医学统计学-正态分布和医学参考值范围1
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03-医学统计学正态分布与医学参考值范围
1
ze
z2 2
dz
( X
)
2
标准正态分布的应用
实际应用中，经z变换可把求解任意一个正态分布曲线 下面积的问题，转化成标准正态分布曲线下相应面积的 问题。
欲求服从标准正态分布的随机变量在区间(-∞, z)(z≤0) 上曲线下的面积，可直接查表；对(z＞0) 可根据对称性 算得，计算公式为：
正态分布的应用
• 制定医学参考值范围 • 质量控制 • 正态分布是很多统计方法的理论基础
医学参考值范围
概述
医学参考值范围（reference value range），指正常人 的解剖、生理、生化、免疫及组织代谢产物的含量等 各种数据的波动范围。
医学参考值范围，习惯上是包含95%的参照总体的 范围。
卫生部“十二五”规划教材
医学统计学
正态分布与医学参考值范围
正态分布
概述
正态分布（normal distribution），是 一种连续型随机变量常见而重要的分 布。
它首先由莫阿弗尔于1733年提出。 之后高斯对其进一步研究，使正态分 布广为人知。
A. de Moivre
Gauss
正态曲线 正态曲线（normal curve），是一条高峰位于中央，两侧逐 渐下降并完全对称，曲线两端永远不与横轴相交的钟型曲线。
Φ(z) =1－Φ( -z ) z在区间( z1, z2 )取值概率的计算公式为：
P(z1＜z＜z2 ) = Φ(z2)－ Φ(z1)
【例】由160名7岁男孩身高测量的数据算得样本均数为 122.6cm、样本标准差为4.8cm。已知身高数据服从正态分布， 试估计该地当年7岁男孩身高介于119cm到125cm范围所占的 比例。
医学统计学正态分布及参考值范围
u~N（0，1）
（ ） （ ） ②改变形状： （ 1.96） 使标准差由σ变为 1——“x–μ/ σ” 68.27%
95% 100% 99%
0
u
-2.58 -1.96 -1
1
1.96 2.58
标准正态分布表
标准正态分布曲线下的面积可以通过查标准正 态分布表得到
估计方法
正态分布法 百分位数法
正态分布法 应用条件 :正态分布或近似正态分布资料
正态分布法制定医学参考值
参考值范围 （%） 双侧 只有下限 90 95 99 μ±1.64σ μ±1.96σ μ±2.58σ μ－1.28σ μ－1.64σ μ－2.33σ 单侧 只有上限 μ+1.28σ μ+1.64σ μ+2.33σ
人数
20 15 10 5 0
3.7
4.1
4.5
4.9
5.3
5.7
红细胞数（1012/L）
顶端逐渐接近一 条光滑的曲线
1.2 1
概率密度
0.8 0.6 0.4 0.2 0 3.5 4 4.5 5 5.5 6
人数
5.7
红细胞数（1012/L）
红细胞数（1012/L）
正态分布曲线
中间高
正态分布曲线X 的取值是连续的
实际应用中,常用样本均数X 及样本标准差S来代替μ和σ 。
百分位数法
应用条件 :
参考值范围 （%） 90
Байду номын сангаас
偏态分布资料
双侧 只有下限 P5~P95 P10 单侧 只有上限 P90
95
P2.5~P97.5
P5
P95
99
医学统计学正态分布及参考值范围的制定
正态分布的应用
1. 估计变量值的频数分布 2. 制定参考值范围
例 某地用随机抽样方法检查了140名成年男子 的红细胞数(1012/L)，检测结果如下表：
4.76 5.00 5.24 4.33 5.26 4.73 4.97 4.83 5.61 4.47 4.71 4.56 5.95 5.34 4.44 5.44 4.46 4.70 4.94 4.79 4.57 4.81 5.05 4.91 4.31 4.93 4.78 4.26 5.18 5.04 4.52 4.38 4.92 4.40 4.63 4.87 4.27 5.27 5.51 4.99 4.77 4.63 5.24 5.60 4.88 5.50 4.98 4.46
