《复合函数及其定义域》专题

2014年（）月（）日班级姓名成大事不在于力量多少，而在能坚持多久。

【例】已知y 与x －3成正比例，当x ＝4时，y ＝3．

(1)写出y 与x 之间的函数关系式；

(2)y 与x 之间是什么函数关系；

已知y 与x 2成正比例，并且当x ＝－1时，y ＝－3．

求： y 与x 的函数关系式；

【复合函数的定义】对于两个函数()y f u =和()u g x =，通过中间变量u ，y 可以表示成_____的函数，那么称它为函数()y f u =和()u g x =的_______，记作_______

简言之：复合函数就是：把一个函数中的自变量替换成另一个函数所得的新函数.

例：f ( x + 1 ) = (x + 1)2 可以拆成y = f ( u ) = u 2 , u = g ( x ) , g ( x ) = x + 1 ,即可以看成f

( u ) = u 2 与g ( x ) = x + 1 两个函数复合而成。

【类型一】

1.已知函数f ( x) =)3)(1(x x -+，求f ( x + 1 )的值

2.求函数f ( x) =)3)(1(x x -+的定义域，求f ( x + 1 )的定义域

3.已知f ( x) 的定义域为[-1，3]，求f ( x + 1 )的定义域

【练习一】

1.已知函数()f x 的定义域为[]15-，，求(35)f x -的定义域．

2. 若函数)(x f y =的定义域［-1，2］，求)1(2-=x f y 的定义域。

3. 设函数的定义域为，则（1）函数的定义域为________。

（2）函数

的定义域为__________。

【归纳一】已知)(x f 的定义域，求复合函数()][x g f 的定义域

由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法为：若)(x f 的定义域为()b a x ,∈，求出)]([x g f 中b x g a <<)(的解x 的范围，即为)]([x g f 的定义域。

【类型二】

1.已知f ( x + 1 )的定义域为[-2，2]，求，f (x)的定义域请仔细对比【类型一】第3题

2.已知)1(+x f 的定义域为［0，3］，求

)(x f 的定义域。

3.已知函数2(22)f x x -+的定义域为[]03，，求函数()f x 的定义域．

【归纳二】已知复合函数()][x g f 的定义域，求)(x f 的定义域

方法是：若()][x g f 的定义域为()b a x ,∈，则由b x a <<确定)(x g 的范围即为)(x f 的定义域。

【类型三】

1. 函数定义域是，则的定义域是（） A. B. C. D.

2.已知函数

)2(2-x f 的定义域为［1，3］，求函数)23(+x f 的定义域。

数学文化作业答案(全正确答案)

数学文化作业答案(全正确答案) 1数学的研究对象是()a，物质b，物质运动c，自然d，以上不是两个学科。只有成功地应用()我们才能成熟数学 3 学习的主题不是物质或物质运动的科学。数学素养对文科学生来说并不重要。正确答案是:× 5。一般来说，数学素养意味着理性思考、仔细思考、验证、简洁、清晰和准确的表达正确答案:√ 6 一个不识字的人可以活，但不会数数的人也可以活正确答案:×7数学文化中的文化指狭隘的文化正确答案:×8 我国第一次提出数学文化是哪一年？数学文化一词最早出现在:1990年0 10年数学文化这门课程被评为XXXX 国家精品课程正确答案:“数学文化”中的× 11文化是指广义的文化正确答案:ì 12以下不是数学文化课。学生获得的是:b，提高数学能力13 以下不是数学文化的侠义意义: A，数学思想b，数学精神c，数学方法d，数学教育 14 数学是一门与其他自然学科处于同一水平的科学正确答案:×15 不同的自然科学可以用于数学研究正确答案:√ 16数学文化中的文化定义更倾向于广义解释。()正确答案:× 17数学文化的研究对象是人正确答案:√ 18“大学生素质与文化教育”一词是什么时候提出来的d，是什么时候第一次建立32 个“大学生素质与文化教育国家基地”c2 0 世纪90 年代，1 XXXX 1999 年的数学素养不包括() A，从数学的角度看问题b，控制问题的因素c，以及理性思维d。

解决问题的逻辑能力 2 数学素养不是与生俱来的，而是在学习和实践中培养出来的正确答案:√ 3数学训练可以提高一个人的 A，推理能力b，抽象能力c，分析和创造能力d，所有这些都是正确的4企业招聘员工的问题和数学推理往往与正确答案有关:√ 5以下哪一项不是通过学习数学文化获得的？ A、理解思想b、激发兴趣c、学习方法d、解决问题方法6 一个人的数学素养水平决定了一个人工作的有效性。正确答案:√ 7数学不仅是一些知识，还是一种素质(素养)正确答案√ 8 该专业的“数学素养”是什么？()b，2: 9以下不是数学文化课的指导思想:c，数学能力10能用数学方法解决现实生活中的问题正确答案√ 11数学文化是一门以简单的数学知识为载体，讲述数学思想、精神、方法和观点的课程正确答案:ì 12目前，社会不重视数学素养正确答案:× 13数学素养是指排除数学知识后剩下的东西正确答案√ 14数学专业不含()C，热力学统计 15数学语言特征不含A，清晰B，严谨C，规范D，杂16数学重要性体现在几个层面C，317数学文化课教学方法不含 A，启发式教学B，讨论式教学C，研究式教学D，实验式教学18 数学不仅是一种重要的工具，也是一种思维方式正确答案:√1 9 数学

