内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题理
内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)竞赛试题(解析版)
2017-2018学年第二学期第二次月考试题高二数学（理科竞赛）一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分）1. 已知集合，，则集合（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据题意，集合，且，所以，故选B．2. 若复数z满足则复数对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】分析：由条件求出复数z，进而得到共轭复数，结合复数的几何意义得到结果.详解：由，得z=2i（1-i）=2+2i，∴=2-2i对应的点的坐标为（2，-2），∴复数z对应的点位于第四象限．故选：D．点睛：本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，属于基础题．3. 命题：“，”的否定为（）A. ,B. ,C. ,D. ,【答案】A【解析】分析：根据特称命题的否定是全称命题进行求解即可．详解：命题是特称命题，则命题的否定是全称命题即￢p：∀x∈R，x2+1≥2x，故选：A．点睛：本题主要考查含有量词的命题的否定，根据特称命题的否定是全称命题是解决本题的关键．4. “x＞1”是“x2＋2x＞0”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由，得或，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A．5. 已知随机变量～，且，则（）A. 0.15B. 0.35C. 0.85D. 0.3【答案】C【解析】分析：随机变量X服从正态分布～，得到曲线关于x=3对称，根据曲线的对称性得到结论．详解：随机变量X服从正态分布N（3，σ2），∴曲线关于x=3对称，∵P（X4）=0.15，∴P（X≤2）=0.15，∴P（X≥2）=1﹣P（X≤2）=0.85，故选：C．点睛：关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法①熟记P(μ－σ<X≤μ＋σ)，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)的值．②充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1.6. 从名同学（其中男女）中选出名参加环保知识竞赛，若这人中必须既有男生又有女生，则不同选法的种数为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】从名同学选出名同学共有种情况，其中，选出的人都是男生时，有种情况，因女生有人，故不会全是女生，所以人中，即有男生又有女生的选法种数为．故选．7. 为了研究某班学生的脚长(单位:厘米)和身高(单位:厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知, ，，若该班某学生的脚长为25，据此估计其身高为（）A. 160B. 165C. 170D. 175【答案】D【解析】分析：计算、，求出的值，写出回归方程，利用回归方程计算x=25时的值．详解：根据题意，计算==24，==170，；∴=﹣=170﹣5×24=50，∴=5x+50，当x=25时，计算=5×25+50=175，据此估计其身高为175（厘米）．故选：D．点睛：回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.8. 函数的图象大致为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】分析：由题意结合函数的解析式确定函数的符号，排除错误选项即可求得最终结果.详解：构造函数，则，函数在定义域内单调递增，且，故恒成立，即当时，，，则，在区间上恒成立.结合选项可知ABD错误.本题选择C选项.点睛：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．9. 抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“红色骰子点数为3”，事件B为“蓝色骰子出现的点数是奇数”，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先求出P（AB）的概率，然后利用条件概率公式进行计算即可详解：抛掷红、蓝两枚骰子，则“红色骰子点数为3”的概率为．“红色骰子出现点数3”且“蓝色骰子出现的点数是奇数”的概率为，所以P（B|A）=．故选：A．点睛：本题考查的是条件概率.条件概率一般有两种求解方法：(1)定义法：先求P(A)和P(AB)，再由P(B|A)＝ ,求P(B|A)．(2)基本事件法：借助古典概型概率公式，先求事件A包含的基本事件数n(A)，再求事件AB所包含的基本事件数n(AB)，得P(B|A)＝.10. 若的展开式中的系数为80，则的展开式中各项系数的绝对值之和为（）A. 32B. 81C. 243D. 256【答案】C【解析】分析：由条件结合通项公式求得n值，再对x赋值得到各项系数的绝对值之和.详解：由，取n﹣r=4，得n=4+r，∴，得r=1．∴n=5．的展开式中各项系数的绝对值之和为[1﹣2×（﹣1）]5=243．故选：C．点睛：本题考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于中档题．11. 甲、乙两人通过雅思考试的概率分别为，，两人考试时相互独立互不影响，记表示两人中通过雅思考试的人数，则的方差为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：两个人通过的X情况共有0人，1人，2人三种情况，列出分布列，先求得均值；根据方差计算公式可求得方差值。
内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(附答案)
奋斗中学2018-2019学年第二学期第一次月考试题高二数学（理）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为 （A ）24 （B ）48 （C ）602．已知某一随机变量ξ的概率分布列如下，且E (ξ)＝6.3，则a 的值为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．83．从6名男生和2名女生中选出3名志愿者,其中至少有1名女生的选法共有 ( ) A.36种 B.30种C.42种D.60种4.621(1)(1)x x++展开式中2x 的系数为 A ．15B ．20C ．30D ．355.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种6.已知()1nx +的展开式中第4项与8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数（ ） A ．92 B ．102 C. 112 D ．1227．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X ，则X 的数学期望为( ) A ．100 B ．200 C ．300 D ．400 8.已知，则（ ）A. 256B. 257C. 254D. 2559.从混有4张假钞的10张一百元纸币中任意抽取3张，若其中一张是假币的条件下，另外两张都是真币的概率为（ ）A.B.C.D.10．《中国诗词大会》（第二季)亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（ ）A.种 B. 种 C. 种 D. 种11．（x 2+3x ﹣y ）5的展开式中，x 5y 2的系数为（ ） A ．