（三）参考值范围的估计方法
1、正态分布法 若取95%界限， 双侧： X 1.96S 单侧：若高不正常，则 < X+1.645S 若低不正常，则 > X -1.645S 2、百分位数法 若取95%界限， 双侧： P2.5 ~ P97.5 单侧：若高不正常，则 < P95 若低不正常，则 > P5
-1
+1
+1.96
+2.58
x
-2.58
-1.96
-1
0
+1
+1.96
+2.58
u
4、正态曲线下的面积分布规律
μ±1σ
μ±1.96σ μ±2.58σ
占正态曲线下面积的 68.27%
占正态曲线下面积的 95.00% 占正态曲线下面积的 99.00%
若n>100，则μ可用 X 代替，σ用 s 代替。
1 ( 1 / 2 )[ X ] f X e , x 2
医学统计学第六版课后答案
两个煤矿的工人尘肺标准化患病率(%) 甲 工龄(年) 标准构成 原患病率 0～ 6～ 10～30 15018 6190 3556 0.86 3.92 12.43 预期患病人数 129 243 442 原患病率 0.20 0.42 11.54 预期患病人数 30 26 410 矿 乙 矿
X X S 50 36.3 6.19 2.21 ，根据正态分布的对称
性可知， z≥ 2 .2 1 右侧的尾部面积与 z≤ 2 .2 1 左侧的尾部面积相等，故查附表 1 得 即理论上该地 12 岁健康男童体重在 50kg 以上者占该地 12 岁健康男 ( 2.21) 0.0136 ， 童总数的 1.36%。 ②分别计算 X 30 和 X 40 所对应的 z 值，得到 z 1 =-1.02 和 z 2 =0.60，查附表 1 得
三个总体一是心肌梗死患者所属的总体二是接受尿激酶原治疗患者所属的总体三是接受瑞替普酶治疗患者所在的总第二章定量数据的统计描述一单项选择题答案第三章正态分布与医学参考值范围一单项选择题答案参考答案题中所给资料属于正偏态分布资料所以宜用百分位数法计算其参考值范围
卫生部“十二五”规划教材 全国高等医药教材建设研究会规划教材
P9 5 2 3 0
1 5 2 3 9 （ m g /d l ）
3．[参考答案]
3
表 滴度倒数 (X) 8 16 32 64 128 256 合计
肝癌病人与正常人的血清乙肝表面抗原(HBsAg)滴度测定结果 正常人数 （f1） 7 5 1 3 0 0 16 肝癌病人数 （f2） 1 2 3 2 1 1 10 lgX 2.08 2.77 3.47 4.16 4.85 5.55 f1lgX 14.56 13.86 3.47 12.48 0.00 0.00 44.37 f2lgX 2.08 5.55 10.40 8.32 4.85 5.55 36.75
X X S 50 36.3 6.19 2.21 ，根据正态分布的对称
性可知， z≥ 2 .2 1 右侧的尾部面积与 z≤ 2 .2 1 左侧的尾部面积相等，故查附表 1 得 即理论上该地 12 岁健康男童体重在 50kg 以上者占该地 12 岁健康男 ( 2.21) 0.0136 ， 童总数的 1.36%。 ②分别计算 X 30 和 X 40 所对应的 z 值，得到 z 1 =-1.02 和 z 2 =0.60，查附表 1 得
三个总体一是心肌梗死患者所属的总体二是接受尿激酶原治疗患者所属的总体三是接受瑞替普酶治疗患者所在的总第二章定量数据的统计描述一单项选择题答案第三章正态分布与医学参考值范围一单项选择题答案参考答案题中所给资料属于正偏态分布资料所以宜用百分位数法计算其参考值范围
卫生部“十二五”规划教材 全国高等医药教材建设研究会规划教材
P9 5 2 3 0
1 5 2 3 9 （ m g /d l ）
3．[参考答案]
3
表 滴度倒数 (X) 8 16 32 64 128 256 合计
