专题05 万有引力与航天-备战2019年高考物理优质原创试卷分项版(解析版)

一．选择题1. 末来不久人类能到火星旅行，，某旅客带的行李在地面上重为0F ，带到火星表面上时重为1F 。

已知这个火星的半径为R ，引力常公为G ，地球表面的重力加速度大小为g ，则下列说法正确的： A.B.C.D.【答案】AD2. 一物体静置在平均密度为ρ、半径为R 的星球表面上，以初速度v0竖直向上抛去一个物体，该物体上升的最大高是（已知万有引力常量为G ）A.2038v G RπρB. 2023v G R πρC. 2034v G RπρD. 2043v G Rπρ【答案】A【解析】在星球表面，有2GMm mg R =，密度M V ρ=，球的体积343V R π=，竖直上抛运动上升的最大高度202v H g =，解得238v H G Rπρ=，故A 正确，B 、C 、D 错误。

3. 一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好是万有引力的一半，则天体自转周期为 （ ） ABCD ．【答案】 B 【解析】4. 宇航员乘坐航天飞船，在距月球表面高度为H 的圆轨道绕月运行。

经过多次变轨最后登上月球。

宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铅球从高度为h 处同时以速度v 0做平抛运动，二者同时落到月球表面，测量其水平位移为x 。

已知引力常量为G ，月球半径为R ，则下列说法不正确的是A.B.在月球上发射卫星的第一宇宙速度大小1v =C. 月球的密度20234hv GRxρπ== D.有一个卫星绕月球表面运行周期T =【答案】C，0x v t =A 正确；在月球上发射卫星的第一宇宙速度大小1v ==，故B 正确；月球的密度20232hv MV GRx ρπ== ，故C 错误；有一个卫星绕月球表面运行周期12R T v π==，故D 正确。

5. 2017年10月16日，南京紫金山天文台对外发布一项重大发现，我国南极巡天望远镜追踪探测到首例引力波事件光学信号。

关于引力波，早在1916年爱因斯坦基于广义相对论预言了其存在。

1974年拉塞尔豪尔斯和约瑟夫泰勒发现赫尔斯-泰勒脉冲双星，这双星系统在互相公转时，由于不断发射引力波而失去能量，因此逐渐相互靠近，这现象为引力波的存在提供了首个间接证据。

科学家们猜测该双星系统中体积较小的星体能“吸食”另一颗体积较大的星球表面的物质，达到质量转移的目的，则关于赫尔斯-泰勒脉冲双星周期T 随双星之间的距离L 变化关系图正确的是A. B.C. D.【答案】6.如图为某着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，着陆器先在轨道Ⅰ上运动，然后改在圆轨道Ⅱ上运动，最后在椭圆周轨道Ⅲ上运动，P点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交点的交点，轨道上的P、S、Q三点与火星中心在同一直线上,P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点。

且PQ=2QS=2a, 着陆器在轨道1上经过P点的速度为v1，在轨道2上经过P点的速度为v2，在轨道3上经过P点的速度为v3，下列说法正确的是( )A. 着陆器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速B. 着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间是着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到QC. 着陆器在在轨道Ⅲ上经过P点的加速度可表示为222vL3D. 着陆器在轨道Ⅱ上S点与在轨道Ⅲ上P点的加速度大小相等【答案】BCD7. 若太阳系内每个行球贴近其表面运行的卫星的周期用T表示，该行星的平均密度是ρ，到太阳的距离是R，已知引力常量G。

则下列说法正确的是A.可以求出该行星的质量B. 可以求出太阳的质量C.2T是定值 D.23TR是定值【答案】C【解析】因为不知道行星的半径，所以无法求出行星的质量，故A错误，T不是行星的公转周期，所以不能求出太阳的质量，故B 、D 错误；对于卫星，由万有引力充当向心力得2224Mm G m R R Tπ=，其中：343M V R ρπρ==C 正确； 8．2018年4月2日8时15分左右，遨游太空6年多的天宫一号，在中国航天人的实时监测和全程跟踪下，在预测的时间和范围内准确再入大气层，化作流星归隐中心点位于西经163.1度、南纬14.6度的南太平洋。

如图所示，设天宫一号原来在圆轨道Ⅰ上飞行，到达A 点时转移到较低的椭圆轨道Ⅱ上(未进入大气层)。

若圆轨道Ⅰ离地球表面高度设为h 1，椭圆轨道Ⅱ．近地点离地球表面的高度设为h 2，如图所示．地球表面的重力加速度设为g ，地球半径设为R ，则下列说法不正确的是A. 在轨道Ⅰ上的机械能大于轨道Ⅱ上的机械能B. “天宫一号”在轨道Ⅰ上的运行速率．v =C.若“天宫一号”在圆轨道Ⅰ，周期是T ，，则“天宫一号”从A 位置运动到B 位置的时间2T T = D. .若“天宫一号”沿轨道Ⅱ运行经过A 点的速度为vA ，则“天宫一号”运行到B点的速度B A v = 【答案】CD从A 位置运动到B位置的时间22T t ==，故B 错误；由开普勒第二定定律解出：12()B A R h v v R h +=+，所以D 错误。

