2014-2015扬州市宝应七年级数学期末试卷
2014--2015学年度第一学期期末学业测试七年级数学试题（卷）
2014——2015学年度第一学期期末学业测试学年度第一学期期末学业测试七年级数学试题（卷）（人教版A ） (本试卷满分120分，时间120分钟) 题号题号 一二三总分总分得分得分一、选择题（每小题3分，共30分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填在下列表格中）1． 下面四个立方体图形从正面看是圆形的是下面四个立方体图形从正面看是圆形的是A B C D 2．在 -5, 0, -2.7, 2014, +543中，整数的个数为中，整数的个数为A.1B.2C.3D.4 3. 3. 在①在①在①55x －3, 3, ②②x ＋y3=6, =6, ③③3y ＋2＝0, 0, ④④7x －3＞0四个式子中，是一元一次方程的是四个式子中，是一元一次方程的是 A. A.①① B. B.②② C. C.③③ D.D.④④ 4．下列说法中正确的是．下列说法中正确的是A. A.两个有理数的差不一定小于被减数两个有理数的差不一定小于被减数两个有理数的差不一定小于被减数B. B. B.任何一个有理数的平方都是正数任何一个有理数的平方都是正数C.a 的5倍一定大于a的3倍 D.0除以任何有理数都得05. (5. (如图如图1-5)1-5)小丽制作了一个正方体礼品盒，相对的面上图案相同，则这个正方体礼品盒的小丽制作了一个正方体礼品盒，相对的面上图案相同，则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是平面展开图可能是1-5图 A B C D得分评卷人评卷人题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案6. 6. 交口县是太原盆地沟通晋西南地区的重要通道，是黄河流域古代文化发祥地的重要组成部交口县是太原盆地沟通晋西南地区的重要通道，是黄河流域古代文化发祥地的重要组成部分，全县国土总面积1257.61平方千米，精确到百位可以表示为平方千米，精确到百位可以表示为 平方千米平方千米平方千米. . A.1258 B.1300 C.1.3 A.1258 B.1300 C.1.3××103 D. 1.3D. 1.3××105 7. 7. 若∠若∠A =30=30°°1616′，∠′，∠B =30=30°°1515′′3030″，∠″，∠C =30=30．．2525°，那么°，那么°，那么 A. A. ∠∠A ＞∠B ＞∠C B. B. ∠∠B ＞∠A ＞∠C C. C. ∠∠A ＞∠C ＞∠B D. D. ∠∠C ＞∠A ＞∠B 8. 8. 如图如图1-8所示，如果在阳光下你的影子的方向所示，如果在阳光下你的影子的方向 为北偏东6060°，那么太阳相对于你的方向是°，那么太阳相对于你的方向是°，那么太阳相对于你的方向是 A. A.南偏西南偏西6060°° B. B. 南偏西南偏西3030°° C. C.北偏东北偏东6060°° C. C. 北偏东北偏东3030°° 9. 9. 下列各组数中，互为相反数的一对是下列各组数中，互为相反数的一对是下列各组数中，互为相反数的一对是 A.-3.14与π B.-2与-∣-2-2∣∣ C.+ C.+〔〔-(+1)2〕与〕与-(-1)-(-1)3 D.-a 与∣a ∣1010．校园里有一个观景台是由．校园里有一个观景台是由14个棱长为1米的正方体搭建而成，米的正方体搭建而成，造型如图1-10所示，露出的表面全部铺上了红色的瓷砖，那么所示，露出的表面全部铺上了红色的瓷砖，那么 红色瓷砖的总面积是红色瓷砖的总面积是 m 2 A.65,B.33,C.84D.45二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分。
江苏省扬州市宝应县七年级数学下学期期末试卷(含解析)
2015-2016学年江苏省扬州市宝应县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列运算正确的（）A．a3﹣a2=a B．a2•a3=a6C．（a3）2=a6D．（3a）3=9a32．如图，直线l1∥l2∥l3，等边△ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上，若边BC与直线l3的夹角∠1=25°，则边AB与直线l1的夹角∠2=（）A．25° B．30° C．35° D．45°3．下列命题是真命题的是（）A．内错角相等B．如果a2=b2，那么a3=b3C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．平行于同一直线的两条直线平行4．己知（x﹣y）2=49，xy=2，则x2+y2的值为（）A．53 B．45 C．47 D．515．已知是方程组的解，则a+2b的值为（）A．4 B．5 C．6 D．76．关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣27．如图，三角形ABC被分成三角形BEF和四边形AEFC两部分，BE=3，BF=4，FC=5，AE=6，那么三角形BEF面积和四边形AEFC面积的比是（）A．4：23 B．4：25 C．5：26 D．1：68．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a= b B．a=3b C．a= b D．a=4b二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分，请将正确答案填写在答题卡上）9．一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为．10．计算：3a3•a2﹣2a7÷a2= ．11．一个n边形的内角和是1260°，那么n= ．12．若代数式x2+（a﹣1）x+16是一个完全平方式，则a= ．13．若a+3b﹣2=0，则3a•27b= ．14．将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD= °．15．水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为m．16．定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3= ．17．已知0≤x≤1，若x﹣2y=6，则y的最小值是．18．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=240°，则∠P= °．三、解答题（本题共10小题，共96分）19．（8分）计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+32016×（）1008（2）（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）20．（8分）因式分解：（1）3x2y﹣18xy2+27y3（2）x2（x﹣2）+（2﹣x）21．（8分）先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，其中a=1，b=﹣2．22．（8分）解不等式组：．23．（10分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．24．（10分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F．（1）若∠ABC=60°，则∠ADC= °，∠AFD= °；（2）BE与DF平行吗？试说明理由．25．（10分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．26．（10分）（1）填空21﹣20=2（），22﹣21=2（），23﹣22=2（）…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）运用上述规律计算：20﹣21﹣22﹣…﹣22014+22015．27．（12分）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．