岩石可钻性分形法的检验与评价
解释岩石可钻性的概念
解释岩石可钻性的概念岩石可钻性是指钻井作业过程中所遇到的岩层对钻头钻进的难易程度。
钻井是一种获取地下天然资源、地质勘探和地质工程调查的重要技术手段，而岩石可钻性是决定钻探技术是否顺利开展的关键因素之一。
岩石可钻性受多种因素的影响。
首先是岩石的物理性质，如岩石的硬度、密度、强度、压缩性和耐磨性等。
硬度是指岩石抵抗外力压力的能力，对于柔软的岩石来说，可钻性较高，相对易于钻入；而对于坚硬的岩石，则相对困难。
岩石的密度决定了钻井液的压力所需的能量大小，密度大的岩石需要更大的能量才能钻入。
岩石的强度是指抵抗外力破坏的能力，其取决于岩石的粘结结构和韧性。
强度大的岩石通常较难钻入，需要选用更强的钻具。
岩石的压缩性是指岩石在受到压力作用下发生体积变化的能力，而耐磨性则是指岩石表面抵抗磨损的能力。
这些物理性质对钻井作业过程中的摩擦、切削和磨损等有直接影响，进而影响钻头在岩层中的钻进难易程度。
其次，岩石的岩性和结构也会影响岩石的可钻性。
不同的岩石种类具有不同的物理性质，例如，片麻岩、花岗岩等较坚硬的岩石通常难以钻进，而砂岩、泥岩等相对柔软的岩石则较易钻进。
而岩石的结构特征，如层理、节理、破碎带等，也会对其可钻性产生重要影响。
岩石中的节理和破碎带可导致岩石断裂和塌方，从而降低了岩石的可钻性。
另外，岩石中的岩浆岩、粉砂岩等特殊类型的岩石也具有较低的可钻性。
第三，岩石与钻具的匹配度也会影响可钻性。
钻具的选择包括钻杆、钻头和钻井液等，在不同的岩石环境下需要选择不同的钻具。
正确选用合适的钻具可以减少钻具的磨损，提高钻进速度，从而改善岩石的可钻性。
此外，钻井液作为钻井过程中的重要流体介质，对岩石的可钻性也有直接影响。
钻井液的密度、黏度、清洁度、过滤性能等都会直接影响到岩石的可钻性。
合理选择和调配钻井液的性能参数，可以减小钻井液与岩石之间的摩擦，减少井壁塌方和堵塞等问题，提高钻进速度和可钻性。
最后，还有其他因素也会影响岩石的可钻性，如地温、压力、地层流体等。
岩石可钻性研究方法与发展前景
参考文献
随着研究进程的深入，人们希望用实验室
［1］ 鄢泰宁，等.岩土钻掘工程学[M].徐州：中国地质大学出版社，2001. ［2］ 尹宏锦.实用岩石可钻性[M].东营：中国石油大学出版社，1988.
测量手段，也就是用物理力学性质来表示岩石 ［3］ 鞍山黑色冶金矿山设计研究院，长沙矿山研究院.国外牙轮钻机[M].北京：冶金工
的理论及现实意义。
关键词：岩石可钻性；地质钻探；可钻性极值
中图分类号：TU452
文献标识码：B
文章编号：1007- 7359(2010)04- 0073- 02
试样 编号
某些矿岩可钻性试验结果
矿岩
试验 比重
次数
1 坚硬灰色细粒条带状磁铁矿 3.64 10
2
中硬细粒赤铁矿
3.43 10
3
坚硬细粒赤铁矿
验法测试岩石的可钻性级值。压入硬度是以平底压模在岩心平 速与轴压成正比变化。此外，室内实验测试需要大量的岩心，对
面上压出第一次破碎坑时的单位面积载荷表示，根据实验测得 于没有进行取心施工或者是岩心资料非常珍贵的区块，这种方
的岩石硬度值确定岩石的可钻性级值。随着研究的不断深入， 法的应用就受到了一定的限制。
可能单一的根据岩石的种类来确定它们的可钻性。在地质钻探
Ⅰ 极硬 白色 1.00 3.7~6.7 91.4~304.8 250 34020 35~60
过程中，岩石的可钻性评价通常方式主要分为传统法和统计法
Ⅱ 硬 白色 1.33 7.0~9.1 335.3~457.2 250 34020 35~60
两大类，前者是在室内通过测试岩石试样的物理力学性能，此 方法有滞后性、周期长、费用高等缺陷；后者是采用实际机械钻 速表示，影响因素主要有地层岩石性质、钻头类型等。
对岩石可钻性的新看法
常用的可钻性级值的求取各有特点，无法直接认为哪种方法最优。
