北京市10区高三数学上学期期末试题分类汇编 排列组合与二项式定理 理
北京市10区高三数学上学期期末试题分类汇编 算法初步
北京市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编算法初步1.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为 ．【答案】42.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】执行如图所示的程序框图．若输入3x =，则输出k 的值是A ． 3B ．4C ． 5D ． 6 【答案】C【解析】第一次循环358,1x k =+==；第二次循环8513,2x k =+==；第三次循环13518,3x k =+==；第四次循环18523,4x k =+==；第五次循环23528,5x k =+==，此时满足条件输出5k =，选C.3.【北京市东城区2013届高三上学期期末理】执行如图所示的程序框图，输出的k 的值为（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 【答案】A【解析】第一次循环得0021,1S k =+==；第二次循环得1123,2S k =+==；第三次循环得33211,3S k =+==，第四次循环得111122059,4S k =+==，但此时100S <,不满足条件，输出4k =，所以选A.4.【北京市房山区2013届高三上学期期末理】阅读右边的程序框图， 运行相应的程序，则输出n 的值为【答案】9是 否1,0,0===a n S开始结束1000>S1+=n na a ⨯=2a S S += 输出5.【北京市丰台区2013届高三上学期期末理】执行如图所示的程序框图，则输出的S 值为（[]x 表示不超过x 的最大整数）(A) 4 (B) 5(C) 7(D) 9【答案】C【解析】第一次循环，0S =，不满足条件，1n =；第二次循环，[1]1S ==，不满足条件，2n =；第三次循环，1[2]2,S =+=，不满足条件，3n =；第四次循环，23]3,S =+=，不满足条件，4n =；第五次循环，3[4]5S =+=，此时不满足条件，5n =。
北京市10区2013届高三上学期期末数学(理)试题分类汇编算法初步
北京市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编算法初步1.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为 ．【答案】42.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】执行如图所示的程序框图．若输入3x =，则输出k 的值是A ． 3B ．4C ． 5D ． 6 【答案】C【解析】第一次循环358,1x k =+==；第二次循环8513,2x k =+==；第三次循环13518,3x k =+==；第四次循环18523,4x k =+==；第五次循环23528,5x k =+==，此时满足条件输出5k =，选C.3.【北京市东城区2013届高三上学期期末理】执行如图所示的程序框图，输出的k 的值为（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 【答案】A【解析】第一次循环得0021,1S k =+==；第二次循环得1123,2S k =+==；第三次循环得33211,3S k =+==，第四次循环得111122059,4S k =+==，但此时100S <,不满足条件，输出4k =，所以选A.4.【北京市房山区2013届高三上学期期末理】运行相应的程序，则输出n 的值为【答案】95.【北京市丰台区2013届高三上学期期末理】执行如图所示的程序框图，则输出的S 值为（[]x 表示不超过x 的最大整数）(A) 4 (B) 5(C) 7(D) 9【答案】C【解析】第一次循环，0S =，不满足条件，1n =；第二次循环，[1]1S ==，不满足条件，2n =；第三次循环，12,S =+=，不满足条件，3n =；第四次循环，23,S =+=，不满足条件，4n =；第五次循环，3[4]5S =+=，此时不满足条件，5n =。
第六次循环，5[5]7S =+=，此时满足条件，输出 7S =，选C.6.【北京市海淀区2013届高三上学期期末理】某程序的框图如图所示, 执行该程序，若输入的p 为24，则输出的,n S 的值分别为A.4,30n S ==B.5,30n S ==C.4,45n S ==D.5,45n S == 【答案】B【解析】第一次循环，24,3,2S S n <==；第二次循环，24,3329,3S S n <=+⨯==；第三次循环，24,93318,4S S n <=+⨯==；第四次循环，24,183430,5S S n <=+⨯==；第五次循环，3024,S =<不满足条件，输出30,5S n ==，选B.7.【北京市石景山区2013届高三上学期期末理】执行右面的框图，若输出结果为3，则可输入的实数x 值的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C【解析】本程序为分段函数2212log 2x x y x x ⎧-≤=⎨>⎩，，，当2x ≤时，由213x -=得，24x =，所以2x =±。
北京市10区高三数学上学期期末试题分类汇编 集合与逻辑用语 理
北京市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编集合与常用逻辑用语1.【北京市海淀区2013届高三上学期期末理】数列{}n a 满足111,n n a a r a r+==⋅+（*,n r ∈∈N R 且0r ≠），则“1r =”是“数列{}n a 成等差数列”的A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】A2.【北京市房山区2013届高三上学期期末理】已知集合2{|60},{|13}M x x x N x x =+-<=≤≤，则 A. N M ⊆ B. M N ⊆ C. )2,1[=N M D. ]3,3[-=N M 【答案】C3.【北京市房山区2013届高三上学期期末理】“0ϕ=”是“函数()sin()f x x ϕ=+为奇函数”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】A4.