﹣90 B ．﹣30 C ．30 D ．9012．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的右顶点为A , 以A 为圆心的圆与双曲线C 的某一条渐近线交于两点,P Q .若60PAQ ∠=,且3OQ OP =（其中O 为原点），则双曲线C 的离心率为（ ）A ．2B ．7CD ．二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知随机变量，且随机变量，则的方差_______.14.已知抛物线C 的顶点在坐标原点，焦点为F(1,0),直线l 与抛物线C 相交于A,B 两点.若AB 的中点为（2,2），则直线l 的方程为_______.15.有5名学生做志愿者服务，将他们分配到图书馆、科技馆、养老院这三个地方去服务，每个地方至少有1名学生，则不同的分配方案有__________种（用数字作答）.16..若，则__________．解答题：（本大题共6个小题，总分70分；第22题10分，17-21题各12分）17．（12分）若的展开式的二项式系数和为128.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ) 求展开式中二项式系数的最大项.18. （12分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核. （1）求从甲、乙两组各抽取的人数；（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；（3）记X 表示抽取的3名工人中男工人人数，求X 的分布列和数学期望．19．（本题满分12分）为了增强高考与高中学习的关联度，考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和高中学业水平考试3个科目成绩组成.保持统一高考的语文、数学、外语科目不变，分值不变，不分文理科，外语科目提供两次考试机会.计入总成绩的高中学业水平考试科目，由考生根据报考高校要求和自身特长，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物、信息技术七科目中自主选择三科.（1）某高校某专业要求选考科目物理，考生若要报考该校该专业，则有多少种选考科目的选择；（2）甲、乙、丙三名同学都选择了物理、化学、历史组合，各学科成绩达到二级的概率都是0.8，且三人约定如果达到二级不参加第二次考试，达不到二级参加第二次考试，如果设甲、乙、丙参加第二次考试的总次数为X，求X的分布列和数学期望．20．（本题满分12分）2019年春节期间，某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动，超市设计了两种抽奖方案.方案一：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得60元的返金券，若抽到白球则获得20元的返金券，且顾客有放回地抽取3次.方案二：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回地抽取3次.（1）现有两位顾客均获得抽奖机会，且都按方案一抽奖，试求这两位顾客均获得180元返金券的概率；（2）若某顾客获得抽奖机会.①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望；②为了吸引顾客消费，让顾客获得更多金额的返金券，该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动？21.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，且椭圆过点（1，）（1）求椭圆的方程；（2）设是圆上任一点，由引椭圆两条切线,.当切线斜率在时，求证两条斜率的积为定值。
内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题 理(竞赛)
2017-2018学年第二学期第二次月考试题高二数学（理科竞赛）一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分）1.）A2．若复数z）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3）A BC D4. “x＞1”是“x2＋2x＞0”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5）A．0.15 B．0.35 C．0.85 D．0.36.有女生，则不同选法的种数为（）A7.单位:厘米)单位:厘米)的关系，从该班随机抽取1025，据此估计其身高为（）A. 160B. 165C. 170D. 1758）9．抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A 为“红色骰子点数为3”，事件B 为“蓝色骰子出现的点数是奇数” ）A．1080对值之和为（ ）A ．32B ．81C ．243D ．25611.）A ．12） A二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）项的系数是 ．14. 如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生，现从所有喜欢篮数为 ．15__________．16.8的取值范围为．二、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1为真，求实数（218.某商场为了解该商场某商品近5年日销售量(单位：件)，随机抽取近5年50天的销售量，统计结果如下：若将上表中频率视为概率，且每天的销售量相互独立．则在这5年中：(1)求5天中恰好有3天销售量为150件的概率(用分式表示)；(2)已知每件该商品的利润为20元，用X表示该商品某两天销售的利润和(单位：元)，求X的分布列和数学期望．19(1)(2)20.近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.（1之间有关系？（2三种骑行券..用户骑行一独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用户当天获得的骑行券面额之和.参考数据：21.某学校参加某项竞赛仅有一个名额，结合平时训练成绩，甲、乙两名学生进入最后选拔，学校为此设计了如下选拔方案：设计6道测试题，若这6道题中，甲能正确解答其中的4立，互不影响，现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答．(1)求甲、乙两名学生共答对2道测试题的概率；(2)从数学期望和方差的角度分析，应选拔哪个学生代表学校参加竞赛？22(1)R(2)理科竞赛答案 选择题二、填空题：13、-20；； 15、(0,-1)；1,)8三、解答题 17：（1，所以由p ∧q 为真，即p ，q 均为真命题，（2）若￢p 是￢q 的充分不必要条件，可得q 是p 的充分不必要条件，18.解：(1)依题意5天中恰好有3天销售量为150件的概率5分(2) X 的可能取值为4000,5000,6000．8分 所以X 的分布列为． 12分19．本小题满分12分．解：(1)1分3分6分(2)由9分12分20.解：（1系.（2）由题意，.21．本小题满分12分．解：(1)依题设记甲、乙两名学生共答对2道测试题的概率为P，4分(2)1,2,3．6分列为：8分0，1，2，310分所以应选拔甲学生代表学校参加竞赛．12分22解：（11分24分(2)由(1)5分又，，7分8分10分。
内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学试卷(理科) Word版含解析
