方程的意义(提高)巩固练习
小学数学人教版五年级上册 方程的意义 同步练习(含答案)
小学数学人教版五年级上册5.2方程的意义同步练习一、单选题1．下列式子是方程的是（）。
A．6－2×1.3＝3.4B．15×4＋20x＝90C．8.8＋4x＜40D．3.5x＋82．小芳的爸爸比妈妈大2岁，爸爸、妈妈今年的岁数和是74。
如果妈妈今年x岁，下面用方程解答这个问题，错误的是（）。
A．x-2+x=74B．x+2+x=74C．74-x -x=23．x=3是下面方程（）的解。
A．2x+9=15B．3x÷2=18C．3x=4.5D．18.8÷x=44．30比y少5，列出方程是（）。
A．30-y=5B．y+5=30C．y-30=55．方程与等式的关系是（）。
A．B．C．6．x加上35的和的2倍等于80，用方程表示等量关系正确的是（）．A．2(x+35)=80B．2x+35=80C．x+35×2=80D．x+35=80二、判断题7．所有的方程都是等式，但所有的等式一定不是方程。
（）8．8＝4＋2x不是方程。
（）9．10比x的4倍还多3，列方程是“10－3x＝4”。
（）三、填空题10．姐姐有a张邮票，弟弟有b张邮票，姐姐给弟弟6张后两个人的邮票就一样多了。
请你列出一个符合题意的等式是。
11．在（1）8x=96，（2）1.7-x，（3）a+b=230，（4）y+5＜11.3，（5）0.25+m=0.5，（6）5.4-2.8=2.6，（7）z+0.2＞0.52中，是等式，是方程。
12．含有的叫做方程。
13．根据下面的等量关系列方程。
14．列方程解决问题，王老师打一篇1000字稿件，用了20分钟，王老师平均每分钟打多少个字？中的等量关系式是。
15．依据下图列出的方程是．四、解答题16．看图列方程．17．看图列方程．五、综合题18．有一架天平和一些黑球、白球，每个黑球重x克，每个白球重y克。
（1）第一次操作，把3个黑球放左盘，5个白球放右盘，天平平衡，得出方程。
三年级方程的意义练习题
三年级方程的意义练习题
方程是数学中的重要概念，它能够帮助我们解决各种实际问题。
下面是一些适合三年级学生练的方程题目，通过解决这些题目，学
生们可以更好地理解方程的意义，并培养解决问题的能力。
1.___买了一些苹果，每个___的价格都相同。
如果他买了8个
苹果，一共花了24元，请问每个苹果的价格是多少？
2.___和___一起做了一堆作业。
如果___做了x个作业，___做
了3个作业，一共做了10个作业。
请问___做了几个作业？
3.一辆汽车每小时行驶60公里，开了t小时后，一共行驶了
120公里。
请问汽车开了几个小时？
4.___有一些糖果，请他朋友来找，每个朋友都给了他3个糖果，___一共收到了15个糖果。
请问___原本有多少个糖果？
5.___去书店买书，他买了4本书，一共花了40元。
如果每本
书的价格都相同，请问每本书的价格是多少？
通过解决这些练题，学生们可以锻炼他们的逻辑思维能力，并提高他们解决实际问题的能力。
方程是数学中的重要工具，掌握方程的意义和解决方程的方法，对学生的数学研究将有很大的帮助。
注意：这些题目旨在让学生思考方程的意义，并通过解决问题来巩固对方程的理解。
方程的解不唯一，学生可以通过列方程、解方程的方法来得到答案。
方程的意义练习题1
方程和等式是不一样的,要注意区别哟!、1、判断下的面的说法是否正确（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。
( )（2）含有未知数的式子叫做方程。
( )（3）方程的解和解方程是一回事。
( )（4）X2不可能等于2X。
( )（5）10=4X-8不是方程。
（）（6）等式都是方程。
（）（7）方程都是等式。
（）（8）X=0是方程5X=5的解。
（）（9）9.3-1.3=10-2是等式。