28．（12分）已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C、B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED．设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图（1），①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=，β=．②写出α与β的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由．2015-2016学年江苏省扬州市宝应县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列运算正确的（）A．a3﹣a2=a B．a2•a3=a6C．（a3）2=a6D．（3a）3=9a3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、a3与a2不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、a2•a3=a5，原式计算错误，故本选项错误；C、（a3）2=a6，计算正确，故本选项正确；D、（3a）3=27a3，原式计算错误，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．2．如图，直线l1∥l2∥l3，等边△ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上，若边BC与直线l3的夹角∠1=25°，则边AB与直线l1的夹角∠2=（）A．25° B．30° C．35° D．45°【考点】平行线的性质；等边三角形的性质．【分析】先根据∠1=25°得出∠3的度数，再由△ABC是等边三角形得出∠4的度数，根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵直线l1∥l2∥l3，∠1=25°，∴∠1=∠3=25°．∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，∴∠4=60°﹣25°=35°，∴∠2=∠4=35°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．3．下列命题是真命题的是（）A．内错角相等B．如果a2=b2，那么a3=b3C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．平行于同一直线的两条直线平行【考点】命题与定理．【分析】根据平行线的性质对A、D进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据三角形外角性质对C进行判断．【解答】解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项错误；B、如果a2=b2，那么a3=b3或a3=﹣b3，所以B选项错误；C、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，所以C选项错误；D、平行于同一直线的两条直线平行，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．4．己知（x﹣y）2=49，xy=2，则x2+y2的值为（）A．53 B．45 C．47 D．51【考点】完全平方公式．【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵（x﹣y）2=49，xy=12，∴x2+y2=（x﹣y）2+2xy=49+4=53．故选：A．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．已知是方程组的解，则a+2b的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】二元一次方程组的解．【分析】首先把方程组的解代入方程组，得到一个关于a，b的方程组，即可求得代数式的值．【解答】解：把代入方程组，可得：，解得：，则a+2b=7，故选D【点评】本题主要考查了方程组的解的定义：能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．6．关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】表示出已知不等式的解集，根据负整数解只有﹣1，﹣2，确定出b的范围即可．【解答】解：不等式x﹣b＞0，解得：x＞b，∵不等式的负整数解只有两个负整数解，∴﹣3≤b＜﹣2故选D．【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，弄清题意是解本题的关键．7．如图，三角形ABC被分成三角形BEF和四边形AEFC两部分，BE=3，BF=4，FC=5，AE=6，那么三角形BEF面积和四边形AEFC面积的比是（）A．4：23 B．4：25 C．5：26 D．1：6【考点】三角形的面积．【分析】连接AF，根据△BEF的边BE上的高和△ABF边AB上的高相等，推出=，推出S△BEF=S△ABF，同理得出S△ABF=S△ABC，推出S△BEF=S△ABC，即可得出答案．【解答】解：连接AF，∵BE=3，AE=6，∴AB=9，∵△BEF的边BE上的高和△ABF边AB上的高相等，∴=，即S△BEF=S△ABF，同理BF=4，CF=5，BC=9，得出S△ABF=S△ABC，推出S△BEF=S△ABC，∴S△BEF：S四边形AEFC=4：23，故选A【点评】本题考查了面积与等积变形的应用，主要考查学生能否灵活运用等高的三角形的面积比等于对应边之比．8．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a= b B．a=3b C．a= b D．a=4b【考点】整式的混合运算．【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b 的关系式．【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴阴影部分面积之差S=AE•AF﹣PC•CG=3bAE﹣aPC=3b（PC+4b﹣a）﹣aPC=（3b﹣a）PC+12b2﹣3ab，则3b﹣a=0，即a=3b．解法二：既然BC是变化的，当点P与点C重合开始，然后BC向右伸展，设向右伸展长度为X，左上阴影增加的是3bX，右下阴影增加的是aX，因为S不变，∴增加的面积相等，∴3bX=aX，∴a=3b．故选：B．【点评】此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分，请将正确答案填写在答题卡上）9．一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为 6.5×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】根据科学记数法和负整数指数的意义求解．【解答】解：0.0000065=6.5×10﹣6．故答案为6.5×10﹣6．【点评】本题考查了科学记数法﹣表示较小的数：用a×10n（1≤a＜10，n为负整数）表示较小的数．10．计算：3a3•a2﹣2a7÷a2= a5．【考点】整式的混合运算．【分析】根据整式的混合运算顺序，首先计算乘法和除法，然后计算减法，即可求出算式3a3•a2﹣2a7÷a2的值是多少．【解答】解：3a3•a2﹣2a7÷a2=3a5﹣2a5=a5故答案为：a5．【点评】（1）此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．（3）此题还考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．11．一个n边形的内角和是1260°，那么n= 9 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式：（n﹣2）．