常用的方法得到是可钻性级值的一个剖面，在实际使用中是不可能、也没有必要逐一地去分析每一点的可钻性级值。
因此，建立不同岩性、不同地区的岩屑与岩心力学参数之间的相关关系模型，使之发展成为一套完整获取岩石可钻性级值等相关参数的体系。
然后建立标准程序及配套应用方案，对不同方法得到的可钻性级值进行分层处理之后，再对该层内的可钻性级值进行加权平均，得到新的可钻性级值。
此外，还可以结合实际钻进的岩石，确定分级模型的影响因素分别是为压入硬度、摆球塑性系数、金刚石钻进时效。
以正态分布函数作为隶属函数来计算模型的评价矩阵，模型类似一个转换器，通过输入确定的某一组影响因素和确定的权重，根据评价模型，就可以输出评价和预测结果，从而明确地确定出岩石所属的可钻性等级。
通过模型确定岩石的可钻性等级，运用matlab等有关的软件将计算过程实现程序化，模型计算结果表明该方法能够对岩石可钻性作出较客观精确的分析，这样求岩石可钻性的方法更为科学和便利，可节省大量的人力、物力和财力。
岩石可钻性研究
岩石可钻性研究摘要:为满足优质高速钻井的要求,需要对岩石可钻性做出更加精确的观测。
本文对岩石力学参数和可钻性级值通过多元回归的方法得出了围压下岩石可钻性级值的相关模型,通过该模型,可以更准确的预测地层岩石可钻性。
关键词:钻井岩石可钻性级值岩石力学性质1 引言岩石可钻性的概念是在生产实践中形成,用以说明破碎岩石的工具与岩石之间的关系。
现代的岩石可钻性概念有以下几种提法[1]:(1)所谓岩石的可钻性,是指在一定技术条件下钻进岩石的难易程度;(2)可钻性可理解为钻井过程中岩石抗破碎强度的程度,它表征岩石破碎的难易程度;(3)岩石坚固性的钻孔方面的表现称为可钻性。
2 岩石可钻性及力学参数实验2.1 牙轮钻头与PDC岩石可钻性的关系对于岩石可钻性来讲,牙轮钻头的岩石可钻性同PDC钻头的岩石可钻性所反映的都是破岩工具破碎岩石的难易程度,所不同的只是使用的破岩工具不同而已,破岩方式及对不同地层的破岩速度也不同,但是牙轮钻头和PDC钻头的可钻性二者是紧密相连的,牙轮钻头可钻性级值高的地层,用PDC进行钻进可钻性级值同样高,根据实验结果对二者进行回归分析得到相关模型如下[2]:式中:KPDC为PDC钻头岩石可钻性级值;KD为牙轮钻头可钻性级值。
该式的相关系数为0.90。
从相关性模型中可以知道,二者的相关性很强,因此在后面的的研究中只研究牙轮钻头的可钻性,PDC钻头的可钻性与牙轮钻头相似。
2.2 岩石可钻性级值(微钻速/与岩石抗压强度的关系)(如表1)将表1中的岩石可钻性级值与抗压强度进行统计回归分析,可得到用抗压强度表示岩石可钻性级值,回归方程为:式中Kd为可钻性级值,бc为抗压强度(mPa),Vm为微钻速(m/H)式(1)的相关因数为:0.824,式(2)的相关系数为0.726(如图1图2)2.3 岩石可钻性级值与岩石力学参数的关系岩石可钻性级值与岩石物理性质的单元回归分析表明,可钻性和岩石抗压强度和硬度的关系较密切,而与朔性系数关系较差,即硬度和抗压强度是可钻性的综合反应,以下是把岩石的多种力学性质参数(其中包括岩石的抗压强度、硬度、泊松比、朔性系数、杨氏模量)通过多元逐步回归分析得到相关性模型[3、4、5]:式中Kd为牙轮钻头可钻性;бC为岩石抗压强度;Py为岩石硬度;E为杨氏模量;μ为泊松比;k为朔性系数。
第一讲：岩石可钻性与研磨性
1.1 岩石的分类
四、沉积岩
3.沉积岩的结构特征
① 碎屑结构：
按胶结方式，可分为：
—接触胶结：胶结物含量很少，分布于碎屑颗粒相互接触的地方。 —孔隙胶结：胶结物充填于碎屑颗粒之间的孔隙中。 —基底胶结：碎屑颗粒彼此不相接触呈漂浮或游离状分散在填隙物内。
接触胶结
孔隙胶结
基底胶结
25
1.1 岩石的分类
5
1.1 岩石的分类
二、 岩石分类
