，则=AB ▲ ．15. 已知一个三棱锥的三视图如右图所示，其中俯视图是顶角 为120的等腰三角形，则该三棱锥的体积为 ▲ ．俯视图左视图主视图122350 70 8090 0.005频率 组距 100 60 40 OEDCMA（第20题）16. 若实数,x y 满足不等式组4020x y x x y k -≥⎧⎪≤⎨⎪++≤⎩(其中k 为常数),且3z x y =+的最大值为12,则k 的值等于 ▲ ．17.的正方形ABCD 的对角线BD 上任意取一点P ，则()BP PA PC •+D 的取值范围是 ▲ ．三.解答题（本题共5小题，18题、19题、20题每题14分，21题、22题每题15分，共72分）18．（本题满分14分）在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,．已知21cos -=B ． （Ⅰ）若322==b a ,．求ABC ∆的面积； （Ⅱ）求C A sin sin ⋅的取值范围．19. （本题满分14分）已知函数2()32f x x x =- ，数列{}n a 的前n 项和为n S ， 点(,)n n S *()n N ∈均在函数()f x 的图象上.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设13n n n b a a +=，nT 是数列{}n b 的前n 项和，求使得20n mT <对所有*n N ∈都成立的最小正整数m .20.(本题满分14分)在如图所示的几何体中，EA ⊥平面ABC ，DB ⊥平面ABC ，AC BC ⊥，且2AC BC BD AE ===，M 是AB 的中点．（Ⅰ）求证：CM EM ⊥；（Ⅱ）求直线DE 与平面CEM 所成角的正切值.21.(本题满分15分)设函数2()(1),x f x x e ax a R =--∈，其中e 为自然对数的底数. （Ⅰ）若12a =，求)(x f 的单调递增区间；（Ⅱ）若当0x ≥时，()0f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围.22. (本题满分15分)给定椭圆2222:1(0)y x C a b a b +=>>，称圆心在坐标原点O，半径为的圆是椭圆C 的“伴随圆”． 若椭圆C的一个焦点为20)F ，其短轴上的一个端点到2F（Ⅰ）求椭圆C 及其“伴随圆”的方程；（Ⅱ）若过点(0,)(0)P m m <的直线与椭圆C 只有一个公共点，且截椭圆C 的“伴随圆”所得的弦长为m 的值；（Ⅲ）过椭圆C 的“伴椭圆”上一动点Q 作直线12,l l ，使得12,l l 与椭圆C 都只有一个公共点，当直线12,l l 都有斜率时，试判断直线12,l l 的斜率之积是否为定值,并说明理由. 参考答案（文数）一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分。
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浙江建人高复2012学年高三年级第五次月考文科数学试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分, 考试时间120分钟。
第Ⅰ卷选择题部分（共50分）一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U R =，{22}M x x =-≤≤，{1}N x x =<，那么M N = （ ▲ ） （A ）{1}x x <（B ）{21}x x -<< （C ）{2}x x <- （D ）{21}x x -≤<2．已知⎩⎨⎧≤+>=0)1(02)(x x f x x f x ，则)1(-f =（ ▲ ）（A ）0 （B ）1（C ）2 （D ）43.袋中有4个形状大小一样的球，编号分别为1,2,3,4，从中任取2个球，则这2个球的编号之和为偶数的概率为（ ▲ ） (A)16 (B)13 (C)12 (D)234.已知实数x , y , 则“2xy ≥”是“224x y +≥”的 ( ▲)(D)函数)3tan(π+=x y 的图像是关于直线6π=x 成轴对称的图形8.已知函数，，当x=a 时，取得最小值b ，(第6题图)▲ ）9.已知抛物线()022>=p px y 与双曲线()0,012222>>=-b a by a x 有相同的焦点F ，点A 是两曲线的交点，且x AF ⊥轴，则双曲线的离心率为（ ▲ ） （A ）12+ （B ）13+ （C ）215+ （D ）2122+10.函数1()ln 1f x x x =--在区间(),1k k +（*k N ∈）上存在零点，则k 的值为（ ▲ ） (A)0(B) 2(C) 0或2(D) 1或2第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在答题卷上． 11.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1000名学生在该次自主招生水平测试中不低于70分的学生数是 ▲ ．12.若复数)(12R a iai∈-+是纯虚数(i 是虚数单位)，则a 的值为 ▲ ．13.若各项均为正数的等比数列{}n a 满足23123a a a =-，则公比q = ▲ ．14.已知圆()22:()4-+-=P x m y n 与y 轴交于A 、B两点，且PA PB +==AB ▲ ．15. 已知一个三棱锥的三视图如右图所示，其中俯视图是顶角 为120的等腰三角形，则该三棱锥的体积为 ▲ ．16. 若实数,x y 满足不等式组4020x y x x y k -≥⎧⎪≤⎨⎪++≤⎩(其中k 为常数), 且3z x y =+的最大值为12,则k 的值等于 ▲ ．俯视图左视图主视图12230.005E D C MA（第20题）17.ABCD 的对角线BD 上任意取一点P ，则()BP PA PC ∙+D 的取值范围是 ▲ ．三.解答题（本题共5小题，18题、19题、20题每题14分，21题、22题每题15分，共72分）18．