电介质物理
电介质物理.
65oC 276oC
50Hz 3×106 Hz
6×10-4 3×10-4
1×1010 3.5×106
1.4×1011 4×106
结论：
① 与 基本相当；
②高频（2×106 Hz）下，介质损耗也是电导损耗。
电介质的损耗
无机玻璃——以共价键结合为主， s
，g
0, tan
0 r
如食盐Nacl晶体，石英，云母等。
只有e和a，r n2 , g 0
损耗主要来自电导
tan 1.81010 1 ( 1 )
0 r
f r
电介质的损耗
Nacl晶体的tan，与计算值
温度
f
tan ( m) ( m)
低频 高频
电介质在电场作用下的往往会发生电能转变为其 它形式的能（如热能）的情况，即发生电能的损 耗。常将电介质在电场作用下，单位时间消耗的 电能叫介质损耗。
电介质的损耗
电介质的损耗
在电压U的作用下，电介质单位时间内消耗的能量
电导损耗
产生原因
松弛极化 典型的为偶极子转向极化
电介质的损耗
在直流电压作用下，介质中存在载流子，有泄露电流 I R
偶极子取向极化（Dipolar Polarizability）
Response is still slower
空间电荷极化(Space Charge Polarizability)
Response is quite slow, τ is large
4. 材料的介电性
4.2 电介质的极化
4. 材料的介电性
①瓷——较常用 绝缘子 ②玻璃
③有机——复合的 陶瓷：不均匀结构，含三相①结晶相，②玻璃相，③气隙
高中物理竞赛讲义-电介质
电介质一、电介质（绝缘体）在外电场的作用下不易传导电流的物体叫绝缘体又叫电介质1、电介质的分类无外电场时，正负电荷等效中心不重合，叫做有极分子无外电场时，正负电荷等效中心重合，叫做无极分子2、电介质的极化对于有极分子，无外电场时，由于分子的热运动，分子的取向是杂乱无章的。
施加电场后，分子受到电场力作用排列变得规则。
在分子热运动和外电场的共同作用下，分子排列比较规则。
这种极化叫做有极分子的取向极化。
对于无极分子，无外电场时，分子内的正负电荷中心是重合的。
施加电场后，分子内的正负电荷受到电场力作用，各自的等效中心发生偏离。
这种极化叫做无极分子的位移极化。
对于有极分子，也会发生位移极化，只不过位移极化的效果远小于取向极化3、电介质极化的效果等效为电介质表面出现极化电荷（也叫束缚电荷），内部仍然为电中性。
表面的极化电荷会在电介质内产生与原电场方向相反的附加电场。
外加电场越强，附加电场也越强。
类比静电平衡中的导体0。
注意，电介质内部合场强不为0思考：附加电场的大小是否会超过外电场？答案：不会。
一般来说，物理反馈会减弱原来的变化，但不会出现反效果。
例如：勒沙特列原理（化学平衡的移动）、楞次定律（电磁感应）例1：解释：带电体能吸引轻小物体二、带电介质的平行板电容器1、带电介质对电容的影响假设电容器带电量Q 一定，电介质极化产生极化电荷，由于极化电荷会在电容内部产生附加电场E ’，会使得极板间电场E 0减小为合电场E= E 0 - E ’ ，从而使电势差U 减小，电容C 增加。
（若无特殊说明，默认为恒电量问题）假设电容器两板电势差U 一定，电介质极化产生极化电荷，由于极化电荷的感应效果，会使得极板上带电量Q 0增加为Q ，电容C 增加。
可见电介质极化使电容增大，增大的多少与极化的强弱有关。
2、介电常数介电常数ε反映了电介质极化的能力，也就反映了电容变化的程度。
