材料科学基础相图
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材料科学基础第五章 材料的相结构及相图
电负性差ΔX<0.4时，易于形成固溶体。 如，Cu(1.9)-Ni(1.9)，可无限互溶。
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贵州师范大学
化学与材料科学学院
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第一节 材料的相结构
THE PHASE STRUCTURE OF MATERIALS
固溶体
中间相
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相：合金中具有同一聚集状态、同一晶体结构和性质 并以界面相互隔开的均匀组成部分。
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3）电负性差因素
电负性：衡量原子吸引电子能力的参数，电负性越强，吸引 电子的能力越强。
电负性差ΔX>0.4时，易于形成较稳定的金属间化合物；
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4）电子浓度因素
电子浓度：合金中各组成元素的价电子数总和与原子总数 的比值，记为e/a。
C电 合金中价电子数之和 原子数之和
例：合金含有摩尔分数为x、原子价为VB的溶质原子，溶剂 的原子价为VA，则合金的电子浓度为：
e V A 1 x V B x a
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第一节 材料的相结构
THE PHASE STRUCTURE OF MATERIALS
固溶体
中间相
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相：合金中具有同一聚集状态、同一晶体结构和性质 并以界面相互隔开的均匀组成部分。
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3）电负性差因素
电负性：衡量原子吸引电子能力的参数，电负性越强，吸引 电子的能力越强。
电负性差ΔX>0.4时，易于形成较稳定的金属间化合物；
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4）电子浓度因素
电子浓度：合金中各组成元素的价电子数总和与原子总数 的比值，记为e/a。
C电 合金中价电子数之和 原子数之和
例：合金含有摩尔分数为x、原子价为VB的溶质原子，溶剂 的原子价为VA，则合金的电子浓度为：
e V A 1 x V B x a
《材料科学基础》课件——第五章相平衡与相图第一节第二节第三节第四节
相和相平衡
Байду номын сангаас四、自由度与相律
1、自由度：平衡系统中独立可变的因素
自由度数：独立可变的强度变量的最大数目
(强度变量与广度变量的区别）
2、相律：自然规律
在平衡系统中由于受平衡条件的制约，系统内
存在的相数有一定限制。 组元数 相数P≥1
吉布斯相律：不可为负数
f=c-p+n
外界影 响因素
通常外界影响因素只考虑T、P，所以f=c-p+2
• 掌握匀晶，包晶，共晶相图的特点，进而了解二元合金的一些平衡凝固，固 相转变的规律。
• 重点难点： • 二元系相图的建立，杠杆定律 • 包晶相图，共晶相图，共晶合金 • 相图分析，各种液固，固相转变的判断
材料的性能决定于内部的组织结构，而组织结构
又由基本的相所组成。
相：均匀而具有物理特性的部分，并和体系的其他 部分有明显界面。
晶型转变过程都是在恒温下进行，并伴随有体 积、密度的变化。 2、SiO2系统相图 α-石英与β-石英相变相当慢， β-石英常因冷却过快而被保留 到室温，在常压下，低于573℃
单元系相图