肝癌病人与正常人的血清乙肝表面抗原(HBsAg)滴度测定结果 正常人数 （f1） 7 5 1 3 0 0 16 肝癌病人数 （f2） 1 2 3 2 1 1 10 lgX 2.08 2.77 3.47 4.16 4.85 5.55 f1lgX 14.56 13.86 3.47 12.48 0.00 0.00 44.37 f2lgX 2.08 5.55 10.40 8.32 4.85 5.55 36.75
医学统计学-正态分布
37
习题
三、最佳选择题
❖ 1、描述一组偏态分布资料的变异度，以（ ）指标较好。
A.全距 B.标准差
C.变异系数
D.四分位间距 E.方差
❖ 2、用均数和标准差可以全面描述（ ）资料的特征/
A.正偏态分布 B.负偏态分布 C.正态分布
D.对称分布 E.对数正态分布
❖ 3、各观察值均加（或减）同一数后（ ）。
2. 制定医学参考值范围
x 2s
3. 控制实验误差：上下警戒限：x 3s
上下控制限：
2021年9月29日星期三
23
四、医学参考值范围
❖参考值范围（reference ranges）
❖医学参考值(reference value)是指正常人的各种 生理、生化数据，组织或排泄物中各种成分的含 量。
❖ 正常人测定值的波动范围，称为参考值范围。参 考值范围在诊断方面可用于划分正常或异常。
是一种很重要的连续分布
2021年9月29日星期三
f(x)
x
μ 4
1.正态分布的概念和特征
❖ 正态分布的密度函数，即正态分布的方程
f(x)
1
1 ( xμ )2
e2 σ
σ 2π
x
π、e分别为圆周率和自然对数的底， μ为总体参数，σ为总体标准差
X 为连续随机变量
当x确定后，就可由此式求得其密度函数f(x), 即纵坐标的高度了，嘿嘿
2021年9月29日星期三
34
小结
❖ 3.正态分布用N(μ, σ2) 表示，为了应用方便，常对变量x 作 u 变x 换 ，使μ=0，σ =1，则正态分布转换为标准 正态分布，用N(0,1)表示。
❖ 4.正态曲线下面积的分布有一定规律。理论上μ±1σ， μ±1.96σ和μ±2.58σ区间的面积（观察单位数）各占总 面积的（总观察单位数）的68.27%，95%和99%，可 用来估计医学参考值范围和质量控制等方面。
医学统计学-正态分布和医学参考值范围1
第四节 正态分布及其应用
一、正态分布(2)
(1)
(2)
(3)
正态曲线下面积分布规律(2)
68.27% 95.00%
-2.58
-1.96
-1.
0 99.00%
1
1.96
2.58
68.27% 95.00%
-2.58 -1.96 -1
0 99.00%
1 1.96 2.58
A正态分布 和 标准正态分布 曲线下面积分布规律
95% 99%
x 1.64S (或x u s)
x 2.33S (99%)
根据标准正态曲线下的面积计算 . 由 值可得出 Ua 值 （ 在假设检验中,叫检验水准）常用正态分布法参考值 范围 是： 单侧 双侧 0.20 0.84 1.28 0.10 1.28 1.64 0.05 1.64 1.96 0.02 2.05 2.33 0.01 2.33 2.58
8）选定合适的百分界限，
参考值范围是指绝大多数正常人的测定值应该所在 的范围，这个“绝大多数”习惯上指 80% 、 90% 、 95% 99% 最常用的是95%
9 ）对资料的分布进行正态正态性检验 10）根据资料的分布类型制定适当的方 法 进行参考估计范围。
3.参考值范围的估计方法
99.00%
实际工作中经常要用的面积分布规律有以下三点： 范围内占正态曲线下面积 68.27%，也就是说 有68.27%的变量值分布此范围内。 x 1.96s — x 1.96s 范围内占正态曲线下面积的95%，也 就说95%的变量值分布次范围. 内同理 x 2.58s 范围内占正态曲线99%，也就说只有 1.00%的变量值分布此范围外。
一、正态分布(2)
(1)
(2)
(3)
正态曲线下面积分布规律(2)
68.27% 95.00%
-2.58
-1.96
-1.
