北师大版八年级数学上册 第五章二元一次方程组 青海省湟中县拦隆口中学单元检测(含答案)
2022年北师大版八年级数学上册第5章 二元一次方程组 单元测试卷含答案
北师大新版八年级上册《第5章二元一次方程组》单元测试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．3．（3分）与方程组有相同解的方程是（）A．x+y＝3B．2x+3y+4＝0C．3x+＝﹣2D．x﹣y＝14．（3分）若实数x，y满足|x﹣y﹣1|+＝0，则2x﹣y的值为（）A．0B．1C．2D．35．（3分）某校运动员分组训练，若每组6人，余3人；若每组7人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y 组，则列方程组为（）A．B．C．D．6．（3分）现有大、小两种船，1艘大船与4艘小船一次最多可以载客46名，2艘大船与3艘小船一次最多可以载客57名，某旅游点的船有3艘大船与6艘小船，一次最多可以载客的人数为（）A．129B．120C．108D．967．（3分）已知单项式﹣3x m﹣1y3与5x n y m+n是同类项，那么（）A．B．C．D．8．（3分）若2x+5y﹣3z＝2，3x+8z＝3，则x+y+z的值等于（）A．0B．1C．2D．无法求出9．（3分）如图所示，方程组的解是（）10．（3分）某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形巧克力和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元；如果购买5块方形巧克力和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元．若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（）A．8元B．16元C．24元D．32元二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）已知二元一次方程3x+y﹣1＝0，用含y的代数式表示x，则x＝；当y＝﹣2时，x＝．12．（4分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是．13．（4分）一次函数y＝2x与y＝2x+1图象之间的位置关系是，这说明方程组解的情况是．14．（4分）一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是．15．（4分）已知方程组的解能使等式4x﹣6y＝10成立，则m的值为．16．（4分）如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．17．（4分）定义运算“※”，规定x※y＝ax2+by，其中a，b为常数，且1※2＝5，2※1＝6，则2※3＝．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（6，﹣2）．（1）若点C与点B关于y轴对称，则点C的坐标是；（2）求直线AC所表示的函数表达式．19．（6分）解下列方程组：（1）；（2）．20．（6分）解方程组：．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）已知一次函数y＝﹣mx+3和y＝3x﹣n的图象交于点P（2，﹣1）（1）直接写出方程组的解；（2）求m和n的值．22．（8分）列二元一次方程组解应用题：学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．求A，B两种奖品的单价．23．（8分）若方程组的解是，求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息．自来水销售价格每户每月用水量单价/（元•t﹣1）15t及以下a超过15t但不超过25t的部分b超过25t的部分5根据上表信息，解答下列问题：（1）小王家今年3月份用水20t，要交水费元；（用含a，b的代数式表示）（2）小王家今年4月份用水21t，交水费48元，邻居小李家4月份用水27t，交水费70元，求a，b的值；（3）在（2）的条件下，小王家5月份用水量与4月份用水量相同，却发现要比4月份多交9.6元钱水费，小李告诉小王说：“水价调整了，表中表示单价的a，b的值分别上调了整数角钱（没超过1元），其他都没变．”到底上调了多少角钱呢？请你帮小王求出符合条件的所有可能情况．25．（10分）某学校期末考试要给学生印制复习资料若干份，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费用外，甲种方式还收取制版费，而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示：（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是，乙种收费方式的函数关系式是．（2）若需印刷100﹣400份（含100和400）份复习资料，选择哪种印刷方式比较合算．参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．C；2．A；3．C；4．A；5．D；6．D；7．C；8．B；9．B；10．D；二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．；；12．；13．平行；无解；14．102x+8y；15．8；16．；17．10；三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．（﹣6，﹣2）；19．；20．；四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．；22．；23．；五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（15a+5b）；25．y1＝0.1x+16（x≥0）；y2＝0.2x（x≥0）；。
北师大版八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 单元检测试题(含答案)
第五章 二元一次方程组 单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ）A.12+2y =9B.7xy −6=0C.x 2+y =18D.x +2y =32. 已知x =2，y =−1是方程2ax −y =3的一个解，则a 的值为（ ）A.2B.12C.1D.−13. 二元一次方程组{x +2y =10y =2x的解是（ ） A.{x =4y =3B.{x =3y =6C.{x =2y =4D.{x =4y =24. 鸡兔同笼．上有35头，下有94足，问鸡兔各几只？设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方程组正确的是（ ）A.{x +y =35x +2y =94B.{x +y =354x +2y =94C.{x +y =352x +4y =94D.{x +y =352x +2y =945. 在式子：2x −y =3中，把它改写成用含x 的代数式表示y ，正确的是（ ）A.y =2x +3B.y =2x −3C.x =3−y 2D.x =3+y 26. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A. B. C. D.7. 某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5元B.875元C.550元D.750元8. 方程组{7x−3y=02x−y=−1的解对于方程3x+5y=44来说（）A.是这方程的唯一解B.不是这方程的一个解C.