一种基于k-means的人脸识别算法
基于K_L变换的人脸自动识别方法
清华大学学报(自然科学版)16/26 1997年第37卷J o urnal of T sing hua U niv ersity (Sci&Tech )第3期第67～70页 基于K -L 变换的人脸自动识别方法*彭 辉, 张长水, 荣 钢, 边肇祺清华大学自动化系;智能技术与系统国家重点实验室,北京100084 收稿日期:1996-06-10 第一作者:男,1970年生,博士研究生 *国家“八六三”高技术项目,863-306-03-01-3文 摘 研究了利用计算机实现的人脸自动识别方法。
在传统的“特征脸”方法基础上,提出了一种改进的人脸自动识别方法。
该方法对于经过预处理的标准人脸图像,以类间散布矩阵为产生矩阵,通过K -L 变换降维并提取人脸图像的代数特征。
同时,利用遗传算法进行特征选择,以构成有利于分类的自适应子空间。
在此子空间内,将图像进行正交分解,然后分别对各类训练样本进行二次K -L 变换,进一步构成其旋转子空间,从而最终实现了一个分层次的最小距离分类器。
实验表明,本方法识别率较高,且对于人脸的姿态、表情及光照条件均具有一定的不敏感性。
关键词 人脸自动识别;K -L 变换;遗传算法;子空间分类号 T P 391.41人脸自动识别作为一种重要的个人身份鉴别方法,可广泛地应用于刑侦破案、证件核对、保安监视、通道控制乃至自动取款机(ATM )等多种场合。
与利用指纹、手掌、视网膜、虹膜等其他人体生物特征进行人身鉴别的方法相比,人脸识别具有直接、友好、方便的特点,特别是对于使用者无任何心理障碍。
W .Bledsoe 以人脸特征点的间距、比率等参数为特征,建成了一个半自动的人脸识别系统[1]。
人脸自动识别的研究分为两大类方法:1)以人脸器官的形状和结构关系等几何特征为基础的模型匹配法;2)是基于连接机制的神经网络学习法。
介于二者之间的是利用图像代数特征的所谓“特征脸”(eig en-faces)方法[2]。
利用K-L变换法进行人脸识别
（2）原理详解（包括详细步骤）
利用K-L变换法进行人脸识别
K-L变换的重要应用——人脸识别
分类器设计： – 搜集要识别的人的人脸图像，建立人脸图像库； – 利用K-L变换确定人脸基图像； – 用这些基图像对人脸图像库中的有人脸图像进行K-L变换， 从而得到每幅图像的参数向量，并将每幅图的参数向量存 起来，形成人脸分类器。 识别: – 对所输入的待识别人脸图像进行必要的规范化； – 进行K-L变换分析，得到其参数向量； – 将这个参数向量与库中每幅图的参数向量进行比较，找到 最相似的参数向量，也就等于找到最相似的人脸，从而认 为所输入的人脸图像就是库内该人的一张人脸，完成了识 别过程。
特征值按照从大到小进行排序λ1≥λ2≥…≥λn 。
（4）取出前 d 个最大特征值及其对应的正交化、归一化特征 向量a1, a2, …, ad 。分别将这 d 个特征向量化为 p 行 q 列矩阵， 得到 d 幅图像，称为“特征脸”。由“特征脸” a1, a2, …, ad 张成一个降维的特征子空间。
对应前30个最大特 征值的特征向量的
d
O
0.5d
1.5d
d
d
利用K-L变换法进行人脸识别
由于人脸结构的相似性，当把很多人脸图像规一化后， 这些图像在这一超高维空间中不是随机或散乱分布的，而是 存在某种规律。因此，可以通过K-L变换用一个低维子空间
描述人脸图像，同时又能保存所需要的识别信息。
利用K-L变换法进行人脸识别
第二步：利用K-L变换进行人脸识别 – 设训练样本集为 X {x1, x2 ,, xN } ,包含N 个人脸图像。 N为训练样本的总数，xi 为第i个训练样本图像向量。
图像——“特征脸”
利用K-L变换法进行人脸识别
实验二 利用K-L变换法进行人脸识别
实验二利用K-L变换法进行人脸识别
一、实验目的
主分量分析是一种有效的通过线性变换来降低特征维数的方法，也称为Karhunen-Loeve变换（K-L变换）。
此变换是一种基于目标统计特性的最佳正交变换，它的最佳性体现在变换后产生的新的分量正交或不相关。
编写利用K-L变换进行人脸识别的程序，体会K-L变换的基本思路，掌握K-L变换的性质，理解利用该方法进行人脸识别的原理。
二、实验要求
1、编写用K-L变换法进行人脸识别的程序，对标准图像库进行人脸识别实验。
ORL_faces图像库中有40组人脸图像，每组内的10幅图像取自同一个人，部分人脸图像如下图所示。
利用每组中的前5幅人脸图像（共200幅）作为训练样本，生成人脸识别的分类器，显示“平均脸”图像和“特征脸”图像。
