潜射导弹初始误差与制导工具误差分离研究
弹道导弹加速度表位置偏心引起的制导误差分析与修正
→õ
Wc =
→õ
W+
X→× ( X→× r→c) +
E→× r→c
( 8)
加速度表处和头部质心处的视加速度 差为
→õ
→õ
→õ
$W= W b - Wc
=-
[ 2X→×
→
Vr
+
X→× ( X→× $ r→) +
E→× $→r ]
( 9)
忽略质心变化速度
→
Vr
并将上式写成标量式
$Wõ x 1
$Wõ y1 =
常值。但由
于干扰的作用,
·
<k
仍然有
值,
只
是比较
小, 所以, 如果没有外干扰的影响, 加速度表安装位
置对 带补偿捷联 制导方案 和平台制导 方案的 制导
精度影响是很小的。如果有外干扰使头体分离时的
弹体 转动, 那 么落点误 差与外干 扰的强 度有关, 发
射之前无法确定。
简单捷联制导方案的射程控制方 程为 W x1 = W~ x1
率都 很小, 加 速度表安 装横截面 偏心也 很小, 所以
有下式
7 = C= 7õ = Cõ= r y1 = r z 1 = 0
综合考虑 式( 10～12) 以 及上式可 得到测 速误
差弹体系分量
惯性系分量
$Wõ x 1
<õ2
$Wõ y 1
=
$r
-
¨
<
$Wõ x $Wõ y = $r õ $W x $W y
- sin7
co s7 sinC
cos7 cosC
其中 <、7 、C为弹 体相对 惯性 坐标 系的俯 仰、偏航
制导精度仿真方法研究
制导精度仿真方法研究
王长庆 吴立人
( 北京航天自动控制研究所 , 北京 , 100854)
The Research on Simulation Method of Guidance Accuracy
Wang Changqing Wu L iren
( Beijing A ero space A utomat ic Contr ol Inst itute, Beijing , 100854)
T T
( 6)
( 8)
r
L
L 2 H
H
z d ( t a) = A ( t F - t a ) z d ( t a ) + C ( t F - t a ) w d ( t a ) v d( t a) = B T ( tF - ta) z d( t a) 0 ≤ ta ≤ tF - t 0 ( 1) ( 9) 称之为修正伴随系统。 容易得证, 原系统与其修正伴 随系统有如下关系成立:
L
>
H
( 5)
若有系统误差存在, 则 CE P 的值还应更大。显 然, CE P 只反映出纵、 横向标准差 , 并不能完全表征 出落点误差的协方差矩阵 P 。
3 伴随理论
设 n 维线性时变状态方程为 x ( t ) = A ( t) x ( t ) + B ( t ) u ( t) y ( t) = C ( t ) x ( t ) x ( t 0) = 0 可以得到其伴随系统的状态方程 z ( t) = - A T ( t) z ( t) - C T ( t ) w ( t ) v ( t) = B T ( t) z ( t) z ( t F ) = 0 ( 7) 注意到 , 原系统的边界条件是 t = t0 时的起始条件 x ( t0 ) = 0, 伴随系统的边界条件是 t = tF 时的终端 条件 z ( t F ) = 0, 伴随系统的时间轴与原方程的时间 轴相反。 显然, 它是物理不可实现的。 此外, 从实际来 说, 一般系统仿真从 t = 0 时刻开始作用。 基于此, 对 伴随系统作时间变量替换 : ta = t F - t 式中 t a 为伴随时间。则式 ( 7) 可转化为
【word】导弹武器系统飞行试验测量误差分析与处理
导弹武器系统飞行试验测量误差分析与处理26.战术导弹技术TacticalMissileTechndogyNov.2004,(6):26～28[文章编号】1009-1300(2OO4)06-0026-03导弹武器系统飞行试验测量误差分析与处理王楠,李振华2(1.装备指挥技术学院,北京101416;2.驻218厂军事代表室,北京100050) [摘要]从导弹武器系统飞行试验的落点精度与误差的基本概念入手,分析了样本数据中的误差对精度评定的重要影响,给出了消弱系统误差的方法,并提出异常值的处理方法及检验准则.[关键词]导弹武器系统;测量误差;落点精度[中图分类号]T盯6o.6’2[文献标识码]A AnalysisandProcessforMeasurementErrorofMissile WeaponSysteminFlightTestWangNan,LiZhenhua(1.TheAcademyofEquipmentCommandandTechnology,Beijing101416,Ch ina;2.TheMilitaryRepresentativeRoomat218Factory,Beijing100050,China)Abstract:BasedontheconceptoflocationaccuracyandelTor,theelTorinsampl edatahowtoeffecton evaluationoflocationaccuracyisanalyzed.Themethodtoweakthesystemerror issiven.Theprocess methodandexaminationstandardarealsoprovided.Keywords:missileweaponsystem;measurementerror;locationaccuracy1引言任何一种武器,尤其是导弹武器系统,战术技术性能必须具有一定的先进性,才有发展研制的价值,才能具有较强的生命力.