是这方程的一个解D.以上结论都不对9. 若方程组{4x+3y=5kx−(k−1)y=8的解中x的值比y的值的相反数大1，则k为（）A.3 B.−3 C.2 D.−210. 如果二元一次方程组{x+y=a,x−y=4a的解是二元一次方程3x−5y−28=2的一个解，那么a的值是()A.3B.2C.7D.6二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 二元一次方程组{x+y=82x+3y=21的解是________．12. 若二元一次方程组{x+y=3，3x−5y=5的解为{x=a，y=b，则a−b=________.13. 甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克，列出关于x，y的二元一次方程是________．14. 二元一次方程组{x +y =2x −y =−2 的解是________．15. 在一年一度的“药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x 斤，乙种药材y 斤，为了求解x 和y 的值，你认为小明应该列出的方程组是：________．16. 如图，一个正方形由四个相同的小长方形组成，如果每个小长方形的周长为25，那么正方形的面积为________．17. 34个同学到某地春游，用100元钱去买快餐，每人一份．该地的快餐有两种，3元一份和2.5元一份．如果你是生活委员，3元一份的最多能买________份．18. 已知二元一次方程组{2x −y =33x +y =2的解为{x =1y =−1，则一次函数y =2x −3与y =−3x +2的交点坐标为________．19. 某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择．已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元．求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x 和y 元，根据题意，可列方程组为________．20. 某厂家以A 、B 两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙、丙三种袋装产品，其中，甲产品每袋含1千克A 原料、1千克B 原料；乙产品每袋含2千克A 原料、1千克B 原料；丙产品每袋含有1千克A 原料、3千克B 原料．若甲产品每袋售价48元，则利润率为20%．某节庆日，该电商进行促销活动，将甲、乙、丙各一袋合装成礼品盒，每购买一个礼品盒可免费赠送一袋乙产品，这样即可实现利润率为10%，则礼盒售价为________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 解方程组（1）{x+y=42x−y=−1（2）用图象法解方程组：{3x+y=117x−3y=15．22. 某超市在“国庆”促销活动中，由顾客摇奖决定每件商品的折扣．一位顾客购买了两件商品，分别摇得八折和九折，共付款266元．如果不打折，这两件商品共应付款315元．求两件商品的标价分别是多少？23. 某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台5000元、B型每台4000元、C型每台3000元，某中学现有资金100000元，计划全部用从这家电脑公司购进30台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由．24. 两批货物，第一批360吨，用5辆大卡车和12辆小货车正好装完；第二批500吨，用7辆大卡车和16辆小货车正好装完．每辆大卡车和每辆小货车各装货物多少吨？25. 某工厂每天生产甲种零件120个，或乙种零件100个，或丙种零件200个．甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应生产多少天？26. 下列方程：①2x+5y=7；②x=2y+1；③x2+y=1；④2(x+y)−(x−y)=8；⑤x2−x−1=0；⑥x−y3=x+y2−1；（1）请找出上面方程中，属于二元一次方程的是：________（只需填写序号）；（2）请选择一个二元一次方程，求出它的正整数解；（3）任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组，并求出这个方程组的解．参考答案一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.【答案】D【解答】解：A 、是一元一次方程，故本选项错误；B 、是二元二次方程，故本选项错误；C 、是二元二次方程，故本选项错误；D 、是二元一次方程，故本选项正确．故选D ．2.【答案】B【解答】解：把{x =2y =−1代入方程2ax −y =3，得 4a +1=3，解得a =12．故选B ．3.【答案】C【解答】将y ＝2x 代入x +2y ＝10中，得x +4x ＝10，即5x ＝10，∴ x ＝2．∴ y ＝2x ＝4．∴ 二元一次方程组{x +2y =10y =2x的解为{x =2y =4 ． 4.【答案】C【解答】解：∴ 鸡有2只脚，兔有4只脚，∴ 可列方程组为：{x+y=352x+4y=94，故选C．5.【答案】B【解答】解：方程2x−y=3，解得：y=2x−3，故选B6.【答案】A【解答】A、符合二元一次方程组的定义，符合题意；B、有三个未知数，不符合二元一次方程组的定义，不符合题意；C、属于分式，不符合题意；D、第二个方程中的xy属于二次的，不符合题意；故选：A．7.【答案】B【解答】设该商品的进价为x元，标价为y元，由题意得{500x=20%0.8y−x=500，解得：x＝2500，y＝3750．则3750×0.9−2500＝875（元）．8.【答案】C【解答】解：{7x−3y=0①2x−y=−1②，①-②×3得：x=3，把x=3代入①得：21−3y=0，∴ y=7，∴ 方程组的解是{x =3y =7， 代入方程3x +5y =44得：左边=44，右边=44，∴ 是方程的解，∴ 二元一次方程有无数解，∴ 是方程的一个解．故选C ．9.【答案】A【解答】解：由题意，解得x =5k+197k−4，y =5k−327k−4，∴ x 的值比y 的值的相反数大1，∴ x +y =1，即5k+197k−4+5k−327k−4=1解得k =3，故选A ．10.【答案】B【解答】解：{x +y =a①,x −y =4a②①+②得：2x =5a ，即x =2.5a ，①-②得：2y =−3a ，即y =−1.5a ，代入方程3x −5y −28=2中得：7.5a +7.5a =30，解得：a =2，故选B .二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 11. 【答案】{x =3y =5【解答】{x +y =82x +3y =21，①×3，得：3x +3y ＝24 ③，③-②，得：x ＝3，将x ＝3代入①，得：3+y ＝8，解得y ＝5，所以方程组的解为{x =3y =5， 12.【答案】2【解答】解：将解代入方程组，得{a +b =3，①3a −5b =5，②①+②，得4a −4b =8，∴ a −b =2.故答案为：2.13.【答案】4x +7y =76【解答】解：甲种物品x 个重4x 千克，乙种物品y 个重7y 千克， 根据总重量为76千克可列方程4x +7y =76．故答案为4x +7y =76．14.【答案】{x =0y =2【解答】{x +y =2x −y =−2， ①+②得：2x ＝0，解得：x ＝0，①-②得：2y ＝4，解得：y ＝2，则方程组的解为{x =0y =2． 15.【答案】{x =y +220x +60y =280【解答】设买了甲种药材x 斤，乙种药材y 斤，根据题意可得：{x =y +220x +60y =280． 