2017-2018学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（竞赛班）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|（x﹣1）（x+2）＜0}，则A∩B=（）A．{﹣1，0} B．{0，1}C．{﹣1，0，1}D．{0，1，2}2．函数f（x）在x=x0处导数存在，若p：f′（x0）=0：q：x=x0是f（x）的极值点，则（）A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件3．=（）A．1+2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．﹣1﹣2i4．已知等比数列{a n}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（）A．21 B．42 C．63 D．845．设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=（）A．3 B．6 C．9 D．126．直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A．2B．4C．2 D．47．在复平面内，复数z=（a2﹣2a）+（a2﹣a﹣2）i对应的点在虚轴上，则实数a的值为（）A．0 B．1 C．2 D．0或28．已知函数，则下列关于f（x）的叙述正确的是（）A．f（x）恒大于0 B．f（x）在定义域上单调递增C．f（x）在定义域上单调递减D．f（x）在定义域上有极小值9．设曲线y=ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（）A．0 B．1 C．2 D．310．若函数f（x）=e x+kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2+e]B．（﹣∞，﹣1+e]C．[2﹣e，+∞）D．[1﹣e，+∞）11．已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，）C．（0，1）D．（0，+∞）12．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）+2f （x）＞0，则使得f （x）＞0成立的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）D．（0，1）∪（1，+∞）二、填空题本大题共四个小题，每小题5分．13．定积分（2x+e x）dx．14．若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为．15．已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=．16．设S n是数列{a n}的前n项和，且a1=﹣1，a n+1=S n S n+1，则S n=．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．根据世行2013年新标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为1035﹣4085美元为中等偏下收入国家；人均GDP为4085﹣12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于12616美元为高收入国家．某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比（Ⅱ）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率．18．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由．19．已知函数f（x）=ax3+3x2+1若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，求a的取值范围．20．对于任意x∈[﹣2，1]时，不等式mx3﹣x2+4x+3≥0恒成立，求m的范围．21．设函数f（x）=e mx+x2﹣mx．（1）证明：f（x）在（﹣∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增；（2）若对于任意x1，x2∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤e﹣1，求m的取值范围．[选修4-1：几何证明选讲]（共1小题，满分10分）22．如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与△ABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点．（1）证明：EF∥BC；（2）若AG等于⊙O的半径，且AE=MN=2，求四边形EBCF的面积．[选修4-4：坐标系与参数方程]（共1小题，满分0分）23．在直角坐标系xoy中，曲线C1：（t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ，曲线C3：ρ=2cosθ．（Ⅰ）求C2与C3交点的直角坐标；（Ⅱ）若C2与C1相交于点A，C3与C1相交于点B，求|AB|的最大值．[选修4-5不等式选讲]24．设a，b，c，d均为正数，且a﹣c=d﹣b，证明：（Ⅰ）若ab＞cd，则+＞+；（Ⅱ）+＞+是|a﹣b|＜|c﹣d|的充要条件．2017-2018学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（竞赛班）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|（x﹣1）（x+2）＜0}，则A∩B=（）A．{﹣1，0} B．{0，1}C．{﹣1，0，1}D．{0，1，2}【考点】交集及其运算．【分析】解一元二次不等式，求出集合B，然后进行交集的运算即可．【解答】解：B={x|﹣2＜x＜1}，A={﹣2，﹣1，0，1，2}；∴A∩B={﹣1，0}．故选：A．2．函数f（x）在x=x0处导数存在，若p：f′（x0）=0：q：x=x0是f（x）的极值点，则（）A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据可导函数的极值和导数之间的关系，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【解答】解：函数f（x）=x3的导数为f'（x）=3x2，由f′（x0）=0，得x0=0，但此时函数f （x）单调递增，无极值，充分性不成立．根据极值的定义和性质，若x=x0是f（x）的极值点，则f′（x0）=0成立，即必要性成立，故p是q的必要条件，但不是q的充分条件，故选：C3．=（）A．1+2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．﹣1﹣2i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】分子分母同乘以分母的共轭复数1+i化简即可．【解答】解：化简可得====﹣1+2i故选：B4．已知等比数列{a n}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（）A．21 B．42 C．63 D．84【考点】等比数列的通项公式．【分析】由已知，a1=3，a1+a3+a5=21，利用等比数列的通项公式可求q，然后在代入等比数列通项公式即可求．【解答】解：∵a1=3，a1+a3+a5=21，∴，∴q4+q2+1=7，∴q4+q2﹣6=0，∴q2=2，∴a3+a5+a7==3×（2+4+8）=42．故选：B5．设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=（）A．3 B．6 C．9 D．12【考点】函数的值．