因此,导弹飞行试验完成之后,需要根据试验的结果,对导弹的各项指标进行评估或评定,给出是否达到研制任务书中规定指标的结论,作为导弹定型和交付使用的依据.导弹摧毁目标的能力主要取决于3个条件:(1)摧毁目标的爆炸力;(2)将战斗部送到远距离目标的能力;(3)落点精度.【收稿日期]2004-08-31因此,落点精度是导弹系统的一项重要战术技术指标,精度评定也就显得尤为重要.从理论上讲,当给定导弹的发射位置,射击目标及地理条件,气象条件,弹道条件,即可通过导弹运动微分方程解算得到一条理论弹道.但导弹的实际发射和飞行条件往往偏离标准弹道条件,即在测量样本数据中存在误差,甚至是远远偏离真实值的异常值.为保证满足总射击精度指标,应对这些样本数据进行分析,对于偏差小的数据,找出其主要误差源,对于偏差大的数据,要予以剔除.本文就是针对导弹武器系统中的测量误差展开的.战术导弹技术TacticalMissileTechnologyNov.2004,(6)?27? 2误差的基本概念测量误差就是指在导弹飞行试验中,测量值与理论值之间在允许范围内的差异.根据测量误差的性质和特点,可以将其分为随机误差,系统误差和粗大误差.随机误差是在一定观测条件下进行多次重复测量时,总存在一种量值和符号都不固定,也无任何变化规律,但从总体上来说又服从一定统计特性(均值,方差和分布)的误差.与随机误差相反,测量数据中量值和符号保持常值或者按一定规律变化的误差,称为系统误差.粗大误差是明显歪曲测得值的误差.主要是由操作,读数,记录错误等原因造成的.粗大误差从绝对值上看,远远大于相近条件下的系统误差和随机误差.带有粗大误差的测量值称为异常值.3系统误差的消除减弱3.1从产生系统误差的根源上消除系统误差消除系统误差的最理想的方法就是找出系统误差产生的根源,从而设法消除影响.主要从参与测量的四个环节人手:进行测量的操作人员,所用的测量设备,采用的测量方法和进行测量的条件.要分别对其进行仔细研究,找出产生误差的环节. 3.2利用修正值C消除系统误差测量中,因测量结果精度要求不同,采用的仪器设备也不同,并没都采用最先进的技术与设备, 这样必然给测量结果带来设备固有的系统误差.对于这种系统误差,就要对设备的系统误差进行上一级标准的校对,得到设备指示值的修正资料:修正值C,修正曲线图表或修正数据的计算公式.4异常值的检验剔除精度评定前要对样本数据进行异常值检验,对异常值通过检验和判断后要剔除.剔除异常值要非常慎重,应该用数理统计学中异常值检验方法对样本数据进行检验,并从工程技术方面分析异常值产生的原因.如果找不到原因,便认为出现异常值可能是落点散布随机性质的极端表现,它和样本的其它数据是属于同一总体的.4.1在测量过程中剔除异常值在进行测量中若发现异常数据,要及时分析和研究测量的各环节,找到权威性的产生异常值的原因并予与剔除,做到随时发现,及时处理.一般采用下述三种方法来处理.(1)进行补充测量处理在测量过程中,由于疏忽和失误或因瞬变系差形成的异常值,应及时进行补充测量.根据补充测量的结果能够判定是粗大误差造成的异常值时,则可把异常值剔除.(2)利用校核性测量处理对于具有较大误差的测量设备,用上述方法很难检验到异常值出现的原因.可用校核性测量寻找异常值出现的原因,即在测量过程中,定时或随机采用更换测量人员,调换测量设备,改变测量方法,甚至采用不等精度测量的办法,通过对比来检验异常值的存在,以便剔除.(3)对不明原因的异常值的处理如果在测量过程中出现的异常值,用上述两种方法都找不到原因时,不能轻易地剔除.要在相同条件下测量n次,经过追加的n次测量值都是正常值时,就取这(n+1)个数据的平均值,这样就会消弱异常值对测量结果的影响.反之,如果仍有异常值出现,就说明存在尚不认识的因素,应对其进行进一步的分析研究.如果当时需要立即解决,可根据下面的异常值判定准则做暂时的剔除.4.2异常值的检验准则常用的准则有格拉布斯法和狄克逊法,现简述如下(1)格拉布斯法设落点偏差呈正态分布:N(/z,).落点偏差样本数据为01,02,03,…,On?根据样本数据大小重新排列成顺序统计量列1≤2≤3≤…≤.如怀疑最大样本数据异常,则计算检验统计量G.如怀疑最小样本数据异常,则计算检验统计量28?战术导弹技术TacticalMissileTechnologyNov.2004,(6)G蛇=.其中=s(Dixon)准则狄克松根据顺序统计原理,利用极差比构成统计量,并研究这些统计量的分布.利用假设检验的办法剔除异常值.