（）2下面哪些是方程,在括号里打上√.（1）X+3=28( ) （2）32X＞64( )（3）56+X-8 ( ) （4）15÷X=1( )（5）20-8=12 ( ) （6）24-X=17( )（7）X=5 ( ) （8）A+4=56( )3、把方程和它的解用线连起来方程方程的解X-19=11 X=1723+X=40 X=12X÷5=16 X=637-X=25 X=3042÷X=7 X=804、选择，将正确答案的序号填在括号里。
（1）2X+8.1=18.1是（）①是等式不是方程②方程（2）4X<800（）①不是方程②是方程（3）在下面的式子中，（）是方程。
①111A ②3B-7 ②X÷10=7看图列方程.并试着求出方程的解.根据题中的条件，求出A和BA+A+B=18 A+B+B=12A= B=《简爱》是一本具有多年历史的文学着作。
至今已152年的历史了。
它的成功在于它详细的内容，精彩的片段。
在译序中，它还详细地介绍了《简爱》的作者一些背景故事。
从中我了解到了作者夏洛蒂．勃郎特的许多事。
她出生在一个年经济困顿、多灾多难的家庭；居住在一个远离尘器的穷乡僻壤；生活在革命势头正健，国家由农民向工业国过渡，新兴资产阶级日益壮大的时代，这些都给她的小说创作上打上了可见的烙印。
可惜，上帝似乎毫不吝啬的塑造了这个天才们。
有似乎急不可耐伸出了毁灭之手。
这些才华横溢的儿女，都无一例外的先于父亲再人生的黄金时间离开了人间。
方程的意义练习题
方程的意义练习题一、选择题1. 方程是含有未知数的等式，以下哪个不是方程？A. 3x + 5 = 14B. 2x - 3 = 0C. 4 + 5 = 9D. x^2 - 4 = 02. 以下哪个方程的解是 x = 3？A. x + 2 = 5B. x - 3 = 6C. 2x = 6D. 3x + 1 = 103. 方程 2x - 1 = 11 的解是：A. x = 6B. x = 5C. x = 7D. x = 44. 如果方程 ax + b = c 有无穷多解，那么 a、b、c 必须满足的条件是：A. a ≠ 0B. b = 0C. c = 0D. a = 05. 方程 3x + 4 = 2x + 8 的解是：A. x = 4B. x = -4C. x = 8D. x = -8二、填空题6. 方程 2x + 1 = 7 的解是 x = _______。
7. 如果方程 3x - 2 = 5x + 1，那么 x = _______。
8. 方程 ax^2 + bx + c = 0 中，如果 a = 0，则该方程变为_______ 形式。
9. 方程 4x - 3 = 2x + 5 中，移项合并同类项后，得到 _______。
10. 方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的根是 x = _______。
三、简答题11. 解释什么是一元一次方程，并给出一个例子。
12. 描述解一元一次方程的一般步骤。
13. 解释什么是二元一次方程组，并给出一个例子。
14. 解释什么是方程的同解性，并给出一个例子。
15. 解释什么是方程的增根，并给出一个例子。
四、解答题16. 解下列方程，并说明解题过程：(1) 5x - 3 = 2x + 4(2) 3x + 2 = 4x - 117. 解下列方程组，并说明解题过程：\[\begin{cases}x + y = 5 \\2x - y = 1\end{cases}\]18. 解下列一元二次方程，并说明解题过程：(1) x^2 - 6x + 9 = 0(2) x^2 + 4x + 4 = 019. 解下列方程，并说明解题过程：(1) 3(x - 2) = 5x + 6(2) 2(x + 1) - 3(x - 2) = 7x20. 解下列方程，并说明解题过程：(1) 2x + 3/4 = 5x - 1/2(2) 3/2x - 1/3 = 4x + 2/3请注意，以上练习题是为了帮助学生理解和掌握方程的意义及其解法，实际解题时需要按照正确的数学步骤进行。
六年级方程的意义练习题
六年级方程的意义练习题问题1小明和小华的年龄加起来是20岁，小明比小华大3岁。