β-石英很稳定，所以自然界或低温时最常见的是 β-石英。晶型转变时，体积效应特别显著。 Al2O3、ZrO2也具有多晶型转变。 3、聚合物相图 （1）状态由分子间作用力决定，分子间约束力弱
共晶相图，平衡凝固，共晶合金，包晶相图，形成化合物的相图，含有双液 共存区的相图，熔晶相图等 ，二元相图的几何规律 ，单相，双相及三相共 存区，相图特征 ，二元系相图的分析，分析的方法与步骤，分析举例。
• 教学目的： • 学习相平衡与相图的基本知识，了解相图在材料科学学习中的重要性，学会
相图的使用。
材料科学基础2--第一章-相图4
相区
单相区：L, a, b 两相区： L+a, L+ b，a+b
相变线
TAE及TBE：初生（初晶）a及b析出线 即L→a, L→b
TAM及TBN：初生a及b结晶终了线 MF及NG： a及b溶解度变化线
即a→bII，b→aII MEN： 共晶线，即L→a＋b
相变点
TA及TB：纯组元A、B的熔点 M及N：a及b的最大溶解度点 F及G：a及b室温溶解度点 E：共晶点，发生共晶反应的液相成分点
将支点由O移至N，则上式变为：
Wa（xa－xL）＝W0（x0－xL） 将W0设为100％，则两相相对量分数为：
Wa
x0 xa
xL xL
100 %
将支点由O移至M，得到两相相对量分数为：
WL
xa xa
x0 xL
100 %
杠杆定律仅适用于平衡结晶条件。
WL 100 % Wa Wa 100 % WL
（1）组织形成过程 以x合金为例。 相组成物：a 组织组成物：
单相等轴a晶粒
（2）成分变化与相平衡
（a） 形核
T=T0时，固态核心成分位于温度水平线与 固相线的交点a0。
只有液相中某局部区域成分为a0时，才符合 结晶的浓度条件。
浓度起伏（成分起伏）：
液相局部微区成分波动存在时起时伏、此 起彼伏的现象。
问题：假定合金分别冷却到1，2，3，4温度开始结晶，获得的组织特点有何不同？
（2）晶内偏析共晶
晶内偏析共晶： 端部固溶体合金非平衡结晶时出现共晶组织
的现象。 由于晶内偏析共晶数量较少，往往以离异
共晶形式存在。
两种情况促使离异共晶形成： ►靠近极限溶解度的端部固溶体的非平衡冷却 。 ►靠近极限溶解度的亚共晶合金的平衡冷却。 （3）次生相
单相区：L, a, b 两相区： L+a, L+ b，a+b
相变线
TAE及TBE：初生（初晶）a及b析出线 即L→a, L→b
TAM及TBN：初生a及b结晶终了线 MF及NG： a及b溶解度变化线
即a→bII，b→aII MEN： 共晶线，即L→a＋b
相变点
TA及TB：纯组元A、B的熔点 M及N：a及b的最大溶解度点 F及G：a及b室温溶解度点 E：共晶点，发生共晶反应的液相成分点
将支点由O移至N，则上式变为：
Wa（xa－xL）＝W0（x0－xL） 将W0设为100％，则两相相对量分数为：
Wa
x0 xa
xL xL
100 %
将支点由O移至M，得到两相相对量分数为：
WL
xa xa
x0 xL
100 %
杠杆定律仅适用于平衡结晶条件。
WL 100 % Wa Wa 100 % WL
（1）组织形成过程 以x合金为例。 相组成物：a 组织组成物：
单相等轴a晶粒
（2）成分变化与相平衡
（a） 形核
T=T0时，固态核心成分位于温度水平线与 固相线的交点a0。
只有液相中某局部区域成分为a0时，才符合 结晶的浓度条件。
浓度起伏（成分起伏）：
液相局部微区成分波动存在时起时伏、此 起彼伏的现象。
问题：假定合金分别冷却到1，2，3，4温度开始结晶，获得的组织特点有何不同？
（2）晶内偏析共晶
晶内偏析共晶： 端部固溶体合金非平衡结晶时出现共晶组织
的现象。 由于晶内偏析共晶数量较少，往往以离异
共晶形式存在。
两种情况促使离异共晶形成： ►靠近极限溶解度的端部固溶体的非平衡冷却 。 ►靠近极限溶解度的亚共晶合金的平衡冷却。 （3）次生相
材料科学基础-第8章-三元相图
B
L
α C A B L1 S1 L+α L+α n L o L2
7
m
α S2
C
A
第五章 材料的变形与再结晶 L
4、变温截面（垂直截面）图 变温截面（垂直截面） （1）通过成分三角形顶点的截面
α
