列方程解应用题---行程问题
列方程解应用题50道
列方程解应用题50道一、行程问题（10道）1. 甲、乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，行了x小时后，距离乙地还有70千米。
求汽车行驶的时间x。
- 解析：汽车行驶的路程为速度乘以时间，即60x千米。
总路程是300千米，此时距离乙地还有70千米，那么汽车行驶的路程就是300 - 70 = 230千米。
可列方程60x=230，解得x = 23/6小时。
2. 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米。
经过x小时两车相遇，求x的值。
- 解析：两车相对而行，它们的相对速度是两车速度之和，即65 + 55 = 120千米/小时。
经过x小时相遇，根据路程=速度×时间，可列方程(65 + 55)x=540，120x = 540，解得x = 4.5小时。
3. 小明和小亮在400米的环形跑道上跑步，小明每秒跑5米，小亮每秒跑3米，他们同时从同一点出发，同向而行，经过x秒小明第一次追上小亮，求x。
- 解析：同向而行时，小明第一次追上小亮时，小明比小亮多跑了一圈，即400米。
小明每秒比小亮多跑5 - 3 = 2米。
可列方程(5 - 3)x = 400，2x = 400，解得x = 200秒。
4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时8千米，乙的速度是每小时6千米，经过x小时两人还相距10千米，A、B两地相距100千米，求x。
- 解析：甲、乙两人x小时一共走了(8 + 6)x千米，此时两人还相距10千米，而A、B两地相距100千米，可列方程(8+6)x+10 = 100，14x+10 = 100，14x = 90，解得x = 45/7小时。
5. 一辆汽车以每小时45千米的速度从A地开往B地，另一辆汽车以每小时55千米的速度从B地开往A地，两车同时出发，经过x小时相遇，A、B两地相距400千米，求x。
列方程解应用题-行程问题专题
列方程解应用题——行程问题【知识要点】行程类应用题基本关系：路程=速度×时间相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程=总路程追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程＋两地间的距离环形跑道问题：①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人第一次相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
飞行问题，基本等量关系：顺风速度=无风速度＋风速逆风速度=无风速度－风速顺风速度－逆风速度=2×风速航行问题，基本等量关系：顺水速度=静水速度＋水速逆水速度=静水速度－水速顺水速度－逆水速度=2×水速【典型例题】例1、某队伍长450 ，以的速度行进，一个通讯兵从排尾赶到排头，并立即返回排尾，他的速度是，那么往返需要多少时间？例2、在一直形的长河中有甲、乙船，现同时由A城顺流而下，乙船到B地时接到通知，需立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流航行。
已知甲、乙两船在静水中的速度都是，水流速度为每小时，A、C两地间的距离为。
如果乙船由A地经B地再到达C地，共用了4 ，问乙船从B地到C地时甲船驶离B地有多远？例3、甲、乙两人在400 长的环形跑道上练习百米赛跑，甲的速度是14 ，乙的速度是16 。
（1）若两人同时同地相向而行，问经过多少秒后两人相遇？（2）若两人同时同地同向而行，问经过多少秒后两人相遇？例4、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则在乙动身2.5小时后两人相遇；若乙先出发2小时，则甲动身3小时后两人相遇．求甲、乙两人的速度．例5、甲、乙两个运动员分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发，甲以每秒6.25米，乙以每秒3.75米的速度来回匀速跑步，他们共同跑了8分32秒，在这段时间内两个多次相遇（两人同时到达同一地点）．他们最后一次相遇的地点离乙的起点有多少米？甲追上乙多少次？甲与乙迎面相距多少次？例6、两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为5秒。
列一元二次方程解应用题-行程问题
列一元二次方程解应用题——行程问题班级_________ 姓名________学号学习目标：1、回顾行程问题中的相遇问题、追及问题和航行问题以及它们常见的等量关系，进一步认识建立方程模型的作用，提高数学的应用意识，并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；2、进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力.典例精析：例1、(1) A、B两地相距40千米，甲从A地往B地，若每小时走x千米，那么需走______小时；如果每小时多走2千米，那么需走______小时，这样可比原先早______小时到达B地. (2)飞机在静风中速度为每小时a千米，风速为每小时b千米(a ＞b)，则该飞机逆风飞行2小时能飞行千米；若顺风飞行120千米需小时.