用剩下的200幅图像作为测试样本，输出识别结果，检测识别率。
2、（选做）对自建图像库进行人脸识别实验，利用每组中的前5幅人脸图像作为训练样本，生成人脸识别的分类器，显示“平均脸”图像和“特征脸”图像。
用剩下的图像作为测试样本，输出识别结果，检测识别率。
三、实验报告要求
1、写出自己编写的程序（不用全抄下来，只写要求编写的部分即可）。
2、回答下列问题：
（1）K-L变换的特殊性体现在哪里？
（2）为什么利用K-L变换可以进行人脸识别？（3）如何理解“特征脸”？
（4）何谓“主分量”？。
K均值算法在人脸识别中的应用技巧(六)
K均值算法在人脸识别中的应用技巧人脸识别技术在当今社会已经得到了广泛的应用，无论是在安防领域还是在手机解锁系统中都可以见到其身影。
而在人脸识别技术中，K均值算法作为一种常见的聚类算法，其在提取人脸特征和识别人脸上也发挥着重要的作用。
本文将就K 均值算法在人脸识别中的应用技巧进行探讨。
K均值算法的基本原理是将n个样本聚成k个类，使得样本和其对应的聚类中心之间的距离平方和最小。
在人脸识别中，首先需要对人脸图像进行特征提取，然后利用K均值算法对这些特征进行聚类，最终实现人脸的识别和分类。
在应用K均值算法进行人脸识别时，首先需要选择合适的特征提取方法。
常见的人脸特征提取方法包括主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）等。
这些方法可以将高维的人脸图像数据降维到低维的特征空间中，从而减少了计算量，提高了人脸识别的效率。
其次，在选择K值时需要考虑到数据集的大小和特征的复杂度。
K值的选择会直接影响到聚类的效果，过大或者过小的K值都会导致聚类结果不准确。
因此，需要根据实际情况和经验来选择合适的K值，或者利用交叉验证等方法来确定最优的K值。
另外，在进行K均值聚类时，需要考虑到初始聚类中心的选择。
初始聚类中心的选择会影响到最终的聚类结果，因此需要根据数据集的特点和实际情况来选择合适的初始聚类中心。
常见的初始聚类中心选择方法包括随机选择、K均值++算法等。
在实际的人脸识别应用中，K均值算法还可以结合其他算法来提高人脸识别的准确性和性能。
例如，可以将K均值算法与支持向量机（SVM）、人工神经网络（ANN）等算法进行结合，从而提高人脸识别的准确性和鲁棒性。
此外，在进行K均值聚类时，需要注意到数据的归一化处理。
由于人脸图像数据可能存在不同的尺度和范围，因此需要对数据进行归一化处理，以便于K均值算法能够更好地进行聚类。
总之，K均值算法在人脸识别中发挥着重要的作用，但在实际应用中需要考虑到诸多因素，如特征提取、K值选择、初始聚类中心选择、算法结合等方面。
K均值算法在人脸识别中的应用技巧
K均值算法在人脸识别中的应用技巧引言人脸识别技术是当今社会中被广泛应用的一种技术，无论是在安防领域还是在生活中，我们都能看到它的身影。
而K均值算法作为一种无监督学习的聚类算法，在人脸识别中也有着重要的应用。
本文将探讨K均值算法在人脸识别中的应用技巧，希望能带给读者一些启发和思考。
K均值算法简介K均值算法是一种迭代求解的聚类算法，它的基本思想是将数据集划分为K个簇，使得同一个簇内的样本之间的距离尽可能小，而不同簇之间的距离尽可能大。
K均值算法的过程包括初始化质心、分配样本到最近的簇、更新质心等步骤，直到质心不再发生变化或达到预定的迭代次数为止。
这种算法的简单易懂，计算效率高，因此在人脸识别中得到了广泛的应用。
K均值算法在人脸识别中的应用1. 数据预处理在人脸识别中，首先需要对图像数据进行预处理，包括灰度化、尺寸归一化、直方图均衡化等步骤，以便于后续的特征提取和模式识别。
K均值算法可以应用在数据预处理的过程中，对图像数据进行聚类分析，找到图像数据中的一些特征模式，从而为后续的人脸识别提供更好的特征。
2. 特征提取在人脸识别中，特征提取是一个非常重要的环节。
K均值算法可以帮助我们从大量的图像数据中提取出一些重要的特征，这些特征可以包括人脸的轮廓、眼睛的位置、嘴巴的形状等，这些特征对于人脸识别来说都是非常重要的。
K均值算法可以在特征提取的过程中发挥作用，帮助我们找到图像数据中的一些重要的特征点，从而提高人脸识别的准确性。
3. 人脸识别最后，K均值算法还可以直接应用在人脸识别的过程中。
通过对图像数据进行聚类分析，找到一些相似的人脸图像，从而实现对图像数据的分类和识别。
K均值算法可以帮助我们从大量的图像数据中找到一些相似的人脸图像，从而为人脸识别提供更好的依据。
技巧与注意事项在实际应用K均值算法进行人脸识别时，还需要注意一些技巧和注意事项。
