8质量管理中的统计技术与方法
常用统计技术在质量管理中的应用
方差分析在质量管理中的应用
方差分析是一种用于比较不同组数据的变异和误差的统计 方法。在质量管理中，方差分析可用于评估不同批次、不 同生产条件或不同供应商的产品质量稳定性。
通过比较不同组之间的变异和误差，分析它们对产品质量 的影响，从而确定哪些因素对产品质量有显著影响，并采 取相应的改进措施。
相关与回归分析在质量管理中的应用
常用统计技术在质量管理中的贡献与限制
数据依赖性
统计技术需要大量数据作为基础，数据的质量和完整 性直接影响分析结果。
技术复杂性
统计技术需要专业人员操作，且技术更新快，需要不 断，统计技术不能一刀切 地应用于所有情况。
未来研究方向与展望
01
研究方向
02
智能化技术：随着人工智能和大数据的发展，如何将智能 化技术与统计技术结合，提高质量管理效率是未来的研究 重点。
控制图的优缺点与注意事项
优点
能够及时发现异常波动，预防不良品的产生。
缺点
需要收集大量数据，计算和控制限可能随时 间变化。
注意事项
定期检查控制图，确保其有效性；当发现异 常时，及时采取措施纠正。
06
案例分析
描述性统计在质量管理中的实际应用案例
总结词
描述性统计用于收集、整理、描述数据，帮 助我们更好地理解数据分布和特征。
控制图的原理与绘制
原理
控制图是一种统计工具，用于监控过程 是否处于控制状态，并检测异常波动。
VS
绘制
通过收集数据，计算中心线（CL）和上下 控制限（UCL和LCL），绘制控制图。
控制图的应用与解读
应用
用于监控生产过程中的关键质量特性，如产品尺寸、重量等。
解读
通过观察数据点是否超出控制限，判断过程是否受控，并找出异常波动的原因。
质量管理中的统计技术与方法
抽样检验
五、检验水平（IL）：
检验水平反应了批量（N）和样本量（n）之间的关系，分为I 、 II 、 III 三个检验水平，水平 II 为正常检验水平。
GB2828中，检验水平的设计原则是：如果批量增大，一般样本量也随之增大， 大批量中一般样本量占的比例比小批量中样本量所占的比例要小。
散布图（Scatter）
直方图（Histogram）
定义：直方图是通过对数据的加工整理，从而分析和掌握数据 的分布状况和估算工序不合格率的一种方法。
用途：常用于分析质量原因，测量工序能力，估计工序不合格 率等，
作直方图的三大步骤： （1）作频数分布图； （2）画直方图； （3）进行相关计算。
总结一
总结二
提高过程能力指数方法
1）减少质量特性值分布的标准差s：
标准差s表示质量特性的离散（质量不一致性）的程度。 在实际生产过程中减少标准差s往往是困难的，需要通过技术改造、质量改
进等措施来实现。
2）放宽公差范围：
产品公差是设计过程所确定的，是以给社会（客户）造成损失最小为出发点， 通过质量损失函数的计算、分析而确定的。因此，对放宽公差来提高过程能 力必须持非常慎重的态度，轻易不可采用。
P = d1+d2+d3+…dK/n1+n2+n3+…nk； 对于老产品，k≥20批； 新产品：先用k = 5—10批初估，然后补充到20批再估； 预测供应商方可能提交产品的平均质量； 需求方用以规定或改变合同中的AQL值。
四、可接收质量水平（AQL）
在抽样检验中，认为可以接受的连续提交检验批的过程平均上限值，它又称为合格质量 水平。
质量管理统计技术与方法
②工序分类型。工序分类型是按生产或工作的工序顺序画出 大枝，然后把对工序有影响的原因填在相应的工序上。工 序流程也可延续到使用过程。工序分类型的因果图作图简 单、易于理解，缺点是相同原因可能出现多次并难于表现 几个原因联系在一起而影响质量的情况。
如下图所示为解决“阀孔粗糙度达不到要求”的因果图
2014-Leabharlann -29 第三章 质量管理统计技术与方法 2
1、因果图的主要内容有：
a)结果(问题或特性)：即工作和生产过程出现的结果，例
如尺寸、重量、纯度及强度等质量特性；工时、开动率、 产量、不合格品率、缺陷率、事故率、成本、噪声等工 作结果。这些特性或结果是期望进行改善和控制的对象。 b)原因：即对结果能够施与影响的因素。
1. 操作人员：按个人分，按现场分，按班次分，按经 验分； 2. 机床设备：按机器分，按工夹刀具分； 3. 材料：按供应单位分，按品种分，按进厂批分； 4. 加工方法：按不同的加工、装配、测量、检验等方 法分，按工作条件分； 5. 时间：按上、下午，按年、月、日分，按季节分； 6. 环境：按气象情况分，按室内环境分，按电场、磁 场影响分； 7. 其他：按发生情况分，按发生位置分等。