16.【答案】100【解答】解：设长方形的长为x ，宽为y ，由题意得，{2(x +y)=254y =x， 解得：{x =10y =2.5， 故正方形的边长为10，面积为100．故答案为：100．17.【答案】30【解答】解：设3元一份的最多能买x 份，2.5元一份的为y 份．则依题意可得方程式组：{x +y =343x +2.5y =100， 解得x =30，y =4．故答案为：3元一份的最多能买30份．18.【答案】(1, −1)【解答】解：∴ 二元一次方程组{2x −y =33x +y =2的解为{x =1y =−1， ∴ 直线yy =2x −3与y =−3x +2的交点坐标为(1, −1)， 故答案为(1, −1)．19.【答案】{3x =2y +605x +3y =1620【解答】设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x 和y 元，根据题意可得：{3x =2y +605x +3y =1620， 20.【答案】264元【解答】设A 原料的成本为x 元/千克，B 原料的成本为y 元/千克，根据题意得：(1+20%)(x +y)＝48，解得：x +y ＝40，∴ 礼盒的售价为(1+10%)×6(x +y)＝1.1×6×40＝264元．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）21.【答案】解：(1){x +y =4①2x −y =−1②， 由①+②得：3x =3，解得：x =1，把x =1代入①得：y =3∴ {x +y =42x −y =−1的解为：{x =1y =3； （2）{3x +y =11①7x −3y =15②由①得：y =11−3x ，由②得：y =73x −5，在同一平面直角坐标系中画出函数y =11−3x 与y =73x −5的图象，由图可知，它们的交点坐标为(3, 2)，∴ 原方程组的解为：{x =3y =2． 【解答】解：(1){x +y =4①2x −y =−1②， 由①+②得：3x =3，解得：x =1，把x =1代入①得：y =3∴ {x +y =42x −y =−1的解为：{x =1y =3； （2）{3x +y =11①7x −3y =15②由①得：y =11−3x ， 由②得：y =73x −5， 在同一平面直角坐标系中画出函数y =11−3x 与y =73x −5的图象，由图可知，它们的交点坐标为(3, 2)，∴ 原方程组的解为：{x =3y =2．22.【答案】一件的标价为175元，另一件为140元．【解答】解：设一件的标价为x 元，则另一件为y 元，根据题意可得：{x +y =3150.8x +0.9y =266， 解得：{x =175y =140．23.【答案】解：设购买A 型电脑x 台，B 型y 台，C 型z 台，(1)若购买A 型、B 型时，由题意，得{x +y =305000x +4000y =100000， 解得：{x =−20y =50，不符合题意，舍去； (2)若购买A 型、C 型，由题意，得{x +z =305000x +3000z =100000， 解得：{x =5z =25； (3)当购买C 型、B 型时，由题意，得{y +z =304000y +3000z =100000， 解得：{y =10z =20． 故共有两种购买方案：①购买A 型5台，C 型25台；②购买B 型10台，C 型20台．【解答】解：设购买A 型电脑x 台，B 型y 台，C 型z 台，(1)若购买A 型、B 型时，由题意，得{x +y =305000x +4000y =100000， 解得：{x =−20y =50，不符合题意，舍去； (2)若购买A 型、C 型，由题意，得{x +z =305000x +3000z =100000，解得：{x =5z =25； (3)当购买C 型、B 型时，由题意，得{y +z =304000y +3000z =100000， 解得：{y =10z =20． 故共有两种购买方案：①购买A 型5台，C 型25台；②购买B 型10台，C 型20台． 24.【答案】每辆大卡车装60吨，每辆小货车装5吨．【解答】解：设每辆大卡车装货x 吨，每辆小货车装货y 吨，则{5x +12y =3607x +16y =500， 解得：{x =60y =5．25.【答案】甲、乙、丙三种零件各应生产15天、12天、3天．【解答】解：设甲生产了x 天，乙生产了y 天，丙生产了z 天，由题意得：{x +y +z =30120x =200z ×3100y =200z ×2∴ x =5z ，y =4z ，代入第一个方程得：5z +4z +z =30，解得z =3，∴ x =5z =15，y =4z =12，∴ {x =15y =12z =3．26.【答案】①④⑥；（2）2x +5y =7的整数解为：{x =1y =1． （3）选①④组成方程组得：{2x +5y =72(x +y)−(x −y)=8解得：{x =−19y =9． 【解答】解：（1）方程中，属于二元一次方程的是①④⑥．（2）2x +5y =7的整数解为：{x =1y =1． （3）选①④组成方程组得：{2x +5y =72(x +y)−(x −y)=8解得：{x =−19y =9．。
第五章二元一次方程组单元测试2024-2025学年北师大版数学八年级上册
北师大版八年级上册第五章二元一次方程组一、选择题1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）A ．523x -=B ．31x y +=C ．26x y -=D ．221x y -=2.方程组的解是31x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是（ ） A ． B ．32x y =-⎧⎨=-⎩ C ．21.x y =⎧⎨=⎩， D ．23.x y =⎧⎨=⎩， 3.在解二元一次方程组22425x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时，下列方法中无法消元的是（ ） A ．-①② B ．由①变形得22x y =+③，将③代入②C ．4⨯+①②D ．由②变形得245y x =-③，将③代入①4．《张丘建算经》中有这样一首古诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌，如果设甲有羊x 只，乙有羊y 只，那么可列方程组（ ）A ．B ．C ．D ．5.如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码（ ）A ．350克B ．300克C ．250克D ．200克6.如图，已知函数y ＝ax +b 和y ＝kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x 、y 的二元一次方程组y ax b y kx=+⎧⎨=⎩的解是（ ） 12x y =⎧⎨=⎩A．4.53xy=⎧⎨=⎩B．31xy=-⎧⎨=⎩C．13xy=⎧⎨=-⎩D．3xy=⎧⎨=⎩7.为清理积压的库存，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为440元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为342元，则甲、乙两种服装的原单价分别是A．200元，240元B．240元，200元C．280元，160元D．160元，280元8.上学年初一某班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学年该班有男生x人，女生y人，则列方程组为（）A．B．C．D．9.某校七年级1班学生为了参加学校文化评比，买了22张彩色的卡纸制作如图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，可列式为（）A．