BET比表面及孔隙度解析
准确解析BET孔径分析
准确解析BET孔径分析BET孔径分析是一种常用的表面积测量技术，用于评估活性炭、催化剂、吸附剂等材料的孔隙结构和比表面积。
它利用Brunauer-Emmett-Teller（BET）理论和多重振荡法，通过吸附气体在材料表面的吸附行为来计算材料的比表面积、微孔和介孔的体积以及孔径分布。
BET理论是根据气体吸附在固体表面分子层之间的相互作用而发展起来的。
该理论假设气体分子在吸附前后处于热平衡状态，而吸附分子之间相互作用较小，因此可以将吸附分子视为独立地吸附在固体表面。
根据这个假设，BET理论推导出了吸附等温线的公式，并通过分析这些等温线来计算材料的比表面积。
BET孔径分析通常使用低温物理吸附，比如常见的是氮气吸附。
在实验中，首先将材料样品进行预处理，通常是通过加热脱除表面吸附的水分和其他杂质，然后冷却至低温。
随后，样品被置于包含吸附气体（通常是氮气）的装置中，气体将进入和填充材料的微孔和介孔中。
吸附气体的分子将与材料表面相互作用，通过表面张力产生吸附过程。
这样，材料的孔隙结构和比表面积信息就可以根据吸附等温线进行评估。
在分析过程中，首先绘制吸附等温线图。
等温线是吸附过程中吸附量与相对压力（即吸附气体的分压与饱和蒸汽压之比）之间的关系。
吸附量与相对压力的增大不断增加，直到达到一个饱和吸附量。
根据BET理论的公式，可以将等温线转化为吸附量与相对压力的线性关系。
然后，通过拟合这条线性段得到吸附平衡常数和吸附分子层数，最终计算出材料的比表面积。
除了计算比表面积，BET孔径分析还可以通过BJH孔径分布法进一步评估材料的孔径大小和孔隙结构。
BJH孔径分布法基于孔隙对小分子的求平衡吸附作用，通过分析吸附过程中不同孔径的孔隙对气体的吸附量来获取孔径分布。
这个方法可以获得材料的微孔和介孔的体积、平均孔径以及孔径分布范围。
总结来说，BET孔径分析是一种评估材料孔隙结构和比表面积的重要技术。
通过利用BET理论和多重振荡法，可以通过吸附气体在表面的吸附行为来计算材料的比表面积、微孔和介孔的体积以及孔径分布。
bet表征孔径的原理
BET（Brunauer-Emmett-Teller）表征孔径的原理1. 引言BET（Brunauer-Emmett-Teller）是一种常用的表征材料孔隙结构的方法。
孔隙结构在材料科学中具有重要的意义，因为它决定了材料的吸附、渗透、传质等性能。
BET方法通过测量气体吸附等温线来获得材料的比表面积和孔径分布信息。
2. BET等温线BET方法基于以下假设：在多层分子吸附过程中，各层分子之间是相互独立的。
根据这一假设，可以得到BET等温线方程：其中，P是气体压力，P0是饱和蒸汽压力，V是吸附体积，Vm是单个分子体积，C 是常数。
根据上述方程可知，在低覆盖度下（P/P0较小），吸附量与压力成线性关系；而在高覆盖度下（P/P0较大），吸附量趋于饱和。
3. 比表面积计算BET方法通过测量不同相对压力下的吸附量，来计算材料的比表面积。
在BET等温线中，当吸附层数为一层时，P/P0=1，此时方程可化简为：由上式可得到以下关系：其中，S是比表面积，Vmon是单分子吸附体积。
根据上述关系可以得到材料的比表面积。
4. 孔径分布计算除了比表面积外，BET方法还可以用来计算材料孔径分布。
在低相对压力下（P/P0较小），吸附量与压力成线性关系。
根据等温线的斜率可以获得孔径分布的信息。
孔径分布函数P(r)定义为单位体积内具有半径r到r+dr之间的孔隙数量。
根据FHH（Frenkel-Halsey-Hill）方程和BJH（Barrett-Joyner-Halenda）方法，可以将斜率转换为孔径分布函数。
5. 实验步骤进行BET表征孔径的实验通常包括以下几个步骤：5.1. 样品预处理将待测样品进行预处理，例如热处理、干燥等，以去除表面的杂质和水分。
5.2. 吸附剂选择选择适当的吸附剂，常用的有氮气、氩气等。
吸附剂的选择应根据待测样品的性质和孔隙大小来确定。
5.3. 等温吸附实验将样品与吸附剂接触，在不同相对压力下进行等温吸附实验。
BET比表面积和孔径解析
根据直线旳斜率和截距,可求出形成单分子层旳吸 附量Vm=1/(斜率+截距)和常数C=斜率/截距+1.
