1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球 高一组
高一数学(1.1-2圆柱、圆锥、圆台、球的几何特征)
上底面 侧面
母线
轴
下底面
探究（二）圆柱圆锥圆台球的相关概念
思考 2 ：半圆的圆心、半径、直径，在球体中分 别叫做球的球心、球的半径、球的直径 , 球的外 表面叫做球面.仿照圆的定义,试用集合观点对球 及球面下定义. A 半径 空间中到定 C
点的距离等 于 (不超过) 定长的点的 集合叫球面 (球体)
P7 练习：1，2. P9 习题1.1 A组：2.
课后延伸：从任意方向截球,得到的 截面是圆面,那么从任意方向截圆柱
圆锥圆台,截面的形状又是什么呢？
课后纪要:本节课在2014年11月18 日在国培班上公开课,课前将全班 同学分成11个组,每组6人,并要求 每组都至少制作一个圆柱圆锥圆 台球的模型.本节课的例3例4没有 时间讲.学生在课堂上的讨论比较 热烈,有一个学生指出将圆台切得 无限薄就接近圆柱.
O
直径 球心
B
探究（三）圆柱圆锥圆台球的表示法
思考：圆柱用表示它的轴的字母表示 , 如下图 中的圆柱表示为圆柱 OO,试类比圆柱,将下图 中的圆锥、圆台、球表示出来. 圆柱OO
圆锥 SO
圆台OO
O
球O
探究（四）圆柱圆锥圆台的内在联系
思考：认真观察模型 , 试探讨圆柱、圆锥、 圆台这三个旋转体存在哪些内在联系.
轴
母线
底面
顶点 侧面
母线
探究（二）圆柱圆锥圆台球的相关概念 思考 1 ：在圆柱的形成中 , 旋转轴叫做圆柱的轴 , 垂直于 轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面 , 平行于轴的边 旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面 , 平行于轴的边在旋转 中的任何位置叫做圆柱侧面的母线 . 在圆锥、圆台中也 有轴、底面、侧面、母线这几个概念,试对着图形指出.
高一年级-数学-圆柱,圆锥,圆台和球
将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕着它的一边、一直角边、垂直于底 边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台，这条 直线叫做轴.垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做底面，不垂直于轴的边旋转而成 的曲面叫做侧面，无论旋转到什么位置，这条边都叫做母线.
依据说明，请你在下图中指出各几何体的轴、底面、侧面和母线
台
你能给最后一个空间几何体命名吗？ 那么球又是如何形成的？
球的形成探究：
翻转
问题3：通过手翻花花球翻转所呈现的变化， 你得到什么启示？
球的形成探究：
O
半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面叫做 球面，球面围成的几何体叫做球体，简称球，记作球O
O
问题4：参考球的形成过程，你能否从旋转的 视角来描述圆柱、圆锥和圆台是怎么形成的？
旋转轴
母线母线 旋转面源自母线 圆柱面圆锥面
思考：
你能否借助今天所学习的空间几何体，谈谈点、 线、面、体之间的联系
以母线上任一点为例，通过旋转形成了曲线（圆） 以母线为例，通过旋转形成了圆柱的侧面
而内部的矩形面，通过旋转形成了圆柱体
点转成线，线转成面，面转成体
例1、将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋 转一周，由此形成的几何体由哪些简单几何 体构成？
图②的几何体可看作一个长方体割去一个四棱柱 图②的几何体也可看作一个长方体添补了二个四棱柱
小结：
1.请你回顾一下这节课的主要研究路径
生活实例
抽象空间几何 体进行形成探 究
从旋转视角再探究
抽象定义
知识运用
数学源于生活
在学习探究中要 擅于运用类比推 理这一思想
数学的和谐与统一
特殊到一般
联系与发展 转化与化归
高中数学 1.1.2圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征课件 新人教A版必修2
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15
【解析】 在C中，不符合定义，旋转轴不确定，而A、 B、D正确．因此选C.
【答案】 C
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16
规律技巧 由定义知圆锥的轴截面是一个等腰三角形.圆 柱的轴截面是矩形.球的截面是圆面.
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17
二 旋转体与旋转组合体问题
【例2】 (1)用变化的观点说明圆台与圆柱、圆锥之间的 相互联系？
A．①②③⑤ C．①④⑤
B．③④⑤ D．②③④
答案 C
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29
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8
的直线旋转一周才可形成圆台，换言之，绕其他边旋转一周所 形成的几何体是组合体．如绕直角三角形的斜边旋转一周所形 成的旋转体就是共底面的两个圆锥．
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9
2．球与球面的区别 半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周而形成的旋转体叫 做球体，简称球．半圆弧绕着它的直径旋转一周而形成的曲面 叫做球面．球面也可看成是在空间到定点的距离等于定长的所 有点的集合．球面仅仅指球的表面，而球即球体不仅包括球的 表面，同时还包括球面所包围的空间.