真空的介电常数014kεπ= （利用这个恒等式可以将很多电学公式用ε0表示） 空气的介电常数114'4k k εππ=≈ 经常用相对介电常数εr 来表示：某物质的相对介电常数等于自身的介电常数与真空的比值（大于1）。
大学物理(6.2.1)--静电场中的电介质
d r
P
E
0 - -+- -+- -+- -+- -+-
E E0 0 r 0 r
'
(1
1 r
)
0
,
电极化率
10/13
电介质的击穿
理想电介质中没有自由电荷，但是实际的电 介质中总是存在一定的自由电荷。可以在电场作用 下产生微弱的电流。
加在电介质上的电场强度足够大时，电介质 中的电流迅速增加，其绝缘性能被破坏，甚至电介 质可能被烧毁。这叫电介质的击穿。
热释电性：温度的变化 表面产生极化电荷
电光效应：施加电场 晶体折射率发生变化
重要应用领域：
微电子学技术、超声波技术、电子光学、激光技术 、
新材料等
3/13
※ 电介质对电场的影响
( 电介质放在电场中）
U 0 E0
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
σ σ
电场
U E
+++++++
- - -εr- - - -
)
0
,
Q'
εr εr
1
Q0
9/13
※ 电极化强度与电场强度的关系
充满 r 的各向同性均匀电介质的平行板电容器
P
σ
'
r 1 r
0
,
P ( r 1)0E
P (r 1)0E
大学物理 电介质
χ = εr − 1 电极化率
令 ε r = (1 + χ e ) 为相对介电常量（相对电容率）
ε = ε 0ε r ～电介质的电容率
5
四、极化电荷与自由电荷的关系
E
=
E0
−
E'=
E0 εr
E'=
εr − 1 εr
E0
d
σ'=
εr − εr
1
σ
0
Q' =
εr − εr
即 D⇒ E ⇒ P ⇒σ′ ⇒q′
9
物理意义
E
单位试验电荷 的受力
单位体积内的 P 电偶极矩的矢
量和 无物理意义， D 只有一个数学 上的定义 D = ε0E + P
= ε 0ε r E
特点
真空中关于电场的讨论都 适用于电介质：高斯定律、 电势的定义、环路定理等
各向同性均匀电介质中
P = ε0χe E ，表面束缚电荷 σ ′ = P ⋅ n ，电介质中P ≠ 0
D = (1+ χ )ε0E
ε r = (1 + χ )
ε = ε rε 0
相对电容率或相对介电常量
电容率或介电常量
D＝ε0ε r E = εE
•注意： D 是辅助矢量，描写电场性质的物理量仍为 E ,V
对于真空 χ e = 0 ε r = 1 ε = ε 0 则 D = ε 0 E
3、有电介质时的高斯定理的应用
在垂直于电场方向的两个表面上，将产生极化电荷。
4.极化电荷
在外电场中，均匀介质内部各处仍呈电中性，但在介质表 面要出现电荷，这种电荷不能离开电介质到其它带电体，也不 能在电介质内部自由移动。我们称它为束缚电荷或极化电荷。 它不象导体中的自由电荷能用传导方法将其引走。
电介质物理基础__复习纲要
电偶极子：两个大小相等的正、负电荷"^！和^)，相距为I，I较讨论中所涉及到的距离小得多。
这一电荷系统就称为电偶极子。
轴线场强中垂线场强1 ^电量^与矢径匸的乘积定义为电矩，电矩是矢量，用^表示，即11=0 ^ I "的单位是〔^①。
电介质极化：在外电场作用下，电介质内部沿电场方向产生感应偶极矩，在电介质表面出现极化电荷的现象称为电介质的极化。
束缚电荷（极化电荷在与外电场垂直的电介质表面上出现的与极板上电荷反号的电荷。