180 （n≥3）且n为整数）可得方程：（n ﹣2）×180=1260，再解方程即可．【解答】解：由题意得：（n﹣2）×180=1260，解得：n=9，故答案为：9．【点评】此题主要考查了多边形的内角和公式，关键是掌握内角和公式．12．若代数式x2+（a﹣1）x+16是一个完全平方式，则a= 9或﹣7 ．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到a的值．【解答】解：∵x2+（a﹣1）x+16是一个完全平方式，∴a﹣1=±8，解得：a=9或﹣7，故答案为：9或﹣7【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13．若a+3b﹣2=0，则3a•27b= 9 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则得出即可．【解答】解：∵a+3b﹣2=0，∴a+3b=2，则3a•27b=3a×33b=3a+3b=32=9．故答案为：9【点评】此题主要考查了幂的乘方与同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．14．将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD= 75 °．【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补及三角板的特征进行做题．【解答】解：因为AE∥BC，∠B=60°，所以∠BAE=180°﹣60°=120°；因为两角重叠，则∠DAF=90°+45°﹣120°=15°，∠AFD=90°﹣15°=75°．故∠AFD的度数是75度．【点评】根据三角板的特殊角和平行线的性质解答．要用到：两直线平行，同旁内角互补．15．水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为16 m．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设小长方形的长为x m，宽为y m，由图可知，长方形展厅的长是（2x+y）m，宽为（x+2y）m，由此列出方程组求得长、宽，进一步解决问题．【解答】解：设小长方形的长为x m，宽为y m，由图可得解得x+y=8，∴每个小长方形的周长为8×2=16m．故答案为：16．【点评】此题考查二元一次方程组的运用，看清图意，正确利用图意列出方程组解决问题．16．定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3= 10 ．【考点】解二元一次方程组．【分析】已知等式利用新定义化简，求出a与b的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：根据题中的新定义化简已知等式得：，解得：a=1，b=2，则2*3=4a+3b=4+6=10，故答案为：10．【点评】此题考查了解二元一次方程组，弄清题中的新定义是解本题的关键．17．已知0≤x≤1，若x﹣2y=6，则y的最小值是﹣3 ．【考点】一次函数的性质．【分析】先把原式化为一次函数的形式，再判断出函数的增减性，根据0≤x≤1即可得出结论．【解答】解：∵函数x﹣2y=6可化为y=﹣3，∴此函数是增函数，∵0≤x≤1，∴当x=0时，y有最小值，y最小=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．18．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=240°，则∠P= 30 °．【考点】三角形内角和定理；多边形内角与外角．【分析】利用四边形内角和是360°可以求得∠DAB+∠ABC=120°．然后由角平分线的性质，邻补角的定义求得∠PAB+∠ABP=∠DAB+∠ABC+（180°﹣∠ABC）=90°+（∠DAB+∠ABC）的度数，所以根据△ABP的内角和定理求得∠P的度数即可．【解答】解：如图，∵∠D+∠C=240°，∠DAB+∠ABC+∠C+∠D=360°，∴∠DAB+∠ABC=120°．又∵∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，∴∠PAB+∠ABP=∠DAB+∠ABC+（180°﹣∠ABC）=90°+（∠DAB+∠ABC）=150°，∴∠P=180°﹣（∠PAB+∠ABP）=30°．故答案是：30．【点评】本题考查了三角形内角和定理、多边形的内角与外角．熟知“四边形的内角和是360°”是解题的关键．三、解答题（本题共10小题，共96分）19．计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+32016×（）1008（2）（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方可以解答本题；（2）根据完全平方公式和平方差公式可以解答本题．【解答】解：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+32016×（）1008=1+4+32016×=1+4+1=6；（2）（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）=（x﹣2）[（x﹣2）﹣（x+2）]=（x﹣2）（x﹣2﹣x﹣2）=（x﹣2）×（﹣4）=﹣4x+8．【点评】本题考查零指数幂、负整数指数幂、整式的混合运算，解题的关键是明确它们各自的计算方法．20．因式分解：（1）3x2y﹣18xy2+27y3（2）x2（x﹣2）+（2﹣x）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=3y（x2﹣6xy+9y2）=3y（x﹣3y）2；（2）原式=x2（x﹣2）﹣（x﹣2）=（x﹣2）（x2﹣1）=（x﹣2）（x+1）（x﹣1）．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21．先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先利用平方差公式和整式的乘法计算，再合并化简，最后代入求得数值即可．【解答】解：原式=a2﹣b2+ab+2b2﹣b2=a2+ab，当a=1，b=﹣2时原式=1+（﹣2）=﹣1．【点评】此题考查代数式求值，注意先利用整式的乘法化简，再代入求得数值．22．解不等式组：．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＞，由②得，x＜2，故不等式组的解集为：＜x＜2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．（10分）（2013•邵阳）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE 交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．【考点】平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理．【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．【解答】（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．【点评】此题主要考查了平行线的判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握内错角相等，两直线平行．24．（10分）（2016春•宝应县期末）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC 交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F．（1）若∠ABC=60°，则∠ADC= 120 °，∠AFD= 30 °；（2）BE与DF平行吗？