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5
3．圆台：用一个______圆锥底面的平面去截圆锥，底面 与截面之间的部分叫做圆台．
4．球：以____的____所在直线为旋转轴，______旋转一 周形成的旋转体叫做球.
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6
自 1.矩形 面 我 2.直角三角形 一条直角边 校 3.平行于 对 4.半圆 直径 半圆面
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A．①②
B．②③
C．①③
D．②④
解析 对于①、③两点的连线不一定在圆柱、圆台的曲面 上，当然有可能不是母线了．②④由母线的定义知正确．
答案 D
1. 1.2 圆柱,圆锥.圆台和球
1．1.2圆柱、圆锥、圆台和球在我们生活的世界中，从土木建筑到家居装潢，从机械设计到商品包装，从航空测绘到零件视图……无不存在着形状各异的物体，它们蕴含着形状各异的圆柱、圆锥、圆台和球等空间图形．每种空间图形各自具有不同的几何结构特征，与我们的生活息息相关，因此对空间图形的研究和应用非常重要．1．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆柱．旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，过轴的截面是全等矩形．2．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．旋转轴叫做圆锥的轴；垂直于轴的直角边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面；斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面；斜边叫做圆锥的母线，过轴的截面是全等的等腰三角形．3．用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台．原圆锥的底面和截面分别叫做圆台的下底面和上底面．4．以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球．半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径．5．由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体．6．柱体：棱柱、圆柱；锥体：棱锥、圆锥；台体：棱台、圆台；球体是七种最基本的简单几何体，日常生活中见到的各种几何体则是由它们所组合成的简单组合体．7．由一些简单的几何体组合而成的几何体叫做简单组合体．简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成；一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成．8．简单组合体包括：多面体与多面体的组合、多面体与旋转体的组合、旋转体与旋转体的组合；在画简单组合体时，要把遮住的部分用虚线来表示或不画．,圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征圆柱的结构特征：①两底面是全等的圆面；②所有母线长相等且互相平行；③过圆柱的轴截面都是全等矩形；④圆柱沿着它的一条母线剪开后的侧面展开图是矩形．圆锥的结构特征：①平行于底面的截面都是相似的圆；②所有母线长相等且相交于一点；③过圆锥的轴截面都是全等的等腰三角形；④圆锥沿它的一条母线剪开的侧面展开图是扇形．圆台的结构特征：①平行于底面的截面都是相似的圆；②所有母线长相等且延长线相交于一点；③过圆台的轴截面都是全等的等腰梯形；④圆台沿它的一条母线剪开后的侧面展开圆是扇环．球的结构特征：①过球心的截面都是全等的圆；②球的直径垂直截面，所截得的都是相似的圆．理解和掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征，要学会从直观感受空间旋转体的形成过程，从实物中概括出圆柱、圆锥、圆台和球的定义，以定义展开，多进行类比、归纳和整理，通过比较四者间的异同点加强记忆．圆柱、圆锥、圆台的截面包括平行于底面的截面和过轴的截面(简称轴截面)两类，球的截面有大圆和小圆之分，谨记其截面的形状是关键．基础巩固知识点一圆柱、圆锥和圆台的结构特征1．在几何体：①圆柱；②圆锥；③圆台；④球中，轴截面一定是圆面的有________(填序号)．解析：根据结构特征判断．2．下列命题中说法错误的是________(填序号)．①以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱；②以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫做圆锥；③以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫做圆锥；④以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面围成的几何体叫做圆锥．解析：根据圆锥定义知②中应改为以一条直角边旋转．答案：②3．以下命题正确的是________(填序号)．①通过圆台侧面上一点有无数条母线；②夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱；③圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台；④棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台．解析：根据定义判定③正确；①中只有一条母线；②中两个平行截面应与底面平行；④中小棱锥底面应与大棱锥底面平行．答案：③知识点二球的结构特征4．半圆绕着直径旋转一周所得的几何图形是________．解析：注意球与球面、半圆与半圆面的区别．5．已知半径为5的球的两个平行截面的周长分别为6π和8π，则两平行平面间的距离为________．解析：由截面的周长分别为6π和8π得两个截面半径分别为3和4，又球的半径为5，故圆心到两个截面的距离分别为4和3.故当两个截面在球心同一侧时，平行平面间的距离为4－3＝1，当两个截面在球心两侧时，平行平面间的距离为4＋3＝7.答案：1或7知识点三组合体的有关问题6．一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如下图所示，则截面的可能图形是________(填序号)．