设对某导弹落点偏差经过等精度相互独立的n 次测量,得到的测量值为,呈正态分布:Ⅳ(,6).落点偏差样本数据为X01,X02,X03,…,X0n?根据样本数据大小重新排列顺序统计量列l≤2≤3≤…≤n.若怀疑最大值为异常值,则计算统计量n一n一1yo=‘n一n一1=‘‘Y22.选定显着水平后,就根据这些统计量的分布,找出其相应的临界值.(n,).若P(矗≥(n,))=(其中的取值为l0,1l,2l,22;P为概率),就可认为统计量服从的分布存在显着差异,即可判定相对应的为异常值并予以剔除. 反之,则不应剔除.若怀疑最小值为异常值,可用下面的公式计算统计量.表1临界值(a=0.01),l(,l,a),l(,l,a)31.155142.65941.49l2152.7o551.749162.74761.944172.78572.097182.82182.22l192.85492.323202.884102.4lO212.912ll2.485222.939122.550232.963132.607242.987表2统计量(a:0.01)住,lTo(,l,a)住,lTo(,l,a)30.98814O.64l4O.8B915o.616‘,l05O.78016O.5956O.29817O.5777O.633l8O.56l8O.687T2219O.547‘,l19O.635200.53510O.59721O.524llO.67922O.5l4T2112O.64223O.505l30.615240.497y?o’?’l一3l一3_’篮-根据上面的方法,对.进行异常值判断.对于不同容量(即n不同)的样本数据,采用不同的统计量效果较好.当n≤7时,选择y..;当8≤n≤10时,选择ll;当11≤n≤13时,选择y2l;当n≥14时,选择22..表2给出了对应不同测量次数n的统计量o(n,).上面介绍的两种方法,通过模拟实验,格拉布斯准则被认为是效果较好的一个准则.而狄克松准则的特点是不需要计算s,由数据的极差就可直接计算出检验统计量,使用比较方便.需要注意的是,这两个准则同是基于一样的判别方法提出来的,(下转第5l页)战术导弹技术TacticalMissileTechnologyNov.2004,(6)?51? b:『01,LIJc=[20],d:1.采用闭环学习律(2),给定期望轨迹为Y(t):sin(2t),设定迭代初态(0):0,其中k=0,1,2,…,取t∈[0,10s].根据定理要求,K>0或K<一2满足要求,取K=0.5.而采用开环学习律(1)时,根据开环迭代学习控制律收敛性要求],取0<K<2满足要求,取K=1.5.开,闭环迭代学习控制律的误差界相对于迭代次数的仿真曲线如图3所示.从仿真结果看,闭环迭代学习控制的收敛速度要快于开环迭代学习控制的收敛速度,跟踪轨迹能够完全跟踪期望轨迹.6结论本文针对正则线性定常连续系统提出了闭环P型迭代学习控制律,给出了该学习律的两个收敛性定理,并作了证明.从定理的结论看,该学习律不需要精确知道被控对象的数学模型.从迭代学习控制律可以看出,在实现迭代学习控制时,仅需记忆上一次迭代时的控制量,而无需记忆上一次的误差量.[参考文献][1]UchiyamaM.FormationofHigII-speedMotionPatternof aMechanicalArmbyTrial[J].TransactionsoftheSoci. etyofInstrumentationandControlEngineers,1978,14 (6):706～712.[2]ArimotoS,KawamuraS,MiyazakiF.BetteringOperation ofRobotsbyI.earning[J].JournalofRoboticSyste脚, 1984,1(2):123～140[3]ArimotoS,KawamuraS,MayazakiF.Bettering0pem- lion0fI)ynmlcsystem8byI.eaming:ANewControl TheoryforServomechanismSystems[C].Pr0ceedil咿of sV egas,Nevada,1984:1064～1069.[4]韦庆,常文森,张彭.基于迭代学习的机械手操作空间力/位置混合控制算法[J].自动化,1994,23(4):468～474.[5]吴怀宇,周兆英,熊沈蜀.D型迭代学习控制及其在FNS肢体运动控制系统中的应用[J].控制理论与应用,20o1,18(3):409—413.[6]严星刚,张嗣瀛.一类非线性相似组合大系统的迭代学习控制[J].控制与决策,1998,13(3):254～257. [7]孙明轩,黄宝健.迭代学习控制[M].北京:国防工业出版社.1999.(上接第28页)即筏服从正态分布规律.若测得的毪中的取值偏离了正态分布,就认为是由粗大误差的影响造成的异常值.所以,若样本数据符合正态分布,用这两个判别准则来判定异常值,结论是可信的.反之,所得结论是不可靠的.