试说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据四边形内角和为360°可计算出∠ADC=120°，再根据角平分线定义得到∠FDA=ADC=60°，然后利用互余可计算出∠AFD=30°；（2）先根据BE平分∠ABC交CD于E得∠ABE=∠ABC=30°，而∠AFD=30°则∠ABE=∠AFD，于是可根据平行线的判定方法得到BE∥DF．【解答】解：（1）∵∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，∴∠ADC=360°﹣∠A﹣∠C﹣∠ABC=120°，∵DF平分∠ADC交AB于F，∴∠FDA=ADC=60°，∴∠AFD=90°﹣∠ADF=30°；故答案为120，30；（2）BE∥DF．理由如下：∵BE平分∠ABC交CD于E，∴∠ABE=∠ABC=×60°=30°，∵∠AFD=30°；∴∠ABE=∠AFD，∴BE∥DF．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．25．（10分）（2016春•雁江区期末）已知方程组的解满足x为非正数，y 为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．【考点】不等式的解集；解二元一次方程组．【分析】首先对方程组进行化简，根据方程的解满足x为非正数，y为负数，就可以得出m 的范围，然后再化简（2），最后求得m的值．【解答】解：（1）解原方程组得：，∵x≤0，y＜0，∴，解得﹣2＜m≤3；（2）|m﹣3|﹣|m+2|=3﹣m﹣m﹣2=1﹣2m；（3）解不等式2mx+x＜2m+1得，（2m+1）x＜2m+1，∵x＞1，∴2m+1＜0，∴m＜﹣，∴﹣2＜m＜﹣，∴m=﹣1．【点评】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．26．（10分）（2016春•宝应县期末）（1）填空21﹣20=2（），22﹣21=2（），23﹣22=2（）…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）运用上述规律计算：20﹣21﹣22﹣…﹣22014+22015．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据幂的运算方法，可得21﹣20=2﹣1=1=20，22﹣21=4﹣2=2=21，23﹣22=8﹣4=4=22，据此解答即可．（2）根据（1）中式子的规律，可得2n﹣2n﹣1=2n﹣1；然后根据幂的运算方法，证明第n个等式成立即可．（3）根据2n﹣2n﹣1=2n﹣1，求出算式20﹣21﹣22﹣…﹣22014+22015的值是多少即可．【解答】解：（1）21﹣20=2﹣1=1=20，22﹣21=4﹣2=2=21，23﹣22=8﹣4=4=22．（2）∵21﹣20=20，22﹣21=21，23﹣22=22，∴2n﹣2n﹣1=2n﹣1；证明：∵2n﹣2n﹣1=2×2n﹣1﹣2n﹣1=2n﹣1×（2﹣1）=2n﹣1，∴2n﹣2n﹣1=2n﹣1成立．（3）20﹣21﹣22﹣…﹣22014+22015=22015﹣22014﹣22013﹣…﹣21+20=22014﹣22013﹣…﹣21+20=22013﹣22012﹣…﹣21+20=…=22﹣21+20=21+20=2+1=3故答案为：0、1、2．【点评】此题主要考查了探寻数列规律问题，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：2n﹣2n﹣1=2n ﹣1成立．27．（12分）（2013•益阳）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据“‘益安’车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石”分别得出等式组成方程组，求出即可；（2）利用“‘益安’车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式求出购买方案即可．【解答】解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：，解之得：．答：“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解之得：z＜，∵z≥0且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；②载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆；③载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式的应用，根据已知得出正确的不等式关系是解题关键．28．（12分）（2016春•宝应县期末）已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C、B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED．设∠BAD=α，∠CDE=β．（1）如图（1），①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=12°，β=6°．②写出α与β的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，写出α与β的数量关系，并说明理由．【考点】三角形综合题．【分析】（1）①直接求α的度数，根据三角形的内角和与等腰三角形的性质求∠ACB和∠AED的度数，再根据外角定理求出β的度数；②α=2β，理由是：设∠BAC=x°，∠DAE=y°，则α=x°﹣y°，同理求出∠ACB=和∠AED=，利用外角定理得：β=∠AED﹣∠ACB，代入可得结论；（2）如图（2），2β=180°+α，理由是：设∠BAC=x°，∠DAE=y°，根据图形先表示α=x°﹣（180°﹣y°）=x°﹣180°+y°，同理得∠ACB和∠AED的度数，在△EDC中利用外角定理列式可得结论．【解答】解：（1）如图（1），①∵∠BAC=42°，∠ACB=∠ABC，∴∠ABC=∠ACB==69°，∵∠DAE=30°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=75°，∵∠AED是△DEC的一个外角，∴∠AED=∠EDC+∠ACB，∴∠EDC=∠AED﹣∠ACB=75°﹣69°=6°，即β=6°，α=∠BAC﹣∠DAE=42°﹣30°=12°；故答案为：12°，6°；②α=2β，理由是：设∠BAC=x°，∠DAE=y°，则α=x°﹣y°，∵∠ACB=∠ABC，∴∠ACB=，∵∠ADE=∠AED，∴∠AED=，∴β=∠AED﹣∠ACB=﹣==，∴α=2β；（2）如图（2），2β=180°+α，理由是：设∠BAC=x°，∠DAE=y°，α=x°﹣（180°﹣y°）=x°﹣180°+y°，∵∠ACB=∠ABC，∴∠ACB=，∵∠ADE=∠AED，∴∠AED=，∴∠EDB是△EDC的一个外角，∴∠EDB=∠AED+∠ACB，∴180°﹣β=+，2β=x°+y°，2β=180°+α．【点评】本题是三角形的综合题，难度适中，考查了三角形的内角和、等腰三角形的性质、外角定理；本题的解题思路为：①先表示两个等腰三角形两个底角的度数，②利用外角定理列式，将α、β代入即可．。
2014-2015学年度第一学期七年级数学期末试卷及答案
2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、填空题（本大题共10题 共30分）1、如果＋30 m 表示向东走30 m ，那么向西走40 m 表示为______________。
2、如果一个有理数同时满足条件：①它的绝对值是3；②它的相反数与它的绝对值相等，则这个数是 。
3、计算：－(－8)＝______ 。
4、已知A ＝4a 2－b 2，B ＝－3a 2＋2b 2，且1-a ＋(b －2)2＝0，则A ＋B 的值为 。
5、2011年3月5日，国务院总理温家宝在十一届全国人大四次会议上作政府工作报告，报告指出过去的五年，我国胜利完成“十一五”规划的主要目标和任务，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到39.8万亿元，用科学记数法表示39.8万亿为___________元。