本题 选择错误的，故选CD 。

9. 在X 星球表面，宇航员做了一个实验：如图甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动。

小球运动到最高点时，受到的弹力为F ，速度大小为v ，其F-v 2图像如乙图所示。

已知X 星球的半径为R 0，万有引力常量为G ，不考虑星球自转。

则下列说法正确的是A.X星球的第一宇宙速度1v B. X 星球的密度034bGR ρπ== C. XD. 环绕X 星球的轨道离星球表面高度为R 0【答案】10．2017年12月26日03时44分，我国成功将遥感三十号03组卫星发射升空，并进入高度约为500 km 的预定轨道。

下列有关说法中正确的是 （A ）该卫星的发射速度一定等于7.9 km/s （B ）该卫星的周期一定小于24 h（C ）该卫星的速率一定大于同步卫星的速率（D）相同时间内该卫星与地球的连线扫过的面积一定等于同步卫星与地球的连线扫过的面积【答案】BC【解析】第一宇宙速度7.9 km/s是让卫星围绕地球表面做匀速圆周运动的发射速度，此速度是所有卫星发射速度中最小的，将卫星发射到约500 km的高度，其发射速度一定大于7.9 km/s但小于11.2 km/s，选项A错误。

由于卫星的高度小于同步卫星的高度（离地面大约36 000 km），所以其周期小于同步卫星的周期，速率大于同步卫星的速率，选项BC正确。

同一卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，相等时间内扫过的面积相等，不同卫星相等时间内扫过的面积并不一定相等，选项D错误。

11．2017年12月8日消息，科学家发现土卫六上有大量的碳氢化合物，比地球上的石油和天然气多几百倍。

土卫六和土卫五绕土星的运动可近似看作匀速圆周运动，土卫六质量、直径、距土星中心的距离都比土卫五的这三个量大，两卫星相比，土卫六绕土星运动的A．周期较大B．线速度较大C．角速度较大D．向心加速度较大【答案】A12．北京时间2018年1月12日7时18分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭（及远征一号上面级），以“一箭双星”方式成功发射第二十六、二十七颗北斗导航卫星，这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星。

中圆地球轨道卫星和同步轨道卫星都绕地球球心做圆周运动，但中圆地球轨道卫星离地面高度要低些。

若与同步轨道卫星相比，则上述两颗卫星做圆周运动的A．线速度小B．向心加速度大C．角速度小D．周期大【答案】B【解析】由于中圆地球轨道卫星比同步卫星离地面的高度要低些，即运动半径要小，根据万有引力提供圆周运动的向心力得222224π====Mm v G m mr m r mar r T ω，线速度v =可知半径r 越小，线速度越大，故选项A 错误；向心加速度2GMa r =，可知半径r 越小，向心加速度越大，故选项B 正确；角速度ω=可知半径r 越小，角速度越大，故选项C错误；周期T =，可知半径r 越小，周期越小，故选项D 错误。

13．有两颗质量不等，在圆轨道运行的人造地球卫星。

用T 表示卫星的运行周期，用p 表示卫星的动量，则 有关轨道半径较大的那颗卫星的周期T 、动量p 和机械能，下列说法中正确的是 A ．周期T 较大，动量p 也一定较大，机械能也大 B ．周期T 较大，动量可能p 较小，机械能不能确定 C ．周期T 较小，动量p 也较大，机械能大D ．周期T 较小，动量p 也较小，质量大的卫星的机械能也大 【答案】B14．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GWl50914是两个黑洞并合 的事件。

该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线 上的某点做圆周运动，且这两个黑洞的间距缓慢减小。

若该黑洞系统在运动过程中各自质量不变且不受其 他星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是 A ．甲、乙两个黑洞运行的线速度v 大小之比为36:29 B ．甲、乙两个黑洞运行的角速度ω大小之比为36:29C ．随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期T 也在减小D ．甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等 【答案】C15．Extreme Access Flyers 是NASA 研制的火星探测机器人，这种机器人能够在非常稀薄甚至完全没有空 气的环境下运作。

已知火星的质量为地球质量的a 1，火星的半径为地球半径的b1，假设空气的阻力可忽略 不计。

在火星表面上方h 处自由释放一物体，物体落在火星表面时的速度为1v ，自释放到着地的时间为1t ； 在地面上方同样的高度处自由释放一物体，物体落在地面时的速度为2v ，自释放到着地的时间为2t 。

则下 列说法正确的是A ．火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为a b :B ．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为a b :C ．b a t t ::21=D ．a b v v ::21= 【答案】BD【解析】设火星的质量为1M ，半径为1R ，其表面重力加速度为1g ，地球的质量为2M ，半径为2R ，其表 面重力加速度为2g ，则1211mg R m GM =，2222mg R m GM =，解得：ab g g 221=，A 错误；星球表面的第一宇宙速度为gR v =，由以上数据可解得火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为a b :，B 正确；物体自释放到着地所需的时间为ght 2=，时间与重力加速度的平方根成反比，因此可得b a t t ::21=，C 错误；由运动学公式可知，在火星表面下落的物体h g v 1212=，在地球表面下落的物体h g v 2222=，解得：ab v v =21，D 正确。