岩石：一种或多种造岩矿物颗粒的集合体。颗粒之间或者由直接接 触面上的联系力联结，或者由外来的胶结物胶结。 岩石按照其成因可分为三大类： （1）岩浆岩(火成岩)：由岩浆（硅酸盐熔体）冷凝而成，占地壳体积 95%。如玄武岩、花岗岩、珍珠岩等。
（2）变质岩：已经形成的岩浆岩和沉积岩受高温、高压的作用，或外 来物质加入，改变了原来的成分和结构，变成新的岩石。 如石灰岩→大理岩；页岩→板岩；砂岩→石英岩等。 （3）沉积岩：母岩风化后产物经过搬运、沉积及成岩作用而形成的岩 石，占地表体积的75%。如泥岩、砂岩、石灰岩等。 这类岩石都成层状，最先沉积者在下部，时代较老；层次 愈上者，则时代愈新，这叫做叠臵层法则。
9
1.1 岩石的分类
三、 岩浆岩
4.岩浆岩的构造特征
岩浆岩的构造：是指矿物颗粒在岩石中的组合方式和空间分布情况。 岩浆岩常见构造： 块状构造： 矿物分布杂乱无章，呈致密块状。如花岗岩等。 流纹状构造：由于熔岩流动，由一些不同颜色条纹和拉长气孔等定 向排列所形成的流动状构造。仅出现于喷出岩中，如 流纹岩等。 气孔状构造：岩浆凝固时，挥发性气体未能及时逸出，在岩石中留 下许多圆形、椭圆形或长管形的孔洞。 杏仁状构造：岩石中的气孔被后期矿物（如石英、方解石等）填充 所形成的形似杏仁的构造。如某些玄武岩和安山岩。 条带状构造：矿物颗粒呈条带状分布。
×盆地深部地层岩石可钻性测井评价方法及应用
第42卷第2期 2018年4月测井技术WELL LOGGING TECHNOLOGYVol. 42 No. 2Apr 2018文章编号：1004-1338(2018)02-0210-05X盆地深部地层岩石可钻性测井评价方法及应用李庆峰，董丽新，何丽(中国石油集团测井有限公司大 司，黑龙江大庆163412)摘要：X盆地深部地层研磨性强,岩石可钻性差，机械钻速慢，钻井周期长，是钻井需要提速的主要地层。
以岩石机械破碎特性 ，建立利用测井资料计算砂泥岩、砂砾岩和火成岩岩石可钻性级值、硬度和塑性及研磨性方法，依 结果确定可钻性级值在7以下的地层，用PDC钻头钻进;可钻性级值在7以上的地层，用牙轮钻头钻进，形成一套深部地层岩石可钻性测井评价技术。
利用该项技术确定了X盆地不同岩性岩石可钻性级值区域分布特征，并对新钻井进行钻前可钻性预测，为钻井过 优选钻头提供技术指导。
关键词：测井评价；深部地层；岩石可钻性级值；岩 磨性；牙轮钻头；测井曲线中图分类号"P631.84 文献标识码：ADoi：10. 16489/j. iss a 1004-1338. 2018. 02. 015Logging Evaluation M ethod of Rock D rillability and Its A pplication in Deep StrataLIQingfeng ,DONGLixin ,HELi(Daqing Branch ,China Petroleum Logging CO. LTD. , Daqing ,Heilongjiang 163412 , China) Abstract ：The deep strata of the X Basin are characterized by high abrasiveness and poord rilla b ility,which leads to the slow ROP and long drillin g cycles.In order to improve thepenetration rate,this paper establishes a model based on the experiment of rock mechanicalcharacteristics to calculate the d rilla b ility level,hardness，plasticity and abrasiveness of differentrocks