束缚电荷面密度记为0^退极化电场由极化电荷所产生的场强。
丑介电系数电容器充以电介质时的电容量〔与真空时的电容量〔0的比值为该电介质的介电系数5" ^ ^ 它是一个大于1、无量纲的常数，是综合反映电介质极化行为的宏观物理量。
平行板电容器：^ ^ 1十5^ 有效电场：实际上引起电介质产生感应偶极矩的电场称为有效电场或者真实电场，用曰6表示。
感应偶极矩与有效电场已6成正比，即^ ^扱化强度？：单位体积中电介质感应偶极矩的矢量和，即极化强度〉的宏观参数：1 ^提高介电系数1)1^个；2)0：个；3)^6个微观参数：1、感应偶极矩^ ^2、极化率0 ："^0013 (其物理含义是每单位电场强度的分子偶极矩。
越大，分子的极化能力越强。
单位是〉^2 3、极化强度〉〔单位体积中电介质感应偶极矩的矢量和，单位是0/^12 ？^ 则5 〉―&^极化系数，宏观参数第三节宏观平均场强^是指极板上的自由电荷以及电介质中所有极化粒子形成的偶极矩共同的作用场强。
对于平板介质电容器，满足：①电介质连续均匀，②介电系数不随电场0电位移0 强度的改变发生变化。
的一般定义式。
； ^ 有效电场：是指作用在某一极化粒子上的局部电场。
它应为极板上的自由电荷以及除这一被考察的极化粒子以外其他所有的极化粒子形成的偶极矩在该点产生的电场。
洛伦兹有效电场的计算模型：电介质被一个假想的空球分成两部分，极化粒子孤立的处在它的球腔中心。
电介质物理知识点总结
电介质物理知识点总结电介质是一类具有不良导电性能的材料，可用于电容器、绝缘体等应用中。
电介质物理是研究介质在电场作用下的电学性能的科学。
电介质物理是电磁场理论和介质物理学的重要组成部分。
下面我们将对电介质物理的相关知识点进行总结和展开。
1. 电介质的基本性质电介质是一种不良导电性能的材料，通常包括固体、液体和气体。
电介质的主要特点是在外电场作用下会发生极化现象。
极化是指介电极化，即在电场作用下使介质内部出现正负电偶极子的排列现象，从而使介质产生极化电荷。
常见的电介质包括空气、水、玻璃、塑料等。
2. 电介质的极化过程当电介质处于外电场中时，介质内部的正负电荷将发生位移，使介质被极化。
电介质的极化过程可分为定向极化和非定向极化两种类型。
其中，定向极化是指在介质中存在有定向的分子或离子，当外电场作用下，这些分子或离子会按照一定方向排列，这种极化过程被称为定向极化；非定向极化是指介质中的分子或离子并不具有固定的方向排列，当外电场作用下，这些分子或离子将发生不规则的排列，这种极化过程被称为非定向极化。
极化过程使介质产生极化电荷，从而改变了介质的电学性能。
3. 介质极化的类型根据介质极化的不同类型，可以将极化过程分为电子极化、离子极化和取向极化。
电子极化是指在电场的作用下，介质中的电子云将出现位移，从而使整个分子或原子产生极化；离子极化是指在外电场作用下，介质中的阴离子和阳离子将发生位移，产生极化现象；取向极化是指在电场作用下，具有一定取向的分子或离子将产生极化现象。
不同类型的极化过程会影响介质的电学性能。
4. 介质极化与介电常数介质的极化现象将改变介质的电学性能，其中介电常数是一个重要的参数。
介电常数是介质在外电场作用下的电极化能力的体现，介电常数越大，介质的电极化能力越强。
介电常数的大小将影响介质的导电性、电容性等电学性能。
5. 介电损耗介质在外电场作用下会产生能量损耗，这种现象被称为介电损耗。
介电损耗会导致介质内部的吸收能量和产生热量，从而影响介质的电学性能。
电介质基本物理知识