6、单项式4a 2b的系数是 。
7、已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m ＋2b 2是同类项，则2m ＋3n ＝________。
8、已知方程(a －2)x|a|-1+4=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值为______。
9、已知∠α与∠β互余，且∠α=35°20′，则∠β = 。
10、在某种运算编程的程序中，如图，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12……那么第2014次输出的结果为________。
二、选择题（本大题共10题共20分）11、在数0,2，－3，－1.2中，属于负整数的是()A．0 B．2C．－3D．－1.212、-7的相反数的倒数是（）A．-7 B．7 C．71-D．7113、计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A．－2 B．0 C．1 D．214、笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需（）元A．mx+ny；B．（m+n）（x+y）；C．nx+my；D．mn（x+y）.15、在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是()A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘16、下列各式中运算错误的是( )A．2a＋a＝3a B．－(a－b)＝－a＋b C．a＋a2＝a3D．3x2y－2yx2＝x2y17、已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是()A．－5 B．5 C．7 D．218、下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)19、一张试卷，只有25道选择题，作对一题得4分，做错一题扣1分，某同学做了全C D部试题， 共得70分，则他作对了（ ）题A ．17B ．18C ．19D ．2020、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，直线最短D ．两点确定一条线段三、解答题（本大题共5题 共50分）21、计算：（每小题5分，共10分）① ()）（2-32-8-113⨯+÷ ② 31-2-6-1-2014⨯÷）（22、解方程：（每小题5分，共10分） ① 3x －7(x －1)=3－2(x+3) ② 4131675-=+-x x23、先化简，再求值：5(3a 2b -ab 2)-4(-ab 2+3a 2b )， 其中a= -1，b= -2．(8分)24、如图，点A 、O 、E 在同一条直线上，且∠AOB=40°, ∠EOD=30°,OD 平分∠COE ，求∠COB 的度数。
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江苏省扬州市宝应县2014-2015学年七年级数学上学期期末统考试题(版)苏科版
江苏省扬州市宝应县2014-2015学年七年级数学上学期期末统考试题2014-2015学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷参考答案一、选择题：题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案C BD C D A B A 二、填空题：9、13 10、－0.5 11、－1 12、－5 13、 6 14、146a b15、 120 16、 55O 17、 50O 或100 O 18、4599（注：化简与不化简都给分）三、解答题：19、（1）解：原式=542545454693………………………………2分 =452436………………………………3分 =15……………………………… 4分（2）解：原式=9331211………………………………2分 =6611………………………………3分=－2……………………………… 4分20、解：原式=222242233aba a ab a b =222423ab a a ab b =223ab b………………………………4分∵03)21(2b a∴1,32a b ………………………………6分上式=－30 ………………………………8分21、解：（1）解：2x-3=3+3x,……………………… 3分x=-6. ……………………… 4分（2）去分母得：12﹣2（2x+1）=3（1+x），………………………………2分去括号得：12﹣4x﹣2=3+3x，移项合并得：﹣7x=﹣7，………………………………3分解得：x=1；………………………………4分22、（1）作图（1）正确………………………………2分，（2）作图（2）正确………………………………5分，（3）AB………………………………8分。
25、解（1）BD∥CE理由如下：……………………………1分∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCG，∵BD平分∠ABC交AC于O，CE平分∠DCG，∴∠ABD= 12∠ABC，∠DCE=12∠BCG，∴∠ABD=∠DCE；∵AB∥CD，∴∠ABD=∠D，∴∠D=∠DCE，∴，BD∥CE …………………………………………6分（2）BD⊥AC．理由如下：……………………………7分∵BD∥CE又∠ACE=90°，∴BD⊥AC．……………………………10分26、解：（1）设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100﹣x）瓶，…………………1分由题意得，2x+3（100﹣x）=270，……………………………6分解得：x=30，100﹣x=70，……………………………9分答：A饮料生产了30瓶，则B饮料生产了70瓶；……………………………10分27、解：（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，……………………………1分根据题意得2（x+3x）=16 ……………………………3分∴8x=16，解得：x=2，则3x=6．答：动点A的速度是2单位长度/秒，动点B的速度是6单位长度/秒；………4分（2）标出A，B点如图，……………………………6分（3）设x秒时，OB=2OA，当B在A的右边，根据题意得：12-6x=2（4+2x），∴x=0.4，……………………………9分当A在B的右边，根据题意得：6x-12=2（4+2x），∴x=10……………………………11分∴0.4，10秒时OB=2OA．……………………………12分28、解：(1)56， 2n，∠BOE=2∠COF；……………………每空2分，共6分(2)∠BOE与∠COF的数量关系仍然成立．……………7分理由：设∠COF=n°，如图2，∵∠COE是直角，∴∠EOF=90°-n°，又∵OF平分∠AOE．∴∠AOE=2∠EOF=180°-2n°，∴∠BOE=180°-(180°-2n°)=2n°，即∠BOE=2∠COF；…………… 9分(3)存在．（10分）如图3，∵∠COF=65°，∴∠BOE=2×65°=130°，∠EOF=∠AOF=90°-65°=25°，∴2∠BOD+25°=1/2(130°-∠BOD)，∴∠BOD=16°．…………… 12分。
人教版2014-2015年七年级上册数学期末考试试卷及答案【精选两套】(K12教育文档)