★ 位于该截面上的所有合金含另外两 顶点组元量之比w 相同。 顶点组元量之比wA/wC相同。 ★ 此图可反映合金在不同温度时所存 在相的种类； 在相的种类；
α
β
γ
L+α L+α+β、α+β+γ 一个四相平衡区：L+α 一个四相平衡区：L+α+β+γ
19
20
2、投影图
E1 A B
o
E E3 E2
C
合金o冷却过程中的相变： 合金o冷却过程中的相变：
L+α L+(α )+α→L+(α )+(α )+α L→ L+α→ L+(α+β)+α→L+(α+β+γ)+(α+β)+α→ )+(α )+α (α+β+γ)+(α+β)+α
A C L L+α α
α B
9
第五章 材料的变形与再结晶
5、投影图
L
α A B
C
10
第五章 材料的变形与再结晶
第二节 固态互不溶解的三元共晶相图
1、相图分析 每个侧面为组元固态下互不溶的二 元共晶相图。 三个共晶点。 元共晶相图。E1、E2、E3三个共晶点。 三个液相面： ★ 三个液相面： tAE1EE3tA、 tBE1EE2tB、 tCE2EE3tC。 三元四相共晶点E ★ 三元四相共晶点E：L→A+B+C ★ 重要的线： 重要的线： 三元三相共晶线E 三元三相共晶线E1E：L→A+B 三元三相共晶线E 三元三相共晶线E2E：L→B+C 三元三相共晶线E 三元三相共晶线E3E：L→A+C
L
α C A B L1 S1 L+α L+α n L o L2
7
m
α S2
C
A
第五章 材料的变形与再结晶 L
4、变温截面（垂直截面）图 变温截面（垂直截面） （1）通过成分三角形顶点的截面
α
★ 位于该截面上的所有合金含另外两 顶点组元量之比w 相同。 顶点组元量之比wA/wC相同。 ★ 此图可反映合金在不同温度时所存 在相的种类； 在相的种类；
α
β
γ
L+α L+α+β、α+β+γ 一个四相平衡区：L+α 一个四相平衡区：L+α+β+γ
19
20
2、投影图
E1 A B
o
E E3 E2
C
合金o冷却过程中的相变： 合金o冷却过程中的相变：
L+α L+(α )+α→L+(α )+(α )+α L→ L+α→ L+(α+β)+α→L+(α+β+γ)+(α+β)+α→ )+(α )+α (α+β+γ)+(α+β)+α
A C L L+α α
α B
9
第五章 材料的变形与再结晶
5、投影图
L
α A B
C
10
第五章 材料的变形与再结晶
第二节 固态互不溶解的三元共晶相图
1、相图分析 每个侧面为组元固态下互不溶的二 元共晶相图。 三个共晶点。 元共晶相图。E1、E2、E3三个共晶点。 三个液相面： ★ 三个液相面： tAE1EE3tA、 tBE1EE2tB、 tCE2EE3tC。 三元四相共晶点E ★ 三元四相共晶点E：L→A+B+C ★ 重要的线： 重要的线： 三元三相共晶线E 三元三相共晶线E1E：L→A+B 三元三相共晶线E 三元三相共晶线E2E：L→B+C 三元三相共晶线E 三元三相共晶线E3E：L→A+C
《材料科学基础教学课件》第一章-相图
在化学工业中的应用
化工过程控制
相图可以用来预测不同成分和温 度下的相态和物性，为化工过程 的控制提供依据，确保生产过程
的稳定性和安全性。
化学反应研究
相图可以用来研究化学反应过程中 物质的状态和性质变化，有助于深 入理解化学反应机理和反应条件的 选择。
分离技术应用
相图可以用来指导分离技术的选择 和应用，例如利用相图的溶解度曲 线进行萃取分离或结晶分离。
04
相图的应用
在材料科学中的应用
合金设计
相图是合金设计的基础，通过相 图可以确定合金的成分范围以及 各相的组成和性质，从而优化合 金的性能。
热处理工艺制定
利用相图可以确定合金在不同温 度下的相变过程，从而制定合理 的热处理工艺，优化材料的显微 组织和力学性能。
新材料研发
相图为新材料研发提供了理论指 导，通过研究不同成分和温度下 的相变规律，可以发现具有优异 性能的新型材料。
实验法是绘制相图最直接和可靠的方 法，但需要耗费大量的时间和资源。
实验法通常需要使用精密的实验仪器 和设备，如热分析仪、X射线衍射仪、 扫描电子显微镜等，以获得精确的数 据。