所以,当用这两个准则判断出的异常值过多时,就要考虑样本数据是否服从正态分布的问题,为慎重起见,应当对测得值的实际分布进行检验,或是对测得值做进一步的分析和研究,不能绝对相信利用判断准则所得出的结论.5结束语测量中的误差对于导弹武器系统的精度鉴定影响很大,若不及时消除,就会影响导弹的定型质量与装备部队的进程.因此在测量过程中应最大限度地予以消除误差,对于异常值的处理,更是要慎重;对于不明原因的异常值一定要进行检验,确认后方可剔除.[参考文献][1]惠连,张涛.误差理论与数据处理[M].天津:天津大学出版社,1992.[2]文仲辉.导弹系统分析与设计[M].北京:北京理工大学出版社,1992.[3]于小红,段中林,等.飞行试验与组织指挥[z].北京: 总装指挥技术学院,1998.[4]刘利生,张玉样,等.外弹道测量数据处理[M].北京:国防工业出版社,2002.。
某小型战术导弹系统误差分析方法研究
第!"卷第#期$%%&年!$月弹道学报’()*+,-(./,--0120314(-5!"6(5#7835$%%&收稿日期!$%%#9!$9!!某小型战术导弹系统误差分析方法研究李"宇"张"靖"北京理工大学机电工程学院#北京!%%%:!$摘要"比较了导弹系统分析与设计中常用的<种误差分析方法!指出统计线性化伴随方法可以提高误差分析的效率5研究了统计线性化伴随方法在小型战术导弹控制系统误差分析中的具体运用方法5仿真结果表明!与传统的误差分析方法相比!此方法可以大幅度提高效率5关键词"导弹总体设计!控制系统!误差分析!统计线性化伴随方法中图分类号"D ’">!5!导弹在飞行中将受到许多随机干扰因素的影响5预测和评估随机干扰因素影响导弹命中精度的程度是导弹系统设计中必不可少的一个环节5这需要采取以数理统计为基础的误差分析方法#并结合计算机模拟来研究随机干扰因素的影响5这类研究可以补充或代替复杂而又昂贵的导弹实弹飞行试验#降低研制成本%缩短研制周期5以下为几种常用方法的比较5蒙特卡洛法&!’是一种通过随机变量的统计试验或随机模拟求解科学技术问题近似解的数值方法5在导弹设计中运用该方法#对每种扰动因素都要做大量的模拟实验才能获得较好的统计精度#会花费大量的计算时间5协方差分析描述函数法"=?7a D $&$’是一种直接确定具有随机输入的非线性系统统计解的方法#与蒙特卡洛法相比#可减少计算次数#但描述函数的求取过于复杂5统计线性化伴随方法"@B ?S $是一种重要的误差分析方法#利用=?97a D 等方法获取系统线性化模型#再利用伴随法通过一次运算得出对线性时变系统在不同时刻施加干扰的性能估计#并可得出所有干扰量对性能的影响信息5蒙特卡洛法在国内广泛应用于许多领域#协方差分析描述函数法也有一定的应用5目前已开始对统计线性化伴随方法进行理论研究#并试图将其更好地运用在石油化工%航天%武器等领域的工程设计中5可线性化的小型战术导弹系统#可直接采用伴随方法进行误差分析代替大量的运算和模拟试验5以下简述伴随方法的原理#并针对某小型战术导弹的实例阐述具体处理方法5!"统计线性化伴随方法的理论!$"根据卷积原理#线性系统输入‘"8$和输出6"8$之间的关系可以描述为6"8$":8%Y "8#>$‘">$Q >"!$弹道学报第!"卷式中!Y "8!>#是系统的脉冲响应!>是脉冲输入的发生时间!8是系统脉冲响应的观测时间#伴随法的基本思想来自于线性系统的互易性原理#伴随系统与原系统的关系为Y !"8.&80+!8.&8(M #"Y "8(M !80+#"$#式中!Y !"8!>#是伴随系统脉冲响应!80+是脉冲发生时间!8(M 是观测时间!8.是导弹飞行总时间#"$#式表明系统在80+时刻加入脉冲!在8(M 时刻观测输出等效于伴随系统在8.&8(M 时刻加入脉冲$8.&80+时刻观测输出#这样可利用系统伴随模型脉冲响应值研究原系统脉冲响应值#导弹系统设计中!最关心的是导弹系统的最终精度!此时!8(M "8.!相应的脉冲响应%Y !"8.&80+!%#"Y "8.!80+#"<#如果将系统的输入转化成脉冲输入的函数!则根据"!#式和"<#式可知!经一次运算"计算伴随系统对零时刻脉冲输入的响应#就可以得到原系统对误差输入的响应的终值#当原系统是线性时变系统时!这个方法可以极大地提高效率#""导弹系统伴随模型的建立某导弹的线性控制系统是小型战术导弹控制系统低成本实现的典型例子#以下阐述伴随方法在该导弹控制系统误差分析中的运用#对于小型战术导弹!目标的突然机动和射手操作造成的瞬间瞄准偏差对导弹的命中精度影响较大!因此需要首先考虑这$种扰动因素对命中精度的影响#由于该小型战术导弹飞行时间较短!可认为目标的运动速度不变#%导弹系统模型#图!"导弹控制系统结构框图此型号导弹采用三点法导引规律#控制系统根据导弹偏离瞄准线的线偏差$7"或$6#及其变化率$-7"或$-6#形成俯仰或偏航控制指令#以偏航方向为例!导弹控制系统的结构框图如图!!线性控制模型为$7"72&7F !"‘3"">D (!#$7&"=D (!#F "3+‘3!""$G 7"?’F "##式中!72$7F 分别为控制系统的输入和输出量(>$=为时间常数!