第一章电介质基本物理知识电介质（或称绝缘介质）在电场作用下的物理现象主要有极化、电导、损耗和击穿。
在工程上所用的电介质分为气体、液体和固体三类。
目前，对这些电介质物理过程的阐述，以气体介质居多，液体和固体介质仅有一些基本理论，还有不少问题难以给出量的分析，这样就在很大程度上要依靠试验结果和工作经验来进行解释和判断。
第一节电介质的极化一、极化的含义电介质的分子结构可分为中性、弱极性和极性的，但从宏观来看都是不呈现极性的。
当把电介质放在电场中，电介质就要极化，其极化形式大体可分为两种类型：第一种类型的极化为立即瞬态过程，极化的建立及消失都以热能的形式在介质中消耗而缓慢进行，这种方式称为松弛极化。
电子和离子极化属于第一种，为完全弹性方式，其余的属于松弛极化型。
（一）电子极化电子极化存在于一切气体，液体和固体介质中，形成极化所需的时间极短，约为1015 s。
它与频率无关，受湿度影响小，具有弹性，这种极化无能量损失。
（二）原子或离子的位移极化当无电场作用时，中性分子的正、负电荷作用中心重合，将它放在电场中时，其正负电荷作用中心就分离，形成带有正负极性的偶极子。
离子式结构的电介质（如玻璃、云母等），在电场作用下，其正负离子被拉开，从而使正负电荷作用中心分离，使分子呈现极性，形成偶极子，形成正负电荷距离。
原子中的电子和原子核之间，或正离子和负离子之间，彼此都是紧密联系的。
因此在电场作用下，电子或离子所产生的位移是有限的，且随电场强度增强而增大，电场以清失，它们立即就像弹簧以样很快复原，所以通称弹性极化，其特点是无能量损耗，极化时间约为1013-s。
（三）偶极子转向极化电介质含有固有的极性分子，它们本来就是带有极性的偶极子，它的正负电荷作用中心不重合。
当无电场作用时，它们的分布是混乱的，宏观的看，电介质不呈现极性。
在电场作用下，这些偶极子顺电场方向扭转（分子间联系比较紧密的），或顺电场排列（分子间联系比较松散的）。
物理学中的电介质物理学理论
物理学中的电介质物理学理论电介质物理学理论是指在电学领域中，研究非金属材料在电场中的响应性质的学科，其研究的对象是电介质。
电介质是指在外界电场作用下，会将电能转换为其他形式的非导体材料。
电介质广泛应用于电子学、通信、电力等领域，是现代电子科技中不可或缺的一部分。
1. 电介质物理学理论的基础知识电介质在外界电场下会发生极化现象，也就是说，电介质中的电子、离子、偶极子等会产生相应的分布。
这种电荷分布会影响电介质中的电场分布，从而影响电介质物质的响应。
电介质分为线性电介质和非线性电介质，线性电介质遵循线性关系，而非线性电介质不遵循线性关系。
另外，电介质的极化可以分为自发极化和强制极化。
自发极化是指电介质中存在自发极化矢量，在无外界电场的作用下也会存在极化现象。
而强制极化是指电介质在受到外界电场的作用下，会出现新的极化矢量，这种极化是强制性的，与电介质自身性质无关。
2. 电介质的电容与介电常数对于一个电介质，其电容和介电常数是两个非常重要的参数。
电容指的是电荷与电势之间的比例关系，即电容等于电荷与电势的比值。
介电常数是电介质中电场强度与电位移密度之间的比值，介电常数越大，则电介质极化相对来说就越明显。
需要注意的是，电介质的介电常数会随着温度和频率的变化而变化。
在高温下介电常数通常会降低，而在频率高于1MHz时介电常数也会下降。
3. 非线性电介质的应用非线性电介质的特点是其电极化与电场的关系不是线性的，当电场强度超过一定阈值时，电介质中会出现非线性响应。