计算法
计算法是根据物质的分子或原 子模型，通过计算机模拟计算 物质之间的相平衡关系。
计算法可以快速地预测物质的 相平衡关系，但需要建立准确 的分子或原子模型，且对计算 资源的要求较高。
在冶金工业中的应用
钢铁冶金
01
钢铁冶金过程中涉及大量的相变和相分离，相图是指导钢铁冶
金工艺的重要工具，有助于优化炼钢和连铸连轧工艺。
有色金属冶金
02
在有色金属冶金中，相图可以用来确定合金的成分和温度范围，
优化熔炼、浇注和凝固工艺，提高产品的质量和性能。
材料科学基础第六讲-相图
温度降到3点时，合金III全部转化为β固 溶体。
3-4点时，为单相固溶体，不发生变化。 4点以下，将从β相析出次生相αII
§4.4其它类型的二元合金相图
第五节 复杂相图
§5.1 二元合金相图的分析和使用
I 包晶反应：L+α β II 包晶反应：L+ β γ III 包晶反应：L+ ε η IV 共析反应： β α + γ V 共析反应： γ α + δ VI 共析反应： δ α + ε VII 共析反应： ζ δ + ε VIII 包析反应： γ + ε ζ IX 包析反应： γ + ζ δ X 熔晶反应： γ ε + L XI 共晶反应： L η + θ
相律：表示在平衡条件下，系统的自由度数、组元 数和相数之间的关系。它是检验、分析和使用相图 的重要工具。
F=C-P+2
F-平衡系统的自由度数 C-平衡系统的组元数 P-平衡系统的相数
当压力为常数时：F=C-P+1
J. Willard Gibbs
自由度：指平衡系统中可以独立改变的因素（如温度， 美国物理学家 压力，成分）等。纯金属的自由度最多一个，二元系 （1839-1903）
包晶转变区的特征是：反应相是液相和一个固相，其成分点位于水 平线的两端，所形成的固相位于水平线中间的下方。
典型合金的平衡结晶及组织
（一）含银量42.4%的铂银合金
当合金I自液态缓冷到1点时， 开始结晶出α相，与匀晶系 合金的结晶完全相同
当温度降到tD时，合金中 α 相的成分到P点，液相的成 分到C点。
应用相图时要注意的问题
连接线（等温线）：两个平衡相成分点之间的连线
第三节 一元系相图
3-4点时，为单相固溶体，不发生变化。 4点以下，将从β相析出次生相αII
§4.4其它类型的二元合金相图
第五节 复杂相图
§5.1 二元合金相图的分析和使用
I 包晶反应：L+α β II 包晶反应：L+ β γ III 包晶反应：L+ ε η IV 共析反应： β α + γ V 共析反应： γ α + δ VI 共析反应： δ α + ε VII 共析反应： ζ δ + ε VIII 包析反应： γ + ε ζ IX 包析反应： γ + ζ δ X 熔晶反应： γ ε + L XI 共晶反应： L η + θ
相律：表示在平衡条件下，系统的自由度数、组元 数和相数之间的关系。它是检验、分析和使用相图 的重要工具。
F=C-P+2
F-平衡系统的自由度数 C-平衡系统的组元数 P-平衡系统的相数
当压力为常数时：F=C-P+1
J. Willard Gibbs
自由度：指平衡系统中可以独立改变的因素（如温度， 美国物理学家 压力，成分）等。纯金属的自由度最多一个，二元系 （1839-1903）
包晶转变区的特征是：反应相是液相和一个固相，其成分点位于水 平线的两端，所形成的固相位于水平线中间的下方。
典型合金的平衡结晶及组织
（一）含银量42.4%的铂银合金
当合金I自液态缓冷到1点时， 开始结晶出α相，与匀晶系 合金的结晶完全相同
当温度降到tD时，合金中 α 相的成分到P点，液相的成 分到C点。
应用相图时要注意的问题
连接线（等温线）：两个平衡相成分点之间的连线
第三节 一元系相图
材料科学基础-第4章相图
第四章
材料的相结构与相图
PHASE STRUCTURE AND PHASE DIAGRAM OF MATERIALS
材料的相结构 二元相图及其类型 复杂相图分析 相图的热力学基础 三元相图及其类型
THE END
第一节
材料的相结构