(3)小明与小李在我校400米的环行跑道上练习短跑，小明与小李的速度分别为5m/s，4m/s，两人同地同向而行，若小李先跑10秒，则经过______秒时两人首次相遇.例2、(1)甲、乙两人同时从A地出发，步行18千米到B地，甲每小时比乙多走1千米，结果比乙早到36分钟，求甲、乙两人的速度．(2)A、B两地相距18千米，甲、乙两人都从A地往B地，乙步行两小时后，甲骑自行车出发，结果甲比乙提前6分钟到达乙地，若甲速比乙速的3倍还多2千米，求乙的速度．(3)A、B两地相距18千米，甲、乙分别从A、B两地同时出发，相遇后甲再经过2.5小时到达B地，乙再经过1小时36分到达A地，求甲、乙两人的速度．(4)A、B两地相距18千米，某班同学要从A地去B地只有一辆汽车，全班分为两组.甲组先乘车，乙组先步行，同时出发，开到途中C地，甲组下车步行，汽车回头接乙组，把乙组送到B地时，甲组恰好也到达B地，设车速为60km/h，步行速度为4km/h，上、下车时间忽略不计．①求AC的距离；②两组各步行多少千米？例3、一艘轮船顺流航行130千米，又逆流航行66千米，共用去8小时，已知船在顺流航行时比在逆流航行时每小时多行4千米，求船在静水中的速度和水流速度．随堂练习：1、A地B地相距1600千米，经技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度每小时增加了20千米，提速后，列车从A地到B地的时间减少了4小时，这条铁路在现有的条件下，要求安全行驶速度不超过140千米/时，问铁路是否可能再次提速度？1 / 42、《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立.甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何？”大意是说：甲乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向东北方向走了一段后与乙相遇，相遇时甲乙各走多远？3、某人骑自行车由A城向B城出发，到B城后立即返回，他以同样的速度往回骑了1小时后，休息了20分钟，继续上路后速度每小时增加4千米．已知A、B两地相距60千米，他从B返回A所用的时间和从A到B的时间一样，问自行车的原来速度是多少？4、某河的水流速度为2千米/时，A、B两地相距36千米，一动力橡皮船从A地出发，逆流而上去B地，出航后1小时，机器发生故障，橡皮船随水向下漂流，30分钟后机器修复，继续向B地开去，但船速比修复前每小时慢了1千米，到达B地比预定时间迟54分钟，求橡皮船在静水中的速度？5、《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为，为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时(即任一时刻的车速都不能超过110千米/时).以下是张师傅和李师傅行驶完全程为400千米的高速公路的对话片段.张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，比我少一个小时就跑完了全程，应该慢点啊！”李：“虽然我的时速快，但是最大的时速不超过我平均时速的10%，可没有超速违法啊！”李师傅超速违法吗？为什么？课后作业：1、一只船在静水中速度为每小时a千米，水速为每小时b千米，则这只船顺流速度为____________千米/时，逆流速度为_________千米/时．2、甲、乙两人从A、B两地相向而行，甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过t小时相遇，则A、B两地相距_________千米；二人相遇后，甲到达B地还需________小时，乙走完全程需_________小时．3、A、B两物体位于半径为r的圆周上的同一位置，它们分别以a米/秒，b米/秒的速度沿圆周运动(a＞b)．如果同向则需______秒首次相遇；如果反向，则需_____秒首次相遇．4、从A站到B站有120千米，一辆客车和一辆货车同时从A站出发，1小时后，客车在货车前面24千米；客车到达B站比货车早25分钟．求客车和货车每小时各走多少千米？2 / 45、一列货车要在一定时间内行驶840千米，但行驶到中点时，被阻30分钟，为按时到达，必须每小时多行2千米，求驶完全程原定时间为多少？6、雁塔中学全体同学到距学校15千米的科技馆参观，一部分同学骑自行车先走，40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达科技馆．已知汽车的速度是自行车的3倍，求汽车的速度．7、甲、乙两地间的路，有一部分是上坡路，其余是下坡路．邮递员骑自行车从甲地到乙地需2小时40分，从乙地回到甲地少用20分钟．已知他骑自行车走下坡路比走上坡路每小时多走6千米，又甲、乙两地相距36千米，求他骑自行车上坡、下坡的速度以及甲地到乙地上、下坡的长度．8、一条公路干线上，有相距18千米的A、B两个村庄，A村的一辆汽车的速度为54千米/时，B村的一辆汽车的速度为36千米/时，如果两车分别从A、B两村同时同向而行，经过几小时后，两车相距45千米？9、东西两村相距120千米，甲从西村到东村，乙从东村到西村，两人同时出发，相遇后，甲继续走2小时到东村，乙继续走8小时到西村，求甲、乙两人的速度．10、A、B两地间的路程为15千米，早晨6时整，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地，乙到达A地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地．如果乙骑车比甲步行每小时多走10千米，问几点钟甲、乙两人同时到达B地？3 / 411、甲、乙两地相距252千米，中途有一中转站，汽车空载比重载每小时多走4千米；若一辆汽车从甲地载货到中转站，卸货后再空车到乙共需6小时30分，若从乙地载货到中转站，卸货后再空车到甲地共需6小时48分，求中转站到甲、乙两地的距离各是多少？(卸货时间不计)友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编辑，期待您的好评与关注！4 / 4。