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2014-2015年度第一学期期末考试七年级数学模拟试卷（时间120分钟 满分150分） 后附答案一、选择题（共10小题，每小题4分,满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）1．我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表:其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 】A ．12月21日B ．12月22日C ．12月23日 D ．12月24日2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3,则点B 对应的数为【 】 A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．－4 3．与算式232233++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 】A ．33B ．32C ．53D ．63 4．化简)3232)21(x －－x （+的结果是………………………………………………………………【 】图1A ．317+x－ B ．315+x － C ．6115x －－ D ．6115+x －5．由四舍五入法得到的近似数3108.8×，下列说法中正确的是………………………………………【 】A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位,有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字 6．如下图，下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【 】A B C D7．如图2，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上,若∠AOD=150°，则∠BOC 等于……………【 】A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°图2 图38．如图3，下列说法中错误．．的是……………………………………………………………………………【 】A ．OA 的方向是东北方向B ．OB 的方向是北偏西60°C ．OC 的方向是南偏西60°D ．OD 的方向是南偏东60° 9．为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩图450c m是个体;④500名学生是总体的一个样本；⑤500名学生是样本容量．其中正确的判断有……………………………………………【 】A 。
2014-2015学年七年级期末 数学试卷(人教版)
2014-2015学年七年级期末数学试卷（人教版） 2014.1（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）题号一二三总分2122232425262728得分一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中）题号123456789101112答案1．等于（）A．－2 B． C．2 D．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是 ( )A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( )A．y＋3= 0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．4．下列各组数中，互为相反数的是( )A．与1 B．（－1）2与1 C．与1 D．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( )A．a与a B．a与2a C．2xy与2x D．－3与a6．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是A．a＋b>0 B．ab >0 C． D．7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于( )A．70° B．90° C．105° D．120°9．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为 ( )A．69° B．111° C．141° D．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( )A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋2811．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A． B． C． D．12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．－3的倒数是________．14．单项式xy2的系数是_________．15．若x=2是方程8－2x=ax的解，则a=_________．16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．18．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．19．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x=_________时，y1比y2大5．20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－×[2－(－3)] ．22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分）先化简，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．24．（本小题满分7分）解方程：－=1．25．（本小题满分7分）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．求：∠COE的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．2013～2014学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A；4．D；5．B；6. D；7．C；8．D；9．C；10. B；11．A；12．B.二、填空题（每题3分，共24分）13．；14．；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－×（2－9）………………………………………………………3分=－1+ …………………………………………………………………………5分= ……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x. ……………………………………………………………1分由题意得：………………………………………………3分解得：x=80 …………………………………………………………………5分答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分23．解：原式= ………………………………………………3分= ………………………………………………………………4分把x=代入原式：原式==……………………………………………………………5分= ……………………………………………………………………………7分24．解：. ……………………………………………2分. ………………………………………………………4分8x=3. …………………………………………………………6分. …………………………………………………………7分X|k |B| 1 . c|O |m25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；……………………………2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；……………………………3分（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；…………………………5分（5）54. ………………………………………………………………………7分26．