2010年中考数学复习课堂练习题11
2010年中考数学模拟考试试卷 十一
2010年中考数学模拟考试试卷 十一第Ⅰ卷 选择题（共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分） 1.下列运算正确是（ ）.A．=B.-=C.a==2.将85.6210-⨯用小数表示为（ ）.A ．0.000 000 005 62 B.0.000 000 056 2 C.0.000 000 562 D.0.000 000 000 5623.如图，数轴上A B 、两点对应的实数分别是1A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为（ ）.A.1B.1C.2+D.1 4．如图，AB 是O ⊙的弦，半径OC AB ⊥于点D ，且6cm AB =，4cm OD =.则DC 的长为（ ）. A ．5cm B. 2.5cm Ｃ. 2cm Ｄ. 1cm 5．二元一次方程组10240x y x y +=⎧⎨-+=⎩，的解是（ ）.A ．28x y =⎧⎨=⎩ B. 143163x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩Ｃ. 82x y =⎧⎨=⎩Ｄ. 73x y =⎧⎨=⎩6.关于x 的一元二次方程2620x x k -+=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ）.A.92k ≤B.92k <C. 92k ≥D. 92k > 7.如图，雷达探测器测得六个目标A B C D E F 、、、、、出现.按照规定的目标表示方法，目标C F 、的位置表示为()()61205210.C F ，°、，°按照此方法在表示目标A B D E 、、、的位置时，其中表示不正确的是（ ）.A ．()530A ，° B. ()290B ，° C. ()4240D ，° D. ()360E ，°8.如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形ABCD 分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为M 和N ，则M N+不可能是（ ）.A ．360° B. 540° C. 720° D. 630° 9.已知函数21y x =与函数2132y x =-+的图象大致如图.若12y y <，则自变量x 的取值范围是（ ）.A ．322x -<< B. 322x x ><-或 C. 322x -<< D. 322x x <->或120°的10.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为扇形，则该圆锥的底面半径等于（ ）. A ．9 B. 27 C. 3 D. 1011.若正比例函数2y kx =与反比例函数()0ky k x=≠的图象交于点()1A m ，，则k 的值是（ ）.A ．B.C.D. 12.如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形ABCD 沿EF 对开后，再把矩形EFCD 沿MN 对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么ABAD等于（ ）. A ．0.618B.C.D.22010年潍坊市初中学业水平考试数学试题第Ⅱ卷 非选择题（共84分）注意事项：1.第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题（本大题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.） 13.分式方程456x x x x -=-+的解是_________. 14.分解因式：2224xy xy y -+-=_________.15.有4张背面相同的扑克牌，正面数字分别为2，3，4，5.若将这4张扑克牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，放回后洗匀，再从中任意抽取一张.这两张扑克牌正面数字之和是3的倍数的概率为_________.16.如图，在ABC △中，12cm AB BC AB F ==，，是AB 边上一点，过点F 作FE BC ∥交AC 于点.E 过点E 作ED ∥AB 交BC 于点.D 则四边形BDEF 的周长是_________.17.直角梯形ABCD 中，AB BC ⊥，AD BC ∥，BC AD >，2AD =，4AB =，点E 在AB 上，将CBE △沿CE 翻折，使B 点与D 点重合，则BCE ∠的正切值是_________.三、解答题（本大题共7小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（本题满分8分）2010年5月1日至20日的20天里，每天参观上海世博会的人数统计如下：（单位：万人次）20，22，13，15，11，11，14，20，14，16， 18，18，22，24，34，24，24，26，29，30. （1）写出以上20个数据的众数、中位数、平均数；（2）若按照前20天参观人数的平均数计算，估计上海世博会期间（2010年5月1日至2010年10月31日）参观的总人数约是多少万人次？ （3）要达到组委会预计的参观上海世博会的总人数约为7000万人次，2010年5月21日至2010年10月31日期间，平均每天参观人数约为多少万人次？（结果精确到0.01万人次） 19．（本题满分8分）如图，AB 是O ⊙的直径，C D 、是O ⊙上的两点，且.AC CD = （1）求证：OC BD ∥； （2）若BC 将四边形OBDC 分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC 的形状.20．（本题满分9分）某中学的高中部在A 校区，初中部在B 校区，学校学生会计划在3月12日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动.已知A 校区的每位高中学生往返车费是6元，每人每天可栽植5棵树；B 校区的每位初中学生往返车费是10元，每人每天可栽植3棵树.要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人，本次活动的往返车费总和不得超过210元.要使本次活动植树最多，初高中各有多少学生参加？最多植树多少棵？ 21．（本题满分10分）路边路灯的灯柱BC 垂直于地面，灯杆BA 的长为2米，灯杆与灯柱BC 成120°角，锥形灯罩的轴线AD 与灯杆AB 垂直，且灯罩轴线AD 正好通过道路路面的中心线（D 在中心线上）.已知点C 与点D 之间的距离为12米，求灯柱BC 的高.（结果保留根号） 22．（本题满分10分）学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD ，已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米.图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖.（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？（2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元，铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？23．（本题满分11分）如图，已知正方形OABC 在直角坐标系xOy 中，点A C 、分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点O 在坐标原点.等腰直角三角板OEF 的直角顶点O 在原点，E F 、分别在OA OC 、上，且4 2.OA OE ==，将三角板OEF 绕O 点逆时针旋转至11OE F 的位置，连结11.CF AE ， （1）求证：11.OAE OCF △≌△（2）若三角板OEF 绕O 点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得.OE CF ∥若存在，请求出此时E 点的坐标；若不存在，请说明理由.24．（本题满分12分）如图所示，抛物线与x 轴交于点()()1030A B -，、，两点，与y 轴交于点()03.C -，以AB 为直径作M ⊙，过抛物线上一点P 作M ⊙的切线PD ，切点为D ，并与M ⊙的切线AE 相交于点E ，连结DM 并延长交M ⊙于点N ，连结.AN AD 、（1）求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；（2）若四边形EAMD的面积为求直线PD 的函数关系式；（3）抛物线上是否存在点P ，使得四边形EAMD 的面积等于DAN △的面积？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.2010年中考数学模拟考试试卷 十一 参考答案一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分）二、填空题（本题共5小题，共15分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分） 13.43x =14. ()()22xy y +- 15.516 16. 