列方程解应用题行程问题
列方程解应用题——行程问题【知识要点】行程类应用题基本关系：路程=速度×时间相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程=总路程追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程＋两地间的距离环形跑道问题：①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人第一次相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
飞行问题，基本等量关系：顺风速度=无风速度＋风速逆风速度=无风速度－风速∴ 顺风速度－逆风速度=2×风速航行问题，基本等量关系：顺水速度=静水速度＋水速逆水速度=静水速度－水速∴ 顺水速度－逆水速度=2×水速【典型例题】例1、 某队伍长450m ，以s m 5.1的速度行进，一个通讯兵从排尾赶到排头，并立即返回排尾，他的速度是s m 3，那么往返需要多少时间？例2、在一直形的长河中有甲、乙船，现同时由A 城顺流而下，乙船到B 地时接到通知，需立即返回到C 地执行任务，甲船继续顺流航行。
已知甲、乙两船在静水中的速度都是h km 5.7，水流速度为每小时km 5.2，A 、C 两地间的距离为km 10。
如果乙船由A 地经B 地再到达C 地，共用了4h ，问乙船从B 地到C 地时甲船驶离B 地有多远？例3、甲、乙两人在400m长的环形跑道上练习百米赛跑，甲的速度是14m，乙的速度是16m。
（1）若两人同时同地相向而行，问经过多少秒后两人相遇？（2）若两人同时同地同向而行，问经过多少秒后两人相遇？例4、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则在乙动身2.5小时后两人相遇；若乙先出发2小时，则甲动身3小时后两人相遇．求甲、乙两人的速度．例5、甲、乙两个运动员分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发，甲以每秒6.25米，乙以每秒3.75米的速度来回匀速跑步，他们共同跑了8分32秒，在这段时间内两个多次相遇（两人同时到达同一地点）．他们最后一次相遇的地点离乙的起点有多少米？甲追上乙多少次？甲与乙迎面相距多少次？例6、两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为5秒。
五年级奥数行程问题(三)列方程解行程问题
，乙每分钟走45米。经过几分钟B地在甲、乙两人之间的中点处？
2，东、西两镇相距60千米。甲骑车行完全程要4小时，乙骑车行完全程要5小时。现在两人 同时从东镇到西镇去，经过多少小时后，乙剩下的路程是甲剩下路程的4倍？
3，老师今年32岁，学生今年8岁。再过几年老师的年龄是学生的3倍？
例4： 快、慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米。途中快车 因故停留3小时，结果两车同时到达B地。求A、B两地间的距离。
分析与解答：
因为这位同学在前一半时间跑步的速度大于后一半时间跑步的速度，所以前一半时间所跑的 路程一定大于半圈180米，即在跑前半圈时的速度都是每秒5米，跑前半圈要用180÷5=36秒 。如果再求出跑一圈的时间，就能求出跑后半圈的时间了。为了方便计算，我们假设他按题 中跑法跑了2圈。
解：设跑一圈用X秒，则跑二圈共跑720米。 5X＋4X=720 解得 X=80 80－36=44（秒） 答：他后一半路程用了44秒。
五年级奥数行程问题(三)列方 程解行程问题
专题分析：
很多稍复杂的应用题，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。 方程解答行程问题的优点是可以使未知道的数直接参加运算，列方程时能充分利用我们熟 悉的数量关系。因此，对于一些较复杂的行程问题，我们可以用题中已知的条件和所设的未知 数，根据自己最熟悉的等量关系列出方程，方便解题。
好好学习
解：设乙车开出X小时和甲车相遇。
38×（X＋0.5）＋42X=259
解得
X=3
答：乙车开出3小时后和甲车相遇。
练习一
1，甲、乙两地相距658千米，客车从甲地开出，每小时行58千米。1小时后，货车从乙地开出，每 小时行62千米。货车开出几小时后与客车相遇？
小学五年级下册数学思维训练(奥数) 《列方程解应用题(行程问题)》(含答案)
小学五年级下册数学思维训练(奥数) 《列方程解应用题(行程问题)》(含答案)列方程解应用题（行程问题）相遇是行程问题的基本类型，在相遇问题中可以用速度×时间=路程的公式求解全程。
下面我们来看几个例子。
例1：AB两地相距352千米。
甲乙两辆汽车从A、B两地相对开出。
甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米。