解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°，………………………………………………………2分∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°，………………………………4分∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15，……………………………………………………………………7分∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75° …………………………………8分27．解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．…………………………1分∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．……………………………………………3分∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．………………………………………………………4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．………………………………………………………………6分∴AB=12cm，CD=16cm．……………………………………………………………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ………………………1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……………………………………………3分解得：x=21则x+4=25. ……………………………………………………………………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.………………………………………………7分解之得：y=44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分（3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为 a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以 a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以 a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
宝应七年级期末试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -2B. √4C. 0.25D. π2. 下列各式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 5B. 2a - 3b = 6C. 3a + 2b = 6a - 3bD. 3a + 2b = 3a + 6b3. 若a = 3，b = -2，则代数式3a - 2b的值为（）A. 5B. -5C. 7D. -74. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y = x^2B. y = 1/xC. y = √(x - 1)D. y = 2x + 15. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）6. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 等腰三角形C. 正方形D. 圆7. 若一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，则它的体积是（）A. 12cm^3B. 24cm^3C. 36cm^3D. 48cm^38. 下列分数中，最小的是（）A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/59. 若等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，则这个三角形的周长是（）A. 30cmB. 35cmC. 40cmD. 45cm10. 下列方程中，解为x = 2的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x - 3 = 7C. 2x + 3 = 5D. 2x - 3 = 5二、填空题（每题5分，共20分）11. 0.5的倒数是______。
12. 若a = -3，b = 2，则2a - b的值为______。
13. 若一个数的平方是4，则这个数是______。
14. 下列函数中，函数值随自变量的增大而增大的是______。
15. 在直角坐标系中，点B（4，5）关于y轴的对称点坐标是______。
三、解答题（每题10分，共40分）16. （1）计算：-5 + 3 × (-2) ÷ 4。
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期末调研检测七年级数学试卷 2015.01（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共24分。
请将正确答案的选项．．．．．．．．．字母．．填．涂．在．答．题卡．．上．） 1．13-的相反数是（ ▲ ） A ．3 B. 3- C. 13 D. 13-2．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（ ▲ ）A ．0.845×104亿元B ．8.45×103亿元C ．8.45×104亿元D ．84.5×102亿元 3．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．3a ＋4b ＝7abB ．7a －3a ＝4C ．3a ＋a ＝3a 2D ．3a 2b －4a 2b ＝－a 2b 4. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是 （ ▲ ）A ．a +b>0B .a >－bC .a +b<0D .－a <b5.下列关于单项式 5232x y -说法正确的是（ ▲ ）A ．它的系数是－3B ．它的次数是5C ．它的次数是2D ．它的次数是76. 如果一个角的度数为13°14'，那么它的余角的度数为（ ▲ ）A ．76°46'B ．76°86'C ．86°56'D ．166°46' 7. 如图，BC ⊥AE 于点C ，CD ∥AB ，∠B =55°，则∠1等于（ ▲ ）A ．25°B ．35°C ．45°D ． 55°8. 如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（ ▲ ） A ．10克 B .15克 C .20克 D .25克第7题图第8题图二、填空题（每题3分，共30分。