B．C．D．10.现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（）二、填空题11.已知3x 2a ＋b －3－5y 3a －2b ＋2＝1是关于x ，y 的二元一次方程，则（a ＋b ）b ＝ .12． 已知二元一次方程，请写出该方程的一组整数解．关于x ，y 的方程组{x +6y =42x −3y =2k −1的解也是二元一次方程的解，则k 的值为 ． 13．若方程组的解是 ，则直线y ＝－2x ＋b 与直线y ＝x －a 的交点坐标是 ．14.在方程组中，若未知数x 、y 满足x +y ＞0，则m 的取值范围是 ． 15.我国古代数学书《四元玉鉴》中有这样﹣一个问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱”．计算可得甜果的个数是 ．16.小明与爸爸的年龄和是52岁，爸爸对小明说：“当我的年龄是你现在的年龄的时候，你还要16年才出生呢．”如果设现在小明的年龄是x 岁，爸爸的年龄是y 岁，则可列二元一次方程组为： ．17.如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组y ax b y kx=+⎧⎨=⎩的解是________．三、解答题18．解方程组：（1）． （2）．19.已知方程组与有相同的解，求m 和n 值．20.大型客车每辆能坐54人，中型客车每辆能坐36人，现有378人，问需要大、中型客车各几辆才能使每个人上车都有座位，且每辆车正好坐满？21．某校积极开展课外兴趣活动，已知701班同学中，参加球类项目的学生与参加艺术类项目的学生共32人，且参加球类项目的学生比参加艺术类项目的学生多4人．求参加球类和艺术类项目的学生各多少人． 3x y +=22.某班组织班团活动，班委会准备15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品．已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买1件．（1）若设购买笔记本x本，中性笔y支，写出y与x之间的数量关系式；（2）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果．23．某校八年级师生共368人准备参加社会实践活动，现已预备了A、B两种型号的客车，除司机外A型号客车有49个座，B型号客车有37个座，两种客车共8辆，刚好坐满，求A、B两种型号的客车各用了多少辆？24.如图,已知函数y=x+2的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,4)且与x轴及y=x+2的图象分别交于点C、D,点D的坐标为(23,n)(1)则n=,k=,b=_______．(2)若函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+2的函数值,则x的取值范围是_______．(3)求四边形AOCD的面积.25.某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，问这两种服装的标价和进价各是多少元？26.某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示．类型价格A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？27.某公司在手机网络平台推出的一种新型打车方式受到大众的欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/千米计算，耗时费按y元/分钟计算．小聪、小明两人用该打车方式出行，按上述计价规则，他们打车行驶里程数、所用时间及支付车费如下表：里程数（千米）时间（分钟）车费（元）小聪3109小明61817.4（1）求x，y的值；（2）该公司现推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程费，小强使用该方式从家打车到郊区，总里程为23千米，耗时30分钟，求小强需支付多少车费．28.植树造林可以减少二氧化碳排放，为实现“碳中和”做出贡献，还可以美化环境：为此某区计划由甲施工队把城区主干道某一段公路的一侧栽上若干棵小叶榕树；若施工队平均每人植5棵小叶榕树，则施工队可以种植的棵数比计划种植的棵数少10棵；若施工队平均每人植6棵小叶榕树，则施工队可以种植的棵数比计划种植的棵数多5棵．求甲施工队有多少人？计划种植的小叶榕树有多少棵？。
最新北师版初二上册数学第5章《二元一次方程组》单元测试试卷及答案
新版北师大版八年级数学上册第5章《二元一次方程组》单元测试试卷及答案（3）（测试时间：100分钟，总分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是…………………………………………( )A.⎩⎨⎧=-+=64312z x y xB.⎩⎨⎧=-=+-431y x xy y xC.⎩⎨⎧=+=+5522y x y x D.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+x y y yx 322222．如果5x 3m －2n －2y n－m+11=0是二元一次方程，则………………………………（ ） A.m =1,n =2 B.m =2,n =1 C.m =－1,n =2 D.m =3,n =43．二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+522y x y x 的解是………………………………………………( )．⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧==2y 3x D. 2y 3x C. 4y 1x B. 6y 1x A. 4．方程组⎩⎨⎧=--=82352y x x y 消去y 后所得的方程是…………………………………………( )A.3x －4x －10=8B.3x －4x +5=8C.3x －4x －5=8D.3x －4x +10=8 5．已知⎩⎨⎧=-=+31y x y x ,则2xy 的值是…………………………………………………………( )A.4B.2C.－2D.－46．用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+823132y x y x 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：①⎩⎨⎧=-=+846196y x y x ②⎩⎨⎧=-=+869164y x y x ③⎩⎨⎧-=+-=+1646396y x y x ④⎩⎨⎧=-=+2469264y x y x其中变形正确的是………………………………………………………………（ ）A.①②B.③④C.①③D.②④7．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排…………………………（ ）A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆 8．某足球联赛一个赛季共进行26轮比赛(即每队均需赛2 6场)．其中胜一场得3分,平一场得1分，负一场得O 分．某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场，结果共得34分，则这个队在这一赛季中胜、平、负的场数依次是…………………………………………( ) (A)7，l 3，6． (B)6．13，7． (C)9，1 2，5． (D)5，12,9．9．关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧+=+=+25332k y x ky x 的解x 、y 的和为12，则k 的值为……（ ）A ．14B ．10C ．0D ．－1410．西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改还为林地。