非线性电介质具有频率倍增与和谐倍频等非线性效应，被广泛用于激光技术、雷达通信以及图像处理等领域。
例如，二极管光谱翻转技术，通过在非线性晶体中将激光脉冲和稳态激光序列合并，可以生成高质量的超短脉冲。
4. 结语在科技不断进步的今天，电介质物理学理论正作为电子学、通信、电力等领域的重要组成部分，不断发掘和发展着。
通过系统而深入地学习电介质物理学理论，人们可以更好地理解各种电介质材料的性质，并将其应用于实际生活中的各种领域。
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第二章变化电场中的电介质2-1 什么是瞬时极化、缓慢极化？它们所对应的微观机制代表什么？极化对电场响应的各种情况分别对何种极化有贡献？答案略2-2 何谓缓慢极化电流？研究它有何意义？在实验中如何区分自由电荷、束缚电荷随产生的传到电流？答案略2-3 何谓时域响应、频域响应？两者的关系如何？对材料研究而言，时域、频域的分析各由什么优缺点？答案略2-4 已知某材料的极化弛豫函数f(t)=1τe-t/τ，同时材料有自由电荷传导，其电导率为γ，求该材料的介质损耗角正切tgδ。
解：由弛豫函数 f(t)=1τe-t/τ可知德拜模型极化损耗tgδP，漏导损耗tgδG如果交变电场的频率为ω；则tgδP=(εs-ε∞)ωτ 22εs+ε∞ϖτtgδG=ε-εγ1(+s2∞2) ωε0ε∞1+ωτ该材料的介质损耗正切为：tgδ=tgδP+tgδG2-5 在一平板介质（厚度为d，面积为S）上加一恒定电压V，得到通过介质的总电流为I=α+βe-Vt,已知介质的光频介电常数为ε∞，求单位体积内的介质损耗、自由电子的电导损耗、极化弛豫与时间的关系。
若施加频率为ω的交变电场，其值又为多 23少？并求出介质极化弛豫函数f（t）。
解：在电场的作用下（恒场）介质中的功率损耗即为介质损耗电功 dA=Vdq=VI(t)dtA=⎰VI(t)dt=⎰(α+βe-Vt)Vdt=αVt+β(1-e-Vt) 00tt∂A=αV+βVe-Vt=I(t)V ∂tW1=(αV+βVe-Vt) 单位体积中的介电损耗：w=dsdsαV 自由电子电导损耗： w1= dsβV-Vte 极化弛豫损耗：wα=ds W=电导率：R=ρdVsV,I0=α== , sRρd电流：I=α+βe-Vt其中IR=α为传导电流Ir=βe-Vt为极化电流dQrd(sσr)dP==sr dtdtdtdP(ε-ε∞)ε0E0-t/τe r=sdtτ(ε-ε∞)ε0E0-t/τe=βe-Vt 故 Ir=s 另一方面 Ir=τ有τ=1V,E=,(εs-ε∞)ε0sV2=βd Vdεs=ε∞+βdε0sV2因而，加交变电场w 时：(εs-ε∞) 221+ωτ(ε-ε∞)ωτ''1=s 极化损耗：εr 221+ωτ'=ε∞+ εr24''2= 电导损耗：εrγαd=ωε0ε0ωsV(εs-ε∞)ε0ω2τV212''1E= 单位体积中的极化损耗功率：Wr=ωε0εr 22222d(1+ωτ) 单位体积中的电导损耗功率：WG= W=Wr+WG 弛豫函数：f=2-6 1Vαdsτe-t/τ=Ve-Vt1若介质极化弛豫函数f(t)=τe-t/τ，电导率为γ，其上施加电场E(t)=0 (t<0);E(t)=at (t>0 , a为常数) 求通过介质的电流密度。