数学文化与数学教育读后感汇编

《数学文化与数学教育》读后感读了这本书对我的感触很深，使我懂得了好多数学的道理，对我的学习有了更大的帮助，而数学史对于大学数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。认识到数学史在大学数学教学中的作用，并将数学史与大学数学教学紧密的结合起来，不但能有效的激发学生学习数学的兴趣，而且对于提高其数学方面的素质修养以及逻辑思维能力、启发文科学生的人格成长、发展其认知能力等都有十分重要的作用。 1.数学史是大学数学教学的重要的组成部分俗言说的好“冰冻三尺非一日之寒”。数学知识的发生和发展过程其实就是数学家与困难、问题的斗争史。数学本身不仅是一门科学，而且还是一种精神，一种探索精神。比如，微积分是由牛顿、莱布尼兹、欧拉、维尔斯特拉斯等多位大数学家前赴后继，历尽艰辛，历时千年才建立和发展完善的。了解数学理论知识建立的历史，不但可以使学生对所学知识有一个全局的完整的认识，而且可以使学生学会由易到难、由已知到未知，逐步的克服障碍，在探索中学习。 2.数学史可以构建数学与人文之间的桥梁，激发学生学好大学数学的兴趣数学学科的抽象性、严密的逻辑性, 使得很多学生有畏难心理, 大学数学的学习也相应的恶化成枯燥无味的公式记忆和解题演练。荷兰数学家和教育家赖登塔尔就批评那种注重逻辑严密性、而没有丝毫历史感的教育乃是“把火热的发明变成了冷冰冰的美丽”[2]。因此, 如何构建数学与人文之间的桥梁, 激发学生学习的兴趣就成了教师的首要任务。数学是各个时代人类文明的标志之一。数学对整个人类文明产生了不容质疑的影响，无论是物质文明还是精神文明两方面都是这样。数学对人类物质文明的影响，最突出的是反映在它直接或间接参与了从根本上改变人类物质生活方式的三次重大的产业革命。比如，第一次产业革命的主体技术是蒸汽机、纺织机等，它们的设计涉及对运动与变化的计算，而这只有在微积分发明后才有可能。又如，原子能的释放，首先是由于爱因士坦利用数学工具导出的著名公式揭示出质能转化的可能性。而现在的航天事业的发展更离不开数学的参与。“神舟飞船”的历次成功飞行都离不开数学家的参与。数学对于人类精神文明的影响同样也很深刻。比如，日心说的决定性胜利是在牛顿用当时最新的数学工具——微积分和严密的数学推理从动力学定律、万有引力定律出发推演出太阳系的运动之后。哥白尼的学说得到证实恰是通过这样的事实：天文学家加勒根据几位数学家在数学上的推算和预报找到了一颗新的行星——海王星。在大学数学的教学中，在学到相关数学知识的时候，适时的将数学知识与其在促进当时社会的发展联系起来，使学生认识到数学与人们的生活息息相关，其来源于生活、服务于生活。这将有助于树立学生对数学课正确的认识，增强学习兴趣。 3.数学史在大学数学教学中具有重要的德育功能数学中蕴涵着丰富的辩证唯物主义的思想。在数学史上，数学概念的形成与演变，重要思想方法的确立与发展，重大理论的创立与变革等，无不体现唯物辩证法的核心思想——发展、运动与变化。比如，自从数学中引入了变量，运动就进入了数学。在高等数学中至始至终贯穿着动态的变量的思想，函数就是这一思想的具体体现。通过函数出现历史的介绍，就可以教会学生学会用变化、运动的观点看待事物、看待世界。在大学数学教学中融入数学史，

小学校长对教师行为培训专题讲座稿

小学校长对教师行为培训专题讲座稿 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

小学教师行为培训专题讲座稿张建功今天，我和大家谈谈教师行为的话题，主要从为什么要培养教师良好行为，教师行为主要要求是什么，怎样去做三方面来说。一、为什么要培养教师良好行为教师是学校工作的主体，教师形象的好坏直接影响学校形象的好坏，教师的形象就是学校的形象。教师不仅是科学文化知识的传播者，而且是学生思想道德的教育者。老师在传播知识的同时，以自己的言行举止、礼仪礼貌对学生进行着潜移默化的影响，从而对学生的言行举止发生作用，以至于直接影响到学生一生的发展。学为人师，行为世范，教师无小节，处处是楷模。因此，教师要注意自己在各种场合的行为举止，做到大方、得体、自然、不虚假，要十分注意自己给学生留下的印象，要使自己从各方面成为一个优秀的、学生能够仿效的榜样。二、教师行为主要要求是什么？总的来说有以下几方面：