最新北师版八年级上册数学第5章《二元一次方程组》单元测试试卷及答案A
新版北师大版八年级数学上册第5章《二元一次方程组》单元测试试卷及答案（5）一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1x+4y=6 D．4x=24y-2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．228 423119 (23754624)x yx y a b xB C Dx y b c y x x y+= +=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．3333...2422 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A．－1 B．－2 C．－3 D．3 26．方程组43235x y kx y-=⎧⎨+=⎩的解与x与y的值相等，则k等于（）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1 B．2 C．3 D．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩二、填空题9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x 为：x=________．10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3xy=-⎧⎨=⎩是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15．以57xy=⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________．16．已知2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）•有相同的解，求a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x ykx k y+=⎧⎨+-=⎩的解x，y的值相等，求k．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方程组的解为41 xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？参考答案：一、选择题1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．4．C 解析：用排除法，逐个代入验证．5．C 解析：利用非负数的性质．6．B7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，•含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．8．B二、填空题9．424332x y--10．43－1011．43，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=43，n=2．12．－1 解析：把2,3xy=-⎧⎨=⎩代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－12，把112xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩代入方程2x－ky=4中，2+12k=4，∴k=1．14．解：12344321 x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1．∴x+y=5的正整数解为12344321 x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此题答案不唯一．16．1 4 解析：将2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩代入方程组中进行求解．三、解答题17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=•－•3•和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－11 9．18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，•∴a≠2，b≠－1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．（•若系数为0，则该项就是0）19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－12．当x=1，y=－12时，x－y=1+12=32；当x=－1，y=－12时，x－y=－1+12=－12．解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．21．解：经验算41xy=⎧⎨=⎩是方程12x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得130.8220 x yx y+=⎧⎨+=⎩．（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得415(1)y xy x+=⎧⎨-=⎩．23．解：满足，不一定．解析：∵2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，•∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组25 28x yx y+=⎧⎨-=⎩．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；m=－7时x=1．良好的学习态度能够更好的提高学习能力。
最新北师版八年级上册数学第5章《二元一次方程组》单元测试试卷及答案(精品)
新版北师大版八年级数学上册第5章《二元一次方程组》单元测试试卷及答案（9）一、选择题1．在下列方程中，不是二元一次方程的是（ ）（A ）x ＋y ＝3 （B ）x ＝3 （C ）x －y ＝3 （D ）x ＝3－y 2．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+8272y x y x ，则=+y x （ ）（A ）2（B ）3（C ）－1（D ）53．下列各组数，既是方程0123=++y x 的解，又是方程75=-y x 的解是（ ）（A ）⎩⎨⎧-=-=21y x （B ）⎩⎨⎧-==21y x （C ）⎩⎨⎧-==32y x （D ）⎩⎨⎧-==43y x4．如果单项式2222m n n m a b +-+与57a b 是同类项，那么mn 的值是（ ）（A ）－ 3（B ）－1（C ）13（D ）35．方程组 的解为⎩⎨⎧==y x 2，则被遮盖的两个数分别为（ ）（A ）1，2（B ）1，3（C ）1，4（D ）1，56．小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x y ， 所适合的一个方程组是（ ）（A ）1028y x x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ （B ）8210210x yx y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩（C ）1028x y x y +=⎧⎨+=⎩（D ）8210x y x y +=⎧⎨+=⎩7．如图1，直线l 1、l 2的交点坐标可以看作方程组（ ）的解（A ）22,22x y x y -=-⎧⎨-=⎩ （B ）1,22y x y x =-+⎧⎨=-⎩ （C ）21,22x y x y -=-⎧⎨-=-⎩ （D ）21,22y x y x =+⎧⎨=-⎩8．古代有这样一个寓言故事: 驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍； 如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多。