PHASE STRUCTURE OF MATERIALS
相 — 体系中成分、结构、性能相同且与 其他部分有界面隔开的均匀部分或 连续变化的部分 合金中的相
(4) 晶内偏析及其有害影响 晶内偏析—固溶体晶粒内部成分不均匀的 现象，也称枝晶偏析．枝干富含高熔点 组元，枝间富含低熔点组元． 偏析倾向：取决于 L/S 相线垂直距离 偏析程度：取决于 L/S 相线水平距离 有害影响
⎧ ⎨ ⎩
降低强度、塑性、韧性 降低抗腐蚀性能 加热时过早熔化
(5) 均匀化退火—将有晶内偏析的材料加热至 固相线以下100～200℃长期保温
E AB E AB
1 = ( E AA + E BB ) 2 1 > ( E AA + E BB ) 2 1 < ( E AA + EBB ) 2
无序 偏聚 有序
2) 有序固溶体（超结构） 能量条件 形成条件
E AB 1 < ( E AA + EBB ) 2
成分条件 A、B成一定比例 温度条件 低于一定温度
5) 具有匀晶相图的陶瓷系统
Mg2SiO4→(Mg,Fe)2SiO4→(Fe,Mg)2SiO4→Fe2SiO4
Mg2SiO4-Fe2SiO4 相图
Mg[CO3]－Fe[CO3]， K[AlSi3O8]－Na[AlSi3O8] 其它： 菱镁矿 菱铁矿 钾长石 钠长石
2. 共晶相图及结晶分析 1) 相图分析
材料的相结构与相图
PHASE STRUCTURE AND PHASE DIAGRAM OF MATERIALS
材料的相结构 二元相图及其类型 复杂相图分析 相图的热力学基础 三元相图及其类型
THE END
第一节
材料的相结构
PHASE STRUCTURE OF MATERIALS
相 — 体系中成分、结构、性能相同且与 其他部分有界面隔开的均匀部分或 连续变化的部分 合金中的相
(4) 晶内偏析及其有害影响 晶内偏析—固溶体晶粒内部成分不均匀的 现象，也称枝晶偏析．枝干富含高熔点 组元，枝间富含低熔点组元． 偏析倾向：取决于 L/S 相线垂直距离 偏析程度：取决于 L/S 相线水平距离 有害影响
⎧ ⎨ ⎩
降低强度、塑性、韧性 降低抗腐蚀性能 加热时过早熔化
(5) 均匀化退火—将有晶内偏析的材料加热至 固相线以下100～200℃长期保温
E AB E AB
1 = ( E AA + E BB ) 2 1 > ( E AA + E BB ) 2 1 < ( E AA + EBB ) 2
无序 偏聚 有序
2) 有序固溶体（超结构） 能量条件 形成条件
E AB 1 < ( E AA + EBB ) 2
成分条件 A、B成一定比例 温度条件 低于一定温度
5) 具有匀晶相图的陶瓷系统
Mg2SiO4→(Mg,Fe)2SiO4→(Fe,Mg)2SiO4→Fe2SiO4
Mg2SiO4-Fe2SiO4 相图
Mg[CO3]－Fe[CO3]， K[AlSi3O8]－Na[AlSi3O8] 其它： 菱镁矿 菱铁矿 钾长石 钠长石
2. 共晶相图及结晶分析 1) 相图分析
材料科学基础-第五章 材料的相结构及相图
相律在相图中的应用
C
2 二元系
P 1 2
3 1
f 2 1 0
3 2 1 0
含义
单相合金，成分和温度都可变 两相平衡，成分、相对量和温度 等因素中只有一个独立变量 三相平衡，三相的成分、相对 量及温度都确定 单相合金其中两个组元的含量 及温度三个因素均可变 两相平衡，两相的成分、数量 及温度中有两个独立变量 三相平衡，所有变量中只有 一个是独立变量 四相平衡所有因素都确定不变
结构简单的具有极高的硬度及熔点，是合金工具钢和硬 质合金的重要组成相。
I. 间隙化合物
间隙化合物和间隙固溶体的异同点
相同点： 非金属原子以间隙的方式进入晶格。
不同点： 间隙化合物：间隙化合物中的金属组元大多与自 身原来的结构类型不同 间隙固溶体：间隙固溶体中的金属组元仍保持自 身的晶格结构
I. 尺寸因素
II. 晶体结构因素 组元间晶体结构相同时，固溶度一般都较大，而且有可 能形成无限固溶体。若不同只能形成有限固溶体。
III. 电负性差因素