方法找不出规律，也就无法利用其规律加以控制。
把不同性质的数据加以区别，分别处理的方法叫做对数据的 分层。分层是整理数据的重要方法之一。
2014-5-29
第三章 质量管理统计技术与方法
27
当分层分不好时，会使图形的规律性隐蔽起来，还会造成 假象。例如： ☆ ☆ 作直方图分层不好时，就会出现双峰型和平顶型。 排列图分层不好时，无法区分主要因素和次要因素，也 无法对主要因 素作进一步分析。
2014-5-29 第三章 质量管理统计技术与方法 11
【质量管理】统计技术在质量管理中的作用
【质量管理】统计技术在质量管理中的作用关键词：质量管理导语：伴随着生产力的进步，公司最有价值的资产是数据这一观点备受赞同。
数据的价值在公司中也占有越来越重要的地位。
特别是在制造业企业的生产线中，数据直接反映了产品生产的真实情况。
统计技术是获得数据信息的基础，在质量管理中发挥了重要作用。
无论是质量管理，还是企业的日常运行，都需要使用统计技术。
在全面质量管理体系中，不使用统计技术，质量体系就不会有效运行，更无法提高产品质量。
2000版ISO9000族标准也明确将“统计技术”提升为质量管理体系的“基础”，可见统计技术在产品质量管理中是否被恰当应用，将成为质量管理成败的关键。
图示：统计技术在质量管理中的作用一、统计技术及其作用这里的统计技术是指收集、整理和分析数据变异并进行推论的技术。
在2000年《质量管理体系基础和术语》中认为“使用统计技术可帮助组织了解变异，从而有助于组织解决问题并提高效率和效益，这些技术也有助于更好地利用可获得的数据进行决策。
”统计技术可以起到通过数据反映事物特征、比较事物间的差异、分析事物间的关系及影响事物发展变化的因素、通过分析数据发现质量问题等作用。
统计技术方法是多种多样的，不仅有传统的“老七种工具”（因果图、排列图、直方图、检查表、散布图、控制图、分层法），也有“新七种工具”（关联图、系统图、KJ法、矩阵图法、矩阵数据分析法、PDPC 法、矢线图法），不仅有简单的统计方法如雷达图、柱形图、直方图等；也有正交试验法、过程能力指数等现代统计技术。
在工作实践中，我们通常采用统计技术对产品质量控制活动进行跟踪记录、搜集数据、抽样检验及质量分析，通过识别症状，分析原因，寻求对策，促进问题的解决。
二、质量管理中运用统计技术存在的主要问题在质量管理体系中，过程控制、数据分析、预警机制等都与统计技术有关，但是在实际工作中，目前存在以下问题：1、目前不少企业领导主要精力放在追求产量、利润和短期效益上，对统计技术对提高产品质量认识不足，不愿意花费精力学习、运用各种统计技术，不肯利用统计技术来进行质量管理。
质量统计分析方法
质量统计分析方法质量统计分析是一种用来评估产品或服务质量的方法，通过收集和分析数据，可以帮助企业了解产品或服务的质量状况，找出存在的问题，并采取改进措施。
在质量管理中，统计分析方法起着至关重要的作用，它能够为企业提供客观的数据支持，帮助企业制定科学的决策，提高产品或服务的质量水平。
一、数据收集。
在进行质量统计分析时，首先需要收集相关的数据。
数据可以来源于产品的生产过程、客户的反馈、市场调研等多个方面。
通过收集大量的数据，可以更全面地了解产品或服务的质量状况，为后续的分析提供充分的依据。
二、质量测量指标。
在进行质量统计分析时，需要选择合适的质量测量指标。
常用的质量测量指标包括产品的合格率、不良品率、客户投诉率、服务满意度等。
通过这些指标的测量，可以客观地评估产品或服务的质量水平，找出存在的问题，并进行针对性的改进。
三、统计分析方法。
在进行质量统计分析时，可以运用多种统计分析方法。
比如，可以利用控制图来监控产品质量的稳定性，通过对比实际数据和标准数据的差异，及时发现异常情况；可以运用散点图来分析产品的相关性，找出影响产品质量的关键因素；还可以利用回归分析来建立质量预测模型，预测产品或服务的质量表现。
四、质量改进措施。
通过质量统计分析，可以找出产品或服务存在的问题，并制定相应的改进措施。
比如，可以通过质量成本分析，找出造成质量问题的成本，并采取降低成本、提高质量的措施；可以通过质量功能展开(QFD)分析，了解客户需求，为产品设计和生产提供指导；还可以通过六西格玛方法，系统地改进生产过程，提高产品的质量水平。
五、持续改进。
质量统计分析不是一次性的工作，而是需要持续进行的过程。
通过不断地收集数据、分析数据，发现问题、改进问题，可以实现产品或服务质量的持续提升。
因此，企业需要建立健全的质量管理体系，将质量统计分析纳入到日常的管理工作中，形成持续改进的机制。
总结。