解析：当截面平行于正方体的一个侧面时得③，当截面过正方体对角线时得②，当截面不平行于任何侧面也不过对角线时得①，但无论如何都不能得出④.答案：①②③7．如下图，一个圆环面绕着过圆心的直线l旋转180°，想象并说出它形成的几何体的结构特征．试着说出它的名称为________．解析：旋转形成的几何体是由两个同心球构成的，即大球中挖去一个同心的小球．答案：空心球8．描述下列几何体的结构特征．解析：(1)两个圆台组合而成的组合体；(2)圆台挖去一个等高圆锥而成的组合体；(3)圆锥挖去一个等高三棱锥而成的组合体．能力升级综合点一空间旋转体的组合与分割9．作一个圆柱的内接正三棱柱，又作这个三棱柱的内切圆柱，那么两个圆柱的底面半径之比为________．解析：两个圆柱的底面半径之比即为正三角形的外接圆与内切圆半径之比．答案：2∶1综合点二 旋转体中的简单计算10．用平行于圆锥的底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1：3，这个截面把圆锥的母线分为两段的比是________．解析：面积比为相似比的平方．答案：1(3－1)11．如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是________．解析：设底面半径为r ，母线为l ，则2πr ＝πl ，∴l ＝2r .答案：60°综合点三 相切球的空间想象12．把四个半径为R 的小球放在桌面上，使下层三个，上层一个，两两相切，求上层小球最高处离桌面的距离．解析：如右图，由于四个半径为R 的球两两相切，故四个球的球心构成一个棱长为2R 的正四面体O 4O 1O 2O 3，因为底面等边三角形O 1O 2O 3的高为32×2R ，∴该棱锥的高OO 4＝（2R ）2－⎝ ⎛⎭⎪⎫233R 2＝263R .∴上层小球最高处离桌面的距离d ＝263R ＋R ＋R ＝⎝⎛⎭⎪⎫2＋263R .。
1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球
第 1 页 共 5 页1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球班级__________姓名____________ ______年____月____日【教学目标】感知并认识圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征，了解圆柱、圆锥、圆台和球的概念．【教学重点】圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征和有关概念．【教学难点】圆柱、圆锥、圆台和球的概念的理解．【教学过程】一、引入：情境：给出多种实物模型，让学生观察．问题：观察这些几何体，它们有什么共同特点或生成规律？1．分别以_______________________________________________________所在的直线为旋转轴，__________________________________的几何体， 分别叫做圆柱，圆锥，圆台．2．____________叫做轴，______________________________叫做底面，__________________________________________叫做侧面，____________________________________母线．3．_____________________________________________________叫做球面，_____________________________________________________叫做球体，简称球．4．圆柱、圆锥、圆台和球的表示方法：______________________________________________．5．圆柱、圆锥、圆台的性质：①____________________________________________________；②____________________________________________________.6．球的性质：____________________________________________________________________.7．旋转面：______________________________________________________________________.8．旋转体：______________________________________________________________________.第 2 页共5 页二、新授内容：例1．如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？例2．指出图1、图2中的几何体是由哪些简单的几何体构成的．例3．已知圆台的上、下底面半径之比为1︰4，母线长为9，母线与轴的夹角为︒30，求圆台的中截面（过高的中点且平行于底面的截面）的面积．【变式拓展】在半径为25的球内有一个截面，它的面积为49π，求球心到这个截面的距离．反思：图1图2第 3 页共5 页第 4 页 共 5 页三、课堂反馈：1．指出下列几何体分别由哪些简单几何体构成．2.判断题：（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线． （ ）（2）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形． （ ）（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形． （ ）（4）球面作为旋转面，只有一条旋转轴，没有母线。
高中数学1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球教案苏教版必修2
1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球
教学目标：
1．能根据几何结构特征理解空间旋转体形成过程；
2．认识圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征；
3．掌握圆柱、圆锥、圆台和球的截面及它们之间的关系．
教材分析及教材内容的定位：
教材先让学生思考圆柱、圆锥、圆台、球的生成规律，然后给出它们的定义，让学生初步理解“旋转体”的概念．教学中可结合实物模型或计算机演示圆柱、圆锥、圆台、球的生成过程，引导学生思考圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；也可以类比棱柱、棱锥、棱台的生成过程认识圆柱、圆锥、圆台的结构特征；类比圆的定义得出球面的定义．