such as sand mudstone,conglomerate and igneous rock.According to the results,we get aconclusion that when the d rillin g a b ility of the form ation is below 7 ,the PDC b it is used；H ow ever,if t he d rilla b ility is more than 7，it is necessary to d rill w ith a roller b it.Based on theconclusion,a technique i s developed for the evaluation of rock d rilla b ility in deep formations.T his technique not only can be used to determine the regional distribution characteristics ofd rilla b ility for different rocks in the X Basin,but also can be used to predict the d rilla b ility ofnew w e lls,so as to provide the technical guidance for optimizing the d rill b K eyw ords：log evaluation;deep strata;ro c k d rilla b ility;rock abrasiveness;roller b it；logging curve〇引言x盆地深部地层是天然气勘探、开发的主要区 块，地层岩 磨性强，可钻性差，机械钻速慢，钻井 期长，是钻井需要提速主要地层。
牙轮钻头的岩屑破碎机理及可钻性的分形法
牙轮钻头的岩屑破碎机理及可钻性的分形法闫铁;李玮;李士斌;张方玉【摘要】为满足优质高速钻井的要求,需要对岩石可钻性做出快捷、精确的判断.利用分形几何理论,研究了钻井过程中牙轮钻头的破岩机理以及岩屑的等破碎概率问题;依据Bond裂纹学说,提出了一种以井底返出的岩屑为对象的岩石可钻性测试方法,并建立了岩石可钻性极值和岩屑分形维数的关系模型.室内实验表明:微钻头岩石可钻性级值与破碎岩屑分形维数存在明显的相关性,由此制定了一个基于岩屑粒度分布分形维数表示的岩石可钻性预测指标.经现场检验,分形法确定岩石可钻性级值具有较高的精度.这表明钻井过程中上返岩屑的分形维数能反映岩石可钻性程度,可以用分形维数衡量岩石可钻性大小.【期刊名称】《石油钻采工艺》【年(卷),期】2007(029)002【总页数】4页(P27-30)【关键词】牙轮钻头;岩石可钻性;分形维数;破碎机理;等破碎概率【作者】闫铁;李玮;李士斌;张方玉【作者单位】大庆石油学院,黑龙江大庆,163318;大庆石油学院,黑龙江大庆,163318;大庆石油学院,黑龙江大庆,163318;吉林石油集团钻井二公司,吉林松源,138013【正文语种】中文【中图分类】TE21;TE921岩石破碎机理研究是石油钻井工程中一个重要分支，主要研究钻头与地层岩石之间的作用关系及岩石的破碎规律问题，是决定钻进效率的基本因素之一。
目前确定可钻性指标的方式是在室内通过测试岩石试样的力学性能，或模拟真实钻进条件用微钻头来研究可钻性指标。
微钻头法测定结果符合程度高，但由于室内试验滞后于实际钻进，费用高，周期长，妨碍钻井速度的提高[1-3]。
为解决以上问题，引入分形理论[4-6]，提出一种用岩屑粒度分布分形维数来确定可钻性级值的测试方法，简称分形法。
该方法以井底返出岩屑为研究对象，可以边取样边测定，实现随钻随测，从根本上解决了传统取心法的滞后性、费用高等缺点。