质量统计分析是企业质量管理的重要手段，通过收集和分析数据，可以客观地评估产品或服务的质量状况，找出存在的问题，并采取改进措施。
质量管理体现如何运用统计方法进行质量管理
质量管理体现如何运用统计方法进行质量管理质量管理是企业为了提高产品和服务质量而采取的一系列管理活动。
统计方法是质量管理中常用的工具，通过收集和分析数据，可以帮助企业评估和改进其质量管理体系。
本文将探讨质量管理如何运用统计方法进行质量管理并提升产品和服务质量。
一、统计过程控制统计过程控制是质量管理中一种常用的方法，通过使用统计技术，企业可以对生产过程进行实时监测和控制，以确保产品的一致性和稳定性。
这些统计技术包括控制图、流程能力指数和假设检验等。
控制图是一种用于显示过程变化的图表，常用的有均值图和范围图。
这些图表可以帮助企业识别过程中的常见变异，并及时采取纠正措施。
流程能力指数是评估过程能力的一种方法，通过比较过程的变异范围与允许的规范范围，可以确定过程是否稳定和可控。
假设检验是一种用于验证过程改进效果的方法，通过收集数据，并对假设进行统计分析，可以判断改进措施是否显著提高了质量。
二、统计抽样与批量检测统计抽样是质量管理中常用的一种方法，通过从总体中随机抽取一个样本进行检验，可以对整个批次的质量进行评估。
根据样本的特征，可以使用不同的统计方法进行分析。
一种常见的统计方法是接受抽样，通过设定接受质量水平和拒绝质量水平，确定样本中的不合格品数量，从而判断整个批次是否合格。
另一种常见的统计方法是拒绝抽样，通过设定边界值和判断规则，确定样本中的不合格品数量，从而判断整个批次是否需要拒绝。
这些统计方法使企业可以通过较小的样本规模对整个批次的质量进行评估，降低了检测成本。
三、统计分析与质量改进统计方法在质量改进中起着至关重要的作用。
通过对数据进行统计分析，可以识别出问题所在，并找到改进的方向。
常用的统计分析方法包括散点图、回归分析和方差分析等。
散点图可以帮助企业找出不同变量之间的关系，从而确定问题的根本原因。
回归分析可以帮助企业建立质量与影响因素之间的数学模型，从而预测质量的变化和改进措施的影响。
方差分析是一种用于比较不同组之间差异的方法，可以确定改进措施是否有效。
质量管理体系的数据分析和统计技术
质量管理体系的数据分析和统计技术质量管理体系是现代企业中至关重要的一部分，它对产品质量的掌控起着决定性的作用。
数据分析和统计技术是质量管理体系中不可或缺的工具，通过对数据进行深入分析和统计，企业可以更好地了解产品质量状况，发现问题并迅速采取相应措施，从而不断提升产品质量和企业竞争力。
一、数据分析和统计技术的重要性数据分析和统计技术在质量管理体系中的重要性不可忽视。
首先，它可以帮助企业了解产品性能和质量特征。
通过对产品生产、销售和服务过程中所产生的数据进行分析和统计，企业可以准确地获得产品的性能指标、质量特征等信息，从而判断产品的质量是否达到预期要求。
其次，数据分析和统计技术可以帮助企业发现问题和隐患。
通过对大量数据进行分析，可以找出其中存在的问题和隐患，进而找到问题发生的原因，并及时采取措施进行改进。
例如，通过对生产过程中的数据进行统计分析，企业可以发现生产过程中存在的不良品率过高、生产效率低下等问题，并采取相应的措施进行改进。
最后，数据分析和统计技术还可以帮助企业进行决策和管理。
通过对数据进行分析和统计，企业可以获得决策所需的信息和依据，比如产品质量的参数设定、流程改进的方向等。
同时，统计技术也可以帮助企业进行质量管理的评估和监控，提供决策者对质量管理的全面了解，从而更好地指导企业的质量管理工作。
二、数据分析和统计技术的应用数据分析和统计技术广泛应用于质量管理体系的各个环节。
以下是一些常用的数据分析和统计技术的应用示例。
1. 流程能力分析流程能力分析是一种常用的统计技术，用于评估和监控生产过程的稳定性和能力。
通过对生产过程中所产生的数据进行分析，可以计算出流程的平均值、标准差等指标，从而判断流程的稳定性和能力是否满足要求。
如果流程的能力不足，企业可以通过改进流程、提高设备质量等方式来提升流程的能力。
2. 故障分析故障分析是一种通过对故障问题所涉及的数据进行分析和统计，找出故障原因并制定相应对策的方法。
10第十章统计基础与统计方法自考质量管理学
汇报人：
1. 统计基础
目
2. 质量管理中的统计技术和方法
录
3. 总结
统计是一项收集、组织、分析、解释和展现数据的活动或方法。它为人们从 观测数据中获取信息、分析关系、形成知识。做出判断和决策提供了有效途径。 在质量管理理论与实践中，统计思想、统计技术和方法的应用，极大地增强了质 量管理理论研究和实践的能力。