（本题满分14分）在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,．已知21cos -=B ．（Ⅰ）若322==b a ,．求ABC ∆的面积； （Ⅱ）求C A sin sin ⋅的取值范围．19. （本题满分14分）已知函数2()32f x x x =- ，数列{}n a 的前n 项和为n S ，点(,)n n S *()n N ∈均在函数()f x 的图象上.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设13n n n b a a +=，n T 是数列{}n b 的前n 项和， 求使得20n m T <对所有*n N ∈都成立的最小正整数m .20.(本题满分14分)在如图所示的几何体中，EA ⊥平面ABC ，DB ⊥平面ABC ，AC BC ⊥，且2AC BC BD AE ===，M 是AB 的中点． （Ⅰ）求证：CM EM ⊥；（Ⅱ）求直线DE 与平面CEM 所成角的正切值.21.(本题满分15分) 设函数2()(1),x f x x e ax a R =--∈，其中e 为自然对数的底数.（Ⅰ）若12a =，求)(x f 的单调递增区间； （Ⅱ）若当0x ≥时，()0f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围.22. (本题满分15分)给定椭圆2222:1(0)y x C a b a b+=>>，称圆心在坐标原点O，半径为的圆是椭圆C 的“伴随圆”． 若椭圆C的一个焦点为20)F ，其短轴上的一个端点到2F（Ⅰ）求椭圆C 及其“伴随圆”的方程；（Ⅱ）若过点(0,)(0)P m m <的直线与椭圆C 只有一个公共点，且截椭圆C 的“伴随圆”所得的弦长为m 的值； （Ⅲ）过椭圆C 的“伴椭圆”上一动点Q 作直线12,l l ，使得12,l l 与椭圆C 都只有一个公共点，当直线12,l l 都有斜率时，试判断直线12,l l 的斜率之积是否为定值,并说明理由.参考答案（文数）一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分。
三.解答题（本题共5小题，18题、19题、20题每题14分，21题、22题每题15分） 18．（1）23sin ,21cos =∴-=B B 由三角形正弦定理可得：21sin sin 32sin 2==A B A ,， 6π=∴A ，6π=C ……5分 3sin 21==∆C ab S ABC ……7分（2）41)62sin(21sin )3sin(sin sin -+=⋅-=⋅ππC C C C A ……11分⎪⎭⎫ ⎝⎛∈3,0πC )65,6(62πππ∈+∴C]1,21()62sin(∈+∴πC ……12分 则 ……14分 19. 解：（1）由232n S n n =-，得65n a n =-. ………………6分 （2）13111()26561n n n b a a n n +==--+ 11111111[(1)()()](1)277136561261n T n n n ∴=-+-++-=--++ ……………10分要使11(1)26120m n -<+对*n N ∈成立，111(1)2612n -<+ 1,10202m m ∴≥∴≥，故符合条件的正整数10m =. ………………14分20.解：(1)证明：因为AC=BC ，M 是AB 的中点， 所以CM ⊥AB ． ……2分 又EA ⊥平面ABC ， 所以CM ⊥EA …………………4分 因为AB EA=A 所以CM ⊥平面EAB.所以CM ⊥EM ． …………………………………………7分 (2)连结MD ，设EA ＝a ，BD ＝BC ＝AC ＝2 a ，在直角梯形ABDE 中，AB ＝，M 是AB 的中点， 所以DE ＝3a ，EM ，DM ，EDCMA（第20题）得△DEM 是直角三角形，其中DM ⊥EM ，…………10分 又因为DM ⊥CM,因为EM CM=M,所以DM ⊥平面CEM 所以∠DEM 是直线DE 和平面CEM 所成的角．……12分 在Rt △DEM 中，tan ∠DEM＝DM EM == 故直线DE 与平面CEM……14分说明：用向量法解可酌情给分。
21.解：（1）12a =时，21()(1)2x f x x e x =--，'()1(1)(1)x x x f x e xe x e x =-+-=-+.3分 令()0f x '>，得1x <-或0x >， …………………………………5分 所以()f x 的单调递增区间为(),1-∞-，()0,+∞ ………………………7分 （2）()(1)x f x x e ax =--.令()1x g x e ax =--，则'()x g x e a =-。
若1a ≤，则当()0,x ∈+∞时，'()g x >0，()g x 为增函数，而(0)0g =，从而当x ≥0时，()g x ≥0，即()f x ≥0. ……………………11分 若a >1，则当()0,ln x a ∈时，'()g x <0，()g x 为减函数，而(0)0g =，从而当()0,ln x a ∈时()g x ＜0，即()f x ＜0.所以不合，舍去.…14分 综合得a 的取值范围为(],1-∞ ……………………15分22．解：（１）椭圆方程为：2213x y +=； …………2分 椭圆C 的“伴椭圆”方程为：224x y += …………4分 （２）设直线方程为：y kx m =+因为截椭圆C 的“伴随圆”所得的弦长为d ==222(1)m k =+…………7分又2233x y y kx m⎧+=⎨=+⎩得222(13)6330k x mkx m +++-= 22130k m ∆=+-=24m ∴=，2m =- …………10分 （３）设00(,)Q x y ，直线00()y y k x x -=-，由（２）可知2222001313()0k m k y kx +-=+--=即2220000(3)210x k y x k y -++-=2012213y k k x -∴=- 又22004x y += 121k k ∴=-为定值。
…………15分。