24cm 17.12三、解答题（本大题共7小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分8分） 解：（1）这组数据的众数是24，中位数是20，平均数是20.25. ································· 3分 （2）世博会期间共有184天， 由184×20.25=3726，按照前20天的平均数计算，世博会期间参观的总人数约是3726万人次.····················· 6分 （3）2010年5月21日至2010年10月31日期间共有164天，由700020.252040.21.164-⨯≈ 2010年5月21日至2010年10月31日期间，平均每天参观上海世博会的人数约为40.21万人次. 8分19．（本小题满分9分） （1）证明：∵AC CD =，∴弧AC 与弧CD 相等，∴ABC CBD ∠=∠， 又∵OC OB =，∴OCB OBC ∠=∠，∴OCB CBD ∠=∠， ∴.OC BD ∥ ································································································· 4分 （2）解：∵OC BD ∥，不妨设平行线OC 与BD 间的距离为h ， 又1122OBCDBC S OC h S BD h =⨯=⨯△△， 因为BC 将四边形OBDC 分成面积相等的两个三角形，即OBC DBC S S =△△∴OC BD =， ································································································· 7分∴四边形OBDC 为平行四边形. 又∵OC OB =，∴四边形OBDC 为菱形. ······························································ 9分 20．（本小题满分9分） 解：设参加活动的高中学生为x 人，则初中学生为()4x +人，根据题意，得：()6104210x x ++≤ ····················································································· 2分 ∴16170x ≤ ∴10.625x ≤所以，参加活动的高中学生最多为10人. ····························································· 5分 设本次活动植树y 棵，则y 关于高中学生数x 的函数关系式为()534y x x =++即：812y x =+····································································· 7分 ∴y 的值随x 的值增大而增大. ∵参加活动的高中学生最多为10人， ∴当10x =时，8101292y=⨯+=最大，答：应安排高中学生10人，初中学生14人，最多植树92棵. ·································· 9分 21．（本题满分10分）解：设灯柱BC 的长为h 米，过点A 作AH CD ⊥于点H ，过点B 做BE AH ⊥于点E ，∴四边形BCHE 为矩形，∵120ABC ∠=°，∴30ABE ∠=°，又∵90BAD BCD ∠=∠=°，∴60ADC ∠=°，在Rt AEB △中，∴sin 301AE AB ==°， cos30BE AB ==°····································4分 ∴CH =又12CD=，∴DH = 在Rt AHD △中，tan AH ADH HD ∠=== ··································································· 8分 解得，4h =（米）∴灯柱BC 的高为()4米. ······································································10分 22．（本题满分10分） 解：（1）设矩形广场四角的小正方形的边长为x 米，根据题意，得：()()2410028025200x x x +--=整理，得：2453500x x -+= ········································································· 3分 解之，得：123510.x x ==， 经检验，123510x x ==，均适合题意.所以，要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为35米或10米. 5分（2）设铺矩形广场地面的总费用为y 元，广场四角的小正方形的边长为x 米，则，()()()()2304100280220210022802y x x x x x x x ⎡⎤=⨯+--+⨯-+-⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 即：2803600240000y x x =-+配方得，()28022.5199500y x =-+ ································································· 8分 当22.5x =时，y 的值最小，最小值为.所以，当矩形广场四角的小正方形的边长为22.5米时，所铺广场地面的总费用最少，最少费用为元. 10分 23．（本小题满分11分）（1）证明：∵四边形OABC 为正方形，∴OC OA =， ∵三角板OEF 是等腰直角三角形，∴11OE OF =又三角板OEF 绕O 点逆时针旋转至11OE F 的位置时，11AOE COF∠=∠ ∴11.OAE OCF △≌△ ···················································································· 3分 （2）存在. ···································································································· 4分 ∵OE OF ⊥，∴过点F 与OE 平行的直线有且只有一条，并与OF 垂直， 又当三角板OEF 绕O 点逆时针旋转一周时，则点F 在以O 为圆心，以OF为半径的圆上， ········································································· 5分 ∴过点F 与OF 垂直的直线必是圆O 的切线，又点C 是圆O 外一点，过点C与圆O 相切的直线有且只有2条，不妨设为1CF 和2CF ， 此时，E 点分别在1E 点和2E 点，满足1122CF OE CF OE ∥，∥，················································································ 7分 当切点1F 在第二象限时，点1E 在第一象限， 在直角三角形1CFO 中，142OC OF ==，， 111cos 2OF COF OC ∠==，∴160COF ∠=°，∴160AOE ∠=° ∴点1E 的横坐标为：12cos601E x ==°， 点1E的纵坐标为：12sin 60E y ==°∴点1E的坐标为(． ·················································································· 9分 当切点2F 在第一象限时，点2E 在第四象限，同理可求：点2E的坐标为(1.-， 综上所述，三角板OEF 绕O 点逆时针旋转一周，存在两个位置，使得OE CF ∥，此时点E的坐标为(1E或(21.E ， ································································································ 11分24．（本题满分12分）解：（1）因为抛物线与x 轴交于点()()1030A B -，、，两点，设抛物线的函数关系式为：()()13y a x x =+-， ∵抛物线与y 轴交于点()03C -，， ∴()()30103a -=+-， ∴ 1.a =所以，抛物线的函数关系式为：223y x x =--， ··················································· 2分又()214y x =--，因此，抛物线的顶点坐标为()14-，． ··································································· 3分 （2）连结EM ，∵EA ED 、是M ⊙，的两条切线，∴EA ED EA AM ED MN =⊥⊥，，，∴EAM EDM △≌△ 又四边形EAMD的面积为∴EAM S =△∴12AM AE =· 又2AM =，∴AE =因此，点E的坐标为(11E -或(21.E --， ············································· 5分当E 点在第二象限时，切点D 在第一象限. 