BET吸附等温方程（1-12）――――单层饱和吸附量
vm：
1 vm = 斜率＋截距
(1-13)
Am就设是每该一吸种附吸分附子分在子吸旳附平剂均表截面面上积占为据A旳m(n表m面2) 积，：此
Vm Sg = Am ×NA ×
比表面积和孔径计算
BET BJH
•吸附现象:
吸附作用指旳是一种物质旳原子或分子附着在另一种物 质表面上旳过程-----物质在界面上变浓旳过程。界面上旳 分子与相里面旳分子所受旳作用力不同而引起旳。
*气－固接触面来说，因为固体表面分子受力不均衡，就产生一种剩余 力场，这么就对气体分子产生吸附作用。 *吸附旳分子仍是在不断运动旳（例如振动）。 *气体分子能克服固体表面旳引力，会离开表面造成脱附。 *吸附与脱附之间能够建立动态平衡.
一般用比压(相对压力)p/p0表达压力,p 为气体旳真实压力,p0为气体在测量温度
下旳饱和蒸汽压.
Brunauer分类旳五种等温线类型
Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ型曲线是凸形 Ⅲ、Ⅴ型是凹形
Ⅰ型等温线相当于朗格谬尔单层可逆吸附过程。 Ⅱ型等温线相当于发生在非孔或大孔固体上自由旳单一 多层可逆吸附过程，位于p/p0旳B点，是等温线旳第一种 陡峭部，它表达单分子层饱和吸附量。 Ⅲ型等温线不出现B点，表达吸附剂与吸附质之间旳作用 很弱.
*试验成果表白，多数催化剂旳吸附试验数据按BET作图时
旳直线范围一般是在p/p0之间。 *C常数与吸附质和表面之间作用力场旳强弱有关。给定不同 旳C值，并以v/vm对p/p0作图，就得到下图旳一组曲线。
常数c作参数，以吸附重量或 吸附体积（W/Wm或V/Vm） 对x=P/P0作图。 a)c﹥2 ， II型吸附等温线; b)c﹤2， III型吸附等温线 BET公式合用比压范围: 0.05≤x≤0.35
BET比表面积和孔径解析
多分子层吸附等温方程 ——BET吸附等温式
单分子层吸附等温方程无法描述除Ⅰ型等温线以外的其他 等温线。为了解决这个困难，布朗诺尔（Brunauer）、埃米特 （Emmett）和泰勒（Teller）提出了多分子层吸附模型，并且 建立了相应的吸附等温方程，通常称为BET等温方程。
BET模型假定：
吸附表面在能量上是均匀的，即各吸附位具有相同的能量；
吸附量ν
相对压力p/p0
Ⅳ型等温线是一种特殊类型的等温线，反应的是固体 均匀表面上谐式多层吸附的结果。（有毛细凝聚现象 发生） Ⅴ型等温线很少遇到，而且难以解释，虽然反映了吸 附质与吸附剂之间作用微弱的Ⅲ型等温线特点，但在 高压区又表现出有孔充填（毛细凝聚现象）。
Ⅳ型、Ⅴ型曲线则有吸附滞后环的可能原因 吸附时有孔壁的多分子层吸附和在孔中凝聚两种因素产
C = m/ b + 1
vm = 1/(m + b)
P 1 C 1 P V P0 P CVm CVm P0
以P/V(P0-P)对P/P0作图, 得一直线
5
根据直线的斜率和截距,可求出形成单分子层的吸 附量Vm=1/(斜率+截距)和常数C=斜率/截距+1.