1、依法执教。学习和宣传马列主义、毛泽东思想和邓小平同志建设有中国特色社会主义理论，拥护党的基本路线，全面贯彻国家教育方针，自觉遵守《教师法》等法律法规，在教育教学中同党和国家的方针政策保持一致，不得有违背党和国家方针、政策的言行。 2、爱岗敬业。热爱教育、热爱学校，尽职尽责、教书育人，注意培养学生具有良好的思想晶德。认真备课上课，认真批改作业，不敷衍塞责，不传播有害学生身心健康的思想。 3、热爱学生。关心爱护全体学生，尊重学生的人格，平等公平对待学生。对学生严格要求，耐心教导，不讽刺，挖苦、歧视学生，不体罚或变相体罚学生，保护学生合法权益，促进学生全面、主动、健康发展。 4、严谨治学。树立优良学风，刻苦钻研业务，不断学习新知识，探索教育教学规律，改进教育教学方法，提高教育教学和科研水平。 5、团结协作。谦虚谨慎、尊重同志、相互学习、相互帮助，维护其他教师在学生中的威信。关心集体，维护学校荣誉，共创文明校风。 6、尊重家长。主动与学生家长联系，认真听取意见和建议，取得支持与配合。积极宣传科学的教育思想和方法，不训斥、指责学生家长。 7、廉洁从教。坚守高尚情操，发扬奉献精神，自觉抵制社会不良风气影响。不利用职责之便谋取私利。

2016-2017学年下学期五年级英语期末试卷及参考答案

五年级英语期末模拟卷注意事项： 1.本试卷共10页，满分为100分;考试时间70分钟。一、语音。选出划线部分读音与所给单词的读音相一致的选项。(5分) （）1. some A. love B. home C. nose D. old （）2. still A. like B. with C. high D. exercise （）3. stamp A. make B. play C. table D. animal （）4. jump A. music B. study C. usually D. computer （）5. clock A. mother B. doctor C. ComputerD. month 二、英汉互译。（每题1分，共10分） 1.穿上_______________ 2.under a tree_______________ 3.在街上_____________ 4.make the bed______________ 5.刷牙_______________ 6.eat fruit_________________ 7.走开____________ 8.look for__________________ 9.吃水饺_______________ 10.dress up_______________ 三、单项选择。（每题1分，共10分）（）1.She_______go to bed. Because she will get up early tomorrow. A. have to B. has to C.must （）2. Please __________ the shoes. A.put on B. try on C. hold on （）3.She is ______ on the chair新课标第一网 A.sit B.sits C.sitting （）4.Turn right _____ the second traffic light. A.in B.on C. at （）5.Chinese eat _____ chopsticks. A.in B. with C. on （）6.We usually eat _____ at Mid- Autumn Festival. A.moon cakes B. rice dumplings C. rice cakes （）7.My birthday _____ coming. A.do B.does C. is （）8.I like reading stories _____ Cinderella. A.in B.on C.about （）9.He comes home _____a party. A.in B.from C. at （）10.We should _______ in the library. A.be quiet B.talk https://www.360docs.net/doc/0712206322.html,ugh 四、用所给词的适当形式填空。（每题1.5分，共15分） 1.I don’t have _____（some）shoes. 2.She ____（live）in a big city. 3.I want ______（visit）your home. 4.I don’t know how ______（draw）.新课标第一网 5.You should _____（have）a good rest. 6.She has ________（do）homework first.F 7.Nice mushrooms is bad for _____（we）. 8.The ______（drive）come to work early.

数学文化与数学史答案

《数学文化与数学史》复习 Lecture 0 为什么要开设数学史 1.介绍文艺复兴时期意大利艺术大师达·芬奇（L. Da Vinci, 1452～1519）和19 世纪英国业余数学家伯里加尔（H. Perigal, 1801～1898）证明勾股定理的方法。达·芬奇 H. Perigal的水车翼轮法 2.谈谈你对数学史教育价值的认识。一门学科一座桥梁一条进路一种资源一组专题对学生来讲，通过对数学史的学习，有利于学生对数学知识的掌握和数学能力的提高,它不仅使学生获得了一种历史感，而且，通过从新的角度看数学学科，他们将对数学产生更敏锐的理解力和鉴赏力，有利于学生对数学的思考, 促进学生的数学理解，启发学生的人格成长，有利于激发学生的情感、兴趣和良好的学习态度,有利于辩证唯物主义世界观的形成, 有利于学生了解数学的应用价值和文化价值。对于教师来讲，要使个体知识的发生遵循人类知识的发生过程，那么数学史就成为了数学教学的有效工具。将数学史作为一种资源运用到教学中，给教学提供一种新的视角，发挥其启发和借鉴的作用，并丰富课堂教学，使教学活动变得自然而有趣。这对数学教育改革也具有极其重要的意义。 Lecture 2 古代数学（I）：埃及 3.Rhind 纸草书问题79 是一个等比数列求和问题，介绍其中蕴涵的等比数数列求和方法。