0 99.00%
1
1.96
2.58
68.27% 95.00%
-2.58 -1.96 -1
0 99.00%
1 1.96 2.58
A正态分布 和 标准正态分布 曲线下面积分布规律
95% 99%
x 1.64S (或x u s)
x 2.33S (99%)
根据标准正态曲线下的面积计算 . 由 值可得出 Ua 值 （ 在假设检验中,叫检验水准）常用正态分布法参考值 范围 是： 单侧 双侧 0.20 0.84 1.28 0.10 1.28 1.64 0.05 1.64 1.96 0.02 2.05 2.33 0.01 2.33 2.58
8）选定合适的百分界限，
参考值范围是指绝大多数正常人的测定值应该所在 的范围，这个“绝大多数”习惯上指 80% 、 90% 、 95% 99% 最常用的是95%
9 ）对资料的分布进行正态正态性检验 10）根据资料的分布类型制定适当的方 法 进行参考估计范围。
3.参考值范围的估计方法
99.00%
实际工作中经常要用的面积分布规律有以下三点： 范围内占正态曲线下面积 68.27%，也就是说 有68.27%的变量值分布此范围内。 x 1.96s — x 1.96s 范围内占正态曲线下面积的95%，也 就说95%的变量值分布次范围. 内同理 x 2.58s 范围内占正态曲线99%，也就说只有 1.00%的变量值分布此范围外。
医学统计学之正态分布
随机变量 U 在区间 （u1,u2）所对应的面积 即为随机变量 X 在区 间（x1,x2）所对应的面 积
第23页
举例 说明 通 过正 态分 布 求随 机 变量的
频数分布范围。
例：某地 13 岁女孩 118 人的身高(cm)
资料，估计该地 13 岁正常女孩身高在 135
厘米以下及 155 厘米以上者各占正常女孩
N（μ1 ，σ2）、N（μ2 ，σ2）
N（μ，0.52）、N（μ，12）、N（μ，22）
max
σ=0.5
f(x)
f(x)
σ=1 σ=2
0 医学统计学之正态分布
µ1
µ2
0
µ
第13页
➢ 正态曲线下面积分布有一定规律性。
✓ 对于服从正态分布随机变量（X），随机变量值出现在某 一区区间间所（围成x1,区x2）域概面率积与大正小态相分对布应概（率相密等度）曲。线与横轴在该
医学统计学之正态分布
第26页
✓ 制定医学参考值范围时，应从正常人群中抽样，且样本含量应 较大（n>100），根据资料的分布类型采用正态分布法或百分位 数法。 正态分布法： 适用于资料服从正态分布或近似正态分布时。 公式；
双侧 1-α参考值范围： X U 2 S
单侧 1-α参考值范围： X U S或 X U S
式中σ为总体标准差；μ为总体均数；π
为圆周率，即3.14159···；e为自然对数底，
即2.71828···。
医学统计学之正态分布
第9页
✓ 若某一随机变量概率密度函数（频率曲线方程） 为上式，则称该变量X服从参数为μ和σ正态分布， 记为：X～N（μ,σ2）。
✓ 函数方程中μ为位置参数，σ为形状参数。
本资料起源
第23页
举例 说明 通 过正 态分 布 求随 机 变量的
频数分布范围。
例：某地 13 岁女孩 118 人的身高(cm)
资料，估计该地 13 岁正常女孩身高在 135
厘米以下及 155 厘米以上者各占正常女孩
N（μ1 ，σ2）、N（μ2 ，σ2）
N（μ，0.52）、N（μ，12）、N（μ，22）
max
σ=0.5
f(x)
f(x)
σ=1 σ=2
0 医学统计学之正态分布
µ1
µ2
0
µ
第13页
➢ 正态曲线下面积分布有一定规律性。
✓ 对于服从正态分布随机变量（X），随机变量值出现在某 一区区间间所（围成x1,区x2）域概面率积与大正小态相分对布应概（率相密等度）曲。线与横轴在该
医学统计学之正态分布
第26页
✓ 制定医学参考值范围时，应从正常人群中抽样，且样本含量应 较大（n>100），根据资料的分布类型采用正态分布法或百分位 数法。 正态分布法： 适用于资料服从正态分布或近似正态分布时。 公式；
双侧 1-α参考值范围： X U 2 S
单侧 1-α参考值范围： X U S或 X U S
式中σ为总体标准差；μ为总体均数；π
为圆周率，即3.14159···；e为自然对数底，
即2.71828···。
医学统计学之正态分布
第9页
✓ 若某一随机变量概率密度函数（频率曲线方程） 为上式，则称该变量X服从参数为μ和σ正态分布， 记为：X～N（μ,σ2）。
✓ 函数方程中μ为位置参数，σ为形状参数。
本资料起源
03正态分布与医学参考值范围(医学统计学)
σ 是形状参数，决定着正态曲线的分布形状
正态曲线下的面积分布有一定的规律
图3-3
图3-4
方差相等、均数不等的正态分布图示
2 1 3
3 1 2
正态方程的积分式(分布函数)：
F(X)为正态变量X的累计分布函数，反映正态曲线 下，横轴尺度自－∞到X的面积，即下侧累积面积 。
Normal distribution
图3-5
图3-6
正态分布是一种对称分布，其对称轴为直线X=µ，即均 数位置，理论上：