BET吸附等温方程（1-12）――――单层饱和吸附量 vm ： 1 (1-13) vm =
斜率＋截距
设每一个吸附分子的平均截面积为Am(nm2) ，此 Am就是该吸附分子在吸附剂表面上占据的表面积： (1-14) Vm -18 2
Sg = Am ×NA × ×10 22414 m /g
式中 NA——阿伏伽德罗常数（6.02x1023）。
*埃米特和布郎诺尔曾经提出77K（-195℃）时液态六方密堆 积的氮分子横截面积取0.162nm2，将它代入式（1-14）后， 简化得到BET氮吸附法比表面积的常见公式： (1-15) 2
BET分析
这是我在氮吸附方面的启蒙老师钟家湘教授写的关于氮吸附的表征文章，是几年前写的。
我这里发下，希望对大家有所帮助超细粉表面特性的表征通常用比表面和孔隙度（Porosity）两个指标，比表面指单位质量粉体的总表面积，孔隙度包括总孔体积、平均孔径、孔径分布等，对于多孔超细粉体而言，虽然还是这两个概念，但是其包含的内容及其分析方法要复杂得多。
多孔粉体颗粒的形状千变万化，只有分子筛类颗粒上的孔的形状和尺寸非常规律，是由物质的晶体结构决定的，对于其他多数无定形的粉体却十分复杂，典型的单个颗粒剖面如图1所示，颗粒中的孔分为闭孔（Closed）、通孔(Passing)、盲孔(Dead end)、内部连通的通孔(Inter-condected)等等，除了闭孔以外，都在要考察的范围；从孔形状看可分为缝隙形（Slits）、圆柱形（Cylindrical）、圆锥形（conical）、墨水瓶形（Ink Bottle）、内连通形（Iterstices）等，实际情况还要复杂得多，在孔径分布的分析中，通常取缝隙形和圆柱形两类；孔按尺寸分类（国际通用分类），可分为微孔（Micropores）孔径＜2nm、中孔或介孔(Mesopores)孔径2～50nm、大孔(Macropores)孔径＞50nm，微孔的下限是0.35nm，用气体吸附法可以分析的孔径范围的上限为500nm，再大需用压汞法。
图1 单粒多孔粉体的横截面示意多孔粉体尺寸小且孔的形状又十分复杂，其表面特征无法直接进行观察与测定，气体吸附法是一个非常科学而巧妙的方法，通俗的说，就是用气体分子作为度量的“标尺”，通过对物质的表面吸附进行严密的测定，实现对粉体表面特征的描述。
众所周知，气体与清洁固体表面接触时，在固体表面上气体的浓度高于气相，这种现象称为吸附，吸附气体的固体物质称为吸附剂，被吸附的气体称为吸附质，吸附可分为物理吸附和化学吸附，用气体吸附法表征粉体表面特性需采用低温物理吸附，例如在液氮温度下氮气的吸附；固体表面的吸附是一个动态过程；在一定的外界条件下，当吸附速率与脱附速率相等时，固体表面上的气体量维持不变，称为吸附平衡；在恒定温度下，固体表面上的气体吸附量取决于压力，吸附量随压力而变的曲线称为等温吸附曲线，他是固体物质吸附特性的最重要表现。
准确解析BET孔径分析
— 第3部分：气体吸附分析微孔法 (GB/T 21650.3-2008 )
参考资料 Characterization of Porous Solids and Powders: Surface Area, Pore Size and Density.