【北京市顺义区2013届高三上学期期末理】已知集合{}()(){}021,012<-+∈=<+∈=x x x B x x A R R ,则=⋂B AA.()1,-∞-B.⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,1 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,21 D.()+∞,2【答案】B5.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】设集合{}{}>1,|(2)0A x x B x x x ==-<，则B A 等于 A ．{|2}x x > B ．{}20<<x xC ．{}21<<x xD ．{|01}x x <<【答案】C【解析】{}|(2)0{02}B x x x x x =-<=<<,所以{12}AB x x =<<，选C.6.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】“2a =”是“直线214ay ax y x =-+=-与垂直”的A. 充分不必要条件 B 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】若直线214a y ax y x =-+=-与垂直，则有=14aa -⨯-，即24a =，所以2a =±。
北京市10区高三数学上学期期末试题分类汇编 数列 理
北京市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编数列一、填空、选择题1.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】设n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且124,,S S S 成等比数列，则21a a 等于 A.1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C【解析】因为124,,S S S 成等比数列，所以2142S S S =，即2111(46)(2)a a d a d +=+，即2112,2d a d d a ==，所以211111123a a d a a a a a ++===，选C. 2.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】已知数列121,,,9a a 是等差数列，数列1231,,,,9b b b 是等比数列，则212b a a +的值为 .【答案】310【解析】因为121,,,9a a 是等差数列，所以121910a a +=+=。
1231,,,,9b b b 是等比数列，所以22199b =⨯=，因为1220b b =>，所以23b =，所以212310b a a =+。
3.【北京市东城区2013届高三上学期期末理】已知{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，若36a =，312S =，则公差d 等于（A ） （B ）53（C ）2 （D ）3 【答案】C【解析】因为36a =，312S =，所以13133()3(6)1222a a a S ++===，解得12a =，所使用316222a a d d ==+=+，解得2d =，选C.4.【北京市丰台区2013届高三上学期期末理】右表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第行第j 列的数为ij a （*,,N j i j i ∈≥），则53a 等于 ，______(3)mn a m =≥. 【答案】5,16 12n m+ (第一个空2分，第二个空3分) 5、【北京市海淀区2013届高三上学期期末理】数列{}n a 满足12,a =且对任意的*,N m n ∈，都有n mn ma a a +=，则3_____;a ={}n a 的前n 项和n S =_____. 【答案】18,22n +-【解析】由n mnm a a a +=可得211a a a =，所以222124a a ===。
北京市10区高三数学上学期期末试题分类汇编 统计与概率 理
北京市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编统计与概率一、选择、填空题1.【北京市丰台区2013届高三上学期期末理】某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是 ______． 【答案】20【解析】高三的人数为400人，所以高三抽出的人数为4540020900⨯=人。
2.【北京市顺义区2013届高三上学期期末理】下图是根据50个城市某年6月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是[]5.26,5.20,样本数据的分组为[)5.21,5.20, [)5.22,5.21,[)5.23,5.22,[)5.24,5.23,[)5.25,5.24,[]5.26,5.25.由图中数据可知=a ;样本中平均气温不低于23.5℃的城市个数为 .【答案】0.18,333.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】设不等式组22,42x y x y -+≥≥-⎧⎪⎨⎪⎩0≤， 表示的平面区域为D ．在区域D 内随机取一个点，则此点到直线+2=0y 的距离大于2的概率是A.413B.513C.825D.925【答案】D【解析】不等式对应的区域为三角形DEF,当点D 在线段BC 上时，点D 到直线+2=0y 的距离等于2，所以要使点D 到直线的距离大于2，则点D 应在三角形BCF 中。