首先，需要合理选择聚类的簇数K，通常可以通过交叉验证等方法来确定最佳的K 值。
K-Means聚类-基于人脸数据实现
模式识别——K-Means 聚类-基于人脸数据实现
然后重复第2）和第3）步，直到，种子点没有移动（我们可以看到图中的第四步上
面的种子点聚合了 A，B，C，下面的种子点聚合了 D，E）。
这个算法很简单，但是有些细节我要提一下，求距离的公式我不说了，大家有初中毕业水平 的人都应该知道怎么算的。我重点想说一下“求点群中心的算法”
随机在图中取 K（这里 K=2）个种子点。 然后对图中的所有点求到这 K 个种子点的距离，假如点 Pi 离种子点 Si 最近，那么 Pi 属于 Si 点群。（上图中，我们可以看到 A，B 属于上面的种子点，C，D，E 属于下面 中部的种子点） 接下来，我们要移动种子点到属于他的“点群”的中心。（见图上的第三步）
1）从 N 个文档随机选取 K 个文档作为质心 2）对剩余的每个文档测量其到每个质心的距离，并把它归到最近的质心的 类 3）重新计算已经得到的各个类的质心 4）迭代 2～3 步直至新的质心与原质心相等或小于指定阈值，算法结束 该算法通常都采用均方差作标准测度函数。所产生的 C 个聚类有各聚类本身 尽可能的紧凑而各聚类之间尽可能的分开的特点。这一算法不适合处理离散型属 性，但是对于连续型具有较好的聚类效果。对于以上的说法，首先要知道 K 的值， 也就是说 C 是手动设置得到，至于如何选择质心，最简单的方式无异于，随机选 取质心了，然后多次运行，选取效果最好的那个结果。这个方法简单但不见得有 效，有很大的可能是得到局部最优。另一种复杂的方式时，随机选取一个质心， 然后计算离这个质心最远的样本点，对于每个后继质心都选取以及选去过的最远 点。使用这种方式，可以确保质心是随机的，并且是散开的。然后是如何定义最 近的概念，对于欧式空间中的点，可以使用欧式空间，对于文档可以用余弦相似 性等等，对于给定的数据，可能适应于多种合适的邻近性度量。至于其他问题， 有离群点的处理。离群点可能过度影响簇的发现，导致簇的最终发布会于我们的 预想有较大的出入，所以提前发现并剔除离群点是有不要的。还有簇分裂和簇合 并，使用较大的 C，往往会使得聚类的结果看上去更加合理，但很多情况下，我 们并不想增加簇的个数。这时可以交替采用簇分裂和簇合并，这种方式可以避开 局部极小，并且能够得到具有期望个数簇的结果。
基于KL变换的人脸识别报告
模式识别大作业班级：09030901题目：基于KL变换的人脸识别姓名：黎照学号：2009302320姓名：陈升富学号：2009302313姓名：益琛学号：2009302311日期：2012/4/25【摘要】本次实验论述了K_L变换在人脸识别中的应用，主要介绍人脸识别过程中的每个环节，整个过程包括人脸图像的采集、预处理、特征提取到训练和识别。
一、基本要求从网上下载人脸图像，构建人脸训练数据库和测试数据库，采用K-L变换进行特征脸提取，并实现人脸识别。
通过K-L变换在人脸识别中的应用，加深对所学内容的理解和感性认识。
二、主要思想基于特征脸的人脸识别方法是基于K-L变换的人脸识别方法，K-L变换是图像压缩的一种最优正交变换。
高维的图像空间经过K-L变换后得到一组新的正交基，保留其中重要的正交基，由这些基可以转成低维线性空间。
如果假设人脸在这些低维线性空间的投影具有可分性，就可以将这些投影用作识别的特征矢量，这就是特征脸方法的基本思想三、 实验原理1、K-L 变换设n 维随机向量()12,,...,Tnx x x x =其均值向量E x u ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，相关矩阵xTE R xx =⎡⎤⎣⎦，协方差矩阵()()Tx E C x u x u →→→→→=--⎡⎤⎢⎥⎣⎦，x 经正交变换后产生向量()12,,...,T ny y y y =。