【分析】先求f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得f（log212）=6，进而得到所求和．【解答】解：函数f（x）=，即有f（﹣2）=1+log2（2+2）=1+2=3，f（log212）==12×=6，则有f（﹣2）+f（log212）=3+6=9．故选C．6．直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A．2B．4C．2 D．4【考点】定积分．【分析】先根据题意画出区域，然后依据图形得到积分上限为2，积分下限为0的积分，从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．【解答】解：先根据题意画出图形，得到积分上限为2，积分下限为0，曲线y=x3与直线y=4x在第一象限所围成的图形的面积是∫（4x﹣x3）dx，而∫（4x﹣x3）dx=（2x2﹣x4）|=8﹣4=4，∴曲边梯形的面积是4，故选：D．7．在复平面内，复数z=（a2﹣2a）+（a2﹣a﹣2）i对应的点在虚轴上，则实数a的值为（）A．0 B．1 C．2 D．0或2【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】利用复数的运算性质和几何意义即可得出．【解答】解：∵复数z=（a2﹣2a）+（a2﹣a﹣2）i在复平面上对应的点在虚轴上，∴a2﹣2a=0，解得a=2或a=0．当a=2时，a2﹣a﹣2=0．故选：A．8．已知函数，则下列关于f（x）的叙述正确的是（）A．f（x）恒大于0 B．f（x）在定义域上单调递增C．f（x）在定义域上单调递减D．f（x）在定义域上有极小值【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】求出函数的导数，得到导函数小于0，求出答案即可．【解答】解：由f（x）=xcosx﹣sinx得f′（x）=cosx﹣xsinx﹣cosx=﹣xsinx，此在区间∈（0，）上f′（x）=﹣xsinx＜0，所以f（x）在区间∈[0，]上单调递减，故选：C．9．设曲线y=ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】根据导数的几何意义，即f′（x0）表示曲线f（x）在x=x0处的切线斜率，再代入计算．【解答】解：，∴y′（0）=a﹣1=2，∴a=3．故答案选D．10．若函数f（x）=e x+kx﹣lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2+e]B．（﹣∞，﹣1+e]C．[2﹣e，+∞）D．[1﹣e，+∞）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】求出函数的导数，问题转化为k≥﹣e x在（1，+∞）恒成立，令g（x）=﹣e x，（x＞1），求出k的范围即可．【解答】解：f′（x）=e x+k﹣，若函数f（x）在区间（1，+∞）单调递增，则k≥﹣e x在（1，+∞）恒成立，令g（x）=﹣e x，（x＞1），g′（x）=﹣﹣e x＜0，g（x）在（1，+∞）递减，∴g（x）＜g（1）=1﹣e，∴k≥1﹣e，故选：D．11．已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，）C．（0，1）D．（0，+∞）【考点】根据实际问题选择函数类型．【分析】先求导函数，函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，等价于f′（x）=lnx﹣2ax+1有两个零点，等价于函数y=lnx与y=2ax﹣1的图象由两个交点，在同一个坐标系中作出它们的图象．由图可求得实数a的取值范围．【解答】解：函数f（x）=x（lnx﹣ax），则f′（x）=lnx﹣ax+x（﹣a）=lnx﹣2ax+1，令f′（x）=lnx﹣2ax+1=0得lnx=2ax﹣1，函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，等价于f′（x）=lnx﹣2ax+1有两个零点，等价于函数y=lnx与y=2ax﹣1的图象有两个交点，在同一个坐标系中作出它们的图象（如图）当a=时，直线y=2ax﹣1与y=lnx的图象相切，由图可知，当0＜a＜时，y=lnx与y=2ax﹣1的图象有两个交点．则实数a的取值范围是（0，）．故选B．12．设函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）+2f （x）＞0，则使得f （x）＞0成立的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）D．（0，1）∪（1，+∞）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】通过令g（x）=x2f（x）可知问题转化为解不等式g（x）＞0，利用当x＞0时xf′（x）+2f（x）＞0及奇函数与偶函数的积函数仍为奇函数可知g（x）在（﹣∞，0）、（0，+∞）上单调递增，进而可得结论．【解答】解：令g（x）=x2f（x），则问题转化为解不等式g（x）＞0，∵当x＞0时，xf′（x）+2f（x）＞0，∴当x＞0时，2xf（x）+x2f′（x）＞0，∴当x＞0时g′（x）＞0，即函数g（x）在（0，+∞）上单调递增，又∵f（﹣1）=0，f（x）（x∈R）是奇函数，∴f（1）=0，g（1）=0，且g（x）在（﹣∞，0）上单调递增，∴当x＞0时g（x）＞0的解集为（1，+∞），当x＜0时g（x）＞0的解集为（﹣1，0），∴使得f （x）＞0成立的x的取值范围是（﹣1，0）∪（1，+∞），故选：B．二、填空题本大题共四个小题，每小题5分．13．定积分（2x+e x）dx e．【考点】定积分．【分析】直接利用定积分运算法则求解即可．【解答】解：（2x+e x）dx=（x2+e x）=1+e﹣1=e．故答案为：e．14．若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为．【考点】简单线性规划．【分析】首先画出平面区域，然后将目标函数变形为直线的斜截式，求在y 轴的截距最大值．【解答】解：不等式组表示的平面区域如图阴影部分，当直线经过D 点时，z 最大，由得D （1，），所以z=x +y 的最大值为1+；故答案为：．15．已知曲线y=x +lnx 在点（1，1）处的切线与曲线y=ax 2+（a +2）x +1相切，则a= 8 ． 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出y=x +lnx 的导数，求得切线的斜率，可得切线方程，再由于切线与曲线y=ax 2+（a +2）x +1相切，有且只有一切点，进而可联立切线与曲线方程，根据△=0得到a 的值．【解答】解：y=x +lnx 的导数为y ′=1+，曲线y=x +lnx 在x=1处的切线斜率为k=2，则曲线y=x +lnx 在x=1处的切线方程为y ﹣1=2x ﹣2，即y=2x ﹣1． 由于切线与曲线y=ax 2+（a +2）x +1相切， 故y=ax 2+（a +2）x +1可联立y=2x ﹣1， 得ax 2+ax +2=0，又a ≠0，两线相切有一切点， 所以有△=a 2﹣8a=0， 解得a=8． 故答案为：8．16．设S n 是数列{a n }的前n 项和，且a 1=﹣1，a n +1=S n S n +1，则S n = ﹣ ． 【考点】数列递推式．【分析】通过a n +1=S n +1﹣S n =S n S n +1，并变形可得数列{}是以首项和公差均为﹣1的等差数列，进而可得结论．【解答】解：∵a n +1=S n S n +1， ∴a n +1=S n +1﹣S n =S n S n +1，∴=﹣=1，即﹣=﹣1，又a 1=﹣1，即==﹣1，∴数列{}是以首项和公差均为﹣1的等差数列，∴=﹣1﹣1（n ﹣1）=﹣n ，∴S n =﹣，故答案为：﹣．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．