124 房屋猫老鼠麦穗容积总数 7 49 343 24011680719607 2801 56021120419607 ()5749343230116807 717493432301 72801 19607 S =++++=++++=?= () ()() 21 221 1 11n n n n n n n n S a aq aq aq a q a aq aq aq a qS a q S aq a aq S q q ----=++++=++++=+=+--?=≠-L L 4. “埃及几何学中的珍宝”是什么正四棱台体积公式： Lecture 3 古代数学（II ）：美索不达米亚 3. 研究古巴比伦时期的泥版 BM 15285。设想你是一位祭司，你会提出什么数学问题 5 古代巴比伦人是如何求平方根近似值的 1211322, 1212a a a a a a a a a ??=+ ????? =+ ???L L 设第一个近似值为则第二个近似值为；第三个近似值为； 2 3 11 2 11;3021121;301;2521;30121;251;24,51,1021;25245110 1 1.4142155 606060?? += ????? += ????? += ??? + ++=设第一个近似值为，则第二个近似值为；第三个近似值为；第四个近似值为。 7. 美国哥伦比亚大学收藏的 Plimpton 322 号巴比伦泥版的内容是什么泥版上有15行、4列数字，原来人们还以为是一份帐目。但是，奥地利著名数学史家诺伊格鲍尔（O. Neugebauer, 1899～1990）经过研究惊奇地发现：第3列数与第2列数的平方差竟都是平方数（少数行不满足这一规律，但显然是抄写错误所致）！例如（见下表，表中数字均为60进制）：

校长课程领导力讲课讲稿

校长课程领导力

再谈校长课程领导力花团锦簇的四月，全区校长们带着上级领导的嘱托和期望，来到人间天堂——美丽的杭州，开始为期一周的高端培训。杭州上城教育学院为我们安排了丰富的学习内容，时间虽短暂，但我们着实享受了一顿精神大餐。不仅聆听了《学校课程规划与实施》《学校管理中思维转型与管理的变革》等七场专家讲座，而且参观了杭州市金都天长小学、崇文实验学校两所学校。通过学习，开阔了视野，丰富了知识，增强管理意识，促进思维转变，受益匪浅。就这次高端培训，对校长的课程领导力，再谈几点收获和思考。一、实施课程领导策略，提高开发课程能力课程领导是在课程改革背景下校长必须承担的一种新职责。它体现了校长在课程与教学方面的专业权威，是课程实践的一种方式，是指引、统领课程改革、课程开发、课程实验和课程评价等活动的行为。而课程的开发则是对课程理论和实践不断丰富、完善的有效载体，是校长发挥课程领导职能，尊重师生独特性和差异性的课程实践。我认为，校长只有树立明晰的办学理念，运用课程哲学观和课程专业知识，科学有效地实施课程领导策略，才能成功地开发符合本校特色的校本课程。 1、规划学校愿景，明晰办学理念，提高校长的课程领导意识。学校发展愿景是学校师生对本校发展的共同愿望和设想，它主要依赖于校长的办学理念和教育哲学，而课程的设置和开发可以说是实现这一发展愿景的具体步骤。因此，校长要科学规划学校愿

景，明晰办学理念，提高课程领导意识。我校着力开发的“活力”教育校本课程，就是在“教之道，德为先”的教育思想和理念的支撑下，规划出“把学生培养成为有民族文化根基的现代人”这一办学愿景。为此，我们将课程开发的目标拟定为：以学校为课程开发基地，以自主开发的校本化实施为主要方式，把活力教育的课程建设延伸到家庭和社会，形成一个相互联系，相互作用的整体，构建“大教育”。 2、提升专业素养，发展学生个性，实施课程领导的有效策略。提升教师的专业素养是校长课程领导的一个重要内容。课程领导的核心就在于通过对课程的开发，为学生的发展提供适合的学习内容和发展机会，从而促进学生个性的发展。因此，课程领导的最终目的是促进学生的发展，学生发展是校长进行课程领导的出发点和归宿。在课程开发中不可缺少的要素是教师，教师是推动课程改革和课程建设的基本动力，没有教师参与的课程开发将是无源之水，无草之木。因此，学校十分关注教师的课程参与度，为教师参与课程决策和相关的科研活动、参与教材编写和推进课程开发等创造条件，使教师积极反思自己的课程实践，促进教师专业发展。所以，实施课程领导的策略举足轻重，牵一发而动全身。 3、打造合作团队，遵循发展规律，保障课程领导的顺利实施。在教育实践中，我们深深地体会到创造良好的环境，打造合作的教师团队，是校长对课程领导得以有效实施的保障。我们有意识