各点的坐标为/℃(20)(40)(62)(42)(43)B C D E F ----，，，，，，，，，,所以105DE EF ==，，6BC =， 3CF =,根据几何概型可知所求概率为163921251052BCFDEFSP S ∆∆⨯⨯===⨯⨯,选 D.4.【北京市西城区2013届高三上学期期末理】将正整数1,2,3,4,5,6,7随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（ ） （A ）221（B ）463（C ）121（D ）263【答案】B【解析】将正整数1,2,3,4,5,6,7随机分成两组，使得每组至少有一个数则有123456777777722126C C C C C C +++++=-=种，因为123456728++++++=，所以要使两组中各数之和相，则有各组数字之和为14.则有7615432++=+++；7526431++=+++；7436521++=+++；7421653+++=++；5432761+++=++；6431752+++=++；6521743+++=++；6537421++=+++共8种，所以两组中各数之和相等的概率是8412663=，选B. 5.【北京市丰台区2013届高三上学期期末理】从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是(A)13 (B) 12 (C) 23 (D) 56【答案】C【解析】从袋中任取2个球，恰有一个红球的概率1122244263C C P C ===，选C. 二、解答题1.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】为了解甲、乙两厂的产品的质量，从两厂生产的产品中随机抽取各10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）.下表是测量数据的茎叶图：规定：当产品中的此种元素含量满足≥18毫克时，该产品为优等品. （Ⅰ）试用上述样本数据估计甲、乙两厂生产的优等品率；（Ⅱ）从乙厂抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优等品数ξ的分布列及其数学期望()E ξ；（Ⅲ）从上述样品中，各随机抽取3件，逐一选取，取后有放回，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率．【答案】解：（I ）甲厂抽取的样本中优等品有6件，优等品率为63.105= 乙厂抽取的样本中优等品有5件，优等品率为51.102=………………..2分 （II ）ξ的取值为0，1，2，3.0312555533101015(0),(1),1212C C C C P P C C ξξ⋅⋅======21355533101051(2),(3)1212C C C P P C C ξξ⋅====== 所以ξ的分布列为故155130123.121212122E ξξ=⨯+⨯+⨯+⨯=的数学期望为（）……………………9分(III) 抽取的优等品数甲厂恰比乙厂多2件包括2个事件，即A=“抽取的优等品数甲厂2件，乙厂0件”，B=“抽取的优等品数甲厂3件，乙厂1件”2200333321127()()()()()5522500P A C C =⨯=331123331181()()()()5221000P B C C =⨯=抽取的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率为278127()().5001000200P A P B +=+=…13分 2.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表（Ⅰ）写出,,,a b x y 的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设ξ表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数，求ξ的分布列及其数学期望.【答案】 解：（Ⅰ）由题意可知，16,0.04,0.032,0.004a b x y ====． … ……4分 （Ⅱ）由题意可知，第4组有4人，第5组有2人，共6人． 从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有2615C =种情况． ………………………………………………………………6分设事件A ：随机抽取的2名同学来自同一组，则2242267()15C C P A C +==. 所以，随机抽取的2名同学来自同一组的概率是715． …………………………8分 （Ⅲ）由（Ⅱ）可知，ξ的可能取值为0,1,2，则242662(0)155C P C ξ====，1142268(1)15C C P C ξ===，22261(2)15C P C ξ===．所以，ξ的分布列为…………………………………………12分所以，2812012515153E ξ=⨯+⨯+⨯=． ……………………………………13分 3.【北京市房山区2013届高三上学期期末理】在某校组织的一次篮球定点投篮测试中，规定每人最多．．投3次，每次投篮的结果相互独立.在A 处每投进一球得3分，在B 处每投进一球得2分，否则得0分. 将学生得分逐次累加并用ξ表示，如果ξ的值不低于3分就认为通过测试，立即停止．．．．投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止.投篮的方案有以下两种：方案1：先在A 处投一球，以后都在B 处投；方案2：都在B 处投篮.甲同学在A 处投篮的命中率为5.0，在B 处投篮的命中率为8.0.ξ2P25815 115（Ⅰ）甲同学选择方案1.① 求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率；② 求甲同学测试结束后所得总分ξ的分布列和数学期望E ξ； （Ⅱ）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由.（Ⅰ）在A 处投篮命中记作A ,不中记作A ；在B 处投篮命中记作B ,不中记作B ； ① 甲同学测试结束后所得总分为4可记作事件ABB ,则))))0.50.80.80.32P ABB P A P P ==⨯⨯=(((B (B ………………2分②ξ的所有可能取值为0,2,3,4，则(0)()()()()0.50.20.20.02P P ABB P A P B P B ξ====⨯⨯=(2)))))))))P P ABB P ABB P A P P B P A P B P ξ==+=+((((B ((((B0.50.8(10.8)0.5(10.8)0.80.16=⨯⨯-+⨯-⨯=(3))0.5P P A ξ===((4)))))0.50.80.80.32P P ABB P A P P ξ====⨯⨯=(((B (B ………………6分ξ的分布列为：………………7分00.0220.1630.540.32 3.1E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=， ………………9分（Ⅱ）甲同学选择方案1通过测试的概率为1P ，选择方案2通过测试的概率为2P ,1P =(3)0.50.320.82P ξ≥=+=2P ()()()P BBB P BBB P BB =++=20.80.20.80.80.896⨯⨯+⨯=因为21P P > 所以 甲同学应选择方案2通过测试的概率更大 ………………13分 4.【北京市丰台区2013届高三上学期期末理】某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是 ______． 【答案】20【解析】高三的人数为400人，所以高三抽出的人数为4540020900⨯=人。