根据世行2013年新标准，人均GDP 低于1035美元为低收入国家；人均GDP 为1035﹣4085美元为中等偏下收入国家；人均GDP 为4085﹣12616美元为中等偏上收入国家；人均GDP 不低于12616美元为高收入国家．某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比（Ⅰ）判断该城市人均是否达到中等偏上收入国家标准；（Ⅱ）现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP 都达到中等偏上收入国家标准的概率．【考点】古典概型及其概率计算公式；列举法计算基本事件数及事件发生的概率；概率的应用． 【分析】（Ⅰ）利用所给数据，计算该城市人均GDP ，即可得出结论； （Ⅱ）利用古典概型概率公式，即可得出结论． 【解答】解：（Ⅰ）设该城市人口总数为a ，则该城市人均GDP 为=6400∴该城市人均GDP 达到中等偏上收入国家标准；（Ⅱ）从该城市5个行政区中随机抽取2个，共有=10种情况，GDP都达到中等偏上收入国家标准的区域有A，C，E，抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准，共有=3种情况，∴抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准的概率．18．某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）【考点】频率分布直方图；古典概型及其概率计算公式．【分析】（I）根据分布表的数据，画出频率直方图，求解即可．（II）计算得出C A表示事件：“A地区用户的满意度等级为不满意”，C B表示事件：“B地区用户的满意度等级为不满意”，P（C A），P（C B），即可判断不满意的情况．【解答】解：（Ⅰ）通过两个地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出，B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值，B 地区的用户满意度评分的比较集中，而A地区的用户满意度评分的比较分散．（Ⅱ）A地区用户的满意度等级为不满意的概率大．记C A表示事件：“A地区用户的满意度等级为不满意”，C B表示事件：“B地区用户的满意度等级为不满意”，由直方图得P（C A）=（0.01+0.02+0.03）×10=0.6得P（C B）=（0.005+0.02）×10=0.25∴A地区用户的满意度等级为不满意的概率大．19．已知函数f（x）=ax3+3x2+1若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，求a的取值范围．【考点】函数零点的判定定理．【分析】求出f（x）的极值点，对a进行讨论，判断f（x）的单调性和极值，得出f（x）的零点的个数及范围即可得出a的范围．【解答】解：f′（x）=3ax2+6x，（1）若a=0，则f（x）=3x2+1≥1，∴f（x）没有零点，不符合题意；（2）若a≠0，令f′（x）=0得x=0或x=﹣．①若a＞0，则当x＜﹣或x＞0时，f′（x）＞0，当﹣时，f′（x）＜0，∴f（x）在（﹣∞，﹣）上是增函数，在（﹣，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数，∴当x=0时，f（x）取得极小值1，∴f（x）在（0，+∞）上没有零点，不符合题意；②若a＜0，则当x＜0或x＞﹣时，f′（x）＜0，当0＜x＜﹣时，f′（x）＞0，∴f（x）在（﹣∞，0）上是减函数，在（0，﹣）上是增函数，在（﹣，+∞）上是减函数，∴当x=0时，f（x）取得极小值1，当x=﹣时，f（x）取得极大值，∴f（x）在（﹣∞，0）上没有零点，在（0，+∞）上有1个零点，符合题意．∴a的取值范围是（﹣∞，0）．20．对于任意x∈[﹣2，1]时，不等式mx3﹣x2+4x+3≥0恒成立，求m的范围．【考点】函数的最值及其几何意义；一元二次不等式的解法．【分析】通过x=0时，判断不等式是否成立求出m的范围，0＜x≤1时，利用导数求解函数的最值，f（x）max，通过﹣2≤x＜0时求出函数f（x）min，得到m的范围．【解答】解：当x=0时，不等式mx3﹣x2+4x+3≥0对任意m∈R恒成立；当0＜x≤1时，ax3﹣x2+4x+3≥0可化为m≥，令f（x）=，则f′（x）=﹣=﹣（*），当0＜x≤1时，f′（x）＞0，f（x）在（0，1]上单调递增，f（x）max=f（1）=﹣6，∴m≥﹣6；当﹣2≤x＜0时，mx3﹣x2+4x+3≥0可化为m≤，由（*）式可知，当﹣2≤x＜﹣1时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，当﹣1＜x＜0时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，f（x）min=f（﹣1）=﹣2，∴m≤﹣2；综上所述，实数m的取值范围是﹣6≤m≤﹣2，即实数m的取值范围是[﹣6，﹣2]．21．设函数f（x）=e mx+x2﹣mx．（1）证明：f（x）在（﹣∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增；（2）若对于任意x1，x2∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤e﹣1，求m的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）利用f′（x）≥0说明函数为增函数，利用f′（x）≤0说明函数为减函数．注意参数m的讨论；（2）由（1）知，对任意的m，f（x）在[﹣1，0]单调递减，在[0，1]单调递增，则恒成立问题转化为最大值和最小值问题．从而求得m的取值范围．【解答】解：（1）证明：f′（x）=m（e mx﹣1）+2x．若m≥0，则当x∈（﹣∞，0）时，e mx﹣1≤0，f′（x）＜0；当x∈（0，+∞）时，e mx﹣1≥0，f′（x）＞0．若m＜0，则当x∈（﹣∞，0）时，e mx﹣1＞0，f′（x）＜0；当x∈（0，+∞）时，e mx﹣1＜0，f′（x）＞0．所以，f（x）在（﹣∞，0）时单调递减，在（0，+∞）单调递增．（2）由（1）知，对任意的m，f（x）在[﹣1，0]单调递减，在[0，1]单调递增，故f（x）在x=0处取得最小值．所以对于任意x1，x2∈[﹣1，1]，|f（x1）﹣f（x2）|≤e﹣1的充要条件是即设函数g（t）=e t﹣t﹣e+1，则g′（t）=e t﹣1．当t＜0时，g′（t）＜0；当t＞0时，g′（t）＞0．故g（t）在（﹣∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增．又g（1）=0，g（﹣1）=e﹣1+2﹣e＜0，故当t∈[﹣1，1]时，g（t）≤0．当m∈[﹣1，1]时，g（m）≤0，g（﹣m）≤0，即合式成立；当m＞1时，由g（t）的单调性，g（m）＞0，即e m﹣m＞e﹣1．当m＜﹣1时，g（﹣m）＞0，即e﹣m+m＞e﹣1．综上，m的取值范围是[﹣1，1][选修4-1：几何证明选讲]（共1小题，满分10分）22．如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与△ABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点．（1）证明：EF∥BC；（2）若AG等于⊙O的半径，且AE=MN=2，求四边形EBCF的面积．【考点】相似三角形的判定．【分析】（1）通过AD是∠CAB的角平分线及圆O分别与AB、AC相切于点E、F，利用相似的性质即得结论；（2）通过（1）知AD是EF的垂直平分线，连结OE、OM，则OE⊥AE，利用S△ABC ﹣S△AEF计算即可．