北师大版八年级数学上册 第五章 二元一次方程组单元目标检测试卷(含答案)
第五章 二元一次方程组单元检测(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．方程x ＋2y ＝7在自然数范围内的解( )．A ．有无数对B ．只有1对C ．只有3对D ．以上都不对 2．二元一次方程组210,2x y y x+=⎧⎨=⎩的解是( )．A.4,3x y =⎧⎨=⎩ B.3,6x y =⎧⎨=⎩ C.2,4x y =⎧⎨=⎩ D.4,2x y =⎧⎨=⎩3．根据下图所示的计算程序计算y 的值，若输入x ＝2，则输出的y 值是( )．A ．0B ．－2C ．2D ．44．如果2315a b 与114x x y a b ++-是同类项，则x ，y 的值是( )． A.1,3x y =⎧⎨=⎩ B.2,2x y =⎧⎨=⎩ C.1,2x y =⎧⎨=⎩D.2,3x y =⎧⎨=⎩5．如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x °，y °，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )．A.90,15x y x y +=⎧⎨=-⎩B.90,215x y x y +=⎧⎨=-⎩C.90,152x y x y +=⎧⎨=-⎩D.290,215x x y =⎧⎨=-⎩6．在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝0时，y ＝－1；当x ＝－1时，y ＝0，则这个等式是( )．A ．y ＝－x －1B ．y ＝－xC ．y ＝－x ＋1D ．y ＝x ＋1 7．如果x －y ＝5且y －z ＝5，那么z －x 的值是( )．A ．5B ．10C ．－5D ．－108．无论m 为何实数，直线y ＝2x ＋m 与y ＝－x ＋4的交点不可能在( )．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．如果方程组3710,2(1)5x y ax a y +=⎧⎨+-=⎩的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是 ( )．A ．1B ．2C ．3D ．410．如果二元一次方程组,3x y a x y a-=⎧⎨+=⎩的解是二元一次方程3x －5y －7＝0的一个解，那么a 的值是( )． A ．3B ．5C ．7D ．9二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．已知x ＝2a ＋4，y ＝2a ＋3，如果用x 表示y ，则y ＝______.12．若直线y ＝ax ＋7经过一次函数y ＝4－3x 和y ＝2x －1的交点，则a 的值是______． 13．一次函数y ＝x ＋1的图象与y ＝－2x －5的图象的交点坐标是__________． 14．已知2x －3y ＝1，用含x 的代数式表示y ，则y ＝______，当x ＝0时，y ＝______. 15．已知二元一次方程组5818,37,x y x y +=⎧⎨-=⎩则2x ＋9y ＝__________.16．如图，点A 的坐标可以看成是方程组______________的解．三、解答题(本大题共8小题，共46分) 17．(6分)解下列方程组：(1)4,25;x y x y -=⎧⎨+=⎩ (用代入法) (2)24,4523;x y x y -=-⎧⎨-=-⎩ (用加减法)*(3)2311,32211,432 4.x y z x y z x y z ++=⎧⎪+-=⎨⎪--=⎩①②③18．(5分)已知4,3xy=⎧⎨=⎩是关于x，y的二元一次方程组1,2ax yx by+=-⎧⎨-=-⎩的解，求出a＋b的值．19．(5分)若方程组3,1x yx y+=⎧⎨-=⎩的解满足方程组8,4,ax byax by+=⎧⎨-=⎩求a，b的值．20．(5分)若关于x，y的方程组234,59x y kx y k+=⎧⎨-=-⎩的解x，y的和等于5，求k的值．21．(5分)某班全部同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，一部分同学挑土．已知全班共有箩筐59个，扁担36根(无闲置不用工具)．问共有多少同学抬土，多少同学挑土？22．(6分)为了净化空气，美化环境，某小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？23．(6分)甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.甲、乙两种商品原来的单价各是多少？24．(8分)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元．参考答案1答案：D 点拨：由x ＋2y ＝7，得x ＝7－2y . 当y ＝0,1,2,3时，x ＝7,5,3,1，所以方程x ＋2y ＝7在自然数范围内的解有4对． 2答案：C 点拨：用代入消元法解方程组． 3答案：D 点拨：∵x ＝2＞1，∴y ＝2＋2＝4. 4答案：C 点拨：由题意得21,3,x x y =+⎧⎨=+⎩解得1,2.x y =⎧⎨=⎩5答案：B 6答案：A7答案：D 点拨：因为(x －y )＋(y －z )＝5＋5， 即x －z ＝10，所以z －x ＝－10.8答案：C 点拨：因为直线y ＝－x ＋4过第一、二、四象限，不经过第三象限，所以其与直线y ＝2x ＋m 的交点不可能在第三象限．9答案：B 点拨：把3x ＋7y ＝10与x ＝y 组成方程组3710,,x y x y +=⎧⎨=⎩解得1,1.x y =⎧⎨=⎩将其代入2ax ＋(a －1)y ＝5，得a ＝2. 10答案：C 点拨：解3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩得2,.x a y a =⎧⎨=⎩将其代入3x －5y －7＝0，得3·2a －5a －7＝0，得a ＝7.11答案：x －1 点拨：因为y －x ＝2a ＋3－2a －4＝－1，所以y ＝x －1. 12答案：－6 点拨：解方程 组43,21y x y x =-⎧⎨=-⎩得1,1.x y =⎧⎨=⎩把(1,1)代入y ＝ax ＋7，则1＝a ＋7，即a ＝－6.13答案：(－2，－1) 14答案：213x - －1315答案：11 点拨：对于二元一次方程组5818,37,x y x y +=⎧⎨-=⎩①②由①－②，可得2x ＋9y ＝11. 16 答案：5,21y x y x =-+⎧⎨=-⎩ 点拨：求两直线的解析式即可．17解：(1)对于方程组4, 25,x yx y-=⎧⎨+=⎩①②由①得x＝4＋y，③把③代入②得2(4＋y)＋y＝5，解得y＝－1.把y＝－1代入③得x＝4－1＝3.故原方程组的解为3,1. xy=⎧⎨=-⎩(2)对于方程组24, 4523,x yx y-=-⎧⎨-=-⎩①②由①×2－②得3y＝15，即y＝5.