该书为<颗粒技术丛书>的第16卷, ISBN 1-4020-2302-2
迟滞回线类型
按照IUPAC 13.2节中的约定，划分出了4种特征类型 H3型迟滞回线由片状颗粒材料，如粘土，或由裂隙孔材料给出，在较高相对压力区域没有表现出任何吸附限制。
迟滞回线类型
按照IUPAC 13.2节中的约定，划分出了4种特征类型 H4型迟滞回线出现在含有狭窄的裂隙孔的固体中，如活性炭中见到，在较高相对压力区域也没有表现出吸附限制。
公司介绍 背景知识 吸附理论 BET理论的适用范围 全自动一键测定好? 含微孔样品的BET计算 气体吸附法测量孔径分布 经典方法的局限 氩吸附和CO2吸附 NLDFT和QSDFT 分形理论及分形维数 化学吸附-用TCD和质谱同步检测 压汞法测大孔技术
多孔材料的孔分析理论及实验技术
孔的类型
交联孔(开孔)
极低压力下的吸附行为(微孔填充) Very Low pressure behavior (micropore filling)
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相对压力
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吸附量
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在非常低的相对压力（<0.01）下微孔被顺序充填。微孔样品的等温线初始段呈明显大而陡的上升，然后弯曲成平台。用微孔体积和微孔分布表征微孔。
多孔材料的孔分析理论及实验技术
吸 附 原 理
“Adsorptive and Adsorbate”
准确解析BET孔径分析
在环境科学中的应用：BET孔径 分析用于研究环境中的气体和液 体的吸附和脱附行为以及土壤和 水的孔径分布。
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在化学领域的应用：BET孔径分 析在化学领域中用于研究气体吸 附和脱附行为以及化学反应动力 学。
在生物学中的应用：BET孔径分 析在生物学中用于研究生物分子 和细胞的吸附和脱附行为以及生 物材料的孔径分布和比表面积测 定。
BET方程：描述了气体在固体表面的吸附等温线 BET方法的应用：测量固体材料的比表面积和孔径分布 BET方法的局限性：对样品和操作条件的要求较高 BET方法的改进：通过优化实验条件和采用其他技术手段提高测量精度
BET孔径分析的应用范围
孔径分布测 定
吸附等温线 绘制
气体吸附分 离
催化剂表征
BET孔径分析的局限性
公司
BET孔径分析的准 确解析
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目录
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01
BET孔径分析的基本概念
02
BET孔径分析的实验操作
03
BET孔径分析的误差来源及控制
04
BET孔径分析的应用实例
05
BET孔径分析的发展趋势与展望
06
01
添加章节标题
01
BET孔径分析的基本概念
BET方法的原理
实验步骤
样品准备：选择合适的样品确保其具有代表性 仪器校准：使用已知孔径的参考样品对BET仪器进行校准 气体吸附：在设定的压力下让气体在样品表面吸附记录吸附曲线 数据处理：根据吸附曲线计算孔径分布和比表面积等参数 结果分析：对比实验数据与理论模型分析BET孔径分析的准确性
数据分析方法
比表面积,孔径,孔容,测试,分析,检测,方法
比表面积,孔径,孔容,测试,分析,检测,方法比表面积,孔径,孔容,测试,分析,检测传统测试方法测试粉末或者多孔性物质表面积比较困难，它们不仅具有不规则的外表面，还有复杂的内表面。