小学五年级下学期英语期末考试卷及答案

笔试部分（70分）一、选出画线部分读音不同的单词。（5分） ( ) 1. A often B. those C. over D. photo ( ) 2. A have B. cake C. name D. table ( ) 3. A computer B. usually C. puppet D. student ( ) 4. A please B. breakfast C. sweater D. bread ( ) 5. A scarf B. quarter C. party D. bar 二、写出下列词组的英语或汉语。(1-5题为10分，6-7题为5分。15分) 1. 集邮__ ____ 2. 住在中国______________________ 3. 在周二上午__ ____ 4. 谈论____ 5. 忙碌的一天____ __ 6. at once ______ 7. different countries __ ____ 8. stay in bed ___ 9. a quarter to twelve __ ____ 10. speak loudly ___ 三、将正确答案的序号填在题前的括号内。(15分) ( ) 1. David likes ___________ photos and ___________ flowers. A. taking, grows B. taking, growing C. takes, grows ( ) 2. The boy ___________ the Internet every day. A. is surfing B. surf C. surfs ( ) 3. ___________ music, please . A. Listen B. Listen to C. listen to ( ) 4. I often play football ___________ the weekends. A. in B. on C. at ( ) 5. The students are ___________follow the orders. A. trying to B. trying C. try to ( ) 6. —Do you have ___________ hobbies? —Yes, I do. A. some B. any C. a ( ) 7. The girl can skate, ___________the boy can’t. A. but B. and C. to ( ) 8. I can play ___________ football . My sister can play ___________ violin. A. the; the B. the; / C. / ; the ( ) 9.David goes to school ___________ Monday ___________ Friday by bus. A. on; and B. from; to C. for; to ( ) 10. My brother ___________ books now. A. reads B. reading C. is reading 四、从Ⅱ栏中找出能回答Ⅰ栏中问题的选项，并将其序号填入题前的括号内。( 5分)

数学史练习题及答案

《数学史论约》复习题参考及答案本科一、填空（22分） 1、数学史的研究对象是（数学这门学科产生、发展的历史），既要研究其历史进程，还要研究其（一般规律）； 2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（数学学科自身的研究对象、内容结构、知识领域的演进）来分期，其一是根据（数学学科所处的社会、政治、经济、文化环境的变迁）来分期； 3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（解析几何）、（微积分）、（射影几何）、（概率论）、（数论）； 4、18世纪数学的发展以（微积分的深入发展）为主线； 5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。 6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（契形文字泥板），而莱因特纸草书和莫斯科纸草书是研究古代（埃及数学）的主要历史资料； 7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（古典）时期和（亚历山大里亚）时期； 8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（费马）创立了解析几何，牛顿和（莱布尼茨）创立了微积分，（笛沙格）和帕斯卡创立了射影几何，（帕斯卡）和费马创立了概率论，费马创立了数论； 9、19世纪数学发展的特征是（创造）精神和（严格）精神都高度发扬； 10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。 11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（数学内在学科因素促使其发展），其一是外史，即（数学外在的似乎因素影响其发展）； 12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）分析基础严密化和（复变函数论创立），（2）（非欧几里得几何学问世）和射影几何的完善，（3）群论和（非交换代数诞生）； 13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化，数学发展整体化，（电子计算机）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（研究）的社会化协作，（新理论）的导向； 14、《九章算术》的内容分九章，全书共（246）问，魏晋时期的数学家（刘徽）曾为它作注； 15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。 16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（一般规律）； 17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（亚里士多德学派）； 18、阿拉伯数学家（阿尔-花拉子模）在他的著作（《代数学》）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法； 19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（分析基础严密化）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（射影几何的完善）；（3）在代数学领域（群论）与非交换代数的诞生。 20、整数458 用古印度记数法可以表示为（）。二、选择题 1、数学史的研究对象是（C）；

数学史知识融入课堂教学的意义

数学史知识融入课堂教学的意义数学史作为数学文化的重要历史资源，蕴藏着丰富的哲理和理论内涵，展现了人类追求真理，勇于创新，献身科学的拼搏精神，对人类研究数学、掌握数学、创新数学等方面具有深远的意义和积极的影响。数学新课程标准中提出要“体现数学的文化价值”这一基本理念，深刻揭示了数学史在数学教学过程中的重要作用。如何体现数学的文化价值，我认为将数学史与数学教学适度融合是一个重要的、有效的方法。在课堂教学中融入数学史有助于学生深刻理解数学知识，有助于学生掌握数学思想方法树立正确的数学观，提高数学应用意识。因此，作为课堂教学主导者的数学教师应该选择适当的方式将数学史知识融入课堂教学，使数学史在课堂教学中发挥积极的作用。一、在教学中引入数学史可以激发学生的数学学习兴趣传统的数学课堂中往往通过严谨的推理，重复性的练习等巩固数学知识，这种教学方式存在缺乏人性化、与生活脱节等问题，影响了学生学习数学的兴趣。学生在课堂上感受不到学习的愉悦，从而厌倦数学，畏惧数学，对学习数学失去信心，最后导致放弃学习数学。由于学生对新鲜事物所具有的好奇心，数学史知识的引入则可以集中学生的注意力、激发学生的求知欲望、调动学生学习的积极性，有效改善数学课堂教学气氛，收到良好的教学效果。