在直角三角形EAM中，tan EA EMA AM ∠=== ∴60EMA ∠=°，∴60DMB ∠=°过切点D 作DF AB ⊥，垂足为点F ，∴1MF DF ==，因此，切点D的坐标为(2． ········································································ 6分设直线PD 的函数关系式为y kx b =+，将((12E D -、的坐标代入得2k bk b=+=-+⎪⎩解之，得3kb⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以，直线PD的函数关系式为y x= ···············································7分当E点在第三象限时，切点D在第四象限.同理可求：切点D的坐标为(2，，直线PD的函数关系式为y x=因此，直线PD的函数关系式为33y x=-+33y x=- ·······························································8分（3）若四边形EAMD的面积等于DAN△的面积又22EAM DAN AMDEAMDS S S S==△△△四边形，∴AMD EAMS S=△△∴E D、两点到x轴的距离相等，∵PD与M⊙相切，∴点D与点E在x轴同侧，∴切线PD与x轴平行，此时切线PD的函数关系式为2y=或 2.y=-····································································· 9分当2y=时，由223y x x=--得，1x=当2y=-时，由223y x x=--得，1x= ················································ 11分故满足条件的点P的位置有4个，分别是()()()1231112P P P-、、、()412.P- ··························································································· 12分说明：本参考答案给出了一种解题方法，其它正确方法应参考标准给出相应分数.。
2010年中考数学试题及答案
九年级数学试题 第1页（共14页）2010年九年级教学质量检测数 学 试 题 注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84第Ⅰ卷 选择题 (共36分)一、选择题 (本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填入题后的括号内，每小题选对得3分.)1.数a ，b ，c ，d 所对应的点A 、B 、C 、D 在数轴上的位置如图所示，那么c a +与d b +的大小关系是（ ）. A.c a +＜d b + B.d b c a +=+ C.c a +＞d b + D.不能确定2.央行2007年4月12日公布的数据显示, 2007年3月末我国外汇储备余额为12020亿美元，2006年同期我国外汇储备余额为8751亿美元，则同比增长为（精确到0.01%）（ ）.A.27.20%B.37.36%C.27.2%D.37.4% 3.下列运算中正确的是（ ）.A.10552x x x =+B.22941)321)(321(y x y x y x -=+-- C.33332244)2(y x x y x -=∙-- D.853)()(x x x -=-∙-- 4.如图，第四象限的角平分线OM 与反比例函数()0≠=k xky 的 图象交于点A ，已知OA =23，则该函数的解析式为（ ）. A ．x y 3=B ．x y 3-=C ．x y 9=D ．xy 9-= 第4题图九年级数学试题 第2页（共14页）5.如图，CD 切⊙O 于B ，CO 的延长线交⊙O 于A ，若∠C =36°， 则∠ABD 的度数是（ ）.A.72°B.63°C.54°D.36°6.如图，以□ABCD 对角线的交点为坐标原点，以平行于AD 边的直线为x 轴，建立直角坐标系．若点D 的坐标为（3，2）， 则点B 的坐标为（ ）.A.（3，2）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（-3，-2） 7.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）.8.定义：如果一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 满足0=++c b a ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知)0(02≠=++a c bx ax 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）.A ．c a =B ．b a =C ．c b =D ．c b a == 9.如图，正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点， AF 与DE 相交于点O ，则=DO AO（ ）． A ．31B ．552C ．32D ．2110.如图，在三角形纸片ABC 中,∠ACB =90°,BC =3,AB =6,在AC上取一点E ,以BE 为折痕,使AB 一部分与BC 重合,A 与BC 延 长线上的点D 重合,则CE 的长度为( ) . A.3 B.6 C.3 D.3211.小明从如图所示的二次函数c bx ax y ++=2的图象中，观察得出了下面五条信息：①c ＞0，②abc ＜0，③a -b +c ＞0， ④2b ＞4a c ，⑤2a =－2b ，其中正确结论是（ ）． A ．①②④ B ．②③④ C ．③④⑤ D ．①③⑤A ．B ．C ．D ．第5题图第6题图第9题图第10题图第11题图第7题图九年级数学试题 第3页（共14页）12.如图所示，边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为（ ）.第Ⅱ卷非选择题（共84分）二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13.若9)1(2=+x x，则2)1(xx -的值为 ．14.如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠D=2∠B ,若AD =3,AB =5,则CD =______.15.如图，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG ，EF 交AD 与点H ，那么DH 的长为___________．16.如图，正方形ABCD 的边长为1，点E 为AB 的中点，以E 为圆心，1为半径作圆， 分别交AD 、BC 于M 、N 两点，与DC 切于P 点．则图中阴影部分的面积是 ． 17.观察下列各式：312311=+，413412=+，514513=+，…… 请你将发现的规律用含自然数n(n ≥1)的等式表示出来 ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．九年级数学试题 第4页（共14页）三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 18.（本题满分8分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜. （1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由.19.（本题满分9分）在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为30米的宣传条幅AE ，张明同学站在地面C 处测得条幅顶端A 的仰角为50°，测得条幅底端E 的仰角为30°. 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin 50°≈0.77，cos 50°≈0.64，tan 50°≈1.20，sin 30°=0.50， cos 30°≈0.87，tan 30°≈0.58）20.（本题满分9分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？21.（本题满分10分）小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数图象如图所示．（1）小张在路上停留_____小时，他从乙地返回时骑车的速度为______千米/时．（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止．．．途中小李与小张共相遇3次．请在图中．．画出小李距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数的大致图象．九年级数学试题第5页（共14页）（3）小王与小张同时出发，按相同的路线前往乙地，距甲地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系为1012+=xy．