2006年初笔者研究取得一定成果，见文献[7,10]，文中是在此基础上继续展开的工作。
第二章岩土的可钻性
第二节 岩石可钻性及可钻性分级
二、岩石可钻性的划分方法
4、用碎岩比功评价岩石的可钻性 ---破碎比功法 压头侵入岩石时使岩石发生弹性变形所作的功为：
A弹
P
2
式中：P——岩石破碎时的载荷； ξ——与上述载荷相应的弹性变形。
工程钻探课件
第二节 岩石可钻性及可钻性分级 二、岩石可钻性的划分方法 4、用碎岩比功评价岩石的可钻性 ---破碎比功法 由材料力学知，弹性变形ξ的计算式为：
P(1 2 )
2aE
式中：μ——泊松比； a——压头半径； E——岩石弹性模数。
工程钻探课件
第二节 岩石可钻性及可钻性分级
二、岩石可钻性的划分方法
4、用碎岩比功评价岩石的可钻性 ---破碎比功法
所以有：
P 2 (1 2 )
A弹 4aE
岩石破碎时的总功为：
P2 (1 2 )
A总 A弹 Ku 4aE Ku
层，含20%砾石、碎石的砂土，含20%礓结石的黄土层，石膏质土层， 泥灰岩，滑石片岩、褐煤、烟煤。（可钻性：2.45 m/h， 一次提钻长 度：2.00 m/次 ） 四级：稍软岩
代表性岩石为：页岩、砂质页岩、油页岩、炭质页岩、钙质页岩、 砂页岩互层，较致密的泥灰岩、泥质砂岩。块状石灰岩、白云岩、强 风化的橄榄岩、纯橄榄岩、蛇纹岩和磷灰岩、中等硬度煤层、岩盐、 结晶石膏、高岭土层、火山泥灰岩。（可钻性：1.60 m/h， 一次提钻 长度：1.70 m/次 ）
工程钻探课件
第二章 岩石的可钻性及破碎过程
第一节 岩石的物理力学性质 二、岩石的结构与构造 岩浆岩：晶质结构岩石一般强度较高，同时断面粗糙者往 往研磨性较大。 沉积岩：颗粒和胶结物组成，沉积岩的主要构造特征是有 钻进过程中产生的层理，与钻进有关。 变质岩：主要构造特征是片理（如石墨和滑石）。
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目前确定可钻性指标 的方式是在室内通过测试岩 石试样的力学性能， 或模拟真实钻进条件用微钻头来研 究可钻性指标 。微钻头法测定结果符合程度高 ， 但 由于 室 内试验滞后于实际钻进， 费用高， 周期长 ， 妨碍钻井速 度 的提 高［ １ ］ 。为 解 决 以上 问题 ， 本 文 引 入 分 形 理 论Ｅ 。 ］ ， 提 出一 种用 岩 屑粒 度 分布 分 形维 数来 确 定 可钻 性 级值 的测试 方法 ， 简 称分形法 。该方 法 以井底 返 出岩 屑为研究对象， 可以边取样边测定 ， 实 现随钻随测 ， 从根 本上解决了传统取芯法 的滞后性 、 费用高等缺点 。笔者 研究 发 现Ｅ ： 上 返岩 屑 粒度 分 布不 仅具 有 良好 的分 形 性， 其 粒度 分形 维数 随深 度 增 大 ， 且 与微 钻 头岩 石 可 钻 性级 值呈线 性关 系 。本 文将 在 上述 研 究 基础 上 继 续 展 开工 作 。 １ 分 形概念 分形几何理论在 ２ ０ 世纪 ７ ０ 年代建立后 ， 迅速在物 理学 、 地理学、 冶金学、 材料科学和计算机 图形学等领域 得到应用 ， ２ Ｏ 世纪 ８ Ｏ 年代 ， 分形几何学在岩石 力学方 面得到 了广泛 应用 ， 开 始 应 用 于岩 石 力 学研 究 。例 如 ， 在结 榭 陛岩体 爆破 破碎 分 形 、 矿 山岩 体 断 裂 构造 分 形 、 岩石分形强度理论 、 岩石断裂、 岩石损伤分形等研究方 面， 近 几年 国 内外 都取得 了大 量研究 成果 。 分 形几 何学 是一种 定 量 研究 和描 述 自然 界 中极不 规则且 看似 无序 的复 杂结 构 、 现 象 或行 为 的新方 法 ， 它
第一作者简介 ： 李玮（ １ ９ ７ ９ 一 ） ， 男（ 汉族 ） ， 吉林榆树人， 博士 、 副教授 ， 现从 事油气井工程力学及岩石力学方面的教学和研究工作 。