教学重点：
让学生感受大量空间实物及模型、概括出圆柱、圆锥、圆台和球的概念．
教学难点：
难点是区分一个旋转体由哪些基本几何体构成．
教学方法：
观察、发现、探究．
教学过程：
一、问题情境
1．复习棱柱、棱锥、棱台的有关概念．
小结：移——缩——截．
2．旋转会产生什么样的结果呢？
仔细观察下面的几何体，它们有什么共同特点或生成规律？。
人教A版高一数学必修二 1-1-2 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征 检测学生版 精品
1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、简单几何体的结构特征时间:30分钟，总分：70分班级：姓名：一、选择题(每小题5分，共30分)1．下列四种说法：①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线相互平行．其中正确的是()A．①②B．②③C．①③D．②④2．若圆柱的轴截面是一个正方形，其面积为4S，则它的一个底面面积是() A．4S B．4πSC．πS D．2πS3、下列命题：①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线相互平行．其中正确的是()A．①② B．②③C．①③D．②④4.如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不．正确的是()A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体B．该几何体有12条棱、6个顶点C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形D．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形5、下图是由选项中的哪个图形旋转得到的()6．如图，各棱长都相等的三棱锥内接于一个球，则经过球心的一个截面图形可能是( )A.①③B.①②C.②④D.②③二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）7、如图所示，下列几何体中，图(1)是圆柱，图(2)是圆锥，图(3)是圆台，上述说法正确的个数有________个．8、如图1122是一个几何体的表面展开图形，则这个几何体是________.9．一圆锥的母线长为6，底面半径为3，用该圆锥截一圆台，截得圆台的母线长为4，则圆台的另一底面半径为________．10、下列四个平面图形都是正方体的展开图，还原成正方体后，数字排列规律完全一样的两个是________．(1)(2)(3)(4)三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）11、一个圆锥的高为2 cm，母线与轴的夹角为30°，求圆锥的母线长及圆锥的轴截面的面积．12、一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4πcm2和25πcm2.求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长．。
人教A版数学必修二导学案：1.1.2圆柱、圆锥、圆台和球
班级：姓名：学号：第学习小组
【学习目标】
1、了解圆柱、圆锥、圆台和球的有关概念．
2、认识圆柱、圆锥、圆台和球及其简单组合体的机构特征
【课前预习】
1．下面几何体有什么共同特点或生成规律？
这些几何体都可看做是一个平面图形绕某一直线旋转而成的．
2．圆柱、圆锥、圆台和球的有关概念．
3．圆柱、圆锥、圆台和球的表示．
4．旋转体的有关概念
【课堂研讨】
例1、如图，将直角梯形 绕 边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？
例2指出图1、图2中的几何体是由哪些简单的几何体构成的．
例3、直角三角形 中， ，将三角形 分别绕边 ， ， 三边所在直线旋转一周，由此形成的几何体是哪一种简单的几何体？或由哪几种简单的几何体构成？
【学后反思】
课题：1.1.2圆柱圆锥、圆台和球检测案
班级：姓名：学号：第学习小组
【课堂检测】
1．指出下列几何体分别由哪些简单几何体构成．
2．如图，将平行四边形 绕 边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？
3．充满气的车轮内胎可以通过什么图形旋转生成？
【课后巩固】
1．下列几何体中不是旋转体的是（）
6．如图是一个圆台，请标出它的底面、轴、母线，并指出它是怎样生成的．
7．请指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的．
2．图中的几何体可由一平面图形绕轴旋转 形成，该平面图形是（）
3．用平行与圆柱底面的平面截圆柱，截面是__________________________________．
4．__________________可以看作圆柱的一个底面收缩为圆心时，形成的空间几何体．
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建构数学 表示方法: 表示方法 o s o o o'
圆柱oo'
o'
圆锥so'
o'
圆台oo' 球o
建构数学
1.平行于圆柱,圆锥,圆台的 .平行于圆柱,圆锥, 一 底面的截面是什么图形? 底面的截面是什么图形? 想 过圆柱,圆锥, ? 2.过圆柱,圆锥,圆台的旋转 轴的截面是什么图形? 轴的截面是什么图形? 性质1:平行于底面的截面都是圆. 性质 :平行于底面的截面都是圆. 性质2:过轴的截面(轴截面)分别是全等的矩 性质 :过轴的截面(轴截面) 等腰三角形,等腰梯形. 形,等腰三角形,等腰梯形.
圆柱
圆锥
圆台
实 验
绘图04.gsp
建构数学
轴 底面
母线
圆柱
圆锥
圆台
旋转前不动的一边所在的直线. 轴: 旋转前不动的一边所在的直线 底面: 垂直于轴的边旋转所成的圆面. 底面 垂直于轴的边旋转所成的圆面 侧面: 不垂直于轴的边旋转所成的曲面. 侧面 不垂直于轴的边旋转所成的曲面 母线: 不垂直于轴的边. 母线 不垂直于轴的边
D A B C
数学运用
例2.指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的? .指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的?