小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间．22.（本题满分10分）如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如果AB=AC，∠BAC=90º，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为__________ ，线段CF、BD的数量关系为__________ ；②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；图1图2C图3E九年级数学试题第6页（共14页）九年级数学试题 第7页（共14页）（2）如果AB ≠AC ，∠BAC 是锐角，点D 在线段BC 上，当∠ACB 满足什么条件时，CF ⊥BC （点C 、F 不重合），并说明理由．23.（本题满分11分）如图，⊙O 是以AB 为直径的△ABC 的外接圆，点D 是劣弧BC的中点，连结AD 并延长，与过C 点的切线交于点P ，OD 与BC 相交于点E ． （1）求证：OE ＝21AC ； （2）求证：22AC BD AP DP ； （3）当AC ＝6，AB ＝10时，求切线PC 的长．九年级数学试题 第8页（共14页）24.（本题满分12分）如图，已知抛物线32++-=mx x y 与x 轴的一个交点A （3，0）.（1）试分别求出这条抛物线与x 轴的另一个交点B 及与y 轴的交点C 的坐标； （2）设抛物线的顶点为D ，请在图中画出抛物线的草图. 若点E （－2，n ）在直线BC 上，试判断E 点是否在经过D 点的反比例函数的图象上，并说明理由；（3）试求tan ∠DAC 的值.2010年九年级教学质量检测数学参考答案一、选择题：ABDDBD BADCCA二、填空题：13. 5 14. 2 15．164π--0．04也可得满分） 17(n =+三、解答题：18．⑴（法1）画树状图由上图可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种。
2010年上海市数学中考试题参考答案
2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷参 考 答 案一、选择题1．C 【解析】无理数即为无限不循环小数，则选C.2．B 【解析】设K ＝－1，则x ＝2时，y ＝12-，点在第四象限；当x ＝－2时，y ＝ 12，在第二象限，所以图像过第二、四象限，即使选B3．B 【解析】根据二次方程的根的判别式：()()224141150b ac ∆=-=-⨯⨯-=>，所以方程有两个不相等的实数根，所以选B4．D 【解析】中位数定义：将所有数学按从小到大顺序排列后，当数字个数为奇数时即中间那个数为中位数，当数字的个数为偶数时即中间那两个数的平均数为中位数. 众数：出现次数最多的数字即为众数 所以选择D.5．D 【解析】两个相似三角形的要求是对应角相等，A 、B 、C 中的类型三角形都不能保证两个三角形对应角相等，即选D. 6．A 【解析】如图所示，所以选择A二、填空题7．a 【解析】32321a a a a a -÷===8．x 2－1【解析】根据平方差公式得：(x ＋1)(x －1)＝x 2－1 9．a (a －b )【解析】提取公因式a ，得：()2a ab a a b -=- 10．x ＞2/3【解析】3x －2＞0，3x ＞2，x ＞2/311．x ＝3【解析】由题意得：x ＞0两边平方得：26x x +=，解之得x ＝3或x ＝－2（舍去）12．1/2【解析】把x ＝－1代入函数解析式得：()()2211111211f x -===+-+ 13．y ＝2x ＋1【解析】直线y ＝2x －4与y 轴的交点坐标为（0，－4），则向上平移5个单位后交点坐标为（0，1），则所得直线方程为y ＝2x ＋114．1/2【解析】“生活”、“城市”放入后有两种可能性，即为：生活让城市更美好、城市让生活更美好.则组成“城市让生活更美好”的可能性占所有可能性的1/2.15．()1=2AO b a +u u u r r r【解析】AD BC a ==u u u r u u u r r ，则AC AB BC=2b a AO =++=u u u r u u u r u u u r r r u u u r ，所以()1=2AO b a +u u u r r r16．3【解析】由于∠ACD ＝∠ABC ，∠BAC ＝∠CAD ，所以△AD C ∽△ACB ，即：AC ADAB AC=，所以2AB AD AC •=，则AB ＝4，所以BD ＝AB －AD ＝3 17．y ＝100x －40【解析】在0≤x ≤1时，把x ＝1代入y ＝60x ，则y ＝60，那么当1≤x≤2时由两点坐标（1，60）与（2，160）得当1≤x ≤2时的函数解析式为y ＝100x －40 18．1或5【解析】题目里只说“旋转”，并没有说顺时针还是逆时针，而且说的是“直线BC 上的点”，所以有两种情况如图所示：顺时针旋转得到1F 点，则1F C ＝1逆时针旋转得到2F 点，则22F B DE ==，225F C F B BC =+= 三、解答题19．解：原式()(()()234311273231131312-=+-+-++-()22434332312315232323-=+-+-+-=-+-=20．解：()()()221110x x x x x x •----••-=()()222110x x x x ----=()2222210x x x x x --+-+=22420x x x -+-+= 22520x x -+=()()2120x x --=∴122x x ==或代入检验得符合要求21．(1)解：过点O 作OD ⊥AB ，则∠AOD ＋∠AON ＝090，即：sin ∠AOD ＝cos ∠AON ＝513即：AD ＝AO ×513 ＝5，OD ＝AO ×sin67.4°＝AO ×1213＝12又沿正南方向行走14米至点B 处，最后沿正东方向行走至点C 处所以AB ∥NS ，AB ⊥BC ，所以E 点位BC 的中点，且BE ＝DO ＝12 所以BC ＝24(2)解：连接OB ，则OE ＝BD ＝AB －AD ＝14－5＝9又在Rt △BOE 中，BE ＝12，所以222291222515BO OE BE =+=+==即圆O 的半径长为1522．(1)60 (2)2瓶 (3)9万解：(1)由图6知，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数为2.5＋2＋1.5＝6(万人)而总人数为：1＋3＋2.5＋2＋1.5＝10(万人)所以购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A 出口的被调查游客人数的6100%60%10⨯= (2)购买饮料总数位：3×1＋2.5×2＋2×3＋1.5×4＝3＋5＋6＋6＝20(万瓶)人均购买＝20210==购买饮料总数万瓶瓶总人数万人(3)设B 出口人数为x 万人，则C 出口人数为(x ＋2)万人则有3x ＋2(x ＋2)＝49 解之得x ＝9所以设B 出口游客人数为9万人23．解：(1)分别以点B 、D 为圆心，以大于AB 的长度为半径，分别作弧，且两弧交于一点P ，则连接AP ，即AP 即为∠BAD 的平分线，且AP 交BC 于点E ， ∵AB ＝AD ，∴△ABO ≌△AOD ∴BO ＝OD ∵AD //BC ， ∴∠OBE ＝∠ODA ， ∠OAD ＝OEB ∴△BOE ≌△DOA∴BE ＝AD (平行且相等)∴四边形ABDE 为平行四边形，另AB ＝AD ，∴四边形ADBE 为菱形(2)设DE ＝2a ，则CE ＝4a ，过点D 作DF ⊥BC∵∠ABC ＝60°，∴∠DEF ＝60°， ∴∠EDF ＝30°， ∴EF ＝12DE ＝a ，则DF ，CF ＝CE －EF ＝4a －a ＝3a ，∴CD ===∴DE ＝2a ，EC ＝4a ，CD ＝，构成一组勾股数，∴△EDC 为直角三角形，则ED ⊥DC24．解：(1)将A (4，0)、B (1，3)两点坐标代入抛物线的方程得：2244b 013c b c ⎧-++=⎪⎨-++=⎪⎩解之得：b ＝4，c ＝0所以抛物线的表达式为：24y x x =-+将抛物线的表达式配方得：()22424y x x x =-+=--+所以对称轴为x ＝2，顶点坐标为(2，4)(2)点p (m ，n )关于直线x ＝2的对称点坐标为点E (4－m ，n )，则点E 关于y 轴对称点为点F 坐标为(4－m ，－n )，则四边形OAPF 可以分为：三角形OF A 与三角形OAP ，则OFAP OFA OPA S S S ∆∆=+＝12OFA S OA n ∆=••＋12OPA S OA n ∆=•• ＝4n ＝20所以n ＝5，因为点P 为第四象限的点，所以n ＜0，所以n ＝－5 代入抛物线方程得m ＝525．解：(1)∵∠B ＝30°∠ACB ＝90°∴∠BAC ＝60° ∵AD ＝AE ∴∠AED ＝60°＝∠CEP ∴∠EPC ＝30°∴三角形BDP 为等腰三角形∵△AEP 与△BDP 相似∴∠EAP ＝∠EP A ＝∠DBP ＝∠DPB ＝30° ∴AE ＝EP ＝1∴在Rt △ECP 中，EC ＝12EP ＝12(2)过点D 作DQ ⊥AC 于点Q ，且设AQ ＝a ，BD ＝x∵AE ＝1，EC ＝2 ∴QC ＝3－a ∵∠ACB ＝90°∴△ADQ 与△ABC 相似∴AD AQ AB AC= 即113a x =+，∴31a x =+ ∵在Rt △ADQ 中222232811x x DQ AD AQ x +-⎛⎫=-=-=⎪+⎝⎭∵DQ AD BC AB=∴228111x x x x x +-+=+ 解之得x ＝4，即BC ＝4 过点C 作CF //DP∴△ADE 与△AFC 相似，∴AE ADAC AF=，即AF ＝AC ，即DF ＝EC ＝2， ∴BF ＝DF ＝2 ∵△BFC 与△BDP 相似∴2142BF BC BD BP ===，即：BC ＝CP ＝4 ∴tan ∠BPD ＝2142EC CP == (3)过D 点作DQ ⊥AC 于点Q ，则△DQE 与△PCE 相似，设AQ ＝a ，则QE ＝1－a∴QE DQEC CP =且1tan 3BPD ∠= ∴()31DQ a =-∵在Rt △ADQ 中，据勾股定理得：222AD AQ DQ =+即：()222131a a =+-⎡⎤⎣⎦，解之得41()5a a ==舍去 ∵△ADQ 与△ABC 相似∴445155AD DQ AQ AB BC AC x x====++ ∴5533,44x xAB BC ++==∴三角形ABC 的周长553313344x xy AB BC AC x x ++=++=+++=+ 即：33y x =+，其中x ＞0。