且>2=(3+为导弹加速度品质因数#导弹运动学环节用双积分环节近似#&误差伴随仿真模型的建立#图$"加入干扰因素后系统框图根据伴随理论!由导弹线性系统框图直接建立系统伴随模型的步骤为%,5将线性系统所有输入"包括正常的指令信号!干扰$误差信号#变成单位脉冲输入!也就是通过数学变化转换成关于单位脉冲的函数!如图$所示(M 5将所有随时间变化的参数变量中的8用8.&8替代(35将原系统输出变成单位脉冲输入!将仿真中的积分$加法$比例环节的信号线反向!将节点变为求和点$求和点变成节点#伴随模型框图建立如图<所示#导弹控制系统的一般形式为%"第#期李"宇等"某小型战术导弹系统误差分析方法研究>)!8""?!8")!8"(’!8"3!8"@!8""!!8")!8#"!&"式中$!8""%!%%%!&3+%=&3+>%=&!%()./=$’!8""!%$%$!"D $!!8""!3+%=$3+>%=$%"#图<"伴随系统结构框图对于线性时变系统!<"式$其系统伴随系统可直接写为&#’>’!8""?D !8.&8"’!8"(!D !8.&8"6!8"#!8""’D !8.&8"6!8’()"!>"其中$伴随系统状态方程的状态变量’!8"取伴随系统中第E 个积分环节的输出!对应原系统第E 个积分环节的输入"$6!8"即单位脉冲输入!对应原系统的输出"#!>"式计算出的状态值’!8"!如图<所示"经过不同的变化就得到不同干扰因素产生的命中偏差#$"仿真与分析对目标机动和瞬时瞄准偏差发生时间不同造成的命中偏差进行研究#根据此导弹的实际工作情况$仿真中$时间常数>(=分别取%#$>&(%#%#:>)3+取<#<#)瞬时偏差的幅度取%#:F )由目标机动造成的瞄准偏差速率取%#!F %1#蒙特卡罗方法是在图!的框图中加入各时刻的脉冲偏差$进行反复计算$折衷计算精度和所费计算时间$取#%个采样点#需要指出的是$为了得到更高的精度$可以增加采样点#图#和图&为仿真结果比较$其中$曲线为伴随方法的计算结果$离散点为蒙特卡罗方法的计算结果#图中横坐标8为偏差发生时刻到导弹命中目标时刻相差的时间#8越大$说明系统有足够的时间进行纠偏响应#图#"瞬时干扰引起的偏差图&"目标机动引起的偏差试验表明$伴随方法一次计算的结果涵盖了直接仿真:%次计算方法的结果#如果考虑+!"弹道学报第!"卷种干扰对命中偏差的影响!蒙特卡洛方法需要做+C B 次的大量试验!而伴随系统只需一次试验就可以完成#如果干扰的分布规律发生变化!并不影响伴随系统的结构#因此只需将干扰的脉冲输入函数改变即可得到新的计算结果#可见!伴随方法的采用大大提高了计算效率#%"结论伴随系统一次运算就可以得到线性系统多个干扰和系统参数变化所产生的偏差!相当于几百次直接仿真试验!且线性系统的伴随系统的求取很方便5因此!伴随方法极大地提高了小型战术导弹系统设计效率5若考虑干扰因素对系统中另一个变量的影响!那么将此变量看作输出!在伴随系统中直接修改单位脉冲输入点!将干扰转化成关于单位脉冲的函数"采用伴随系统的一般形式更快捷#5这样!在分析系统特性对参数变化的灵敏度时!统计线性化伴随方法可大大提高工作效率5统计线性化伴随方法可大幅度提高线性化导弹系统的设计效率5参考文献!"钱杏芳!林瑞雄!赵亚男5导弹飞行力学$S %5北京&北京理工大学出版社!$%%%$贺楠5无控火箭弹散布的研究及协方差分析描述函数方法的应用$7%5北京&北京理工大学!!;::5$&R >:<O ,)-[,*3H ,+5=(F L -82812,201203,-,+,-Y 101(.+(+-0+8,*F 0110-8W )0Q ,+381Y128F 1R@?B S $’%5’()*+,-(.N )0Q 9,+38,+Q=(+2*(-!!;";!!$"!#&"!R ":#D 凯拉斯5线性系统$S %5李清泉译5北京&科学出版社!!;:&&刘育华!林晓辉5用于导弹系统性能统计分析的统计线性化伴随法$’%5宇航学报!!;;#""#&!;R $<-05’9/1&()5H 19012)**1*-&-./0+0125-,5+,-.(+00+.)0/05)(B 0A )"[H ,+W ’0+W"a -832*(F 83H ,+03,-a +W 5=(--8W 8!/80V 0+W X +1202)28(.D 83H +(-(W Y !/80V 0+W!!%%%:!#-;<=>?@="?.28*3(F L ,*0+W 2H *88F 82H (Q 1(.8**(*,+,-Y 101(.F 0110-81Y1928F !021H (]12H ,22H 812,201203,--0+8,*0b ,20(+,Q V(0+2F 82H (Q "@B ?S #01,U 8*Y 0F L (*2,+23(F L )28*0b 8Q ,L L *(,3H .(*2H 88**(*,+,-Y101(.,-0+8,*20F 89U ,*Y 0+W F 0110-81Y 128F !]H 03H3,+W *8,2-Y 0F L *(U 82H 83(F L)2,20(+,-8..09308+3Y 5?