µ±1σ范围内曲线下的面积占总面积的68.27% µ±1.96σ范围内曲线下的面积占总面积的95% µ±2.58σ范围内曲线下的面积占总面积的99% 实际应用中：
±1 S范围内曲线下的面积占总面积的68.27% ±1.96 S范围内曲线下的面积占总面积的95% ±2.58 S范围内曲线下的面积占总面积的99%
属异常，采用双侧界值；有些指标仅过大或者过 小为异常，采用单侧界值。
肺活量参考值范围
白细胞数参考值范围
血铅参考值范围
5. 选择适当的百分数范围 结合专业知识，根据研究目的、研究指标的性质、
数据分布特征等情况综合考虑。百分数范围的不同 将导致不同的假阳性率和假阴性率。
6. 选择计算参考值范围的方法
异常
正常
异常
异常
正常
双侧下限
双侧上限
单侧下限
正常
异常
单侧上限
例3-3 已知某地140名正常成年男子红细胞计数近似服 从正态分布， X =4.78×1012/L，S =0.38×1012/L， 估计该地正常成年男子红细胞计数95%参考值范围。
X z0.05 2S 4.78 1.960.38 4.04 , 5.52
正态曲线下的面积分布有一定的规律
图3-3
图3-4
方差相等、均数不等的正态分布图示
2 1 3
3 1 2
正态方程的积分式(分布函数)：
F(X)为正态变量X的累计分布函数，反映正态曲线 下，横轴尺度自－∞到X的面积，即下侧累积面积 。
Normal distribution
图3-5
图3-6
正态分布是一种对称分布，其对称轴为直线X=µ，即均 数位置，理论上：
µ±1σ范围内曲线下的面积占总面积的68.27% µ±1.96σ范围内曲线下的面积占总面积的95% µ±2.58σ范围内曲线下的面积占总面积的99% 实际应用中：
±1 S范围内曲线下的面积占总面积的68.27% ±1.96 S范围内曲线下的面积占总面积的95% ±2.58 S范围内曲线下的面积占总面积的99%
属异常，采用双侧界值；有些指标仅过大或者过 小为异常，采用单侧界值。
肺活量参考值范围
白细胞数参考值范围
血铅参考值范围
5. 选择适当的百分数范围 结合专业知识，根据研究目的、研究指标的性质、
数据分布特征等情况综合考虑。百分数范围的不同 将导致不同的假阳性率和假阴性率。
6. 选择计算参考值范围的方法
异常
正常
异常
异常
正常
双侧下限
双侧上限
单侧下限
正常
异常
单侧上限
例3-3 已知某地140名正常成年男子红细胞计数近似服 从正态分布， X =4.78×1012/L，S =0.38×1012/L， 估计该地正常成年男子红细胞计数95%参考值范围。
X z0.05 2S 4.78 1.960.38 4.04 , 5.52
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举例：一份血清甲为4.06mh/L临床医生对这个数据 必须考虑两个问题：
一是这个数据是否正确？
二是这个数据是否正常？
第1问题我们在讲系统误差时讲过（误差问题） 第2个问题就如何判断4.06mh/L是否正常，这就要求被
测指标的正常标准，作为判断的依据为医生提供临床参
考。
A
9
2.制定参考值原则与基本内容（基本步骤）
99% x2.33 S
下界
95% x 1 .6S 4 (或 xu s)
99% x2.33S(99%)
A
14
根（据在标假准设正检态验曲中线,叫下检的验面水积准计）算常.由用正态值分可布得法出参U考a值值
范围 是：
单侧
双侧
0.20
0.84
1.28
0.10
1.28
1.64
0.05
1.64
1.96
0.02
3
正态分布 和 标准正态分布 曲线下面积分布规律
正态分布
标准正态分布
面积
11 -1---- +1
1.96 1.96-1 .96------ +1.96 2.58 2.58-2.58 ---- +2.58-
68.27% 95.00% 99.00%
实际工作中经常要用的面积分布规律有以下三点：
xsxs 范围内占正态曲线下面积 68.27%，也就是说
第四节 正态分布及其应用
A
1
一、正态分布(2)
(1)
(2)
A(3)
2
正态曲线下面积分布规律(2)
68.27%
-2.58
95.00%
-1.96 -1. 0
1
1.96
99.00%
2.58
68.27% 95.00%
-2.58 -1.96 -1 0 1 1.96 2.58
99.00%
A正态分布 和 标准正态分布 曲A 线下面积分布规律
S=5.86cm， 1）现欲估计该城市5岁女孩身高界于104.0-108.0cm 范围内的人数
10 .0 4 11 .1 05
u1
1.05 5.86
10.08 11.105
u2
查附表(1)
0.37 5.86
u 1 1 .0 50 .146 u2 9 0.3 70.3557
D u 2 u 1 0 . 3 3 0 . 1 5 4 0 . 2 7 6 0 9
有68.27%的变量值分布此范围内。
x 1 .9s— 6x 1 .9s6 范围内占正态曲线下面积的95%，也
就说95%的变量值分布次范围.