把y＝5代入①得2x－5＝－4，即x＝1 2.故原方程组的解为1,25. xy⎧=⎪⎨⎪=⎩(3)①×2－②，得x＋8z＝11.④①×3＋③，得10x＋7z＝37.⑤解由④与⑤组成的方程组，解得x＝3，z＝1. 把x＝3，z＝1代入①，得y＝2.所以原方程组的解为3,2,1. xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩18解：把4,3xy=⎧⎨=⎩代入方程组1,2ax yx by+=-⎧⎨-=-⎩中，得431, 432, ab+=-⎧⎨-=-⎩解得a＝－1，b＝2. 故a＋b＝1.19解：解方程组3,1x yx y+=⎧⎨-=⎩得2,1.xy=⎧⎨=⎩把2,1xy=⎧⎨=⎩代入方程组8,4ax byax by+=⎧⎨-=⎩中得28,24,a ba b+=⎧⎨-=⎩解得3,2.a b =⎧⎨=⎩故a 的值为3，b 的值为2. 20解：解方程组234,59x y k x y k +=⎧⎨-=-⎩①②得,2.3x k y k =⎧⎪⎨=⎪⎩又x ＋y ＝k ＋23k ＝5， ∴k ＝3.21解：设抬的扁担数为x ，挑的扁担数为y ，则36,259,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得13,23.x y =⎧⎨=⎩因此用于抬的扁担数为13，用于挑的扁担数为23，那么抬土的同学为26，挑土的同学为23. 22解：设可种玉兰树棵数为x ，松柏树棵数为y ，则80,30020018000,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得x ＝20，y ＝60.故可种玉兰树20棵，松柏树60棵． 23解：设甲的单价为x ，乙的单价为y ， 则100,(110%)(140%)100(120%).x y x y +=⎧⎨-++=+⎩解得x ＝40，y ＝60.所以甲的单价为40元，乙的单价为60元．24解：设甲服装的成本为x 元，乙服装的成本为y 元，则500,[150%)(140%]0.9500157,x y x y +=⎧⎨+++⨯-=⎩解得x ＝200，y ＝300.所以甲服装的成本为200元，乙服装的成本为300元．。
北师大版八年级上册数学 第五章 二元一次方程组 单元检测题
北师大版八年级上册数学第五章 二元一次方程组 单元测试题一.单选题 1．若2123a b a b x y -+--=是关于x 、y 的二元一次方程，则2023(2)ab -的值为（ ）A ．2023B ．2023-C ．1D ．1-2． 如果方程3x y -=与下面方程中的一个组成的方程组的解为41x y =⎧⎨=⎩，那么这个方程是（ ） A ．1254x y += B ．2()6x y -= C ．29x y += D ．3416x y -=3．用代入消元法解二元一次方程组235311x y y x -=⎧⎨=-⎩①②时，将②代入①中，正确的是（ ） A ．()23115x x --= B ．23115x x --= C ．233115x x -⨯-= D ．()233115x x -⨯-=4． 下列哪对x ，y 的值是二元一次方程26x y +=的解（ ）A ．22x y =-⎧⎨=-⎩B ．02x y =⎧⎨=⎩C ．22x y =⎧⎨=⎩D ．31x y =⎧⎨=⎩ 5．在平面直角坐标系中，若点()1A a b -+，与点(),3B a b -关于y 轴对称，则点(),C a b -落在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x 个，买苦果y 个，则下列关于x ，y 的二元一次方程组中符合题意的是（ ）A ．10009928999x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．999971000114x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ．100011499997x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ D ． 100097999114x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 7．函数y kx b =+的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程0kx b +=的解为（ ）A ．1x =B ．2x =-C ．0x =D ．3x =8．若5210a b a b +++-+=，则()2023b a -的值是（ ）二.填空题15．在画一次函数y kx b=+的图象时，琪琪同学列表部分如下，其中x L2-1-1y L53▲-16．一次函数 31y x =-与y x b =+的图象的交点为()12P ，，则b = ． 17． 将直线2y x =-向下平移后得到直线l ，若直线l 经过点(),a b ，且27a b +=-，则直线l 的解析式为 ．18．在坐标平面内，已知正比例函数2y x =与一次函数1y x =-的图象交于点A ，则点A 的坐标为 ．三、解答题 19．解方程：(1) 34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩； (2) 527x y x y +=⎧⎨+=⎩.20．已知关于x 、y 的方程组4210323x y x y +=⎧⎨-=-⎩和48ax by ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同的解，求22a b ab +的值．21． 已知31a +的算术平方根是2，23a b -+的立方根是3-，求8b a -的平方根．22．已知A 、B 、C 的坐标分别为()1,5A -、3,62B ⎛⎫- ⎪⎝⎭、()2,1C -，试判断A 、B 、C 三点是否在同一直线上，并说明理由．23． 对有理数x 、y 定义一种新运算“※”，规定：()21x y ax by =+-※，，这里等式右边是通常的四则运算，例如：()0102**1121a b b =*+-=-※，，已知：()114-=-※，，()4211=※， (1)求a 、b 的值；(2)求()25m m +※，的最小值．l的函数表达式；(1)求直线2△的面积；(2)求ADCl上是否存在点(3)在直线2。
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第五章 二元一次方程组单元检测(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．方程x ＋2y ＝7在自然数范围内的解( )．A ．有无数对B ．只有1对C ．只有3对D ．以上都不对2．二元一次方程组210,2x y y x+=⎧⎨=⎩的解是( )．A.4,3x y =⎧⎨=⎩ B.3,6x y =⎧⎨=⎩ C.2,4x y =⎧⎨=⎩D.4,2x y =⎧⎨=⎩3．根据下图所示的计算程序计算y 的值，若输入x ＝2，则输出的y 值是( )．A ．0B ．－2C ．2D ．44．如果2315a b 与114x x y a b ++-是同类项，则x ，y 的值是( )． A.1,3x y =⎧⎨=⎩ B.2,2x y =⎧⎨=⎩ C.1,2x y =⎧⎨=⎩ D.2,3x y =⎧⎨=⎩5．如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x °，y °，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )．A.90,15x y x y +=⎧⎨=-⎩B.90,215x y x y +=⎧⎨=-⎩C.90,152x y x y +=⎧⎨=-⎩D.290,215x x y =⎧⎨=-⎩6．