BET测试法是BET比表面积测试法的简称。
广泛应用于测试颗粒和介孔材料的比表面积，孔径分布，孔容等性能。
BET测试理论是根据希朗诺尔、埃米特和泰勒三人提出的多分子层吸附模型，并推导出单层吸附量Vm 与多层吸附量V间的关系方程，即著名的BET方程。
BET方程是建立在多层吸附的理论基础之上，与物质实际吸附过程更接近，因此测试结果更准确。
通过实测3-5组被测样品在不同氮气分压下多层吸附量，以 P/P0为X轴，P/V（P0-P）为Y轴，由BET方程做图进行线性拟合，得到直线的斜率和截距，从而求得Vm值计算出被测样品比表面积。
理论和实践表明，当P/P0取点在0.05~0.35范围内时，BET方程与实际吸附过程相吻合，图形线性也很好，因此实际测试过程中选点在此范围内。
1. 比表面积, 孔径，孔容1.1比表面积：单位质量物料所具有的总面积1.2孔径：介孔材料的孔直径1.3孔容：单位质量多孔固体所具有的细孔总容积2. 测试方法多点BET法其原理是求出不同分压下待测样品对氮气的绝对吸附量，通过BET理论计算出单层吸附量，从而求出比表面积，孔径，孔容。
3. 常见测试标准GB/T 19587-2004 气体吸附BET法测定固态物质比表面积GB/T 13390-2008 金属粉末比表面积的测定氮吸附法GB/T 7702.20-2008 煤质颗粒活性炭试验方法比表面积的测定GB/T 6609.35-2009 氧化铝化学分析方法和物理性能测定方法SY/T 6154-1995 岩石比表面和孔径分布测定静态氮吸附容量法。
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（2）BET比表面积：
实验测定固体的吸附等温线，可得到一系 列不同压力p下的吸附量值V，将p/V(p0-p)对p/p0 作图，为一直线，截距为1/VmC，斜率为(C1)/VmC。 Vm=1/(截距+斜率)
吸附剂的比表面积：SBET=Vm· L· σm
此公式目前测比表面应用最多；
以77K，氮气吸附为准，此时σm=16.2 Å2
微孔（micropore） < 2nm 中孔（mesopore） 2~50nm 大孔（macropore） 50~7500nm 巨孔（megapore） > 7500nm（大气压下水银可进入）
孔容积或孔隙率：单位质量的孔容积， m3/g
测定比表面的方法很多，其中氮吸附法是最常用、 最可靠的方法，已列入国际标准和我国国家标准。氮吸 附法分为静态容量法、静态重量法和动态法（又称连续 流动色谱法）三种。 BET法是BET比表面积检测法的简称，该方法是依 据著名的BET理论为基础而得名。BET是三位科学家 （Brunauer、Emmett和Teller）的首字母缩写，三位科 学家从经典统计理论推导出的多分子层吸附公式基础上， 即著名的BET方程，成为了颗粒表面吸附科学的理论基 础，并被广泛应用于颗粒表面吸附性能研究及相关检测 仪器的数据处理中。
基本原理
在等温条件下，通过测定不同压力下材料对气体 的吸附量, 获得等温吸附线，应用适当的数学模型推 算材料的比表面积, 多孔材料的孔容积及孔径分布， 多组分或载体催化剂的活性组分分散度。
150
Sachtopore 60 Sachtopore 100 Sachtopore 300 Sachtopore 1000 Sachtopore 2000
BET二常数公式适合的p/p0范围：0.05~0.25 用BET法测定固体比表面，最常用的吸附质是 氮气，吸附温度在其液化点77.2K附近。 低温可以避免化学吸附的发生。将相对压力控 制在0.05~0.25之间，是因为当相对压力低于0.05时， 不易建立多层吸附平衡；高于0.25时，容易发生毛 细管凝聚作用。