解：已知：f=1τe-t/τtD(T)=ε0ε∞E(T)+ε0(εs-ε∞)⎰f(t-x)E(x)dx=ε0ε∞αt+ε0(εs-ε∞)α⎰t1τe-(t-x)/τxdx=ε0ε∞αt+ε0(εs-ε∞)α(t-τ+τe-t/τ) =ε0ε∞αt+ε0(εs-ε∞)ατ(e-t/τ-1) j(t)=2-7dD(t)+γE(t)=ε0ε∞α+ε0(εs-ε∞)αe-t/τ+γαt dt求德拜弛豫方程中ε''吸收峰的半高宽？ε''吸收峰高为多少？出现在什么频率点上？ε''吸收峰中（以半高宽为范围）ε'的变化为多少？占ε'总变化量的百分之几？''dεr11''ax=(εs-ε∞) =0可得ωm= εmτ2dω(ε-ε∞)ωτ11''ax=(εs-ε∞)=s 半高ε''(ω)=εm 22241+ωτ1可以解得ωτ=2±3,ω=(2±3)解：令τ123 半高宽∇ω=ω=[2+3-(2-3)]=ττ25由于ε'=ε∞+(εs-ε∞) 221+ωτ在ε''吸收峰的半高宽范围，ε'的变化11 ∆ε'=ε'[(2+)]-ε'[(2-)] ττ=(εs-ε∞)1+(2+)2-(εs-ε∞)1+(2-)2=0.866(εs-ε∞)ε'的总变化量(ε'(0)-ε'(∞)=εs-ε∞ε'占总变化量的百分数 86.6%2－8 试对德拜方程加以变化，说明如何通过ε''(ω)，ε'(ω)的测量，最后确定弛豫时间。
解：在ε''极大值处ωm=ε'=1τ 11''ax=(εs-ε∞) (εs+ε∞) εm2211(εs+ε∞)时，对应ωm求τ= 2ωm11(εs-ε∞)时对应ωm求弛豫时间：τ= 2ωm 测量ε'~ω曲线测ε'=''ax= 测量ε''~ω曲线测εm另εr'-ε∞ε'''ωτ1 , ==εs-ε∞1+ω2τ2εs-ε∞1+ω2τ2"' 所以εr=ωτ(εr-ε∞), τ=εr''ω(εr'-ε∞)εr''', 且ω→∞时，εr→εs 所以ω→∞时，很大，τ=ω(εs-ε∞) 可以求的τ2－9 已知一极性电介质具有单弛豫时间，为了确定这一弛豫时间τ，对其ε''在一定的频率范围内进行测量（在一定的温度下），结果表明τ所对应的频率远高于所用的频率，证明得到的ε''地变化满足形式26ε''=(l-M2f2)f 其中τ2=M 4π2l若介质具有明显的直流电导，若介质没有明显的直流电导，ε'' 与f的变化关系记成对数形式更有用，为什么？解：已知τ2=M2/4π2l , ω=2πfωτ<<1 ,1221+ωτ(ε-ε∞)ωτ22=(ε-ε)ωτ(1-ωτ) ε''(ω)=ss∞221+ωτ≈1-ω2τ2 =2π(εs-ε∞)τf(1-4π2f2τ2)=2π(εs-ε∞)τf(1-M2f2/l) =2π(εs-ε∞)τ(l-M2f2)f l令2π(εs-ε∞)τ=l即ε''(ω)=(l-Mf2)f如果介质有明显的直流电导ε''(ω)=当ωτ<<1 时，漏导损耗ε''~1(εs-ε∞)ωτγ +22ε0ω1+ωτω 可以用ε''~lnf或者ε''~lnω 作图2-10 一个以极性电介质（单弛豫）制作的电容器，在上施加一正弦交变电压，试写出热损耗对频率的函数。
并证明在ε''极大值对应的频率下损耗为其极大值得一半。
试问能否用上面的结果作实际测量，以确定弛豫时间τ？ε0(εs-ε∞)ω2τ2 解：单位体积中的介质损耗功率w=γE+gE=(γ+)E 222(1+ωτ)22g为电容器中的介质在交变电场下的等效电导率，γ为介质电导率E 为宏观平均电场强度的有效值当ω=0的时候，wmin=γE2当ω→∞的时候,wmax=[γ+11ε0(εs-ε∞)]E2≈ε0(εs-ε∞)E2 2τ2τ271(εs-ε∞) 高频下由于漏导很小τ2111ε0(εs-ε∞)E2=wmax w=[γ+ε0(εs-ε∞)]E2≈4τ4τ2''ax 时，ωm= εm1'max= ，εr不能确定弛豫时间τ 因为忽略了介质中的漏导损耗 2－11 已知电介质静态介电常数εs=4.5，折射率n=1.48，温度 t1=25oC时，极化弛豫时间常数τ1=1.60⨯10-3s，t2=125oC时τ2=6.5⨯10-6s。