【解答】（1）证明：∵△ABC为等腰三角形，AD⊥BC，∴AD是∠CAB的角平分线，又∵圆O分别与AB、AC相切于点E、F，∴AE=AF，∴AD⊥EF，∴EF∥BC；（2）解：由（1）知AE=AF，AD⊥EF，∴AD是EF的垂直平分线，又∵EF为圆O的弦，∴O在AD上，连结OE、OM，则OE⊥AE，由AG等于圆O的半径可得AO=2OE，∴∠OAE=30°，∴△ABC与△AEF都是等边三角形，∵AE=2，∴AO=4，OE=2，∵OM=OE=2，DM=MN=，∴OD=1，∴AD=5，AB=，∴四边形EBCF的面积为×﹣××=．[选修4-4：坐标系与参数方程]（共1小题，满分0分）23．在直角坐标系xoy中，曲线C1：（t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ，曲线C3：ρ=2cosθ．（Ⅰ）求C2与C3交点的直角坐标；（Ⅱ）若C2与C1相交于点A，C3与C1相交于点B，求|AB|的最大值．【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】（Ⅰ）将C2与C3转化为直角坐标方程，解方程组即可求出交点坐标；（Ⅱ）求出A，B的极坐标，利用距离公式进行求解．【解答】解：（Ⅰ）曲线C2：ρ=2sinθ得ρ2=2ρsinθ，即x2+y2=2y，①C3：ρ=2cosθ，则ρ2=2ρcosθ，即x2+y2=2x，②由①②得或，即C2与C1交点的直角坐标为（0，0），（，）；（Ⅱ）曲线C1的直角坐标方程为y=tanαx，则极坐标方程为θ=α（ρ∈R，ρ≠0），其中0≤a＜π．因此A得到极坐标为（2sinα，α），B的极坐标为（2cosα，α）．所以|AB|=|2sinα﹣2cosα|=4|sin（α）|，当α=时，|AB|取得最大值，最大值为4．[选修4-5不等式选讲]24．设a，b，c，d均为正数，且a﹣c=d﹣b，证明：（Ⅰ）若ab＞cd，则+＞+；（Ⅱ）+＞+是|a﹣b|＜|c﹣d|的充要条件．【考点】不等式的证明；必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】（Ⅰ）运用两边平方，结合条件和不等式的性质，即可得证；（Ⅱ）先证若|a﹣b|＜|c﹣d|，则（a﹣b）2＜（c﹣d）2，可得ab＞cd，由（Ⅰ）可得+＞+；再证若+＞+，两边平方，由条件结合不等式的性质，可得|a﹣b|＜|c﹣d|，即可得证．【解答】证明：（Ⅰ）由（+）2=a+b+2，（+）2=c+d+2，由a﹣c=d﹣b，可得a+b=c+d，由ab＞cd，可得（+）2＞（+）2，即为+＞+；（Ⅱ）若|a﹣b|＜|c﹣d|，则（a﹣b）2＜（c﹣d）2，即（a+b）2﹣4ab＜（c+d）2﹣4cd，由a+b=c+d，可得ab＞cd，由（Ⅰ）可得+＞+；若+＞+，则（+）2＞（+）2，即有a+b+2＞c+d+2，由a﹣c=d﹣b，可得a+b=c+d，即有ab＞cd，（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab＜（c+d）2﹣4cd=（c﹣d）2，可得|a﹣b|＜|c﹣d|．即有+＞+是|a﹣b|＜|c﹣d|的充要条件．2018年11月1日。
内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试卷
奋斗中学2017-2018学年第二学期期中考试题高二数学（理）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数1的虚部为（ ）A B ． C D ．2．甲、乙两人从4门课程中各选修1门，则甲、乙所选的课程不相同的选法共有( )A ．6种B ．12种C ．30种D ．36种3.已知⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x 7的展开式的第4项等于5，则x 等于( ) A ．17 B ．－17C ．7D ．－7 4. 已知定义在R 上的可导函数()y f x =的导函数为 ()f x '，满足 ()()f x f x '<，且(0)2f =，则不等式()2x f x e >的解集为（ ） A ．(,0)-∞ B ．(0,)+∞ C. (,2)-∞ D ．(2,)+∞5.给一些书编号，准备用3个字符，其中首字符用A ，B ，后两个字符用a ，b ，c (允许重复)，则不同编号的书共有( )A ．8本B ．9本C ．12本D ．18本6．5221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式中常数项是（ ）A ．5B ．5-C ．10D ．10-7．已知直线2y kx =-与曲线ln y x x =相切，则实数k 的值为（ ）A ．ln2B ．1C ．1ln2-D ．1ln2+8. 用数学归纳法证明“11112321n n ++++<-*1n n ∈N （，＞）”时，由1n k k =（＞）不等式成立，推证1n k =+时，左边应增加的项数是（ ） A ．12k - B ．21k - C. 2k D ．21k +9. 将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，则不同的录取方法共有（ ）A ．12B ．24C ．36D ．7210．如图，在平面直角坐标系xoy 中，将直线2x y =与直线1x =及x 轴所围成的图形绕x 轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积213100|21212x V dx x πππ⎛⎫=== ⎪⎝⎭⎰，以此类比：将曲线()20y x x =≥与直线2y =及y旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V =A ．πB ．2πC ．3πD ．4π11．函数(21)x y e x =-的大致图象是（ ）A. B. C. D.12.若存在两个正实数,x y ，使得等式()3(24)ln ln 0x a y ex y x +--=成立，其中e 为自然对数的底数，则实数a 的取值范围（ ）A ．(),0-∞ B.30,2e ⎛⎤ ⎥⎝⎦ C. 3,2e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ D. ()3,0,2e ⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13．复数3i 2i -1（i 为虚数单位）的共轭复数是__________. yy=2 xO14.若ʃm1(2x －1)d x ＝6，则二项式(1－2x )3m 的展开式中各项系数和为________.15. 某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有_________种．16．二维空间中，圆的—维测度（周长）2l r π=；二维测度（面积）2S r π=；三维空 间中球的二维测度（表面积）24S r π=，三维测度（体积）343V r π=，应用合情 推理，若四维空间中，“超球”的三维测度38V r π=，则其四维测度W = ．三、解答题共6个小题，共70分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知复数z ＝3＋b i(b ∈R)，且(1＋3i)z 为纯虚数.（1）求复数z ；（2）若ω＝z2＋i，求复数ω的模|ω|.18．从1,2,3,4,5,6,7这七个数字中，任取两个偶数和两个奇数组成没有重复数字的四位数，试问：(1)能组成多少个四位数？(2)两个偶数相邻的四位数有几个?(3)两个偶数字不相邻的四位数有几个? (所有结果均用数值表示)19. 已知函数.(1)求函数的极值；(2)若函数有且仅有一个零点，求实数的取值范围.20．（本小题满分12分）设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，若ab＞cd，证明：（1>（2）|a﹣b|＜|c﹣d|．21. 已知函数.(1)当时取得极值，求实数的值；(2)设，求函数的单调区间；(3)设函数为自然对数的底),当时，求证：.22.已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)解关于的不等式：.答案一．选择题1.D2.B3.B4.B5.D6.D7.D 8.C 9.C 10.B 11.A 12.D 二．填空题13.) 1255i-; 14) -1 15) 96 16)42rπ17、（1）z=3+i （2）√218、432 216 21619、（1）极大值5/27+a 极小值-1+a（2）a小于-5/27 或a大于120（1）22（2）。