利用低温氮物理吸附(静态容量法)原理，即低温下（通常在液氮温度下），物质 的吸附为物理吸附，可以通过质量平衡方程、静态气体平衡和压力测定来测定吸附 过程。已知量气体由气路充入样品管后，会引起压力下降，由此计算吸附平衡时被 吸附气体的摩尔质量，从而确定等温吸附-脱附曲线并利用理论模型来等效求出被测 样品的比表面积和孔径分布参数。 该仪器主要用于固体粉末的测试，可以得到等温吸附-脱附曲线（达到1000个数 据点），单点，多点BET比表面，Langmuir比表面，总孔体积，应用Halsey， Harkins-Jura曲线，通过T-PLOT方法计算微孔的总孔体积和面积等。
V和VI型等温线的特点
• V型等温线的特征是向相对压力轴凸起。V型等温 线来源于微孔和介孔固体上的弱气－固相互作用， 而且相对不常见。 • V型等温线以其吸附过程的台阶状特性而著称。这 些台阶来源于均匀非孔表面的依次多层吸附。这种 等温线的完整形式，不能由液氮温度下的氮气吸附 来获得。
BET吸附等温方程
120
Volume STP [cc/g]
90
60
30
0
0
0.2Βιβλιοθήκη 0.40.60.8
1
P/P0
由国际纯粹与应用化学联合会（IUPAC）提出 的物理吸附等温线分类
I型等温线的特点
• 在低相对压力区域，气体吸附量有一个快速增长。 这归因于微孔填充。 • 随后的水平或近水平平台表明，微孔已经充满，没 有或几乎没有进一步的吸附发生。 • 达到饱和压力时，可能出现吸附质凝聚。 • 外表面相对较小的微孔固体，如活性炭、分子筛沸 石和某些多孔氧化物，表现出这种等温线。
最完全的数据处理方法与模型
§3.5 全自动比表面及孔隙度分析仪
Automatic surface area and porosity analyzer
引言
比表面积和孔径分布是表征多相催化剂物化性 能的两个重要参数。一个催化剂的比表面积大小常 常与催化剂活性的高低有密切关系，孔径的大小往 往决定着催化反应的选择性。
定义
比表面积：单位质量物质的总表面积（m2/g）， 是超细粉体材料特别是纳米材料最重要的物性之一。 孔：固体表面由于多种原因总是凹凸不平的，凹 坑深度大于凹坑直径就成为孔。
各类孔相应的测试方法
微孔：低温静态容量法测定。液氮温度下，用氪气作 为吸附气体。（在液氮温度下，氪气的饱和蒸 气压为3~5mmHg， p/p0的p就可以很小）。 中孔：低温静态容量法测定。液氮温度下，以氮气作 为吸附气体。 大孔：压泵法测定。
全自动比表面积及孔隙度分析仪 Gemini V2380
（3）B点法 当C值很大时， B点对应第一层吸附达到饱 和，其吸附量VB近似等于Vm，由Vm求出吸附剂 的比表面积。
（4）单点法 氮吸附时C常数一般都在50-300之间，所 以在BET作图时截距常常很小，在比较粗略的 计算中可忽略，即把p/p0在0.05~0.25左右的一个 实验点和原点相连，由它的斜率的倒数计算Vm 值，再求算比表面积。
II型和III等温线的特点
• II型等温线一般由非孔或大孔固体产生。B点通 常被作为单层吸附容量结束的标志。 • III型等温线以向相对压力轴凸出为特征。这种 等温线在非孔或大孔固体上发生弱的气－固相 互作用时出现，而且不常见。
IV型等温线的特点
• IV型等温线由介孔固体产生。 • 典型特征是等温线的吸附曲线与脱附曲线不一致， 可以观察到迟滞回线。 • 在p/p0值较高的区域可观察到一个平台，有时以 等温线的最终转而向上结束(不闭合)。
（1）吸附等温方程： BET理论的吸附模型是建立在 Langmuir吸附模型基础上的，同时认为物理吸附可分 多层方式进行，且不等表面第一层吸满，在第一层之上 发生第二层吸附，第二层上发生第三层吸附，……，吸 附平衡时，各层均达到各自的吸附平衡，最后可导出：
式中，C为常数 此即一般形式的BET等温方程，因为实验的目的是 要求出C和Vm，故又称为BET二常数公式。