内同理 x2.58 s 范围A 内占正态曲线99%，也就说4只有
1.00%的变量值分布此范围外。
例2.19中已知120名5岁女孩身高 x =110.15cm，
A
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正态分布的应用:
正态分布的应用主要表现在理论和实际两 个方面。理论上它是很多统计方法的基础， 如t检验，u检验，方差分析等；实际工作中 主要用于制定医学正常值范围及质量控制。 这里主要介绍在实际工作中的应用。
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1、正态分布的判断和检验 ：
对于一个给定的资料是否能按正态分布来处理， 首先必须说明该资料是否服从正态分布。
采用单侧还是双侧，主要根据专业知识来确定，如白细胞 无论高低，均属于异常，故应采用双侧，而尿铅排除量超过 高限才有意义，所以要单侧界值。
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8）选定合适的百分界限，
参考值范围是指绝大多数正常人的测定值应该所在
的范围，这个“绝大多数”习惯上指80%、90%、95%
99%
最常用的是95%
9）对资料的分布进行正态正态性检验
10）根据资料的分布类型制定适当的方 法
进行参考估计范围。
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3.参考值范围的估计方法
估计参考值范围方法很多。主要是正态分布法。百分位数法和对 数正态分布法，以95%为例来说明。
① 正态分布法：
双侧 95% x 1 .9S 6 (或 xu s)
99% x2.58S
单侧 上界
95% x 1 .6S 4 (或 xu s)
4）统一测量方法与条件，控制测量误差
测量方法与条件统一，是控制系统误差，测量误差，保证参 考值的可靠性与代表性的重要措施，如检验人员操作方法，熟 练程度相近，实验室条件一致，测试仪器型号相同这些要求应
该满足。
5）确定观察例数（样本含量）
在一般的情况下观察例数越多（抽取样本含量是够大）结果
越接近总体，如白细胞分类计数时，数的白细胞越多，分类计
a.根据正态分布的特点判断 首先看频数分布是否 对称，其次计算±1.96S，看其是否包括约95%的 观察值，如果是可初步判断为正态分布，否则判 为非正态。
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b..用正态概率纸法进行检验 正态概率纸的横轴为算术尺度， 纵轴为概率单位尺度。
2.估计数频分布
若由某项研究得某地婴儿出生体重均数为3100g，标准差为 300g，估计该地当年出生低体重儿（出生体重≤2500g）所占 比例。
ux 25 3 0 3 00 1 0 02 0 .00
查附表
2.00 0.0228
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3. 参考值范围的估计（正常值范围的制定）
1.参考值的含义与应用
正常值指正常人（或动物）的各种生理常数，包括
人体的形态，机能及代谢产物，生理生化指标，由于个
体差异，这些生理常数有一定的波动范围，因此，一般
采用正常值范围。
1）明确参考值的适应范围条件：
范围，首先确定所研究的指标的适应范围，就是明确目标总 体：如估计温州市成年的红细胞参考值，则温州市男女就是这项 研究的目标总体，从这总体中抽样的数据，适应用于这一人群， 而高温、妊娠、儿童少年，则不适应.根据总体而确定时间，空 间条件，只有在上述状况下制定参考值范围，才有代表性，才有 适用价值。
2)根据研究的指标,选择“正常人”作为观察对象
所谓正常人，不是一点小病都没有的人。而是指排除了影响
研究指标的疾病或因素的人，并且他们应是一个相对稳定的人群。
这才是具有代表性。（举例）
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3）选择一批病人作为参照人群
确定一批病人作为制定正常值范围大小的参考（举例）观察 是否与正常人相重叠，若有重叠，应慎重考虑，这对确参考界 限的正确性的重要意义。
数就越正确，变异程度较大指标，多一些观察例数是恰当的，
一般样本含量最好将在100例以上。
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6）按年龄，性别分别制定正常值范围。
有些指标分性别制定，如红细胞，男、女差别明显，应分男、 女如白细胞就不必分性别，收缩压随年龄上升有显著差异，可以 分年龄制定正常值范围。
7）决定单侧或双侧的正常值范围