乙车因有事，在甲车开出32千米后才出发。
求出两车相遇需要多少小时？分析解答：为了求出两车相遇的时间，需要找到速度和、时间和和总路程之间的关系式。
根据已知条件，可以设相遇时间为X小时，列出方程：36+44)×x+32=352解方程得到X=4，因此两车相遇需要4小时。
练题：甲乙两地相距300千米，客车从甲地开往乙地，每小时行40千米。
1小时后，货车从乙地开往甲地，每小时行60千米。
货车出发几小时后与客车相遇？例2：甲乙两人从A、B两地相向而行，甲每分钟行52米，乙每分钟行48米。
两人走了10分钟后交叉而过，且相距64米。
甲从A地到B地需要多少分钟？分析解答：为了求出甲从A地到B地需要的时间，需要知道A、B两地的路程和甲的速度。
设A、B两地相距X米，则可以列出方程：52+48)×10-X=64解方程得到X=936，因此甲从A地到B地需要18分钟。
练题：从A地到B地，水路比公路近40千米。
上午8时，一艘轮船从A地驶向B地，3小时后一辆汽车从A地到B地，它们同时到达B地。
轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米。
求A地到B地水路、公路是多少千米？例3：XXX和XXX分别从一座桥的两端同时相向出发，往返于两端之间。
XXX每分钟走60米，XXX每分钟走75米。
经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长多少米？分析解答：第一次相遇就是行了一个全程，第二次相遇就是行了三个全程。
设这座桥长X米，则可以列出方程：3X=(60+75)×6解方程得到X=270，因此这座桥长270米。
列方程解应用题4--行程问题
3.3 实际问题（行程问题）导学案学生自主学习基本量之间的关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间常见题型：例1.（直线型）甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？分析：此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。
故可结合图形分析。
练1、（相遇问题）甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。
已知甲的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时。
（1）经过多少时间两人相遇？（2）相遇后经过多少时间乙到达A地？2、（追及问题）绵外实校学生步行到郊外旅行。
(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。
前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距3千米？（4）两队何时相距8千米？作业：1、甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。
出发后经3 小时两人相遇。
已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经 1小时乙到达A 地。
问甲、乙行驶的速度分别是多少？2、甲，乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶。
列方程解应用题-有趣的行程问题
列方程解应用题——有趣的行程问题例1、某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A、C两地的距离为10千米，则A、B两地的距离为_______千米.例2、如图，甲乙两人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A...方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（）A.AB边上B.DA边上C. BC边上D.CD边上例3、已知某一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，小亮和小芳分别从不同的角度进行了观测.小亮说：火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，小芳说：整个火车完全在桥上的时间为40秒钟.请根据以上信息求出火车的长度和火车的速度.例4、父亲和儿子在100米的跑道上进行赛跑，已知儿子跑5步的时间父亲能跑6步，儿子跑7步的距离和父亲跑4步的距离相等.现在儿子站在100米的中点处，父亲站在100米跑道的起点处同时开始跑.问父亲能否在100米的终点处超过儿子？并说明理由.例5、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，在距离B地6千米处相遇，相遇后两人又继续按原方向、原速度前进，当他们分别到达B 地、A地后，立刻返回，又在距A地4千米处相遇，求A、B两地相距多少千米？