2010年中考复习试题数学参考答案
2010年中考复习试题数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 AADCABACCD二、填空题（每小题3分，共18分） 11．28； 12．－3； 13．32，2n －1n(n ≥2，且n 为整数) 14．3x (x －1)2； 15．2π； 16．16－4π 三、解答题（共72分）17．解：原式＝－(3.14－π)＋3.14÷1－2×22＋12－1＋(－1) …………………………1分 ＝π－3.14＋3.14－2＋2＋12－1－1…………………………………………2分 ＝π－2＋2＋1－1 ………………………………………………………2分 ＝π………………………………………………………………………………2分18．解：原式＝a －32(a －2)÷[5－(a ＋2)(a －2)(a －2)]…………………………………………………2分＝a －32(a －2)·a －29－a2＝a －32(a －2)·a －2(3＋a )(3－a )………………………………………………………2分＝－12(a ＋3)……………………………………………………………………1分当a ＝3－3时，原式＝－12(3－3＋3)＝－36。
……………………………………2分19．解：⑴∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC 。
∴∠BED ＝∠CFD ＝90°。
………………………………………………………1分∵AB ＝AC 。
∴∠B ＝∠C ，……………………………………………………………………1分 ∵D 是BC 的中点，∴BD ＝CD ，………………………………………………………………………1分 ∴△BED ≌△CFE ………………………………………………………………1分 ⑵∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ， ∴∠AED ＝∠AFD ＝90°， ∵∠A ＝90°，∴四边形DFAE 为矩形……………………………………………………………2分 ∵△BED ≌△CFD ， ∴DE ＝DF ，∴四边形DFAE 为正方形。
2010年中考数学试题及答案
2010年中考数 学 试 卷*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将所选项的代号字母填在答卷的相应位置处． 1） A． BC．-D2．反比例函数23m y x--=的图象位于（ ）A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第二、三象限D ．第一、二象限3．从2、3、4、5这四个数中，任取两个数()p q p q ≠和，构成函数2y px y x q =-=+和，并使这两个函数图象的交点在直线2x =的右侧，则这样的有序数对()p q ，共有（ ） A ．12对 B ．6对 C ．5对 D ．3对4．把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是（ ） A ．()224x -B ．()224x -C ．()222x -D ．()222x +5．某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（ ） A ．9cm B ．12cm C ．15cm D ．12cm 或15cm6．一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集是A ．2x >-；B ．0x >；C ．2x <-；D ．0x <7．若0a >且2x a =，3y a =，则x ya -的值为（ ）A ．1-B ．1C ．23D ．32二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答卷的相应位置处．xb +8．将点(12)，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ．9．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 件．10．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨．11．我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m ，他在阳光下的影长是 1.2m ，在同一时刻测得某棵树的影长为 3.6m ，则这棵树的高度约为 m ． 12．如图所示的半圆中，AD 是直径，且3AD =，2AC =，则sin B 的值是 ．13．某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm ，圆心角为︒120的扇形，则这个圆锥的底面半径为______________cm ．三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分）解答时应在答卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程． Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分）14．计算：230116(2)(πtan60)3-⎛⎫--÷-+-- ⎪⎝⎭．15．先化简，再求值：221111121x x x x x +-÷+--+，其中1x =． Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）C BD A16．如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ，OB 交⊙O 于点D ，已知6OA OB ==，AB =（1）求⊙O 的半径； （2）求图中阴影部分的面积．17．响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超．．过．132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．(1)至少购进乙种电冰箱多少台？(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？18．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y （米）与跑步时间x （分）之间C OABD的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：(1) 他们在进行 米的长跑训练，在0＜x ＜15的时段内，速度较快的人是 ；(2) 求甲距终点的路程y （米）和跑步时间 x （分）之间的函数关系式； (3) 当x =15时，两人相距多少米？在15＜x ＜20的时段内，求两人速度之差．Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分）19．把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．20．如图，河流两岸a b ，互相平行，C D ，是河岸a 上间隔50m 的两个电线杆．某人在河分)岸b 上的A 处测得30DAB ∠= ，然后沿河岸走了100m 到达B 处，测得60CBF ∠=，求河流的宽度CF 的值（结果精确到个位）．21．三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：试问：（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．Ⅳ（本题满分8分）BED CFab A22．如图， 已知等边三角形ABC 中，点D ，E ，F 分别为边AB ，AC ，BC 的中点，M 为直线BC 上一动点，△DMN 为等边三角形（点M 的位置改变时， △DMN 也随之整体移动） ． （1）如图①，当点M 在点B 左侧时，请你判断EN 与MF 有怎样的数量关系？点F 是否在直线NE 上？都请直接．．．．