两元素间电负性差越小，越易形成固溶体，且形成的 固溶体的溶解度越大；随两元素间电负性差增大，固 溶度减小。
1）电负性差值ΔX<0.4~0.5时，有利于形成固溶体 2）ΔX>0.4~0.5，倾向于形成稳定的化合物
Mg2Si
Mg—Si相图
(2)电子化合物
由ⅠB族或过渡金属元素与ⅡB，ⅢB，ⅣB族元素 形成的金属化合物。 不遵守化合价规律，晶格类型随化合物电子浓度 而变化。 电子浓度为3/2时： 呈体心立方结构（b相）； 电子浓度为21/13时：呈复杂立方结构（g相）； 电子浓度为21/12时。呈密排六方结构（e相）；
NaCl型 CaF2型 闪锌矿型 硫锌矿型 （面心立方） （面心立方） （立方ZnS） （六方ZnS）
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章
相
图
4 四相平衡转变的类型
第
（1）共晶转变：L0 T αa+βb+γc;
九
（2）包晶转变：L0＋αa+βb T γc;
节
（3）包共晶转变：L0＋αa T βb+γc;
三
还有偏共晶、共析、包析、包共析转变等。
元
相
图
基
本
知
识
4
第 四
第九节 三元相图基本知识
章
相 5 共线法则与杠杆定律 图 （1）共线法则：在一定温度下，三元合金两相平衡时，合
10
第 四
第十节 三元匀晶相图
章
相 4 变温截面（垂直截面）
图
（1）做法：某一垂直平面与相图中各面的交线。
（2）二种常用变温截面
第
经平行于某条边的直线做垂直面获得；
十
经通过某一顶点的直线做垂直面获得。
节
（3）结晶过程分析
三
成分轴的两端不一定是纯组元；
元
注意: 液、固相线不一定相交；
匀
液、固相线不是成分变化线, 不能运用杠杆定律。
图 （1）做法：某一温度下的水平面与相图中各面的交线。
第 （2）截面图分析
十
3个相区：L, α, L+α;
节 三 元
2条相线：L1L2, S1S2（共轭曲线）; 若干连接线：可作为计
匀
算相对量的杠杆（偏向
晶
低熔点组元；可用合金
相 图
成分点与顶点的连线近
似代替；过给定合金成
分点，只能有唯一的共
轭连线。）
晶
相
图
11
第 四
第十节 三元匀晶相图
章
相
图 5 投影图
第
（1）全方位投影图(匀晶相图不必要) 。
十
节
（2）等温线投影图：可确定合金结晶开始、结束温度。
三
元
匀
晶
相
图
2h 12
第 四
第十一节 三元共晶相图
章
相 一 组元在固态互不相溶的共晶相图
图
（1）相图分析
点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。
第
两相共晶线
面：液相面、固相面；
第 区：L, α, L+α。
十
节
三 元 匀 晶 相 图
8
第 四
第十节 三元匀晶相图
章
相
图 2 三元固溶体合金的结晶规律
第
十
液相成分沿液相面、固相成分沿固相面，呈蝶形规律变化。
节 三
（立体图不实用）
元
匀 共轭线：平衡相成分点的连线。
晶
相
图
9
第 四
第十节 三元匀晶相图
章
相 3 等截温界面（水平截面）
第
两相共晶线
十
液相面交线
一 线：EnE 两相共晶面交线
节
液相单变量线
三
液相区与两相共晶面交线
元 共
固相单变量线
晶
相
图
20
第 四
第十一节 三元共晶相图
章
相 二 组元在固态有限溶解的共晶相图
图 （1）相图分析
液相面
第
固相面(组成)
十 面： 二相共晶面
一
三相共晶面
节
溶解度曲面：6个
三
两相区：6个
元 共
区： 单相区：4个
晶
三相区：4个
相 图
四相区：1个
21
第 四
第十一节 三元共晶相图
章
相 二 组元在固态有限溶解的共晶相图
图 （1）相图分析
第
十 一
节
三 元 共 晶 相 图
22
第 四
第十一节 三元共晶相图
章 二 组元在固态有限溶解的共晶相图
相 （2）等温截面
应用：可确定平衡相及其成分；可运用杠杆定律和重心定律。
第
相的成分给定，另一个相的成分点必然位于已知成分点连线 的延长线上。
九
（2）若两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位于