例如在新课教学中，课题的引入是一个重要的环节，引入的方法灵活多样的。如果课题的引入符合学生的认知发展规律，贴近学生的最近发展区，则有利于学生对新知识新内容的接受，反之对学生有消极的影响。在教学中利用数学史引入课题，可以引起学生的注意力，调动学生的求知欲，起到良好的教学效果。如在学习等比数列前 n 项和的公式时，可以将著名的棋盘问题来引入课题；再如在教学过程中适时介绍一些著名数学家的成长轶事、源自日常生活的数学名题、在自然科学中被精彩运用的数学知识等数学史知识，都可以使学生与数学的“亲近感”，减小学生与数学“距离感”，消除学生对数学的“畏惧感”，进而激发学生学习数学的兴趣，积极参与到课堂活动中去。二、在教学中引入数学史可以帮助学生更好的理解数学数学与生活的严重脱节，使多数学生都认为数学远离生活，在生活中并无实用价值，只是数学家们抽象思维的产物，数学的学习仅仅为了应付考试。如果在课堂教学中引入数学史的知识，可以让学生认识到数学与人们生产生活是息息相关的学科，是人类在认识自然、改善自然的过程中慢慢发展起来的学科。经过了各个时期的数学家们的不断钻研，使得现在的数学体系得以完善和发展。通过对数学史有关知识的学习与了解，则可以在教学中把数学概念的演变过程和数学方法的应用实例呈现给学生，不仅有助于加深学生理解概念和方法，更有助于学生全面、系统的掌握数学知识内容。例如，在学习对数时，教师往往只是介绍对数式与指数式的

校长专题讲座讲稿

校长专题讲座:教学活动设计的原则和要求一、教学活动设计的六个原则： 1、整体性原则是指在设计教学时要全面考虑教学的任务、教学目标、教学内容、教学组织形式、教学方法、学习方式方法等方面因素。使多种因素能够协调一致，相互适应，向着共同的目标形成合力。 2、主体性原则主体性是现代教学的本质特征，其表现为三个不同层次，自主性、主动性和创造性。这就要求教师在设计教学时要实现指导思想的转变，把学生当作学习的主体，一切教学内容和活动设计都要为学生全面发展和个性充分发展服务。从教学内容的选择要关注学生生活的世界，构建课本与现实世界的桥梁，到关注学生学习方式的转变过程，以及学生在学习中情感、价值观的体验等等。教师要自觉实现角色转变，成为学生学习的促进者、引导者、组织者。教学策略实现由重知识传授向重过程体验、重学生发展转变，由重教向重学转变，由重结论向重过程转变。 3、发展性原则 “一切为了学生发展”是新课程改革的根本理念。学生的发展是全面的发展，包括知识、技能、情感、价值观等方面的发展，以及学生个性的充分发展。教学是认知、情感交流的过程，更是学生整体生命成长、发展的过程。因此，教师要用发展的眼光来设计教学，注重在教学中启发学生积极思考，主动地学习，注重挖掘教学内容中知识

地、情感的、价值观的因素，让学生参与到教学中来，与教师共研讨、共探索、共提高，同发展。 4、过程性原则现代教学区别于传统教学的一个显著特征就是“过程重于结论”。传统教学的误区就在于重传授结论，轻过程探究，这一条残杀儿童创造性的所谓捷径，从源头上剥取了知识和智力的内在联系，排斥学生的思考和个性，把教学过程庸俗化为机械的听讲和记忆。这是对学生智慧的扼杀和摧残。重过程在于让学生“会学”，重在让学生亲自体验知识的发生、发展过程，掌握学习的方法，主动探究知识。学生明白“为什么是这样”、“这是怎样来的”。同时体验到学习成功的乐趣，增强了学习的直接动机，对学生的意志品质也是一场考验和锻炼。 5、开放性原则新课程理论主张课程是开放的。因此教学实施的基本途径也应该是开放的。课程的开放性是指课程内容的开放性、课程目标的开放性、课程实施的开放性。教师在设计教学活动时要考虑师生互动、多感官参与、灵活多变的学习方式，立体教学信息传递以及多种教学组织形式。要营造一个宽松、和谐师生身心愉悦的气氛，使学生的心态和思想不受拘束，保持自由与开放，让学生展开想像与思考的翅膀，去学习、研究实现自身生命的价值。教师还要加强对学生开放思维的训练，培养学生敢于质疑，勇于探索，不迷信权威的意识。 6、情境，体验教学原则教师要善于创设良好的学习环境，激发和改善学生学习的心态与

深圳五年级下学期期末英语试卷

选词填空（每空1分，满分6分）连词成句（每题1分，满分4分）信息匹配（每题1分，满分9分） 1.（1）— umbrella is it? —It's Lily's. （2）— wrong with you? —I have a . （3）—Do you like this ? —Yes, I do. I like it very much. （4）—What are they ? —They are football. doing sweater Whose What's playing toothache 2.will they our classroom visit（.） 3.won't glasses I wear（连词成句） 4.shouldn't bed go to you late（连词成句） 5.see clothes any the emperor can't（连词成句） 6.1.Where will you stay? A.You should have a rest. 2.What should I do? B.They are hers. 3.What are they going to do tomorrow? C.No, she won't. 4.Will Alice be a pilot? D.They are going to row a boat. 5.Whose socks are these? E.I will stay at home. 答语匹配