北京市10区2020排列组合二项式定理
北京市10区2020届高三上学期期中期末考试数学试题分类汇编排列组合二项式定理一、排列组合1、（昌平区2020届高三上学期期末考试）2019年11月5日，第二届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）开幕，共有155个国家和地区，26个国际组织参加.现有甲、乙、丙、丁、戊、己六家企业参加某主题展览活动，每个企业一个展位.在排成一排的6个展位中，甲、乙、丙三个企业两两互不相邻的排法有________ 种.2、（朝阳区2020届高三上学期期末考试）从3名教师和5名学生中，选出4人参加“我和我的祖国”快闪活动．要求至少有一名教师入选，且入选教师人数不多于入选学生人数，则不同的选派方案的种数是（A）20（B）40（C）60（D）1203、（东城区2020届高三上学期期末考试）从数字1,2,3,4,5中，取出3个数字(允许重复)，组成三位数，各位数字之和等于6，这样的三位数的个数为(A) 7(B) 9(C) 10(D) 134、（丰台区2020届高三上学期期末考试）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，右图就是一重卦．如果某重卦中有2个阳爻，则它可以组成种重卦．（用数字作答）5、（通州区2020届高三上学期期末考试）甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念．若老师站在正中间，甲同学不与老师相邻，乙同学与老师相邻，则不同站法种数为A．24 B. 12 C. 8 D. 6参考答案：1、【答案】144【解】先安排丁、戊、己共有333216A=⨯⨯=种再安排甲、乙、丙，插入四个空位中，共有3443224A=⨯⨯=种则甲、乙、丙三个企业两两互不相邻的排法有3334=144A A⋅。
2、C3、C4、155、C二、二项式定理1、（昌平区2020届高三上学期期末考试）在()52x-的展开式中，3x的系数为________．（用数字作答）2、（朝阳区2020届高三上学期期末考试）41(2)x x+的展开式中的常数项为________． 3、（（丰台区2020届高三上学期期末考试）在261()x x-的展开式中，常数项是 （A ）20- （B ） 15- （C ）15 （D ）304、（海淀区2020届高三上学期期末考试）在51()x x-的展开式中，3x 的系数为 （A ）5- （B ）5 （C ）10- （D ）105、（石景山区2020届高三上学期期末考试）在62()x x -的二项展开式中，常数项等于__________．（用数字作答）6、（西城区2020届高三上学期期末考试）在()51x -的展开式中,2x 的系数为___________.参考答案：1、402、243、C4、A5、－1606、10。
北京市10区高三数学上学期期末试题分类汇编 集合与逻辑用语 理
集合与常用逻辑用语1.【北京市海淀区2013届高三上学期期末理】数列{}n a 满足111,n n a a r a r +==⋅+（*,n r ∈∈N R 且0r ≠），则“1r =”是“数列{}n a 成等差数列”的A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】A2.【北京市房山区2013届高三上学期期末理】已知集合2{|60},{|13}M x x x N x x =+-<=≤≤，则 A. N M ⊆ B. M N ⊆ C. )2,1[=N M D. ]3,3[-=N M 【答案】C3.【北京市房山区2013届高三上学期期末理】“0ϕ”是“函数()sin()f x x ϕ为奇函数”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】A4.【北京市顺义区2013届高三上学期期末理】已知集合{}()(){}021,012<-+∈=<+∈=x x x B x x A R R ,则=⋂B AA.()1,-∞-B.⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,1 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,21 D.()+∞,2【答案】B5.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】设集合{}{}>1,|(2)0A x x B x x x ==-<，则B A 等于 A ．{|2}x x > B ．{}20<<x xC ．{}21<<x xD ．{|01}x x <<【答案】C【解析】{}|(2)0{02}B x x x x x =-<=<<,所以{12}AB x x =<<，选C.6.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】“2a =”是“直线214ay ax y x =-+=-与垂直”的A. 充分不必要条件 B 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】若直线214a y ax y x =-+=-与垂直，则有=14aa -⨯-，即24a =，所以2a =±。
北京市部分区届高三上学期期中期末考试数学理试题分类汇编：排列组合与二项式定理.docx
