统计学原理作业册(学生)

作业一
1.下面是某公司工人月收入水平分组情况和各组工人数情况：
指出这是什么组距数列，并计算各组的组中值和频率分布状况。

2.抽样调查某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入（单位：百元）如下：
88 77 66 85 74 92 67 84 77 94 58 60 74 64 75 66 78 55 70 66
⑴根据上述资料进行分组整理并编制频数分布数列
⑵编制向上和向下累计频数、频率数列
作业二
1.某公司出版的一项关于美国的各类人群的电视收看习惯报告：抽取的20人的产生每周收视时间（小时）如下：
25 41 27 32 43 66 35 31 15 5 34 26 32 38 16 30 38 30 20 21
（1）请计算出平均，标准偏差。

（2）运用四分间距的方法判断是否有离群值。

（1）甲公司职工工资的平均数、中位数和众数各是多少？（保留整数）
（2）乙公司职工工资的平均数、中位数和众数各是多少？（保留整数）
（3）如果你找工作，会选择哪家公司，为什么？
3．有两个班参加统计学考试，甲班的平均分数为81分，标准差9.9分，乙班的考试成绩资料如下：
要求：
(1)计算乙班的平均分数和标准差。

(2)比较哪个班的平均分数更有代表性。

(写出公式、计算过程，结果保留2位小数)
作业三
展速度；⑶逐期增长量与累计增长量；⑷平均发展速度与环比发展速度；⑸平均发展速度与平均增长速度。

要求：(1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。

(2)分别计算该银行2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。

3.某工厂生产三种产品，其2009年和2010年的单位成本以及产量资料如下所示：
（1）计算各种产品的个体成本和产量指数
（2）计算三种产品的成本和产量总指数。

（拉式和派许指数）
（3）用相对数和绝对数分析单位成本和产量的变化对于总成本的影响。

4．某企业生产情况资料如下表所示：
商品总产值（万元）报告期出厂价格
名称基期报告期比基期增长（％）
甲145 168 12
乙220 276 15
丙350 378 5
要求：（1）计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值；
（2）计算总产值指数和产品产量指数；
（3）从相对数和绝对数两个方面分析总产值变动所受的因素影响。

作业四
1.包糖机某日开工包了12包糖，称得的重量(单位：两)分别为10.1，10.3，10.4，10.5，10.2，9.7，9.8，10.1，10.0，9.9, 9.8,10.3，假设重量服从正态分布，试由此数据对糖包的平均重量作置信度为95%的区间估计。

2.2010年对某市995名青少年的随机调查发现，有216人每天都抽烟。

试估计某市青少年中每天都抽烟的青少年比例的90%的置信区间。

3.为了在正常条件下，检验一种杂交作物的两种新处理方案，在同一地区随机挑选8块地段，在各个试验地段，按两种方案种植作物，这8块地段的单位面积产量是
假设这两种产量都服从正态分布，试求这两个平均产量之差的置信度为95％的置信区间。

4.你在美林证券公司的人力资源部工作。

你计划在员工中进行调查以求出他们的平均医疗支出。

你希望有95% 置信度使得样本均值的误差在$50 以内。

过去的研究表明 约为$400。

需要多大的样本容量?
5.一家市场调研公司想估计某地区有电脑的家庭所占的比例。

该公司希望对比例p的估计误差不超过0.05，要求的可靠程度为95%，应抽多大容量的样本（没有可利用的p估计值）？
作业五
1．生产同种产品的6个企业的产量和单位产品成本的资料如下表。

序号 产量（万件）x 单位成本（元）y
1 2 52 2 3 54 3 4 52 4 4 48 5 5 48
6 6 46 要求：（1）计算产量与单位产品成本之间的相关系数，并据此判定两变量之间直线相关关系的密切程度；
（2）拟合单位产品成本依产量变动而变动的恰当的回归方程； （3）对产量达到7万件的单位产品成本作出点估计。

2. 随机调查10个城市居民的家庭平均收入(x)与电器用电支出(y)情况得数据（单位：千元）如下:
∑∑∑∑∑=====6.556,
64.41,
7644,
19,
27022i
i
i
i
i
i
y
x y
x
y
x
(1) 计算样本相关系数；
(2) 求电器用电支出y 与家庭平均收入x 之间的线性回归方程； (3) 求x =25时, y 的点估计值.。