请将正确答案填．．．．．．．写．在答．．题卡上．．．）9．一个数的倒数是－3，则这个数是▲．10．如图，数轴上的点A、B分别表示数-4、3. 若M是AB的中点，则点M所表示的数是▲．11．若2x=是关于x的方程2310x m+-=的解，则m的值为▲．12．若2+5x与27x-+是相反数，则2x-的值是▲．．13．如图所示是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是▲．14．长方形的一边长等于32a b+，另一边长比它大a b-，那么这个长方形的周长是▲．．15．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多▲．16.如图，已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，则∠C= ▲．17．在同一平面上，若∠BOA = 75°，∠BOC = 25°，则∠AOC的度数为▲．18．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.333（3为循环节）转化为分数时，可设0.333a=①，则10 3.333a=②，②-①得103a a-=解得：31=a，即•3.0=31．仿此方法，将••54.0化成分数是▲．第13题图第16题图第10题图三、解答题（共96分，解答应写出必要的演算过程、解题步骤或文字说明.） 19．计算：（每小题4分，共8分） （1） 54254693⎛⎫⨯--⎪⎝⎭（2）22013)3(33)211()1(--⨯÷---20. 先化简，再求值（本题8分）)](3)(2[42222b a ab a a ab --+--，其中03)21(2=-++b a .21．解方程：（每小题4分，共8分）（1）233(1)x x -=+ （2）211232x x++-=22．（本题8分）如图，所有小正方形的边长都为1，A 、B 、C 都在格点上．AD ⊥BC ,垂足为D , （1）过点C 画直线l ∥AB （不写作法）；（2）过点A 画AE ⊥AB ，垂足为A ，交BC 于点E （不写作法）； （3）线段 的长度是点B 到直线AE 的距离；23．（本题10分）如右图，是由一些棱长都为1cm 的小正方体组合成的简单几何体. （1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）该几何体的表面积（含下底面）为 cm 2.24．（本题10分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OP 平分∠BOC ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD . （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出2对：① ； ② . （2）已知∠AOD =40°.①根据 ，可得∠BOC = °；②因为OP 平分∠BOC ，所以∠COP =12∠ = °；③求∠BOF 的度数.主视图 左视图 俯视图C E P25. （本题10分）已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°．（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由．（2）AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由．26.（本题10分）列方程解应用题：食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输，某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？27．（本题12分）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB=2OA．28．（本题12分）已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=28°，则∠BOE= °；若∠COF=n°，则∠BOE= °；∠BOE与∠COF的数量关系为．（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？如成立，请说明理由．（3）在图3中，若∠COF=65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD +∠AOF = 12(∠BOE -∠BOD )？若存在，请求出∠BOD 的度数；若不存在，请说明理由．2014-2015学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷参考答案2015.01一、选择题：二、填空题： 9、 13-10、 －0.5 11、 －1 12、 －5 13、 6 14、146a b +15、 120 16、 55O17、 50O或100 O18、4599（注：化简与不化简都给分） 三、解答题： 19、（1）解：原式=542545454693⨯-⨯-⨯………………………………2分 =452436-- ………………………………3分 =15- ……………………………… 4分（2）解：原式=9331211-⨯⨯-- ………………………………2分 =6611⨯-- ………………………………3分=－2 ……………………………… 4分20、解： 原式=222242233ab a a ab a b ⎡⎤--+-+⎣⎦=222423ab a a ab b -+--=223ab b - ………………………………4分 ∵03)21(2=-++b a∴1,32a b =-= ………………………………6分 上式=－30 ………………………………8分21、解： （1）解：2x-3=3+3x, ……………………… 3分x=-6. ……………………… 4分（2）去分母得：12﹣2（2x +1）=3（1+x ），………………………………2分去括号得：12﹣4x ﹣2=3+3x ，移项合并得：﹣7x =﹣7，………………………………3分 解得：x =1； ………………………………4分22、（1）作图（1）正确………………………………2分， （2）作图（2）正确………………………………5分， （3）AB ………………………………8分。
23、解：⑴如图所示; (每个图形4分) ……………………………… 8分⑵34. ……………………………… 10分24、解：(1)答案不惟一，如∠AOD=∠BOC, ∠COP=∠BOP,∠AOF=DOE,∠EOC=∠FOB,∠EOP=∠FOP,∠AOP=∠DOP. 注：从上述中选2对即.写对一对给1分.(2)①对顶角相等 ……………… 3分 40 ……………… 5分左视图俯视图②BOC ……………… 6分 20 ……………… 8分③∠BOF=90°-∠BOC=90°-40°=50°. ……………………………10分25、解（1）BD∥CE理由如下：……………………………1分∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCG，∴∠ABD=∠DCE；∵AB∥CD，∴∠ABD=∠D，∴∠D=∠DCE，∴，BD∥CE…………………………………………6分（2）BD⊥AC．理由如下：……………………………7分∵ BD∥CE又∠ACE=90°，∴BD⊥AC．……………………………10分26、解：（1）设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100﹣x）瓶，…………………1分由题意得，2x+3（100﹣x）=270，……………………………6分解得：x=30，100﹣x=70，……………………………9分答：A饮料生产了30瓶，则B饮料生产了70瓶；……………………………10分27、解：（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，……………………………1分根据题意得2（x+3x）=16 ……………………………3分∴8x=16，解得：x=2，则3x=6．答：动点A的速度是2单位长度/秒，动点B的速度是6单位长度/秒；………4分（2）标出A，B点如图，……………………………6分（3）设x秒时，OB=2OA，当B在A的右边，根据题意得：12-6x=2（4+2x），∴x=0.4，……………………………9分当A在B的右边，根据题意得：6x-12=2（4+2x），∴x=10……………………………11分∴0.4，10秒时OB=2OA．……………………………12分28、解：(1)56， 2n，∠BOE=2∠COF；……………………每空2分，共6分(2)∠BOE与∠COF的数量关系仍然成立．……………7分理由：设∠COF=n°，如图2，∵∠COE是直角，∴∠EOF=90°-n°，又∵OF平分∠AOE．∴∠AOE=2∠EOF=180°-2n°，∴∠BOE=180°-(180°-2n°)=2n°，即∠BOE=2∠COF； (9)分(3)存在．（10分）如图3，∵∠COF=65°，∴∠BOE=2×65°=130°，∠EOF=∠AOF=90°-65°=25°，∴2∠BOD+25°=1/2(130°-∠BOD)，∴∠BOD=16°．…………… 12分。