在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝0时，y ＝－1；当x ＝－1时，y ＝0，则这个等式是( )．A ．y ＝－x －1B ．y ＝－xC ．y ＝－x ＋1D ．y ＝x ＋1 7．如果x －y ＝5且y －z ＝5，那么z －x 的值是( )．A ．5B ．10C ．－5D ．－108．无论m 为何实数，直线y ＝2x ＋m 与y ＝－x ＋4的交点不可能在( )．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．如果方程组3710,2(1)5x y ax a y +=⎧⎨+-=⎩的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是( )．A ．1B ．2C ．3D ．410．如果二元一次方程组,3x y a x y a-=⎧⎨+=⎩的解是二元一次方程3x －5y －7＝0的一个解，那么a 的值是( )． A ．3B ．5C ．7D ．9二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．已知x ＝2a ＋4，y ＝2a ＋3，如果用x 表示y ，则y ＝______.12．若直线y ＝ax ＋7经过一次函数y ＝4－3x 和y ＝2x －1的交点，则a 的值是______． 13．一次函数y ＝x ＋1的图象与y ＝－2x －5的图象的交点坐标是__________． 14．已知2x －3y ＝1，用含x 的代数式表示y ，则y ＝______，当x ＝0时，y ＝______. 15．已知二元一次方程组5818,37,x y x y +=⎧⎨-=⎩则2x ＋9y ＝__________.16．如图，点A 的坐标可以看成是方程组______________的解．三、解答题(本大题共8小题，共46分) 17．(6分)解下列方程组：(1)4,25;x y x y -=⎧⎨+=⎩ (用代入法) (2)24,4523;x y x y -=-⎧⎨-=-⎩(用加减法)*(3)2311,32211,432 4.x y z x y z x y z ++=⎧⎪+-=⎨⎪--=⎩①②③18．(5分)已知4,3x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程组1,2ax y x by +=-⎧⎨-=-⎩的解，求出a ＋b 的值．19．(5分)若方程组3,1x yx y+=⎧⎨-=⎩的解满足方程组8,4,ax byax by+=⎧⎨-=⎩求a，b的值．20．(5分)若关于x，y的方程组234,59x y kx y k+=⎧⎨-=-⎩的解x，y的和等于5，求k的值．21．(5分)某班全部同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，一部分同学挑土．已知全班共有箩筐59个，扁担36根(无闲置不用工具)．问共有多少同学抬土，多少同学挑土？22．(6分)为了净化空气，美化环境，某小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？23．(6分)甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.甲、乙两种商品原来的单价各是多少？24．(8分)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元．参考答案1答案：D 点拨：由x ＋2y ＝7，得x ＝7－2y . 当y ＝0,1,2,3时，x ＝7,5,3,1，所以方程x ＋2y ＝7在自然数范围内的解有4对． 2答案：C 点拨：用代入消元法解方程组． 3答案：D 点拨：∵x ＝2＞1，∴y ＝2＋2＝4. 4答案：C 点拨：由题意得21,3,x x y =+⎧⎨=+⎩解得1,2.x y =⎧⎨=⎩5答案：B 6答案：A7答案：D 点拨：因为(x －y )＋(y －z )＝5＋5， 即x －z ＝10，所以z －x ＝－10.8答案：C 点拨：因为直线y ＝－x ＋4过第一、二、四象限，不经过第三象限，所以其与直线y ＝2x ＋m 的交点不可能在第三象限．9答案：B 点拨：把3x ＋7y ＝10与x ＝y 组成方程组3710,,x y x y +=⎧⎨=⎩解得1,1.x y =⎧⎨=⎩将其代入2ax ＋(a －1)y ＝5，得a ＝2. 10答案：C 点拨：解3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩得2,.x a y a =⎧⎨=⎩将其代入3x －5y －7＝0，得3·2a －5a －7＝0，得a ＝7.11答案：x －1 点拨：因为y －x ＝2a ＋3－2a －4＝－1，所以y ＝x －1. 12答案：－6 点拨：解方程 组43,21y x y x =-⎧⎨=-⎩得1,1.x y =⎧⎨=⎩把(1,1)代入y ＝ax ＋7，则1＝a ＋7，即a ＝－6.13答案：(－2，－1) 14答案：213x - －1315答案：11 点拨：对于二元一次方程组5818,37,x y x y +=⎧⎨-=⎩①②由①－②，可得2x ＋9y ＝11. 16 答案：5,21y x y x =-+⎧⎨=-⎩ 点拨：求两直线的解析式即可．17解：(1)对于方程组4, 25,x yx y-=⎧⎨+=⎩①②由①得x＝4＋y，③把③代入②得2(4＋y)＋y＝5，解得y＝－1.把y＝－1代入③得x＝4－1＝3.故原方程组的解为3,1. xy=⎧⎨=-⎩(2)对于方程组24, 4523,x yx y-=-⎧⎨-=-⎩①②由①×2－②得3y＝15，即y＝5.把y＝5代入①得2x－5＝－4，即x＝1 2.故原方程组的解为1,25. xy⎧=⎪⎨⎪=⎩(3)①×2－②，得x＋8z＝11.④①×3＋③，得10x＋7z＝37.⑤解由④与⑤组成的方程组，解得x＝3，z＝1. 把x＝3，z＝1代入①，得y＝2.所以原方程组的解为3,2,1. xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩18解：把4,3xy=⎧⎨=⎩代入方程组1,2ax yx by+=-⎧⎨-=-⎩中，得431, 432, ab+=-⎧⎨-=-⎩解得a＝－1，b＝2. 故a＋b＝1.19解：解方程组3,1x yx y+=⎧⎨-=⎩得2,1.xy=⎧⎨=⎩把2,1xy=⎧⎨=⎩代入方程组8,4ax byax by+=⎧⎨-=⎩中得28,24,a ba b+=⎧⎨-=⎩解得3,2.a b =⎧⎨=⎩故a 的值为3，b 的值为2. 20解：解方程组234,59x y k x y k +=⎧⎨-=-⎩①②得,2.3x k y k =⎧⎪⎨=⎪⎩又x ＋y ＝k ＋23k ＝5， ∴k ＝3.21解：设抬的扁担数为x ，挑的扁担数为y ，则36,259,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得13,23.x y =⎧⎨=⎩因此用于抬的扁担数为13，用于挑的扁担数为23，那么抬土的同学为26，挑土的同学为23. 22解：设可种玉兰树棵数为x ，松柏树棵数为y ，则80,30020018000,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得x ＝20，y ＝60.故可种玉兰树20棵，松柏树60棵． 23解：设甲的单价为x ，乙的单价为y ， 则100,(110%)(140%)100(120%).x y x y +=⎧⎨-++=+⎩解得x ＝40，y ＝60.所以甲的单价为40元，乙的单价为60元．24解：设甲服装的成本为x 元，乙服装的成本为y 元，则500,[150%)(140%]0.9500157,x y x y +=⎧⎨+++⨯-=⎩解得x ＝200，y ＝300.所以甲服装的成本为200元，乙服装的成本为300元．。