请问小明和小华各多少岁？问题2班上有多少学生？如果两名学生一组，刚好组成了5组，还剩下3个学生。
问题3某个数的两倍加上5等于17，这个数是多少？问题4小明买了一件衣服，花了自己的一半的钱并且再借5元，才足够买下这件衣服。
这件衣服的价格是多少元？问题5如果今天是星期一，再过100天是星期几？问题6一束花由鲜花和郁金香组成，鲜花的数量是郁金香数量的2倍，一共是36朵花。
请问鲜花和郁金香各有多少朵？问题7爸爸比妈妈大6岁，他们的年龄加起来是48岁。
请问爸爸和妈妈各多少岁？问题8一个数字的两倍加上8等于24，这个数字是多少？问题9小华去超市买东西，她花了自己的一半的钱还差7元，才能买到想要的商品。
她一共带了多少钱去超市？问题10一个三位数的个位是7，十位是2，百位比个位小5，这个三位数是多少？问题11小明手里有一些红球和蓝球，总共10个球。
红球的数量是蓝球数量的两倍。
请问红球和蓝球各有多少个？问题12如果明天是星期二，再过2个星期是星期几？问题13李妈妈年龄的两倍加上4等于24，李妈妈比李爸爸大7岁。
请问李妈妈和李爸爸各多少岁？问题14一个两位数的十位比个位小3，这个两位数的十位和个位的和是9。
请问这个两位数是多少？问题15一个数的四倍加上3等于15，这个数是多少？问题16小华去书店买书，书的价格是自己带的钱的两倍。
她一共有20元，她可以买多少本书？问题17小明的体重比小华多5千克，他们两个人的体重加起来是38千克。
请问小明和小华各有多少千克？问题18如果今天是星期二，再过11天是星期几？问题19如果一个数的两倍减去9等于23，这个数是多少？问题20小华买了一本书，花了自己的一半的钱并且再借12元，才足够买下这本书。
这本书的价格是多少元？。
五年级数学上册《方程的意义》练习题及答案解析
五年级数学上册《方程的意义》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_________________一、填空题1．在①3＋x＝4.1，①87＋9＝96，①35＋a＜57，①0.8x＝1.6，①x÷4＝2，①7x－5，①8x＋6＞2中，是方程的有( )是等式的有( )。
二、判断题2．因为3x＋5中含有未知数，所以它是方程。
( )a+=中不含有未知数x，所以它不是方程。
( )3．因为316274．等式不一定是方程，方程也不一定是等式。
( )5．m的2倍与n的差写成式子是2m－n，这个式子是方程。
( )三、看图列式6．看图列方程，并求出方程的解。
7．看图列方程，并求出方程的解。
四、解答题8．小红家上个月的用电量是50度，1度电0.65元，她家上个月的电费比小天家多13元，小天家上个月的用电量是多少度？9．修一条长130千米的公路，已经修了5天，平均每天修12千米。
余下的要7天完成，平均每天要修多少千米？（用方程解答）10．先把数量关系式写完整，再列方程解答。
一座大楼高45米，是中央广播电视塔高的19。
中央广播电视塔高多少米？（）19⨯=一座大楼的高度11．一列高铁的平均速度是280千米/时，比一列特快列车速度的2倍还多20千米。
请根据上面的信息提出一个数学问题，并用方程解答。
所提问题是：____________12．看图列方程并求解。
篮球多少元一个？13．蓝鲸是世界上最大的动物。
一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。
这头非洲象大约重多少吨？（列方程解答）五、其他计算14．先想一想方程的意义，你能根据“16比x大5.2”列出几个方程？参考答案与解析：1．①①①①①①①【分析】用等号连接的式子是等式；含有未知数的等式是方程，据此填空。
【详解】由分析可知，在①3＋x＝4.1，①87＋9＝96，①35＋a＜57，①0.8 x＝1.6，①x÷4＝2，①7x－5，①8x ＋6＞2中，是方程的有（①①①）是等式的有（①①①①）。
简易方程--解方程(基础+提高稍复杂方程)
.