+8^,F L -801W 0U 8+2(1H (]H (]2H 8@B ?S01,L L-08Q 2(2H 88**(*,+,-Y 101(.,2,3203,-F 0110-83(+2*(-1Y128F5D H 810F )-,20(+*81)-211H (]2H ,22H 8@B ?S3,+W *8,2-Y 0+Q )382H 83,-3)-,20(+,-20F 83(F L,*8Q]02H2H 83(+U 8+20(+,-8**(*,+,-Y101F 82H (Q 15:A B CD >E <"2,3203,-F 0110-8Q 810W +!3(+2*(-1Y 128F !8**(*,+,-Y 101!12,2012093,--0+8,*0b ,20(+,Q V (0+2F 82H (Q "@B ?S #$"。
导弹弹道学
导弹弹道学 missile ballistics研究导弹飞行中质心运动的学科。
它是在外弹道学基础上发展起来的，是导弹飞行力学的一个分支，属于应用力学范畴。
导弹是现代武器，只有约50年的历史。
随着导弹出现而发展起来的导弹弹道学是一门新的边缘学科。
研究导弹运动状态的现代学科，除导弹弹道学外，还有研究导弹绕质心运动的姿态控制学和研究导弹落点散布的制导理论等。
这些学科是相互紧密联系的。
导弹弹道学涉及地球物理学、空气动力学、应用数学、计算机程序设计等广泛的知识领域。
导弹弹道学是研究和解决导弹及其系统在研制、试验和战斗使用中直接与导弹质心运动规律有关的各种实际问题。
它与研究一般力学对象运动规律的理论力学，既有区别又有联系。
在理论力学中给出一般力学对象作机械运动时，应遵循普遍规律和描述其运动的运动方程；而导弹弹道学则根据理论力学的普遍规律，深入地分析导弹这一特定对象的运动规律。
其主要研究内容有：①研究描述导弹运动的微分方程组的建立和解法，进行弹道计算；②研究导弹的飞行特性（主要是导弹的射程和飞行高度）与设计参数的依从关系，合理选择导弹的设计参数；③选择最佳飞行路线，以保证导弹能量的最佳运用；④研究各种干扰因素对弹道性能的影响；⑤编制导弹射表，供试验或战斗使用。
导弹质心运动的轨迹称为导弹弹道。
根据导弹弹道形成的特点，一般可以把弹道分为三类：第一类是弹道导弹弹道，亦称自主弹道。
这类弹道在导弹发射前是预先规定的，适用于攻击固定目标，导弹发射后一般不能随意改变，只能沿预定曲线飞向目标。
第二类是有翼导弹弹道，亦称导引弹道。
这类弹道是一种随机弹道，在导弹发射前不能预先规定,须视目标的活动情况而定,一般适用于攻击活动目标。
大部分有翼导弹（如地空导弹、空空导弹等）的弹道属于这一类。
第三类是巡航导弹弹道，亦称复合弹道。
这类弹道一般分为两部分，一部分是按预先规定的程序飞行，另一部分须根据目标特性实时确定。
这类弹道既适用于攻击固定目标，又适用于攻击活动目标，陆基、舰载、机载巡航导弹属于这一类。
制导系统精度分析及误差分配方法
（ 中国空空导弹研究院 ， 洛阳
摘要 ： 研 究了一种新的方法流程 ， 针 对 非 线 性 导 弹模 型 ， 选用蒙 特卡罗方 法 ， 对影 响精度 的各类误 差源分 类 ， 并 进 行 脱 靶 量 仿 真 。提 出基 准 弹 道 概 念 ， 按 照 瑞 利 准 则 分 析 指 标 要 求 的精 度 ； 根 据 误 差 源 的控 制 难 度 和它 们 对 脱 靶 量 的 影
第３ ５卷
第 ３期
四 川 兵 工 学 报
２ ０ １ ４年 ３月
【 武器装备理论与技术】
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． １ １ ８ ０ ９ ／ ｓ ｃ ｂ ｇ ｘ ｂ ２ ０ １ ４ ． ０ ３ ． ０ ０ ５
制 导 系 统 精 度 分 析 及 误 差 分 配 方 法
徐 挺， 李 斐， 王 霞
ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｄ ｅ ｘ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｉｃ ｆ ｕ ｌ ｔ ｙ ｏ ｆ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｓ ，ｔ ｈ ｅ ｉ ｒ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｓ ｏ ｎ ｍｉ ｓ ｓ ｄ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｌ ｉ ．
响， 以及 自身的变化灵敏度 ， 合理分配误差指 标 ； 仿 真结 果表 明： 该方 法可 以确定影 响制导性 能 的主要误 差来源 ， 合
理分配各环节 的设计指标 ； 它为设计过程 中改进制导性能和落实合理 的工程指标 提供理论依 据 ， 是 研制过程 中一个
科学的方法流程 。
关键词 ： 蒙特卡罗方法 ； 精 度分 析 ； 误差分配 ； 仿真 本文 引用格式 ： 徐挺 ， 李斐 ， 王霞． 制 导系统精 度分析及误差分配方法 ［ Ｊ ］ ． 四川兵工学报 ， ２ ０ １ ４ （ ３ ） ： １ ８—２ ０ ．