设有标准正交变换矩阵T ，（即 T'T=I ）1212'()'(,)'n n y T x t t t x y y y ===，'i i y t x = (1,2,)i n =11(')ni i i x T y T y y t -====∑ （称为x 的K-L 展开式）取前m项为x 的估计值1ˆmi i i x y t ==∑ 1m n ≤<其均方误差为2T ˆˆ()()()m E x x x x ε⎡⎤=--⎣⎦2'11[][]n ni i i i m i m E y E y y =+=+==∑∑ 2()m ε211[][]nn ii ii m i m E yE y y =+=+'==∑∑11()nniiix ii m i m t E xx tt R t =+=+'''==∑∑在T‘T=I 的约束条件下，要使均方误差21ˆˆ()[()'()]'min nix ii m m E x xx x t R tε=+=--=→∑为此设定准则函数11'('1)n ni x i i i i i m i m J t R t t t λ=+=+=--∑∑由 0iJt ∂=∂得()0x i i R I t λ-= 1,...,i m n =+，即x i i i R t t λ= 1,...,i m n =+表明: λi 是x R 的特征值，而i t 是相应的特征向量。
基于K-means的精确人脸对齐算法
120传感器与微系统（Transducer and MicrosystemTechnologies)2021年第40卷第3期D O I：10.13873/J. 1000-9787(2021)03-0120-03基于K-m e a n s的精确人脸对齐算法$李云红，刘旭东，陈锦妮，苏雪平(西安工程大学电子信息学院，陕西西安710048)摘要：针对传统人脸对齐算法效率较低，在人脸表情、头部姿势、光照差异较大的情况下鲁棒性差等问题,提出一种基于K-m e n的精确人脸对齐算法。
首先，针对训练图像，采用K-m e n s实现聚类，将训练图像分为A类，使距离相近的人脸图像聚为一类。
其次,针对输人图像，找到与其相似的类，通过K最近邻(K-N N)算法，选取A张与输人人脸图像最相似的训练图像，建立输人图像的形状和外观模型。
然后，将非线性脸部模型转换为一系列的线性组合实现快速拟合。
最后，通过300-W基准数据集测试，测试结果表明，与S D M和E S R人脸对齐方法相比,K-m e n的人脸对齐算法精度提高了 2 %~4%。
关键词：人脸对齐；K均值；K最近邻；稀疏表示中图分类号：T P301 文献标识码：A文章编号：1000-9787(2021)03-0120-03A c c u r a t e f a c e a l i g n m e n t a l g o r i t h m b a s e d o n K-m e a n sLI Y u n h o n g，L I U X u d o n g，C H E N Jinni，S U Xueping(School of Electronics and In form atio n,X i( an Polytechnic U niversity,X i( an 710048,C hina)A bstract ：An accurate face alignment algorithm based on K-means is proposed, aiming at the problems of lowefficiency of traditional lace alignment algorithm and poor robustness in the case of facial expres and illumination. Firstly,for the training im ages,the K-means is used to realize clustering. T raini into K，and close by face image is classified one category. T hen，the most similar category as the bases of shape andappearance model through K-nearest neighbour ( K-NN) algorithm for the input image. Nonlinear face model istransformed into a set of linear combinations to achieve fast fitting. Finally, to algorithm，comprehensive experiments are conducted on 300-W dataset test. Test results demonstrate that theproposed algorithm is improved by 2 %〜4 % compared with SDM and ESR methods in terms of K eyw ords ：face alignment；K-means；K-nearest neighbour( K-NN) ；sparse representation〇引言人脸识别过程分为4个步骤:人脸检测、人脸对齐、人 脸校验和人脸识别。