. 简易方程--解方程（基础+提高）
一、方程的意义
1、方程的意义
含有未知数的等式，我们称为方程。
如
100+x=150 5x=20
方程的两大要素：
①等式；②含有未知数（即字母）例1：下面的式子，哪些是方程？为什么。
4＋3X ＝10
6＋2X 7－X ＞3 X+Y=30 4a+3=5 17－8＝9 8X ＝0 18÷X ＝2 m-4y=2
针对练习：下列式子中，是方程的在括号里打“√”
9-2x=3（） 5.6+2.4=8（） 3m-4=16
（）3.8b ＞a( ) x
÷1.2=8.4÷7（
） y=6.3（）2、方程和等式的关系3、等式的性质
等式两边同时加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。
等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），左右两边仍然相等。
方
程等式联系
方程一定是等式，等式不一定是方程区别含有未知数不一定含有未知数。
方程的意义练习题
方程的意义练习题
练一
某商店正在举办打折活动，每个商品的原价为X元，打折后的价格为Y元。
已知打折后商品的价格为原价的80%，请问原价是多少？
解答：
设原价为X元，打折后的价格为Y元，则有方程：
X * 80% = Y
解方程可得：
X = Y / 80%
所以，原价为Y除以80%。
练二
某公司员工的年终奖励根据绩效进行发放。
已知员工的绩效X
和奖金Y之间的关系是Y = X^2 + 。
请问，当员工的绩效为200时，他将获得多少奖金？
解答：
将绩效X代入方程Y = X^2 + ，计算可得：
Y = 200^2 +
Y = +
Y =
所以，当员工的绩效为200时，他将获得元的奖金。
练三
某汽车行驶的里程与所消耗的燃料之间有一个线性关系。
已知行驶100公里需要消耗10升燃料，行驶200公里需要消耗15升燃料。
请问，行驶300公里需要消耗多少升燃料？
解答：
设行驶300公里需要消耗的燃料为Y升，根据线性关系可得方程：
100公里需要消耗10升燃料，200公里需要消耗15升燃料
200/100 = 15/10
2 = 15/10
Y = 300/100 * 15/10
Y = 45/10
所以，行驶300公里需要消耗4.5升燃料。
以上是方程的意义练习题，希望能够帮助大家加深对方程应用的理解。
通过解答这些练习题，可以更好地掌握方程的求解方法和应用场景。
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方程的意义（提高）巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1．下列各式是方程的是( )
A ．533x y +
B ．2m -3＞1
C ．25+7＝18+14
D ．73852
t t -=+ 2. 若x ＝1是方程2x -a ＝0的解，则a 为( )．
A ．1
B ．-1
C ．2
D ．-2
3．若关于x 的方程(k -1)x 2+(4k+3)x+3k -5＝0是一元一次方程，则k 的值为( )．
A ．0
B ．34
- C ．1 D ．53 4．（2015•秦淮区一模）如果用“a=b ”表示一个等式，c 表示一个整式，d 表示一个数，那么
等式的第一条性质就可以表示为“a ±c=b ±c ”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质
的是（ ）
A. a •c=b •d ，a ÷c=b ÷d
B. a •d=b ÷d ，a ÷d=b •d
C. a •d=b •d ，a ÷d=b ÷d
D. a •d=b •d ，a ÷d=b ÷d （d ≠0）
5．有一养殖专业户，饲养的鸡的只数与猪的头数之和是70，而鸡与猪的腿数之和是196，
问该专业户饲养多少只鸡和多少头猪？设鸡的只数为x ，则列出的方程应是( )．
A ．2x+(70-x )＝196
B ．2x+4(70-x )＝196
C ．4x+2(70-x )＝196
D ．2x+4(70-x )＝1962
6.已知关于y 的方程324y m +=与41y +=的解相同，则m 的值是 （ ）
A ．9
B ．-9
C ．7
D ．-8
7. 一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的10
8）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A ．x ·40%×
108=240 B ．x （1+40%）×10
8=240 C ．240×40%×108=x D ．x ·40%=240×108 8. 将103
.001.05.02.0=+-x x 的分母化为整数，得( )． A ．
13
01.05.02=+-x x B ．1003505=+-x x C ．1003
01.05.020=+-x x D ．13505=+-x x 二、填空题 9. 已知 ()0332=-+--m x m m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 .
10．(2015春.山西期中)已知方程2x m-3+3=5是一元一次方程，则m=________.
11.若0)2(432=-+-y x ，则=+y x .
12.将方程6
3242-=+x x 的两边同乘以 ______得到3(x+2) =2(2x －3)这种变形的根据是_____ _.
13.一个个位数是4的三位数，如果把4换到左边，所得数比原数的3倍还多98，若这个三
位数去掉尾数4，剩下的两位数是x ，求原数，则可列方程为__________________________.