例6、8个人乘相同速度的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距火车站15千米的地方出现故障，此时，距停止检票的时间还有42分钟，这时，唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这两辆车限乘5人，且这辆车的平均速度为60千米/时，人步行的平均速度是5千米/时，试设计两种方案，通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站.1、某人以4千米/小时的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米/小时的速度从乙地返回甲地，那么此人往返一次的平均速度是____千米/小时.2、在公路上，汽车A、B、C、D分别以每小时80千米、70千米、50千米的速度匀速行驶，A从甲站开往乙站，同时，B、C从乙站开往甲站.A在与B相遇两小时后与C相遇，则甲、乙两站相距____千米.3、汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是______米.4、现在是4点5分，再过_____分钟，分针和时针第一次重合.5、甲、乙两人同时从A地到B地，如果乙的速度v保持不变，而甲1v的速度到达B地，则下列结论中先用2v的速度到达中点，再用2正确的是( ).A.甲、乙两人同时到达B地B.甲先到B地C.乙先到B地D.无法确定谁先到6、甲与乙比赛登楼，他俩从36层的长江大厦底层出发，当甲到达6楼时，乙刚到达5楼，按此速度，当甲到达顶层时，乙可到达（）.A.31层B.30层C.29层D.28层7、小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下面是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定小明在12:00时看到的里程表上的数吗？12:00，是一个两位数，它的两个数字之和为7；13:00十位与个位数字与12:00所看到的正好颠倒了；14:00比12:00时看到的两位数中间多了个0.8、如图，正方形ABCD的周长为40米，甲、乙两人分别从A、B 同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行55米，乙按顺时针方向每分钟行30米.(1)出发后____分钟时，甲、乙两人第一次在正方形的顶点处相遇.(2)如果用记号（a,b)表示两人行了a分钟，并相遇过b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号应是_____.9、某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站，求此人此时骑摩托车的速度应该是多少？10、甲、乙两列客车的长分别为150米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是____秒.11、甲、乙两人从两地同时出发，若相向而行，a小时相遇；若相向而行，则b小时甲追及乙，那么甲、乙两人的速度之比为____. 12、某商场有一部自动扶梯匀速由下而上运动，甲、乙两人都急于上楼办事，因此在乘扶梯的同时匀速登梯，甲登了55级后到达楼上，乙登梯速度是甲的2倍（单位时间内乙登梯级数是甲的2倍），他登了60级后到达楼上，那么，由楼下到楼上自动扶梯级数为_____.13、甲乙两人同时从A地出发沿同一条线路到B地，若甲用一半的时间以a千米/时的速度行走，另一半时间以b千米/时的速度行走；而乙用a千米/时的速度走了一半的路程，另一半的路程以b千米/时的速度行走（a≠b),则（）.A.甲先到达B地B.乙先到B地C.甲、乙同时到达B地D.甲、乙谁先到达不能确定14、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环形，乙点依逆时针方向环形，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2007次相遇在边（）上.A.ABB.BCC.CDD.DA15、铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进，行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度10.8千米/小时，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒，问这列火车的车身长为多少米？16、某出租汽车停车站已停有6辆出租汽车.第一辆出租车出发后，每隔4分钟就有一辆出租汽车开出，在第一辆汽车开出2分钟后，有一辆汽车进站，以后每隔6分钟就有一辆出租汽车回站，回站的出租汽车，在原有的出租汽车依次开出之后又依次每隔4分钟开出一辆.问：第一辆出租汽车开车后，经过最少多少时间，车站不能正点发车？。
列一元一次方程解应用题——行程问题
列一元一次方程解应用题——行程问题基本的数量关系：（1）路程＝速度×时间⑵速度＝路程÷时间⑶时间＝路程÷速度要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）常用的等量关系：1、甲、乙二人相向相遇问题⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量3、单人往返⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变4、行船问题与飞机飞行问题⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。
6、时钟问题：⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