写出结论，不必证明或说明理由； （2）如图②，当点M 在BC 上时，其它条件不变，（1）的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M 在点C 右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．Ⅴ（本题满分14分）图① 图② 图③A·BCD EF··N MFEDCB ANMF EDCBA·23．如图，在平面直角坐标系中，以点(11)C ，为圆心，2为半径作圆，交x 轴于A B ，两点，开口向下的抛物线经过点A B ，，且其顶点P 在C 上．（1）求ACB 的大小；（2）写出A B ，两点的坐标； （3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点D ，使线段OP 与CD 互相平分？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由．2010年中考数学试题参考答案及评分标准二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 8．(00)，；9．152；10．210；11．4.8；12．23；13．4 三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分） Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分） 14．解：原式＝9－16÷（－8）＋1－23×23……………………2分 ＝9＋2＋1－3.……………………………………4分 ＝9 ………………………………6分15．解：原式211(1)1(1)(1)1x x x x x -=-++-+······································································ 2分 2211(1)(1)1(1)(1)x x x x x x -+--=-=+++ ······························································· 4分 22(1)x =+ ········································································································ 5分当1x =时，原式23== ··································································· 6分 Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分）16．（1）连结OC ，则 OC AB ⊥． …………………………………………………1分∵OA OB =，∴1122AC BC AB ===⨯ ………………………………………2分在Rt AOC △中，3OC ===．∴ ⊙O 的半径为3． …………………………………………………………3分 （2）∵ OC =12OB , ∴ ∠B =30o , ∠COD =60o ． ……………………………………5分 ∴扇形OCD 的面积为OCD S 扇形=260π3360⨯⨯=32π． …………………………………5分阴影部分的面积为：Rt Δ=OBC OCD S S S -阴影扇形=12OC CB ⋅－3π2－3π2．…………………………7分 17．解：（1）设购买乙种电冰箱x 台，则购买甲种电冰箱2x 台，丙种电冰箱(803)x -台，根据题意，列不等式： ································································ 1分120021600(803)2000132000x x x ⨯++-⨯≤． ···························································· 3分解这个不等式，得14x ≥． ·································································································· 4分 ∴至少购进乙种电冰箱14台． ····························································································· 5分 （2）根据题意，得2803x x -≤． ····················································································· 6分 解这个不等式，得16x ≤． ·································································································· 7分 由（1）知14x ≥． 1416x ∴≤≤． 又x 为正整数， 141516x ∴=，，． ···················································································································· 8分 所以，有三种购买方案：方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台； 方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台； 方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台． ··················· 10分 18．解：（1）5000…………………………………2分甲 ………………………………4分（2）设所求直线的解析式为：y =kx +b (0≤x ≤20)， ………5分由图象可知：b =5000，当x =20时，y =0， ∴0=20k +5000，解得k = -250. …7分即y = -250x +5000 (0≤x ≤20) ……………7分（3）当x =15时，y = -250x +5000= -250×15+5000=5000-3750=1250. ………8分 两人相距：(5000 -1250)-(5000-2000)=750（米）………………9分 两人速度之差:750÷(20-15)=150（米/分）……………11分Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分） 19解：（1）P （抽到牌面数字是4）13=； ········································································ 2分（2）游戏规则对双方不公平． ················································································· 5分 理由如下：由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种． P （抽到牌面数字相同）=3193=， P （抽到牌面数字不相同）=6293=．∵1233<，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大． ············································ 12分 （说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）20．解：过点C 作CE AD ∥，交AB 于E CD AE ∥，CE AD ∥ ····································································································· 2分∴四边形AECD 是平行四边形 ······························································································ 4分 50AE CD ∴==m ，50EB AB AE =-=m ，30CEB DAB ∠=∠= ···························· 6分又60CBF ∠=，故30ECB ∠=，50CB EB ∴==m ···················································· 8分∴在Rt CFB △中，sin 50sin 6043CF CB CBF =∠=≈m ········································ 11分 答：河流的宽度CF 的值为43m ． ······················································································ 12分21．