14. 观察等式：9-1＝8， 16-4＝12，25-9＝16，36-16＝20，……
这些等式反映自然数间的某种规律，设n (n ≥1)表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为________．
三、解答题
15.（1）若关于x 的方程22(2)10()a a x x ---+=是一元一次方程，求a 的值.
（2）若关于x 的方程5413524
n x -+=是一元一次方程，求n 的值. 16. （2014秋•忠县校级月考）下列方程的变形是否正确？为什么？
（1）由3+x=5，得x=5+3．
（2）由7x=﹣4，得x=
．
（3）由，得y=2． （4）由3=x ﹣2，得x=﹣2﹣3．
17.某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元/吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.80元/吨收费，超过20吨部分按
1.5元/吨收费，现已知老李家六月份缴水费14元，问老李家六月份用水多少吨？ 请你为解决此题建立方程模型．
18.观察下面的图形(如图所示)(每个正方形的边长均为1)和相应的等式，探究其中的规律：
(1)写出第五个等式，并在下图给出的五个正方形上画出与之对应的图示；
(2)猜想并写出与第n 个图形相对应的等式．
【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】D .
【解析】判断一个式子是不是方程，首先看它是不是等式，若是等式，再看它是否含有未知数，两条都满足了就是方程．A 、B 不是等式；C 中没有未知数．
2.【答案】C .
【解析】把x ＝1代入方程得2×1-a ＝0，解得a ＝2．
3.【答案】C .
【解析】k -1＝0，故k ＝1．
4.【答案】D .
5.【答案】B
【解析】本题的相等关系为：鸡的腿数+猪的腿数＝196．
6.【答案】A
【解析】由41y +=得3y =-，将其代入324y m +=可得：9m =．
7.【答案】B
【解析】标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；实际售价＝标价×打折率． 8.【答案】D
【解析】将分母变为整数用的是分数的基本性质而非等式的性质．
二、填空题
9.【答案】3-.
【解析】由题意可得：21m -=，且30m -≠，化简得3m =-．
10.【答案】4 .
11.【答案】4
11 【解析】考查平方和绝对值的非负性，由题意得：043=-x ，02=-y ，即可求出．
12.【答案】12, 等式的性质2；
13.【答案】x x +=++40098)410(3
【解析】 原数应表示为：104x +，再根据题意即可得出答案 ．
14.【答案】 (n+2)2-n 2＝4(n+1)
【解析】通过观察可以看出：题中各等式左边的数字都是完全平方数，右边的数字都是4的倍数．即：32-12＝4×2，42-22＝4×3，52-32＝4×4，62-42＝4×5，…．设n (n ≥1)表示自然数，把第一个等式中的l 换成n ，3换成(n+2)，2换成(n+1)，得(n+2)2-n 2＝4(n+1)，就是第n 个等式．
三、解答题
15.【解析】（1）∵ 2
2(2)10()a a x x ---+=是一元一次方程 ∴ 20a -=，且(2)0a --≠，可得：2a =-
∴ a 的值为2-．
（2）∵ 5413524
n x -+=是一元一次方程 ∴ 541n -= 可得：1n =
∴ n 的值为1．
16.【解析】
解：（1）由3+x=5，得x=5+3，变形不正确，
∵方程左边减3，方程的右边加3，
∴变形不正确；
（2）由7x=﹣4，得x=
，变形不正确， ∵左边除以7，右边乘
，
∴变形不正确；
（3）由，得y=2，变形不正确， ∵左边乘2，右边加2，
∴变形不正确；
（4）由3=x ﹣2，得x=﹣2﹣3，变形不正确，
∵左边加x 减3，右边减x 减3，
∴变形不正确．
17.【解析】∵ 0.45×10+0.80×(20-10)＝12.5，12.5＜14，∴ 老李家六月份用水超过了20吨．
设老李家六月份用水x 吨，根据题意得
0.45×10+0.80×(20-10)+1.5(x -20)＝14．
18.【解析】 (1) 通过观察可以看出：第n 个等式，首起数字是n ，第2个数的分子是n ，分母比分子大1，等式的右边与左边不同的是，左边两数之间是乘号，右边两数之间是减号，同时，有几个小正方形，就把每个小正方形平分为几加1份，其中空白1份．
如图所示：
555566
⨯
=-． (2)11n n n n n n ⨯=-++。