常用数据：①时针的速度是0.5°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/秒一、一般行程问题（相遇与追击问题）1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为。
2、甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分相遇，当甲比乙每小时快1千米时，求甲、乙两人的速度。
3、某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？4、在800米跑道上有两人练习中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于分钟。
5、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？6、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。
列方程(组)解应用题
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------列方程(组)解应用题列方程（组）解应用题 (三年中考、模拟试题汇编) 行程问题1、一列火车从北京出发到广州大约需要 15 小时，火车出发后按原来的时间匀速行驶 8 小时后到达武汉，由于 2009 年 12 月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州平均时速是原来的 2 倍还多 50 公里，所需要时间比原来缩短了 4 个小时，求从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速。
2、小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园，已知此次行程为 2160 千米，城际直达动车组的平均时速是特快列车的1.6倍.小明购买火车票时发现，乘坐动车组比乘坐特快列车少用 6小时.求小明乘坐动车组到上海需要的时间.3、九年级（1）班的学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校 120 千米，一部分学生乘慢车先行，出发 1 小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车速度的 1.5 倍，求慢车的速度．4、京通公交快速通道开通后，为响应市政府绿色出行的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车。
已知小王家距上班地点 18 千米。
他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的 2 倍还多 9 千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 3/7。
小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？ 5、 .在1 / 92019 年春运期间，我国南方发生大范围冻雨灾害，导致某地电路出现故障，该地供电局组织电工进行抢修。
供电局距离抢修工地 15 千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发， 15 分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地。
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列方程解应用题---行程问题
列方程解应用题行程问题【知识要点】行程类应用题基本
关系：
路程二速度时间相遇问题：
甲、乙相向而行，贝卩：
甲走的路程+乙走的路程二总路程追及问题：甲、乙同向不同地，贝心
追者走的路程二前者走的路程+两地间的距离环形跑道问题：
①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：
快的必须多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：
两人第一次相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。
飞行问题，基本等量关系：
顺风速度二无风速度+ 风速逆风速度二无风速度-风速顺风速度-逆风
速度=2风速航行问题，基本等量关系：
顺水速度二静水速度+水速逆水速度二静水速度-水速顺水速度-逆水速
度=2水速【典型例题】例1、某队伍长450 ,以msm5 . 1的速度行进，一个通讯兵从排尾赶到排头，并立即返回排尾，他的速度是
sm3 那么往返需要多少时间？例2、在一直形的长河中有
甲、乙船，现同时由A城顺流而下，乙船到B地时接到通知，需立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流航行。
已知甲、乙两船在静水中的速度都是hkm5.7，水流速度为每小时，A、C两地间的距离为。
如果乙船由A地经B地再到达C地，共用了 4 ,问乙船从B地到C地时甲船驶离B地有多远？hkm5 . 2km10 例3、甲、乙两人在400m长的环形跑道上练习百米赛跑，甲的速度是14，乙的速度是16。
mm （1）若两人同时同地相向而行，问经过多少秒后两人相遇？（2）若两人同时同地同向而行，问经过多少秒后两人相遇？