动基座平台式制导工具误差分离的粒子群算法
在远程精确打击中，惯性器件误差是影响打击精 度的重要因素。一般利用特殊飞行轨道数据进行制导 工具误差分离，并利用分离结果进行误差全程折合， 进而完成误差补偿或打击精度鉴定[1]。动基座发射条 件还需考虑惯导系统初始装订参数误差对制导工具误 差分离的影响。一般方法是在速度域线性回归模型中 增加初始误差项，建立初始误差和制导工具误差一体 化线性模型。初始参数一般包括发射原点和射向误差、
第 27 卷第 6 期 2019 年 12 月
文章编号：1005-6734(2019)06-0830-05
中国惯性技术学报 Journal of Chinese Inertial Technology
Vol.27 No.6 Dec. 2019
doi: 10.13695/ki.12-1222/o3.2019.06.022
中图分类号：TJ765.4
文献标志码：A
Particle swarm optimization algorithm for separating the systematic errors of moving-base platform guidance instruments
WANG Zhaogang, NIE Kai (Unit 92124 of PLA, Dalian 116023, China)
Abstract: In view that the separation of the guidance instrumentation systematic errors (GISE) for movingbase spacecraft is an ill-posed problem, an off-the-shelf particle swarm optimization (PSO) is adopted to separate the GISE and the initial error. The objective function is constructed by considering the four factors: (1) the residual approximating the telemetry-tracking deviation; (2) the prior information in ground tests; (3) the direct or indirect measurement information of the initial errors; (4) the number of estimated GISE results consistent with ground tests. The four factors make full use of the available information before the error separation, and extract the prior information by using the effective information. By constructing the objective function and using the prior information, the error terms are divided into strictly bounded terms and permissible transboundary terms for the error separation. The experimental results of error separation show that the proposed algorithm is superior to other methods. In particular, the factor (1) is small enough, and the factor (4) is 26, which is 8 more than the number by the principal Bayes estimation. Key words: ill-posed problem; moving base; guidance instrumentation systematic error; intelligent optimization algorithms; particle swarm optimization; initial errors
地心系下动基座飞行器制导工具系统误差分离
（ ９ １ ５ ５ ０部 队 ・辽 宁大 连 ・１ １ ６ ０ ２ ３ ）
摘 要 ： 在 经 典 动 基座 飞行 器制 导工 具 系统 误 差 分 离 中 ， 原 点 误 差 不 仅 影 响 平 台 惯 性 系下 的 视 速 度 ， 而 且 对 外测 发
射 系数据 也 有 影响 。若 仍 利 用发 射 系数 据进 行误 差 分 离 ， 将 无 法 扣 除 原 点误 差 对 外测 数 据 的 影 响 。 因 此 ， 提 出 在