判断题（每题1分，满分4分）补全对话（每空1分，满分5分） 7. 1.It can fly. It's very fast. People can go far places with it. A. 2.It is small and light. We can do many things with it, such as playing games or calling other people. B.3.Many people wear it. We use it to tell the time. C.4.Sometimes it's big, sometimes it's small. You use it to take beautiful photos. D. There are many great inventions in the world. Let's play a game and guess what invention it is! Do you know these great inventions? 8.1.2.3.4.判断对错 You can play games or call people with a camera. People use watches to tell the time. A mobile phone is very big and heavy. We use it to call people. People can take a plane to far places, but it's very slow. 9.Kitty: Mom, 1 Mom: Do you want to go to Xiamen? Kitty: I like Xiamen! 2 Mom: We get there by train. Kitty: 3 Mom: We'll stay in a hotel by the sea. Kitty: How long will we stay there? Mom: 4 Kitty: What will we do there?

数学史和数学文化

《数学史与数学文化》班级：网营14-1班姓名：毕倩榕学号：云南财经大学中华职业学院数学史和数学文化数学可能是中国所有上学的人爱恨交加的科目了吧，一方面苦于数学的枯燥和难懂，另一方面又应用于各个方面，可以说对它的感情很复杂了。而数学史和数学文化这门课却讲了不少数学史中有意思数学家和他们的故事以及数学文化，数学俨然给人一种活泼感，就好像是一个印象中“严肃刻板”的人，做出了一系列生动幽默的动作，发生了一连串的故事；而数学文化就像是人类其他形式的文化一样，它活跃在人类历史进程中，推进了人类的进步。数学是美的，数学美把就是把数学溶入语言之中，人们自然会联想到令人心驰神往的优美而和谐的黄金分割；各种有趣的数字比如说：完全数、水仙花数、亲和数、黑洞数等等；雄伟壮丽的科学宫殿的欧几里得平面几何；数学皇冠上的明珠?哥德巴赫猜想。数学美可以分为形式美和内在美。? 数学中的公式、定理、图形等所呈现出来的简单、整齐以及对称的美是形式美的体现。数学中有字符美和构图美还有对称美，数学中的对称美反映的是自然界的和谐性，在几何形体中，最典型的就是轴对称图形。数学中的简洁美，数学具有形式简洁、有序、规整和高度统一的特点，许多纷繁复杂的现象，可以归纳为简单的数学公式。? 数学的内在美有数学的和谐美，数量的和谐，空间的协调是构成数学美的重要因素。数学中的严谨美，严谨美是数学独特的内在美，我们通常用?滴水不漏?来形容数学。它表现在数学推理的严密，数学定义准确揭示概念的本质属性，数学结构系统的协调完备等等。总之，数学美的魅力是诱人的，数学美的力量是巨大的，数学美的思想是神奇的，数学是一个五彩缤纷的美的世界。数学是好玩的，在北京举行国际数学家大会期间，91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童题词，写下了“数学好玩”4个大字。数是一切事物的参与者，数学当然就无所不在了。在很多有趣的活动中，数学是幕后的策划者，是游戏规则的制定者。玩七巧

中小学校长专题讲座讲稿

中小学校长专题讲座讲稿中小学校长专题讲座：教研活动中如何正确地评课？评课就其所评价的对象来看，它是由课的内容、课的方式、教师和学生四种要素共同构成的一个完全开放的动态结构，主宰这个结构的核心是教师。因此，教师的个性不同，其教学个性也不相同。评课时，评课者必须尊重受评者的这种教学个性。为什么要这样呢？可以从两个方面来理解。第一，评课就其本身的性质来看，它是一种科学性和学术性很强的教研活动，因此，就这个意义来说，评课必须提倡“百家争鸣”。第二，评课就其目的来看，它不外乎是为了帮助受评者提高其课堂教学水平，因此，就这个意义而言，评课必须坚持实事求是，以理服人。那么如何评课呢？一、尊重个性的原则评课，首先必须尊重受评者的授课个性，这是评课的一个根本性原则；评课如果突破了这个根本原则，评课活动也就失去了意义。评课为什么首先要遵循个性化原则这首先还得从评课的结果上来看。从评课的结果上来看，评课只有在这个前提下并沿着这个前提去评价受评者的课堂教学的优劣，才是客观的、公允的、