例4、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2 小时，则在乙动身2. 5小时后两人相遇；若乙先出发2小时，则甲动身3小时后两人相遇. 求甲、乙两人的速度. 例5、甲、乙两个运动员分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发，甲以每秒6. 25 米，乙以每秒3. 75 米的速度来回匀速跑步，他们共同跑了8分32秒，在这段时间内两个多次相遇（两人同时到达同一地点）.他们最后一次相遇的地点离乙的起点有多少米？甲追上乙多少次？甲与乙迎面相距多少次？例6、两列火车
分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150 米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为5秒。
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（1）求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口（慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间；（2）如果两车同向而行，慢车的速度为秒米8，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒？【巩固练习】1、甲、
乙两人驾车自A地出发同向而行，甲先出发，半小时后乙以hkm80 的速度追赶甲。
若乙行进了后追上甲，求甲车的速度。
h5.3 2 、甲、乙两人同时从相距27的A、B两地相
向而行，3后相遇，甲比乙每小时多走1，求甲、乙两人的速度。
kmhkm 3 、甲步行上午6时从A地出发，于下午5时
到达B地；乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙是在什么时间追上甲的？ 4 、A、B两地间的
路程是360km,甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72km,甲车出发25min后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48km，两车相遇后，各自仍按原来的方向继续行驶，那么相遇以后两车相
距100km时，甲车从出发开始共行驶多少小时？ 5 、A、B两地相距20km，甲、乙两人分别从A、B两发出发，甲的速度是
6km/h，乙的速度是8km/h。
（1）若两人相向而行，甲先出发半小时，乙才出发，
问乙出发后几小时与甲相遇？（2）若两人同时同向出发，甲在前，乙在后，问乙多少小时可追上甲？ 6 、一队学生去校外参加劳动，以时千米4的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长甲，通讯员骑自行车以时千米14的速度按原路追上去，通讯员要多少分钟才能追上学生队伍？7 、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，求经过几小时，甲、乙两人相距32.5千米。
8 、某人在360米长的环形跑道上跑了一圈，已
知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，则他后一半路程跑 ________________ 。
9 、某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C 地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A、C两地的距离为10千米，则A、B的距离为多少千米。
12 、某人沿电车路行走，每12分钟有一辆电车
从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来，假定此人和电车都
是匀速前进，则电车是每隔多少分钟从起点站开出一辆？列方程解应用题（二）作业 1 、甲、乙两地相距70千米，
有两辆汽车同时从两地相向出发，并连续往返于甲、乙两地，从
甲地开出的第一辆汽车，每小时行30千米，从乙地开出的为第二辆汽
车，每小时行40千米，当从甲地开出的第一辆汽车第二次从甲地出发后
与第二辆汽车相遇，这两辆汽车分别行驶了___________
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千米和 __________ 米。
2 、甲、乙两人生产同一种零件，甲每天生产30个，乙每
天生产24个，当乙生产这种零件3天后，甲开始工作，求甲工作几天后产量可赶上乙？ 3 、一艘轮船从甲码头到乙码头是
顺流航行，用了2h，从乙码头到甲码头是逆流航行，用了 2.5h，如果水流速度是3km/h，求轮船在静水中的速度和两个码头之间的距离。
4 、从甲地到乙地，如果每小时走4.5km，在规定的时间内离乙地还有0.5km ；如果每小时走5.5km，则可比规定时间少用1h,求甲、乙两地间的距离和规定的时间。
5 、铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时
向东行进，行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用22秒,
通过骑车人用26秒，问这列火车的车身为多少米？。