２ ０ １ ３年第 １ 期
西 部探矿 工 程 分 布趋 向细粒端 。对 （ ４ ） 式求 导 ， 有：
ｄ Ｍｏ ｃ 一 ｄ ｒ
钻性程 度 ， 可 以用分形 维数衡 量岩石 可钻 性 大小 。
关键词 ： 岩石 可 钻性 ； 岩 石碎屑 ； 粒度 分布 ； 分形 维数
中图分 类号 ： Ｔ Ｅ ２ １ 文献标 识码 ： Ａ 文 章编 号 ： １ Ｏ ０ ４ —５ ７ １ ６ （ ２ ０ １ ３ ） Ｏ １ 一ｏ ０ ５ ２ 一Ｏ ４
这 在过 去 已到验 证 。 （ １ ） Ｒ ｏ ｓ ｉ ｎ － Ｒａ ｍｍｌ ｅ ｒ 分 布 函数式 为 ：
ｙ ＝ ｌ － ｅ ｘ ｐ ［ 一 （ ） ” ］
一
— —
㈩
式中 ： ３ ｒ 一 岩石 破碎 产物小 于尺寸 ｒ的相对 累计量 ； 破碎 产物 的尺寸 （ 本文 中指筛 网尺 寸） ； ｒ ０ —— 粒 度特性 系数 ；
５ ２
西 部探 矿工程
２ ０ １ ３年第 １期
岩石 可 钻 性 分 形 法 的检 验 与 评价
李 玮 ， 闫 铁
（ 东北石油大学石油工程学院， 黑龙江 大庆 １ ６ ３ ３ １ ８ ）
摘 要： 为 满足优 质 高速 钻 井的要 求 ， 需要 对岩石 可 钻性做 出更 加精 确 的 观 测。利 用分形 几 何理 论 ，
的主要 内容是研究一些具有 自相似性 的不规则 曲线和 形状（ 称为线性分形） 。分形的基本特征是 自相似性 ， 而 且自 然界中的 自 相似性或标度不变性常常是统计意义
上的。由于没有特征尺度 ， 分形体不 能用一般测度 （ 如 长、 宽、 高等） 进行度量 ， 描述分形 的特征参数 叫做分形 维数 。在实 际应用 中， 这 种 自相 似可 以是 数学上 的严 格 自相似 ， 但更 多 的是考 虑研究 对象 的“ 拟 自相似性 ” 。更 般地 ， 我们经常把几何上并不明显的自相似性转变成
一
统计意义上的 自相似性 ， 也就是考虑研究对象的某些指 标的局部概率分布与整体概率分布之间的相似关系 。 ２ 钻井上返岩屑块度分布与分形维数 ２ ． １ 破碎 岩芯 块度分 布 岩屑 颗粒 的分 布 函数有 很多 ， 最 有 代表 性 当数 Ｒｏ ｓ ｉ ｎ － Ｒ ａ ｍｍｌ ｅ ｒ 和 Ｇａ ｕ ｄ ｉ ｎ － Ｓ ｃ ｈ ｕ ｈ ｍａ ｎ ｎ颗 粒 分 布 函数 ，
５ ３
３ ， ＝ ＝ ＝ １ ０ ０ （ ）
值。
（ ２ ）பைடு நூலகம்
式中： —— 块 度分 布直 线 与 ｙ ＝ｌ Ｏ ０ 线段 交 点上 的 ｒ 其他 符号 意义 与式 （ １ ） 相同。
２ ． ２ 破 碎岩 芯块 度分 布分 形维 数
研 究 了钻 井过 程 中岩石破 碎机理 及 形成过 程 ， 提 出了一种 以井底返 出的 岩屑 为 对 象 的岩石 可 钻性 测 试 方 法 。室 内实验表 明 ： 微 钻 头岩石 可钻性 级值和 岩 石压入 硬 度值 与破碎 岩 屑 分 形维数 存 在 明显 的
相关性 ， 由此制定了一个基于岩屑粒度分布分形维数表示的岩石可钻性预测指标。经现场实验检验 ， 分形法确定岩石可钻性级值具有很高的精度。这表明钻井过程 中上返岩屑的分形维数能反映岩石可
均匀性系数 ， ｎ 值愈小， 块度分布范围愈广。
（ ２ ） Ｇａ ｕ ｄ ｉ ｎ － Ｓ ｃ ｈ ｕ ｈ ｍａ ｎ ｎ分 布函数式 为 ：
＊ 收 稿 日期 ： ２ ０ １ ２ — ０ ４ — ２ Ｏ
基 金项 目： “ 十二五” 国家重大专项“ 碳酸盐岩 、 火成岩及酸性气藏高效安全钻完井 技术” （ Ｎ ｏ ． ２ ０ １ ０ ｚ ｘ ０ ５ ０ ２ １ －０ ０ ２ ） 和国家 自然科学基金 “ 基 于分形 理论 的裂缝性储层水力压裂机理及三维动态模拟” （ Ｎ ｏ ． ５ ０ ９ ７ ４ ０ ２ ９ ） 。