节 两个已知成分点的连线上。
三
元
相
图
基
本
知
识
6
第 四
第九节 三元相图基本知识
章 6 重心法则
相
在一定温度下，三元合金三相平衡时，合金的成分点为三
图 个平衡相的成分点组成的三角形的质量重心。（由相率可知，
相
组织组成物的相对量。（杠杆定律与重心法则）
图
18
第 四
第十一节 三元共晶相图
章
相 一 组元在固态互不相溶的共晶相图
图
（5）典型合金室温组织
第
十 一
节
三 元 共 晶 相
图 4h 19
第 四
第十一节 三元共晶相图
章
相 二 组元在固态有限溶解的共晶相图
图 （1）相图分析
点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。
十
液相面交线
一
节
线：EnE 两相共晶面交线
液相单变量线
三
元
液相区与两相共晶面交线
共
晶
相
图
13
第 四
第十一节 三元共晶相图
章
相
图 一 组元在固态互不相溶的共晶相图
第
（1）相图分析
十
一
节
液相面
三
固相面
元
共
面： 两相共晶面
晶
三相共晶面
相 图
两相区：3个
区： 单相区：4个
三相区：4个
四相区：1个
14
第 四
九
节
三
元
相
图
基
本
知
识
2
第 四
第九节 三元相图基本知识
章
相 3 成分三角形中特殊的点和线 图 （3）平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶点
所代表的组元的含量一定。
第 （4）通过某一顶点的直线：其上合金所含由另两个顶点所
九
代表的两组元的比值恒定。
节
三
元
相
图
基
本
知
识
3
第 四
第九节 三元相图基本知识
第十一节 三元共晶相图
章
相
图 一 组元在固态互不相溶的共晶相图
第
（1）相图分析
十
一
节
液相面
三
固相面
元
共
面： 两相共晶面
晶
三相共晶面
相 图
两相区：3个
区： 单相区：4个
三相区：4个
四相区：1个
15
第 四
第十一节 三元共晶相图
章
相 图
一 组元在固态互不相溶的共晶相图 （2）垂直截面图
第 十 一 节 三 元 共 晶 相 图
第
四
章
第九节 三元相图基本知识
相
图 2 成分表示法－成分三角形（等边、等腰、直角三角形）
第 （1）已知点确定成分；
九 节
（2）已知成分确定点。
三
元
相
图
基
本
知
识
1
第 四
第九节 三元相图基本知识
章
相
图
3 成分三角形中特殊的点和线
（1）三个顶点：代表三个纯组元；
第
（2）三个边上的点：二元系合金的成分点；
O点合金的室温组织 A+(A+C)+(A+B+C)
16
第 四
第十一节 三元共晶相图
章
相
图 一 组元在固态互不相溶的共晶相图
第
（3）水平截面图
十
一
节
三
元
共
晶
相
图
17
第 四
第十一节 三元共晶相图
章
相 一 组元在固态互不相溶的共晶相图
图
（4）投影图
第
十 一
节
三
元
共
晶 思考：分析O点合金的凝固过程，确定室温组织，计算室温
此时系统有一个自由度，温度一定时，三个平衡相的成分是
第 确定的。）
九
平衡相含量的计算：所计算
节
相的成分点、合金成分点和二者
三
元 连线的延长线与对边的交点组成
相 图
一个杠杆。合金成分点为支点。
基 本
计算方法同杠杆定律。
知
识
7
第 四
第十节 三元匀晶相图
章
相 1 相图分析 图 点：a, b, c-三个纯组元的熔点；
金的成分点和两个平衡相的成分点必然位
于成分三角形内的同一条直线上。
第
（由相率可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的成
九
分可以独立改变，另一相的成分随之改变。）
节 （2）杠杆定律：用法与二元相同。三元相 Nhomakorabea图
基
本
知
识
5
第 四
第九节 三元相图基本知识
章
相 5 共线法则与杠杆定律
图 两条推论
（1）给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中一个