内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二数学下学期第一次月考试题 文
内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 文一．选择题：1。
131ii+=-( ） A 12i + B. 12i -+ C 。
12i - D. 12i --2. 根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论不正确的是（ ）。
（A ） 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著. （B ） 2007年我国治理二氧化硫排放显现成效。
（C ） 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势。
（D ） 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关。
3。
“所有4的倍数都是2的倍数,某数是4的倍数,故该数是2的倍数”上述推理（ ） A ．小前提错误 B ．结论错误 C ．大前提错误 D ．正确 4．以下是解决数学问题的思维过程的流程图:2013年2012年2010年2006年2005年2004年2 5002 4002 3002 2002 1002 0001 900图中①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配是（ ） A ．①—分析法，②—综合法 B ．①—综合法,②-分析法 C ．①-综合法,②-反证法 D ．①—分析法,②—反证法5。
已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同,平均数也相同,则错误!＝ （ ) A 。
1 B 。
错误! C 。
错误! D.错误! 6.某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（ )A ．90B ．100C ．180D ．3007．在复平面内，复数22(2)(2)z a a a a i =-+--对应的点在虚轴上,则实数a的值为（ ）A 0B 1C 2D 0或28．某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20％的速度折旧，图1是描述汽车价值变化的算法流程图，则当4n =时,最后输出的S 为 ( ） (A ） 9.6 (B ）7.68 (C)6.144 （D)4.91529.已知i 是虚数单位，若(13)z i i +=,则z 的共轭复数的虚部为（ ）A ．110B ．110-C ．10iD ．10i-10。
内蒙古杭锦后旗高二数学上学期第一次月考试题理(new)
2017—2018学年第一学期第一次月考高二数学(理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,满分 150 分，考试用时 120 分钟.第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1．命题“0,>∈∀x e R x "的否定是（ )A ．x ∀∈R ,e 0x ≤B ．x ∃∈R ,e 0x ≤C ．x ∃∈R ，e 0x >D ．x ∀∈R ，e 0x <2．抛物线218x y =-的焦点坐标是（ ） A ．(2,0) B ．(2,0)- C ．(0,2) D ．(0,2)-3．与命题“若a ∈M ，则b ∉M ”等价的命题是（ ）A ．若a ∉M ，则b ∉MB ．若b ∉M ，则a ∈MC ．若a ∉M ，则b ∈MD ．若b ∈M ，则a ∉M4．若双曲线()222103x y b b -=>的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，则该双曲线的虚轴长是（ ）A.2B 。
1C 5．11->a是1-<a 成立的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．双曲线1 ＝ 4－922y x 与直线m x －y ＋ 32＝(m ∈R ）的公共点的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．0或1 D ．0或1或27．如果不等式|x －a |〈1成立的充分非必要条件是12〈x <错误!，则实数a 的取值范围是( ） A 。
错误!<a 〈错误! B.错误!≤a ≤错误! C ．a 〉错误!或a <错误! D ．a ≥错误!或a ≤错误!8．方程mx 2＋(m ＋1）y 2＝m （m ＋1)，m ∈R 表示的曲线不可能是( )．A ．直线B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线 9．经过椭圆2212x y +=的一个焦点作倾斜角为45o 的直线l ，交椭圆于A 、B 两点.设O 为坐标原点，则OA →·OB →等于（ ）A 。
杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 理
奋斗中学2017—2018年第二学期第一次月考试题高二数学（理科）一、选择题（每题5分,共60分） 1．已知()31f x x x=-+的导函数为()'f x ，则()'1f -=（ )A 。
0B 。
2-C 。
3-D 。
4-2．若函数)(x f y =在点0x 处可导，则函数)(x f y =在点0x 的导数值为0是函数 )(x f y =在点0x 取极值的( )A 。
充分不必要条件B 。
必要不充分条件C 。
充要条件 D.既不必要也不充分条件 3．函数f(x)的图象如图所示，则()f x '的图像可能是（ )A.B.C 。
D 。
4．一物体在力F （x ）＝3x 2－2x ＋5(力单位：N,位移单位:m ）作用力下,沿与力F （x ） 相同的方向由x ＝5 m 直线运动到x ＝10 m 处做的功是( )A 。
925 JB 。
850 JC 。
825 J D. 800 J 5．222(4)x x dx -+-=⎰（ ）A. πB.4πC 。
3πD.2π6．函数()2ln f x x x =的减区间为（ )A 。
()0,eB.,e e ⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭C 。
,e e ⎛⎫-∞ ⎪ ⎪⎝⎭D 。
0,e e ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭7．已知直线与曲线相切,则的值为（ )A 。
B 。
C. D 。
8．若函数2)(3-+=ax x x f 在区间),1(+∞内是增函数,则实数a 的取值范围（ ）A.),3(+∞B. ),3[+∞- C 。
),3(+∞-D 。
)3,(--∞9．已知函数()3232f x x x m =--的图像与x 轴恰有三个不同公共点,则m 的取值范 围是（ )A 。
()(),01,-∞+∞B 。
()0,1C 。
1,02⎛⎫-⎪⎝⎭D 。
()1,0,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭10．设函数，若是函数是极大值点，则函数的极小值为( ）A. B 。
C.D 。
11．若函数无极值点，则实数的取值范围是（ )．A. B 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