1
统计基础
了解数据类型、统计量表、样本与总体、统 计参数、随机变量与概率分布等统计的基本 知识，是学习和应用统计技术和方法的前提。
一、统计量表与数据类型
数据是特定对象的观测值。使用不同的统计量表，可以得到不同类型的数据，相 应地，可以使用不同的统计方法进行分析和处理，获得不同的信息。基本的统计量 表、数据类型与统计方法如表10 - 1所示。数据是关于对象特性的描述，用于反映 和理解对象或事实，但不是对象或事实本身。
X
x1
x2
…
xn
P
p1
p2
…
pn
P（X=xi）=pi（i=1,2，…n）
三、概率与随机变量
4.常用随机变量的分布 常用的离散随机变量的分布有二项分布、泊松公布和超几何分布。常用的连续随机变服 分布有均匀分布、正态分布、对数正态分布等，最常用的是正态分布，它描述了许多质量特 性随机取值变化的规律性。特别重要的是，根据中心极限定理，一个变量无论其总体限从什 么分布，只要样本量足够大，来自这个总体的随机样本的均值就呈近似正态分布。 这里主要介绍正态分布。 如果一个随机变量I的概率分布呈正态分布，则其概率密度函数为:
2
质量管理中的统计技术和方法
在质量管理实践中，人们运用统计学原理，将基本的统 计技术运用于观察、分析和复决质量问题，产生了许多有用、 实用的统计方法。统计方法是关于收集、整理、分析、解释 和展现统计数据，并根据数据所反映的问题做出一定结论的 方法。它是统计技术的具体运用和专门化。
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控制图是画有控制界限的一种图。它是用来区分质 量波动究竟是偶然原因引起的还是由于系统原因引 起的，可以提供系统原因存在的信息，从而判断生 产过程是否处于稳定状态的图。从这个意义上讲， 控制图是发现系统原因的“信号图”、“温度计”。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
控制图的主要用途：
➢ ①分析质量形成过程的状态，看工序或质量形成过程 是否处于稳定。如不稳定，应找出其原因，采取措施， 控制4M1E，使工序或过程达到稳定。
这类因素有工人不遵守操作规程或操作规程有重大缺点， 工人过度疲劳，原材料规格不符，材质不对，机床振动过 大，刀具过度磨损或损坏，夹具严重松动，刀具的安装和 调整不当，定位基准改变，马达运转异常，润滑油牌号不 对，使用未经检定过的测量工具，测试错误，测量读值带 一种偏向等等。
一般来说，这类影响因素较少，容易识别，其大小和作用 方向在一定的时间和范围内，表现为一定的或周期性的或 倾向性的有规律的变化。
1. 费鹤良教授讲座材料 2. 肖诗唐，王毓芳，郝风主编，质量检验试验与统计技术，
中国计量出版社，2001
➢ 质量过程控制(图)
周纪芗，茆诗松，质量管理统计方法，中国统计出版社， 1999
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质量控制图简介
现代质量管理强调以预防为主。要求在质量形成的整个生 产过程中，尽量少出或不出不合格品，这就需要研究两个 问题：
➢ ②预防不良品的产生等。
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质量波动及其原因分析
1．质量特性值的波动性
某个工人，用同一批原材料在同一台机器设备上所生产 出来的同一种零件，其质量特性值不会完全一样。这就是 我们常说的产品质量特性值有波动（或称分散、差异）的 现象。这种现象反映了产品质量具有“波动性”这个特点。
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8-质量管理中的统计技 术与方法
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2020/10/29
6 － 质量管理中 的
统计技术与方法
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6.4 质量管理的数理统计方法
1) 工序质量控制方法 2) 质量管制图(SPC)
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（数理）统计方法包括
➢ 参考资料 ➢ 试验（实验）设计 ➢ 方差分析 ➢ 回归分析 ➢ 假设检验 ➢ 抽样检验－见