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一种基于k-means的人脸识别算法
作者：张雅雯吴阿敏
来源：《科技传播》2017年第09期
摘要目前，随着AI技术的兴起，人脸识别正在移动支付，智能系统等领域发挥着重要的作用。
由于人的面部特征是与年龄变化紧密相关的，因此，嵌入年龄因素的人脸识别技术是有很大难度的。
本研究结合人脸的特征因素，引用夹角余弦距离刻画相似度，并用k-means算法对所有向量进行聚类，并使分类尽可能符合实际状况。
分析聚类返回数据，得到一些相似度指标，例如照片到所属类别中心的距离均值等，根据这些相似度指标给出判别标准。
结合具体的实验数据得到验证精度在90%以上。
关键词人脸识别；灰度图；选区；k-means；相似性
中图分类号 TP3 文献标识码 A 文章编号 1674-6708（2017）186-0053-01
随着社会的不断发展，人脸识别现已成为模式识别、图像处理等学科的一大研究热点，可以广泛地应用到安全部门、身份鉴别、电视会议、数字监控等领域[ 2 ]。
由于年龄变化引起人脸形状和纹理上的变化，导致人脸识别率下降，因此，对不同年龄段的人脸识别技术的社会需求日益增进。
精确的人脸识别技术不仅要可以识别年龄差距较小的照片，还要可以识别年龄差距较大时的照片是否是同一个人。
本文主要解决的问题是基于不同年龄段的人脸照片识别问题，即当给出两张不同时期的照片时，要求算法识别出其是否为同一人。
1 数据预处理
众所周知，灰度图只包含亮度信息，不包含色彩信息。
亮度由暗到明，变化是连续的。
要表示灰度图，需要把亮度值进行量化，本文将每一张灰度照片的亮度值数据读出作为矩阵的行向量。
得到具有m行的矩阵。
为了剔除图片中一些客观因素带来的误差，本文对照片进行了分区处理，选出每张照片的中包含人脸的矩形，记录矩形的左上和右下角坐标。
2 聚类分析
经过以上处理，我们已经将每张照片抽象成为n维欧氏空间中的一个质点，即矩阵中的每一行都作为一个n维向量。
接下来我们采用聚类分析的方法对m个质点采用K-均值方法进行聚类，由于不同个体之间人脸特征的差异性，我们将聚类之后的得到的每一簇质点作为一类，即一个人脸样本，共得到z个样本。
3 求解相似度指标
我们将每个点到每个聚类中心的距离排序，即将矩阵D（每个点到每个聚类中心的距离的m*z矩阵）的每一行排序得到矩阵A1。
将质点序号作为横轴，质点到聚类中心的距离作为纵轴，将矩阵A1的每一列数值带入，描出m个点，做出拟合曲线，这样即可绘制出z条曲线。
由图像可以清晰的看出每个质点到本身聚类中心的距离与到次近的聚类中心的距离之间存在明显分界。
这表明我们经过聚类分析之后得到的同一簇照片的相似度很高，且与不同类的照片之间差距较大。
具体做法是：多次求出矩阵A1的第一列的均值K1’后对K1’再求均值记为K1，多次求出矩阵A1的第二列均值K2’再对K2’求均值记为K2，多次求出第一列最大值M1’再对M1’求均值记为M1，多次求出第二列最小值M2’再对M2’求均值记为M2，计算M1和M2的算数平均数记为M*。
4 判别标准
对于任意给定的两张照片，先将两张照片进行图像灰度处理，和选区处理，得到n维欧氏空间中的两个点，计算两个点之间的余弦距离记为d。
1）若d
2）若K1
4）若K2
5 结果分析
我们选择了50组数据进行模型结果的计算，由于篇幅有限，局部测试结果如图2所示。
通过结果分析我们可以得出如下结论：
1）在仅有50次随机抽取验证中，我们建立的模型可保持86%的正确率，成功判别的效果还是非常可观的，而且若在更多样本数量的情况下，正确率还可以进一步提升。
2）在所有正确判别的个案中，4种结果比例：“一定相似”占9.3%、“很大可能相似”占2.3%、“有可能相似”占14.0%、“不相似”占74.4%，即很容易看出我们的模型对于不相似（不是同一个人）的照片有更高更可靠的判别效果。
[1]杨浩，张二喜，蒋卓芸.基于距离测度的PCA人脸识别研究[J].陕西理工学院学报：自然科学版，2016（4）：45-50.
[2]刘昶，周激流，郎方年，等.基于加权判别局部多线性嵌入的人脸识别[J].仪器仪表学报，2011，32（10）：2248-2255.
[3]叶长明，蒋建国，詹曙，等.不同姿态人脸深度图识别的研究[J].电子测量与仪器学报，2011，25（10）：48-56.。