答：（1）甲厂的广告利用了统计中的平均数． ····························································· 2分乙厂的广告利用了统计中的众数． ············································································ 4分 丙厂的广告利用了统计中的中位数． ············································································ 7分分…………………………8分11F B C （2） 选用甲厂的产品． 因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命 ······················· 10分 或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月 ··························· 10分Ⅳ．（本题满分8分）22．（1）判断：EN 与MF 相等 （或EN=MF ），点F 在直线NE 上， ········ 2分（2）成立． ······························ 3分 证明：法一：连结DE ，DF ．∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点，∴DE ，DF ，EF 为三角形的中位线．∴DE =DF =EF ，∠FDE =60°．又∠MDF +∠FDN =60°， ∠NDE +∠FDN =60°，∴∠MDF =∠NDE ．在△DMF 和△DNE 中，DF =DE ，DM =DN ， ∠MDF =∠NDE ，∴△DMF ≌△DNE ． 8∴MF =NE ． ·························· 6分法二：延长EN ，则EN 过点F ．∵△ABC 是等边三角形， ∴AB =AC =BC ．又∵D ，E ，F 是三边的中点， ∴EF =DF =BF ．∵∠BDM +∠MDF =60°， ∠FDN +∠MDF =60°，∴∠BDM =∠FDN ．又∵DM =DN ， ∠ABM =∠DFN =60°，∴△DBM ≌△DFN ．∴BM =FN ．∵BF =EF ， ∴MF =EN ． ·························· 6分（3）画出图形（连出线段NE ）， 6MF 与EN 相等的结论仍然成立（或MF =NE 成立）． ·············· 8分Ⅴ．（本题满分14分）23．解：（1）作CHN C A B F M D E NC A B F MD E12 1CH = ，半径2CB = ·························································· 1分60BCH ∠= ，120ACB ∴∠= ········································· 3分（2）1CH = ，半径2CB =HB ∴=(1A ，················································ 5分(1B ··············································································· 6分 （3）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P 的坐标为(13)， ······································· 7分 设抛物线解析式2(1)3y a x =-+ ·························································································· 8分把点(1B 代入上式，解得1a =- ·············································································· 9分 222y x x ∴=-++ ·············································································································· 10分 （4）假设存在点D 使线段OP 与CD 互相平分，则四边形OCPD 是平行四边形 ·········· 11分 PC OD ∴∥且PC OD =．PC y ∥轴，∴点D 在y 轴上． ····················································································· 12分又2PC = ，2OD ∴=，即(02)D ，． 又(02)D ，满足222y x x =-++， ∴点D 在抛物线上 ··············································································································· 13分 所以存在(02)D ，使线段OP 与CD 互相平分． ·································································· 14分。
2010中考数学试题及答案
2010中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. 0.33333C. πD. √2答案：D2. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：A4. 一个正数的倒数是：A. 它自己B. 它的相反数C. 它的平方D. 1除以它答案：D5. 下列哪个式子是正确的？A. 2x + 3 = 5x - 1B. 3x - 4 = 4x + 3C. 2x + 3 = 2x - 3D. 5x + 2 = 5x - 2答案：A6. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B7. 下列哪个不是二次根式？A. √3B. √xC. √x + 1D. √x²答案：D8. 如果一个数的立方是27，那么这个数是：A. 3B. -3C. 9D. -9答案：A9. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零答案：D10. 下列哪个是等差数列？A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 6, 8C. 1, 2, 4, 8D. 3, 6, 9, 12答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是________。
答案：512. 一个数的绝对值是4，这个数可能是________或________。
答案：4 或 -413. 如果一个数的平方是16，那么这个数是________或________。
答案：4 或 -414. 一个圆的直径是10，那么它的半径是________。
答案：515. 如果一个三角形的三个内角分别是40度、50度和90度，那么这是一个________三角形。
答案：直角16. 一个数的立方根是2，那么这个数是________。
2010年中考数学模拟试题分类汇编——一次函数.doc
2010中考数学模拟试题分类汇编——一次函数一、选择题1.（2010年广州中考数学模拟试题一）某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。
游客爬山所用时间t 与山高h 间的函数关系用图形表示是（ ）A B C D答：D2.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度(cm)h 与注水时间(min)t 的函数图象大致为（ ）答：B3.（2010年河南中考模拟题6）用图像法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像（如图），则所解的二元一次方程组是 （ ）A .2203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩ B.2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩C. 2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩ D.20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩答案：D4.（2010年河南中考模拟题5）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是（ ）第2题图A ． O (min)t (cm)hB ．O (min)t (cm)h C ．O (min)t(cm)h D ．O (min)t(cm)hA ．203210x yx y+-=⎧⎨--=⎩，B．2103210x yx y--=⎧⎨--=⎩，C．2103250x yx y--=⎧⎨+-=⎩，D．20210x yx y+-=⎧⎨--=⎩，答案：D5.