关键词 ： 地心 系； 原 点误 差 ； 制 导 工具 系统 误 差 ； 进 化 策略
中图 分 类 号 ： Ｖ５ ５ ７ ． ３
文献 标 志 码 ： Ａ
文章编号 ： １ ６ ７ ４— ５ ６ ２ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ — ０ ０ ８ ０ —０ ４
Ｄ ＯＩ ： １ ０ ． ７ ６ ４ ２ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ４—５ ６ ２ ０ ． ２ ０ １ ３—０ １—０ ０ ８ ０—０ ４
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天 文纬度 Ｂ 、 文方 位 角 Ａ 天 的误差 ， 主要 由
于发 射时 刻平 台调 平 与对准 不 准造 成 的 ， 它包 括
载 体基 准误差 和导 弹 瞄准 系统 误 差两 部分 。 一 在
［ 要 ］ 首 先 分 析 了 发 射 初 始 误 差 对 导 弹 落 点 偏 差 的影 响 机 理 ． 后 利 用 初 始 误 差 在 发 射 惯 性 系 中 的 传 递 关 摘 然
系得 到 了 初 始 误 差 环 境 函数 矩 阵 ． 立 了综 合 考 虑 初 始 误 差 与 制 导 工 具 误 差 的 完 整 误 差 分 离 模 型 ． 提 出 了 建 并
维普资讯
・
４ ・ ６
弹 箭 与 制 导 学 报
２ ０ 矩 ０６
潜 射 导弹 初 始 误 差 与 制 导 工 具误 差 分 离 研 究
胡 正 东 ， 华 波 ， 士 峰 ， 洪 杨 张 蔡
（ 防科技大学航天与材料工程学 院． 沙 国 长 ４０７） １０ ３
一
种分时间段的误差分离方 法。此外还讨论了遥外差信息的选取原则 。
［ 键 词 ］ 初 始 误 差 ； 导 工具 ［ 图 分类 号 ］Ｔ ７ ５ １ 中 Ｊ６ ． ［ 文献 标 识 码］ Ａ
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｅ ａ ａ ｉ ｎ ｏ ｎ ｔａ ｒ ｒ ａ ｄ Ｇｕ ｄ ｎ ｅ ｓ ａ ｃ ｎ Ｓ ｐ ｒ ｔｏ ｆ Ｉ ｉｉ ｌＥｒ ｏ ｎ ｉ ａ ｃ Ｉ ｓ ｒ ｍ ｅ ａ ｉ ｎ Ｅｒ ｏ ｎ Ｓ ｂ ａ ｉ ｅ Ｌａ ｎｃ ｅ ｉ ｓｌ ｎ ｔｕ ｎｔ ｔｏ ｒ ｒ ｉ ｕ ｍ ｒ ｎ ｕ ｈ ｄ Ｍ ｓ ｉｅ
、
影响 落点精 度 的误 差 源除 制导 工 具误 差外 ， 还包 括发射 点 的定 位误 差 、 发射 方 向 的定 向误 差 以及
潜艇 速度 测量 误 差 等 发 射 初 始 误 差 。理 论 分 析 与仿 真表 明 ， 始 误差 造 成 的导 弹落 点偏 差 在 量 初 级上 接 近于工 具 误差 引起 的 落点 偏 差 。因此 ， 在
（） １ 定位 误差 ： 定位 误 差包 括大 地经度 。 大 、
１ 引 言
对 于潜射 导 弹 而 言 ， 由于 发 射 平 台不 固定 ，
地 纬度 Ｂ。 大 地高 程 Ｈ。的 误差 ， 要 由 于发射 、 主
时刻 定位参 数 测量 不 准造成 的 。
（ ） 向误 差 ： 向误 差 主要 包 括天 文 经 度 ２ 定 定
ｃ ｏ ｄｉ ｔ ． Ｃｏｎ ｄ ｒｎｇ ｉ ｔａ ｒｏｒａ ｄ ｎｃ ｎｓｒ ｍ ｅ ａ ｉ ｒ ｏｒｓ ｎｔ ｔｃ ｌｙ ａ ｆ ｌ ｍ ｏ ｌｏ ｒ ｏ ｅ ａ ａ ｉ ｓ ｏ ｒ ｎａｅｓ ｓｉｅ ｉ ｎｉｉｌｅ ｒ ｎｄ ｇｕｉａ ｅ ｉ ｔ ｕ ｎｔ ｔｏｎ ｅ ｒ ｙ ｈｅ ｉａｌ ｕｌ ｄｅ ｆｅ ｒ ｒ ｓ ｐ ｒ ｔｏｎ ｉ ｃ ｎｓ ｒ ｔ ｄ． ａ ｄ ｈｅ ｏｒ ｅ ｐ ｄｉ ｇ ｃ ｌｕｌｔｏｎａ ｅ ｈ ａ ｅ ｉ ｅ ｉ ｅ ｖ ｌ ｓ ｐｒ ｓ ｎ ｅ ｏ ｔ ｕｃ ｅ ｎ ｔ ｎ ａ ｃ ｒ ｓ ｏｎ ｎ ａｃ ａ ｉ ｌｍ ｔ ｏｄ ｂ ｓ ｄ ｏｎ ｔｍ ｎｔ ｒ ａｓ ｉ ｅ ｅ ｔ ｄ． Ａ ｌｏ ｔ ｅ ｔ ｃ ｓ ｈ ｅ ｈｎｉｕｅ ｉ ｑ ｎ ｔ ｒ ｓ ｏ ｅ ｅ ｔｎｇ ｔ ｌ ｍ ｅ ｒ —ｒ ｃ ｎｇ ｄｅ ｉｔｏｎ ｉ ｏｒ ａ ｉ ｓ ｄｉｃ ｓ ｅ ｅ ｍ ｆ ｓ ｌ ｃ ｉ ｅｅ ｔ ｙ ｔ ａ ｋｉ ｖａ ｉ ｎｆ ｍ ｔｏｎ ｉ ｓ ｕ ｓ ｄ． Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｓ：ｎ ｔａ ｒ ｏｒ； ｉ ｎｃ ｎ ｔ ｕ ｅ ａ ｉ ｒｏｒ；ｅ ｖ ｒ ｍ ｅ ｕ ｔｏ ａ ｒｘ；ｅ ｒ ｒｓ ｐａ ａ ｉｎ；ｔ ｌｍ ｅ ｒ －ｒ ｃ ｄ ｉ ｉｉｌｅ ｒ ｇｕｄａ ｅｉ ｓ ｒ ｍ ｎｔ ｔｏｎ ｅ ｒ ｎ ｉｏｎ ｎｔｆ ｎｃｉ ｎ ｍ ｔ ｉ ｒ ｏ ｅ ｒ ｔｏ ｅｅ ｔ ｙ ｔａ ｋ・ ｉ ｖｉｔｏｎ ｎｇ ｄｅ ａ ｉ
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