"（1）分别求出温度t1、t2下(εr)max的极值频率fm1，fm2以及'1,fm'2. (tgδ)max的极值频率fm"'，εr'，εr'' (2)分别求出在以上极值频率下εr，(tgδ)，εrmax，(tgδ)max。
'，εr'' ，tgδ。
（3）分别求出250C,50Hz,106Hz时的εr （4）从这些结果可以得出什么结论？（5）求该电介质极化粒子的活化能U（设该电介质为单弛弛豫时间）。
解：εs=4.5 ,n =1.48 , ε∞=n2=2.2, ω=2πf （1）ωm1=1=6251f==100Hz , =625m1-32π1.6⨯10τ1ωm21.5⨯105145f==3.3⨯10Hz ,===1.5⨯10m1-62πτ26.5⨯101(tgδ)max 时的，ωm1=1τεsε∞4.5'1=142HZ ， fm=8942.24.5'2=3.3⨯104HZ =2.1⨯105 fm2.2ωm1=1τ11εs1=ε∞1.6⨯10-3s1=ε∞6.5⨯10-6ωm2=τ228（2）在极值频率下：ω=ωm 11(εs+ε∞)=(4.5+2.2)=3.35 2211''max=(εs-ε∞)=(4.5-2.2)=1.15 εr22'= εrtgδ=''εmaxε-ε∞1.15=s==0.34 'εrεs+ε∞3.35' ω=ωm'= εr2εsε∞2⨯4.5⨯2.2==2.96 εs+ε∞4.5+2.2''= εrεs-ε∞4.5-2.2sε∞=4.5⨯2.2=1.07 εs+ε∞4.5+2.2tgδ=εs-ε∞4.5-2.2==0.37 2sε∞24.5⨯2.2（3）T=25oC ,f1=50HZ , τ1=1.6⨯10-3 ,ω1=2πf1=314τ1ω1=0.5 (εs-ε∞)4.5-2.2=2.2+=4.04 1+0.251+ω2τ2(ε-ε∞)ωτ(4.5-2.2)*0.5''(ω1)=s==0.92 εr221+0.251+ωτ'(ω1)=ε∞+ εrtgδ(ω1)=''(ω1)0.92εr==0.23 '(ω1)4.04εr f2=106Hz , ω2=2πf2=6.28⨯106 , τ1ω2=10-3 '(ω2)=ε∞+εr(εs-ε∞)4.5-2.2=2.2+=4.5 1+ω2τ21+10-6(εs-ε∞)ωτ(4.5-2.2)*10-3-3''(ω2)===2.3⨯10 εr 22-61+ωτ1+10εr''(ω2)2.3⨯10-3tgδ(ω2)===5⨯10-4 εr'(ω2)4.5''max （4）温度越高，极化弛豫时间越小，εr极值频率越大29'大于εr''max (tgδ)max的频率ωm 频率ωm(5) τ=1u/kTe2υ0τ1=1u/kT21u/kT1, τ2= ee2υ02υ0uu; lnτ2=-ln2υ0+kT2kT1lnτ1=-ln2υ0+u=kT1T2(lnτ1-lnτ2)=0.56evT1-T2该极化粒子的极化能U为 0.56ev2－12 某极性电介质εs=10，ε∞=2.5，在某一温度下τ=10-3s，求其分别在频率为f=50Hz,100Hz交变电压作用下，电容器消耗的全部有功、无功电能中有多少被转化为热量。