科学的。但是，实际上，据笔者见到的许多情形来看，相当一部分评课者并不是这样做的。他们在评价别人的一堂课时，往往是用自己的授课观念、授课个性来评价别人的课堂教学。与自己的想法、个性接近的，或相符的，他们就认为是成功课，或优质课；与自己的个性、想法不相符的，他们便一棍子打死。这样，评课不仅没有起到调动受评者的授课积极性和提高受评者的授课水平的作用，相反，还打击了他们的积极性，这样做，造成的后果是极其恶劣的。其次，评课必须尊重受评者的授课个性，其深层原因是由课的内容、授课者、听课者和课堂教学方式等构成课堂教学必不可少的这四个因素决定的。就课的内容而言，它是以课程标准规定的教科书为其基本依据的。就这一方面而言，它为授课者授课个性的展现提供了现实可能。这可以从两个方面来理解。第一，教学内容本身的丰富性和多层次性。任何一堂课的教学内容，从结构上看，都毫无例外地的具备两个特点，及丰富性和多层次性。一方面，任何一项教学内容都绝不可能是一种单一的一元结构，而是包含多种认知元素多元性开放性结构。另一方面，课堂教学内容存在着一个程度深浅的差异。因此，在具体实施教学时，教师完全可以根据自己的教学理念、学生的实际情况和课程标准的要求做灵活的处理，

小学五年级下学期期末英语期末试卷及试卷分析

小学五年级下学期期末英语期末试卷及试卷分析一. 听录音，选出你所听到的单词，将其序号填入题前括号内。5% （）1. A. coat B. cow C. crane D. cat （）2. A. seat B. street C. song D. singer （）3. A. monkey B. mouse C. middle D. more （）4. A. rabbit B. river C. rain D. raincoat （）5. A. lion B. lamb C. live D. belt 二. 听问句，选择正确答句，将其序号填入题前括号内。5% （）1. A. We call it a horse . B. It is a horse . （）2. A. Yes , I do . B. Yes , I am . （）3. A. It’s a cow over there . B. There is a cow over there . （）4. A. I come from China . B. I’m from China . （）5. A. She works in a school . B. She is a teacher . 三. 听短文，填入所缺单词。10% My school is famous its sports . There are ball in our school . And there are many for the girls and boys . We football and basketball . We also rugby . We play football on field . The for the girls hockey and volleyball . We are at arobics（健身）. 四. 在下列各组画线部分读音相同的单词后面画“√”，不同的画“×”。5% 1. any many（） 2. ill trip（） 3. hen these（） 4. hot do（） 5. cub jump（）五. 写出下列单词的复数形式。10% 1. piglet 2. cat 3. hen 4. joey 5. horse 6. puppy 7. sheep 8. goose 9. calf 10. goat 六. 单项选择。20% （）1. Look these animals . A. to B. at C. in （）2. —Is that interesting story —Yes , it is . A. the B. a C. an （）3. —eraser is this —Mine . A. Who’s B. Whos C. Whose （）4. That’s my sister . is a teacher .

五年级下学期英语期末考试卷

五年级下学期英语期末考试卷听力部分（30分）一、听录音，选出你所听到的单词或词组，读两遍。(10分) ( ) 1. A. card B. catch C. cartoon ( ) 2. A. let B. lesson C. listen ( ) 3. A. wash B. watch C. which ( ) 4. A. butterfly B. dragonfly C. firefly ( ) 5. A. white B. write C. bright ( ) 6. A. 6:15 B. 7:15 C. 6:45 ( ) 7. A. toothache B. backache C. headache ( ) 8. A. walk carefully B. sit quietly C. sing loudly ( ) 9. A. carry big things B. glow at night C. dance in the flowers ( ) 10. A. touch your knees B. lift up your right leg. C. put your feet together 二、根据你所听到的问句，选出正确答句，读两遍。(10分) ( ) 1. A. Yes, I do. B. Yes, I can. C. Not yet. ( ) 2. A. Yes, I’m Tom speaking. B. Yes, speaking. C. Yes, I’m Tom. ( ) 3. A. About half past eight. B. At a quarter to seven. C. They’re seven. ( ) 4. A. I have PE and Chinese. B. We like Maths. C. I don’t like Chinese. ( ) 5. A. We often cook food. B. They are watching TV. C. They often do housework. 三、听录音，完成短文，读三遍。(10分) 1、We are from different countries. I’m from . He’s from . 2、How does Yang Ling her weekends? She often cartoons. 3、It is . The students are about their weekends. 4、your hands on your , please. 5、I thirsty. I can a glass of water for you. 笔试部分（70分）一、选出画线部分读音不同的单词。（5分） ( ) 1. A often B. those C. over D. photo ( ) 2. A have B. cake C. name D. table ( ) 3. A computer B. usually C. puppet D. student ( ) 4. A please B. breakfast C. sweater D. bread ( ) 5. A scarf B. quarter C. party D. bar 二、写出下列词组的英语或汉语。(1-5题为10分，6-7题为5分。15分) 1. 集邮__ ____ 2. 住在中国______________________ 3. 在周二上午__ ____ 4. 谈论____ 5. 忙碌的一天____ __ 6. at once ______ 7. different countries __ ____ 8. stay in bed ___ 9. a quarter to twelve __ ____ 10. speak loudly ___ 三、将正确答案的序号填在题前的括号内。(15分) ( ) 1. David likes ___________ photos and ___________ flowers.