➢ 对大多数日常产品来说，工序能力（p）达到6σ(即 ±3σ)则基本可以满足需要了。
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3. 工序能力指数
➢ 工序能力是描述质量形成过程客观存在着分散的一个参 数。此外，还要引进另一个参数来反映工序能力满足产 品质量标准（规格、公差等）的程度，这个参数就叫做 工序能力指数，一般记为Cp。它是技术要求和工序能力 的比值，即：
2．引起质量波动的4M1E
造成产品质量的波动的原因主要有五个方面：
➢ ①人(Man) : 操作者对质量的认识、技术熟练程度、身体状况等； ➢ ②机器(Machine): 机器设备、工夹具的精度和维护保养状况等； ➢ ③材料(Material): 材料的成分、物理性能和化学性能等； ➢ ④方法(Method): 这里包括加工工艺、工装选择、操作规程、测
一般来说，这类影响因素很多，不易识别，其大小和作用 方向都不固定，也难以确定。它们对质量特性值波动的影 响较小，使质量特性值的波动呈现典型的分布规律。
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➢ （2）系统性原因
系统性原因在生产过程中少量存在的，并且对产品质量不 经常起作用的影响因素。
一旦在生产过程中存在这类因素，就必然使产品质量发生 显著的变化。
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工序质量控制方法
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1. 工序质量
➢ 产品可分割的工序——产品质量特性（尺寸、强度等） ➢ 产品不可分割的工序——工艺质量特性（温度、浓度等） ➢ 属于制造质量的范畴 ➢ 优劣判断：符合性质量
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2. 工序能力
➢ 工序能力是指工序在一定时间内处于统计控制状态下的 实际加工能力。工序能力又叫过程能力，在机械加工业 中又叫加工精度。
➢ 对于任何生产过程，产品质量特性值总是分散的，如果 工序能力越高，产品质量特性值的分散就越小；反之， 如果工序能力越低，产品质量特性值的分散就越大。
➢ 那么应当用一个什么样的量来描述加工过程造成的总分 散呢？一般都用6倍的标准偏差，即6σ来描述。
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➢ 当生产过程处于控制状态时，在μ±3σ范围内产品占 了整个产品的99.73%，即基本包括了所有的产品。当 然，范围取得更大一些，比如取μ±4σ，可包括整个 产品的99.994％；取μ±5σ，可包括整个产品的99.999 4%；μ±6σ则控制的合格产品达99.999 97%即达到 3.4×10-6水平，以接近零缺陷的水平。
➢ 1. 如何使生产过程具有保证不出不合格品的能力； ➢ 2. 如何把这种保证不出不合格品的能力保持下去，一旦这种保
证质量的能力不能维持下去，应能尽早发现，及时得到情报， 查明原因，采取措施，使这种保证质量的能力继续稳定下来， 保持下去，真正做到防患于未然。
前一个问题一般称为生产过程中的工序能力分析，后一个 问题一般称为生产过程的控制。这两个问题都与控制图有 着密切的联系。
量方法等； ➢ ⑤环境(Enviromen): 工作地的温度、湿度、照明和清洁条件等；
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3．偶然性原因和系统性原因
➢ （l）偶然性原因 :
偶然性原因是不可避免的原因，一定程度上又可以说是正 常原因。如原材料性能、成分的微小差异，机床的轻微振 动，刀具承受压力的微小差异，切削用量、润滑油、冷却 液及周围环境的微小变化，刀具的正常磨损，夹具的微小 松动，工艺系统的弹性变形，工人操作中的微小变化，测 试手段的微小误差，检查员读值的微小差异等等。
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➢ 随着科学技术的发展，对产品质量的要求也越来越高， 相应地也能制造出更精密的零部件和产品。过去无法 控制和管理的偶然性因素，可以通过精密的机器设备 和测试手段来进行控制和管理，保证产品高质量的要 求。另外也应该看到，这两类原因在一定条件下是可 以相互转化的，因此，它们的区别是相对的。关键问 题是我们要加强对它们尤其是系统性原因的预测和控 制。