北京部分区2016届高三上学期期中期末考试数学理试题分类汇编排列组合与二项式定理、定积分一、二项式定理1、（昌平区2016届高三上学期期末）在261(2)x x-的展开式中，常数项是 （用数字作答）. 2、（丰台区2016届高三上学期期末）在71)x -（2的展开式中，2x 的系数等于_____.（用数字作答）3、（海淀区2016届高三上学期期末）在621()x x +的展开式中，常数项为____.（用数字作答） 4、（石景山区2016届高三上学期期末）51⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的二项展开式中x 项的系数为_________．（用数字作答）5、（北京临川学校2016届高三上学期期末考试）25()x x y ++的展开式中，52x y 的系数为_______________参考答案1、602、-843、154、-55、30二、排列组合1、（昌平区2016届高三上学期期末）将序号为1，2，3，4的四张电影票全部分给3人，每人至少一张. 要求分给同一人的两张电影票连号，那么不同的分法种数为________________.（用数字作答）2、（朝阳区2016届高三上学期期末）甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念．要求老师必须站在正中间，甲同学不与老师相邻，则不同站法种数为 ．3、（大兴区2016届高三上学期期末）某校从8名教师中选派4名教师去4个边远地区支教，每地1人，其中甲和乙不能同去，甲与丙同去或者同不去，则不同的选派方案有 种．（用数字作答）4、（海淀区2016届高三上学期期末）已知数列12345:,,,,A a a a a a ，其中{1,0,1},1,2,3,4,5i a i ∈-=, 则 满足123453a a a a a ++++=的不同数列A 一共有A. 15个B.25个C.30个D.35个5、（石景山区2016届高三上学期期末） 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是________种.（用数字作答）6、（西城区2016届高三上学期期末）现有5名教师要带3个兴趣小组外出学习考察，要求每个兴趣小组的带队教师至多2人，但其中甲教师和乙教师均不能单独带队，则不同的带队方案有____种.（用数字作答）参考答案1、182、123、6004、A5、706、54。
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排列组合与二项式定理
1.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】在高三（1）班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生.如果2位男生不能连续出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为
A. 24
B. 36
C. 48
D.60
【答案】D
【解析】先排3个女生，三个女生之间有4个空，从四个空中选两个排男生，共有23
43=72
A A
种，若女生甲排在第一个，则三个女生之间有3个空，从3个空中选两个排男生，有22
32=12
A A，所以满足条件的出错顺序有7212=60
-种排法，选D.
2.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参
加社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有
A． 140种 B． 120种 C． 35种 D． 34种
【答案】D
【解析】若选1男3女有13
434
C C=种；若选2男2女有22
4318
C C=种；若选3男1女有
31 4312
C C=种；所以共有4181234
++=种不同的选法。
选D.
3.【北京市房山区2013届高三上学期期末理】
5
)1
(+
x的展开式中x的系数是 .（用
数字作答）
【答案】10
4.【北京市丰台区2013届高三上学期期末理】从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是
(A) 1
3
(B)
1
2
(C)
2
3
(D)
5
6
【答案】P＝
11
22
2
4
C C
C
＝
2
3
故选C。
5.【北京市海淀区2013届高三上学期期末理】用数字0,1,2,3组成数字可以重复的四位数, 其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为
A. 144
B.120
C. 108
D.72
【答案】C
【解析】若四位数中不含0，则有12234236C C A =种；若四位数中含有一个0，则有
1121333254C C C A =；种若四位数中含有两个0，则有223318C A =种，
所以共有365418108++=种，选C.
6.【北京市石景山区2013届高三上学期期末理】若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有（ ）
A ．60种
B ．63种
C ．65种
D ．66种
【答案】A
【解析】若四个数之和为奇数，则有1奇数3个偶数或者3个奇数1个偶数。
若1奇数3
个偶数，则有1354=20C C 种，若3个奇数1个偶数，则有3154=40C C ，共有2040=60+种，
选A.
7.【北京市顺义区2013届高三上学期期末理】从0,1中选一个数字,从2,4,6中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中偶数的个数为
A.36
B.30
C.24
D.12
【答案】C
8.【北京市西城区2013届高三上学期期末理】
将正整数1,2,3,4,5,6,7随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概
率是（ ）
（A ）221 （B ）463 （C ）121 （D ）263
【答案】B
9.【北京市海淀区2013届高三上学期期末理】 在261(3)x x
+的展开式中，常数项为______.(用数字作答)
【答案】135 【解析】展开式的通项公式为62623616661
()(3)33k k k k k k k k k k k T C x C x C x x
--+-+==⨯=⋅，由360k -=得2k =，所以常数项为22363915135T C =⋅=⨯=。