课堂练习
指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的? 指出图中的: 判断题: (1)在圆柱的上下底面上各取一点,这两点的 )在圆柱的上下底面上各取一点, ( 连线是圆柱的母线. 连线是圆柱的母线. (2)圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形. )圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形. ( (3)与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形. )与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形. ( (4)球面作为旋转面,只有一条旋转轴,没有母 )球面作为旋转面,只有一条旋转轴, ( 线. 填空题: 填空题: 的矩形纸卷成一个圆柱, (1)用一张6×8的矩形纸卷成一个圆柱,其轴截 )用一张6 面的面积为________. 面的面积为 48 / π . (2)圆台的上下底面的直径分别为2cm,10cm, )圆台的上下底面的直径分别为2 高为3cm,则圆台母线长为 5cm 高为 ,则圆台母线长为_______.
�
圆柱,圆锥, 圆柱,圆锥,圆台和球
高一数学组
情境引入
我 们 生 活 在 几 何 的 空 间
情境引入 一个形的世界,我处处离不开你. 一个形的世界,我处处离不开你
情境引入
情境引入
情境引入
情境引入
学生活动 问题:观察这些几何体, 问题:观察这些几何体,它们有什 么共同特点或生成规律? 么共同特点或生成规律?
实 验 绘图05.gsp
想
建构数学
轴
球面: 半圆弧旋转所成的曲面. 球面 半圆弧旋转所成的曲面
其中半圆的圆心叫做球的球心, 其中半圆的圆心叫做球的球心,半 球心 圆的半径叫做球的半径 半径, 圆的半径叫做球的半径,半圆的直 径叫做球的直径 直径. 径叫做球的直径.
球
想 用一个平面去截球体得到的截 一 面是什么图形? 面是什么图形? 想 ? 性质 :用一个平面去截球体 性质3:
数学运用
例1.如图,将直角梯形 .如图,将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线 绕 边所在的直线 旋转一周, 旋转一周,由此形成的几何体是由哪些简单几何 体构成的? 体构成的?
D A C B
课堂练习
如图,将平行四边形 边所在的直线旋转一周, 如图,将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周, 绕 边所在的直线旋转一周 由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的? 由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的?
拓展延伸
类比棱柱,棱锥,棱台的生成过程,认识圆柱,圆锥, 类比棱柱,棱锥,棱台的生成过程,认识圆柱,圆锥, 圆台的结构特征. 圆台的结构特征
拓展延伸
类比圆的定义认识球的结构特征. 类比圆的定义认识球的结构特征.
O
O
圆: 球:
平面内和一个定点距离等于定长的点的集合. 和一个定点距离等于定长的点的集合. 空间中和一个定点距离等于定长的点的集合. 和一个定点距离等于定长的点的集合.
建构数学
矩形
直角三角形
直角梯形
半圆
圆柱
圆锥
圆台
球
建构数学
分别以矩形,直角三角形的直角边, 分别以矩形,直角三角形的直角边,直角梯形垂直 于底边的腰所在的直线为旋转轴, 于底边的腰所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而成的 曲面所围成的几何体, 分别叫做圆柱 圆锥,圆台. 圆柱, 曲面所围成的几何体, 分别叫做圆柱,圆锥,圆台.
得到的截面是一个圆. 得到的截面是一个圆.
建构数学
旋转轴 母线
母线
母线
旋转面
圆柱面
圆锥面
旋转面: 一般地,一条平面曲线绕它所在的平 旋转面 一般地 一条平面曲线绕它所在的平
面内的一条定直线旋转所成的曲面. 面内的一条定直线旋转所成的曲面
旋转体: 封闭的旋转面围成的几何体. 旋转体 封闭的旋转面围成的几何体
课堂练习
) ) ) )
回顾小结
(1)圆柱,圆锥,圆台和球的概念 )圆柱,圆锥, (2)运动变化,类比联想的观点 )运动变化, (3)分解复杂的组合体 )
课外作业
1.请同学们课后找一找生活中具有圆柱,圆锥, 请同学们课后找一找生活中具有圆柱,圆锥, 请同学们课后找一找生活中具有圆柱 圆台和球几何结构特征的实物. 圆台和球几何结构特征的实物 2.观察生活中的一些组合体可以分割成我们学 观察生活中的一些组合体可以分割成我们学 习过的哪些简单的几何体 .