奋斗中学2017—2018年第二学期第一次月考试题
高二数学（理科）
一、选择题（每题5分，共60分）
1．已知()3
1
f x x x
=-+
的导函数为()'f x ，则()'1f -=（ ） A. 0 B. 2- C. 3- D. 4-
2．若函数)(x f y =在点0x 处可导，则函数)(x f y =在点0x 的导数值为0是函数
)(x f y =在点0x 取极值的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不必要也不充分条件
3．函数f(x)的图象如图所示，则()f x '的图像可能是（ ）
A. B.
C. D.
4．一物体在力F (x )＝3x 2－2x ＋5(力单位：N ，位移单位：m)作用力下，沿与力F (x ) 相同的方向由x ＝5 m 直线运动到x ＝10 m 处做的功是( )
A. 925 J
B. 850 J
C. 825 J
D. 800 J
5．2
2
(x dx -+=⎰
（ ）
A. π
B. 4π
C. 3π
D. 2π 6．函数()2
ln f x x x =的减区间为（ ）
A. (
B. ⎫+∞⎪⎪⎝⎭
C. ⎛-∞ ⎝⎭
D. ⎛ ⎝⎭
7．已知直线与曲线相切，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8．若函数2)(3-+=ax x x f 在区间),1(+∞内是增函数，则实数a 的取值范围是 （ ）
A.),3(+∞
B. ),3[+∞-
C. ),3(+∞-
D. )3,(--∞
9．已知函数()3
2
32
f x x x m =-
-的图像与x 轴恰有三个不同公共点，则m 的取值范 围是（ ）
A.()
(),01,-∞+∞ B.()0,1 C.1,02⎛⎫
-
⎪⎝⎭
D. ()1,0,2⎛
⎫-∞-+∞ ⎪
⎝⎭
10．设函数
，若是函数是极大值点，则函数
的极小值为（ ）
A. B.
C.
D.
11．若函数
无极值点，则实数的取值范围是（ ）．
A.
B. C. D.
12．定义在上的连续函数，其导函数
为奇函数，且，
；当
时，
恒成立，则满足不等式的解集为（ ） A.
B.
C.
D.
二、填空题（每题5分，共20分） 13．计算
=___________.
14．若，则等于__________．
15．设函数
，则函数()f x 在[)2,+∞的值域是__________．
16．已知函数()3
23x f x x =-，若过点()1,P t 存在三条直线与曲线()y f x =相切，求t 的取值范围__________． 三、解答题（共70分）
17．（10分）求由直线2x =-，2x =，0y =及曲线2y x x =-
所围成的图形的面积．
18.（12分）设函数2()ln f x x ax b x =++，曲线()y f x =过(1,0)P 点，且在P 点处的
切线的斜率为2.
（1）求a ，b 的值.
（2）令()()22g x f x x =-+，求函数()g x 在定义域上的值域.
19．（12分）已知函数()ln ,f x x a x a R =-∈．
（1）当2a =时，求曲线()y f x =在点()()
1,1A f 处的切线方程； （2）求函数()f x 的极值.
20．（12分）若1x >-，求证：()1
1ln 11
x x x -≤+≤+
21．（12分）已知函数．
（1）若在处取得极值，求实数的值． （2）若在
上没有零点，求实数的取值范围．
22.（12分）已知函数()()2
ln 11f x x x a x x =---+ （1）当0a =时，求()y f x =的极值；
（2）若()0f x <，对()1,x ∈+∞恒成立，求a 的取值范围.
高二数学第二次月考（理科）答案
一、 选择题
1-5 DBDCD 6-10 DBBCA 11-12 AD 二、填空题 13.1
2
e -
； 14. -4； 15. 10,e ⎛⎤ ⎥⎝⎦
；
16.02t << 三、解答题
17. 由20x x -=，得到0x =或1x =， 则S =
22
()x x dx --⎰
120
()x x dx --⎰2
21
()x x dx +-⎰
3202
11()|32x x -=-321011()|32x x --322
111()|32
x x +- 80(2)3=---11[()0]32---811
(2)()332+---
173
= 18.(1)a=-1,b=3 (2)(-∞，0)
19.（1）x+y-2=0 （2）a ≤0 无极值 a>0，在x=a 取得极小值a-alna ，无极大值 20.
21. （）的定义域为，且．∵在处取得极值，∴，解得或（舍），
当时，，；，，
∴函数在处取得极小值，故．
（）．
令，解得；令，解得，
∴函数的单调增区间为，单调减区间为．
（）要使在上没有零点，只需在上或，
又，只需在区间上，．
①当时，在区间上单调递减，则，
解得与矛盾．
②当时，在区间上单调递减，在区间上单调递增，
，解得，∴．
③当时，在区间上单调递增，，满足题意，综上所述，实数的取值范围是：．
22.。