（2010天水模拟）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k,与y=xk-(k≠0)的图像大致为（）答案：B6.（2010 河南模拟）如图所示的计算程序中，y与x的函数关系所对应的图像应为（）答案：D 7．（2010湖南模拟）一天,小军和爸爸去登山,已知山脚到山顶的路程为200米,小军先走了一段路程,爸爸才开始出发,图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程s(米)与登山所·P（1，1）112233－1－1Oxy-2YX-4AYX4-2BYX-42CYX42D输入x取相反数×2+4输出y用的时间t(分钟)的函数关系(从爸爸开始登山时计时).根据图象,下列说法错误的是( )A 、爸爸开始登山时,小军已走了50米;B 、爸爸走了5分钟,小军仍在爸爸的前面C 、小军比爸爸晚到山顶;D 、10分钟后小军还在爸爸的前面答案：D8.（2010浙江杭州）如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x (秒)，∠APB ＝y (度)，右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为（ ）A ．2B ．2πC ．12π+ D ．2π＋2答案：C9.（2010浙江永嘉）如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象 如图2所示，则当9x =时，点R 应运动到 （ ）A ．N 处B ．P 处C ．Q 处D ．M 处答案：CDB CO A90 1 M xy45 O（第8题）PA（N ）(cm)AD（N ） (cm) B（N ） (cm)C（N ） (cm)10.（2010年广州市中考七模）、在平面直角坐标系中，把直线y=2x 向右平移一个单位长度后，其直线解析式为（ ）Ａ．y=2x+1 Ｂ．y=2x －1 Ｃ．y=2x+2 Ｄ．y=2x －2答案：D11.（2010重庆市綦江中学模拟1）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y （单位N ）与铁块被提起的高度x （单位cm ）之间的函数关系的大致图象是（ ）答案：C12.（2010年中考模拟）（鄂尔多斯市）如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s 与时间t 之间的函数图象．若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（ ）答案：D二、填空题1.（2010年河南中考模拟题6）正方形1122331,2132,C O C C C CA B A B A B …按如图所示的方式放置，点123,,A A A …和点123,,C C C …分别在直线y=kx+b(k ﹥0)和x 轴上，已知1B(1,1),2B(3,2),则nB的坐标是 。
2010年安徽中考数学试题及答案
安徽省2010年初三毕业生学业考试数 学 试 题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分）1、在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A 、－1 B 、0 C 、1 D 、22、计算x x ÷3)2(的结果正确的是（ ）A 、28x B 、26x C 、38x D 、36x 3、如图，直线1l ∥2l ，︒=∠551，︒∠65，则3∠为（ ）A 、︒50B 、︒55C 、︒60D 、︒654、2010年第一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（ ）A 、71089.2⨯B 、61089.2⨯C 、5109.28⨯D 、41089.2⨯5、如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（ ）A 、正方体B 、球体C 、直三棱柱D 、圆柱6、某企业1～5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）A 、1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长。
B 、1～4月份利润的极差与1～5月份利润的极差不同。
C 、1～5月份利润的众数是130万元。
D 、1～5月份利润的中位数是120万元。
7、若二次函数52++=bx x y 配方后为k x y +-=2)2(，则b 、k 的值分别为（ ） A 、0，5 B 、0，1 C 、－4，5 D 、－4，18、如图。
⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰直角△ABC 内部，︒=∠90BAC ，1=OA ，6=BC ，则⊙O 的半径为（ ） A 、10 B 、32 C 、13 D 、239、下面两个多位数1248624……，6248624……，都是按照如下方法得到的：将第1位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位;若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数3211l 2l月份 5 4 3 2 1 0了进行如上操作得到的，当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ）A 、495B 、497C 、501D 、50310、甲、乙两人准备在一段长为1200m 的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s 和6m/s ，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m 处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y （m ）与时间t （s ）函数图象是（ ）A 、B 、C 、D 、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、计算：=-⨯263______________。
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函数及一次函数
一、 选择题
1.
函数y =x 的取值范围是（ ）
A ．2x >
B ．2x <
C ．2x ≥
D ．2x ≤
2.在平面直角坐标系中，函数1y x =-+的图象经过（ ）
A ．一、二、三象限
B ．二、三、四象限
C ．一、三、四象限
D ．一、二、四象限
3．已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是（ ）
4．如图，把直线2y x =-向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点()a b ，，且26a b +=，则直线AB 的解析式是（ ）
A ．23y x =--
B ．26y x =--
C ．23y x =-+
D ．26y x =-+ 5.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）
A ．12分钟
B ．15分钟
C ．25分钟
D ．27分钟
x
2y =-
6.直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x c =+在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x c +<+的解集为（ ）．
A.x ＞1
B.x ＜1
C.x ＞－2
D.x ＜－2
二、 填空题
1．写出一个图象经过点（1，—1）的函数的表达式_____________________.
2.图象经过点（1,2）的正比例函数的表达式为 y=2x
3．已知一次函数21y x =+，则y 随x 的增大而_______________（填“增大”或“减小”）．
4．已知一次函数y kx b =+的图象如图，当0x <时，y 的取值范围是 ．
5．已知一次函数的图象过点()35，与()49--，，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为__________ _．
6．张老师带领x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y 元，则y = ．
7．我市某出租车公司收费标准如图2所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达___________公里处．
8.如图，直线y kx b =+经过(21)A ，
，(12)B --，两点，则不等式122
x kx b >+>-的解集为 ．
9．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)， 则B n 的坐标是______________．
【参考答案】
一、选择题
1. C
2. D
3. C
4. D
5. B
6. B
二、填空题
1. y x =-
2. 2y x =
3.增大
4.2y <-
5.()01-，
6.5 x ＋10
7.11
8.12x -<<
9.(12-n ,12-n ).
（第
9题图）。